ZUŻYCIE ZASOBÓW NATURALNYCH ORAZ ZANIECZYSZCZENIE ŚRODOWISKA A POSTE P TECHNICZNY I WZROST GOSPODARCZY 1

Maciej Malaczewski

Uniwersytet Ło´dzki, Wydział Ekonomiczno-Socjologiczny, Katedra Ekonometrii

ZUZ ˙ YCIE ZASOBO ´ W NATURALNYCH

ORAZ ZANIECZYSZCZENIE S ´ RODOWISKA A POSTE˛P TECHNICZNY

I WZROST GOSPODARCZY

¹

Zuz˙ycie zasobo´w naturalnych oraz zanieczyszczenie s´rodowiska a poste˛p techniczny Streszczenie: Zagadnienia obejmuja˛ce wzajemne zalez˙nos´ci pomie˛dzy s´rodowiskiem naturalnym a gospodarka˛ od kilkudziesie˛ciu lat sa˛ jednym z gło´wnych temato´w roz- waz˙an´ ekonomisto´w oraz ekologo´w. Istotna˛ role˛ odgrywa tu modelowanie zalez˙nos´ci pomie˛dzy poste˛pem technicznym, zasobami naturalnymi oraz wzrostem gospodarczym.

Nie da sie˛ jednak wyczerpuja˛co opisac´ tych relacji w oderwaniu od problemu emisji zanieczyszczen´.

Powstaje naturalne pytanie o wpływ, jaki wyczerpywanie sie˛ zasobo´w naturalnych moz˙e miec´ na długookresowy wzrost gospodarczy oraz na stan s´rodowiska naturalnego.

Celem artykułu jest pro´ba odpowiedzi na pytania o teoretyczne zalez˙nos´ci pomie˛dzy długookresowym wzrostem gospodarczym, poste˛pem technicznym a zuz˙yciem zasobo´w naturalnych, uwzgle˛dniaja˛ce postulaty zaro´wno nowoczesnej teorii wzrostu, jak i ekono- mii ekologicznej. Gło´wnym przedmiotem badan´ jest wpływ, jaki wielkos´c´ zasobo´w naturalnych oraz ich zuz˙ywanie moz˙e miec´ na tempo wzrostu gospodarczego, oraz rola, jaka˛ w tym wpływie odgrywa poste˛p techniczny oraz rozwo´j kapitału ludzkiego.

Słowa kluczowe: wzrost gospodarczy, endogeniczny poste˛p techniczny, zanieczyszcze- nie s´rodowiska, kapitał ludzki.

Wste˛p

Od mniej wie˛cej lat siedemdziesia˛tych w centrum zainteresowania ekonomis- to´w zajmuja˛cych sie˛ teoria˛ wzrostu gospodarczego znalazł sie˛ problem wzajem- nych relacji pomie˛dzy wydobyciem zasobo´w naturalnych, zanieczyszczeniem

1 Niniejsza praca jest finansowana ze s´rodko´w na nauke˛ w latach 2010–2013, jako projekt badawczy własny Nr N N112 553138.

s´rodowiska, poste˛pem technicznym a długookresowym wzrostem gospodar- czym. Nieodnawialne zasoby naturalne, be˛da˛ce najcze˛s´ciej z´ro´dłem energii dla rozmaitych form kapitału fizycznego, w procesie spalania emituja˛ rozmaite zanieczyszczenia, kto´re obniz˙aja˛ jakos´c´ s´rodowiska naturalnego. W oczywisty sposo´b jest to z´ro´dłem dysuz˙ytecznos´ci² dla gospodarstw domowych, moz˙e takz˙e obniz˙ac´ jakos´c´ kapitału ludzkiego³. Z kolei wyprodukowana energia jest niezbe˛dna do zasilenia kapitału fizycznego słuz˙a˛cego do wytworzenia wystar- czaja˛cej ilos´ci do´br i usług. Te dwa fakty zwia˛zane z wydobyciem i zuz˙yciem nieodnawialnych zasobo´w naturalnych powoduja˛, z˙e z gospodarowaniem zaso- bami naturalnymi, szczego´lnie tymi, kto´re sa˛ z´ro´dłem energii oraz zanieczysz- czen´, wia˛z˙e sie˛ klasyczny dylemat wyboru włas´ciwej ilos´ci ich zuz˙ycia.

Konieczne jest bowiem takie wydobycie zasobo´w naturalnych, by jednoczes´nie zaspokoic´ potrzeby konsumento´w oraz nie doprowadzic´ do produkcji nadmier- nej ilos´ci zanieczyszczen´. Istnieja˛ opinie, z˙e pogarszaja˛ca sie˛ sytuacja na rynku zasobo´w (tj. poste˛puja˛ce wyczerpywanie sie˛ ich zło´z˙) oraz aspekty s´rodowisko- we (tj. nadmierne zniszczenie s´rodowiska naturalnego) doprowadza˛ do inten- syfikacji działan´ badawczo-rozwojowych, kto´re rozwia˛z˙a˛ opisane problemy.

Moz˙liwe jest to na kilka sposobo´w, mie˛dzy innymi poprzez efektywne wdroz˙enie alternatywnych z´ro´deł energii lub poprzez obniz˙enie rozmiaro´w produkcji zanieczyszczen´.

Celem niniejszej pracy jest przeanalizowanie tych zalez˙nos´ci z punktu widzenia teorii długookresowego wzrostu gospodarczego. Skonstruowano mo- del endogenicznego długookresowego⁴wzrostu gospodarczego, uwzgle˛dniaja˛cy problem zuz˙ycia zasobo´w naturalnych i zanieczyszczenia s´rodowiska. Naste˛p- nie dokonano analizy generowanego rozwia˛zania optymalnego.

Struktura pracy jest naste˛puja˛ca. Cze˛s´c´ pierwsza zawiera opis kilku wy- branych artykuło´w z dziedziny ekonomii wzrostu gospodarczego i zasobo´w naturalnych, kto´re zawieraja˛ przesłanki teoretyczne do konstrukcji modelu wzrostu gospodarczego. Model został opisany dokładnie w cze˛s´ci drugiej, cze˛s´c´

trzecia zas´ zawiera jego analize˛. Całos´c´ kon´czy podsumowanie.

2 Chodzi oczywis´cie o ujemna˛ uz˙ytecznos´c´.

3 Jest znanym faktem, z˙e na obszarach, na kto´rych wyste˛puje wie˛ksza ilos´c´ zanieczysz- czen´, przecie˛tny czas trwania z˙ycia ludnos´ci jest kro´tszy niz˙ na obszarach, na kto´rych takich zanieczyszczen´ nie ma [Rutkowska 2010].

4 Rozwaz˙ac´ be˛dziemy, jak to zostało przyje˛te w literaturze teorii wzrostu, nieskon´czony horyzont czasowy.

1. Przegla˛d wybranej literatury

Problem wyczerpywania sie˛ zasobo´w naturalnych był szczego´lnie mocno eksponowany tuz˙ po słynnym raporcie Klubu Rzymskiego Granice wzrostu [Meadows i in. 1973], kto´ry wskazywał, przy zachowaniu wyste˛puja˛cych wo´wczas trendo´w ekonomicznych, w tym takz˙e trendu popytu na energie˛, na rychłe zuz˙ycie zło´z˙. Skonstruowany przez autoro´w model symulacyjny pokazy- wał, z˙e wyczerpanie sie˛ z´ro´deł energii be˛dzie prowadzic´ do radykalnego zmniejszenia wielkos´ci produkcji. Raport ten został skrytykowany przez ekono- misto´w gło´wnie z powodu nieuwzgle˛dnienia proceso´w dostosowawczych do nowej sytuacji, a zwłaszcza efekto´w poste˛pu technicznego. W licznych pracach jest bowiem podkres´lane, z˙e problem wyczerpywania sie˛ zło´z˙ zasobo´w natural- nych moz˙e zostac´ rozwia˛zany przez rozwijaja˛ca˛ sie˛ technologie˛.

P. Dasgupta i G. Heal [1974] stwierdzaja˛, z˙e wobec wyczerpania sie˛

zasobo´w naturalnych, a przez to zagroz˙enia zerowa˛ produkcja˛, istotna staje sie˛

moz˙liwos´c´ substytucji w procesie produkcyjnym pomie˛dzy zasobami natural- nymi a odnawialnymi czynnikami produkcji. J. Stiglitz [1974] wskazuje, z˙e poste˛p technologiczny moz˙e na trzy ro´z˙ne sposoby pomo´c ludzkos´ci w proble- mie niedostatku zasobo´w naturalnych: a) zwie˛kszenie ła˛cznej produktywnos´ci czynniko´w produkcji (total factor productivity – TFP) pozwoli na utrzymanie tego samego poziomu produkcji przy obniz˙eniu poziomu wykorzystania czyn- niko´w produkcji; b) nowo powstała technologia umoz˙liwi substytucje˛ czyn- niko´w produkcji w wie˛kszym stopniu niz˙ obecnie; c) uz˙ytkowanie kapitału ludzkiego jako kolejnego czynnika produkcji umoz˙liwi wykorzystanie rosna˛- cych efekto´w skali.

R. Solow [1974] spostrzega, z˙e wyczerpuja˛ce sie˛ zasoby naturalne moz˙na zasta˛pic´ przez zwie˛kszenie wielkos´ci odnawialnego kapitału. Krytykuje takz˙e idee˛ nieograniczonego poste˛pu technicznego. Jego zdaniem całkowite wyelimi- nowanie zasobo´w naturalnych z procesu produkcyjnego moz˙e nie byc´ moz˙liwe.

Bazuja˛c na tych rozwaz˙aniach, P. Dasgupta [1993] zauwaz˙a, z˙e wszelka pro- dukcja wymaga składniko´w pochodza˛cych z natury – czy to w formie fizycznej, czy tez˙ w postaci energii niezbe˛dnej do prawidłowego funkcjonowania kapitału fizycznego. Popyt na zasoby naturalne wynika bowiem wyła˛cznie z zapo- trzebowania na produkty, kto´re sa˛ tworzone przy ich udziale, nie jest poz˙a˛dany konkretny materiał, ale własnos´ci, jakie posiada. Do działalnos´ci naukowo- -badawczej, kto´ra mogłaby prowadzic´ do odkrycia materiało´w o odpowiednich własnos´ciach, potrzebna jest jednak zache˛ta w postaci na przykład wysokich koszto´w wydobycia czystej postaci złoz˙a.

R. Constanza i H.E. Daly [1992] zauwaz˙aja˛, z˙e gdyby kapitał fizyczny był doskonałym substytutem kapitału naturalnego⁵, to by nigdy nie powstał.

Zamiana bowiem jednej z form kapitału na inna˛, doskonale substytucyjna˛, jest w oczywisty sposo´b nieopłacalna – przy zamianie tej konieczny jest pewien dodatkowy nakład pracy. Płynie sta˛d wniosek, z˙e kapitał fizyczny powstał jako komplementarny do kapitału naturalnego, a ich wzajemna substytucyjnos´c´ musi byc´ niska. C.J. Cleveland i M. Ruth [1997] twierdza˛, z˙e kapitał fizyczny i naturalny musza˛ byc´ do pewnego stopnia jednoczes´nie komplementarne i substytucyjne. W dotychczasowej literaturze jedni autorzy eksponuja˛ bardziej substytucyjnos´c´ tych dwo´ch form kapitału, inni twierdza˛, z˙e sa˛ one komplemen- tarne, a o substytucyjnos´ci w ogo´le nie moz˙e byc´ mowy. Do pierwszych zaliczyc´ moz˙na „technologicznych optymisto´w”, kto´rzy twierdza˛, z˙e ze wzgle˛- du na substytucyjnos´c´ kapitału naturalnego i kapitału fizycznego wystarczaja˛co duz˙a akumulacja tego drugiego, powia˛zana z rozwojem technologii, rozwia˛z˙e problem wyczerpuja˛cych sie˛ z´ro´deł zasobo´w naturalnych. „Technologiczni pesymis´ci”, akcentuja˛cy przede wszystkim komplementarnos´c´ kapitału natural- nego i innych form kapitału, wskazuja˛, z˙e wraz z wyczerpaniem sie˛ zło´z˙

zasobo´w naturalnych nasta˛pi drastyczne zmniejszenie sie˛ produkcji pewnych do´br. Sugeruja˛ oni oszcze˛dne zuz˙ywanie nieodnawialnych z´ro´deł energii, by ten moment opo´z´nic´. N. Georgescu-Roegen [1971] uwaz˙a, z˙e substytucyjnos´c´

pomie˛dzy pewnymi grupami kapitału naturalnego jest pewna, lecz teorie głosza˛ce substytucje˛ pomie˛dzy kapitałem fizycznym a naturalnym sa˛ niepraw- dziwe. Argumento´w podaje wiele, mie˛dzy innymi takie, z˙e wie˛kszos´c´ ist- nieja˛cego kapitału fizycznego uz˙ywanego w procesie produkcyjnym wymaga kapitału naturalnego jako z´ro´dła energii. Płynie sta˛d prosty wniosek, z˙e olbrzymi nakład kapitału fizycznego wymaga odpowiednio duz˙ego nakładu energii czerpanej włas´nie z kapitału naturalnego. A. Perez-Barahona [2007]

wskazuje, z˙e poniewaz˙ (jak wynika z danych z 2011 roku gromadzonych przez International Energy Agency) paliwa kopalne (czyli nieodnawialne zasoby naturalne) sa˛ z´ro´dłem około 80% s´wiatowej produkcji energii, modelowanie wzrostu gospodarczego powinno uwzgle˛dniac´ zuz˙ycie energetyczne zasobo´w naturalnych.

Ciekawa analiza zagadnienia ewentualnej komplementarnos´ci兾substytucyj- nos´ci kapitału fizycznego i zasobo´w naturalnych została przeprowadzona w pracy J. Growca i J. Schumachera [2008]. Autorzy twierdza˛, z˙e poste˛p

5 Przez poje˛cie kapitał naturalny rozumiemy wszelkie składniki pochodza˛ce ze s´rodo- wiska naturalnego, a zatem zasoby naturalne odnawialne i nieodnawialne, zasoby wody, drewna itp.

techniczny moz˙e byc´ jednym z rozwia˛zan´ problemu nieodnawialnos´ci zasobo´w naturalnych. Praca zawiera model wzrostu gospodarczego, w kto´rym czynniki produkcji, w zalez˙nos´ci od wysokos´ci pewnych parametro´w funkcji produkcji typu CES, moga˛ byc´ komplementarne lub substytucyjne. Zwie˛kszanie sie˛

stopnia substytucyjnos´ci pomie˛dzy dwoma wymienionymi czynnikami produk- cji, be˛da˛ce efektem poste˛pu technicznego, rodzi zwie˛kszaja˛ce sie˛ moz˙liwos´ci substytucji obu czynniko´w, w granicy czynia˛c te czynniki doskonale sub- stytucyjnymi. Autorzy obserwuja˛ zmiany zachodza˛ce w modelowanej gos- podarce pod wpływem zmieniaja˛cych sie˛ egzogenicznie w czasie parametro´w odzwierciedlaja˛cych poste˛p techniczny, prowadza˛cych do zmiany komplemen- tarnos´ci zasobo´w odnawialnych i nieodnawialnych na ich doskonała˛ sub- stytucyjnos´c´.

A. Grimaud i L. Rougé [2003] zauwaz˙aja˛, z˙e w literaturze postawione zostało paradoksalne pytanie – czy poste˛p techniczny jest nieograniczony, jez˙eli do produkcji (w tym takz˙e do wytwarzania nowych technologii) uz˙ywane sa˛

nieodnawialne zasoby naturalne. W serii prac zapocza˛tkowanej tym artykułem autorzy udowadniaja˛, z˙e rynek ro´wnowaz˙y sie˛ w optimum społecznym przy zastosowaniu subsydio´w dla działalnos´ci badawczo-rozwojowej zwia˛zanej z wykorzystaniem zasobo´w odnawialnych oraz podatku nałoz˙onego na zuz˙ycie zasobo´w nieodnawialnych [Grimaud i Rougé 2005, 2008]. Stanowi to, jak nietrudno zauwaz˙yc´, naturalna˛ zache˛te˛ do prowadzenia odpowiednich badan´, kto´rych wyniki moga˛ ułatwic´ wspomniana˛ wczes´niej substytucje˛ czynniko´w produkcji.

W naste˛pnej cze˛s´ci dokonano konstrukcji modelu wzrostu endogenicznego, kto´ry uwzgle˛dnia zuz˙ycie zasobo´w naturalnych. Przesłanki teoretyczne do budowy modelu wynikaja˛ mie˛dzy innymi z omo´wionych prac.

2. Model

Podstawa˛ konstrukcji modelu sa˛ praca A. Grimauda i L. Rougé’a [2005] oraz model opisany w artykule R. Lucasa [1988]. Rozwaz˙amy gospodarke˛ za- mknie˛ta˛, bez widocznego udziału pan´stwa. Nieskon´czenie długo z˙yja˛ce gospo- darstwa domowe składaja˛ sie˛ ła˛cznie z L jednostek. Kaz˙da z nich moz˙e zaangaz˙owac´ w pracy produkcyjnej pewna˛ cze˛s´c´ u posiadanego czasu niezuz˙y- wanego na odpoczynek, a pozostałe 1 – u czasu pos´wie˛cic´ na akumulacje˛

kapitału ludzkiego h. Efektywna wielkos´c´ zasobo´w pracy uz˙ywana w produkcji jest ro´wna zatem LC:uhL.

Wielkos´c´ produkcji okres´lana jest przez funkcje˛ produkcji postaci:

Y:AK(uhL)\h7?,

gdzie, + (0, 1), a A jest stałym wspo´łczynnikiem, kto´ry moz˙e byc´ rozumiany mie˛dzy innymi jako wielkos´c´ niezmiennego zasobu uz˙ywanego w procesie produkcyjnym, na przykład zasobu ziemi. Istotny w procesie produkcyjnym jest tez˙ przecie˛tny poziom wiedzy h?, reprezentowany tu przez ła˛czna˛ wielkos´c´

kapitału ludzkiego be˛da˛cego w posiadaniu jednostek podzielona˛ przez liczbe˛

tych jednostek. Mamy zatem

h?:

>



hL(h)dh

>



L(h)dh .

Przyjmuja˛c załoz˙enie o identycznos´ci wszystkich jednostek w gospodarce, do- stajemy h?:h. Przy jednostkowym nakładzie kapitału fizycznego oraz jed- nostkowym nakładzie zasobo´w kapitału ludzkiego w procesie produkcyjnym (uhL:1) moz˙emy wyznaczyc´ ła˛czna˛ produktywnos´c´ czynniko´w produkcji:

TFP:Ah ?, a zatem

TF

˙

P TFP: h

˙

h??.

Złoz˙a zasobo´w naturalnych S wyste˛puja˛ w momencie pocza˛tkowym w ilos´ci S, a ich zmniejszanie sie˛ poste˛puje w tempie zgodnym z wielkos´cia˛

ich wydobycia R:

S

˙

_:9R.

Oczywis´cie, S(0):>



Rdt. Zasoby naturalne stanowia˛ w prezentowanym mo- delu z´ro´dło energii niezbe˛dnej do uz˙ytkowania kapitału fizycznego. Dobra te sa˛

zatem w procesie produkcyjnym doskonale komplementarne, uz˙ytkowac´ moz˙na jedynie taka˛ ilos´c´ kapitału fizycznego, jaka moz˙e byc´ zasilona za pomoca˛

energii uzyskanej ze spalania wydobytego zasobu naturalnego. Jez˙eli zatem produktywnos´c´ energetyczna jednostki R wynosi b, to mamy naste˛puja˛ca˛

ro´wnos´c´:

K:bR.

Zakładamy, z˙e kapitału fizycznego mamy zawsze pod dostatkiem, to jest nie ma potrzeby dodatkowej jego akumulacji do wykorzystania w procesie produkcyj- nym⁶. Problemem jest jedynie odpowiednie zasilenie kapitału fizycznego jedynym z´ro´dłem energii, kto´rym sa˛ tu wyczerpywalne zasoby naturalne.

Ubocznym skutkiem procesu wytwarzania energii potrzebnej do zasilenia kapitału fizycznego sa˛ zanieczyszczenia. Strumien´ zanieczyszczen´ jest propor- cjonalny do ilos´ci spalonego zasobu naturalnego R:

P:R,

gdzie  jest parametrem okres´laja˛cym ilos´c´ zanieczyszczen´ produkowanych ze spalenia jednej jednostki nieodnawialnego zasobu naturalnego. Strumien´ zanie- czyszczen´ stanowi z´ro´dło dysuz˙ytecznos´ci dla zamieszkuja˛cej gospodarke˛

populacji. Jednostki tej populacji podejmuja˛ racjonalne decyzje, maksymalizu- ja˛c swa˛ ła˛czna˛ uz˙ytecznos´c´ dana˛ wzorem:

>



e\^R  1

19C\^9 1

1;P>^

dt ,

gdzie  jest wspo´łczynnikiem dyskonta konsumpcji,  + (0, 1). Parametr 0 ma interpretacje˛ elastycznos´ci kran´cowej uz˙ytecznos´ci płyna˛cej z konsumpcji, parametr moz˙e byc´ traktowany analogicznie, w odniesieniu do dysuz˙yteczno- s´ci płyna˛cej z produkowanego strumienia zanieczyszczen´. Wyz˙sza jego wartos´c´

s´wiadczy o wie˛kszej wadze, jaka˛ gospodarstwa domowe przywia˛zuja˛ do przykros´ci płyna˛cej z P. Moz˙e to byc´ zatem miara dbałos´ci o jakos´c´ s´rodowiska naturalnego⁷.

Zakładamy, z˙e wielkos´c´ zasobo´w pracy L jest stała w czasie. Pozwala to przyja˛c´, z˙e wynosi ona 1. Ewolucja wartos´ci kapitału ludzkiego przebiega według naste˛puja˛cego schematu:

h

˙

_:h(19u),

gdzie 0 jest maksymalna˛ stopa˛ wzrostu h.

Poniewaz˙ nie przewidujemy w modelu akumulacji kapitału fizycznego, cały produkt przeznaczany jest na konsumpcje˛:

Y:C.

6 Załoz˙enie to wydaje sie˛ bardzo restrykcyjne i mało realistyczne, upraszcza jednak znacza˛co obliczenia.

7 Analogicznie interpretuja˛ ten parametr Grimaud i Rougé [2005].

Nietrudno zauwaz˙yc´, z˙e model przybiera teraz postac´:

>



e\^R  1

19

(

AbR(uhL)\h

?

)

_\^₉ ¹

1;(R)>^

dt; max, h

˙

_:h(19u),

S

˙

_:9R,

przy dodatkowym załoz˙eniu, z˙e h?:h z zastrzez˙eniami opisanymi juz˙ wcze- s´niej. Gospodarstwa domowe maksymalizuja˛ zatem swoja˛ uz˙ytecznos´c´, wybie- raja˛c udział czasu u, jaki pos´wie˛caja˛ na prace˛ produkcyjna˛, a takz˙e poziom wy- dobycia zasobo´w naturalnych R, co okres´la wielkos´c´ produkcji oraz konsump- cji. Zmienne h oraz S sa˛ zmiennymi stanu.

W naste˛pnym rozdziale przedstawiono rozwia˛zanie tak skonstruowanego zadania oraz dokonano jego analizy.

3. Rozwia˛zanie i analiza wyniko´w

Stan ro´wnowagi definiujemy jako sytuacje˛, w kto´rej wszystkie zmienne rosna˛

według stałych sto´p wzrostu. Nietrudno zauwaz˙yc´, iz˙ oznacza to, z˙e gospodar- stwa domowe pos´wie˛caja˛ na prace˛ stała˛ cze˛s´c´ swojego czasu. Oczekujemy, z˙e ze wzgle˛du na wyczerpywalnos´c´ zasobo´w naturalnych stopa wzrostu zuz˙ycia tego czynnika produkcji be˛dzie ujemna – w innym wypadku niemoz˙liwe be˛dzie utrzymanie stałej stopy w nieskon´czonym horyzoncie czasowym. Układ ro´wnan´

uzyskany z warunko´w pierwszego rze˛du, wraz z uprzednio omo´wionymi ro´w- naniami ruchu dla zmiennych stanu (czyli dla h i S), przy uwzgle˛dnieniu, z˙e h?:h oraz L:1, daje naste˛puja˛ce rozwia˛zanie⁸:

g^* 0:g^*

.:g^*

1:9 (9)(19; )(19)

(19);[(19; )(19)91](1;), g^*

F: [(19)9(1;)](9)

(19);[(19; )(19)91](1;), u^*:191

⋅ [(19)9(1;)](9)

(19);[(19; )(19)91](1;), g^*

7:g^*

!:g^*

0;(19; )g^*

F: 9(1;)(19; )(9)

(19);[(19; )(19)91](1;).

8 Uzyskanie tego rozwia˛zania wymaga dos´c´ skomplikowanych obliczen´, kto´re dla wygody w niniejszej pracy pomijamy. Obliczenia sa˛ doste˛pne u autora na z˙yczenie.

Oczywis´cie wymagamy, by u+ [0, 1]. Ten warunek, w poła˛czeniu z wymo- giem ujemnej stopy wzrostu dla R, prowadzi do wniosku, z˙e: 1 oraz .

Oznacza to, z˙e osia˛gnie˛cie stanu ro´wnowagi jest moz˙liwe jedynie wtedy, gdy gospodarstwa domowe maja˛ relatywnie duz˙a˛ skłonnos´c´ do gładkich s´ciez˙ek konsumpcji. Konieczne jest tez˙, by efektywnos´c´ procesu uczenia sie˛ (mierzona parametrem ) była wyz˙sza od miary niecierpliwos´ci gospodarstw domowych, kto´ra˛ jest wspo´łczynnik dyskonta konsumpcji. Oznacza to bowiem wzgle˛dna˛

opłacalnos´c´ akumulacji zasobo´w kapitału ludzkiego. W innym wypadku bo- wiem gospodarstwa domowe wyz˙ej ceniłyby konsumpcje˛ teraz´niejsza˛, a zatem odkładanie jej (czym jest przeciez˙ rezygnacja z cze˛s´ci czasu przeznaczonego na produkcje˛ na rzecz zwie˛kszenia wielkos´ci h, by podnies´c´ rozmiar produkcji w przyszłos´ci) nie byłoby dla nich optymalne.

Przy tak wyznaczonych stopach wzrostu nietrudno jest obliczyc´ pocza˛tkowe wydobycie zasobo´w naturalnych. Z

˙

eby w nieskon´czonos´ci nasta˛piło wyczer- panie zło´z˙⁹, musi zachodzic´:

S(0):>



Rdt:>



R (0)e

E

^*0

R

^dt⇒ R(0):9g^* 0S(0),

co pozwala wyznaczyc´ pocza˛tkowe wydobycie zło´z˙ zasobo´w naturalnych, a tym samym okres´la wielkos´c´ kapitału fizycznego, kto´ra moz˙e byc´ zasilona pozy- skana˛ energia˛. To takz˙e okres´la wielkos´c´ realizowanej produkcji i konsumpcji.

Spełnienie warunko´w nałoz˙onych na parametry gwarantuje optymalnos´c´

otrzymanego stanu ro´wnowagi. W tym stanie poszczego´lne zmienne rosna˛

według stałych sto´p. Spro´bujmy okres´lic´ wraz˙liwos´c´ poszczego´lnych sto´p na zmiane˛ parametro´w modelu. Tabela 1 okres´la znaki pochodnych sto´p wzrostu ze wzgle˛du na poszczego´lne parametry.

Skoncentrujmy sie˛ na analizie skutko´w zmiany parametru. Wyz˙sza jego wartos´c´ moz˙e byc´ interpretowana jako wie˛ksza dbałos´c´ gospodarstw domowych o stan s´rodowiska naturalnego – taka sama ilos´c´ zanieczyszczen´ generuje wyz˙sza˛ wartos´c´ dysuz˙ytecznos´ci. We wczes´niejszej analizie nie zostały na ten parametr nałoz˙one dodatkowe ograniczenia.

9 Z jednej strony nieopłacalne jest wyczerpanie zło´z˙ w skon´czonym czasie, gdyz˙

wo´wczas jeszcze nieskon´czenie długo gospodarka musiałaby sobie radzic´ z zerowa˛ produkcja˛

i konsumpcja˛. Z drugiej strony nie ma tez˙ sensu pozostawianie zasobo´w naturalnych po upływie nieskon´czonego czasu.

Tabela 1. Znaki odpowiednich pochodnych sto´p zmian zmiennych po poszczego´lnych parametrach

Pochodna : : : : : :

g^*0

 0 0 0 0 0 0

g^*F

 0 0 0 0 0 0

u

 0 0 0 0 0 0

g^*7

 0 0 0 0 0 0

Z´ro´dło: Obliczenia własne.

Jez˙eli zatem parametr ten ros´nie, to ros´nie takz˙e stopa zuz˙ycia zasobo´w naturalnych. Poniewaz˙ stopa ta była ujemna, oznacza to, z˙e zmniejsza sie˛ jej wartos´c´ bezwzgle˛dna. Nietrudno tez˙ zauwaz˙yc´, z˙e

 ;;- ⇒ g^*

0; 0\.

Oznacza to oczywis´cie, z˙e jez˙eli mamy dwie gospodarki, ro´z˙nia˛ce sie˛ jedynie wysokos´cia˛ parametru, to ta z nich, kto´ra ma wyz˙szy parametr, decyduje sie˛ na mniejsze zuz˙ycie zasobo´w naturalnych dzisiaj (a zatem takz˙e na mniejsza˛ liczbe˛

zanieczyszczen´ obecnie) oraz na wolniejsze zmniejszanie sie˛ wysokos´ci wydo- bycia zasobo´w w przyszłos´ci (a zatem na wyz˙sza˛ liczbe˛ zanieczyszczen´ w przy- szłos´ci). Poniewaz˙ zaso´b S jest taki sam w obu gospodarkach, ła˛czna wielkos´c´

wygenerowanych przez nie zanieczyszczen´ jest jednakowa. Zro´z˙nicowanie pa- rametru, powia˛zane z dyskontem uz˙ytecznos´ci, powoduje jedynie inne rozło- z˙enie zanieczyszczen´ w czasie.

Zmniejszenie wydobycia zasobo´w naturalnych w biez˙a˛cym okresie prowa- dzi do zasilenia energia˛ mniejszej ilos´ci kapitału fizycznego, co bezpos´rednio przekłada sie˛ na niz˙sza˛ produkcje˛. Z

˙

eby temu zapobiec, gospodarstwa domowe decyduja˛ sie˛ na pos´wie˛canie wie˛kszej ilos´ci swego czasu nieprzeznaczonego na odpoczynek na prace˛. To pozwala przynajmniej cze˛s´ciowo zrekompensowac´

spadek wielkos´ci produkcji. Efektem ubocznym jest jednak zmniejszenie tempa wzrostu kapitału ludzkiego, a zatem takz˙e obniz˙enie tempa wzrostu TFP. Oba omo´wione efekty razem pozwalaja˛ uzyskac´ wyz˙sza˛ stope˛ wzrostu produkcji

w czasie, kosztem jednak niz˙szej produkcji obecnie. Nietrudno zauwaz˙yc´, z˙e efekty wpływu zmian pozostałych parametro´w na poszczego´lne stopy wzrostu sa˛ dos´c´ intuicyjne i zgodne z teoria˛.

Zakon´czenie

Jednym z najcze˛s´ciej krytykowanych załoz˙en´ we wspo´łczesnej ekonomii jest załoz˙enie o maksymalizowaniu przez gospodarstwa domowe uz˙ytecznos´ci płyna˛cej z konsumpcji, a przez przedsie˛biorstwa – zysku. Jest rzecza˛ oczywista˛, z˙e gospodarstwa domowe czerpia˛ uz˙ytecznos´c´ nie tylko z konsumpcji poj- mowanej jako zuz˙ywanie do´br i usług, ale tez˙ mie˛dzy innymi z konsumpcji dobra, kto´rym jest pie˛kno i czystos´c´ otaczaja˛cej przyrody¹⁰. Przy odmiennej wraz˙liwos´ci na to dobro dokonywane wybory sa˛ ro´z˙ne, co pokazuje niniejszy artykuł.

Wraz ze zmiana˛ wraz˙liwos´ci społecznej na wyste˛puja˛ce w gospodarce zanie- czyszczenia zmieniaja˛ sie˛ wszystkie decyzje gospodarstw domowych, w szcze- go´lnos´ci te dotycza˛ce podziału posiadanego czasu niezuz˙ywanego na odpo- czynek pomie˛dzy prace˛ i akumulacje˛ kapitału ludzkiego. To ma konsekwencje dla procesu poste˛pu technicznego.

Analizowany model zawiera wiele upraszczaja˛cych załoz˙en´, kto´re mogłyby zostac´ poddane głe˛bszej analizie. Wydaje sie˛, z˙e najbardziej oczywiste moz˙e byc´ uwzgle˛dnienie w modelu akumulacji kapitału fizycznego, jakos´ci s´rodo- wiska pogarszaja˛cej sie˛ przez emisje˛ zanieczyszczen´, a takz˙e innych form po- ste˛pu technicznego.

Bibliografia

Cleveland, C.J., Ruth, M., 1997, When, Where and by How Much do Biophysical Limits Constrain the Economic Process? A Survey of Nicholas Georgescu-Roegen’s Con- tribution to Ecological Economics, Ecological Economics, vol. 22, s. 203–223.

Constanza, R., Daly, H.E., 1992, Natural Capital and Sustainable Development, Con- servation Biology, vol. 6, no. 1, s. 37–46.

10 Oczywis´cie, z´ro´deł uz˙ytecznos´ci jest duz˙o wie˛cej, w artykule skoncentrowalis´my sie˛

jedynie na wymienionym.

Dasgupta, P., 1993, Natural Resources in the Age of Substitutability, w: Kneese, A.V., Sweeney, J.L. (eds.), Handbook of Natural Resource and Energy Economics, ESP B.V.

Dasgupta, P., Heal, G., 1974, The Optimal Depletion of Exhaustible Resources, Review of Economic Studies (Symposium volume), s. 3–28.

Georgescu-Roegen, N., 1971, The Entropy Law and the Economic Process, Harvard University Press, Cambridge, MA.

Grimaud, A., Rougé, L., 2003, Non-Renewable Resources and Growth with Vertical Innovations: Optimum, Equilibrium and Economic Policies, Journal of Environmen- tal Economics and Management, vol. 45, s. 433–453.

Grimaud, A., Rougé, L., 2005, Polluting Non-Renewable Resources, Innovation and Growth: Welfare and Environmental Policy, Resource and Energy Economics, vol. 27, no. 2, s. 109–129.

Grimaud, A., Rougé, L., 2008, Environment, Directed Technical Change and Economic Policy, Environmental and Resource Economics, vol. 41, s. 439–463.

Growiec, J., Schumacher, I., 2008, On Technical Change in the Elasticities of Resource Inputs, Resources Policy, vol. 33, s. 210–221.

Lucas, R., 1988, On the Mechanics of Economic Development, Journal of Monetary Economics, vol. 22, no. 1 (July), s. 3–42.

Meadows, D.H., Meadows, D.L., Randers, J., Behrens, W.W., 1973, Granice wzrostu, PWE, Warszawa.

Pérez-Barahona, A., 2007, The Problem of Exhaustible Energy Resources in the Pro- duction of Capital, CORE Discussion Papers, no. 8.

Rutkowska, L., 2010, Trwanie z˙ycia w 2009 r., GUS, Warszawa.

Solow, R., 1974, Intergenerational Equity and Exhaustible Resources, Review of Eco- nomic Studies (Symposium volume), s. 29–45.

Stiglitz, J., 1974, Growth with Exhaustible Resources: Efficient and Optimal Growth Paths, Review of Economic Studies (Symposium volume), s. 123–137.

NATURAL RESOURCES, ENVIRONMENTAL POLLUTION, TECHNOLOGICAL PROGRESS AND ECONOMIC GROWTH

Summary: Connections between natural environment, natural resources and economic growth have become one of the main problems in modern economic growth theory. The purpose of this paper is to investigate those interactions in endogenous economic growth model. The main contribution includes a relationship between environmental awareness of households and steady-state growth rate. With a higher environmental awareness, the steady-state growth rate increases, but the level of production in the current period and long-term technological progress growth rate declines.