R 1215122126123124612141311   ... RRRR

Zadanie 1. Wyznacz rezystancję (opór) zastępczą dla danego układu

R1=2Ω, R2=4Ω, R3=1Ω, R4=7Ω, R5=5Ω

Rozwiązanie:

Jest to typowy układ szeregowy. Aby wyznaczyć opór zastępczy w takim układzie należy skorzystać ze wzoru:

n

z R R R

R  ₁ ₂...

Podstawiamy dane.

Rz= 2Ω + 4Ω + 1Ω + 7Ω + 5Ω =19Ω Odp. Opór zastępczy układu wynosi 19 Ω

Zadanie 2. Wyznacz rezystancję (opór) zastępczą dla danego układu

R1=3Ω, R2=4Ω, R3=2Ω, R4=6Ω Rozwiązanie:

Jest to typowy układ równoległy. Aby wyznaczyć opór zastępczy w takim układzie należy skorzystać ze wzoru:

n

z R R R

R

... 1 1 1 1

2 1









Podstawiamy dane:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

12 15 12

2 12

6 12

3 12

4 6

1 2

1 4

1 3

1 1 Rz

R₁ R₂ R₃

R₄ R₅

R₁ R₂ R₃ R₄

Ze względu, że chcemy wyznaczyć Rz należy jeszcze dokonać odwrotności.

Wynika z tego, że:



15 12 Rz

Zadanie 3. Wyznacz rezystancję (opór) zastępczą dla danego układu

Rys 1.

R1=2Ω, R2=3Ω, R3=6Ω, R4=12Ω, R5=4Ω, R6=4Ω, R7=3Ω

Rozwiązanie:

Jest to układ mieszany szeregowo – równoległy.

Aby łatwiej się liczyło należy zrobić schematu w których będą zredukowane poszczególne układy szeregowe lub równoległe.

Kolorem żółtym zaznaczyłem układy równoległe, a kolorem zielonym szeregowe, które można zredukować.

Rys 1a.

Po redukcji zaznaczonych połączeń otrzymujemy zredukowany schemat.

R₁ R₂ R₃

R₄ R₅

R₆

R₇

R₁ R₂ R₃

R₄ R₅

R₆

R₇

R_1,2,3 R_4,5

R₆

R₇

Rys 2.

Można teraz zrobić kolejne redukcje doprowadzając do jednego Rz.

Rys 2a.

Rys 3

Rys 4

Otrzymano jeden opornik zastępujący wszystkie oporniki z rysunku 1.

Aby obliczyć opór zastępczy należy „przechodząc” po poszczególnych rysunkach obliczać kolejne zredukowane rezystancje (to co zaznaczone jest kolorem).

Obliczenie do rysunku 1.

3 2 1 3 , 2 , 1

1 1 1 1

R R R

R   

R_1,2,3 R_4,5

R₆

R₇

R_1,2,3 R_4,5,6

R₇

R_z

12 1 12 12

2 12

4 12

6 6 1 3 1 2 1 1

3 , 2 , 1













 R 

Oznacza to, że R1,2,3 = 1 Jeszcze układ szeregowy.

R4,5 = R4 + R5

R4,5= 7Ω + 5Ω =12Ω

Jesteśmy teraz w rysunku 2. Dokonujemy następnych obliczeń.

6 5 , 4 6 , 5 , 4

1 1 1

R R

R  

3 1 12

4 12

3 12

1 4 1 12

1 1

6 , 5 , 4









 R 





 3

1 3

6 , 5 ,

R4

7 6 , 5 , 4 3 , 2 ,

1 R R

R

R_z   









1 3 4 8 Rz

Odp. Opór zastępczy wynosi 8Ω.