¥ A I C S i l O E P
I j l lfJ\ W A T E R B O l J ¥ / K ü N i
tJ~jX3-j
Afd. Civiele TechniekTH Delft
S t a b i l i t e i t van d r i j v e n d e
l i c h a m e n .
A n t i - s l i n g e r t a n k s .
i r . G.P. Bourguignon
/• . „ i d e c . 1980
n r . 13790101
I n t e r n e p u b l i k a t i e van de
vakgroep Waterbouwkunde t.b.v.
het onderzoek p r o j e c t :
Het r e d u c e r e n van bev/egingen
1 •
Anti-slingertanks
Het dempen van de slingerbewegingen Croll) van een dr~vend lichaam door middel van tanks met een vr~e vloeistofoppervlakte.
In de scheepsbouwkunde is vr~ veel bekend over het toepassen van anti-slingertanks. De anti-slingertank, die ook dempt b~ een stil-liggend schip (in tegenstelling tot anti-slingervinnen, waarvoor het schip voldoende voorwaartse snelheid moet bezitten), kan zowel actief als passief werken.
Een actieve tank is voorzien van een pomp, die een zekere hoeveel-heid wa~er dwarsscheeps verplaatst en wel in hoofdzaak in fase met de slingersnelheid.
B~ een passieve anti-slingertank komt het water in de tar~ in be-weging door de bebe-weging (het slingeren) van het schip.
Omdat b~ caissons in zeegang en deining problemen kunnen rijzen t.a.v. hun bewegingen t~dens het transport naar en het afzinken op de plaats van bestemming, zou kunnen worden overwogen of enkele compartimenten niet voor toepassing van een passieve anti-slinger-tank met een vr~e vloeistofoppervlakte geschikt z~n te maken.
Hieraan is te voldoen door de langstussenschotten ter plaatse van de tank over een bepaalde hoogte vanaf de bodem weg te laten.
De werking van deze passieve tank berust op het ontstaan van een "bore" of watersprong, die in de dwarsscheepse tank heen en weer gaat lopen. Het principe kan als volgt worden omschreven:
Het transport van vloeistof (water, olie) van de ene z~de van het
dr~vende lichaam naar de andere met een zeker faseverschil m.b.t. de slingerbeweging van het dr~vende lichaam als middel om een
tegenwer~end moment op te wekken.
Van den Bosch en Vugts hebben t.b.v. het dempen van de slingerbe-wegingen m. b. v. een tank met een vrije vloeistofoppervlakt e veel onderzoek verricht (zie l i t .
(?)).
Het probleem wordt beschouwd als z~nde twee-dimensionaal.Z~ komen tot de volgende conclusies:
- de tank uitgevoerd als een eenvoudige rechthoekige bak (dwars-scheeps) geeft de beste resultaten voor wat betreft het max. ge-meten moment.
- de beste plaats voor de tank is midscheeps, liefst zo hoog moge-l~k en als het kan boven de rotatie-as (aangenomen door het
zwaar-2.
t e p u n t v a n h e t s c h i p ) . D o o r de i n v l o e d v a n de k o p w a n d e n o n t s t a a t de w a t e r s p r o n g e n bi,J e e n h o o g g e p l a a t s t e t a n k i s de e n e r g i e -a b s o r p t i e o p t i m -a -a l , de b r e e d t e b v a n de t a n k ( d e b a k ) ( d w a r s s c h e e p s ) zo g r o o t moge-l i j k t e k i e z e n . h e t max. e f f e c t v a n de a n t i - s l i n g e r t a n k w o r d t b e r e i k t , i n d i e n de o p g e l e g d e f r e q u e n t i e g e l i j k i s a a n o f i e t s l a g e r l i g t d a n de e i g e n f r e q u e n t i e v a n h e t w a t e r t r a n s p o r t i n de t a n k ( t h e o r e t i s c h CJ ^ = ' ^ A N / g h ) . D i t b e t e k e n t d a t de e i g e n p e r i o d e v a n de t a n k i e t s k l e i n e r m o e t z i j n d a n de s l i n g e r p e r i o d e v a n h e t s c h i p . A l s de p e r i o d e v a n de s l i n g e r b e w e g i n g v a n h e t s c h i p T is d a n w o r d t de o n g e s t o o r d e w a t e r d i e p t e h i n de d w a r s s c h e e p s e a n t i - s l i n g e r t a n k met b r e e d t e b r u w w e g b e p a a l d d o o r ; T ^ = 2 b / \^ gh.' De v e r o n d e r s t e l l i n g d a a r b i j i s d a t h e t g e w i c h t v a n h e t w a t e r i n de a n t i s l i n g e r t a n k s l e c h t s e n k e l e p r o c e n t e n v a n de w a t e r v e r p l a a t -s i n g v a n h e t -s c h i p b e d r a a g t . A l -s de i n h o u d v a n de t a n k r e l a t i e f g r o o t i s , d a n g a a t d e z e b e n a d e r i n g n i e t m e e r o p . De p a s s i e v e a n t i - s l i n g e r t a n k moet d e m p e n op de p e r i o d e w a a r i n h e t d r i j v e n d e l i c h a a m w o r d t a a n g e s t o t e n . Deze a a n s t o t i n g i s e v e n w e l g e s p r e i d o v e r e e n f r e q u e n t i e b a n d w a a r i n ook de e i g e n s l i n -g e r f r e q u e n t i e v a n h e t s c h i p { ^ (f - — o f T « = . _ , ; f \ / g k a n v o o r k o m e n . V m De w e r k i n g v a n de t a n k b l i j k t nu h e t m e e s t e f f e c t i e f t e z i j n a l s de e i g e n s l i n g e r t i , ] d v a n de t a n k o n g e v e e r g e l ; j k i s a a n de e i g e n s l i n g e r t i j d v a n , h e t d r i j v e n d e l i c h a a m . 3 i j de b e r e k e n i n g v a n de e i g e n s l i n g e r t y d v a n h e t s c h i p m o e t de d e s t a b i l i s e r e n d e i n v l o e d v a n h e t w a t e r ( m e t e e n v r y o p p e r v l a k ) i n de t a n k i n r e k e n i n g w o r d e n g e b r a c h t . M.a.w. e r m o e t w o r d e n g e r e k e n d met de g e r e d u c e e r d e m e t a c e n t e r h o o g t e . De v e r h o u d i n g h/b i s b e l a n g r i j k . V o o r m i n d e r g r o t e w a t e r d i e p t e n , i n h e t b i j z o n d e r v o o r h/b < 0,10, o n t s t a a t de w a t e r s p r o n g e n i s de t a n k h e t m e e s t e f f e c t i e f . Om de i n v l o e d v a n h e t t o p d e k v a n de t a n k t e k u n n e n e l i m i n e r e n , ' m o e t de h o o g t e v a n de t a n k o n g e v e e r 3 h z i j n . I n h e t g e v a l v a n e e n c a i s s o n m o e t ( e n ) t e r p l a a t s e v a n de t a n k de l a n g s t u s s e n -w a n d ( e n ) o v e r e e n h o o g t e v a n o n g e v e e r 3 'n v a n a f de b o d e m -w o r d e n ' w e g g e l a t e n .H e t g e d r a g v a n de t a n k i s i n w e z e n n i e t l i n e a i r . De s l i n g e r -b e w e g i n g e n v a n h e t s y s t e e m s c h i p - t a n k k u n n e n t o c h r e d e l i j k g o e d w o r d e n b e n a d e r d d o o r h a r m o n i s c h e b e w e g i n g e n . Een p a a r p r i n c i p e s v a n de b e r e k e n i n g z i j n : De b e w e g i n g s v e r g e l i j k i n g v o o r e e n s l i n g e r e n d s c h i p w o r d t o p g e s t e l d op g r o n d v a n de v e r o n d e r s t e l l i n g d a t de d w a r s i n k o m e n d e g o l v e n s i -n u s v o r m i g z i j -n , d a t z u i v e r e s l i n g e r i n g om de l a n g s s c h e e p s e a s d o o r h e t z w a a r t e -p u n t o -p t r e e d t e n d a t d e s l i n g e r r e s p o n s i e l i n e a i r i s . V/at de a n d e r e s c h e e p s b e w e g i n g e n v o o r i n v l o e d o p h e t g e d r a g v a n de t a n k u i t o e f e n e n i s o n b e k e n d . H e t s c h i p z o n d e r s l i n g e r t a n k s l i n g e r t met d e g o l f p e r i o d e e n g e -d r a a g t z i c h a l s e e n e n k e l v o u -d i g m a s s a v e e r s y s t e e m . De e v e n w i c h t s b e w e g i n g v o l g t u i t : w a a r i n : 1 1 m a s s a t r a a g h e i d s m o m e n t = • om de Xas d o o r h e t z w a a r t e -p u n t , i n c l . h y d r o d y n a m i s c h e e f f e c t e n ( J ^ = J ^ ^ + m^>^ ) J N = d e m p i n g s c o ë f f i c i e n t B^^, - v e e r c o n s t a n t e o f t e r u g d r i j v e n d ( r i c h t e n d ) k o p p e l t e g e n e e n s t a t i s c h e h e l l i n g s h o e k = u i t w e n d i g moment d o o r de g o l v e n = = M^^ . s i n co t M = a m p l i t u d e v a n M ga ^ g CO = g o l f f r e q u e n t i e ^ = s l i n g e r h o e k e g i n g i s v o o r t e H i e r i n i s (j}^ - a m p l i t u d e v a n ^ . Deze b e w e g i n g i s v o o r t e s t e l l e n d o o r ^ = j^>^ s i n o j t .
H e t u i t w e n d i g moment M k a n a l s v o l g t w o r d e n b e n a d e r d ; v o o r g o l v e n l a n g t . o . v . de b r e e d t e v a n h e t s c h i p A4-Z z = - d / / / / / / / / / I I I / ! / J / I / / / H e t g o l f o p p e r v l a k i s v o o r t e s t e l l e n d o o r ; 7^ = c o s ( k y - w t ) met ^ a ^'^^ Op e e n d i e p t e ( z ) i s de v e r t i k a l e v e r p l a a t s i n g v a n h e t w a t e r t . g . v . d e g o l f b e w e g i n g v o o r t e s t e l l e n d o o r = e ^ ^ c o s ( k y - CO t ) . H e t v e r l o o p v a n de d r u k o v e r de d i e p t e o n d e r e e n s i n u s v o r r a i g e g o l f i s v o o r t e s t e l l e n d o o r ; c o s h Tk ( z + d ) . c o s h k d z ) w a a r i n V o o r d g r o o t ( ^ ? A . ) i s p = ^ ^ g ( ^ e - z ) De o n g e s t o o r d e d r u k i n h e t p u n t ^y, z^ i n de g o l f , a f g e z i e n v a n h e t h y d r o s t a t i s c h e d e e l ( ƒ0, g z ) , w o r d t g e s c h r e v e n d o o r : k z P = /S S e c o s ( k y - co t ) H e t s c h i p r e a g e e r t e c h t e r o p e e n e f f e c t i e v e g o l f h e l l i n g a l s i n t e -g r a t i e v a n de d r u k k r a c h t e n o v e r de s c h e e p s h u i d . De -g e m i d d e l d e wa-t e r d r u k op de s c h e e p s h u i d i s w e e r wa-t e g e v e n m.b.v, de g e m i d d e l d e v e r t i k a l e v / a t e r b e w e g i n g o v e r de d i e p g a n g :
= 7j e ' ^ ^ ^ c o s ( k y - c o t ) • a w a a r i n I d i e p g a n g ( = i T ) De e f f e c t i e v e g o l f h e l l i n g v o l g t u i t : l Z L = -kT^Q e~^^^ s i n ( k y - a ) t )
hy
V o o r y = O i s de e f f e c t i e v e g o l f h e l l i n g ; _kZe = k7|Q e sin cot S t e l o<(^ zo k l e i n d a t de o p d r i j v e n d e k r a c h t i n de g o l f v e r t i -k a a l i s . De b e w e g i n g s v e r g e l i j -k i n g v a n h e t s c h i p i s n u t e s c h r i j v e n a l s : o f w e l : V o l g e n s de h y p o t h e s e v a n F r o u d e - K r i l o f f w o r d e n de t e r m e n . N^^.ó<v/ e n rn^^'öCw v e r w a a r l o o s d . We v i n d e n n u v o o r M : g = 3 c<v^ - B ^7^,k^^^ e ® s i n w t Nu w o r d t M ( h e t max. moment d o o r de g o l v e n op h e t s c h i p u i t ga a c _ g e o e f e n d ) : - k Z M = B k 77, . e ga (^j,- '•<' e w a a r i n2 Tt
k = g o l f g e t a l = \ ^ A. = g o l f l e n g t e = a m p l i t u d e v a n de g o l f = | H6. H = g o l f h o o g t e = ? T ( b e n a d e r i n g ) T = d i e p g a n g s c h i p B ^ ^ j d e s t i j f h e i d o f v e e r c o n s t a n t e , v o l g t u i t B f f = ƒ0, g V = G . h ^ ( r i c h t e n d k o p p e l v o o r e e n h e l l i n g s -h o e k v a n 1 r a d ) . 1%/ = s o o r t e l i j k e m a s s a v a n h e t w a t e r V = d e p l a c e m e n t h = m e t a c e n t e r h o o g t e m De d e m p i n g s c o ë f f i c i e n t N w o r d t m e e s t a l v e r w e r k t i n de d i -m e n s i e l o z e d e -m p i n g s f a c t o r : } L = - ^ ^ ^ = ^ V o o r de m e e s t e s c h e p e n z a l '\)<^ e e n w a a r d e h e b b e n g e l e g e n t u s -s e n
0,07
e n0,20.
f
= m a s s a s c h i p = \ / = d w a r s m a s s a t r a a g h e i d s s t r a a l ( i n c l . h y d r o d y n a m i s c h e e f f e c -t e n ) ; v o l g -t u i -t ~J(j&g-t; = m.j(^ w o r d t m e e s t a l u i t g e d r u k t i n de b r e e d t e B v a n h e t s c h i p , n l .0,33
B < <0,45
B. S p e c i a a l w a n n e e r de e i g e n s l i n g e r p e r i o d e v a n e e n s c h i p g e l i j k i s a a n d e e x c i t e r e n d e p e r i o d e o n t s t a a n e r g r o t e a m p l i t u d e n . D o o r h e t a a n b r e n g e n v a n e e n a n t i s l i n g e r t a n k z i j n d e z e a m p l i t u -d e n t e r e -d u c e r e n ( e e n r e -d u c t i e t o t o n g e v e e r 50/^ i s m o g e l i j k ) . H e t t e g e n w e r k e n d moment d o o r h e t b e w e g e n d e w a t e r i n de a n t i -s l i n g e r t a n k o p h e t -s c h i p u i t g e o e f e n d , w o r d t d o o r V . d . B o -s c h e n V u g t s i n de v e r g e l i j k i n g v a n h e t s c h i p i n g e b r a c h t a l s e e n c o r r e c t i e v a n de d e m p i n g s c o ë f f i c i e n t e n de v e e r c o n s t a n t e B , e n e e n f a s e h o e k £ ^ •, Nu m o e t w e l g e r e k e n d w o r d e n met de g e r e d u c e e r d e m e t a c e n t e r -h o o g t e M A .H e t t e g e n w e r k e n d moment v a n de t a n k k a n a l s v o l g t w o r d e n v o o r g e -s t e l d : M^, , N = f'L s i n ( o j I:
+
£,)
t ( a n k ) t a f o f w e l : M, = M. c o s £ , . s i n cJt
+ M, s i n i . . c o s cot
t t at
t at
De b e w e g i n g s v e r g e l i j k i n g v a n s c h i p met t a n k z i e t e r d a n a l s v o l g t u i t :J •f + (Hf>f>-AH<ff)-f +(Bcff-ABff)'f =
M s i n ( W t + S ^ )
w a a r x n : [ i n f a s e met de s l i n g e r -b e w e g i n g ^ ) ( u i t f a s e met. ^ ( - ^ ) ) m a a r i n f a s e met de h o e k s n e l h e i d ^ = ^a-OJ-COS co.t) £ ^ = • f a s e h o e k t u s s e n h e t d o o r d e t a n k u i t g e o e f e n d e moment e n d e s l i n g e r b e w e g i n g v a n h e t s c h i p ( v a n O ~Tt) 1 = l e n g t e v a n de t a n k ( i n de l e n g t e r i c h t i n g v a n h e t s c h i p ) ta = d i c h t h e i d w a t e r d i m e n s i e l o z e a m p l i t u d e v a n M^^ = a m p l i t u d e v a n g = v e r s n e l l i n g v a n de z w a a r t e k r a c h tA a n g e z i e n d e s l i n g e r b e w e g i n g m a a r w e i n i g d e m p i n g b e z i t , i s d e r e s o n a n t i e p i e k b e t r e k k e l i j k s m a l e n s l i n g e r h o e k e n b u i t e n h e t f r e q u e n t i e g e b i e d v a n o n g e v e e r 0,70 CJ^ t o t o n g e v e e r 1,25 z i j n v o l -k o m e n o n b e l a n g r i j -k . Daarom b e h o e f t v o o r de g o e d e w e r -k i n g v a n de t a n -k a l l e e n d i t f r e q u e n t i e g e b i e d t e w o r d e n b e s c h o u w d . De d o o r V a n d e n B o s c h e n V u g t s ( ( 7 ) ) o p g e s t e l d e g r a f i e k e n m e t d i m e n -s i e l o z e p a r a m e t e r -s z i j n v a n de v o r m : s = a f s t a n d v a n de bodem v a n de t a n k t o t de r o t a t i e - a s ; p o s i t i e f i n d i e n d e bodem v a n de t a n k b o v e n de r o t a t i e - a s l i g t . M e t b e h u l p v a n f i g . 1 d i e h/b k i e z e n , d i e de g r o o t s t e yU^^ s i n é ^ g e e f t v o o r CO^ . M e t d e g e k o z e n h/b i n f i g . 2 de yUaoos a f -l e z e n v o o r d e z e -l f d e s/b e n CO^ . Nu i s t e b e r e k e n e n e n v e r v o l g e n s de g e c o r r i g e e r d e e i g e n f r e q u e n t i e v a n h e t s c h i p .
Iff
Nu d e p r o c e d u r e h e r h a l e n v o o r ( C J ^ ^ c o r r ' H e t i s d u s e e n i t e r a t i e v e m e t h o d e . H e e s t a l i s de t w e e d e b e n a d e r i n g v o l d o e n d e n a u w k e u r i g . B o v e n d i e n i s e e n g u n s t i g a s p e c t v a n d e t a n k d a t h e t k i e z e n v a n de j u i s t e w a t e r d i e p t e n i e t e r g k r i t i s c h i s . De t w e e o n t w e r p g r a f i e k e n f i g . 1 e n 2 z i j n s l e c h t s v o o r é é n a m p l i t u -de g e g e v e n , n l . = 0,1 = 5,7° r a d i a a l . D o o r h e t n i e t - l i n e a i r e k a r a k t e r v a n de t a n k z i j n AX s i n £. , e n 3. X* c o s £, ^ i n f e i t e a f h a n k e l i j k v a n Een s l i n g e r h o e k v a n 0,10 r a d . k a n e c h t e r a l s e e n maximum v o o r n o r -m a l e o -m s t a n d i g h e d e n e n e e n g e -m i d d e l d e v o o r s l e c h t e o -m s t a n d i g h e d e n w o r d e n b e s c h o u w d , z o d a t h e t g e s c h i k t i s a l s o n t w e r p g e g e v e n .V o o r k l e i n e r e s l i n g e r h o e k e n z i j n ^ s i n <£ en yUcos £ ^ r e l a -t i e f g r o -t e r e n v o o r g r o -t e r e s l i n g e r h o e k e n r e l a -t i e f k l e i n e r . V o o r de v e r d e r e b e r e k e n i n g k u n n e n n u £ ^ met b e h u l p v a n de f i g u r e n 3 w o r d e n b e p a a l d .
1 0 .
L i t e r a t u u r1 . P. V / a t t s
The Use o f W a t e r - C h a m b e r s f o r R e d u c i n g t h e R o l l i n g o f S h i p s a t Sea., T . I . N . A . 1885, p . 30 2 . R.E, F r o u d e The N o n - U n i f o r m R o l l i n g o f S h i p s T . I . N . A . 1896, p . 293 3 . A. K r i l o f f A G e n e r a l ' T h e o r y o f t h e O s c i l l a t i o n s o f a S h i p i n Waves T . I . N . A . 1898, p . 135 k. H. F r a h m N e u a r t i g e S c h l i n g e r t a n k s z u r A b d a m p f u n g v o n S c h i f f r o l l b e w e g u n g e n u n d i h r e A n w e n d u n g i n d e r P r a x i s J.S.T.G. 1 9 1 1 , p . 281-365 5 . J . J . v a n d e n B o s c h e n J.H. V u g t s Some N o t e s o n t h e P e r f o r m a n c e o f F r e e S u r f a c e T a n k s a s P a s s i v e A n t i - R o l l i n g D e v i c e s S h i p b u i l d i n g L a b o r a t o r y T e c h n . U n i v . D e l f t , R e p o r t n o . 119, A u g u s t 1964 6 . C. S t i g t e r The P e r f o r m a n c e o f Y - T a n k s a s a P a s s i v e A n t i - R o l l i n g D e v i c e Ned. S c h e e p s - s t u d i e c e n t r u m TNO, R e p o r t n o . 8 I S , f e b r . I 9 6 6 7 . J . J . v a n d e n B o s c h e n J.H. V u g t s R o l l D a m p i n g b y F r e e S u r f a c e T a n k s N e d . S c h e e p s - s t u d i e c e n t r u m TNO, R e p o r t 83S, a p r i l I 9 6 6 8 . J . B o o t s m a e n J . J . v a n d e n B o s c h On t h e E f f i c a c y o f Two D i f f e r e n t R o l l - D a m p i n g T a n k s Ned. S c h e e p s - s t u d i e c e n t r u m TNO, R e p o r t 97S, J u l y I 9 6 7 9 . J . T . T r o n i p S l i n g e r d e i i i p i n g d o o r raiddel v a n e e n p a s s i e v e s t a b i l i s a t i e t a n k o p s l e e p z u i g e r s P o r t s a n d D r e d g i n g , n r . 67, 1970 IHC H o l l a n d , R o t t e r d a m
!["Fontes iuris antejustiniani. Pars tertia. Negotia", V. Arangio Ruiz, Florentiae 1943 : [recenzja]](data:image/gif;base64,R0lGODlhAQABAIAAAP///wAAACH5BAEAAAAALAAAAAABAAEAAAICRAEAOw==)