Enkele hydraulische en morfologische parameters van de Nederlandse Rijntakken

I

'18F.71

I

I

1

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

Enkele hydraulische en

morfologische parameters

van de Nederlandse

Rijntakken.

D.B.W.jRIZA Nota 88.003

TOW nr. : A.54

In

deze

nota

zijn

gereviseerde

resultaten

gepresenteerd

van

de

gelijknamige nota 83.12 van

ing.

J.

Zeekant, directie

Waterhuis-houding en Waterbeweging district Zuidoost Arnhem.

Sinds het verschijnen van

nota 83.12 zijn de waterstanden

beho-rend bij de maatgevende afvoer vastgesteld. Deze gegevens alsmede

recente

gegevens

van

bodemliggingen

en

afvoerkrommen

van

de

Rijntakken zijn in deze nota gebruikt.

I

I

I

I

Rijkswaterstaat

Dienst BinnenwaterenjRIZA

ing. R. Brilhuis

Arnhem, januari 1988

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

4.

I

I

I

Inhoud.

1.

Inleiding.

. .

.

. .

. .

.

.

. .

. .

. .

. . .

2.

Basisgegevens.

.

2.1

Keuze van de afvoeren van de Rijntakken ...•..

2.2

Keuze vakindeling •••...••....

2.3

Bodemligging.

• ...•...

2.4

Waterstanden en waterspiegelverhangen .•...

2.5

Waterdiepten •

...•....

2 •

6

Breedte.

. .

.

. .

. . .

. .

..

...

2.7

stroomsnelheden c.q. C-waarden.

2.8

Bodemmateriaal.

..•

...•..

2.8.1 Korreldiameter.

. ...•..

2.8.2 Valsnelheid 050' ...•.•...

3.

Afgeleide grootheden. . . •.

...

3.1

Ruwheid.

.

.

. .

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

3.1.1 C-waarde volgens Chézy.

. .•..•..

3.1.2 Bodemruwheid k.

. .•.•.•.•...••

3.1.3 Wrijvingsfactor van Oarcy-Weisbach.

. ...

3.1.4 Ruwheidsfactor van Manning.

. ..•

3.2

Getal van Froude.

. ...•.•.•...•.

3.3

Getal van Reynolds.

.

.

3.4

Kritische schuifspanning.

.

.

3.5

Schuifspanning.

....

. . ..

. ..

3.6

Schuifspanningssnelheid.

. . . . ..

• ••••

3 • 7

stroomvermogen •

•••

••••••••••••

3.8

Oimensieloze grootheid betrokken op de

schuifspan-ning.

.

3.9

Dimensieloze

schuifspanning

betrokken

op

de

kor-reIs.

.

3.10 Kritische schuifspanningssnelheid ...•.•...

3.11 Reynoldsgetal betrokken op de

schuifspanningssnel-heid .

.

3.12 Reynoldsgetal

betrokken

op valsnelheid

en

korrel-diameter .

.

3.13 Reynoldsgetal op basis van de

schuifspanningssnel-heid en de

korreldiameter.

••..

. ..

3.14 Waterdiepte

die

aanwezig

zou

zijn

bij

vlak

bed

volgens Engelund.

•••.

•..

.•.

3.15 Waterdiepte

die

aanwezig

zou

zijn

bij

vlak

bed

volgens Manning. . • . . . . • .

• ..

3.16 Ribbelfactor volgens Meyer-Peter en Müller.

. ..

3.17 Stroomparameter .•••..•....•.•

3.18 Enige dimensieloze parameters..

. ....

3.19 Chézy-waarde betrokken op 090"

•...

.

3.20 Oimensieloze grootheid betrokken op de

korreldia-meter ..•....

.

.

. . . .

Berekeningsresultaten.

. .

..

....

7 8 8 8 9 9 9 9

10

11

11

12

13

13

13

14

14

14

15

15

15

16

16

16

16

17

17

18

18

18

18

19

19

19

20

21

21

22

5.

Optredende beddingvormen in het alluviale bed.

. ...

5

.

1

Beddingvormen volgens Shields

(Raudkivi (1976» ..

5

.

2

Beddingvormen volgens Engelund

(Engelund (1966».

5.

3

Beddingvormen

volgens

Athaullah

(Simons

et

al

(1977) ). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

5

.4

Beddingvormen

volgens

Znamenskaya

(Raudkivi

(1976». . . . . . . . . . .. . .

5.

5

Beddingvormen

volgens

Chabert

en

Chauvin

(Simons

et al

(1977» ...•.••...•....

5.

6

Beddingvormen met behulp van stroomvermogen en 050

volgens Simons en Richardson

(Simons et al».

5

.

7

Beddingvormen volgens HilI

(Raudkivi (1976».

5.

8

Beddingvormen volgens Simons en Richardson

(Jansen

et al (1979» •..•.•••.•...••.••.

6.

Sedimenttransport.

6

.

1

Inleiding ....•••.•...•..••..

6

.

2

Formules.

.

.

.

.

.

.

..

.

6

.

3

G~middeld sedimenttransport per jaar.

6

.

4

onderling verband tussen enkele parameters.

. ..

7.

C

o

nclusies.

. . . . • •

•

• •

.

.

.

.

.

. .

. .

. .

L

ijst

v

an symbolen.

Litera

t

uurlijst.

I

I

23

23

I

23

23

I

24

24

I

24

25

I

26

27

I

27

27

29

I

30

31

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

Keuze

afvoerniveaus

voor

berekening

parameters.

Afvoeren

en waterstanden

voor

de gekozen

afvoer-niveau's.

Vakindeling

Boven-Rijn

en Waal.

Vakindeling

IJssel.

Vakindeling

Pannerdensch

Kanaal,

Neder-Rijn

en Lek.

Bodemligging

Boven-Rijn

en Waal.

Bodemverhang

Boven-Rijn

en Waal.

Bodemligging

IJssel.

Bodemverhang

IJssel.

Bodemligging

Pannerdensch

Kanaal,

Neder-Rijn

en Lek.

Bodemverhang

Pannerdensch

Kanaal,

Neder-Rijn

en Lek.

Waterstanden

Boven-Rijn

en Waal.

Waterspiegelverhang

Boven-Rijn

en Waal.

Waterstanden

IJssel.

Waterspiegelverhang

IJssel.

Waterstanden

Pannerdensch

Kanaal,

Neder-Rijn

en Lek.

Waterspiegelverhang

Pannerdensch

Kanaal,

Neder-Rijn

en

Lek.

Waterdiepten

Boven-Rijn

en Waal.

Waterdiepten

IJssel.

Waterdiepten

Pannerdensch

Kanaal,

Neder-Rijn

en Lek.

Gemiddelde

diepte

Boven-Rijn

en Waal.

Gemiddelde

diepte

IJssel.

Gemiddelde

diepte

Pannerdensch

Kanaal,

Neder-Rijn

en

Lek.

Normaalbreedte

Boven-Rijn

en Waal.

Normaalbreedte Pannerdensch Kanaal, Neder-Rijn en Lek.

Gemiddelde stroomsnelheid Boven-Rijn en Waal.

Gemiddelde stroomsnelheid IJssel.

Gemiddelde

stroomsnelheid

Pannerdensch

Kanaal,

Neder-Rijn en Lek.

Korreldiameters Boven-Rijn en Waal.

Korreldiameters IJssel.

Korreldiameters

Pannerdensch

Kanaal,

Neder-Rijn

en

Lek.

Valsnelheid

Valsnelheid

Valsnelheid

Lek.

I

I

Tabellen.

I

Tabel

1:

Tabel

2:

I

Tabel

3 :

Tabel

4 :

Tabel

5:

I

Tabel

6:

Tabel

7:

Tabel

8:

I

Tabel

Tabel

10:

9:

Tabel

11:

I

Tabel

Tabel

12:

13:

Tabel

14:

Tabel

15:

I

Tabel

16:

Tabel

17:

I

Tabel

Tabel

19:

18:

Tabel

20:

Tabel

21:

I

Tabel

22:

Tabel

23:

I

Tabel

Tabel

24:

26:

Tabel

27:

I

Tabel

Tabel

28:

29:

Tabel

30:

I

Tabel

31:

Tabel

32:

I

Tabel

Tabel

33:

34:

Tabel

35:

I

I

I

I

I

I

I

050 Boven-Rijn en Waal.

050 IJssel.

Bijlagen. Bijlage 1: Bijlage 2: Bijlage 3: Bijlage 4: Bijlage 5: Bijlage 6: Bijlage 7: Bijlage 8: Bijlage 9: Bijlage 10: Bijlage 11: Bijlage 12: Bijlage 13: Bijlage 14: Bijlage 15: Bijlage 16: Bijlage 17: Bijlage 18: Bijlage 19: Bijlage 20: Bijlage 21: Bijlage 22: Bijlage 23: Bijlage 24: Bijlage 25: Bijlage

26:

Bijlage 27:

Bijlage 28:

Bijlage 29:

Bijlage 30:

Cumulatieve afvoerfrequenties Lobith.

Overzicht rivierengebied.

Afvoerverdeling

Rijntakken

volgens

afvoerkrommen

1986 en stuwschema "285".

Lengteprofiel

Boven-Rijn

en

Waal,

gemiddelde

bodemligging 1985.

Lengteprofiel

IJssel,

gemiddelde

bodemligging

1986.

Lengteprofiel

Pannerdensch

Kanaal,

Neder-Rijn

en

Lek, gemiddelde bodemligging 1986.

Verband

tussen

C-waarden

en

waterdiepten,

Boven-Rijn en Waal.

Verband tussen C-waarden en waterdiepten, IJssel.

Verband

tussen C-waarden en waterdiepten,

Panner-densch Kanaal, Neder-Rijn en Lek.

Valsnelheid van zandkorrels en kromme van Shields.

Stromingsweerstand volgens Engelund.

Beddingvormen

volgens

Shields

en

beddingvormen

volgens Engelund.

Beddingvormen volgens Athaullah.

Beddingvormen volgens Znamenskaya.

Beddingvormen volgens Chabert en Chauvin.

Verband

tussen

beddingvorm

en

stroomvermogen

en

D50 volgens Simons en Richardson.

Beddingvormen volgens HilI.

criteria voor beddingvormen volgens

Simons en

Ri-chardson.

Functie ten behoeve van sedimenttransport volgens

Kalinske.

Gemiddeld jaartransport Boven-Rijn en Waal.

Gemiddeld jaartransport IJssel.

Gemiddeld

jaartransport

Pannerdensch

Kanaal,

Neder-Rijn en Lek.

Verdeling sedimenttransport rond de

splitsingspun-ten.

Verloop

van

de

schuifspanning

en

de

dimensieloze

schuifspanning in de lengterichting van de rivier:

Boven-Rijn en Waal.

Verloop

van

de

schuifspanning

en

de

dimensieloze

schuifspanning in de lengterichting van de rivier:

IJssel.

Verloop

van

de

schuifspanning

en

de

dimensieloze

sChuifspanning in de lengterichting van de rivier:

Pannerdensch Kanaal, Neder-Rijn en Lek.

Q-s relatie: Lobith

- Pannerdense Kop

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

en

Pannerdense Kop

Q-s relatie: Nijmegen

Dodewaard

Q-s relatie: Tiel

St.Andries

Q-s relatie: Zaltbommel

- Nijmegen.

- Dodewaard en

- Tiel.

- St.Andries en

- Zaltbommel.

- Herwijnen.

I

I

I

I

I

I

I

Appendices.

I

Appendix A:

I

Appendix

Appendix B:

C:

I

Appendix

0:

I

Appendix E:

_Appendix

_F:

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

Berekeningsresultaten Boven-Rijn en Waal,

watertemperatuur SO

c.

Berekeningsresultaten IJssel,

watertemperatuur SO

c.

Berekeningsresultaten

Pannerdensch

Kanaal,

Neder-Rijn en Lek.

watertemperatuur SO

c.

Berekeningsresultaten Boven-Rijn en Waal,

watertemperatuur lSo C.

Berekeningsresultaten IJssel,

watertemperatuur lSo C.

Berekeningsresultaten

Pannerdensch

Kanaal,

Neder-Rijn en Lek,

I

I

-7-I

I

.h

Inleiding.

I

Voor

hydraulisch

en

morfologisch

onderzoek

van

de

Nederlandse

Rijntakken

voorziet

een

samenvattend

overzicht

van

diverse

hy-draulische

en morfologische parameters van de Nederlandse

Rijn-takken

bij

verschillende

afvoerniveaus

in

een

behoefte.

Het

betreft

hier

parameters

als

bodemschuifspanningen,

kritische

schuifspanningen, enz. zoals die gelden voor het alluviale

zomer-bed.

I

I

I

In deze nota z1Jn basisgegevens als bodemliggingen, waterdiepten

en waterspiegelverhangen,

stroomsnelheden, C-waarden en gegevens

van bodemmateriaal verzameld. Met behulp van deze gegevens worden

grootheden

als

schuifspanningen,

optredende

beddingvormen

en

sedimenttransporten

berekend

en

gepresenteerd.

De

verzamelde

gegevens en de berekende grootheden hebben een globaal karakter;

ze geven

een

indruk van de orde van grootte van de parameters,

mede vanwege de middeling per traject. Door bijvoorbeeld

bochtef-fecten kan

locaal de

situatie heel

anders

zijn, zodat voor

de-tailonderzoek

niet

met

de

gegevens

uit

deze

nota

kan

worden

volstaan.

In deze nota

is steeds een korte en globale

beschrij-ving van

de parameters

en een

zo compleet mogelijke

literatuur-verwijzing

gegeven. Voor

overig onderzoek is het dan ook aan te

bevelen terug te grijpen naar de oorspronkelijke literatuur.

In de volgende hoofdstukken zullen de diverse onderwerpen, zoals

verzameling van de gegevens, de berekeningen, het vergelijken met

de literatuur en dergelijke nader omschreven worden.

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

r

-8-~

Basisgegevens.

In dit hoofdstuk wordt ingegaan op de herkomst van de

basisgege-vens

die gebruikt

zijn bij de berekening van de diverse

parame-ters. Voor het bepalen van de afvoerverdeling over de Rijntakken

en de waterstanden is uitgegaan van evenwichtsomstandigheden.

2.1

Keuze van de afvoeren van de Rijntakken.

Er is gekozen voor 6 afvoerniveaus zoals aangegeven in tabel 1.

De

waarden

van

de

afvoeren

van

Q

90%

tot

en

met

Q

0,3%

zijn

bepaald

met

behulp

van

de

recente uitgave van

het

jaarboek der

waterhoogten. Dit is het jaarboek 1984, zie bijlage 1 en

Rijkswa-terstaat

(1984). In dit jaarboek wordt voor het veeljarig

gemid-delde

de periode

1901-1975 gehanteerd.

Q

MHW

is de maatgevende

afvoer die optreedt met een overschrijdingskans van 1/1250 jaar.

De

afvoerverdeling

over

de

verschillende

Rijntakken

is

bepaald

met behulp van

de

afvoerkrommen Rijntakken

1986.0. Deze

afvoer-krommen 1986.0 zijn in tabelvorm weergegeven op bijlage 3.

De afvoeren en waterstanden behorende bij Q MHW

zijn de afvoeren

en waterstanden vastgesteld

in de verantwoording van het

hoogwa-teronderzoek op de Boven-Rijn, de Waal, het Pannerdensch Kanaal,

de Neder-Rijn, de Lek en de IJssel (Ubels (1986».

In

tabel

2

worden

de

waterstanden

op

de

splitsingspunten

en

afvoeren behorende bij de gekozen afvoerniveaus gegeven

(voor de

lagere afvoeren is stuwprogramma S 285 gehanteerd).

De afvoeren en waterstanden voor Q MHW die in deze tabel vermeld

staan zijn de waarden uit het genoemde hoogwateronderzoek

(Ubels

(1986» .

2.2

Keuze vakindeling.

De

Rijntakken

zijn

onderverdeeld

in

een

aantal

trajecten

(zie

bijlage 2). Deze trajecten zijn gekozen aan de hand van de

hoofd-peilschalen waarvoor de betrekkingslijnen 1986 bepaald zijn.

Voor

de

benedengrens

op de Waal

is Herwijnen

aangehouden

omdat

deze nota betrekking heeft op permanente omstandigheden. Beneden

Herwijnen worden de getij-invloeden zo groot dat er nooit sprake

kan zijn van permanente omstandigheden.

Dit

zelfde criterium geldt

ook voor

het aanhouden van Hagestein

als benedengrens voor de Lek.

In de tabellen 3 tot en met 5 zijn voor de verschillende

Rijntak-ken de aangehouden trajecten met hun lengte gegeven.

N. B. :

In de meeste gevallen komt de afstand niet overeen met

het verschil tussen de km-raaien. Dit wordt veroorzaakt

door

bochtafsnijdingen

en

het

feit

dat

de

afstand

tussen twee raaipalen vaak geen echte kilometer is.

Verder wordt opgemerkt dat de vaklengte gemeten is over

de as van het zomerbed.

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

-9-I

I

2.3

Bodemligging.

I

I

De

bodemligging

tussen

de

normaallijnen

van

de

Rijntakken

is

bepaald uit de dwarspeilingen van de directie Gelderland. Voor de

trajecten

op de

Boven-Rijn en Waal

is de dwarspeiling

1985

ge-bruikt

en voor

de

trajecten op het

Pannerdensch

Kanaal,

Neder-Rijn, Lek en IJssel de dwarspeiling 1986. De lengteprofielen van

de gemiddelde bodemliggingen zijn weergegeven in de bijlage 4 tot

en met 6. In de tabellen 6 tot en met 11 zijn de bodemligging ter

plaatse

van

de

hoofdpeilschalen en de gemiddelde bodemverhangen

gegeven.

I

I

2.4

Waterstanden en waterspiegelverhangen.

I

I

I

De waterstanden

ter plaatse van de peilschalen

zijn bepaald uit

de betrekkingslijnen

1986 met uitzondering voor het afvoerniveau

Q MHW.

De waterstanden voor dit afvoerniveau zijn gehaald uit de

genoemde

verantwoording

van

het hoogwateronderzoek

op de

Boven-Rijn, de Waal, het Pannerdensch Kanaal, de Neder-Boven-Rijn, de Lek en

de IJssel (Ubels (1986».

Met

behulp

van

deze

waterstanden

zijn de

waterspiegelverhangen

berekend

door

deling

van

het

waterstandsverschil

tussen

twee

peilschalen door de trajectlengte.

In

de

tabellen

12

tot

en

met

17

staan voor

alle

trajecten

de

waterstanden

en

verhangen,

die

bij

de

gekozen

afvoerniveaus

gelden vermeld.

I

I

I

2.5

Waterdiepten.

I

I

Voor

alle

afvoerniveaus

z

ij

n

de

diepten

uit

verhanglijnen

en

bodemligging

berekend. Hiervoor

is voor

elk

traject

om de

2 km

voor

elk

afvoerniveau

de

diepte

bepaald.

Daarna

zijn

uit

deze

diepten de gemiddelde diepten per traject berekend. In de

tabel-len

18

tot

en

met

20

zijn de

waterdiepten

ter

plaatse

van

de

hoofdpeilschalen voor de verschillende afvoerniveau's gegeven. In

de tabellen 21 tot en met 23 zijn de gemiddelde waterdiepten per

traject voor elk afvoerniveau gegeven.

2.6

Breedte.

I

I

I

I

I

De normaalbreedte van het zomerbed van de rivier wordt als volgt

gemeten.

Boven-Rijn en Waal; spiegelbreedte

tussen

de

kribben

op

het

niveau M.R. 1871 - 1980.

(Toestand 1977).

IJssel;

spiegelbreedte

tussen

de

kribben

op

het

niveau van Q

=

250 m3/s.

(Toestand 1977).

-10-Pannerdensch Kanaal, Neder-Rijn en Lek; spiegelbreedte tussen de

kribben op het niveau van:

a)

M.R.

1921 -

1930 voor

het traject

IJs-selkop tot K.M.R. 891,500

b)

M.R. 1871 - 1980 voor de overige

gedeel-ten.

(Toestand 1977).

M.R. is de middelbare rivierstand. Dat is het gemiddelde van de 8

uur waarnemingen over de zes zomermaanden mei tot en met oktober.

Voor

elk

traject

is

aangenomen

dat

de

normaalbreedte

constant

is.

In de tabellen 24 tot en met 26 staan de normaalbreedten voor de

verschillende trajecten vermeld. Deze normaalbreedte

is niet het

gemiddelde van beginpunt en eindpunt van het betreffende traject,

maar

een

gemiddelde

over

dat

traject.

De

zandtransporterende

breedte

is

verkregen

door

de

normaalbreedte

met

een

bepaalde

waarde

te

verminderen.

Dit

in verband

met

het

uitlopen

van

de

.

kribtenen en de vaste oeververdediging.

De reductie is voor:

Boven-Rijn en Waal

IJssel

Pannerdensch Kanaal, Neder-Rijn en Lek

35 m

25

m

25 m.

De reducties zijn gebaseerd op Janse

(1967).

Omdat

de

geometrie

van

oevers

en

kribben

op

het

Pannerdensch

Kanaal,

Neder-Rijn,

Lek

en de

IJssel overeenkomstig

zijn

is de

reductie in beide gevallen gelijk.

2.7

stroomsnelheden c.g. C-waarden.

De

stroomsnelheden

die

hier

bedoeld

worden,

z

i j

n

de

gemiddelde

stroomsnelheden

in het

alluviale

zomerbed. Voor

de drie

laagste

afvoerniveau's

(Q

90%,

Q

50% en

Q

10%) wordt

aangenomen

dat de

totale afvoer door het zomerbed stroomt tussen de kribben. Alleen

voor

de

Waal

geldt

dat

bij

afvoerniveau

Q

10%

op

een

aantal

plaatsen

het water al over de kribben gaat. Dit zal echter naar

verhouding

een klein deel zijn, zodat in het kader van deze nota

de

hier

gedane

aanname

te

gebruiken

is. De snelheden voor

deze

afvoerniveau's

zijn nu berekend door de afvoer te delen door de

diepte en de normaalbreedte. Er is gekozen voor de

normmaalbreed-te als vereenvoudiging van de werkelijkheid. De normaalbreednormmaalbreed-te is

op

te vatten

als

een benadering

van

de

stroomvoerende

breedte.

uit deze

snelheden kunnen nu de Chézy-waarden voor het

zomerbed

bij gegeven verhang en diepte berekend worden. Voor Q MHW

is de

C-waarde bepaald met de formule

12

h

van White-Colebrook,

C

=

18 log ----. De bodemruwheid k voor de

k

diverse

trajecten

is uit de verantwoording

van het

hoogwateron-derzoek

(Ubels

(1986»

gehaald. Met behulp van de op deze wijze

afgeleide

C-waarde

kunnen

dan

weer

de

bijbehorende

snelheden

worden berekend.

Voor

de

afvoerniveau's Q 1% en Q 0,3% zijn de C-waarden bepaald

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

-11-I

I

door

bijlage

interpolatie

7

tot

en

met

tussen

9). Vervolgens

de

C-waarden bij

zijn weer

Q 10%

de

en

bijbehorende

Q MHW

(zie

snelheden

bepaald.

In

de

tabellen

27

tot

en

met

29

staan

de

gemiddelde

stroomsnelheden

respectievelijk

C-waarden

voor

het

zomerbed voor de verschillende trajecten vermeld. Het zal

duide-lijk zijn dat deze C-waarden slechts een globaal karakter hebben

en dat hier geen conclusies uit mogen worden getrokken ten

aan-zien

van

de

werkelijke

weerstand

van

het

alluviale

bed

onder

alle afvoeromstandigheden.

I

I

I

2.8

Bodemmateriaal.

2.8.1 Korreldiameter.

I

I

In

verscheidene

formules

komen

één

of

meerder

korreldiameters

voor.

Daarom

zijn

voor

elk

traject

niet

alleen

de

050

en

Dm

bepaald, maar ook de vaak gebruikte 010' 03~' 065 en 090.

In

de

betreffende

formules,

ook

de

sed1menttransportformules

worden

dus

overal

diameters

van

het bodemmateriaal

ingevuld

en

geen diameters van gevangen materiaal.

De

gegevens

over

de

korreldiameters

zijn

verkregen

uit

(Born

(1979»,

en

uit

het

basismateriaal

daarvan.

De

diameter

per

traject is verkregen door het gemiddelde per traject te nemen.

De 050 en

Dm

zijn bepaald uit de gegevens zoals vermeld in

(Born

(1979)),

terwijl

de

DIO

en

D90

zijn verkregen

uit het

genoemde

basismateriaal. De 035 en 065 zijn verkregen door interpolatie op

waarschijnlijkheidspapier

tussen

respectievelijk

0

1

0 en

050' en

050 en 090.

Om ook gegevens te verkrijgen over het traject Or

i

el - Hagestein

is op dit traject in het najaar van 1981 een aanv

ulle

nde

bodembe-monstering uitgevoerd, omdat dit traject in de peri

o

de

1974/1976

niet bemonsterd was

.

Hiertoe

zijn om de 250 meter bodemmonsters

genomen

op

1/4 van

de normaalbreedte uit de linker normaallijn,

op 1/2 van de normaalbreedte en op 3/4 van de normaalbreedte uit

de linker normaallijn. Het monsternemen is uitgevoerd met behulp

van een emmer

(de BMA). Voor elk monster zijn de 010 tot en met

de 090 en de

Dm bepaald. Per kilometer is daaruit het gemiddelde

berekend.

Met

behulp

van

deze

gegevens

zijn

dan

uiteindelijk

voor

elk

traject de korreldiameters vastgesteld.

In de tabellen 30 tot en met 32 zijn de korreldiameters voor de

verschillende

trajecten

vermeld.

Hierbij

wordt

het

volgende

opgemerkt:

I

I

I

I

I

I

I

I

Bij Oriel (tabel 32) treedt een discontinuïteit op tussen de

gegevens van 1974/1976 en die van 1981, mogelijk door

uitze-vingseffecten.

Een

volledige

bemonstering

is

daarom

zeker

gewenst. Voor dit onderzoek moet echter nu met deze gegevens

worden volstaan.

I

I

I

I

De korreldiameters in het traject Lekskensveer - Rhenen zijn

iets groter dan die van het bovenstroomse vak. Niet

duide-lijk is waardoor dit veroorzaakt kan zijn.

-12-De beide bemonsteringen

(1974/1976 en 1981) zijn

oppervlak-temonsteringen.

Afwijkingen

met

dieptemonsters

kunnen

dus

ook optreden.

De korreldiameters

op het traject Lobith

- Pannerdense

Kop

zijn

kleiner

dan

die

in

het

Pannerdensch

Kanaal

en

het

traject IJsselkop - De steeg. Waardoor dit veroorzaakt wordt

is niet duidelijk.

2.8.2 Valsnelheid DSO~

In enkele formules en parameters komt de valsnelheid in water van

een korrel met de diameter 050 voor. Deze is voor de

verschillen-de trajecten bepaald met behulp van verschillen-de grafiek op bijlage 10.

Voor

de

vormfactor

P

(=

c//ab)

is hier

0,7 aangehouden.

Er

is

hier 0,7 aangehouden omdat zand niet cirkelvormig is.

In de tabellen

33 tot en met

35 worden

de

"Valsnelheden

- 050"

voor de verschillende trajecten vermeld.

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

-13-I

~

Afgeleide grootheden.

In dit hoofdstuk worden de uit de basisgegevens berekende

groot-heden beschreven. Van elke grootheid wordt de formule met

eenhe-den vermeld,

terwijl bij sommige ook nader wordt

ingegaan op de

herkomst.

Als volgorde van behandeling wordt de volgorde aangehouden waarin

de grootheden

op de computeruitvoer vermeld

staan

(appendices A

tot en met F).

I

I

3.1

Ruwheid.

I

3.1.1 C-waarde volgens Chézy.

Deze waarde wordt berekend met formule van de Chézy:

I

I

I

I

u

C

=

(m!.i/s)

Waarin: C

₌

coëfficiënt van Chézy

u

₌

stroomsnelheid

R

₌

hydraulische straal

iw

=

waterspiegelverhang

(m~/s) (mis) (m)

(-)

In het geval van een rivier kunnen we stellen:

hydraulische straal ~ waterdiepte.

De formule voor C wordt nu:

I

I

I

I

u

C

=

(m!.i/s)

Jhiw

Waarin: h

=

waterdiepte

(m)

I

I

Als

de

stroming

niet

uniform

is

als

gevolg

van

variaties

in

bijvoorbeeld breedte of diepte, kan C benaderd worden met behulp

van een stuwkrommeberekening (Nijdam, et al 1980».

In

benedenstroomse

richting gaande

is het

bijvoorbeeld

de

nor-maalbre~dte

die

op

een

gegeven

moment

zeer

geleidelijk

gaat

toenemen. Tevens neemt de diepte dan enigszins af met de

gemid-delde snelheden. De resulterende C-waarde zal dan ook niet sterk

wijzigen.

Een middeling van

de

normaalbreedte

en

de

diepte

per

traject lijkt dan ook acceptabel.

I

I

I

I

-14-3.1.2 Bodemruwheid k.

I

I

De

bodemruwheid

k wordt berekend met behulp van de formule van

White Colebrook; (Nortier 1980»:

12

h

I

C

=

18 log

(m\/s) k k

= ----

(m)

I

I

I

I

waarin: k

=

bodemruwheid volgens Nikuradse (m)

omgewerkt

wordt de formule:

12 h

3.1.3 Wrijvingsfactor van Darcy-Weisbach.

De

wrijvingsfactor van Darcy-Weisbach is een dimensieloze

groot-heid met

als formule:

I

8.g.h.iw

8.g

f = --- (= )

(-)

I

I

I

I

I

waarin: f

g

=

wrijvingsfactor van Darcy-Weisbach

(-)

=

versnelling ten gevolge van de zwaartekracht

(m/s2)

3.1.4 Ruwheidsfactor van Manning.

De formule van Manning luidt:

h2/3

iw

1/2

u

=

(mis)

waarin: nm

=

ruwheidsfactor van Manning

(s/m

l/3)

Vergelijking met de formule van de Chézy geeft:

I

h2/3

i

112 w lW. 1/6

= ---

-

--

----

=---

₌

I

I

u u

__u_

Jhiw

C

I

I

I

I

I

I

-1S-I

3.2

Getal van Froude.

u

F

=

I

I

I

I

I

jgh

(-)

Waarin: F

=

getal van Froude (-)

Verder geldt volgens de vloeistofmechanica (Nortier (1980»:

F

<

1

subkritische stroming (stromend water)

F

>

1

superkritische stroming (schietend water)

3.3

Getal van Reynolds.

Het getal Reynolds is een dimensieloze grootheid die aangeeft of

een stroming turbulent danwel laminair is

(Nortier 1980».

Voor

een rivier geldt:

u h

Re

=

(-)

I

I

Waarin:

=

kinematische viscositeit van water

(m2js)

Re

=

getal van Reynolds

(-)

I

3.4

Kritische schuifspanning.

Deze wordt bepaald met behulp van de kromme van Shields zoals die

weergegeven staat op bladzijde 96 van (Graf (1971».

Aan de hand van deze figuur is de kromme op bijlage 10 getekend.

Op de horizontale as is uitgezet:

I

u* • D so

I

Resk

= ---

(-)

I

I

Waarin: Resk

=

Reynoldsgetal op basis van de

heid en de korreldiameter (-)

=

schuifspanningssnelheid (mjs)

=

korreldiameter die niet wordt

(gewichts-)% van de korrels

schuifspanningssnel-(zie paragraaf 3.6)

overschreden door

SO

Op de verticale as is uitgezet:

I

I

I

I

cr

(-)

.

w·g·Dso

Waarin:

₌

kritische schuifspanning

(Njm2)

w

=

dichtheid water

(kgjm3)

relatieve

s

w

=

dichtheid sediment

(

(-)

w

s

=

dichtheid sediment

(kgjm3)

I

-16-Voor Resk > 130 is aangehouden:

cr

=

0,047 ..

w·g·Dso

(Njm2)

Het

getal

0,047,

dat

een maat

is voor

het

begin

van

beweging,

staat niet precies vast.

Verscheidene onderzoekers hebben getracht dit getal te bepalen en

gaven waarden op die liggen tussen 0,04 en 0,06. De waarde 0,047

die

in

deze

nota

gebruikt

wordt,

wordt

gehanteerd

door

Meyer-Peter

en

Müller.

Zij

gebruiken

deze

waarde

onder

meer

in

hun

sedimenttransportformule

(zie paragraaf 6.2).

3.5

Schuifspanning.

Deze is voor stroming in een open waterloop gedefinieerd als:

(Njm2)

Waarin:

0

=

schuifspanning

(Njm2)

Nu geldt verder:

o

>

cr

bodemtransport

o

<

cr

geen bodemtransport

3.6

Schuifspanningssnelheid.

Deze is gedefinieerd als:

o

=

jg.h.iw

(mjs)

w

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

3.7

Stroomvermogen.

I

(Energiedissipatie per eenheid van lengte, van breedte en eenheid

van tijd).

I

Het stroomvermogen is gedefinieerd als:

P

=

o.

u

(Njms)

(of (N mjm2) of (Wattjm2)

Waarin: P

=

stroomvermogen

(Njms)

(Zie Raudkivi

(1976) bladzijde 154).

3.8

Dimensieloze grootheid betrokken op de schuifspanning.

Deze

grootheid,

ook wel

dimensieloze

schuifspanning

genoemd,

is

gedefinieerd als:

hiw

e

=

* =

(-)

050

I

I

I

I

I

I

I

I

I

-17-I

Waarin:

e

=

*

=

dimensieloze

schuifspanning

(-)

paragraaf

3.4)

(zie

ook

I

3.9

Dimensieloze schuifspanning betrokken op de korrels.

I

Deze is gedefinieerd als:

I

I

h'Eiw

I

*

=

050

Waarin:

1*

=

h'E

=

(-)

dimensieloze

schuifspanning

betrokken

op

de

kor-rels (-)

diepte die aanwezig zou zijn bij vlak bed volgens

Engelund

(zie paragraaf

3.14)

I

Over de dimensieloze schuifspanning

* en de dimensieloze

schuif-spanning betrokken

op de korrels

1* wordt nog het volgende

ver-meld:

Engelund heeft voor het duinengebied een verband

gegeven

tussen

* en

1*, namelijk:

1*

=

0,06

+

0,4

2*.

Dit

is weergegeven

op bijlage

11.

Zoals op deze bijlage

blijkt

gaat de originele figuur alleen op voor

*

> 0,1. Voor de

Neder-landse Rijntakken treden ook waarden van

* < 0,1

op. Het

Water-loopkundig

Laboratorium heeft

hier

de

volgende

benadering

voor

gegeven:

I

I

I

Indien

*

<

0,06 ,

dan

1*

=

*

I

Het

Waterloopkundig

Laboratorium heeft

ook

een

benadering

voor

het antiduinengebied, maar aangezien de berekende

* nooit boven

de waarde 1,0 uitkomt, is deze benadering voor deze nota niet van

toepassing.

De

hier

genoemde

benaderingen

zijn

door

het

Waterloopkundig

Laboratorium gebruikt voor de voorspelling van de ruwheid volgens

Engelund.

Dit

in het kader van de bewerking van het World Flume

Data Bestand.

I

I

I

I

3.10

Kritische schuifspanningssnelheid.

Dit

is de schuifspanningssnelheid die optreedt bij de kritische

schuifspanning. De formule is:

I

I

cr

(mis)

w

Waarin: u*cr

=

kritische schuifspanningssnelheid (mis)

Hier geldt ook weer: u*

>

u cr

bodemtransport

I

I

-18-I

I

I

3.11 Reyno1dsgetal betrokken op de schuifspanningssnelheid.

I

Formule: Re.

=

(-)

(Yalin (1972»

Formule: Rek

=

wso .

0SO

I

I

I

waarin

:

Re.

=

Reynoldsgetal

in

termen

van

de

schuifspannings-snelheid (-)

3.12 Reynoldsgetal betrokken op valsnelheid en korreldiameter.

(-)

(Vries (1974»

waarin: Rek

=

Reynoldsgetal

betrokken

op

de

valsnelheid

en

de

korreldiameter

(-)

I

wSO

=

valsnelheid

0so

(mIs)

oit

Reynoldsgetal

geeft

het

type

stroming weer

rond

een

korrel

die in stilstaand water omlaag valt.

I

I

3.13 Reynoldsgetal

op basis van de schuifspanningssnelheid en de

I

korreldiameter.

Formule: Resk

=

(-)

(Vries (1974), Graf

(1971»

I

Oit Reynoldsgetal

wordt

onder andere gebruikt

op de horizontale

as van het Shield's diagram

(zie paragraaf 3.4).

I

3.14 Waterdiepte die aanwezig zou zijn bij vlak bed volgens

Enge-lund.

I

I

u2

hiE

=

(m)

iw

12 h

i

E

)2

(18 log

°90

waarin: h'E

=

waterdiepte

die

aanwezig

zou

za

j

n

bij

vlak

bed

volgens

Engelund

bij

gegeven

korrelmateriaal,

snelheid en verhang

(m)

I

I

I

I

I

uit deze formule is h'E via iteratie te berekenen.

(Zie ook Graf

(1971».

Het

verschil

h"

tussen

de

waterdiepte

en

h'E

(h"

=

h

-

h')

wordt veroorzaakt

door een extra ruwheid, bijvoorbeeld

van

bed-dingvormen.

I

I

I

-19-I

3.15

Waterdiepte die aanwezig zou zijn bij vlak bed volgens Man-

ning.

Volgens de formule van Manning-stricker geldt:

I

I

1

mIs

u

=

I

ns

waarin: ns

=

ruwheidsfactor van Manning voor de korrels

(s/m1/3)

(°50)1/6

In formule: ns

=

24

I

Hier wordt

050

gebruikt volgens Ranga Raju (1976).

In andere literatuur wordt ook wel

090

gebruikt.

I

h'M

=

waterdiepte die aanwezig zou zijn bij vlak bed volgens

Manning

(m)

I

I

3.16 Ribbelfactor volgens Meyer-Peter en Müller.

Oe uitdrukking hiervan is:

c

I

IJ.

= (

)

3/2

(-)

C90

I

waarin:

IJ.

=

e90

=

ribbelfactor volgens Meyer-Peter en Müller

(-)

ruwheid ten gevolge van de korrels

(m

1/2

/s)

(zie

paragraaf

3.19)

I

I

3.17

stroomparameter.

(volgens Meyer-Peter en Müller).

Oe dimensieloze stroomparameter is in formulevorm:

°50

I

I

y

=

_(-)

J.' h

iw

Waarin: Y

=

stroomparameter (-)

I

I

De

stroomparameter

wordt

hier

dus

berekend

met

behulp

van

de

dimensieloze schuifspanning

(zie paragraaf 3.8) en de zogenaamde

J.'

van Meyer-Peter en Müller.

Voor

een

verdere

beschrijving

van

de

stroomparameter

y

wordt

verwezen naar Vries (1974) bladzijde 25.

I

I

-20-3.18 Enige dimensieloze parameters.

Nu volgen nog enige dimensieloze parameters die in verschillende

figuren uit

de

literatuur gebruikt worden

en veelal

niet

nader

worden

omschreven.

Deze figuren zullen in een volgend

hoofdstuk

behandeld worden.

De parameters zijn:

g 03m

1)

2

u.

.

_Dm

2)

(-)

Raudkivi

(1976)

(-)

Raudkivi

(1976) en

Simons

et

al

(1977)

en

Jansen

et

al

(1979)

u 3)

(-)

Raudkivi

(1976)

4)

(-)

Jansen et al

(1979)

w50

h 5)

(-)

Simons et al

(1977)

050

u

6)

(-)

Jansen et al

(1979)

Jg .

D50

o

7)

(-)

Simons et al

(1977)

( s -

w)

g

Dm

Waarin:

Dm

=

gemiddelde korreldiameter:

i

l:

P'

₁ D'₁

(m) i

I:

Pi

Pi

is de fractie met diameter Di

(dat wil zeggen de fractie

door zeef Di-1 - de fractie door zeef Di).

De

parameter

genoemd

in punt

6 wordt

in deze

nota

verder

niet

gebruikt.

Deze

parameter

wordt

in de

genoemde

literatuur

gebruikt

bij

de

ruwheidsvoorspelling volgens Alan en Kennedy.

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

-21-I

De korrelruwheid is volgens White-Colebrook:

3.19 Chézy-waarde betrokken op D90~

I

I

12 h

C90

=

18 log

D90

waarin: D90

=

korreldiameter die niet wordt overschreden door 90

(gewichts-)% van de korrels (m)

I

N.B.:

Deze waarde wijkt af van de in paragraaf 3.14 gebruikte

uitdrukking voor C90. Engelund introduceert daar tevens

een waterdiepte betrokken op de korrel.

I

zie ook Jansen et al (1979)).

I

I

I

3.20 Dimensieloze grootheid betrokken op de korreldiameter.

Als laatste parameter is nog de grootheid D*, ook wel

dimensielo-ze korreldiameter genoemd, berekend.

Formule: D*

= (

g

2

(-)

I

I

I

De op de appendices vermelde sedimenttransporten worden in

hoofd-stuk 6 behandeld.

I

I

I

I

I

I

I

-22-I

I

I

~

Berekeningsresultaten.

In de appendices A tot en met F staan de berekeningsresultaten

van de behandelde parameters voor alle trajecten. Voor de

resul-taten

v

an de berekeningen van de sedimenttransporten wordt

verwe-zen naar hoofdstuk 6.

I

I

De berekeningen zijn tweemaal uitgevoerd. Eenmaal voor een

water-tem~eratuur van SO C met een kinematische viscositeit van 1,S19

*

10-

m2/s en eenmaal voor een watertemperatuur van lSo C met een

kinema

t

ische viscositeit van 1,141

*

10-6 m2/s.

Overz

ic

ht appendices met berekeningsresultaten:

Append

i

x A: Boven-Rijn en Waal, SO C

Append

i

x B: IJssel, SO C

Append

i

x C: Pannerdensch Kanaal, Neder-Rijn en Lek, SO C

Append

i

x

0:

Boven-Rijn en Waal, lSo C

Append

i

x E: IJssel, lSo C

Append

i

x F: Pannerdensch Kanaal, Neder-Rijn en Lek, lSo

c.

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

-23-I

I

~

In

dit

Optredende beddingyormen in het alluviale bed.

hoofdstuk

wordt

behulp

van

een

aantal

figuren

uit

de

literatuur

het

type

beddingvorm

van

het

alluviale

bed

van

de

Rijntakken

bekeken

(het wel

of niet voorkomen

van

duinen,

rib-bels, en dergelijke).

Ribbels

zijn kleine beddingvormen die ontstaan bij

lage

schuif-spanningen

en

fijn

korrelmateriaal.

Ze

zijn

in

het

algemeen

onafhankelijk van de waterdiepte.

Duinen hebben

een lengte van 4

à

8 maal de waterdiepte

en soms

nog langer

(Raudkivi (1976».

Ze zijn onder andere wel

afhanke-lijk van de waterdiepte.

In

het

navolgende

worden

de

berekende

parameters

(Appendices)

tegen elkaar uitgezet.

I

I

I

I

I

I

I

5.1

Beddingyormen volgens Shields (Raudkivi (1976».

De diagram

is gegeven op bijlage 12. Alle waarden betreffende de

Rijntakken liggen in het aangegeven gebied.

Het blijkt dat dit diagram voor de Rijntakken onder nagenoeg alle

omstandigheden duinvorming aangeeft.

Voor

REsk

< 25 geeft de

figuur het

overgangsgebied

van

duinen

naar ribbels aan.

Voor de laagste afvoer

(Q

90%) liggen de waarden voor Boven-Rijn,

Pannerdensch Kanaal en Neder-Rijn onder de lijn

a

c. De bodem is

dan in rust

(geen sedimenttransport, vlakke bodem).

uit een globale analyse van inventarisatiepeilingen blijkt dat de

grafiek de Nederlandse omstandigheden redelijk weergeeft.

I

I

5.2

Beddingyormen volgens Engelund (Engelund (1966».

I

Deze grafiek

(bijlage 12) geeft voor

alle Rijntakken

onder alle

afvoeromstandigheden

duinvorming

aan.

Het

grootste

Froudegetal,

dat in de berekeningen voorkomt is 0,25. De Nederlandse

Rijntak-ken vallen buiten het toepassingsgebied van deze grafiek.

Voor

het vaststellen

van

deze

figuur heeft

Engelund

alleen

ge-bruik

gemaakt

van

gootproeven.

Hij

stelt

ook

vast

dat

in

de

meeste

prototypen

het

Froudegetal

lager

is dan

hetgeen

behoort

bij

het

"plane bed" gebied en dat er dus normaal gesproken van

duinvorming sprake is (Engelund (1966».

Daar er verder helemaal geen onderverdeling in beddingvormen

is,

geeft deze

figuur voor de Nederlandse Rijntakken weinig

informa-tie.

I

I

I

I

,

I

5.3

Beddingyormen volgens Athaullah

(Simons et al

(1977».

Dit diagram

(bijlage 13) geeft aan dat de Nederlandse Rijntakken

zich onder alle omstandigheden in het

lage regiem bevinden. Als

beddingvorm worden duinen en voor

lange afvoerniveaus

soms

rib-bels voorspeld.

I

-24-5.4

Beddingyormen volgens znamenskaya (Raudkivi (1976».

Op bijlage

14 is voor de Rijntakken het gedeelte aangegeven voor

zover dat van toepassing is.

Het

blijkt

dat

onder

vrijwel

alle

omstandigheden

ribbelvorming

zou

optreden.

Er

treedt

in

het

prototype

echter

wel

degelijk

duinvorming

op.

Bovendien

geeft

deze

figuur

duinsteilheden

van

0,03

tot

0,15

op.

Dit

is

veel

te

hoog.

Op

de

figuren

blijkt

bovendien dat de gebieden die gelden voor de Nederlandse

Rijntak-ken

buiten

de

getekende

lijnen vallen.

De lijnen

zouden

in dit

gebied

zo dicht bij elkaar komen, dat extrapolatie, zoals

eigen-lijk gebeurt bij de hier genoemde conclusies, gevaareigen-lijk is.

Deze

figuur is meer

ingesteld op hogere

Froudegetallen,

evenals

de figuur van Engelund

(bijlage

12).

5.5

Beddingyormen

volgens

Chabert

en

Chauvin

(Simons

et

al

(1977».

De drie Rijntakken worden afzonderlijk bekeken.

Zie voor de figuren bijlage

15.

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

Onder alle omstandigheden worden duinvormen voorspeld.

I

Alleen

op

het

traject

Lobith

-

Pannerdense

Kop

zal

bij

lage

afvoeren vlak bed optreden.

IJ§s~l

~

I

De bovenstroomse

trajecten geven bij lage afvoeren een vlak bed,

terwij

I

de

benedenstroomse

trajecten

bij

lage

afvoeren

ribbels

opleveren.

Voor alle overige omstandigheden wordt duinvorming voorspeld.

Bij de lage afvoeren wordt een vlak bed voorspeld.

Voor de overige omstandigheden duinen.

Verder wordt

nog opgemerkt,

dat de meeste punten voor de

Neder-landse omstandigheden buiten de originele figuur vallen.

Over

het

geheel

genomen

geeft

de

figuur van

Chabert en Chauvin

goede resultaten.

5.6

Beddingyormen

met

behulp

van

stroomvermogen

en 050 volgens

Simons en Richardson

(Simons et al».

De drie Rijntakken worden afzonderlijk bekeken.

Zie voor de figuren bijlage 16.

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

-25-I

I

I

I

I

~oyen-Biin_en Hagl~

Van Lobith tot Nijmegen niet toepasbaar in verband met de

korrel-diameter .

Benedenstrooms

van

Nijmegen

worden

duinen

voorspeld

voor de

lagere afvoeren, terwijl voor de hoogste afvoeren

over-gang

naar vlak

bed voorspeld wordt.

De

indruk bestaat,

dat dit

zich inderdaad hier en daar in de benedenlopen voor kan doen.

I

Van

korreldiameter.

de

IJsselkop

Vanaf

tot

Dieren

Deventer

niet

wordt

toepasbaar

voor

de

in verband

hoogste

met

afvoer

de

overgang naar vlak bed voorspeld, terwijl op het traject

Kater-veer - Kampen voor de laagste afvoeren ribbels voorspeld worden.

Voor alle overige omstandigheden wordt duinvorming voorspeld.

I

I

Van

Pannerdense

Kop

tot Arnhem

niet

toepasbaar

in verband

met

korreldiameter. Vanaf Arnhem wordt voor de hoogste

afvoer

over-gang

naar

vlak

bed

voorspeld,

terwijI

de

laagste

afvoeren

een

vlak bed geven. Daartussen is er sprake van duinvorming.

I

I

Deze grafiek is voor de bovenstroomse gedeelten van de Rijntakken

niet toepasbaar in verband met de korreldiameter.

Voor

de

trajecten

met

de

kleinere

korreldiameters

geeft

deze

grafiek goede resultaten.

I

5.7

Beddinqyormen volgens HilI (Raudkivi (1976)).

I

De originele figuur

(bijlage

17)

is dezerzijds uitgebreid om het

toepassingsgebied te vergroten.

Voor de verschillende Rijntakken geldt:

I

~oyen-Biin_en Hagl~

I

Valt,

verband is dus voor Boven-Rijn en Waal niet van toepassing.

ook

na de

uitbreiding, grotendeels buiten

de

figuur.

Dit

I

Voor

het gedeelte bovenstrooms van

Zutphen

is deze grafiek niet

bruikbaar. Vanaf Zutphen worden duinen voorspeld behalve voor de

hoogste afvoeren; dan wordt een vlak bed voorspeld.

Eann~rgensçh_Kgngal,_N~d~r=Rijn ~n_L~k~

I

I

Vanaf

Driel

wordt

voor

de

lage afvoeren duinvorming

voorspeld,

terwijl voor

de hogere afvoeren een vlak bed gegeven wordt.

Bij

een

afvoer

van

Q

10%

is een

vlak

bed

echter

onwaarschijnlijk,

zodat de figuur voor de Neder-Rijn eigenlijk onbruikbaar is.

De

grafiek

van

HilI

is dus

eigenlijk

alleen

bruikbaar

voor

de

IJssel benedenstrooms van Zutphen.

I

I

I

I

-26-I

18

zijn

de

optredende

waarden

voor

de

Rijntakken

Het blijkt dat deze grafiek reeds bij afvoeren van Q

schietend water en antiduinen gaat voorspellen.

is daarom voor de Nederlandse omstandigheden niet van

Overigens wordt

in Graf

(1971)

ook gewaarschuwd voor

van deze grafiek.

I

I

I

5

.

8

Beddin9Yormen

volgens

Simons

en

Richardson

(Jansen

et

al

(1979» •

Op

b

ijl

age

aangegeven

.

10% en Q 1%

Deze

fi

guur

toepas

si

ng.

het gebruik

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

-27-I

I

~

6.1

Sedimenttransport.

Inleiding.

I

I

Om

enig

inzicht te verkrijgen

in de

onderlinge

verschillen

van

een

aantal

sedimenttransportformules zijn voor

de

verschillende

afvoerniveau's de sedimenttransporten berekend. In dit hoofdstuk

worden

achtereenvolgens

behandeld;

de

formules,

de

gemiddelde

jaartransporten,

de verdeling van

de gemiddelde

jaartransporten

over de lengte van de Rijntakken en de balans bij de twee

split-singspunten.

I

I

I

6.2

Formules.

Frijlink:

5

Jg

J1.

(m3/m/s)

Dm·

1-

_c

I

I

Waarin:

=

porositeit

(-), voor zand ~

0,4

Meyer-Peter en Müller:

8

. Jg

. Dm

3/2 • (

J.L.h.i

w

- 0,047) 3/2

.Dm

(m3/m/s)

I

Engelund-Hansen:

1-I

I

0,05 • 050 3/2 .

.

(

(m3jmjs)

1-

g

Ackers en White:

I

Dit

formules daarvoor zijn hieronder in werkvolgorde gegeven.

is

geen

enkelvoudige

formule, maar

een

"rekenmethode".

De

g

I

Ogr

=

D35 • (

2

(-)

I

Waarin:

035 =

korre

(gewichts-)% van de korrels

1

diameter die niet wordt overschreden door

(m)

35

Nu zijn er drie mogelijkheden:

I

I

1)

_Dgr

_{< 1}

Ackers en White geldt niet

2)

1

<

Ogr

<

60

n

=

1 - 0,56 . log Dgr

I

I

I

-28-I

0,23

I

I

A

=

+

0,14

jDgr

9,66

m

=

+

1,34

Dgr

log Cgr

=

2,86 . log Dgr - (log Dgr)2 - 3,53

I

3

)

D

gr

>

60

Nu ve

r

de

r

:

n

=

0, A

=

0,17, m

=

1,5 en Cgr

=

0,025

10

h n

I

I

u* .

j32 •

log

---u

Fgr

= (

) ( ) (-)

I

10

h u

j

g .. D35 .

j32 •

log

-- 1-G

gr

• D35 . u . (

)n

(m3jmjs)

I

I

I

I

I

I

Fgr

=

C

gr (

A

(-)

1 u

Deze

fo

rmules worden beschreven in Ackers et al

(1973).

K

a

l

in

ske

:

qB

_cr

=

2.5 9k

(

u* D50

s

0

Waar

in:

_qB

₌

bodemtransport

(Njm1js)

S

=

soortelijk gewicht sediment (Njm3)

9k

=

functie welke gegeven wordt op bijlage 19

1-

_o

I

I

I

I

I

I

Zie o

ok

Bogardi

(1974).

Boven

st

aande

formule omgewerkt tot een bodemtransport

in m3 zand

geeft

:

2,5

_cr

D

e

be

re

ken

i

ngen zijn uitgevoerd met behulp van bijlage 19.

Z

i

e

v

o

o

r de resultaten de appendices A tot en met F.