Stopa zwrotu z wykształcenia wyższego w Polsce według grup kierunków studiów

(1)

issn: 0239-6858

Stopa zwrotu z wykształcenia wyższego w Polsce według grup kierunków studiów

Leszek Wincenciak

Wydział Nauk Ekonomicznych, Uniwersytet Warszawski*

Celem niniejszego artykułu jest oszacowanie stopy zwrotu z dodatkowego roku edukacji na poziomie wyż- szym w Polsce w podziale na grupy kierunków kształcenia. Dla celów analizy empirycznej wykorzystano porównawczo dwa zbiory danych: Badania aktywności ekonomicznej ludności (BAEL) oraz Międzynaro- dowego badania kompetencji osób dorosłych (PIAAC). Skorzystanie z drugiego zbioru pozwoliło na roz- wiązanie problemu metodologicznego, który pojawił się wskutek pominięcia zdolności osób pracujących w równaniu płac. W artykule szacowano stopy zwrotu z dodatkowego roku kształcenia wykorzystując standardowe oraz rozszerzone równania płac Mincera z korektą ze względu na nielosową selekcję do próby pracujących. Na tej podstawie uzyskano wyniki, które wskazują na dość istotne zróżnicowanie premii z kształcenia według grup kierunków, przy czym najwyższe jej wartości uzyskano dla grup kierunków

„Technika, przemysł, budownictwo” oraz „Zdrowie i opieka społeczna”.

Słowa kluczowe: stopa zwrotu z wykształcenia; edukacja; kierunki kształcenia; rynek pracy; BAEL; PIAAC.

* Adres: ul. Długa 44/50, 00-241 Warszawa.

E-mail: lwincenciak@wne.uw.edu.pl

przestępczości, co zmniejsza koszty bez- pośrednie systemu penitencjarnego oraz koszty transakcyjne i podnosi poziom zaufania społecznego. W sensie ekono- micznym zwrot z edukacji jest warunkiem koniecznym uznania opłacalności ponoszenia kosztów związanych z jej zdo- bywaniem, a mogą one być niebagatelne.

Koszty bezpośrednio ponoszone w związku z kształceniem, koszty dojazdów, zakupu materiałów i sprzętu oraz utraconych zarobków mogą stanowić w Polsce rocznie nawet 20 tys. zł (Wincenciak, Morawski, Kusztelak, Gajderowicz i Cukrowska- -Torzewska, 2017). Ponoszenie takich kosz- tów jest jednak postrzegane jako opłacalne, o czym świadczy niewiele malejąca popu- larność studiów wyższych(Choć według Głównego Urzędu Statystycznego od roku

K

orzyści z kształcenia powstają na wiele sposobów. Twórcy teorii kapitału ludzkiego wprowadzili do literatury ana- lizę korzyści ekonomicznych z edukacji wskazując, że jej wartość wykracza poza efekty dobra konsumpcyjnego. Indywi- dualne korzyści z edukacji przejawiają się wyższym strumieniem dochodów w cyklu życia, ale także redukcją ryzyka bezrobocia (przynajmniej długotrwałego), sprawniej- szą adaptacją do zmian, lepszym stanem zdrowia i wieloma innymi skutkami. Na poziomie zagregowanym korzyści z edukacji objawiają się również poprzez występo- wanie efektów zewnętrznych, np. w postaci podnoszenia przeciętnego stanu zdrowia, co redukuje ogólne wydatki na opiekę medyczną, czy choćby zmniejszenia skali

(2)

akademickiego 2010/2011 obserwujemy zmniejszanie się współczynnika skolary- zacji brutto dla studiów wyższych, który osiągnął wtedy wartość 53,8%, a jego war- tość za rok akademicki 2015/2016 wyniosła 47,6%, niemniej pozostawała ona dwukrot- nie wyższa w stosunku do okresu sprzed 20 lat; GUS, 2016).

Warto zwrócić uwagę, że osiągane korzy- ści z edukacji mogą być różne, w zależno- ści od kierunku zdobytego wykształcenia.

Fakt, że stopy zwrotu z kształcenia w obrę- bie kierunków różnią się, jest informacją zwrotną płynącą z rynku pracy do systemu kształcenia o względnej atrakcyjności poszczególnych obszarów kształcenia oraz jest informacją o wzajemnej relacji popytu na kwalifikacje w danym obszarze do ich podaży. Może ona być przydatna zarówno do projektowania własnej, indywidualnej ścieżki kariery zawodowej, jak i sygnałem o pożądanych zmianach struktury miejsc na studiach.

W artykule zostaną oszacowanie stopy zwrotu z dodatkowego roku edukacji w poszczególnych grupach kierunków kształcenia w Polsce. W tym celu porównano dane pochodzące z Badania aktywności eko- nomicznej ludności (BAEL) oraz Międzyna- rodowego badania kompetencji osób doro- słych (PIAAC). Uzyskane wyniki odnoszą się do 2012 r., ponieważ taki jest zakres cza- sowy badania PIAAC oraz zakres wykorzy- stanego zbioru danych BAEL. Zastosowana metoda badawcza opiera się na oszacowaniu równań płac Mincera w wersji standardowej oraz rozszerzonej (Mincer, 1974) z korektą ze względu na nielosową selekcję do próby pracujących (Heckman, 1979). Dzięki wykorzystaniu danych ze zbioru PIAAC możliwe było dodatkowe kontrolowanie w regresji zdolności poszczególnych osób poprzez uwzględnienie zmiennych obrazujących ich poziom rozumienia tekstu (literacy) oraz poziom umiejętności matematycznych (numeracy).

Przegląd literatury

Za pioniera badań stopy zwrotu z edukacji należy niewątpliwie uznać Jakoba Min- cera. Jego artykuł z 1974 r. stał się wyznacz- nikiem i punktem odniesienia wszystkich późniejszych badań w tej dziedzinie. W literaturze przedmiotu zazwyczaj spotyka się oszacowanie zwrotu z dodatkowego roku kształcenia w przedziale między 5 a 10%

(Strawiński, 2009). Jest to zwykle wartość przewyższająca typowe długookresowe zwroty z aktywów finansowych, co czyni inwestowanie w edukację na ogół racjonal- nym i opłacalnym przedsięwzięciem.

Premia z wykształcenia była badana w wielu opracowaniach, również polskich.

Wykorzystując metodologię Mincera, Jan Rutkowski (1996) oszacował zwrot z dodatkowego roku kształcenia na poziomie 7–8% w początkowym okresie transformacji. Andrew Newell i Barry Reilly (1999) dla lat 1992–1996 oszacowali zwrot z dodatkowego roku edukacji na poziomie 10,9–11,1%. Początkowy okres transformacji w Polsce charakteryzował się względnie niską podażą osób z wyższym wykształce- niem i dynamicznie rosnącym popytem na kwalifikacje, co owocowało przewagą efek- tów popytowych i wzrostem względnego wynagrodzenia osób najlepiej wykształco- nych (Gajderowicz, Grotkowska i Wincen- ciak, 2012). Wejście transformacji ekonomicznej w fazę dojrzałą wraz z masowym wzrostem liczby studentów, spowodowało spadek względnych wynagrodzeń osób najlepiej wykształconych i zmniejszyło pre- mię z edukacji. Paweł Strawiński (2006), wykorzystując równania płac Mincera z korektą ze względu na nielosową selekcję do zatrudnienia oszacował roczną stopę zwrotu z edukacji w przedziale 5,9-9,3%

dla okresu 1998–2005. W badaniu Erica Hanushka i Lei Zhanga (2006), w którym wykorzystano międzynarodową próbę prze- krojową, kontrolowano jakość kształcenia

(3)

oraz umiejętności kognitywne. Dla Polski oszacowano roczną stopę zwrotu na 8%.

W badaniach stopy zwrotu wykorzy- stywano również bardziej wyrafinowane narzędzia analizy, jak np. model mikrosy- mulacyjny rynku pracy. Michał Myck, Anna Nicinska i Leszek Morawski (2009) wyko- rzystując z jednej strony taki model i z dru- giej dla porównania metodę najmniejszych kwadratów pokazali, że roczna stopa zwrotu z kształcenia przy użyciu danych o docho- dach netto wyniosła 6,7% dla mężczyzn oraz 8% dla kobiet. Zastosowanie korekty z uwagi na nielosowość selekcji do zatrudnienia oraz dochody brutto zwiększyło stopy zwrotu odpowiednio do 9,7% dla mężczyzn oraz do 13,4% dla kobiet.

Badając zewnętrzne korzyści z edukacji na danych z Badania budżetów gospodarstw domowych Strawiński (2009) ustalił, że dla wykształcenia wyższego zwrot z dodatkowego roku kształcenia zmniejszył się z ok. 7%

do 6% między 1998 a 2005 r., zaś zewnętrzna stopa zwrotu w tym okresie uległa podwoje- niu – z ok. 1,5% do ok. 3%, co sprawiło, że ogólny zwrot z wyższego wykształcenia nie uległ zmianie.

Sylwia Roszkowska i Aleksandra Maj- chrowska (2014), badając korzyści płacowe z wykształcenia według płci, wykorzystały dane ze „Struktury wynagrodzeń według zawodów” za lata 2004–2010. Za pomocą metody najmniejszych kwadratów (bez korekty o nielosową selekcję do zatrudnienia) wskazały, że przejście na wyższy poziom wykształcenia wiązało się ze wzrostem zarobków o 16–17% dla mężczyzn oraz 18–19% dla kobiet.

Analizując populację osób urodzonych w 1977 r., Leszek Wincenciak (2015) wyka- zał, że kształcenie było dla tej grupy osób opłacalną inwestycją. Wyceniając utracone zarobki, bezpośrednie koszty studiowania oraz koszty dodatkowego, utraconego czasu związanego ze studiowaniem, obli- czył, że wartość bieżąca netto strumienia

dochodów w cyklu życia mężczyzny urodzo- nego w 1977 r. wynosi przy stopie dyskon- towej 3% ok. 173 tys. zł, co przekłada się na wewnętrzną stopę zwrotu na poziomie 9%.

Co ciekawe, dla kobiet uzyskana wewnętrzna stopa zwrotu okazała się wyższa i wyniosła 10,3%. Wynikało to głownie z niższej war- tości utraconych zarobków przez kobiety.

Uzyskany wynik może w pewnym stopniu wyjaśniać większą względną popularność studiów wśród kobiet.

W badaniach stopy zwrotu z wykształce- nia brano pod uwagę również zróżnicowanie według kierunków, choć tego typu badań nie jest dużo. Douglas A. Webber (2014) wyko- rzystał podejście mikrosymulacyjne do oszacowania ścieżek dochodowych w cyklu życia dla absolwentów różnych kierunków studiów na bazach danych National longi- tudinal survey of youth oraz American com- munity survey z 1979 r. Kontrolował selekcję do kształcenia na poziomie wyższym przy pomocy zmiennych obrazujących zdolności kognitywne i niekognitywne. Najwyższe stopy zwrotu zostały zaobserwowane dla absolwentów kierunków biznesowych oraz tzw. STEM (nauki ścisłe/przyrodnicze, tech- nologia, inżynieria i matematyka), najniższe zaś dla absolwentów sztuki i humanistyki.

Model teoretyczny

Wewnętrzna stopa zwrotu z kształcenia, oznaczona przez r, jest stopą dyskontową, która zrównuje koszty i korzyści z inwesty- cji w edukację. W podstawowym ujęciu literatury teoretycznej (np. Cahuc i Zylberberg, 2004) przyjmuje się, że y(t) oznacza poten- cjalny dochód wynikający z poświęcenia t lat na kształcenie. Jeśli w przybliżeniu koszty kształcenia równają się utraconym zarobkom (można argumentować, że o ile przeciętne bezpośrednie koszty studiowania w rzeczywistości nie dają się pominąć, o tyle w relacji do utraconych oczekiwanych zarob- ków są niewielkie), wówczas koszt kształcenia

(4)

w chwili t wynosi y(t). Poniesienie tego kosztu pozwala zwiększyć przyszły dochód o wielkość y(t). Niech T oznacza moment zakończenia kariery zawodowej. Wartość bieżąca korzyści z kształcenia w chwili t wynosi zatem:

Wewnętrzna stopa zwrotu zrównuje koszty z korzyściami, zatem dana jest poprzez roz- wiązanie poniższego równania:

Gdy T jest wystarczająco duże w stosunku do t, wówczas prawa strona zbiega do , co prowadzi do prostego równania różniczko- wego o postaci

̇( ) ⁽ ⁾ = ̇( ) 1 − ⁽ ⁾ / .

̇( ) ( ) =

1 1 − ⁽ ⁾.

= ̇( )/ ( ).

ln ( ) = ln (0) + .

ln = + + + ,

ln = + + .

lim = + ( , )

( ) .

ln = + + + + + + ,

= + + + + + + + + ,

Całkując obustronnie powyższe równanie, otrzymuje się rozwiązanie w postaci:

Znając dochód w chwili t, jak również czas poświęcony na kształcenie, można powyż- sze równanie oszacować empirycznie np. metodą najmniejszych kwadratów. Gdy czas mierzony jest w latach, otrzymujemy wygodny estymator stopy zwrotu z dodat- kowego roku kształcenia jako r.

Pierwsze wyniki uzyskane przez Mincera (1974) dla populacji białych mężczyzn w Sta- nach Zjednoczonych dla 1959 r. świadczyły o tym, że owa roczna stopa zwrotu wynosiła 7%. Zastosowany prosty model empiryczny wyjaśniał jednak znikomą część wariancji dochodu i został uznany za dalece niezado- walający. Włączenie do równania Mincera przez niego samego miary doświadczenia zawodowego (jako miary kapitału ludzkiego generowanego przez doświadcze- nie w pracy) zwiększyło otrzymaną stopę zwrotu do 10,7%.

Pominięcie istotnych zmiennych w modelu Mincera okazało się bardzo poważnym problemem empirycznym.

Pierwszy problem, z którego zaczęto zda- wać sobie sprawę, polegał na pominięciu nieobserwowalnej zmiennej, która mierzy zdolności jednostek. Powoduje to obcią- żenie estymatora uzyskanego metodą najmniejszych kwadratów (MNK), ponieważ zdolności są skorelowane z kształceniem – osoby o większych zdolnościach, zarówno na gruncie teorii kapitału ludzkiego (Becker, 1962), jak i sygnalizacji (Spence, 1973), mają większą skłonność do inwestowania w kształcenie. Załóżmy, że właściwy jest następujący model:

gdzie – zarobki, – liczba lat kształcenia, α – zdolności. Jeśli brakuje informacji o zdol- nościach, wówczas jest estymowany model postaci:

Uzyskane oszacowanie zwrotu z dodatkowego roku kształcenia metodą najmniejszych kwadratów spełnia wówczas następującą zależność:

Z powyższego wynika, że estymator MNK jest obciążony i przeszacowany, jeśli zdolno- ści badanych osób i długość ich kształcenia są dodatnio skorelowane (jak należy sądzić np. na podstawie teorii kapitału ludzkiego).

Problem obciążenia zwykle rozwiązuje się poprzez włączenie do równania zmiennej, która może przybliżać zdolności albo poprzez metodę zmiennych instrumentalnych, w której instrumenty powinny być skorelowane ze zdolnościami, ale nieskore- lowane z poziomem płac. W praktyce zna- lezienie takich instrumentów jest trudne.

̇( ) ⁽ ⁾ = ̇( ) 1 − ⁽ ⁾ / .

̇( ) ( ) =

1 1 − ⁽ ⁾.

= ̇( )/ ( ).

ln ( ) = ln (0) + .

ln = + + + ,

ln = + + .

lim = + ( , )

( ) .

ln = + + + + + + ,

= + + + + + + + + ,

̇( ) ⁽ ⁾ = ̇( ) 1 − ⁽ ⁾ / .

̇( ) ( ) =

1 1 − ⁽ ⁾.

= ̇( )/ ( ).

ln ( ) = ln (0) + .

ln = + + + ,

ln = + + .

lim = + ( , )

( ) .

ln = + + + + + + ,

= + + + + + + + + ,

̇( ) ⁽ ⁾ = ̇( ) 1 − ⁽ ⁾ / .

̇( ) ( ) =

1 1 − ⁽ ⁾.

= ̇( )/ ( ).

ln ( ) = ln (0) + .

ln = + + + ,

ln = + + .

lim = + ( , )

( ) .

ln = + + + + + + ,

= + + + + + + + + ,

̇( ) ⁽ ⁾ = ̇( ) 1 − ⁽ ⁾ / .

̇( ) ( ) =

1 1 − ⁽ ⁾.

= ̇( )/ ( ).

ln ( ) = ln (0) + .

ln = + + + ,

ln = + + .

lim = + ( , )

( ) .

ln = + + + + + + ,

= + + + + + + + + ,

̇( ) ⁽ ⁾ = ̇( ) 1 − ⁽ ⁾ / .

̇( ) ( ) =

1 1 − ⁽ ⁾.

= ̇( )/ ( ).

ln ( ) = ln (0) + .

ln = + + + ,

ln = + + .

lim = + ( , )

( ) .

ln = + + + + + + ,

= + + + + + + + + ,

̇( ) ⁽ ⁾ = ̇( ) 1 − ⁽ ⁾ / .

̇( ) ( ) =

1 1 − ⁽ ⁾.

= ̇( )/ ( ).

ln ( ) = ln (0) + .

ln = + + + ,

ln = + + .

lim = + ( , )

( ) .

ln = + + + + + + ,

= + + + + + + + + ,

.

(3)

(4)

(5)

. (6) (1)

. (2)

(5)

W badaniu Joshuy Angrista i Alana Krue- gera (1991) wykorzystanie metody zmiennych instrumentalnych dało jedynie mar- ginalnie inne oszacowania niż MNK. Orley Ashenfelter i Cecilia Rouse (1998) posłużyli się danymi dla bliźniąt i rodzeństwa i wykazali, że estymatory z metody instrumentalnej były jedynie o ok. 10% niższe niż dla MNK.

W pracy Gunnara Isacssona (1999) również wykorzystano dane próby bliźniąt do oszacowania stóp zwrotu z edukacji, by kontro- lować nieobserwowalne zdolności. Podejście to było przedmiotem krytyki w literaturze, ponieważ np. zespół Örjana Sandewalla (San- dewall, Cesarini i Johannesson, 2014) wska- zał, że nawet między pozornie identycznymi bliźniętami występują istotne statystycznie różnice ilorazu inteligencji. Colm Harmon i współpracownicy (Harmon, Oosterbeek i Walker, 2003) wykazali, że stopy zwrotu z kształcenia rzeczywiście istotnie różniły się między osobami o różnych zdolnościach.

W próbie z 1980 r. najmniej zdolni doświad- czali stopy zwrotu jedynie 2,5%, podczas gdy najzdolniejsi osiągali 7,4%. Dla danych z 1995 r. uzyskano wartości odpowiednio 4,9% oraz 9,7%.

Kolejnym problemem wynikającym z błędu specyfikacji jest nielosowa selekcja do zatrudnienia (Heckman, 1979). Rozwią- zanie polega na dwustopniowej procedurze, w której w pierwszym kroku jest szacowane prawdopodobieństwo wejścia do próby pra- cujących, a w drugim – zmienna, będąca odwróconym ilorazem Millsa, zostaje włączona jako jedna ze zmiennych objaś- niających do równania płac. Co więcej, na podstawie teorii kapitału ludzkiego należy oczekiwać, że osoby o wyższych szacowa- nych zwrotach z edukacji będą dłużej się kształcić. Z tego powodu wydaje się roz- sądne, aby w równaniu selekcji kontrolować również liczbę lat kształcenia.

W tym artykule problemy związane z pominięciem zmiennej opisującej zdol- ności jednostek zostały rozwiązane dzięki

wykorzystaniu danych PIAAC, w których jest możliwość kontrolowania wyników testów kompetencyjnych mierzących umie- jętność rozumienia tekstu (literacy), rozu- mowanie matematyczne (numeracy) oraz umiejętności rozwiązywania problemów (problem solving). W modelu empirycznym zdecydowano się na zamienne wykorzystanie zmiennych, które zwykle wykorzystuje się w badaniach umiejętności rozumienia tekstu i rozumowania matematycznego¹. Dodatkowo została zastosowana metoda Heckmana korekty o nielosową selekcję do zatrudnienia. W celu porównawczym wykorzystano również dane BAEL, jednak tu niemożliwe było kontrolowanie zdolno- ści jednostek ani bezpośrednio, ani poprzez metodę zmiennych instrumentalnych. Dla każdego zbioru danych oszacowano dwa modele – w wersji podstawowego równania Mincera oraz w wersji rozszerzonej.

Model podstawowy dla danych PIAAC przyjął następującą postać:

gdzie zmienna ln w_jjest logarytmem godzino- wej stawki płacy netto, t – to liczba lat kształce- nia, pl – płeć respondenta, staz – doświadcze- nie zawodowe wraz z kwadratem tej zmiennej mierzone ogólnym stażem pracy, ability – zmienna umiejętności rozumienia tekstu lub rozumowania matematycznego. Drugie rów- nanie modelu to równanie selekcji, w którym

1 Wykorzystano zmienne pvlit oraz pvnum z oryginalnej bazy danych PIAAC, zgodnie z sugestią autorów raportu podsumowującego wyniki badania (Burski i in., 2013).

Zmienne te z powodu schematu losowania i doboru jed- nostek do próby zostały obliczone jako plausible values.

We wszystkich obliczeniach, w których wykorzystano te zmienne, zastosowano odpowiednie metody statystyczne dla poprawnego oszacowania błędów standardowych.

Korzystano z pakietów PIAACTOOLS (Pokropek i Jaku- bowski, 2013) oraz REPEST (Avvisati i Keslair, 2013) dostępnych dla programu statystycznego STATA.

̇( ) ⁽ ⁾ = ̇( ) 1 − ⁽ ⁾/ .

̇( )

( ) = 1

1 − ⁽ ⁾.

= ̇( )/ ( ).

ln ( ) = ln (0) + .

ln = + + + ,

ln = + + .

lim = + ( , )

( ) .

ln = + + + + + + ,

= + + + + + + (7) + + ,

̇( ) ⁽ ⁾ = ̇( ) 1 − ⁽ ⁾/ .

̇( ) ( ) =

1 1 − ⁽ ⁾.

= ̇( )/ ( ).

ln ( ) = ln (0) + .

ln = + + + ,

ln = + + .

lim = + ( , )

( ) .

ln = + + + + + + ,

= + + + + + + + + ,

(6)

budownictwo (6); rolnictwo (7); zdrowie i opieka społeczna (8); usługi (9).

Charakterystyka danych

Oszacowania stopy zwrotu z dodatkowego roku edukacji według grup kierun- ków kształcenia wymagały zbioru danych, który zawierałby przynajmniej informacje o wynagrodzeniach, poziomie wykształ- cenia wraz z jego dziedziną (kierunkiem), o doświadczeniu zawodowym oraz o pozo- stałych cechach społeczno-demograficznych, które mogły istotnie wpływać na poziom wynagrodzeń. Takie wymagania spełniły zbiory danych BAEL oraz dane PIAAC.

Ponieważ dane pochodzące z PIAAC zawie- rały unikalne zmienne obrazujące poziom kompetencji w zakresie rozumienia tekstu oraz umiejętności obliczeniowych, które były wykorzystywane zamiennie jako miary zdolności jednostek, zbiór ten stał się podstawowym zbiorem danych, na którym została oszacowana stopa zwrotu z edukacji.

Badanie PIAAC, jako badanie mię- dzynarodowe, objęło próbę osób w wieku od 16–65 lat, które w momencie zbierania danych mieszkały na terenie danego kraju.

W Polsce, w porównaniu do innych krajów, dodatkowo nadreprezentowano osoby młode (19–26 lat). Liczba zrealizowanych wywiadów badania PIAAC wyniosła 9366. Wywiady przeprowadzono od sierpnia 2011 r. do kwiet- nia 2012 r. (Burski, Chłoń-Domińczak, Pal- czyńska, Rynko i Śpiewanowski, 2013).

Badanie aktywności ekonomicznej lud- ności jest realizowane od 1992 r. Obecnie prowadzi się je metodą reprezentacyjną w obserwacji ciągłej na próbie mieszkańców losowo dobranych gospodarstw domowych.

Uzyskane wyniki pozwalają na ich uogól- nianie na populację całego kraju. W każdym kwartale badanie obejmuje 54,7 tys. miesz- kań z całego obszaru Polski. Do przedsta- wianych analiz w celach porównawczych wybrano dane za 2012 r.

było szacowane prawdopodobieństwo zatrudnienia. Zmienne wykorzystane w tym rów- naniu to (w kolejności): płeć, wiek, wiek podniesiony do kwadratu, liczba lat kształcenia, liczba dzieci, fakt wspólnego mieszkania z partnerem oraz subiektywna ocena stanu zdrowia (według pięciostopniowej skali). Ist- nienie niezerowej korelacji między błędami losowymi z obu równań wskazuje na zasad- ność stosowania modelu z korektą. Kluczową zmienną niezależną w modelu empirycznym była liczba lat kształcenia, którą uzyskano, przypisując danym poziomom najwyższego uzyskanego wykształcenia typową liczbę lat kształcenia koniecznych do jego zdobycia (imputowana liczba lat kształcenia).

Model rozszerzony dla danych PIACC miał identyczne równanie selekcji, jak model podstawowy, zaś do zmiennych niezależnych w równaniu płac dodano charakterystyki przybliżające kształtowanie się popytu na pracę: wielkość firmy, sektor (publiczny, prywatny) oraz województwo.

Model dla danych BAEL w wersji pod- stawowej miał w równaniu płac te same zmienne, co model dla danych PIAAC z wyłączeniem ability. W równaniu selekcji znajdowały się zmienne: płeć, wiek, wiek podniesiony do kwadratu, liczba lat kształ- cenia, stan cywilny, liczba dzieci oraz niepeł- nosprawność. W modelu rozszerzonym dla danych BAEL równanie selekcji było takie samo, jak w modelu podstawowym, zaś rów- nanie płac zawierało dodatkowo zmienne:

sektor (prywatny, publiczny), wielkość firmy, województwo, klasa miejsca zamieszkania.

Wszystkie powyższe modele były szacowane dwustopniową procedurą zapro- ponowaną przez Jamesa Heckmana (1979) oddzielnie dla każdej grupy kierunków kształcenia, których według klasyfikacji ISCED-97 jest łącznie dziewięć: programy ogólne (1); kształcenie (2); nauki humanistyczne i sztuka (3); nauki społeczne, gospodarka i prawo (4); nauki przyrodnicze, matematyka i statystyka (5); technika, przemysł,

(7)

Tabela 1

Statystyki opisowe próby PIAAC

PIAAC Min Max Średnia Mediana SD Skośność Kurtoza N

pl 0 1 0,51 – – – – 9 366

dzieci 0 3 1,15 1 1,06 0,31 1,77 9 341

zdrowie 1 5 2,79 3 0,94 0,21 2,95 9 361

mieszkanie 0 1 0,67 – – – – 8 835

wlk_firmy 1 5 2,37 2 1,17 0,59 2,55 4 443

sektor 0 1 0,73 – – – – 5 108

wiek 16 65 39,81 39 14,21 0,09 1,77 9 366

staz 0 50 17,00 15 12,46 0,37 1,94 7 398

t 6 21 12,48 12 3,06 -0,05 2,67 9 363

numeracy 65,30 436,42 259,77 262,63 47,98 -0,34 3,28 9 366

literacy 49,70 433,97 266,90 270,09 50,72 -0,33 3,32 9 366

ln_wh -0,77 6,33 2,67 2,63 0,55 0,50 4,95 3 915

Wartości zmiennych: pl: 0 – mężczyzna, 1 – kobieta; dzieci: 0 – brak dzieci, 1 – jedno dziecko, 2 – dwoje dzieci, 3 – troje dzieci i więcej; zdrowie: 1 – doskonały stan zdrowia, 2 – bardzo dobry, 3 – dobry, 4 – przeciętny, 5 – zły;

mieszkanie: 0 – nie mieszka razem z partnerem/partnerką, 1 – mieszka z partnerem/partnerką; wlk_firmy: 1 – w firmie pracuje od 1 do 10 osób, 2 – od 11 do 50, 3 – od 51 do 250, 4 – od 251 do 1000, 5 – powyżej 1000; sektor: 0 – sektor publiczny, 1 – prywatny.

Tabela 2

Statystyki opisowe próby BAEL (2012)

BAEL Min Max Średnia Mediana SD Skośność Kurtoza N

pl 0 1 0,52 – – – – 408 094

dzieci 0 3 0,52 0 0,87 1,48 4,01 408 094

niepelnospr 0 1 0,09 – – – – 406 293

stan_cyw 0 1 0,50 – – – – 408 094

wlk_firmy 1 5 2,65 2 1,51 0,27 1,56 161 630

sektor 0 1 0,68 – – – – 122 217

klm 0 4 2,25 3 1,70 -0,26 1,36 408 094

wiek 0 106 40,27 39 22,19 0,11 2,13 408 094

staz 0 65 18,92 18 12,26 0,36 2,23 161 630

t 6 21 12,22 12 2,83 0,13 2,72 351 995

ln_wh -0,37 5,93 2,41 2,36 0,48 0,35 4,04 85 478

Wartości zmiennych: pl: 0 – mężczyzna, 1 – kobieta; dzieci: 0 – brak dzieci, 1 – jedno dziecko, 2 – dwoje dzieci, 3 – troje dzieci i więcej; niepelnospr: 0 – brak orzeczenia o niepełnosprawności, 1 – niepełnosprawność w stopniu przynajmniej lekkim; stan_cyw: 0 – stan wolny, 1 – żonaty/mężatka; wlk_firmy: 1 – w firmie pracuje od 1 do 10 osób, 2 – od 11 do 19, 3 – od 20 do 100, 4 – od 101 do 250, 5 – powyżej 250; sektor: 0 – sektor publiczny, 1 – prywatny;

klm: 0 – miasto powyżej 100 tys. mieszkańców, 1 – miasto od 50 do 100 tys. mieszkańców, 2 – miasto od 20 do 50 tys.

mieszkańców, 3 – miasto do 20 tys. mieszkańców, 4 – wieś.

(8)

Podstawowe statystyki opisowe prób PIAAC oraz BAEL wykorzystanych do badania przedstawiono w Tabelach 1 i 2.

Porównanie obu prób ujawnia, że są one bardzo zbliżone pod względem struktury płci. Kobiety stanowią w nich nieznaczną większość. Próba BAEL obejmuje osoby w wieku od 0 od 106 lat. W praktyce jednak próba estymacyjna ogranicza się do populacji raportującej wynagrodzenia, więc pod tym względem w znacznym stopniu pokrywa się z próbą PIAAC. Również bardzo zbliżona jest przeciętna liczba lat kształcenia, choć z powodu nadreprezentacji osób młodych średnia liczba lat kształcenia jest w PIAAC nieco wyższa niż w BAEL. Nieznacznie ujemny współczynnik skośności dla tej zmiennej w próbie PIAAC świadczy o tym, że mamy do czynienia z rozkładem lewo- stronnie asymetrycznym (tzn. nieznaczna większość obserwacji charakteryzuje się wartościami powyżej średniej). Nieznacznie dodatnia wartość współczynnika skośności dla liczby lat kształcenia w danych BAEL świadczy o tym, że rozkład tej zmiennej jest prawostronnie asymetryczny, tj. występuje niewielka przewaga obserwacji o wartościach poniżej średniej. W obu zbiorach danych roz- kład logarytmu godzinowych wynagrodzeń netto charakteryzuje się prawostronną asy- metrią, co jest zjawiskiem typowym dla roz- kładu płac i oznacza, że dominujący odsetek pracujących otrzymuje wynagrodzenia poni- żej średniej. Wynagrodzenia raportowane w danych BAEL są nieco niższe i bardziej skupione wokół średniej niż w próbie PIAAC.

Wyniki oszacowań i ich interpretacja Model empiryczny przedstawiony w poprzednich sekcjach oszacowano na dwóch zbiorach danych: BAEL i PIAAC.

W przypadku tego drugiego stosowano zamiennie dwie zmienne charakteryzujące umiejętności jednostek (rozumienie tekstu, rozumowanie matematyczne). Szacowano

dwie postaci modelu: wersję podstawową oraz wersję rozszerzoną dla wszystkich danych ogółem oraz w podziale na dziewięć grup kierunków kształcenia. Łącznie dało to 60 zestawów oszacowań dla sformułowa- nych modeli empirycznych. Ze względu na oszczędność miejsca uwaga została skupiona wyłącznie na kluczowym parametrze analizy, czyli oszacowaniu wewnętrznej stopy zwrotu z dodatkowego roku kształcenia.

Oszacowania pozostałych parametrów są dostępne na życzenie od autora artykułu.

Tabela 3 w sposób zbiorczy przedstawia uzyskane oszacowania wyłącznie dla stopy zwrotu z dodatkowego roku kształcenia według grup kierunków studiów.

Na podstawie uzyskanych wyników można stwierdzić, że w populacji ogólnej przeciętna stopa zwrotu z dodatkowego roku edukacji kształtowała się dla danych BAEL na poziomie 9,2–10,4%, w zależności od wersji modelu (liczby zmiennych kontrolnych).

Ponieważ w modelu dla danych BAEL nie było możliwe kontrolowanie zdolności jednostek, należy uznać te oszacowania za górną granicę prawdziwej jej wartości (uwzględnia- jąc możliwość obciążenia estymatora). Gdy spojrzymy na oszacowania tego samego parametru dla danych z badania PIAAC, rzeczywiście uzyskane wartości, przy kontroli zdolności obserwowanych jednostek, były zauważalnie niższe i kształtowały się w granicach 6,9–7,3%, w zależności od wersji modelu oraz rodzaju zmiennej, która cha- rakteryzowała zdolności (bez kontroli tej zmiennej wartości oszacowań stopy zwrotu z dodatkowego roku kształcenia dla tego samego zbioru danych były o ok. 1 punkt procentowy wyższe, co zasadniczo potwier- dziło wnioski uzyskane w innych opracowaniach, np. Harmon i in., 2003).

W kontekście poszczególnych kierunków studiów pozytywnie wyróżniły się kierunki należące do grupy „Technika, przemysł, budownictwo” oraz „Zdrowie i opieka spo- łeczna”. Absolwenci tych grup kierunków

(9)

Tabela 3 Osowego rokówenia według grup kierunkałcsztzacu k dodatky zwrotu ztoptrznej swnęowania we Równanie Mincera Źródło danych

(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)(8)(9)(10) RazemProgramy ogólneKształcenie

Nauki humanistyczne i sztuka

Nauki

społeczne, gospodark

a, prawo

Nauki przyrodnicze, matematyka, statystyka

Technika, przemysł, budownictwoRolnictwo

Zdrowie i opieka społecznaUsługi Standardowe

BAEL 2012

0,10**0,08**0,13**0,11**0,12**0,10**0,13**0,12**0,10**0,12** [0,00][0,00][0,00][0,00][0,00][0,00][0,00][0,00][0,00][0,00] N85 47813 3894 7012 03615 9713 21533 1923 8704 1294 955 R20,320,180,280,250,370,350,250,300,320,38 PIAAC (lit)0,07**0,060,100,050,11**0,06**0,11**0,08*0,15**0,09** [0,00][0,51][0,17][0,15][0,00][0,00][0,00][0,01][0,00][0,00] N3 6444732032114633041 00494135436 R20,270,180,310,200,340,390,340,330,470,20 PIAAC (num)0,07**0,050,100,060,11**0,05**0,11**0,09*0,15**0,09** [0,00][0,53][0,18][0,11][0,00][0,01][0,00][0,01][0,00][0,00] N3 6444732032114633041 00494135436 R20,270,170,310,190,350,410,340,310,470,21 Rozszerzone

BAEL 2012

0,09**0,07**0,11**0,09**0,11**0,09**0,12**0,11**0,10**0,10** [0,00][0,00][0,00][0,00][0,00][0,00][0,00][0,00][0,00][0,00] N85 47813 3894 7012 03615 9713 21533 1923 8704 1294 955 R20,380,250,360,330,430,410,320,340,360,42 PIAAC (lit)0,07**0,100,090,030,11**0,05**0,10**0,11**0,14**0,07** [0,00][0,24][0,23][0,27][0,00][0,01][0,00][0,00][0,00][0,00] N3 60747020320846330298792134433 R20,310,260,400,400,450,520,420,740,570,39 PIAAC (num)0,07**0,100,090,040,10**0,05*0,10**0,11**0,14**0,07** [0,00][0,23][0,24][0,27][0,00][0,01][0,00][0,00][0,00][0,00] N3 60747020320846330298792134433 R20,310,260,400,390,460,530,420,730,570,39 W nawiasach kwadratowych pod oszacowaniami parametrów podano p-value. Istotność statystyczną zaznaczono następująco: * p < 0,05, ** p < 0,01.

(10)

kształcenia doświadczali najwyższych stóp zwrotu z tytułu dodatkowego roku kształ- cenia, co czyniło ich inwestycje w edukację najbardziej opłacalnymi. Stosunkowo wysoką stopę zwrotu osiągali również absolwenci

„Nauk społecznych, gospodarki i prawa”. Na słowo komentarza zasługują również wyniki uzyskane w grupie kierunków „Nauki przyrodnicze, matematyka i statystyka”. Charakte- ryzowała się ona niższą stopą zwrotu niż prze- ciętnie. W tym przypadku zaobserwowano dodatkowo bardzo wysoką wartość oszacowania parametru zarówno przy zmiennej rozumowanie matematyczne, jak i rozumienie tekstu (nieraportowane), co wskazywałoby, że populacja absolwentów tej grupy kierunków była dość heterogeniczna i znacznie większy (niż w innych grupach kierunków) wpływ na wysokość płac w cyklu kariery zawodowej wywierały indywidualne zdolności jednostek, nie zaś sama liczba lat kształcenia.

W zakresie pozostałych parametrów uzyskano dość typowe oszacowania. Potwierdził się efekt niższych zarobków dla kobiet – śred- nio od 10 do 30% w zależności od grupy kie- runków kształcenia. Przebieg krzywej płac ze względu na staż pracy okazał się również zgodny z wnioskami pochodzącymi z literatury przedmiotu, tzn. płace rosły wraz ze stażem i stabilizowały się pod koniec kariery zawodowej. Najwyższe zarobki były osiągane w największych firmach, w największych miastach oraz w sektorze prywatnym.

Na podstawie oszacowań równania selekcji można stwierdzić, że bycie kobietą wią- zało się też z niższym prawdopodobieństwem zatrudnienia. Wzrost tego prawdopodobień- stwa następował wraz ze wzrostem liczby lat poświęconych na kształcenie, co było zgodne z wnioskami wynikającymi z teorii kapitału ludzkiego (wzrost kosztów alternatywnych) oraz sygnalizacji (inwestowanie w sygnał o wyższej produktywności ma sens jedynie w przypadku osób aktywnych zawodowo).

Osoby cechujące się gorszym stanem zdrowia, posiadające więcej dzieci oraz mieszkające

samotnie charakteryzowały się niższym prawdopodobieństwem zatrudnienia, co było również zgodne z dotychczasowymi wyni- kami prezentowanymi w literaturze.

Podsumowanie

W artykule oszacowano wartości stopy zwrotu z dodatkowego roku edukacji według grup kierunków kształcenia w Polsce dla danych z 2012 r. Potwierdziło się istotne znaczenie kapitału ludzkiego generowanego poprzez formalne kształcenie oraz doświad- czenie w pracy. W modelu wykorzystującym dane PIAAC kontrolowano zdolności jednostek, co wpłynęło, zgodnie z intuicją, na obniżenie uzyskanych wartości oszacowań stóp zwrotu z dodatkowego roku kształcenia.

Wyniki wskazują, że obecnie w Polsce najbardziej opłacalne wydaje się inwestowanie w kształcenie w obszarze kierunków technicz- nych (technika, przemysł, budownictwo) oraz medycznych. Wyniki badania w tym zakresie potwierdzają powszechne przekonanie na ten temat oraz trendy obserwowane od kilku lat w procesie rekrutacji na wyższe uczelnie.

Trudno oczywiście wyrokować, czy utrzymają się one w dłuższym okresie. Można sądzić, że wzrost podaży dobrze wykształconych spe- cjalistów z tych dziedzin zadziała hamująco na tempo wzrostu wynagrodzeń i wpłynie na obniżenie uzyskiwanych przez nich stóp zwrotu, czyli zadziała rynkowy mechanizm autokorekty – pod warunkiem jednak, że zaobserwowane wysokie stopy zwrotu uru- chomią proces zwiększania liczby miejsc na najbardziej opłacalnych kierunkach studiów.

Kształcenie dostarcza podaży określo- nych kwalifikacji z dość znacznym opóźnie- niem w stosunku do dynamicznie zmienia- jącego się popytu na pracę. Z tego powodu trudno dziś ocenić, jak w kontekście niepew- ności co do przyszłej struktury popytu na pracę, rozstrzygnie się kwestia dopasowania strukturalnego popytu i podaży pracy, a co za tym idzie – stopa zwrotu z kształcenia.

(11)

Doświadczenia krajów wysoko rozwiniętych (np. Stanów Zjednoczonych) wskazują na pewną cykliczność stopy zwrotu z wykształ- cenia i jej zależność od wzajemnych relacji między popytem na pracę wysoko kwalifi- kowaną a podażą dobrze wykształconych absolwentów. Do pewnego stopnia podobne zjawisko obserwujemy również w Polsce, gdzie na podstawie opublikowanych w literaturze wyników badań można wnioskować, że stopa zwrotu z dodatkowego roku kształce- nia uległa obniżeniu w trakcie transformacji.

Literatura

Angrist, J. i Krueger, A. (1991). Does compulsory school attendance affect schooling and earn- ings? Quarterly Journal of Economics, 106(4), 976–1014.

Ashenfelter, O. i Rouse, C. (1998). Income, schooling, and ability: evidence from a new sample of identical twins. Quarterly Journal of Economics, 113(1), 253–284.

Avvisati, F. i Keslair, F. (2013). REPEST: Stata module to run estimations with weighted replicate samples and plausible values. Pobrano z https://ideas.repec.

org/c/boc/bocode/s457918.html

Becker, G. S. (1962). Investment in human capital:

a theoretical analysis. Journal of Political Economy, 70(5), 9–49.

Burski, J. Chłoń-Domińczak, A., Palczyńska, M., Rynko, M. i Śpiewanowski, P. (2013). Umiejętno- ści Polaków – wyniki Międzynarodowego badania kompetencji osób dorosłych (PIAAC). Warszawa:

Instytut Badań Edukacyjnych.

Cahuc, P. i Zylberberg, A. (2004). Labor economics.

Cambridge: MIT Press.

Gajderowicz, T., Grotkowska, G. i Wincenciak, L.

(2012). Premia płacowa z wykształcenia wyższego według grup zawodów. Ekonomista, 5, 577–603.

Główny Urząd Statystyczny (2016). Szkoły wyższe i ich finanse w 2015 r. Warszawa: Główny Urząd Statystyczny.

Hanushek, E. A. i Zhang, L. (2006). Quality- -consistent estimates of international returns to skill [NBER working paper nr w12664]. Cam- bridge: National Bureau of Economic Research.

Harmon, C. P., Oosterbeek, H. i Walker, I. (2003). The returns to education: microeconomics. Journal of Economic Surveys, 17(2), 115–155.

Harmon, C., Oosterbeek, H. i Walker, I. (2000). The returns to education. A review of evidence, issues and deficiencies in the literature. [CEE Discus- sion Papers, 0005]. London: London School of Economics and Political Science.

Heckman, J. J. (1979). Sample selection bias as a spec- ification error. Econometrica, 47(1), 153–161.

Isacsson, G. (1999). Estimates of the return to school- ing in Sweden from a large sample of twins. Labour Economics, 6(4), 471–489.

Mincer, J. (1974). Schooling, experience and earnings.

New York: Columbia University Press.

Myck, M., Nicińska, A. i Morawski, L. (2009). Count your hours: returns to education in Poland. [IZA Discussion Paper nr 4332]. Pobrano z https://papers.

ssrn.com/sol3/papers.cfm?abstract_id=1442647 Newell, A. T. i Reilly, B. (1999). Rates of return to

educational qualifications in the transitional econ- omies. Education Economics, 7(1), 67–84.

Pokropek, A. i Jakubowski, M. (2013). PIAACTOOLS:

Stata module to provide PIAAC tools. Pobrano z https://ideas.repec.org/c/boc/bocode/s457728.html Roszkowska, S. i Majchrowska, A. (2014). Premia z wykształcenia i doświadczenia zawodowego według płci w Polsce. Warszawa: Narodowy Bank Polski.

Rutkowski, J. (1996). High skills pay-off: the chang- ing wage structure during economic transition in Poland. Economics of Transition, 4(1), 89–112.

Sandewall, Ö., Cesarini, D. i Johannesson, M. (2014).

The co-twin methodology and returns to schoo- ling – testing a critical assumption. Labour Eco- nomics, 26, 1–10.

Spence, M. (1973). Job market signaling. Quarterly Journal of Economics, 87(3), 355–374.

Strawiński, P. (2006). Zwrot z inwestowania w wyższe wykształcenie. Ekonomista, 6, 805–821.

Strawiński, P. (2009). Efekt zewnętrzny wykształce- nia. Gospodarka Narodowa, 5–6, 39–60.

Webber D. A. (2014). The lifetime earnings premia of different majors: correcting for selection based on cognitive, noncognitive, and unobserved factors.

Labour Economics, 28, 14-23.

Wincenciak, L. (2015). Was it all worth it? On the value of tertiary education for generation ’77 in Poland. Eko- nomia. Rynek, Gospodarka, Społeczeństwo, 42, 13–40.

Wincenciak, L., Morawski, L., Kusztelak, P., Gajdero- wicz, T. i Cukrowska-Torzewska, E. (2017). Prywatne nakłady ponoszone na kształcenie na poziomie wyż- szym. W: U. Sztandar-Sztanderska i G. Grotkowska (red.), Koszty kształcenia wyższego (s. 329–392). War- szawa: Wydawnictwa Uniwersytetu Warszawskiego.

(12)

Artykuł powstał w ramach realizacji projektu „Wartość prywatna i stopa zwrotu z wykształcenia wyższego w Polsce”

finansowanego przez Narodowe Centrum Nauki, grant nr 2015/19/B/HS4/03232.

Tekst złożony 16 października 2017 r., zrecenzowany 22 listopada 2017 r., przyjęty do druku 20 grudnia 2017 r.

Returns to schooling in Poland by fields of study

The aim of the study was to estimate the rate of return of an additional year of schooling in Poland by fields of study. Two datasets were used for the comparison of results: the Labour Force Survey (LFS) and the Programme for the International Assessment of Adult Competencies (PIAAC). The PIAAC dataset presents a unique opportunity to address important methodological issue of omitted ability bias. The rates of return of an additional year of schooling were estimated using standard and augmented Mincer wage equations, controlling the non-random selection of the sample of employees.

The results show some variation in the rates of return by fields of study, indicating the highest returns for engineering, technology and construction, as well as for health.

Keywords: returns to education; education; fields of study; labour market; LFS; PIAAC.