ZESZYTY N A U K O W E POLITECHNIKI ŚLĄSKIEJ Seria: TRA N SPO RT z. 39
1999 N r kol. 1438
Tom asz TEC H M A Ń SK I1, K rzysztof G O ŁO Ś1
NUMERYCZNA ANALIZA WYTRZYMAŁOŚCIOWA OSTOI TOWAROWEGO WAGONU CZTEROOSIOWEGO 412Ka Z ZASTOSOWANIEM MES
Streszczenie. W niniejszym referacie przedstawiono wyniki obliczeń wytrzym ałościowych przeprow adzonych z wykorzystaniem m etody elementów skończonych ostoi wagonu cztero- osiow ego 412Ka. O bliczenia przeprow adzono dla przypadków obciążeń zdefiniowanych wg karty UIC/O SŻD /49 punkt 2.1 - wym agań w ytrzym ałościowych kolei 1520 mm. W ykonano obliczenia statyki liniowej oraz liniowej utraty stateczności.
NUM ERICAL STRENGTH A N A LY SIS OF TRUCK FRAM E EIGHT WHEEL GOODS W AG O N TYPE 412K a U SING FEM
Sum m ary. In this paper were presented com putational strenght results using FEM o f truck frame eight w heel goods wagon type 412Ka. Com putations were perform ed for load cases based on the UIC/O SZD /49 point 2.1-1520mm Railroad Strength Regulations. Linear static and linear buckling analysis using Finite Elem ent M ethod was carried out.
1. W STĘP
Przedm iotem analizy wytrzymałościowej przedstawionej w tej pracy je st ostoja wagonu czteroosiowego 412K a m odyfikow ana w ZN TK Łapy S.A .(rys.l). G łów nym celem przepro
wadzonej analizy M ES było w yznaczenie poziomów naprężeń w m odelowanej strukturze ostoi wagonu oraz jej naprężeń krytycznych utraty stateczności.
Obliczenia przeprow adzono dla przypadków obciążeń zdefiniowanych wg karty UIC/O SŻD /49 punkt 2.1 - wym agań wytrzym ałościowych kolei 1520 mm.
Obliczenia prow adzono w system ie M SC/ N astran (wersja 70.5) - Patran (wersja 7.5) na stacji roboczej Silicon G raphics typu Indy (system operacyjny Irix w ersja 5.3).
1 Instytut Podstaw Budowy M aszyn, Politechnika Warszawska
Ostoja w agonu je st ram ą całkowicie metalową, spawaną, której głównymi elementami składowymi są: belka grzbietowa, ostojnice, poprzecznice, podłużnice, belka skrętowa, czo- łownice, nadbudów ki czołownic.
Rys. 1. Szkic wagonu czteroosiowego 412Ka Fig. 1. Four axis wagons draft
2. OPIS M ODELU MES
Dyskretny model obliczeniowy (rys.2) został zbudowany na podstaw ie dokum entacji tech
nicznej ostoi wagonu czteroosiowego 412Ka.
Z powodu symetrii ostoi wagonu czteroosiowego 412Ka w zględem dwóch płaszczyzn - poprzecznej i podłużnej, obciążenia ostoi działającego symetrycznie lub antysymetrycznie oraz wykonywania obliczeń w teorii małych przemieszczeń: statyki liniowej i liniowej utraty stateczności, zam odelowano 1/4 ostoi wagonu.
W sposób uproszczony zamodelowano następujące elementy struktury ostoi wagonu:
• rejon w prow adzania obciążeń ze sprzęgu samoczynnego w ostojnicę wagonu: oporę przed
n ią oraz oporę tylnią.
Założono dostateczną wytrzym ałość statyczną tego rejonu konstrukcji wagonu na podsta
wie projektu i badań przeprow adzonych w Fabryce Urządzeń M echanicznych KAM AX S.A.
• rejon czopa skrętu zam odelowano za pom ocą elementów sztywnych typu RBE2 (3].
Założono dostateczną wytrzym ałość statyczną tego rejonu konstrukcji wagonu na podsta
wie projektu i badań przeprowadzonych w firmie POM ET w Poznaniu,
• rejony wprow adzenia obciążeń w postaci sił skupionych w rejon: opory przedniej, opory tylnej, zderzaka - zam odelow ano za pom ocą elementów sztywnych typu RBE2 [3].
Elementy składowe konstrukcji ostoi: belka grzbietowa, poprzecznice, podłużnice, belka skrętowa, czołownica, nadbudówka czołownicy zamodelowano poprzez użycie elementów typu Q UAD4 [3] (elementy płytowo-powłokowe, czterowęzłowe, posiadające liniow ą aprok
sym ację przemieszczeń międzywęzłowych).
Struktura m odelowanej ostoi wagonu wykonana jest ze stali typu 18G2A. Dla stali 18G2A przyjęto następujące stałe materiałowe wg PN-72/H-84018 [1]:
E=2.05e5 M Pa, v=0.3, Re=360 MPa, Rm=450 M P a , A=22%
Stal 18G2A do obliczeń przyjęto jako m ateriał liniowo sprężysty.
W dyskretnym m odelu obliczeniowym zdefiniowano 88 właściwości materiałowych.
O bliczenia wytrzym ałościow e w a g o n u . 165
M o d el obliczeniow y składa się z:
■ 4550 elem entów płytow o-pow łokow ych typu QUAD4,
■ 36 elem entów płytow o-pow łokow ych typu TRIA3,
■ 3 elem entów sztyw nych typu RBE2.
Razem 5715 elem entów, 5910 węzłów, 29550 stopni swobody,
P ł a Q 7 r 7 V 7 n a c v m p t r i i n n n r i p n T n f i r t c t r , , w r a c r r t n i i
Rys. 2. W idok dyskretnego modelu obliczeniowego Fig. 2. Discrete computational model
2.1. W arunki brzegow e
Z pow odu sym etrii ostoi w agonu czteroosiowego 412Ka względem dwóch płaszczyzn - poprzecznej i podłużnej, obciążenia ostoi działającego sym etrycznie lub antysymetrycznie oraz w ykonyw ania obliczeń w teorii m ałych przemieszczeń: statyki liniowej i liniowej utraty stateczności, zam odelow ano 1/4 ostoi wagonu.
Analizow ano dyskretny model obliczeniowy ostoi dla w arunków brzegowych:
• sym etrycznych z warunkam i brzegowym i uwzględniającymi m ocowanie ostoi wagonu do wózka jezdnego poprzez czop skrętu - w ariant 1,
• antysym etrycznych z warunkam i brzegowym i uwzględniającymi m ocowanie ostoi wagonu do w ózka jezdnego poprzez czop skrętu - w ariant 2.
Obliczenia ostoi wagonu przeprowadzono dla następujących wariantów warunków brze
gowych (odebrano odpowiednie stopnie swobody w układzie współrzędnych z rys.2:
a) w ariant 1 (rys. 2):
• „sym _podl” - węzłom w m odelu obliczeniowym leżącym w płaszczyźnie sym etrii podłu ż
n ejodebrano stopnie swobody Ux, Ry, Rz,
• „symJO”- węzłom leżącym w płaszczyźnie sym etrii poprzeczn ejodebrano stopnie swobo
dy Uz, Rx, Ry,
• „ czo p ” (rys.2)- węzłowi A odebrano stopnie swobody Ux,Uy, b) wariant 2 (rys. 2):
• „an ty_sym _podl” - węzłom w modelu obliczeniowym leżącym w płaszczyźnie sym etrii podłu żnejodebrano stopnie swobody Ux, Uz, Rx,
• „an ty_sym _0” - węzłom leżącym w płaszczyźnie sym etrii poprzecznej odebrano stopnie swobody Ux, Uy, Rz
• „czo p ” (rys. 2) - w ęzłowi A odebrano stopnie swobody Ux,Uy.
2.2. Obciążenia
Przypadki obciążeń ostoi wagonu dobrano na podstawie karty UIC/O SŻD/49 punkt 2.1 - wym agań wytrzym ałościow ych kolei 1520 mm. K onstrukcja ostoi wagonu musi być tak ukształtowana, aby wytrzymywało bez odkształceń trwałych następujące przypadki obciążeń:
a) siły osiow e 3000 kN ściskające działające na łożyska ciśnieniowe sprzęgu autom atyczne
go,
b) siły osiow e 2500 kN rozciągające działające na łożyska ciśnieniowe sprzęgu automatycz
nego,
c) siłę ściskającą 1000 kN w osi każdego zderzaka bocznego i 750 kN 50 m m poniżej osi każdego zderzaka bocznego,
d) siły działające po przekątnej 400 kN w osi zderzaków bocznych.
Obciążenia działające na ostoję wymienione w punktach a, b, c przyjęto jako sym etrycz
ne względem płaszczyzny poprzecznej i podłużnej ostoi. Obciążenie opisane w punkcie d rozłożono na część obciążenia symetrycznego 200 kN i symetrycznych warunków brzego
w ych oraz antysym etrycznego 200 kN i antysymetrycznych warunków brzegowych. Rejony wprowadzenia obciążeń w postaci sił skupionych w rejon: opory przedniej, opory tylnej, zde
rzaka - zamodelowano za pom ocą elementów sztywnych typu RBE2 [3],
3. M ETODYKA OBLICZEŃ
K onstrukcja ostoi wagonu musi być tak ukształtowana, aby w ytrzym yw ała bez odkształceń trwałych następujące przypadki obciążeń (wg karty U IC /O SŻD /49 p u n k t 2.1 - w ym agań wy
trzym ałościowych kolei 1520 mm):
a) siły osiow e 3000 k N ściskające działające na łożyska ciśnieniowe sprzęgu automatycznego, b) siły osiowe 2500 k N rozciągające działające na łożyska ciśnieniowe sprzęgu automatycz
nego,
O bliczenia wytrzym ałościow e w a g o n u . 167
c) siłą ściskającą 1000 k N w osi każdego zderzaka bocznego i 750 k N 50 mm p oniżej osi każ
dego zderzaka bocznego,
d) siły działające p o przekątnej 400 k N w osi zderzaków bocznych.
Jako kryteria w ytrzym ałościowe dla struktury ostoi wagonu typu 426Sc przyjęto (wg raportu E R R IB 1 2 RP17, w ydanie 8):
• nieprzekroczenie w żadnym z elementów struktury naprężeń granicy sprężystości materiału rodzim ego (Re= 360 [M Pa]) przy poziom ie 100% obciążeń dla każdego z rozpatrywanych przypadków obciążeń [2],
• nieprzekroczenie w żadnym z elem entów struktury naprężeń granicy sprężystości m ateriału w rejonie połączeń spawanych ( R e ’ =327 [MPaJ) przy poziom ie 100% obciążeń dla każ
dego z rozpatryw anych przypadków obciążeń [2],
• zastosowano dodatkowe kryterium stateczności: niewystępowanie utraty stateczności w żadnym z elem entów struktury do poziom u 100% obciążeń dla każdego z rozpatrywanych przypadków obciążeń.
4. W YNIKI OBLICZEŃ
4.1. W yniki obliczeń statyki liniowej
N a podstaw ie w ykonanych obliczeń statyki liniowej ostoi w agonu 412 Ka dla zadanych przypadków obciążenia stwierdzono, że:
• w ystępują lokalne przekroczenia naprężeń R e’ w rejonach konstrukcji ostoi, w których nie zostały praw idłow o opanow ane zagadnienia załomów dla przypadków obciążeń a, b, c (przykładowy rejon załom u przedstaw ia rys.3),
• w ystępują lokalne przekroczenia naprężeń R e’ w rejonach konstrukcji ostoi wagonu, gdzie wprow adzane są obciążenia prostopadle do pow ierzchni płyt czołownicy i pasów belki grzbietowej dla przypadków obciążeń c, d (przykładowy rejon w prowadzenia obciążeń skupionych prostopadle do powierzchni płyty przedstawia rys. 4 - widoczne spiętrzenia naprężeń),
• w ystępują lokalne przekroczenia naprężeń R e’ w rejonach konstrukcji ostoi wagonu, gdzie następuje lokalne zginanie płyt dla przypadków obciążeń c (przykładowy rejon zginanej płyty przedstaw ia rys.5).
N ie brano pod uw agę rejonów spiętrzeń naprężeń pow stałych w m iejscu w prowadzenia siły skupionej dla przypadków 3000 kN i 2500 kN. Spiętrzenie naprężeń wystąpiło w rejonie opory tylnej i przedniej sprzęgu automatycznego i je st spowodowane uproszczonym sposo
bem zam odelow ania tej strefy konstrukcji poprzez użycie elementów sztywnych typu RBE2 [3]-
Rys. 3. Rejon załomu - połączenie ścianki dolnej czołownicy z pasem dolnym ostojnicy. Rozkład naprężeń zredukowanych wg Hubera-Misesa [MPa]
Fig.3. Refraction vicinity- Von Mises stress distribution [MPa]
4
M*«0 04*02 O X 1071Mm 1.40*01 O K I 7004 4*U»H_0 «tOfHiJlUn M ,«e 24*00 ON* 7427
Rys. 4. Ścianka przednia czołownicy. Rozkład naprężeń zredukowanych wg Hubera-Misesa [MPa]
Fig. 4. Front wail o f buffer beam- Von M ises stress distribution [MPa]
Obliczenia wytrzym ałościowe w a g o n u . 169
Rys. 5. Ścianka górna czołownicy. Rozkład naprężeń zredukowanych wg Hubera-Misesa [MPa]
Fig. 5. Upstairs wall o f buffer beam- Von M ises stress distribution [MPa]
4.2. O bliczenia liniowej utraty stateczności
Zagadnienie utraty stateczności sprężystej ustroju można sprowadzić do algebraicznego, uogólnionego zagadnienia wartości własnych i wektorów własnych:
( [ * ] - A- [ * ,] )• { * } = 0 (1) gdzie:
[AT]- globalna m acierz sztywności elementów, Ja^ j - macierz naprężeń początkowych, A i - wartość własna.
Każda wartość w łasna A i je st w artością krytyczną stanu naprężeń, a w konsekwencji i ob
ciążenia zew nętrznego. Każdej wartości krytycznej odpowiada określona postać wyboczenia zdeterm inowana przez w ektor własny {q}r W artości własnych i wektorów w łasnych jest tyle, ile w ustroju wyodrębnionych było stopni swobody (i= l,2...n). W celu rozw iązania za
gadnienia (1) użyto numerycznej procedury Lanczosa.
Obciążenie krytyczne wyznaczono z zależności:
(2) gdzie:
Pkr - obciążenie krytyczne, Pdop - obciążenie dopuszczalne.
Analizowano pierw szych dziesięć postaci utraty stateczności dla każdego z rozpatryw a
nych przypadków obciążeń.
W konstrukcji ostoi wagonu nie występuje utrata stateczności przed osiągnięciem dopusz
czalnego obciążenia dla każdego z rozpatrywanych przypadków obciążeń. Na rysunkach rys.
6 i 7 przykładowo przedstawiono postacie utraty stateczności dla przypadku 1000 kN - g lo balną i lokalną (podłużnica ostoi wagonu) dla przypadku 3000 kN.
W konstrukcji ostoi wagonu nie występuje utrata stateczności przed osiągnięciem dopusz
czalnego obciążenia dla każdego z rozpatrywanych przypadków obciążeń.
r lin g i. 1000. M id i 1 0 ttorm: 1000. M id i USC.
f < eta i-3 79 6 S : Ei« in » ie l« ri. T u n» Utlonit-(NO N-LAYE R ED ) (U AO) : F i CU 1*3.70 OS: E Ig i n v i« tiif . T u n i lit iim L(NO N-LAYE R E 0 )
7 6 23-FiD-OB 10 47 20
6 34-0 0.07-0 1 00*00
0 .01-0
d i f i uR_f ling i U i x 1.00*00 ON d 7790 Mm 0 ® Nd 1 17
d ifiu lt.O i f o im iliin : U i x 1 .00*00 ON d 7750
Rys. 6. Postać globalna utraty stateczności dla przypadku 1000 kN Fig. 6. Buckling global mode for load case 1000 kN
O bliczenia wytrzym ałościow e w a g o n u . 171
3
I <H O N • LAYE * C t> ) (M A4 ) t U iu K N O N - L A Y E R E O )
s
9.43-04 d.fJuH.F ilng • . I l < 1 2 1 *0 0 ® N » 3886 tin 9.43-04 Q H « 5604 d«fjult_0 «foimjUoft l u 1 2 1 *0 0 0 " < 3885
Rys. 7. Postać lokalna utraty stateczności dla przypadku 3000 kN Fig. 7. Buckling local mode for load case 3000 kN
5. W N IO SK I Z W YK ON ANYCH OBLICZEŃ
N a drodze obliczeń num erycznych MES wykazano, że konstrukcja ostoi wagonu cztero- osiow ego 412 K a nie spełnia kryteriów w ytrzym ałościowych dla zadanych przypadków ob
ciążeń w g karty U IC/O SŻD /49, punkt 2.1 - w ym agań w ytrzym ałościowych kolei 1520 mm.
Przeprow adzona analiza stateczności konstrukcji ostoi wykazała, że w konstrukcji ostoi wagonu nie w ystępuje utrata stateczności przed osiągnięciem dopuszczalnego obciążenia dla każdego z rozpatryw anych przypadków obciążeń.
W ykorzystując wyniki analizy wytrzymałościowej przeprowadzono modyfikacje rejonów konstrukcji z przekroczonym i poziomam i naprężeń do stanu, w którym ostoja wagonu spełnia w arunki w ytrzym ałościow e omówione w referacie.
L ite ra tu r a
1. Polska N orm a - PN -72/H -84018.
2. R aport ERRI B12 RP17 w ydanie 8.
3. „M SC /N astran quick reference quide” Kevin Kilroy.
Recenzent: Prof. dr hab. Sylw ester M arkusik
Abstract
In this paper were presented com putational strenght results using FEM o f truck frame eight wheel goods wagon type 412Ka. Com putations were perform ed for load cases based on the U IC/OSZD/49 point 2.1-1520m m Railroad Strength Regulations. Linear static and linear buckling analysis using Finite Elem ent M ethod was carried out.
