Budżetowanie przedsięwzięć budowlanych z uwzględnieniem buforów czasu i kosztu.

(1)

%XGĪHWRZDQLHSU]HGVLĊZ]LĊüEXGRZODQ\FK

]XZ]JOĊGQLHQLHPEXIRUyZF]DVXLNRV]WX

0LHF]\VáDZ3RáRĔVNL

.DWHGUD*HRLQĪ\QLHULL:\G]LDá%XGRZQLFWZDL,QĪ\QLHULLĝURGRZLVND

6]NRáD*áyZQD*RVSRGDUVWZD:LHMVNLHJRZ:DUV]DZLHH–mail: mieczyslaw_polonski@sggw.pl Streszczenie: Zaproponowana w artykule metoda planowania kosztów realizacji SU]HGVLĊZ]LĊFLD ] XZ]JOĊGQLHQLHP NRQW\QJHQFML ZVND]XMH QD PRĪOLZRĞü ]DVWRVRZDQLD GR WHJRFHOXEXIRUyZF]DVX:]ERJDFHQLHZ\NRQ\ZDQ\FKREOLF]HĔQDHWDSLHSODQRZDQLDUREyW RZDUWRĞüNRQW\QJHQFMLNRV]WyZMHVWZDĪQD]SUDNW\F]QHJRSXQNWXZLG]HQLDLZ\FKRG]LQD SU]HFLZ RF]HNLZDQLRP LQZHVWRUyZ QDXF]RQ\FK ZLHORPD SU]\NáDGDPL SU]HNUDF]DQLD SODQRZDQ\FK NRV]WyZ LQZHVW\FML EH] XZ]JOĊGQLDQLD NRV]WyZ UH]HUZRZ\FK :\NRQDQLH REOLF]HĔ MHVW VWRVXQNRZR SURVWH L Z\PDJD JáyZQLH ]QDMRPRĞFL ]DSODQRZDQ\FK NRV]WyZ SRV]F]HJyOQ\FK ]DGDĔ QDZHW Z IRUPLH GHWHUPLQLVW\F]QHM : DUW\NXOH ]DSUH]HQWRZDQR ]DáRĪHQLD SURSRQRZDQHM PHWRG\ RUD] SU]HGVWDZLRQR SU]\NáDG REOLF]HQLRZ\ GRW\F]ąF\ realnego obiektu budowlanego. : ]DOHĪQRĞFL RG GDQ\FK MDNLPL G\VSRQXMH SODQLVWD przedVWDZLRQR Z\QLNL REOLF]HĔ ZLHONRĞFL NRQW\QJHQFML NRV]WyZ FDáHJR SU]HGVLĊZ]LĊFLD VLHGPLRPD ZDULDQWDPL REOLF]HQLRZ\PL : ]DOHĪQRĞFL RG ]DVWRVRZDQHM Petody wzrost NRV]WyZFDáHJRSU]HGVLĊZ]LĊFLDZDKDVLĊZ JUDQLFDFKGRNRV]WyZFDáHJRSURMHNWX 1DMZ\ĪV]H NRV]W\ NRQW\QJHQFML X]\VNDQR VWRVXMąF Z\QLNL DQDOL]\ U\]\ND -36%), SR]RVWDáHPHWRG\GDá\]ELHĪQHZ\QLNLZJUDQLFDFKGRNRV]WyZFDáHJRRELHNWX1D ]DNRĔF]HQLH SU]HGVWDZLRQR SU]HELHJ NU]\ZHM Vumowej obrazującej narastanie kosztów w czasie planowanych robót.

6áRZD NOXF]RZH EXGĪHWRZDQLH NRQW\QJHQFMD NRV]WX Eufory czasu, bufory kosztu, analiza ryzyka, metoda Goldratta

1. Wprowadzenie

2GGáXĪV]HJRF]DVXSRV]XNXMHVLĊPHWRGSODQRZDQLDKDUPRQRJUDPyZ budowlanych, NWyUH EĊGą RGSRUQH QD ZLHOH F]\QQLNyZ U\]\ND Z\VWĊSXMąF\FK SRGF]DV UHDOL]DFML W\FK obiektów [1-@ -HGQ\P ] SURSRQRZDQ\FK UR]ZLą]DĔ MHVW ORNDOL]RZDQLH Z VWUXNWXU]H KDUPRQRJUDPXHOHPHQWyZ]ZDQ\FKEXIRUDPLZNWyU\FKJURPDG]RQHVąRNUHĞORQHUH]erwy, NWyUHPRJąE\üXUXFKRPLRQHZSU]\SDGNXZ\VWąSLHQLDSU]HZLG\ZDQ\FKOXEQLHSU]HZLGy-ZDQ\FK ]DNáyFHĔ SRGF]DV SURZDG]HQLD UREyW =GHF\GRZDQD ZLĊNV]RĞü SUDF SRĞZLĊFRQD temu zagadnieniu bazuje na tradycyjnych harmonogramach sieciowych, jedno lub dwupunktowyFK>@LRSLVXMHPHWRG\Z\]QDF]DQLDEXIRUyZF]DVXDZLĊF]DEH]SLHF]DQLD dotrzymaQLD SODQRZDQHJR WHUPLQX ]DNRĔF]HQLD UREyW : OLWHUDWXU]H PHWRGD WD ]QDQD MHVW JáyZQLHSRGQD]Zą&ULWLFDO&KDLQ6FKHGXOLQJDQG%XIIHU0DQDJHPHQW&&%0>-6] i jest UR]ZLQLĊFLHPUR]ZLą]DĔ]DSURSRQRZDQ\FKSU]H](*ROGUDWWDL znanych jako tzw. Theory of Constraints (TOC) [7].

=DJDGQLHQLH ZSURZDG]HQLD EXIRUyZ GR KDUPRQRJUDPyZ VLHFLRZ\FK VSURZDG]D VLĊ GR GZyFK SRGVWDZRZ\FK ]DJDGQLHĔ Z\]QDF]HQLD LFK LORĞFL L ORNDOL]DFML RUD] XVWDlenia F]DVX LFK WUZDQLD 7ZyUFD WHM LGHL ( *ROGUDWW ]DSURSRQRZDá GZD URG]DMH EXIRUyZ

(2)

]DVLODMąFH ]ORNDOi]RZDQH QD NRĔFX FLąJyZ QLHNU\W\F]Q\FK Z PLHMVFX LFK SRáąF]HQLD ]H ĞFLHĪNąNU\W\F]QąDGRNáDGQLHMFLąJLHPQD]\ZDQ\PáDĔFXFKHPNU\W\F]Q\PNWyU\MHGQDk ZSU]\SDGNXDQDOL]\W\ONRZIXQNFMLF]DVXSRNU\ZDVLĊ]HĞFLHĪNąNU\W\F]QąLMHGHQEXIRU projektu zlokalizowaQHJR QD NRĔFX ĞFLHĪNL NU\W\F]QHM 'RGDWNRZR ]RVWDáR SU]\MĊWH ]DáRĪHQLH ĪH VNUyFHQLH ]DGDĔ Z KDUPRQRJUDPLH L ZSURZDG]HQLH EXIRUyZ QLH SRZLQQR zmLHQLü SU]HELHJX ĞFLHĪNL NU\W\F]QHM -DN Z\ND]DOL WR Z VZRLFK SUDFDFK 3UXV]\ĔVNL i 3RáRĔVNL>-@ZSU]\SDGNXUR]EXGRZDQ\FKL]áRĪRQ\FKKDUPRQRJUDPyZEXGRZODQ\FK QDOHĪ\XZ]JOĊGQLüUyZQLHĪGRGDWNRZHW\S\EXIRUyZSU]HGHZV]\VWNLPEXIRU\ZVSRPDJa-MąFH QD ĞFLHĪFH NU\W\F]QHM %:3 MDN UyZQLHĪ EXIRU\ UHDJXQDOHĪ\XZ]JOĊGQLüUyZQLHĪGRGDWNRZHW\S\EXIRUyZSU]HGHZV]\VWNLPEXIRU\ZVSRPDJa-MąFH ]ORNDOL]RZDQH QD rozwidleQLDFK FLąJyZ NU\W\F]Q\FK %5. OXE QLHNU\W\F]Q\FK %51 -HĪHOL FKRG]L o PHWRGĊZ\]QDF]DQLDF]DVXW\FKEXIRUyZZOLWHUDWXU]HPRĪQDVSRWNDüNLONDSURSR]\FMLRG prostych, opartych nD REOLF]DQLX RNUHĞORQHJR SURFHQWX F]DVX FKURQLRQHJR FLąJX GR EDUG]LHM ]DZDQVRZDQ\FK XZ]JOĊGQLDMąF\FK UR]NáDG\ F]DVX ]DGDĔ L LFK RGFK\OHQLD standardowe [11-@ F]\ WHĪ DQDOL]Ċ U\]\ND Z\GáXĪHQLD F]DVX SRV]F]HJyOQ\FK ]DGDĔ w harmonogramie [13]. Jednak wspomQLDQH SURSR]\FMH GRW\F]ą W\ONR MHGQHJR SDUDPHWUX kontyngencji a mianowiFLHF]DVX(*ROGUDWWZVSRPLQDZVZRMHMNVLąĪFHUyZQLHĪEXIRU\ ]DVREyZMHGQDN]HZ]JOĊGXQDV]HURNLZDFKODU]]DVREyZRGQDZLDOQ\FKLQLHRGQDZLDOQ\FK XĪ\ZDQ\FK Z SURFHVLH EXGRZODQ\P SUaktyczne wyznaczenie takich buforów jest bardzo WUXGQH-HGQDNLVWQLHMH]DVyENWyU\ZSHZLHQVSRVyEáąF]\PRĪOLZRĞüXĪ\FLDSRQDGSODQo-wych zasobów dowolnego typu i ma zasadnicze znaczenie dla przebiegu prac na obiekcie. 7\P]DVREHPVąĞURGNLILQDQVRZHSU]H]QDF]RQHQDUHDOL]DFMĊGDQHJRRELHNWXEXGRZODQe-JR -DN SRZV]HFKQLH ZLDGRPR ZáDĞQLH WH GZD SDUDPHWU\ D ZLĊF F]DV L NRV]W SU]\ ]DáRĪHQLX XWU]\PDQLD Z\PDJDĔ FR GR LORĞFL L MDNRĞFL UHDOL]RZDQ\FK UREyW Vą SRGVWDZo-wymi parameWUDPLGHF\GXMąF\PLRHIHNW\ZQRĞFL zrealizowanych prac.

=GUXJLHMVWURQ\]DUyZQRSUDNW\NDMDNLZLHOHEDGDĔZVND]XMHĪH]QDF]Q\RGVHWHN realizowanych robót przekracza planowane koszty [14-16]. Tym bardziej wskazuje to na NRQLHF]QRĞüXZ]JOĊGQLDQLHNRQW\QJHQFMLZIXQNFMLNRV]WyZ>-22]. W artykule wskazano PHWRGĊ Z\]QDF]DQLD WHM NRQW\QJHQFML RUD] MHM ZSá\ZX QD ZLHONRĞü L UR]NáDG NRV]WyZ w F]DVLHSODQRZDQ\FKUREyW=DSURSRQRZDQHWHRUHW\F]QH]DáRĪHQLDUR]ZLą]DĔ]LOXVWURZDQR QDSU]\NáDG]LHKDUPRQRJUDPXNRQNUHWQHJRRELHNWXEXGRZODQHJR

2. Metoda i jej dyskusja

=DSURSRQRZDQ\VSRVyEXZ]JOĊGQLDQLDU\]\NDNRV]WRZHJRLZ\]QDF]DQLDNZRWNRn-W\QJHQFMLRSLHUDVLĊQDQaVWĊSXMąF\FK]DáRĪHQLDFK

· SRGVWDZą DQDOL]\ L NRĔFRZ\P MHM HIHNWHP MHVW KDUPRQRJUDP VLHFLRZ\ SU]HGVLĊ Z]LĊFLDEXGRZODQHJRMHGQROXEGZXSXQNtowy),

· SRV]F]HJyOQH NZRW\ NRQW\QJHQFML ]RVWDQą Z\]QDF]RQH GOD EXIRUyZ ]ORNDOL]RZa-Q\FKZVWUXNWXU]HVLHFL]DOHĪQRĞFL

· URG]DM ORNDOL]DFMD L F]DV WUZDQLD EXIRUyZ GOD NWyU\FK ]RVWDQą Z\]QDF]RQH So- V]F]HJyOQHNZRW\NRQW\QJHQFML]RVWDQąSU]\MĊWD]JRGQLH]]DáRĪHQLDPLZ\]QDF]a-nia buforów czasu,

· NZRWDNRQW\QJHQFMLREOLF]DQDGODSRV]F]HJyOQ\FKEXIRUyZEĊG]LHIXQNFMąNRV]WyZ NRQW\QJHQFMLZV]\VWNLFK]DGDĔFKURQLRQ\FKGDQ\PEXIRUHPZSU]HFLZLHĔVWZLHGR ZLHONRĞFLEXIRUyZF]DVXNWyUHXVWDODQHVąW\ONRQDSRGVWDZLHFKURQLRQHJRFLąJX NU\W\F]QHJR L PRĪH E\ü Z\]QDF]RQD MDNR LFK VXPD OXE MDNR UyĪQLFD NZDQW\OL o UyĪQ\FK SR]LRPDFK SUDZGRSRGRELHĔVWZD G\VWU\EXDQW\áąF]QHJRNRV]WXNRQW\n-JHQFML]DGDĔFKURQLRQ\FKGDQ\PEXIRUHP

(3)

]DVLODMąFH ]ORNDOi]RZDQH QD NRĔFX FLąJyZ QLHNU\W\F]Q\FK Z PLHMVFX LFK SRáąF]HQLD ]H ĞFLHĪNąNU\W\F]QąDGRNáDGQLHMFLąJLHPQD]\ZDQ\PáDĔFXFKHPNU\W\F]Q\PNWyU\MHGQDk ZSU]\SDGNXDQDOL]\W\ONRZIXQNFMLF]DVXSRNU\ZDVLĊ]HĞFLHĪNąNU\W\F]QąLMHGHQEXIRU projektu zlokalizowaQHJR QD NRĔFX ĞFLHĪNL NU\W\F]QHM 'RGDWNRZR ]RVWDáR SU]\MĊWH ]DáRĪHQLH ĪH VNUyFHQLH ]DGDĔ Z KDUPRQRJUDPLH L ZSURZDG]HQLH EXIRUyZ QLH SRZLQQR zmLHQLü SU]HELHJX ĞFLHĪNL NU\W\F]QHM -DN Z\ND]DOL WR Z VZRLFK SUDFDFK 3UXV]\ĔVNL i 3RáRĔVNL>-@ZSU]\SDGNXUR]EXGRZDQ\FKL]áRĪRQ\FKKDUPRQRJUDPyZEXGRZODQ\FK QDOHĪ\XZ]JOĊGQLüUyZQLHĪGRGDWNRZHW\S\EXIRUyZSU]HGHZV]\VWNLPEXIRU\ZVSRPDJa-MąFH QD ĞFLHĪFH NU\W\F]QHM %:3 MDN UyZQLHĪ EXIRU\ UHDJXQDOHĪ\XZ]JOĊGQLüUyZQLHĪGRGDWNRZHW\S\EXIRUyZSU]HGHZV]\VWNLPEXIRU\ZVSRPDJa-MąFH ]ORNDOL]RZDQH QD rozwidleQLDFK FLąJyZ NU\W\F]Q\FK %5. OXE QLHNU\W\F]Q\FK %51 -HĪHOL FKRG]L o PHWRGĊZ\]QDF]DQLDF]DVXW\FKEXIRUyZZOLWHUDWXU]HPRĪQDVSRWNDüNLONDSURSR]\FMLRG prostych, opartych nD REOLF]DQLX RNUHĞORQHJR SURFHQWX F]DVX FKURQLRQHJR FLąJX GR EDUG]LHM ]DZDQVRZDQ\FK XZ]JOĊGQLDMąF\FK UR]NáDG\ F]DVX ]DGDĔ L LFK RGFK\OHQLD standardowe [11-@ F]\ WHĪ DQDOL]Ċ U\]\ND Z\GáXĪHQLD F]DVX SRV]F]HJyOQ\FK ]DGDĔ w harmonogramie [13]. Jednak wspomQLDQH SURSR]\FMH GRW\F]ą W\ONR MHGQHJR SDUDPHWUX kontyngencji a mianowiFLHF]DVX(*ROGUDWWZVSRPLQDZVZRMHMNVLąĪFHUyZQLHĪEXIRU\ ]DVREyZMHGQDN]HZ]JOĊGXQDV]HURNLZDFKODU]]DVREyZRGQDZLDOQ\FKLQLHRGQDZLDOQ\FK XĪ\ZDQ\FK Z SURFHVLH EXGRZODQ\P SUaktyczne wyznaczenie takich buforów jest bardzo WUXGQH-HGQDNLVWQLHMH]DVyENWyU\ZSHZLHQVSRVyEáąF]\PRĪOLZRĞüXĪ\FLDSRQDGSODQo-wych zasobów dowolnego typu i ma zasadnicze znaczenie dla przebiegu prac na obiekcie. 7\P]DVREHPVąĞURGNLILQDQVRZHSU]H]QDF]RQHQDUHDOL]DFMĊGDQHJRRELHNWXEXGRZODQe-JR -DN SRZV]HFKQLH ZLDGRPR ZáDĞQLH WH GZD SDUDPHWU\ D ZLĊF F]DV L NRV]W SU]\ ]DáRĪHQLX XWU]\PDQLD Z\PDJDĔ FR GR LORĞFL L MDNRĞFL UHDOL]RZDQ\FK UREyW Vą SRGVWDZo-wymi parameWUDPLGHF\GXMąF\PLRHIHNW\ZQRĞFL zrealizowanych prac.

=GUXJLHMVWURQ\]DUyZQRSUDNW\NDMDNLZLHOHEDGDĔZVND]XMHĪH]QDF]Q\RGVHWHN realizowanych robót przekracza planowane koszty [14-16]. Tym bardziej wskazuje to na NRQLHF]QRĞüXZ]JOĊGQLDQLHNRQW\QJHQFMLZIXQNFMLNRV]WyZ>-22]. W artykule wskazano PHWRGĊ Z\]QDF]DQLD WHM NRQW\QJHQFML RUD] MHM ZSá\ZX QD ZLHONRĞü L UR]NáDG NRV]WyZ w F]DVLHSODQRZDQ\FKUREyW=DSURSRQRZDQHWHRUHW\F]QH]DáRĪHQLDUR]ZLą]DĔ]LOXVWURZDQR QDSU]\NáDG]LHKDUPRQRJUDPXNRQNUHWQHJRRELHNWXEXGRZODQHJR

2. Metoda i jej dyskusja

=DSURSRQRZDQ\VSRVyEXZ]JOĊGQLDQLDU\]\NDNRV]WRZHJRLZ\]QDF]DQLDNZRWNRn-W\QJHQFMLRSLHUDVLĊQDQaVWĊSXMąF\FK]DáRĪHQLDFK

· SRGVWDZą DQDOL]\ L NRĔFRZ\P MHM HIHNWHP MHVW KDUPRQRJUDP VLHFLRZ\ SU]HGVLĊ Z]LĊFLDEXGRZODQHJRMHGQROXEGZXSXQNtowy),

· SRV]F]HJyOQH NZRW\ NRQW\QJHQFML ]RVWDQą Z\]QDF]RQH GOD EXIRUyZ ]ORNDOL]RZa-Q\FKZVWUXNWXU]HVLHFL]DOHĪQRĞFL

· URG]DM ORNDOL]DFMD L F]DV WUZDQLD EXIRUyZ GOD NWyU\FK ]RVWDQą Z\]QDF]RQH So- V]F]HJyOQHNZRW\NRQW\QJHQFML]RVWDQąSU]\MĊWD]JRGQLH]]DáRĪHQLDPLZ\]QDF]a-nia buforów czasu,

· NZRWDNRQW\QJHQFMLREOLF]DQDGODSRV]F]HJyOQ\FKEXIRUyZEĊG]LHIXQNFMąNRV]WyZ NRQW\QJHQFMLZV]\VWNLFK]DGDĔFKURQLRQ\FKGDQ\PEXIRUHPZSU]HFLZLHĔVWZLHGR ZLHONRĞFLEXIRUyZF]DVXNWyUHXVWDODQHVąW\ONRQDSRGVWDZLHFKURQLRQHJRFLąJX NU\W\F]QHJR L PRĪH E\ü Z\]QDF]RQD MDNR LFK VXPD OXE MDNR UyĪQLFD NZDQW\OL o UyĪQ\FK SR]LRPDFK SUDZGRSRGRELHĔVWZD G\VWU\EXDQW\áąF]QHJRNRV]WXNRQW\n-JHQFML]DGDĔFKURQLRQ\FKGDQ\PEXIRUHP

· NZRWDNRQW\QJHQFMLSRMHG\QF]HJR]DGDQLDPRĪHE\üZ\]QDF]RQDZ]DOHĪQRĞFLRG oceny i danych, jakimi dysponuje planista: procentowo od jej kosztów (bez wag lub ]XZ]JOĊGQLHQLHPZDJZ\QLNDMąF\FKQS]]DSDVXFDáNRZLWHJRSU]\MĊWHJRVNUyFe-QLDF]DVX]DGDQLDSU]\Z\]QDF]DQLXEXIRUyZF]DVXZ\]QDF]RQHJRZVNDĨQLka ry-]\NDSU]HNURF]HQLDNRV]WyZOXE]XZ]JOĊGQLHQLHPW\SXUR]NáDGXL wariancji kosz-tu zadania,

· NZRWD NRQW\QJHQFML FDáHJR SODQRZDQHJR SU]HGVLĊZ]LĊFLD MHVW VXPą NZRW NRQW\n-gencji wszystkich buforów,

· lokalizacja buforów, czas ich trwania oraz kwota ich kont\QJHQFMLZSá\ZDQDSU]e-ELHJNU]\ZHMVXPRZHMNRV]WyZSODQRZDQHJRSU]HGVLĊZ]LĊFLD

Podobnie jak analiza zasobów, analiza kosztów w harmonogramach sieciowych wy-PDJDZF]HĞQLHMV]HJRZ\NRQDQLDDQDOL]\F]DVX:MHMWUDNFLHEXGRZDQDMHVWVLHü]DOHĪQRĞFL GHILQLXMąFD ]DOHĪQRĞFL PLĊG]\ ]DGDQLDPL XVWDODQ\ NDOHQGDU] SU]HGVLĊZ]LĊFLD RNUHĞODQH F]DV\]DGDĔLHZHQWXDOQHWHUPLQ\G\UHNW\ZQHLWS:\QLNLHPWHMDQDOL]\VąPLQSODQRZDQH WHUPLQ\UHDOL]DFMLSRV]F]HJyOQ\FK]DGDĔLFDáHJRSU]HGVLĊZ]LĊFLD]DSDV\F]DVXSU]HELHJ ĞFLHĪNL NU\W\F]QHM LWS 1DOHĪ\ ]DXZDĪ\ü ĪH Z\QLNL WHM DQDOL]\ PRJą E\ü QDVWĊSQLH ]PRG\ILNRZDQHSU]H]Z\NRQDQLHDQDOL]\]DVREyZ]DNáDGDMąFHMLFKRJUDQLF]RQHGRVWĊSQo-ĞFL .ROHMQ\ NURN Z EXGRZDQLX KDUPRQRJUDPX WR ZSURZDG]HQLHEXIRUyZF]DVX:\]Qa-czenie ich naMF]ĊĞFLHMáąF]\VLĊ]ZSURZDG]HQLHPVNUyFHĔF]DVyZSRV]F]HJyOQ\FK]DGDĔ ]PLDQąLFKSODQRZDQ\FKWHUPLQyZZ\NRQDQLDLOXEWHUPLQX]DNRĔF]HQLDFDáHJRSU]HGVLĊ Z]LĊFLD -HGQDN QLH]DOHĪQLH F]\E\áDSU]HSURZDG]RQDDQDOL]D]DVREyZRUD]F]\ZSURZa-dzono bufory czasXF]\QLHQDW\PHWDSLHSODQLVWDG\VSRQXMHVLHFLą]DOHĪQRĞFLL terminami wykonania poszczeJyOQ\FK]DGDĔLFDáHJRSURMHNWX3U]\MPXMąFSURSRQRZDQHUR]ZLą]DQLD ]DNáDGDQR ĪH Z\]QDF]HQLH NRQW\QJHQFML NRV]WyZ SRSU]HG]RQH EĊG]LH Z\]QDF]eniem buforów czasu. Co SUDZGDPRĪQDWHJRURG]DMXREOLF]HQLDZIXQNFMLNRV]WyZZ\NRQDüW\ONR QDSRGVWDZLHZ\QLNyZDQDOL]\F]DVXEH]XZ]JOĊGQLDQLDNRQW\QJHQFMLF]DVXMHGQDNEĊG]LH WR L WDN Z\PDJDáR Z\]QDF]eQLD ORNDOL]DFML EXIRUyZ ]JRGQLH ] ]DáRĪHQLDPL XVWDODQLD buforów czasu. DoGDWNRZRSRQLHZDĪF]DVWUZDQLDWDNLFKEXIRUyZEĊG]LHZyZF]DVUyZQ\ ]HUX QD Z\NUHVLH NU]\ZHM VXPRZHM NRV]WyZ SODQRZDQHJR SU]HGVLĊZ]LĊFLD SRMDZLą VLĊ skokowe zmiany kosztów (odcinki pionowe krzywej).

Kolejne zagadnienie dotyczy techniki definiowania kosztów ZV]\VWNLFK ]DGDĔ w KDUPRQRJUDPLH0RĪQDWR]URELüQDNLONDUyĪQ\FKVSRVREyZZ]DOHĪQRĞFLRGWHJRF]\ ]RVWDá\ ]GHILQLRZDQH ]DVRE\ L LFK ]DSRWU]HERZDQLH QD ]DGDQLDFK F]\ WHĪ GHILQLXMąF MDNR áąF]Q\NRV]WZSRVWDFLMHGQHMZDUWRĞFL6SRVyEZ\]QDF]DQLDNRV]WyZ]DGDĔEĊG]LHUyZQLHĪ X]DOHĪQLRQ\ RG SURJUDPX MDNL ]RVWDQLH XĪ\W\ GR Z\NRQDQLD GDOV]\FK REOLF]HĔ >@ 1LH]DOHĪQLHRGXĪ\WHMWHFKQLNLGHILQLRZDQLDNRV]WXSRV]F]eJyOQ\FK]DGDĔGRZ\]QDF]DQLD NZRW\LFKNRQW\QJHQFML]RVWDQLHXĪ\W\áąF]Q\NRV]WGDQHJR]DGDQLD=DáRĪRQRUyZQLHĪĪH UR]NáDG NRV]WyZ ZV]\VWNLFK EXIRUyZ MHVW UyZQRPLHUQ\ FKRFLDĪ SODQLVWD PRĪH SU]\Mąü ]DáRĪHQLHĪHNZRW\WHVąQDOLF]DQHQDVDP\PSRF]ąWNXOXENRĔFXEXIRUDF]DVXSRGREQLH MDNGODZV]\VWNLFK]DGDĔZKDUPRQRJUDPLH

-DNMXĪZVND]DQRZ]DáRĪHQLDFKVSRVyEZ\]QDF]DQLDNZRW\NRQW\QJHQFMLGODNDĪGe-go bufoUDPRĪHZ\QLNDü]VXP\NZRWNRQW\QJHQFMLFKURQLRQ\FKGDQ\PEXIRUHP]DGDĔOXE ]UR]NáDGXG\VWU\EXDQW\LFKáąF]QHJRNRV]WX:GUXJLPSU]\SDGNXPXV]ąE\ü]QDQHRSUyF] VDP\FK NRV]WyZ ]DGDĔ RNUHĞORQ\FK ] ]DáRĪRQ\P SUDZGRSRGRELHĔVWZHP UyZQLHĪ LFK ZDULDQFMH5R]ZDĪDMąFUR]NáDGNRV]WXNRQW\QJHQFMLEXIRUDRGZRáXMHP\VLĊGRWZLHUG]HQLD centralneJR QD PRF\ NWyUHJR SU]\MPXMHP\ ĪH UR]NáDG VXP\ QLH]DOHĪQ\FK ]PLHQQ\FK ORVRZ\FKRGRZROQ\PUR]NáDG]LH]EOLĪDVLĊGRUR]NáDGXQRUPDOQHJRZPLDUĊMDNOLF]ED W\FK ]PLHQQ\FK ORVRZ\FK URĞQLH 1DOHĪ\ UyZQLHĪ SRGNUHĞOLü ĪH QDZHW JG\ OLF]ED

(4)

rozpatrywaQ\FK]PLHQQ\FKMHVWW\ONRXPLDUNRZDQLHGXĪDWRMHĞOLĪDGQD]H]PLHQQ\FKQLH GRPLQXMHQDGSR]RVWDá\PLLRLOHWH]PLHQQHQLHVąZZ\VRNLPVWRSQLX]DOHĪQHUR]NáDGLFK VXP\EĊG]LHEOLVNLUR]NáDGRZLQRUPDOQHPX1 (mK, įK) o parametrach [24]: 1 n K Ki i m t = =

å

, 2 1 n K Ki i d d = =

å

(1) gdzie: n – OLF]ED]DGDĔFKURQLRQ\FKEXIRUHP tKi– ZDUWRĞüĞUHGQLDNRVztu zadania i, į2

Ki- kwadrat odchylenia standardowego kosztu zadania i,

:LDGRPRUyZQLHĪĪHSU]\PDáHMOLF]ELH]PLHQQ\FKQUR]NáDGVXP\W\FK]PLHQQ\FK EOLĪV]\EĊG]LHUR]NáDGRZLW-6WXGHQWDQLĪUR]NáDGRZLQRUPDOQHPX

=QDMąFWHUPLQ\LNRV]W\Z\NRQDQLDSRV]F]HJyOQ\FK]DGDĔRUD]WHUPLQ\LNZRW\NRn-W\QJHQFML ZV]\VWNLFK EXIRUyZ áDWZR MHVW XVWDOLü NRV]W\ SU]\SDGDMąFH QD NROHMQH MHGQRVWNL F]DVX UHDOL]DFML SODQRZDQHJR SU]HGVLĊZ]LĊFLD GQL W\JRGQLH L ]EXGRZDü VXPDU\F]Qą krzyZąREUD]XMąFąUR]NáDGSODQRZDQ\FKNRV]Wów w czasie realizacji planowanego obiektu >@ 7DN VNRQVWUXRZDQD NU]\ZD PRĪH E\ü QDVWĊSQLH SU]\MĊWD MDNR ZDUWRĞü EXGĪHWRZD BCWS (Budgeted Cost of Work Scheduled - planowany koszt planowanej pracy) w PHWRG]LH ZDUWRĞFL Z\SUDFRZDQHM (90 L VWDQRZLü SRGVWDZĊ ELHĪąFHM NRQWUROL ponoszonych kosztów w trakcie wykonywania robót [26].

3. 3U]\NáDGREOLF]HQLRZ\

3U]\NáDGRZ\ KDUPRQRJUDP UHDOL]DFML SU]HGVLĊZ]LĊFLD EXGRZODQHJR ]RVWDá ]DF]HUp-niĊty z pracy Skorupki [3]. Dotyczy on budowy centrum handlowo – XVáXJRZR– biurowego Z .LHOFDFK %XG\QHN ]RVWDá ]DSURMHNWRZDQ\ MDNR -segmentowy, 4-kontygnacyjny, QLHSRGSLZQLF]RQ\ ] GZRPD NODWNDPL L GZRPD ZLQGDPL ]HZQĊWU]Q\PL .RQVWUXNFMD EXG\QNX MHVW ĪHOEHWRZD ]H ĞFLDQDPL ZHZQĊWU]Q\PL ] FHJá\ FHUDPLF]QHM 3RZLHU]FKQLD zabudowy to 1386 m2_{, kubatura 17589 m}3_{NRV]WXPRZQ\Z\NRQDQLDW\V]á9$7}

Na bazie harmonogramu rzeczowo – finansowego i posiadanych danych o obiekcie autor SU]\WDF]DQHJR RSUDFRZDQLD ]EXGRZDá KDUPRQRJUDP VLHFLRZ\ ZJ PHWRG\ 3(57 F]\OL WHFKQLNą GZXSXQNWRZą +DUPRQRJUDP OLF]\á ]DGDĔ U]HF]\ZLVW\FK GRGDWNRZR SRáąF]RQ\FK]DGDQLDPL]HURZ\PL:\]QaF]RQ\QDWHMSRGVWDZLHFDáNRZLW\F]DVWUZDQLD UREyW Z\QLyVá GQL URERF]\FK D QLHUR]ZLGORQD ĞFLHĪND NU\W\F]QD SU]HELHJDáD SU]H ]DGDĔ.DĪGH]DGDQLHZVLHFLPLDáRzdefiniowany planowany koszt.

7DN VNRQVWUXRZDQ\ KDUPRQRJUDP ]RVWDá SRGGDQ\ DQDOL]LH U\]\ND DXWRUVNą PHWRGą 02&5$ >@ $QDOL]D WD ]RVWDáD SU]HSURZDG]RQD ]DUyZQR Z IXQNFML NRV]WyZ MDN L F]DVX Z\NRQDQLD :\]QDF]RQH ZVNDĨQLNL U\]\ND F]DVX L NRV]WX SRV]F]HJyOQych operacji skoreloZDQR ] SRV]F]HJyOQ\PL ]DGDQLDPL KDUPRQRJUDPX L Z HIHNFLH W\FK REOLF]HĔ Z\]QDF]RQRSURFHQWRZHZVNDĨQLNL]DJURĪHQLD]ZLĊNV]HQLDF]DVXLNRV]WXNDĪGHJR]DGDQLD 0HWRGD 02&5$ XPRĪOLZLD JHQHURZDQLH V]HUHJX ZDULDQWyZ RFHQ\ U\]\ND QS w ]DOHĪQRĞFLRG]DNZDOLILNRZDQ\FKGRGDOV]HMDQDOL]\UR]SDWU\ZDQ\FKF]\QQLNyZU\]\ND

3RGVWDZąZ\]QDF]HQLDORNDOL]DFMLLW\SXNRQNUHWQ\FKEXIRUyZF]DVXZDQDOL]RZanym SU]HGVLĊZ]LĊFLX E\á KDUPRQRJUDP VLHFLRZ\ 3RQLHZDĪ SLHUZRWQ\ KDUPRQoJUDP E\á skonstruowany w technice dwupunktowej (ADM – Arrow Diagramming Method) a dalsze REOLF]HQLD EĊGą Z\NRQ\ZDQH ] ]DVWRVRZDQLHP SURJUDPX 06 3URMHFW VLHü ]DOHĪQRĞFL ]RVWDáDSU]HNRGRZDQDQDVLHüMHGQRSXQNWRZą3'0– Precedence Diagramming Method). /RNDOL]DFMDLF]DVEXIRUyZ]RVWDáXVWDORQ\QDSRGVWDZLHPHWRG\NLXZ]JOHGQLDMąFHMZ\QLNL DQDOL]\ U\]\ND SRGDQHM SU]H] 3RáRĔVNLHJR >@ 1D U\V SU]HGVWDZLRQR VLHü ]DOHĪQRĞFL

(5)

rozpatrywaQ\FK]PLHQQ\FKMHVWW\ONRXPLDUNRZDQLHGXĪDWRMHĞOLĪDGQD]H]PLHQQ\FKQLH GRPLQXMHQDGSR]RVWDá\PLLRLOHWH]PLHQQHQLHVąZZ\VRNLPVWRSQLX]DOHĪQHUR]NáDGLFK VXP\EĊG]LHEOLVNLUR]NáDGRZLQRUPDOQHPX1 (mK, įK) o parametrach [24]: 1 n K Ki i m t = =

å

, 2 1 n K Ki i d d = =

å

(1) gdzie: n – OLF]ED]DGDĔFKURQLRQ\FKEXIRUHP tKi– ZDUWRĞüĞUHGQLDNRVztu zadania i, į2

Ki- kwadrat odchylenia standardowego kosztu zadania i,

:LDGRPRUyZQLHĪĪHSU]\PDáHMOLF]ELH]PLHQQ\FKQUR]NáDGVXP\W\FK]PLHQQ\FK EOLĪV]\EĊG]LHUR]NáDGRZLW-6WXGHQWDQLĪUR]NáDGRZLQRUPDOQHPX

=QDMąFWHUPLQ\LNRV]W\Z\NRQDQLDSRV]F]HJyOQ\FK]DGDĔRUD]WHUPLQ\LNZRW\NRn-W\QJHQFML ZV]\VWNLFK EXIRUyZ áDWZR MHVW XVWDOLü NRV]W\ SU]\SDGDMąFH QD NROHMQH MHGQRVWNL F]DVX UHDOL]DFML SODQRZDQHJR SU]HGVLĊZ]LĊFLD GQL W\JRGQLH L ]EXGRZDü VXPDU\F]Qą krzyZąREUD]XMąFąUR]NáDGSODQRZDQ\FKNRV]Wów w czasie realizacji planowanego obiektu >@ 7DN VNRQVWUXRZDQD NU]\ZD PRĪH E\ü QDVWĊSQLH SU]\MĊWD MDNR ZDUWRĞü EXGĪHWRZD BCWS (Budgeted Cost of Work Scheduled - planowany koszt planowanej pracy) w PHWRG]LH ZDUWRĞFL Z\SUDFRZDQHM (90 L VWDQRZLü SRGVWDZĊ ELHĪąFHM NRQWUROL ponoszonych kosztów w trakcie wykonywania robót [26].

3. 3U]\NáDGREOLF]HQLRZ\

3U]\NáDGRZ\ KDUPRQRJUDP UHDOL]DFML SU]HGVLĊZ]LĊFLD EXGRZODQHJR ]RVWDá ]DF]HUp-niĊty z pracy Skorupki [3]. Dotyczy on budowy centrum handlowo – XVáXJRZR– biurowego Z .LHOFDFK %XG\QHN ]RVWDá ]DSURMHNWRZDQ\ MDNR -segmentowy, 4-kontygnacyjny, QLHSRGSLZQLF]RQ\ ] GZRPD NODWNDPL L GZRPD ZLQGDPL ]HZQĊWU]Q\PL .RQVWUXNFMD EXG\QNX MHVW ĪHOEHWRZD ]H ĞFLDQDPL ZHZQĊWU]Q\PL ] FHJá\ FHUDPLF]QHM 3RZLHU]FKQLD zabudowy to 1386 m2_{, kubatura 17589 m}3_{NRV]WXPRZQ\Z\NRQDQLDW\V]á9$7}

Na bazie harmonogramu rzeczowo – finansowego i posiadanych danych o obiekcie autor SU]\WDF]DQHJR RSUDFRZDQLD ]EXGRZDá KDUPRQRJUDP VLHFLRZ\ ZJ PHWRG\ 3(57 F]\OL WHFKQLNą GZXSXQNWRZą +DUPRQRJUDP OLF]\á ]DGDĔ U]HF]\ZLVW\FK GRGDWNRZR SRáąF]RQ\FK]DGDQLDPL]HURZ\PL:\]QaF]RQ\QDWHMSRGVWDZLHFDáNRZLW\F]DVWUZDQLD UREyW Z\QLyVá GQL URERF]\FK D QLHUR]ZLGORQD ĞFLHĪND NU\W\F]QD SU]HELHJDáD SU]H ]DGDĔ.DĪGH]DGDQLHZVLHFLPLDáRzdefiniowany planowany koszt.

7DN VNRQVWUXRZDQ\ KDUPRQRJUDP ]RVWDá SRGGDQ\ DQDOL]LH U\]\ND DXWRUVNą PHWRGą 02&5$ >@ $QDOL]D WD ]RVWDáD SU]HSURZDG]RQD ]DUyZQR Z IXQNFML NRV]WyZ MDN L F]DVX Z\NRQDQLD :\]QDF]RQH ZVNDĨQLNL U\]\ND F]DVX L NRV]WX SRV]F]HJyOQych operacji skoreloZDQR ] SRV]F]HJyOQ\PL ]DGDQLDPL KDUPRQRJUDPX L Z HIHNFLH W\FK REOLF]HĔ Z\]QDF]RQRSURFHQWRZHZVNDĨQLNL]DJURĪHQLD]ZLĊNV]HQLDF]DVXLNRV]WXNDĪGHJR]DGDQLD 0HWRGD 02&5$ XPRĪOLZLD JHQHURZDQLH V]HUHJX ZDULDQWyZ RFHQ\ U\]\ND QS w ]DOHĪQRĞFLRG]DNZDOLILNRZDQ\FKGRGDOV]HMDQDOL]\UR]SDWU\ZDQ\FKF]\QQLNyZU\]\ND

3RGVWDZąZ\]QDF]HQLDORNDOL]DFMLLW\SXNRQNUHWQ\FKEXIRUyZF]DVXZDQDOL]RZanym SU]HGVLĊZ]LĊFLX E\á KDUPRQRJUDP VLHFLRZ\ 3RQLHZDĪ SLHUZRWQ\ KDUPRQoJUDP E\á skonstruowany w technice dwupunktowej (ADM – Arrow Diagramming Method) a dalsze REOLF]HQLD EĊGą Z\NRQ\ZDQH ] ]DVWRVRZDQLHP SURJUDPX 06 3URMHFW VLHü ]DOHĪQRĞFL ]RVWDáDSU]HNRGRZDQDQDVLHüMHGQRSXQNWRZą3'0– Precedence Diagramming Method). /RNDOL]DFMDLF]DVEXIRUyZ]RVWDáXVWDORQ\QDSRGVWDZLHPHWRG\NLXZ]JOHGQLDMąFHMZ\QLNL DQDOL]\ U\]\ND SRGDQHM SU]H] 3RáRĔVNLHJR >@ 1D U\V SU]HGVWDZLRQR VLHü ]DOHĪQRĞFL

SU]HELHJ ĞFLHĪNL NU\W\F]QHM SRJUXELRQH UDPNL RUD] ORNDOL]DFMĊ SLĊFLX EXIRUyZ R]QDF]o-Q\FKMDNRV]HĞFLRNąWQHRVWURboki.

5\V6LHü]DOHĪQRĞFL]SRGDQLHPORNDOL]DFMLSLĊFLXEXIRUyZ

=QDMąF SODQRZDQ\ NRV]W ]DGDĔ VWUXNWXUĊ VLHFL ]DOHĪQRĞFL RUD] ORNDOL]DFMĊ EXIRUyZ PRĪOLZH E\áR REOLF]HQLH NZRW NRQW\QJHQFML GOD SRV]F]HJyOQ\FK EXIRUyZ 2EOLF]HQLD wykonano siedmioma metRGDPL :\QLNL REOLF]HĔ SRGDQR Z WDEHOL D SRQLĪHM SRGDQR NUyWNLRSLVSU]\MĊW\FK]DáRĪHĔZ\NRQ\ZDQLDREOLF]HĔNROHMQ\PLPHWRGDPL

7DEHOD.ZRW\NRQW\QJHQFMLZ]áGODSRV]F]HJyOQ\FKEXIRUyZLFDáHJRSU]HGVLĊZ]LĊFLD Nr

metody Nazwa bufora / Liczba chronioQ\FK]DGDĔ Suma bufo-rów Koszt przed-VLĊZ]LĊFLD wzrost w % BWP1 / 5 BWP2 / 3 BWP3 / 3 BWP4 / 3 BWP5 / 4 0 0 0 0 0 0 0 1630000 / 0% 1 186186 101541 114494 109972 68102 580294 2210294 / 36% 2 176876 101295 113600 109304 69528 570604 2200604 / 35% 3 133009 72115 83222 79935 52323 420604 2050604 / 26% 4 127962 69487 79700 76552 49400 403101 2033101 / 25% 5 109124 59165 68277 65581 42927 345073 1975073 / 21% 6 128865 69868 80629 77445 50692 407500 2037500 / 25% 7 124152 59134 68926 66693 45850 364755 1994755 / 22%

· Metoda nr 0. Brak kontyngencji kosztów.

· 0HWRGDQU.ZRWDNRQW\QJHQFMLNDĪGHJR]DGDQLD]RVWDáDREOLF]RQDMDNRLORF]\Q NRV]WXQDMEDUG]LHMSUDZGRSRGREQHJRLZVNDĨQLNDU\]\NDGDQHJR]DGDQLD.ZRW\ GODEXIRUyZREOLF]RQRMDNRVXPĊNZRWGODFKURQLRQ\FK]DGDĔ · 0HWRGDQU.ZRWDNRQW\QJHQFMLNDĪGHJR]DGDQLD]RVWDáDREOLF]RQDMDNRLORF]\Q NRV]WXPLQLPDOQHJRLZVNDĨQLNDU\]\NDGDQHJR]DGDQLD.ZRW\GODEXIRUyZREOi-F]RQRMDNRVXPĊNZRWGODFKURQLRQ\FK]DGDĔ

· Metoda nr 3. Obliczono z twierdzenia FHQWUDOQHJR ]DNáDGDMąF UR]NáDG QRUPDOQ\ NZRWĊ NRQW\QJHQFML GOD FDáHJR SU]HGVLĊZ]LĊFLD MDNR UyĪQLFĊ NZRW\ SODQRZDQHM D NZRW\ R SUDZGRSRGRELHĔVWZLH Z\VWąSLHQLD UyZQHM Kwoty dla buforów obliczono proporcjonalnie do sumy kosztów chronionych zaGDĔ · 0HWRGDQU2EOLF]RQR]WZLHUG]HQLDFHQWUDOQHJR]DNáDGDMąFUR]NáDGW-Studenta)

NZRWĊ NRQW\QJHQFML GOD FDáHJR SU]HGVLĊZ]LĊFLD MDNR UyĪQLFĊ NZRW\ SODQRZDQHM D NZRW\ R SUDZGRSRGRELHĔVWZLH Z\VWąSLHQLD UyZQHM Kwoty dla buforów obliczono proporcjonalnie do sumy kosztów chronionych za-GDĔ

· 0HWRGDQU2EOLF]RQR]WZLHUG]HQLDFHQWUDOQHJR]DNáDGDMąFUR]NáDGQRUPDOQ\ NZRWĊ NRQW\QJHQFML GOD FDáHJR SU]HGVLĊZ]LĊFLD MDNR UyĪQLFĊ NZRW\ SODQRZDQHM

(6)

(1630000) a kwoty o prawdopodRELHĔVWZLH Z\VWąSLHQLD UyZQHM Kwoty dla buforów obliczono proporcjonalnie do sumy kosztów chronionych za-GDĔ

· 0HWRGD QU .ZRWD NRQW\QJHQFML NDĪGHJR ]DGDQLD ]RVWDáD REOLF]RQD MDNR kosztu najbardziej prawdopodobnego. Kwoty dla buforów oEOLF]RQR MDNR VXPĊ NZRWGODFKURQLRQ\FK]DGDĔ

· 0HWRGDQU.ZRWDNRQW\QJHQFMLNDĪGHJR]DGDQLD]RVWDáDREOLF]RQDMDNRGOD krytycznych) i 15% (dla niekrytycznych) kosztu najbardziej prawdopodobnego. .ZRW\GODEXIRUyZREOLF]RQRMDNRVXPĊNZRWGODFKURQLRQ\FK]DGDĔ

5\V6XPDU\F]QHNU]\ZHSODQRZDQ\FKNRV]WyZZF]DVLHWUZDQLDUHDOL]DFMLRELHNWXSU]\UyĪQ\FK metodach obliczania kwot kontyngencji buforów projektu.

4. Posumowanie

$QDOL]XMąFX]\VNDQHZ\QLNLWDEHODáDWZR]DXZDĪ\üĪHZ]DOHĪQRĞFLRG]DVWRVo-wanej meWRG\Z]URVWNRV]WyZFDáHJRSU]HGVLĊZ]LĊFLDZDKDVLĊZJUDQLFDFK]áGR ]á W]Q GR NRV]WyZ FDáHJR SURMHNWX 1D U\V SU]HGVWDZLRQR SU]HELHJ krzywej sumoZHMREUD]XMąFHMQDUDVWDQLHNRV]WyZZF]DVLHSlanowanych robót tzn. krzywej %&:6 : WHUPLQLH RG GR GQLD UHDOL]DFML ZV]\VWNLH NU]\ZH VLĊ SRNU\ZDMą JG\Ī GRSLHUR ZyZF]DV RVLąJDQ\ MHVW WHUPLQ SLHUZV]HJR EXIRUD %&:6 'ROQD NU]\ZD R]QDF]RQD OLQLą SU]HU\ZDQą R]QDF]D SU]HELHJ NRV]WyZ EH] XZ]JOĊGQLHnia kosztów konW\QJHQFML'ZLHQDMZ\ĪV]HNU]\ZHSUDZLHSRNU\ZDMąFHVLĊQDU\VGRW\F]ąPHWRG\ LDZLĊFRSDUW\FKQDZ\NRQDQHMDQDOL]LHU\]\NDNRV]WRZHJRLQG\ZLGuDOQLHGODNDĪGHJR ]DGDQLD0DáDUyĪQLFDZLFKSU]HELHJXZ\QLND]SU]\MĊW\FKZ]DVWRVRZDQ\PSU]\NáDG]LH

(7)

QLHZLHONLFKUyĪQLFPLHG]\ZDUWRĞFLDPLPDNV\PDOQ\PLDPLQLPDOQ\PLNRV]WyZSRV]F]HJyl-(1630000) a kwoty o prawdopodRELHĔVWZLH Z\VWąSLHQLD UyZQHM Kwoty dla buforów obliczono proporcjonalnie do sumy kosztów chronionych za-GDĔ

· 0HWRGD QU .ZRWD NRQW\QJHQFML NDĪGHJR ]DGDQLD ]RVWDáD REOLF]RQD MDNR kosztu najbardziej prawdopodobnego. Kwoty dla buforów oEOLF]RQR MDNR VXPĊ NZRWGODFKURQLRQ\FK]DGDĔ

· 0HWRGDQU.ZRWDNRQW\QJHQFMLNDĪGHJR]DGDQLD]RVWDáDREOLF]RQDMDNRGOD krytycznych) i 15% (dla niekrytycznych) kosztu najbardziej prawdopodobnego. .ZRW\GODEXIRUyZREOLF]RQRMDNRVXPĊNZRWGODFKURQLRQ\FK]DGDĔ

5\V6XPDU\F]QHNU]\ZHSODQRZDQ\FKNRV]WyZZF]DVLHWUZDQLDUHDOL]DFMLRELHNWXSU]\UyĪQ\FK metodach obliczania kwot kontyngencji buforów projektu.

4. Posumowanie

$QDOL]XMąFX]\VNDQHZ\QLNLWDEHODáDWZR]DXZDĪ\üĪHZ]DOHĪQRĞFLRG]DVWRVo-wanej meWRG\Z]URVWNRV]WyZFDáHJRSU]HGVLĊZ]LĊFLDZDKDVLĊZJUDQLFDFK]áGR ]á W]Q GR NRV]WyZ FDáHJR SURMHNWX 1D U\V SU]HGVWDZLRQR SU]HELHJ krzywej sumoZHMREUD]XMąFHMQDUDVWDQLHNRV]WyZZF]DVLHSlanowanych robót tzn. krzywej %&:6 : WHUPLQLH RG GR GQLD UHDOL]DFML ZV]\VWNLH NU]\ZH VLĊ SRNU\ZDMą JG\Ī GRSLHUR ZyZF]DV RVLąJDQ\ MHVW WHUPLQ SLHUZV]HJR EXIRUD %&:6 'ROQD NU]\ZD R]QDF]RQD OLQLą SU]HU\ZDQą R]QDF]D SU]HELHJ NRV]WyZ EH] XZ]JOĊGQLHnia kosztów konW\QJHQFML'ZLHQDMZ\ĪV]HNU]\ZHSUDZLHSRNU\ZDMąFHVLĊQDU\VGRW\F]ąPHWRG\ LDZLĊFRSDUW\FKQDZ\NRQDQHMDQDOL]LHU\]\NDNRV]WRZHJRLQG\ZLGuDOQLHGODNDĪGHJR ]DGDQLD0DáDUyĪQLFDZLFKSU]HELHJXZ\QLND]SU]\MĊW\FKZ]DVWRVRZDQ\PSU]\NáDG]LH

QLHZLHONLFKUyĪQLFPLHG]\ZDUWRĞFLDPLPDNV\PDOQ\PLDPLQLPDOQ\PLNRV]WyZSRV]F]HJyl-Q\FK ]DGDĔ Z KDUPRQRJUaPLH 0HWRG\ GR Z\ND]XMą GXĪą ]ELHĪQRĞü Z\QLNyZ w JUDQLFDFKGRNRV]WyZFDáHJRRELHNWX:ĞUyGW\FKPHWRG]QDMGXMąVLĊUyZQLHĪ PHWRG\ SURFHQWRZHJR Z\]QDF]DQLD NRV]WyZ NRQW\QJHQFML SRV]F]HJyOQ\FK ]DGDĔ FR MHVW ZDĪQH ]H Z]JOĊGX QD XSURV]F]RQ\ VSRVyE Z\NRQ\ZDQLD REOLF]HĔ EH] NRQLHF]QRĞFL ]QDMRPRĞFLLFKZDULDQFML8]\VNDQHZ\QLNLVą]JRGQH]GDQ\PLSRGDZDQ\PLSU]H]LQQ\FK autorów [20,21].

=DSURSRQRZDQD Z DUW\NXOH PHWRGD SODQRZDQLD NRV]WyZ UHDOL]DFML SU]HGVLĊZ]LĊFLD z XZ]JOĊGQLHQLHPNRQW\QJHQFMLZVND]XMHQDPRĪOLZRĞü]DVWRVRZDQLDGRWHJRFHOXEXIRUyZ F]DVX :]ERJDFHQLH Z\NRQ\ZDQ\FK REOLF]HĔ QD HWDSLH SODQRZDQLD UREyW R ZDUWRĞü kont\QJHQFML NRV]WyZ MHVW ZDĪQD ] SUDNW\F]QHJRSXQNWXZLG]HQLDLZ\FKRG]LQDSU]HFLZ RF]HNLZDQLRP LQZHVWRUyZ QDXF]RQ\FK ZLHORPD SU]\NáDGDPL SU]HNUDF]DQLD SODQRZDQ\FK NRV]WyZ LQZHVW\FML EH] XZ]JOĊGQLDQLD NRV]WyZ UH]HUZRZ\FK :\NRQDQLH REOLF]HĔ MHVW stosunkowo SURVWHLZ\PDJDJáyZQLH]QDMRPRĞFL]DSODQRZDQ\FKNRV]WyZSRV]F]HJyOQ\FK ]DGDĔQDZHWZIRUPLHGHWHUPLQLVW\F]QHM=DSURSRQRZDQ\VSRVyEMHVW]QDF]QLHGRNáDGQLHj-V]\RGQDMF]ĊĞFLHMVWRVRZDQHJRZSUDNW\FHLQĪ\QLHUVNLHMSURVWHJRRNUHĞODQLDNRQW\QJHQFML ]D SRPRFą MHGQHJR ZVNDĨQLND SURFHQWRZHJR RGQLHVLRQeJR GR NRV]WyZ FDáNRZLW\FK Co UyZQLHĪ LVWRWQH LQZHVWRU GRVWDMH LQIRUPDFMĊ R QDUDVWDQLX Z F]DVLH SODQRZDQ\FK NRV]WyZ ] XZ]JOĊGQLHQLHP NRQW\QJHQFML L QLH PXVL EORNRZDü UH]HUZRZ\FK ĞURGNyZ ILQDQVRZ\FK RG SRF]ąWNX UR]SRF]ĊFLD UREyW D HZHQWXDOQH XUXFKRPLHQLH SU]HZLG]LDQHM UH]HUZ\QLHZ\PDJDRGG]LHOQ\FKSURFHGXUSRQLHZDĪVWDQRZLF]ĊĞüSODQRZDQHJREXGĪHWX

Literatura

1 .DSOLĔVNL26RPHDVSHFWVRIULVNPDQDJHPHQWLQFRQVWUXFWLRQLQGXVWU\Z6WUDWHJLH]DU]ąG]DQLD ryzykiem ZSU]HGVLĊELRUVWZLH– IRUPXáRZDQLHLLPSOHPHQWDFMDVWUDWHJLLUHDNFMLQDU\]\NRUHG J. Bizon-Górecka, Bydgoszcz 2000, s. 59-69.

2 Skorupka D. The method of identification and quantification of construction projects risk. Archives of Civil Engineering (2005), Warszawa, LI, 4, 647-662.

3 6NRUXSND'0HWRGDLGHQW\ILNDFMLLRFHQ\U\]\NDUHDOL]DFMLSU]HGVLĊZ]LĊüEXGRZODQ\FK Wojskowa Akademia techniczna, Warszawa, 2007.

4 Woolf M.B. Faster Construction Projects With CPM Scheduling. Mcgraw-hill Professional Publishing, 2007.

5 Herroelen W., Leus R., Demeulemeester E. Critical chain project scheduling: Do not oversimpli-fy. Project Management Journal (2002) Vol. 33, No. 4, 48-60.

6 Steyn H. An investigation into the fundamentals of critical chain project scheduling. International Journal of Project Management (2000) Vol. 19, 363-369.

7 *ROGUDWW(àDĔFXFKNU\W\F]Q\:\G:(5%(/:DUV]DZD

8 3RáRĔVNL03UXV]\ĔVNL./RNDOL]DFMDEXIRUyZF]DVXZPHWRG]LHáDĔFXFKDNU\W\F]QHJR w harmonogramach robót budowlanych (cz. I) - pRGVWDZ\WHRUHW\F]QH3U]HJOąG%XGRZODQ\ (2008) No. 2, 45-49.

9 3RáRĔVNL03UXV]\ĔVNL./RNDOL]DFMDEXIRUyZF]DVXZPHWRG]LHáDĔFXFKDNU\W\F]QHJR w harmonogramach robót budowlanych (cz. II) – SUDNW\F]QH]DVWRVRZDQLH3U]HJOąG%XGRZODQ\ (2008) No. 3, 55-62.

10 3UXV]\ĔVNL.0HWRGDKDUPRQRJUDPRZDQLDUHDOL]DFMLSU]HGVLĊZ]LĊüEXGRZODQ\FK z XZ]JOĊGQLHQLHPEXIRUyZF]DVX5R]SUDZDGRNWRUVND:DUV]DZD

11 3RáRĔVNL02EOLF]DQLHWHUPLQXUHDOL]DFMLSU]HGVLĊZ]LĊüEXGRZODQ\FKPHWRGą&&30QD podstawie multiplikatywneJRPRGHOXF]DVXWUZDQLDF]\QQRĞFL0DWHULDá\]/,9.RQIHUHQFML Naukowej KILiW PAN i KN PZiTB „Krynica 2008”, Tom V, s. 531-538.

12 3RáRĔVNL03UXV]\ĔVNL.:\]QDF]DQLHZLHONRĞFLEXIRUyZF]DVXLWHUPLQX]DNRĔF]HQLD SU]HGVLĊZ]LĊFLDZKDUPRQRJUDPDFKEXGRZODQ\Fh. Prace Naukowe Instytytu Budownictwa 3ROLWHFKQLNL:URFáDZVNLHM1U6HULD6WXGLDLPDWHULDO\1UV-297.

(8)

13 3RáRĔVNL0+DUPRQRJUDPRZDQLHUHDOL]DFMLSU]HGVLĊZ]LĊüEXGRZODQ\FK]XZ]JOĊGQLHQLHP buforów czasu wyznaczonych na podstawie analizy ryzyka. Budownictwo i Architektura, 12(1) (2013) s. 47-52.

14 Flyvbjerg B., Holm M.S., Buhl S. Underestimating Costs in Public Works, Error or Lie? American Planning Association Journal, Vol. 68, No. 3, Summer, (2002) 279-295.

15 Flyvbjerg B., Bruzelius N., Rothengatter W. Megaprojects and Risk. An Anatomy of Ambition. Cambridge University Press, 2003.

16 Reilly J., McBride M., Sangrey D., MacDonald D. & Brown J. The development of CEVP® -WSDOT’s Cost-Risk Estimating Process. Proceedings, Boston Society of Civil Engineers. (2004) http://www.wsdot.wa.gov/projects/projectmgmt/riskassessment. 17 .DVSURZLF]7,QĪ\QLHULDSU]HGVLĊZ]LĊüEXGRZODQ\FKZ0HWRG\LPRGHOHEDGDĔZLQĪ\QLHULL SU]HGVLĊZ]LĊüEXGRZODQ\FKHG.DSOLĔVNL23ROVND$NDGHPLD1DXN.RPLWHW,QĪ\QLHULi /ąGRZHML:RGQHM,QVW\WXW3RGVWDZRZ\FK3UREOHPyZ7HFKQLNL:DUV]DZDV-74. 18 .DVSURZLF]7.RQW\QJHQFMDSU]HGVLĊZ]LĊüEXGRZODQ\FK%LXOHW\Q:RMVNRZHM$NDGHPLL Technicznej, Vol. 53, nr 8 (2004), s. 91-108.

19 Baccarini D. Estimating project cost contingency - a model and exploration of research questions, in Khosrowshahi, Farzad (ed), ARCOM 20th Annual Conference, September (2004), pp. 105-113. Heriot-Watt University, Edinburgh: Association of Researchers in Construction Manage-ment.

20 Adams F.K. Construction Contract Risk Management: A Study of Practices in the United Kingdom. Cost Engineering Vol. 50/No. 1 January (2008), pp. 22-33.

21 Nassar K. Cost Contingency Analysis for Construction Projects Using Spreadsheets. Cost Engineering Vol. 44/No. 9 September (2002), pp. 26-31.

22 *yUHFNL-.RV]W\EXGRZ\ZSHUVSHNW\ZLH]PLHQQRĞFLF]\QQLNyZNRV]WRWZyUF]\FK3U]HJOąG Budowlany, nr 2 (2013) s. 45-50.

23 3RáRĔVNL0=LyáNRZVND$(G\FMDNRV]WyZZSURJUDPLH063URMHFW$UFKLZXP,QVW\WXWX ,QĪ\QLHULL/ąGRZHM9RO (2012), s. 277-284.

24 %HQMDPLQ-5&RUQHOO&$5DFKXQHNSUDZGRSRGRELHĔVWZDVWDW\VW\NDPDWHPDW\F]QDLWHRULD GHF\]MLGODLQĪ\QLHUyZ:\GDZQLFWZD1DXNRZR– Techniczne, Warszawa, 1977.

25 .RVHFNL$0RGHORZDQLHLDQDOL]DILQDQVRZDQLDSU]HGVLĊZ]LĊüEXGRZODQ\FK, w: Metody i PRGHOHEDGDĔZLQĪ\QLHULLSU]HGVLĊZ]LĊüEXGRZODQ\FKHG.DSOLĔVNL23ROVND$NDGHPLD 1DXN.RPLWHW,QĪ\QLHULL/ąGRZHML:RGQHM,QVW\WXW3RGVWDZRZ\FK3UREOHPyZ7HFKQLNL Warszawa 2007, s. 119-132.

26 Webb A. :DUWRĞüZ\SUDFRZDQDZSUDNW\FH35OED, Warszawa, 2008.

Construction project budgeting including

time buffers and costs

0LHF]\VáDZ3RáRĔVNL

Department of Geotechnical Engineering, Faculty of Civil and Environmental Engineering, Warsaw University of Life Sciences – SGGW, e–mail: mieczyslaw_polonski@sggw.pl

Abstract: The proposed method presented in this article concerns cost estimating of projects, including contingency. It points to the possibility of application of time buffers for this purpose. From the practical point of view, the enhanced calculation at the planning stage of works, taking into account cost contingency, is important and meets the expecta-tions of owners, who tend to exceed the planned costs of investment without considering reserve costs.

(9)