opracowany w ramach projektu
„Tworzenie programów nauczania oraz scenariuszy lekcji i zajęć wchodzących w skład zestawów narzędzi edukacyjnych wspierających proces kształcenia ogólnego w zakresie kompetencji kluczowych uczniów niezbędnych do poruszania się na rynku pracy”
dofinansowanego ze środków Funduszy Europejskich w ramach
Programu Operacyjnego Wiedza Edukacja Rozwój, 2.10 Wysoka jakość systemu oświaty Warszawa 2019
SCENARIUSZ LEKCJI
Program nauczania matematyki dla szkoły podstawowej
ZOFIA
MUZYCZKA PO CO TE
RÓWNANIA?
dr Anna Rybak
Agnieszka Ratajczak-Mucharska dr Beata Rola
Redakcja językowa i korekta – Editio Projekt graficzny i projekt okładki – Editio Skład i redakcja techniczna – Editio Warszawa 2019
Ośrodek Rozwoju Edukacji Aleje Ujazdowskie 28 00-478 Warszawa www.ore.edu.pl
Publikacja jest rozpowszechniana na zasadach wolnej licencji Creative Commons – Użycie niekomercyjne 4.0 Polska (CC-BY-NC).
https://creativecommons.org/licenses/by-nc/4.0/deed.pl
3
Tytuł zajęć:
Po co te równania?
Dział w podstawie programowej:
Zadania tekstowe
Klasa:
VI szkoły podstawowej
Czas realizacji:
45 minut
Cele
Cel główny: Rozwiązywanie zadań tekstowych.
Cele szczegółowe (w przypadku uczniów ze SPE należy uwzględnić IPET/PDW):
Uczeń:
analizuje tekst zadania pod kątem związków między danymi,
ustala plan obliczeń prowadzących do uzyskania odpowiedzi na pytanie,
zapisuje tekst zadania z użyciem oznaczeń literowych,
układa równanie,
rozwiązuje równanie, stosując własności działań,
formułuje odpowiedź zapisaną słownie lub z użyciem symboli,
zauważa sytuacje, w których przydatna jest umiejętność rozwiązywania zadań tekstowych,
wyciąga wnioski dotyczące ustalania planu obliczeń,
zauważa analogię z algorytmem przy tym samym zestawie danych,
formułuje uogólnienia.
Cele wychowawcze (w przypadku uczniów ze SPE należy uwzględnić IPET/PDW):
wdrażanie do uważnej samodzielnej pracy (czytanie tekstu),
wdrażanie do rzetelności przy wykonywaniu zadań,
rozwijanie umiejętności pracy w zespole,
kształtowanie poczucia konieczności precyzyjnego formułowania wypowiedzi,
rozwijanie aktywności poznawczej uczniów z uwzględnieniem ich indywidualnych potrzeb,
angażowanie uczniów w praktyczne wykorzystanie wiedzy teoretycznej.
Metody prowadzenia lekcji:
dyskusja, ćwiczenia praktyczne
Formy pracy:
jednolita, indywidualna, binarna
Środki dydaktyczne:
nauczyciel – ewentualna plansza ze schematem działania przy rozwiązywaniu zadań bez użycia równań oraz plansza ze schematem rozwiązywania zadania tekstowego z zastosowaniem równań
Podstawę teoretyczną scenariusza stanowi konstruktywistyczna teoria uczenia się.
OPIS PRZEBIEGU LEKCJI:
CZĘŚĆ WSTĘPNA LEKCJI (4–5 minut):
powitanie,
co to znaczy „zadanie tekstowe”?
przykłady podawane przez chętnych uczniów.
CZĘŚĆ WŁAŚCIWA LEKCJI (do 35 minut):
1. Przypomnienie sposobu rozwiązywania zadań tekstowych poprzez zadawanie kolejnych pytań – przykładowe zadanie i wymagany zapis rozwiązania:
a) za zebrane na klasowej loterii pieniądze można kupić 48 zeszytów w cenie 4,50 zł.
Ile zeszytów po 5,40 zł można kupić za tę kwotę?
b) po ustaleniu, czego trzeba się kolejno dowiedzieć, aby udzielić odpowiedzi (analiza
„od ostatniego działania”), formułujemy i zapisujemy kolejno pytania do każdego działania (w kolejności „do ostatniego działania”).
c) formułujemy i zapisujemy odpowiedź.
2. Zapis treści zadania w jednym wyrażeniu z wykorzystaniem zapisu literowego, na przykład:
a) pociąg jadący z prędkością 60 km/h przejeżdża pewną drogę w ciągu 3 godzin.
Z jaką prędkością musiałby jechać, żeby tę samą drogę przejechać w ciągu 2 godzin i 24 minut?
b) nazwanie niewiadomej prędkości literą, zapisanie „fabuły” symbolami ze słownymi wyjaśnieniami:
x - nieznana prędkość,
60km/h · 3h – przebyta droga,
x · 2h 24 min – przebyta droga,
c) rozwiązanie równania z użyciem działań odwrotnych/grafu.
3. Uczniowie w parach rozwiązują podobne zadanie (wybierają sposób rozwiązywania).
Formułują i zapisują odpowiedź.
4. Wskazani uczniowie przedstawiają wybrany sposób rozwiązania.
CZĘŚĆ KOŃCOWA LEKCJI (5 minut):
podsumowanie: treść zadania tekstowego można zapisać równaniem,
zapowiedź rozwiązywania zadań tekstowych z użyciem równań na kolejnych lekcjach,
pożegnanie.
5
Ocena ucznia ze SPE powinna uwzględniać jego możliwości oraz, jeżeli ma opracowany, jego indywidualny plan IPET/PDW. W przypadku pracy zespołowej i właściwie dobranych zadań ocena będzie się pokrywała z oceną zespołu.
Komentarz metodyczny
1. Proponowana lekcja rozpoczyna rozwiązywanie zadań tekstowych z użyciem równań.
2. Staranne wyjaśnianie sensu zapisu symbolicznego pozwala na dostrzeżenie, a nie zgadywanie równania.
3. Na razie wybieramy takie zadania, które nie wymagają stosowania metody równań równoważnych.
W proponowanej lekcji nie korzystamy jeszcze z metody równań równoważnych – w razie potrzeby musimy wrócić do pytań w rodzaju: „jak znaleźć nieznany czynnik?”. W przypadku kłopotów – pomaga odwołanie do bardzo łatwego przykładu (np. 3 ·£ = 18 – jakim działaniem się posłużyć?).
W trakcie zajęć nauczyciel zwraca uwagę na dobór dzieci w zespołach, tak aby uczniowie tworzyli zróżnicowane pod względem możliwości pary (dwoje uczniów o mniejszych możliwościach edukacyjnych nie powinno być razem w parze).
Należy uwzględnić (przygotować) dodatkowe zadania dla uczniów o większych możliwościach edukacyjnych.
Jeżeli w klasie znajduje się dziecko (dzieci) z niepełnosprawnością, należy przygotować dodatkowe środki dydaktyczne uwzględniające daną niepełnosprawność dziecka.
Warto lekcję skoordynować projektem z zajęciami informatyki, gdzie uczniowie mogliby przygotować arkusz lub program dla obliczania zadań tego samego typu, z tym samym zestawem danych. Uczeń zdolny może przygotować zadanie dla danego wzoru, ale różnego zestawu danych. Warto byłoby też przeprowadzić wspólny projekt np. z informatyki, techniki i geografii z prowadzenia
praktycznych obliczeń (np. obliczanie czasu przejechania/przejścia danej trasy w różnych warunkach terenowych).
Ewaluację proponuje się przeprowadzić przy kolejnych zajęciach z tego zakresu.
