1 Egzamin termin I
Kryminalistyka (xx. 01. 20xx)
Odpowiedzi do zadań zamkniętych – wpisywać w zaznaczone pola. Odpowiedzi do zadań otwartych – wpisywać w miejscach pod pytaniami.
Brudnopisy nie będą oceniane !!
ZADANIE 1. Wózek o masie 200 kg jedzie po szynach z szybkością 1 m/s..
a) W pewnej chwili z góry zeskakuje z szybkością 1 m/s na wózek chłopiec o masie 50 kg.
Szybkość wózka z chłopcem będzie równa:
A. …… m/s B. …… m/s C. …… m/s D. ……5 m/s
b) Jeżeli chłopiec biegłby za wózkiem i wskoczył na niego z szybkością 2 m/s to wówczas szybkość wózka z chłopcem wynosiłaby:
A. …… m/s B. …… m/s C. ……4 m/s D. …… m/s
c) W przypadku gdyby chłopiec biegłby naprzeciw wózka z szybkością 2 m/s i wskoczył na niego to wówczas prędkość wózka z chłopcem wynosiłaby:
A. …… m/s B. …… m/s C. …… m/s D. …… m/s
ZADANIE 2. Cienki, jednorodny pręt o masie m i długości L zawieszono w odległości x=¼ L od jego początku. Koniec pręta wychylono o niewielki kąt z położenia równowagi, a następnie puszczono i pręt rozpoczął drgania swobodne.
a) Moment bezwładności takiego wahadła wynosi:
A. B. C. D.
Moment sił działających na wahadło wynosi:
A. B. C. D.
b) Podaj różniczkowe równanie ruchu tego wahadła fizycznego dla małego kąta wychylenia.
c) Okres drgań tego wahadła, przy przybliżeniu małych kątów, wynosi:
A. B. C. D.
ZADANIE 3. a)Definicja strumienia pola grawitacyjnego to:
A. B. C. D.
b) Zapisz związek pomiędzy energią potencjalną a siłą:
Imię i nazwisko Grupa
Ocena z zaliczenia z ćwiczeń
1 2 3 4 5 6 Ocena:
1 pkt
1 pkt
1 pkt
1 pkt
2 pkt
1 pkt 1 pkt
1 pkt
1 pkt 1 pkt
2
a) Jednorodna, kulista planeta ma promień R i masę M. Oblicz, korzystając z prawa Gausa zależność wartości natężenia pola grawitacyjnego od odległości r od środka planety dla r > R
b) Zapisz wektor siły grawitacji działającej na satelitę o masie m, znajdującego się w odległości r = 3R od środka planety.
R = g3
e) Oblicz pracę jaką wykonało pole grawitacyjne planety przy przesunięciu tego satelity z nieskończoności na odległość r = 3R od środka planety .
f) Energia potencjalna satelity znajdującego się w polu grawitacyjnym planety, na wysokości h = 2R (czyli dla r = 3R od środka planety) wynosi:
A. R
GMm
− 2 B.
R GMm
− 3 C. −2Rgm D. −3Rgm
ZADANIE 4. Na walcu o średnicy 2R i masie M, nawinięto cienką i nieważką linkę o długości L, na końcu której zamocowano ciężarek m= ¼M. Walec obraca się bez tarcia na osi.
a) Poprawny wzór na moment bezwładności tego walca względem osi to:
A. I =2MR2 B. I =MR2 C. 2
2 1MR
I = D. 2
5 2MR I = b) Dorysuj i nazwij siły działające na ciężarek i walec
c) Ciężarek będzie się poruszał ruchem jednostajnie przyspieszonym a walec ruchem… ...……….
d) Korzystając z oznaczeń na rysunku uzupełnij wzory:
dla walca: M =
... dla ciężarka: Fw=
... ..
e) Przyspieszenie opadającego ciężarka wynosi A. g B. g
4
1 C. g
3
1 D. g
3 2
ZADANIE 5. Przez pewien ośrodek przechodzi fala poprzeczna o amplitudzie A = 0,01 m i długości
= 0,25 m. Prędkość fazowa fali w tym ośrodku wynosi v = 340 m/s.
m
1 pkt 1 pkt
2 pkt 1 pkt
2 pkt
1 pkt
3
p [MPa]
ΔL
a) Oblicz liczbę falową i częstość i zapisz liczbowo równanie tej fali.
k = …... = …... y(x,t) = ...…
b) Napisz równanie falowe (różniczkowe równanie ruchu fali).
c) Cząsteczki ośrodka, w którym rozchodzi się ta fala drgają zgodnie z równaniem:
y(t) = ……...…….
d) Maksymalna prędkość umax drgań cząsteczek ośrodka wynosi [m/s]:
A. 8,5 B. 340 C. 2720 D. 27,2
ZADANIE 6. Punktową masę m zawieszono na nieważkiej sprężynie o stałej sprężystości k i długości L0, którą rozciągnięto o mały odcinek x0 i puszczono swobodnie.
d) Na wykresie przedstawiającym zależność naprężenia od odkształcenia sprężyny określ, który punkt oznacza maksymalny zakres stosowalności prawa Hooka:
A. B.
C. D.
e) Zapisz równanie różniczkowe opisujące ruch masy na sprężynie:
f) gdzie 0 jest równe:
A. m
k B.
m
k
2 C.
m
k D.
k m 2
g) Zapisz rozwiązanie równania różniczkowego x(t) dla opisanej sytuacji:
h) Okres drgań tego wahadła wynosi:
A.
k
T =2 m B.
k T m
2
= 1 C.
m
T = k D.
m T =2 k
1 pkt
1 pkt 1 pkt
1 pkt 1 pkt 3 pkt
2 pkt
1 pkt
1 pkt
