Beoordeling bewegingsgedrag in het voorontwerp + Bijlagen

Technische Universiteic Delft Afdelinv. Maritierne Techniek Vakitroep OEMO

student: D.C. van Oostveen hoogleraar: C. Gallin begeleider: J. Pinkster

Cursuswerk

BEOORDELLNG BEWEGINGSGEDRAG IN HET VOORONTWERP

OEMO 92/11

14 mei 199'

_

Technische Universiteit Delft Afdeling Maritime Techniek Vakgroep OEMO

Cursuswerk

BEOORDELLNG BEWEGINGSGEDRAG IN HET VOORONTWERP

OEMO 92/11

student: D.C. van Oostmeen hoogleraar: C. Galin

Inhoudsopgave

Inhoud.sopgave'

Inboudsopgave bijlagen L. La

Lijst van gebruikte

Samenvatting .

Inleiding .6 A 4 A A

Analyse van de opgave

3.1 plaats in het ontwerpproces 3-1

3.2 scheepsbewegingen in het voorontwerpstadiuth

,

3-4

3.3 aanpak van het

onderzoek3-5

3.4 aannamen in rompvormbeschnjving , 3-6

3.5 nauwkeurigheid en betrouwbaarheid 3-6

4

Concept Exploratie Moddiffen

5 Striptheofie . t 54

5.1 voordel'en 5-1

5.2 nadelen .

... ,

tot- 5-1

5.3 invoer van SEAQU1CK 5-2

Rompvormbeschrijving .

6.1 blokcoefficient vc.; lea; .aC.hter- .CT. "en. C.'lb1

I, I

11 661.

6.2 prismatische coefficient voor en achter 6-2

6.3 kromme van .spantoppervialcken 6-3

6.4 intree- en uittreehoek op de waterilijn . 6-3

6.5 watertijncoefficienten . t, _A. A .4 K.. 4.1QA 0A A 1. At. 6-4

6.6 constructie waterlijn , 6-4

6.7 Guldhammer series ..14 44 A .44. .1Att. st A , .y r A AA W 14 4 tto 44 A 6-11

symbolen iv 1 1-1 2 2-1 3 3-1 4-1 6 C

a

6.8 Correctie van de trim . 6 6-12

69

Correctie van de waterlijricoefficient .. 6-13

7

Beschrijving van het interface programma met Lap, Guldhammer (MAKEHULLEXE),

7.1 kromme van spantoppervialdcen 7-1

7.2 berekening van de consrructie watedijn 7-2

berekening van de diepgangsverdeling

.... a,

7-6

7.4 Resultaten met MAKEHULL . ,

a, 7-7

Beschrijving van het interface programma met FORMDATA

(MAKEGULD.EXE) I 8-1

8_1 Interpolatie tussen de series

..

.,

..:

8-1

8.2 Hoogtefigging van de ctrukkingspunten. 8-3

8.3 Beoordeling van de gegenereerde rompvorrn

Criteria voor de zeegangsindex , 9-1

911 Principes van criteria . A.. ...

94

9.2 Beoordeling bewegingsgedrag . . a 9-2

9.3 Criteria voor de bewegingsparameters ., a a 9-4

14-1

'10-1 10-1

10-2 10-4

10 Uitwerking methode beoordeling beWegingsgedrag en beoordelingsprogramma

10.1 Programma SPI beoordeling bewegingsgedrag

..

10.2 Bepaling overschrijdingskansen

....

.2, -11 10.3 Rekentijd Resultaat,

-

I- M. Or ..1r2 Ventolgwerkzaamheden raf rr

14 Lijst met afbeeldingen . . . _

7-1 7.3 8 8-3 9 11-1 12-1 13 Literatuuroverzicht 13-1

Inhoudsopgave bijlagen

Bijlage 0: Bijlage 1: Bijlage 2: Bijlage 3: Bijlage 4: Bijlage 5: Bijlage 6: Bijlage 7: Bijlage 8: Bijlage 9: Bijlage 10: Bijlage 11: Bijlage 12: Bijlage 13: Bijlage 14: Bijlage 15: Bijlage 16:

opdracht 4e jaars scriptie en afstudeerwerk relevante criteria

polynomen

vercieling spantoppervlakken over lengte

coefficienten ter bepaling van de breedteverdeling intreehoek

polynoom van Taylor

eisen aim her polynoom van Taylor

berekeninir, evenwijdig deel van de waterlijn

korte beschrijvinp, en toelichting FORMDATA series

schema interface pro;._,T.ramma MAKEHULL en MAKEGULD affine transformatie

resultaten MAKEHULL met een aantal schepen resultaten MAKEGULD met een aantal schepen optimalisatie volgens Bales

criterium s,vaarden

Vs/eibull waarschijnlijkheids functie rekentijci SEAQUICK

beoordeling van de gegenereerde rompvorm rekenvoorbeeld berekening Seakeeping Index

Lijst van gebruikte symbolen

symbool: dimensie omschrijving

DEG

koers-A oppervlak

Am. M2r grootspantoppervlak.

Ave In2i waterlijnopperviak

ALL achter loodlijn

!scheepsbreedte volgens that

bi rn, breedte op ordinaat Cb blokcoefficient Cs. blokcoefficient acbter C. blokcoefficient voor Cm grootspani coefficient prismatische coefficient C coefficient achter

Cpf prismatische coefficient voor

CWI, conscructie watertijn

C coefficient

C coefficient achter

Cwpi. waterlijn coefficient voor

cwpt waterlijncoefficiem gekromde dee' v.d. waterlijn hotte

DSS idubbelischmel scbip

DW

t

'deadweight, draagvermogen

Ei(H,T) operationeel vermoeen in een gegeven. zeecondifie

ESS enkel schroef schip

fua foutmarge diepgangsverdeliingen

c70 verdeling van goilloogte en periode over lange periode sretiefinieerd door H en T).

KVS foutmarge kromme van spantopperviakken

f

m2

i

waterlijn vaterlijn

it DEG hoek van intree op de waterlijn

toesiag voor Icromming onderwateroppervIalc or ordinaar 0 it

DEG7

hoek van uittree op de waterlijn

ku

dimensieloze traagheidsstraal om x-as

dimensieloze traagheidsstraal om y-as dimensieloze traagheidsstraal om z-as KB di. druickingspunt boven basis

KG im. massa zwaartepunt boven basis

.KVS im2 kromme van spantoppervlakken

111 lengte tussen loodlijnen, lengte tussen ordinaat 0 en 20

Imps, Imp Imps

lengte evenwijdig deel v.h. middenschip /L in langsscheepse afstand vanaf ALL tot orciinaat i

verticaal moment van ordinaat i boven basis

tfl dimensieloos verticaal moment van ordinaat i boven basis

Nord aantal ordinaten

RMS Root Mean Square, standaardafwijidng.

Zeegangs index (Seakeeping Performance Index)

Ty, golfperiode

T m. diepgang volgens, ma!

T; in. diepgang achter

diepgang voor

voor en onbepaald.trim (=T1-Tc)i th trim op ordinaat 1

V, lcn, m/s scheepssnelheid

Xb afstand druklcingspunt tot ord 10 /L

XCB di langsscheepse afstand drukkingspunt tot ALL XCG m langsscheepse afstand zwaartepunt tot ALL

m3

Samen vatting

Met hulp van, rekenprognumna.'s als een CEM en, SEAQU1CK is her mogelijk om in hes

voorontwerp rekening cc houden met de voorspelde zeegangseigenschappen en her .scheepsontwerp mede lhierop ite optimalliseren.

De voorontwerpoptimalisatit, zoals deze door her CEM worth uitgevoerd, levert ongeveer 10 rompvorrnbeschriivende parameters. Een programma om de scheepsbewegingen in zeegang re 'beschrijven, vereist een, vrij nauwkeurige rompvormbeschrijving, dit betreft minimaal ±150 parameters. Om de data tilt de voorontwerpoptimalisatie re kunnen gebruiken, diem een conversie en, uitbreiding te warden ,uitgevoerd die een nauwkeurfger rompvormbeschrijviniz

De modellering van. de KVS' en CWL is in eerste instahiie analytisch aangepakt mi.b.v. polynomen. Noodzakelijke gegevens zijn aangevuld via de diagrammen van Lap en Guldhammer. Deze aanpak blijkt niet ideazd re zijn omdat er gegevens uit verschillende bronnen gebruikt warden. Her einciresurtaat blijkt geen harmoriieus geheel te zijn, hetgeen in belangrijke mate komt door het ontbreken van tea goede schattingsmethode voor de bepaling van de waterlijncoefficient, die lit goede szimenhang staat met de andere gegevens. De oplossing is vervolgens gezocht in her volledig gebruiken van de KVS en CWL van de Guldharnmer FOR MDATA schepen. Deze aanpak levert een betel- resultaat op, alhoewel bijideze iaanpak de greuzen,i van de Cb en Cm strakker liggen.

'Het bewegingsgedrag worth beoordeeld op grand van een indexwaarde, welke een maat is voor de mate van operationaliteit. Deze waarde worth bepaald door de op te geven

limieten voor de werkbaarheid, welke bij overschrijding de operatics sterk beperken of onmogelijk maken. Hierbij kan her werkgebied opizeueven warden door keuze van een wave-scatter diagram.

Een beknopt 'schema vãt de methode elude daarbij behorende programma's is gegeven in Afbeelding, L

1

Beoordeling bewegingsgedrag totaaloverzicht

CRISETUP (v. Oostveen) kies criteria, zeegebied (wave scatter), aantal snelheden NV,

aantal golfrichtingen NWO

bepaal WEIBULL coefficienten (v. Oostveen) OEM (Georgescu) NSH aantal schepen MAKEGULD (v. Oostveen) SEAQUICK (Journee) SPI bepaal seakeeping index (v.Oostveen) laatste schip NSH uitvoer resultaat OPERABILITY

Afbeelding 1 beknopt overzicht programma's

1-2

CRITER1A.DAT (info NWD, NV, zeegebied)

2

Inleiding

Sincis enkele decennia is het mogelijk de ibewegingen van nog niet gebouwde schepen in golven en de daaruit voortvloeiende effecten aan de hand van berekeningen met een redelijke nauwkeurigheid te voorspellen.

Voor slechts enkele scheepstypen worden scheepsbewegingen in het voorontwerpstadium doorgerekend en spelen zij een belangrijke ml in de keuze van hoofdafmetingen, de

rdimensionering van de uitrusting of de vaststelling van werkbaarheid. Te denken valt hierbij aan offshore platformen, lbevoorradingsschepen,, transporten van uitzonderlijke en zware lading, marine schepen etc.

Voor de meer traditionele schepen is. het echter nog steeds' ongebruikelijk scheepsbewegingen in het ontwerpproces te berekenen, laat staan deze in het

ontwerpproces te betrelcken. Dat heeft uiteraard zijn oorzaken: bijvoorbeeld het feit dat er niet door de opdrachtgever om gevraagd wont, het feit dat substandele beinvloeding van de scheepsbewegingen veelal aanzienlijke aanpassingen, van de hoofdafmetingen vereisen, het feit dat computerprogramma's tot voor kort niet voor de scheepsontwerper beschikbaar

waxen en de berekening en analyse' een behoorlijke kennis en inspanning (zowel quatijd ials geld) vereiste

,Aan het laatstgenoemde aspect is in de afgelopen tijd verandering gekomen door de komse van de P.C. rekenprogramma's voor scheepsbewegingen (zie o.a. de beschrijving vanher programma SEAQUICK door ir. J.M.J. Journde [10]).

Doe' van de opdracht. is le ionderzoeken of met combinatie van recent ontwilckelde middelen als een CEM en het scheepsbeweg,ingen programma SEAQUICK in het voor-ontwerp stadium, in korte tijd en tegen weinig kosten, voorSpellingen kunnen worden geproduceerd zoals by. toegevoegde weerstand in golven, versnellingen, kans op slamming., ovemame van groen water, propeller-racing. Ook client gekeken te worden naar eventuele criteria hiervoor, bepaling van de werkbaarheid etc. en of de gevonden resultaten in het ontwerpproces een rot kunnen spelen. Hierdoor kan in de toekomst meer rekening gehouden worden met scheepsbewegingen in de ontwerpfase.

1

3

Analyse van de opgave

6..

Dit onderzoek is verricht An het kader van het 4e Saar& cursuswerk. De opdracht.hiertoe is gegeven in bijlage O.

31

plaats in het ontwerpproces

Het voorspellen van het zeegangsgedrag voor niet-marinescbepen vindt in de regel niet plaats in het voorontwerp. Een reden waarom bij het voorontwerp van marineschepen wet

gekeken wordt max het bewegingsgedrag is het relatieve belang van een stabiel

werkplatform voor helikopteroperaties, gevechtsoperaties, comfort v.d. bemanning (i.v.m. conditie), bevoorrading op zee, behouden snelheid etc. Snelheid-vermogen karakteristieken

en economische factoren wegen relatief minder zwaar dan bij koopvaardij-schepen.

Het; ontwerpproces van een schip kan worden onderverdeeld in een tweetal stadia; voorontwerp

definitief ontwerp

De aspecten, die in het voorontwerStaditiii den fol .spelen algemeen plan gewichten en prijzen hoofdafmetingen en coefficienten (L,B,T,D,C4) ruiminhouden stabiliteit en trim voortstuwing (Pb, rendementen)

Het ontwerpproces en de aspecten welke hierin een roll spelen worden schematisch tot uitdruldcing gebracht in de ontwerpspiraal (zie Afbeelding 2, Gallin [3]).

Scheepgbewegingen bliSven vaak buiten het vooronfwerp staan of worderi hier pas in ten laat stadium in betrokken. Dit is logischerwijs een gevolg van het ontbreken van een concrete rompvormbeschrijving. Het spantenraam van een schip worth bijvoorbeeld pas raansfuitend op de ontwerpspiraal- pas in de derde iteratie ronde van de voorbeeldspinal geIntroduceerd. In de eerste omwenteling worth meestal volstaan, met een sterk,

geparameteriseerde voorstelling.

Zo kan het scheepsbewegingen programma SEAWAY met goede nauwkeurigheid voorspellingen clout, ointrent het bewegingsgedrag van het ontwerp. De invoer bestaar

.34

Ontwerpspiraal

Startpunt

e4-ontwerpgegevens:

cin6)0/*

type, traject, V, D etc.

Afbeelding 2 entwerpspfraal (Gallin)

echter &vel uft een gedetailleerd lijnenplan of spantenraam.

Elke methode om het bewegingsgedrag te bepalen heeft een min of meer concrete

rompvormbeschrijving nodig. Ook het programma SEAQUICK wat crop ontwildceld is om met een -voor scheepsbewegingen- minimum invoer te werken verlangt aanzienlijk meer invoer dan hetgeen er door een CEM berekend wordt. Ter overbrugging client een interface programma gemaalct .te worden.

gegenereerd. Met hulp van het CEM worth echter beoogt cm voor start van het

iteratief proces een nauwkeuriger

beginpunt te hebben. Met het CEM wordt een deel van de spiraal 'afgesneden', zodat

men idichter bij het eindontwerp kan

voortgaan.

Scheepsbewegingen nemen -voor zover zij berekend worden- nu veelal enkel een poside in het binnenste gedeelte van de tspiraal in, dan is nl. het spantenraam en

lijnenplan bekend. Door middel van modelproeven of een programma als SEAWAY kan de ontwerper dan een

voorspelling maken van het

zeegangsge-drag. Het nadeel van het onderzoeken van scheepsbewegingen in een zo laat stadium van bet ontwerpproces is, dat geen inzicht worth verkregen tussen het bewegingsgedrag en de rotnpvorm beschrijvende parameters. Bovendien zal een terugkoppeling op de

hoofdafmetingen zal ook niet meer gewenst zijn, daar chi in dit stadium teveel forse wijzigingen en kosten in zou houden.

Beter za zijn om aspecten van de scheepsbewegingen vroegtijdig in het ontwerpproces op Ite nemen, by. door ten aanvullende sector voor de scheepsbewegingen ontstaat. Hierdoor zullen de scheepsbewegingen een

gelijkwaardige plaats in de spiraal verkrijgen naast de andere aspecten.. Het, programma SEAQUICK kan een eerste istap in ,deze richting zijn. Door een vroege optimalisatie naar bewegingsgecirag in

relatie tot de andere aspecten, is her resulterend ontwerp kwalitatief beter dab

het eindontwerp. Op deze wijze kan ten inieuwe spinal ,samengesteld wordeni, zie

Afbeelding 4.

woortstuwing

Afbeelding 3

Stertpunb

oneverppegeyenet type, traiect D. etc.

3-3

-g

D-41.

4401/0/701tr

Pleats v.e. GEM In

ontwerpspIraal 104., /1412e0 1715000,

tOote

CEM in ontwerp-proces

Plaats van SEAQUICK

!in ontwerpspiraal

Aibeelding 4 SEAQUICK in

Deze optimalisatie vindt plaats in teriben van her CEM, dus bestaat uit een keuze tilt een aantal mogerijke ontwerpen met vermelding van bijbehorende waarden (prestaties) en houdt geen optimalisatie van ten on twerp op zich in.

3.2

,scheepsbewegingen in het 17oorontwerpstadium

Zeegangsgedrag is voor zeegaande schepen bepalend voor:

behouden snelheid in zeegang (toegevoegde weerstand in golven) veiligheid

comfort van de opvarenden

dynarnische belasting van de constructie. werkbaarheid

andere zaken

Belangrijke variabelen van het zeegangsgedrag kunnen zijn: tokale bewegingen,, versnellingen, toegevoegde weerstand, slamming, groen water op dek, ldotsende vloeistoffen in tanks, golfbuigende momenten en schijfkrachten. De domp en

stampbeweging zijn belangrijk voor het in verband met de berekening van de optredende verticale versnellingen en de relatieve bewegingen. De relatieve bewegingen worden gebruikt voor het berekenen van slamming, water op dek en toegevoegde weerstand in

golven.

Indien het zeegangsgedrag beschreven worth in termen van fysieke parameters zoals absolute en relatieve verplaatsingen, snelheden, versnellingen, kans op waterovemame en slamming, dan is het mogelijk om de prestaties te kwantificeren.

Het is mogelijk om uit operationele ervaring bekende criteria op te stellen.Deze 'criteria, zijn te verdelen in:

ontwerp aimieten

absolute beperkende criteria welice niet oversclu-eden dienen'te, worden

'operationefe limieten

beperkende limieten welke bij overschrijding een daling in prestatievermogen of een grotere kans op schade aan de lading,

geven

De operationele limieten vormen de 'basis van de vrijwillige snelheidsreductie of van de keuze van een andere route. Besluiten hiertoe worden door de gezagvoerder of nautischei

dienst genomen en hebben een subjectief karakter. Dit subjectieve karakter wordt niet in her ontwerpproces meegenomen, deze limieten worden behandeld als absolute 'criteria, zodat een onderlinge vergelijking van de verschillende ontwerpen mogelijk is.

In bijlage I (Tabel I) staan operationele criteria weergegeven voor een aantal gewone scheepstypen, zoals deze door Faltinsen en Svensen 1[2] gepresenteerd zijn.. In bijlage I Tabel II is her belang van elk criterium voor een aantal scheepstypen gegeven. Aileen de verticale versnelling op de voorpiek blijkt van algemeen belting te zijn. Karppinen [12][13] ,geeft de relevantie van criteria met betreldcing tot de subsystemen van her schip, zie

bijlage I Tabel III.

Om tot ten vergebijking te komen van de aspecten van her zeegangsgedrag in relatie tor de andere aspecten van het ontwerp is invoering van een zeegangsindex noodzakelijk.

3.3

laanpak van het onderzoek,

Uit her voorgaande blijkt, dat er twee hoofdlijnen in dit Londerzoek zittem

ontwikkel KVS, CWL etc. op basis van 10 iinvoerparameters, schrijven interface-programma

vaststelling en uitwerken relevante bewegingsparameters en .zeegangsindei, schrijven programma om de zeegangsindex te bepalen.

In het onderzoek zijn de volgende, stadia te onderscheidepl ,onderzoek CEM

inwerken in CEM van Georgesca vaststellen uitvoer CEM

onderzoek rnethoden voor her voorspellen van scheepsbewegingen inwerken in SEAQUICK

vaststellen invoer SEAQUICK

bepaling verschil uitvoer CEM - invoer SEAQUICK uitwerken interface CEM-SEAQUICK

onderzoek beoorcieling en waardering van zeegangsgedrag implementatie in computerprogrammes

vergelijking schepen (m.b.t. KVS, CWL, bewegingsgedrag) totaalconcept beoordelen

3.4

aannamen in rompvormbeschrijving

Een CEM levert ongeveer 10 rompvormbeschrijvende parameters. Om de uitvoerdata van een CEM te 'verrnenigvuldigen' tot een minimuminvoer voor een programma ter

voorspelling van het zeegangsgedrag dienen aannamen omtrent de rompvorm gedaan te worden. Deze aannamen beperken de veelzijdigheid van het proces direct. Daarom client

duidelijk aangegeven te worden wat de grenzen van het proces zijn (geldigheid parameters) en hoe deze grenzen aangepast kunnen worden indien noodzakelijk. De (numerieke)

aannamen en beperkingen zullen in een ontwerpprog,ramma dan ook toegankelijk

opgeslagen moeten worden en zichtbaar gemaakt moeten worden. Er zijn veelal meerdere aannamen mogelijk, de keuze hieruit wordt bepaald door her gebruikersdoel en

bruikbaarheid in her geheel.

3.5

nauwkeurigheid en betrouwbaarheid

Een hoge nauwkeurigheid is vereist m.b.t. her onderling kunnen vergelijken van

ontwerpen. Deze nauwkeurigheid zal flier groter hoeven te zijn dan de nauwkeurigheid van het CEM of SEAQUICK. Praktisch wordt ge6st, dat bij een variatie van parameter i de trend in de zeegangsindex v.h. origineel

gevolgd wordt door de trend van het te vergelijken concept-schip. Zie hiervoor de bijgevoegde figuur.

De absolute nauwkeurigheid is enkel van belang om te controleren of het

voorgestelde schip waarschijnlijk aan de te stellen absolute criteria met betrekking tot de zeegang voldoet. 1.00 0.75 0.25 werkelljk - - - modellering 0.00 Trend volgen 0.00 0.25 0.50 075 1.00 owerna tor I

Concept Exploratie Modellen

ten CEM is erop ontwilckeld iom gebruikt te worden in het stadium, waar de rederseisen ,(zoals het type schip, laadvermogen, ruiminhoud, snelheid, vaarbereilc,

(diepgangs)-beperkingen etc.) bekend zijn en de scheepsontwerper optimale hoofdafmetingen, voortstuwingsvermogen, staalgewicht, bouwkosten en lopende kosten moetvaststellen.. Het CEM moet een gegeven 'concept (voorontwerp op basis van hoofdafmetingen)

onderzoeken maar zal geen concepten genereren of vergelijken van verschillende aard. Zo zal er zal geen tanker met een koelschip, vergeleken worden.

Ihdien de rederseisen gegeven zijn, dan kan de gebruiker van het CEM een bereik aan hoofdafmetingen en vormcoefficienten opgeven welke onderzocht dienen te worden. Deze hoofdafmetingen (lengte,, breedte, holte, diepgang) alsmede de blokcoefficient kunnen dan, na invoer van een stapgrootte, systematisch gevarieerd worden. Bij elke discrete stap worth ten ontwerp gegenereerd, waarbij ook data geleverd worth voor bepaling van de

bouwkosten en andere economische aspecten.

Na het genereren van de uitvoer (bij n gevarieerde hoofdafmetingen in n-climensies) van, scheepsontwerpen kunnen m.b.v. criteria de ontwerpen geselecteerd worden in de post-processor. Deze criteria kunnen betrelcking hebben op draagvermogen, voortstuwingsver-mogen, ruiminhouden, staalgewicht etc. Na deze selectie kunnen de resterende ontwerpen geordend worden m.b.v. merit functies, hierbij kan elke parameter of combinatie van parameters een relatieve wthirde toebedeeld Icrijgen. Uiteindelijk kan het ontwerp met de hoogst toebedeelde waarde als startpunt gebruikt worden in het resterende deel van het

Fontwerpproces.

Een schema Van het CEM van Georgescu PI] is gegeven 4i Afbeelding 7.,

De voor dit onderzoek relevante uitvoer van het CEM bestaat tit een dental rompvorm beschrijvende parameters. Deze zijn gegeven in Afbeelding 8 en in onderstaand overzicht.

L, lengte B, breedte D, holte

Ta en Tr, chepgang achter en voor Cb, blokcoefficient

grootspantcoefficient

4

Cm,

owner equiremen

xploration space

START

curt. expl. point Li, Bi, Di

underwater hull geom. and hydrostatics

freeboard

FRB).-FRBmin resistance and propulsion

power generation

general arrangement

ligthship weight

onomical

concept technicalconcept

Schema CEM (Georgescu)

OW-DEPL-Lsw

volumes and capacities

deadweight components Payload-DW-100% reserves 1,1 stowfmpayload/Vholds SFrnin<STOWF4Fmax initial stability economics no -no_ no iprocessor output ---L.--e-DWmin<DW<DWmax Vmin<Vholds<Vmax no processor

waterlijncoefficiend

XCG. KG, ligging zwaartepUnt in lengte en hoogte Uit de rederseisen is tevens bekend:

V dienstsnelheid 4-3 _ __

in

xce

cat

II. C. C... C. 4-.

Afbeeldinr7

ultvoerparameters CEM

De berekeningen voor her schatten vank her geWicht, vermogen, inhouden etc. lain

afkomstig tilt procedures uit de open literatuur. Deze zijn veelal gebaseerd op statistische data van gebouwde schepenk

Verwerping van ontwerpen vihdt deels plaats in bet centrale deel van het proces. Hiervoor ,zijn criteria aanwezig (zie schema) m.b.t. de stabiliteit, vrijboord, draagvermogen,

ruiminhoud en stuwfactor. In de postprocessor vindt de selectie plaats op grond van door de gebruiker op te geven efsen. Ontwerpen die niet aan de gestelde eisen voldoen worden

verwijderd.

Vervolgens worden de ontwerpen onderfing vergeleken rti.b.i.r. de merit-functies. Door de verschillende parameters al dan niet in onderlinge samenhang te waarderen, krijgt het ontwerp als geheell een score. De ontwerpen worden hiema gesorteerd en aan de gebruiker gepresenteerd.

Formule (1) geeft de score van een specifiek ontwerp. De parameters n worden door de gebruiker ingevoerd en geven het relatief belang van de score parameters

Na*

Si

=E

fel

Nem

aantal criteria

w gewichtsfactor

Rid = score van parameter j voor ontwerp

R.

=

=

5

Striptheorie

Het is niet de bedoeling de striptheorie nauwkeurig te beschrijven., er worth volstaan met het weergeven van de essenties van deze methode. Voor een complete theoretische uiteenzetting is voldoende literatuur voorhanden (zie o.a. Journee [111, Gerritsma [5]) Faltinsen en Svensen [2] geven een overacht van de actuele methoden omde

scheepsbewegingen te berekenen met betrelcking tot het voorontwerpstadium van het schip..

Zij geven 3 methoden om de scheepsbewegingen te kunnen berekenen: de striptheorie, de. unified theorie en 3-D lineaire methoden. Deze methoden zijn alle 3 lineair. In aansluidng op dit werk kan geconcludeerd worden dat methoden gebaseerd op de striptheorie ten goede basis vormen voor optimalisatie studies in het voor-ontwerp.

Het programma SEAQUICK van ir J.M.J. Journee sluit hierop aan en voldoet mogelijkerwijze voor het doel van deze studie..

Omdat de nadelen van de striptheorie iook ibeperkingen in de uitvoering met zich

meebrengen, wordt hier meer aandacht aan besteedt clan aan de voordelen. Dit ondanks dat de striptheorie de beste methode voor het voorontwerpstadium is.

5.1

voordelen

:De voordelen van de striptheorie en het programma,SEAQUICK zijn: relatief weinig invoer

bruikbare resultaten voomonderlinge,vergelijking snel resultaat

5.2

nadelen

De striptheorie is net als de andere methoden gebaseerd op de potentiaal theorie.-Visceuze effecten worden verwaarloosd of achteraf op een empirische manier in rekening gebracht.

Bij het voorspelilen 'van, de slingerbeweging diem men hierop bedacht te zijn.

hen andere beperking zit in due te beschouwen ontmoetingsfrequenties: deze mogen niet te 1aag zijn, zoals bij achter inkomende golven het geval is. De hiervoor voorspelde resultaten ,kunnen aanmerkelijk afwijicen van de werkelijke waarden. Dit probleem worth in

SEAWAY en SEAQUICK ondervangen door de golfkrachten en -momenten naar nul toe te forceren.

De striptheorie is een lineaire methode. Dit houdt onder andere in, dat de

scheepsbewegingen klein zijn t.o.v. de scheepsdimensies. De methode gaatdus niet meet op, indien de scheepsromp deels uit het water komt. De methode maalct evenmin

onderscheid tussen de variaties in de boven-water delen van de romp. Systematische variaties van het boven-water gedeelte van de romp (by. de bak) zal in de methode geen onderlinge verschillen laten zien.

De voorwaartse snelheid worth op een eenvoudige wijze in rekening gebracht. Het effect van het golfsysteem van het schip is verwaarloosd. Het wile

vloeistof oppervlak is zodanig vereenvoudigt, dat de door het schip uitgestraalde golven beschouwt worden op een richting loodrecht op het XZ-vlak. In

werkelijkheid kan het golfsysteem veel gecompliceerder zijn, zeker bij hogere

ontmoetingsfrequenties zoals in voor inkomende golven etc.

Ook dienen er vraagtekens bij de methode geplaatst dienen te worden wanneer er schepen met een lage lengte-breedte verhouding beschouwt worden. De striptheorie gaat uit van een stank lichaam, waarin de breedte minimaal een orde van grootte lager ligt dan de lengte. Anderzijds is geconcludeerd dat de theorie

goede resultaten geeft tot een verhouding met

ondergrens ongeveer L/B=2,5 (Seakeeping Committee 18th ITTC).

5.3

invoer van SEAQUICK

Alhoewel in SEAQUICK reeds met een -voor scheepsbewegingen- minimum aan invoerparameters gewerkt wordt, is dit toch nog teveel voor de na het draaien van een CEM bekende gegevens.

In het onderstaande deel wordt een overzicht gegeven van de in SEAQUICK benodigde parameters met betrekking tot het te beschouwen schip. De noodzakelijke parameters i.v.m.

Afbeelding 8 definitie

5.3.1 Rompvorm Per ordinaat:

-B de verdeling van de breedte over de lengte

-T de diepgangsverdeling van de romp, dit is afhankelijk van de diepgang, trim, voor- en achterstevencontour.

-A de Kromme van Spantoppervlakken (KVS) Facultatief:

Drulckingspunt in hoogte. Hiermee is de invloed van de spantvorm (U- of V-spantvorm) enigszins in rekening te brengen.

5.3.2 Inrichting Ook zijn gevraagd:

KB, deze kan eventueel berekend worden uit de Lewis-getransformeerden. KG of GM, slechts een van beide behoeft opgegeven te worden om de oorsprong van het assenstelsel van de beweging vast te leggen.

Icxx, kyy en lcz, de dimensieloze traagheidsstralen. Deze zijn meestal niet bekend in het voorontwerpstadium en moeten geschat worden. Een evaluatie van deze afschatting volgt in een later stadium van dit onderzoek.

6

Rompvormbeschrijving

Tussen de rompvorm beschrijvende parameters zijn relaties aan te geven. Deze relaties zijn ender te verdelen in:

absolute relaties, deze volgen eenduidig uit de definitie van de betrokken parameters

ervaringsrelaties, deze zijn gebaseerd op data van bestaande schepen of standaardseries.

Met behulp van deze beide typen van relaties valt de onbekende invoer voor SEAQUICK te maken.

Er valt onderscheid te maken in de werkwijze naar het gebruik van ervaringsrelaties: Analytische werkwijze

Met name gebruik van absolute relaties en een minimum aan ervaringsrelaties. Beoogt wordt een algemene geldigheid van hest eindresultaat door

onafhankelijkheid van specifieke data.

Werkwijze gebaseerd op vergelijkingsschepen

Hierin warden met name ervanngsrelaties gebniikt. Beoogt wordt een grote nauwkeurigheid binnen het gegeven werkgebied van de relaties.

worth gezocht naar een minimum aan vormbeschrijvende parameters waarmee de CWL, KVS en profiel gekarakteriseerd wordt. Hierbij blijkt een splitsing in voor- en

achterschipdelen noodzakelijk te zijn.

6.1

blokcodficient voor en achter Cbf en Cba

Cb en XCG leveren een relatie met Cbr en C. Guldhammer [8] geeft in een diagram waarden voor de FORMDATA serie. In FORMDATA III worden een relaties gegeven

tussen Xb, Cb, Cm, Cb. en Cbr. 0'025 (CbaCbf) Xb=0'01 1,40+ 1,05-C_m (Cb+C.) +0,36(1,62 C.) (2) Er

Dit zijn 2 vergelijkingen met 2 onbekenden(Ct. en Cbf), het stelsel kan opgelost worden. Na het herschilcken op Ctm en Cbc volgt:

xb-0 01 Cba= Cb+

xb-0,01

cc-

_b

Deze relaties zijn gebaseerd op de FORMDATA schepen maar hebben ook buiten dit gebied geldigheid.

6.2

prismatische coefficient voor en achter Cp, en Cpa

De Cp is rechtstreeks gerelateerd aan Cb en Cm. Als de Cbf en Cb,bekend zijn, is hiermee ook Cpr en C bepalen. Cpa= Cbo Cm 0,025 1,40+ 105-Cm, (Cb+Cm)] 2 0,36(1,62 -Cm) / 1,40+ 0'025 (Cb+Cm)) 1,05-C \ m 2.0,36(1,62-Cm) 6-2 (4) (5) (6) (7) (8) C

6.3

kromme van spantoppervlakken

Voor ESS, DSS_en kustvaartufgen, (voldekschepen en RQD schepen) is, .afhankelijk van de, Cpf en Cp., de oppervialcteverdeling over de lengte gegeven door Lap [17]. Hiermee is de KVS (met 21 ordinaten) te benaderen. De oppervlakteverdeling moet dan warden

)omgeschaald naar het deplacement van het te ontwerpen schip. De Egging van het drukkingspunt en. de blokcoeffici nt dient geverifieerd te worden. Op deze vvijze worden

de relaties geverifieerd waarmee de splitsing van de blok- en piismatische coefficient is uitgevoerd.

Een alternatief ligt in het bepalen van de KVS aan de hand van FORMDATA ,schepent, wat meer in samenhang met de andere gebruikte bronnen

De figuur met de oppervlalcte-verdeling is te vinden in bijlage 2. De krommen kunnen warden opgestagen in de vorm van polynomen. Omdat hierbij de interpoladegrenzen weer belangrijk zijn, worth aan elke polynoom de minimum- en maximumwaarde meegegeven. Tijdens de interpolatie worth 'gecontroleerd of niet buiten de gestelde waarden

geInterpoleerd wordt._

6:4

Tntree- en ulttreehoek op de waterlijn

Op basis van Cwpf en de spantvorm (globaal U of V-spant) kan de it geschat warden. Deze intreehoek is gebaseerd op een weerstandseis en de mogelijkheid om een strokende waterlijn te krijgen. In

bijgaande figuur is de relatie tussen de hoek van intree en cdpi gegeven. Hieruit blijkt, dat een cylindersteven duidelijk buiten de mogelijkheden van dit diagram valt. De limieten die aan de Cwpf gesteld

worden zijn: 0,55<cp1<0,85

Deze figuur is in polynoomvormiin bijlage 2 gegeven.

Van de uittreehoek zijn weinig relaties bekend, we! steLt Korteweg, [16) dat de hoek

40 35 30 2511 20 15 10, 5

Intreehoek van" de lastlijni

LIW"

0 035 0.63' 0.70 Cwof 1-11 N 4 limey aerie* V 30WIC U want 0.77 0.05

Afbeelding 9 hoek van intree

6.5

waterlijncoefficienten

De waterlijn coefficienten van net voor- en achterschip zijn onbekerid. Wel bekend is de over de gehele waterlijn. Om toch tot de noodzakelijke splitsing te kunnen komen zijn er de volgende mogelijkheden:

I)

Invoering van het zwaartepunt op de waterlijn. Deze ligging van het zwaarte--punt is echter oak onbekend, hiervoor dienen dan vergelijkingsschepen gebruikt.

warden.

Veronderstellen van een relatie met de XCB (cirulddngspunt in lengte), zoals in ionderstaande formule gegeven is.

C =C

_{wPa wP b}

C _{wpX b}+

Invoeren van ervaringscodficient om de horizontale relatieve verschuiving te geven, zodat een relatie ontstaat als onderstaand. Nadeel is dat voor elk scheepstype deze coefficient gegeven moet warden.

Cwpa = Cwp -C

C_me-

C + c

wp

6.6

constructie waterlijn

In eerste instantie is getracht op analytische wijze de CWL te genereren. Het resultaat hierbij is twijfelachtig door de verschillende toevoerbronnen van gegevens voor de

splitsing van Cwp en de vaststelling vanine hock van intree (Lap [17], Guldharruner etc.).

Op basis van andere parameters kan ten reeks voor de waterlijn opgezet warden, zoals by. door Taylor of Kuiper is gedaan. De hierin betrolcken parameters kunnen zijm

intree- en uittreehoek.. De intreehoek wordt in de polynoom gegeven als dy/dx,.0.

C,,pr en

lengte evenwijdig middenschip, op de CWL naar voor en naar achter

6-4

(9)

!,(10)

be breedte van de waterlijn ter plaatse van de boeg is gelijk aan nul. De afgeleide neemt hier in uitzonderingsgevallen hoge waarden aan in geval van een cylindersteven,

Op de spiegel kan de breedte ongefijk aan nul zijn, dit hangt af van de definitie van de gekozen tordinaten.

In het algemeen kan de reeks als in fOrmule 01)Igedefinieerd warden. rs

= E

cria0)

1.1

Taylor geeft n=6; Kuiper [15] stert n=7. Watanabe betrekt het statisch moment om het midschip erin. Thieme en Kuiper geven er een wortelterm bij ow op deze wijze de radius op het eind van de waterlijn in rekening te brengen.

Het is noodzakelijk, de graad van vergelijking (11) zo laag mogelijk te houden en bovendien hele getallen voor de exponent te kiezen. Op deze wijze worth een 'golvencr karakter van de lijn tegengegaan.

De coefficienten van de -reeks worden opgelost door de randvoorwaarden op te lossen. Hierbij dienen er evenveel randvoorwaarden bekend te zijn als de graad van de reeks. Omdat er met ten 'minimum aan bekende gegevens gewerkt words, zal uitgegaan warden van het polynoom van Taylor, daar de graad hier zo laag mogelijk is. Achteraf is de keuze van dit polynoom beoordeeld op het resubtaat.

6.6.1 polynoom van Taylor

Taylor geeft: n=6 en kiest gehele getallen voor de exponent, zodat exp(i)=i-1. De hierbij gebruikte parameters om de vergelijking op te lossen zijn:

op midschip/begin evenwijdig gedeelte: breedte eerste afgeleide

(.0)

lcromming op de boeg/achterschip breedte

halve hock van in tree

totale gebied

oppervlakte In Afbeelding 10 zijn de 6 randvoorwaarden aangegeven.

De polynoom krijgt de onderstaande vorm:

.Ax) = y = co+ c +c2x2+ c3x3+ c4x4 + C5X5

De curve worth dimensieloos gemaakt, zodat het domein en bereik op een [0..1,0..1] gebied gedefinieerd is. Het nulpunt van x ligt op ordinaat 0 of ordinaat 20. Het punt x=1 ligt op de plaats, waar her parallelle deel overgaat op de curve. Her nulpunt van y ligt op

de hartlijn van her schip.

Afbeelding 10

6-6

gebruikte parameters bij Taylor's polynoom (12) 1 0, 04 i :1" Bj2 .... "k.... 0 0 1i 00 10 38[

De hoek van intree uittree wordt dimensieloos gemaakt en omgezet naar de eerste afgeleide van de curve. In formule (14> is de relatie van de afgeleide met de hoek van intree of uittree gegeven.

[IL

= tan'

2/

) L(1

L)

aox

, 360 B

De breedte worth dimensieloos gemaalct door e delen door de halve scheepsbreedte en, lcrijgt waarde 1...

Es 1 heeft betrekking op de breedte op ordinaat 0 en 20. Op ordinaat 20 is de breedte gelijk aan 0. Op ordinaat 0 is de breedte veelal ongelijk aan Deze breedte client bekend te zijn, dan wel benaderd te worden. De wijze waarop dit mogelijk is, is beschreven in het volgende hoofdstuk.

Eis 2 heeft betrelcking op de waarden x=1.

Eis 3 betrekt de eerste afgeleide (hock van in- of uittree).

Eisen 4 en 5 laten de kromme vloeiend aansluiten op het parallelle deel van de waterlijn. cc is de la-omming t.p.v. de overgang recht op gekromd deel van de waterlijn.

Eis 6 zorgt voor het juiste oppervlak onder de curve.

In idit stelsel is geen parameter voor de lengte van het parallelle deel opgenomen,,omdatde koppeling een discontinulleit moet overbruggen. In het. volgende gedeelte worth de

werkwijze bepaald om tot een koppeling te komen.

(14) Om de de waarden '1) 2) 4) 5) ,15) 134,1 E..-0 dx a₁

coefficienten an deze vergelijking op te lossen moet gebruilc gernaalct worden van die in en formule (13) gegeven zijn.

(13) =0i 0

-en 0.

In formule (15) is de relatie gegeven met de uitwerking voor her polynoom. Hierbij zijn de afgeleiden bepaald. In bijlage 3 is dit uitgewerkt.

ord.20: y1.0=c0=0; _{ord. 0: yx.0=c0= bora} Yx.i= co'cli-cz+c3+c4+cs 1 {dyl Cl dx = c1+2c2+3c3+4c4+5c5 = 0 [d2y _{= 2c2+6c3+12c4+20c5 = cci} dx2 x=1 f Y(x)dx = x=0

Dit stelsel is lineair en valt door het inverteren van de 6x6 matrix op te lossen. De coeffici&iten co tot c5 worden uitgedrukt in de bekende parameters.

Met het invulIen van de bekende waarde, welke zijn:

,X=1 6-8 (15) CI C2 C3 C4 C5 = wpx ₂ 3 4 5 6 = 4) 5)

eo= b ci= [11-1Y1

L dx1x=0

c2=-30b0- 30- 6

dJ-1

+ 6oe

WjpI

di .60

c3,= 80b-0_x

+100+12p-tit -180e

_wilt

dr

.0 c4=

-751),o-105-10[k

+1130espx dx_rro c5=

244.0+

'36+3[dYt

0

-

60e

_wpx

dr .

6.6.2 O teleggen eisen aan het ,polyno'om

De uitkomst van het polynoom is vrij gevoelig voor de ingevoerde waarden. De ontstane polynoom heeft een grote bewegingsvrijheid: hij kan nog alle kanten op slingeren. Er kunnen 1 of meer nulpunten op voorkomen en er kunnen meerdere maxima- en minima voorkomen binnen het domein.

Op grond van eisen m.b.t. tot afgeleiden kunnen eisen aan de coefficienten van het polynoom opgelegd worden. In bijlage 4 is idit uitgewerkt..

Het gebied worth bepaald door de parameters Impx, Cnx, intreehoek err

e. Zoals

aangegeven is er een relatie tussen de intreehoek en C. Ook is er ten relatie

tussen.ei,

En, en Impx.

In Afbeelding II is het werkgebied gegeyen. Dit is bepaald door voor elk

-getallenpaar (C,p;,dy/dx) te controleren of er een nulpunt

aanwezig is tussen <0,1>. Dit functie-onderzoek is op een spreadsheet gedaan.

640

(18Y Afbeelding II relatie C'wpx-dy/dx

6.63 ,koppeling met rechte dee!' van de waterlijn

Nu ,zun de onderstaande 3 relaties 'bekend met 3 onbekenden (18).

1)

1=

fa'CPC)

2)el=

f(CypA (zit figuud

stel: _dx

= a

_o

+ale

_we

3)

cl=

Alme'Cwpf)

In het yoorgaande gedeerte zijn de formules hiervoor gegeyen. Door invullen van de relaties in elkaar kan een uitdrukking voor by. lmpf gemaakt worden. Dan geldt:

= f(ie,L/B,C,,,pf).In bijlage 5 zijn de tussenstappen yerduidelijkt.

2,5 2.3 2,1 1,9 1,5 1,3 1,1 0.9 0,7 0,5 04

In Afbeelding 12 zijn enkele waterlijnen geplot bij vaste C,

ie en gevarieerde linpx Hierin komt

de invloed van de lengte van het parallelle deel tot uitdrulcking. In deze curves is evenwel geen aandacht geschonken aan de eisen, zoals deze in het voorgaan-de geformuleerd en onvoorgaan-derzocht

zijn.

1.1

II

0.1 1.1 1.7 1.0 0.1 1 II

ooriatia, . totl oacotIljm

..71017/4. 1.171

Afbeelding 12 variatie van evenw. deel middenschip

6.7

Guldhammer series

Guldhammer [6] [7] [8] [9] geeft standaardseries in dimensieloze vorm van scheeps-rompen. De series worden onderling onderscheiden door een code. In bijlage 6 tabel us een overzicht gegeven van de series met de belangrijkste kenmerken (Cb, Cm, spantvorm). De series met een bulb zijn hier niet in opgenomen, daar een bulb vooralsnog geheel buiten beschouwing blijft. In bijlage 6 tabel II zijn de series geordend op Cm en Cb-bereik. Hieruit blijkt, dat de U- en V-spantvormen nauwelijks aanwezig zijn.

De grootspantcoefficient Cm varieert in stappen. Omdat deze coefficient een invoerpa-ammeter is en de waarde dus onbepaald is, is het interpoleren tussen de series onderling

noodzakelijk. Volgens Guldhammer is dit mogelijk, het is vrijwel een familie van vormen. Om de interpolatie zo betrouwbaar mogelijk te houden moeten:

de Cb en Cm van de series waartussen geinterpoleerd wordt zo dicht mogelijk bij elkaar liggen

de vorm van de series (zo goed mogelijk) oyereen komen, dus geen vermenging van by. een U- met normaal spantvorrn

De binding met de Guldharnmer series levert de beperking op, dat de combinatie van Cm en Ct, (van het voor- of achterschip) aan bepaalde waarden moet voldoen, welke bepaald oassll. tool c.o.. 0.00 -Son --- 1.111 CD

en

-Cb en xb leveren -Cbf en -Cb1 op middels de relaties uit 6.1. Nu diem een keuze uit de series gedaan te worden, zodat de C Cm ook voldoen. Hierbij is, door keuze van de juiste serie(s) aan de eis voor de Cm door interpolatie tussen series te voldoen.

De eis aan de C problemen op en kan waarschijnlijk niet met deze stanciaardserie verwezenlijkt worden. Eventueel kan de waterlijn achteraf gecorrigeerd worden totdat de juiste C bereikt is.

6.8

Correctie van de trim

Een trim zal invloed hebben op de diepgangsverdeling, de KVS, de hoogteligging van de drulcldngspunten en de breedteverdeling. De diepgangsverdeling volgt rechtstreeks uit de trim en levert de diepgang per ordinaat Ti.

Indien de trim gering is, kan worden aangenomen dat de waterlijn niet veranderd. Onder deze aanname volgt dan het gecorrigeerde spantoppervlak per ordinaatA'1:

=ta+t-L

De nieuwe hoogteligging van het drukkingspunt per ordinaat KBi kan met eensoortgelijke benadering afgeschat worden. Hier worth dan het verticaal moment om de basis (My) in betrokken. Uitgeschreven !evert dit:

KBi. KBiAi+hitiBi Ai+tiBi h,=T+j-2 6-12 en levert AL=Ai+biti

In Afbeelding 13 is deze

'-iverkwijze verchndelijkt.

Afbeelding 14 ' eorrectie 'waterrijn-oppervlak

breectte it

I , ,

Ord.

i

.

I

A

Afbeelding 13 correctie wegens trim

B/2

Ordinaat

6.9- .

Correctie van de waterlijncodfficient

Als uitgangspunt worth genomen:

De waterlijnco&ficient worth gecorrigeerd tot de juiste waarde. (Tie Afbeelding 14)

hierbij worth de breedte van de ordinaten gecorrigeerd.

de hoogteligging van her drukkingspunt moet per ordinaat gecorrigeerd worden. (zie Afbeelding 15)

Dit bij voorkeur met de nu aanwezige gegevens. Dit zijn polynomen als functie van de blokcoefficint voor de breedte, hoogteligging drukk.pnt. en ord.

oppervlak.

De correctie van her waterlijnoppervlak kan gebeuren volgens een variant op de methode Versluis [19]. Uit Afbeelding 15 volgt, dat bij een verbreding van een ordinaat een enigszins V-vormiger ordinaatvorm volgt. De KB (hoogteligging drukkingspunt) is hoger gekomen.

Het bepalen van deze verschuiving is mogelijk met een aanname. Als de wijziging aan de ordinaatvorm lineair gemodelleerd worth (zie Afbeelding 16), kan met de verschuivingswet voor zwaartepunten verschuiving van de KB berekend worden.

Opmerking bij Afbeelding 16: hier stelt de x-as het verschil voor tussen de oorspronkelijke ordinaatvorm en de nieuwe (onbekende) ordinaatvorm. Hier zit een fout in: op diepgang t.0 zal het verschil in werkelijkheid een waarde 0 hebben. Hier is echter een waarde ongelijk aan 0 gesteld. De reden hiervoor is, dat de werkelijke verdeling van deze figuur niet lineair is. De verdeling geeft echter wel een redelijk beeld van de verschuiving en geeft de mogelijkheid am de verschuiving van het drukkingspunt af te schatten.

1::),(t0)-1D0(t-0)

t-1 /2

ID0(t-1 )-IDO (t.1 )

t=o

Afbeelding 16 aanname verschil breedteverdeling oorspronkelijk en nieuw per Afbeelding 15 noodzakelijke correctie Van

KB

nleuwe (berekerxie) breertte bi(t1) oorspe. breedte b(t1)

oral,

-eppervisk Witt gel*

7

Beschrijving van het interface programma met

Lap, Guldhammer (MAKEHULL.EXE)

In het voorgaande hoofdstuk is het verschil tussen een met name analytische en een methode gebaseerd op vergelijkingsschepen besproken. De hieronder beschreven methode

is op een analytische rekenwijze gebaseerd. De methode met vergelijkingsschepen wordt in een later stadium toegevoegd.

De in het voorgaande hoofdstuk beschreven relaties tussen de verschillende vormparameters zijn gemplementeerd in een computerprogramma. Hiermee is het mogelijk om uitgaande van de uitvoer van het CEM een invoerlijst voor SEAQUICK te genereren. Hierbij worth gebruikt gemaakt van enkele aanvullende databases waarin o.a. opgeslagen zijn:

polynoom codfficinten voor de KVS en waterlijn oppervlalcken (voor- en achterschip afzonderlijk)

standaardwaarden voor de scheepsvorm

invoer m.b.t. de gewenste zeegangscondities en meetpunten Een algemeen schema is gegeven in bijlage 2.

In het programma wordt gebruik gemaakt van 21 ordinaten omdat veel van de

invoerdiagrammen (KVS van Lap [17], Guldhammerseries) hiervan uitgaan. De resultaten hiermee zijn goed.

7.1

kromme van spantoppervlakken

De lcromme van spantoppervlakken (KVS) worth, zoals in het voorgaande reeds gegeven is, bepaald met behulp van de verdeling die Lap [17] geeft. Hieruit komt een percentuele verdeling van het spantoppervlak. Deze verdeling gentegreerd over de scheepslengte geeft een volume (gebaseerd op percentuele verdeling), blokcoefficient en lengteligging van het

zwaartepunt. De blokcodfici&it en de ligging van het drukkingspunt zouden overeen moeten komen met de invoer. Dit is redelijk het geval. Een geringe afwijking ontstaat door de onnauwkeurigheden in het aflezen van de diagrammen en de verschillende scheepstypen

die aan de verschillende diagrammen ten grondslag liggen.

Het volume wordt op bet vereiste niveau gebracht door alle iordinaat-oppervlakken (in eerste instantie de percentages) te vermenipuldigen met, een schaalfactor die gelijk is aan.

(gewenste volume)/(actuele volume).

De blokcoefficidnt en de ligging van het drukkingspunt worden gecorrigeerd met behulp van de methode Versluis [19] (zie bijiage 8). In, deze methode worden de

ordinaatafstanden aangepast.

De integratie gebeurt met de algemene regel van Simpson met21 ordinaten.. De behaalde. nauwkeurigheid in de integratiemethode ligt dan rond de 1% (Rosingh, 1944).

De gevonden Icromme moet nog gecorrigeerd worden voor de trim. Mk kan enkel met behulp van de constructiewaterlijn, nadere gegevens zijn niet voorhanden. Zolang ,de trim. gering blijft, is het resultaat redelijk betrouwbaar.

Deze rekenwijze is nog niet in het programma geImplementeerd,, het rekenen -met trim is nog niet mogelijk.

7.2,

berekening van de constructie waterlajn

De water* worth berekend na vaststellina van de waterlijncoefficienten van her voor- en achterschip. Dit gebeurt als volv

Er worth gebruik gemaakt van de Guldhammerseries ook bijalage 6). De keuze van een bepaalde combinatie van een vergelijkingsserie is raan de iontwerper.

De procedure is als volgt:

Stel cc en ca vast op grond van Cb en xb (forthule (4)y. Uit de Guldhammer diagrammen volgt: C'r en C',,p. 3) Bepaal:

e_ wpf sca (21)

2

Met formule (10) volgen dan de Cwo- en C voor het te ontwerpen schip.

Op deze wijze worth dan gebruik gemaakt van, de C het te ontwerpen schip, terwijl. het verschit tussen voor en achter bepaald worth door de vergelijlcingsserie.

(zie

De waterlijn worth gesplitst in 4 delen: achterschip gekromd; achterschip parallel; voorschip parallel; voorschip gelcromd.

De lengte van de parallelle delen is onbekend maar zal afhangen van de plaatselijke waterlijncodficient (Cwp), de hoek van intree (Is) of uittree (Ii) en op ord. 0 de breedte. De gekromde delen warden benaderd met een vijfdegraadspolynoom van Taylor.

7.2.1 evenwijdig middenschip op CWL

De lengte van het evenwijdig middenschip is niet bekend en moet bepaald worden. Een geringe verandering heeft echter veel invloed op de vorm van de kromme van het voor- of achterschip. Dit komt omdat de Cpf cq. Cwpa gesplitst worth in een deel behorend bij het evenwijciig middenschip en een deel behorend bij de curve.

7.2.2 voorschip 7.2.2.1 intreehoek

De hock van intree is onbekend, deze worth afgeschat met her diagram van Lap, weLke gegeven is in 6.4.

7.2.2.2 breedte op ordinaat 20

In een enkel geval zal deze breedte grater dan nul zijn, by. met stuurlast in ballastvaart. Desondanks wordt deze breedte op dit moment aan nul gelijkgesteld. Mocht blijken, dat dit onevenredig grate afwijkingen te introduceren, dan zal de waarde aangepast warden.

7.2.2.3 curve voorschi p

Deze aannamen resulteren in een standaard curve als functie van de Cwpf. In Afbeelcling 17

zijn de standaard-waterlijnen voor het voorschip gegeven.

1,00 0,80 0.60 0,40 0,20 0,00

MIPPAP

I

11110MOM

rier

AIM

A 117411

11111

0 0,1 Atbeelding 17

Standaard-waterlijnen

voorschip

0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0.9 1 standaard CWL voorschip Cvo -0-- 0,55 0.60 0.65 0,70 0.75 0,80

- 0,85

7.2.3 achterschip 7.2.3.1 uittreehoek

De hoek van uittree is veelal vast bepaald op 18a 200 (Korteweg). Deze waarde valt in te

geven middels het bestand met standaardwaarden. Met dit gegeven wordt de curve voor het achterschip bepaald.

-6-7.23.2

breedte op ordinaat 0

De breedte van de CWL op ordinaat 0 is niet bekend. Well is het ordinaatoppervlak bekend. Met enkele aannamen zijn de breedte en diepgang af te schatten. Er moet dan een

_

breedte-diepgangsverhouding t.p.v. ordinaat 0 geIntroduceerd worden. Ook moet een aanname gedaan wordeni over de

spantvorm van her onderwaterschip. De kromming is hier gering, er zou bij wijze van benadering met een rechte lijn kunnen

worden volstaan. Om nog enige kromming in rekening te brengen kan er dan een kleine toeslag op gegeven worden. Deze toeslag kan waarden aannemen tussen 0<i<0,1. Ter verduidelijking is

Afbeelding 18 bijgevoegd. 7-3 Afbeelding 18 brcf_01 pier. g D'ordo

hordeMord° i0)2g (Aord.0 ;3)2

Pord.0-breedte en diepgang' op ord. 0

7.2.3.3 curve achterschip 1.00 0.80 0,60 0,40 0,20 0,00

Standaard-waterlijnen

achterschip

razirma

METIMETI

I NM

Iifr-ilviorra

0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1 Cwpa 0,55 0,60 -°- 0,65 0,70 -10- 0.75

- 0.80

- 0,85

Afbeelding 19 standaard waterlijnen achterschip

Deze aannamen resulteren in een standaard curve als functie van de C. Afbeelding 19 zijn de standaard-waterlijnen voor het achterschip gegeven.

7.3

berekening van de diepgangsverdeling

Uit het CEM volgt de gemiddelde diepgang en trim en natuurlijk het scheepstype. Op grond van deze parameters kan een verdeling van de diepgang over de lengte opgesteld worden. Hierbij moet dan wel geput worden uit een aantal kenmerkende profielen.

Belangrijke parameters m.b.t. bet profiel zijn: de diepgang, trim, scheepstype, grootte van de schroef.

Voor de meeste scheepstypen met 21 ontwerpordinaten blijkt de diepgang tussen ordinaat 0 en 20 de ontwerpdiepgang te zijn, terwijl de ontwerpdiepgangen op ordinaat 0 en 20 vaak minimaal zijn.

7.4

Resultaten met MAKEHULL

In bijlage 15 is een index gedefinieerd, waarmee de fout van de gemodelleerde verdelingen t.o.v. de originele verdelingen afgeschat kan warden. In bijlage 9 is voor een tweetal schepen de op deze wijze vastgelegde fout bepaald. Hieruit blijkt, dat de berekende waarden sterk afwijken van de oorspronkelijke waarden.

8

Beschrijving van het interface programma met

FORMDATA (MAKEGULD.EXE)

Doe' is, om met het gebruik van de FORMDATA schepen seen hoeveelheid invoerdata te transformeren naar uitvoerdata.

Invoerdata: Cb XCB Cm Cwp Uitvoerdata:

. verdeling van de breedte over de lengte. lcromme van spantoppervlalcken

verdeling van diepgang over lengte

verdeling hoogteligging van drulcicingspunten over Iengte.

De in 6.7 bepaalde methode is in een programma, genaamd MAICEGULD [Inn geimplementeerd. In onderstaande paragrafen is de werking, verduidelijkt.

81'.1

.Interpolate tussen de series,

Bekend zijn van her voor- en achterschip: Cbr en Cba , Cm en de globale spantvorm. grond van de Cm en de blokcoefficient worth nu een keus gedaan voor de juiste serie,, waarbij er geinterpoleerd worth tussen series indien nodig. De keuze voor de series hangr volledig af van de grootspantcoefficient, waarbij er geinterpoleerd wordt als in

Afbeelding 20.

teb

0,9

Voorbeeld Interpolatie tussen 2 series

achterschip

0,86

10,88

0,9

0,92

0,94

0,96

0,98

1 'Cm

8-2

Afbeelding 20 voorbeeld interpolatie Guldhammer series

De interpcilatie tussen de Cm waarden van de series geschiedt llineair tussen de .2

omringende series. In principe is een andere interpolatie, waarbij gebruik gemaakt worth van de gegevenss van meer clan 2 series, mogelijk. Hiermee zou dan een interpolatie mogelijk zijn tonder een knik op de overgang van ene op de andere serie. Evenwel blijft het de vraag wat eon juiste ,interpolatie is en of het eindresultaat betrouwbaarder zal zijn. Daarom is gekozen, voor een eenvoudige, lineaire interpolatie. Indien noodzalcelijk, kan dit aangepast worden.

UR de figuur vol'gen voor de 2 rand-series de blokcoeffidienteit. Dem wordt gebruikt om de polynoomwaarden van de CWL, KVS en KB uit te lezen..

0,8, a

0,7

0,6

0,5

_N3A

0,4

N4A

0,3

0,2

-0,1

0

-A

8%2,

Hoogtetigging van de drakkingspunten

Gulditathfrief geeft in de ciiag,rammen het dimensieloos verticaal moment rni bij diepgang per ordinaat d1,. Hieruit valt de hoogteligging van het drulckingspunt te.

.berekenen..

gegeven::

raj=

-Bcri2

De hoogteligging per ordinaat (CB) volgt dan:

M milicit2. 0.41=

vj-Ai Al

8.3

Beoordeling van de gegenereerde rompvorrn

De resultaten zijn aanzienlijk beter dan het eerdere resultaat. De foutmarges, welke eerder rond de ±15% lagen, zijn gedaald tot 5-7%. In bijlage 10 is voor een aantal schepen eep

overzicht van de foutwaarden gegeven. Hieruit blijkt, dat met name de lcromme van spantoppervlalcken en de breedteverdeling beter gemodeMeerd zijn. Bovendien volgt tiit deze aanpak ook de Egging van het drukkingspunt in hoogte.

(23)

9.1

Principes van, criteria,

Gezocht wordt naar een methode van zeegangs 'indexes of waarde procedures om altematieve scheepsontwerpen of operationele omstandigheden onderling tekunnen

vergelijken. Het doe is em de ontwerpen te kunnen evalueren op economische aspecten, operationele dagen en de ,geschiktheid veer operaties. Dit houdt in,, dat er gekeken worth

naar:

snelheid

de scheepsvorm die de laagste weerstand in zeegang heeft

de romp welke het beste voortstuwingsrendement heeft in zeegang de scheepsvorm die de beste manoeuvreerbaarheid heeft

een zeewaardige rompvorm economic

de rompvorm welke het laagste brandstofverbruik geeft

de rompvorm waarbij de bewegingen .en de kans op schade iaan lading minimaal zijn

tijdschema

de rompvorm waarbij de snelheid behouden bruit (inclusief snelheidsreductie),

operationele aspecten

het ontwerp welke een gecompliceerde operatic bet best kan voltooien ink wind en golven

De index client deze aspecten te verenigen. In het kader van deze studie zal echtereen' selectie uit deze aspecten, genomen dienen xe worden.

'9-1

Criteria vow- de zeegangsindex

1

9

Pe index kan in algemene zin worden gedefinieerd als:

S .P E (H,T)E,(113,1.1)1

(g)

4=1 7

'De onderstaande drie blolcken zijn van belang in het ontwerp van een criterium systeem: Methode am de scheepsbewegings karakterisdeken te

bepalen in gegeven operadonele situaties criteria voor critische niveaus van .scheepsbewegingen,

afhankelijk van de gegeven operationele situatie algemene index waarmee het mogelijk is om

verschillende ontwerpen te vergelijken

Wanneer een criterium vastgesteld wordt, is de definitie van de omge-ving fundamenteel. Wind, golven en stroom zijn verschijnselen die enkel statistisch vastgelegd kunnen worded. Dit zal zijn weerslag vinden in de criteria.

9.2

Beoordeling bewegingsgedrag

Een praktische evaluatie van het bewegingsgecirag vereist een numerfeke index welkeeen maat is voor het zeegangsgedrag. Deze index diem een maat te zijn voor de mogelijkheid van het schip om zijn functie te vervullen over een lange tijd in de omgevingscondities welke het schip gedurende zijn levensduur zal ontmoeten. Omdat het effect van zeegang en weer een vermindering oplevert van de prestaties van het schip in vergelijking met de vlalcwater prestaties lijkt het logisch om de index zo te formuleren, dat deze een maat voor de prestatiedaling.

Enerzijds is de index een maat waar het gehele zeegangsgedrag voor het schip gedurende de levensduur in verwerkt is. Anderzijds is het een maat die bepaald moet worden in een stadium van het ontwerp waar de bekende gegevens en de rekentijden gelirniteerd zijn. Daarom diem de index gebaseerd te zijn op basis van een minimale hoeveelheid data van

Een eenvoudige wijze om een index te bepalen is te stellen dat deze enkel een maat is voor de mogelijkheid van een schip om de (ontwerp)snelheid vast te houden in zwaar weer. Indien de index gebaseerd is op de mogelijkheid am de snelheid in zwaar weer te behouden kan het operationele verrnogen E,(H,T) (zie formule (25)) gedefinieerd worden

als de verhouding tussen de snelheid in de beschouwde zeeconclitie en de maximale vlakwatersnelheid. De S.P.I. worth dan de verhouding van de lange periode gemiddelde

snelheid in zeegang ofwel de behouden snelheid.

In dit onderzoek zal als maat van de S.P.I. het percentage van de operationele tijd genomen worden. Deze maat is veelal toegepast bij het vaststellen van een S.P.I. voor marineschepen (Johnson, Chile & Sartori, Bales, McCreight & Stahl), maar deze mat !can ook uitstekend dienen ter vergelij king van het zeegangsgedrag voor koopvaardij schepen. Voor marine vaartuigen geeft de S.P.I. het tijdpercentage waarin het voor het schip mogelijk is om bepaalde taken uit te voeren (afhankelijk van de missie) op een gegeven zeegebied over een Langer tijdsinterval.

Voor gewone handelsschepen is de waarde van de S.P.I. op een gegeven snelheid en koers gedefinieerd als het tijdpercentage waarin het voor het schip mogelijk is om de snelheid en koers te behouden op een gegeven zeegebied. Indien enkel vrijwillige snelheidsreducties ten gevolge van extreme bewegingen beschouwt worden kan de index berekend worden voor alle schepen in kopgolven op basis van de frequency response functies en

faseverschillen van de damp- en stampbeweging en de relatieve verticale bewegingen. Indien de responses bekend zijn voor verschillende koersen en snelheden kunnen alle koers/snelheidscombinaties gewogen gemiddeld warden en kan de index bepaald warden. Indien de toegevoegde weerstand en het voorstuwingsrendement in golven bekend zijn, kan het effect van de snelheidsreductie in de beschouwing betrokken worden in de

indexwaarde. Uit het percentage waarin het schip operationeel is kan de gemiddelde jaarlijkse snelheid vastgesteld worden (Chile & Sartori).

Beoordeling volgens Bales

In deze methode (zie bijlage I I) worth een gelijke weging van de beschouwde

bewegingsparameters gehanteerd, volgens Bales een 'Equal distribution of ignorance'. In de methode worcien dus geen criteria voor overschrijding van waarden aangelegd, maar enkel een rangschikking op grand van absolute waarden van de parameters.

De zeegangsindex die uit de weging en rangschikking volgt, is relatief t.o.v. de beschouwde serie van schepen en heeft geen absolute betekenis.

9.3

'Criteria voor de bewegingsparameters

Karppinen geefr een overzicht van de criteria ('Operability limiting') met berrekking tot de versnellingen, slamming, kans op waterovername en slingerbeweging (tie bijiage 12). In deze methode zijn towel de technische beperkingen als de menselijke bekeken. De data m.ly.t. de verticale versnelling is meer accuraat dan de criteria m.b.t. slamming en de kans op waterovername, welke laatste twee juist de belangrijkste reden zijn tot

snelheidsvermindering. Omdat het in de pralctijk niet mogelijk is om een slamming gebeurtenis of waterovername te definieren is er weinig betrouwbare, en geschikte

praktijkdata voorhanden 'waar deze criteria op gebaseerd zifn.

De prestaties van, het schip worden gemeten naar de tijd waarin het schip operationeel kan zijn. De indexwaarde tat dan oak een maat warden, waarin de tijd of het percentage worth gegeven, waarin het schip de gestelde operatie-beperkende limieten Met overschrijdt.

9.3.1 algemene beperkingen

De vaststelling van de criteria is een zaalc voor de eindgebruiker. Invoer van criteria client dan ook mogelijk te zijn in de te ontwerpen methode. Desondanks worth gekeken naar het onderzoek wat op dit vlak verrichr is, zodat het, mogelijk is standaardwaarden op te geven

m.b.t. deze 'criteria.

Karppinen geeft een ibeknopte tube! met algemene beperkende criteria voor gewone schepen, marine-vaartuigen en kleine, snelle schepen,, tie tillage 12 tabel L De criteria m.b.t. de versnelling op de voorpiek en de kans op slamming zijn lengte-afhankelijk. In bijlage 12 is ook een overzic'ht gegeven van de criteria, welke tot nu toe gepubliceerd zijn.

9.3.2 gegevens traject

Invoer van gegevens van het traject bied de mogelijkheid oth traject-specifieke condities thee te nemen in de berekening van de index. Bij het traject kunnen bepaald warden:

wave scatter diagram, die specifiek voor een seizoen of gebied kan zijn. mission profile, dit is de kansverdeling van snelheid er koersi.

tijden

Al naar gelang de mate van invoer worth de rekendjd beInvloedt (zie de paragraaf over rekentijd).

9.3.3 inyoer van criteria

Met huff) van een programma is her mogelijk om de criteria vast te stellen, waarbij de keuze blijft tussen her handmatig opgeven van criterium waarden of het gebruik malcen van standaardwaarden voor bepaalde scheepstypen of bepaalde werkzaamheden/comfort niveaus.

De criteria weLke gebruikt worden in deze methode hebben alle betrekking op het bewegingsgedrag van her schip. Criteria m.b.t. de toegenomen weerstand en

snelheidsreductie zijn warden niet opgenomen, daar uitwerking van deze criteria in de de methode teveel vertraagt. Er zal dan door de snelheidsreductie een terugkoppeling op het programma om de scheepsbewegingen te berekenen moeten volgen. Hierdoor kande

doorlooptijd van de methode een factor 3 ti 4 langer worden.

Het programma CRISETUP [18] stelt de gebruiker in staat op flexibele wijze criteria in te voeren en andere parameters als snelheden, richtingen, lcimkielen etc. vast te stellen. Hiermee is het mogelijk om per scheepstype een standaard bestand met criteria aan te leggen. Dit bestand kan dan voor elke ontwerp-cyclus met een CEM aangeroepen en gebruikt worden. In dit programma kunnen voor 7 criteria waarden worden ingevoerd:

1 slingeren [DEG]

2 slamming [%]

3 waterovername [To]

4 verticale versnelling voorpiek [m/s^21

5 verticale versnelling brug [m/s^2] 6 laterale versnelling brug [m/s^2] 7 propeller racing [NR/H]

Deze criteria zijn gekozen, orndat voor deze criteria veel waarden in de literatuur aanwezig

zijn.

In de methode is eyenwel ruimte voor andere criteria, by. een criterium m.b.t. de relatieve beweging. De gebruiker zal dan echter zelf een criterium informatie bestand moeten samenstellen.

9-5

-10

Uitwerking methode beoordeling bewegingsgedrag

en beoordelingsprogramma

De S.P.I. is in de rekenmethode de mate van operationaliteit:

in een gegeven zeegebied, getypeerd door een Wave-Scatter diagram met een op te geven aantal richtingen

met een op te geven aantal snelheden

met op te geven operatie-beperkende criteria In [18] is de praktische uitwerking gegeven.

10.1

Programma SPI beoordeling bewegingsgedrag

In Afbeelding 21 is het schema gegeven op welke wijze een programma ter beoordeling van het bewegingsgedrag werkt. De bepaling van de overschrijdingskans (tie

volgende paragraaf) geschiedt na het bepalen van de Weibull co&ficien-ten. Daar deze coefficienten enkel gekarakteriseerd worden door het wave-scatter diagram, diem de berekening van deze coefficienten geen deel uit te niaken van het programma ter berekening van de zeegangsindex. De berekening van deze cofficinten geschied in het

programma WE1BULL.EXE. Aan het structuurschema ligt

formule (25) ten grondslag. De weegfactor f,5 worth per periode gegeven door het aantal

waarnemin-/NV snelheden, NWD goltrichtingen V

/

N criteria over M /bewegingscomponenten / V bepaal Hs,crit (NM) bepaal min(Hs,crit(M,N)) laatste NV. NWD? Penal percentage OP ER(NV, NWD) OPERABILITY(NSH) mean(OPER(NV,NWD))

richting emission profile'). Hiermee wordt de index over alle snelheden en richtingen gewogen gemiddeld.

De weegfactoren. kunnen in her initialisatie programma CRISETUPlEKE [18] ingegeven warden.

Her programma 'berekend voor elk van de aktieve criteria per periode de signifiCante lirniterende golfhoogte. Her criterium, waar deze hoogte minimaal is, is maatgevend in deze periode (zie 10.2). Van de bij dit criterium behorende lirniterende golfhoogte wordt de kans op overschrijding bepaald. Dit, is ievens de kans dat het criterium overschreden,

wordt in deze periode.

be werkwijze voor her berekenen van de index is verduidelijkt aan de hand van een rekenvoorbeeld in bijlage 16. Hier is de index bepaald in een tenvouclig wave-scatter diagram aan de hand van gegeven bewegingsparameters voor een koers en een snelheid. In her voorbeeld in de programma handleiding [18] Is een voorbeeld opgenomen waar

meerdere koersenr en snelheden gewogen worden.,

De index wordt bepaald met weging van de kans op voorkomen van een snelheid, koers en periode. De weegfactoren voor de snelheden 'en richtingen worden in een door het

iinitialisatie-programma aangemaakt databestandidoorgegeven.

10.2

Bepaling, overschrijdingskansen

Her wave-scatter diagram levert de kansen op voorkomen van een bepaalde zeeconditie. Nu worth bij elke voorkomende periode in her diagram voor elk criterium de limiterende golfhoogte bepaald. Omdat de amplituden van de bewegingen. lineair met de golfhoogte zijn,betreft.dit een omschaling volgens:

RMS4im

H

salt herRMS_..x,,

Ivaarin;

Hba berekende golfhoogte (veelal 1 meter RMSz.ba berekende amplitude van beweging x

RMSx.1 criterium, timiet waarde welke niet overschreden dient te worden

In Afbeelding 22 is dit grafisch weergegeven. Her percentage van her gearceerde deet van her wave-scatter diagram toy. het ongearceerde dee, vormt her percentage waarin heI

a,0=2

(26)

8 5 4 -3 _ 2

-Uitvoer SEAQUICK

modal per.

[s]

3

4

5

30

RPM

%-øOw

WACO

in ENE

5fl6

1B,

1 Tr

gegeven Vs en

1.1.

RMS,

bij

Hs=1 m 7 8 9 TO

gem. periode corn [s]

criterium c

max. toelaatb.

RMS waarde

percentage

operationeel

Beperkende

golfhoogte Fis.,,

t.g.v. reponses

Afbeelding 22 bepaling overschrijding limieten

schip operationeel is.

De exacte bepaling van de kans op overschrijding bij een gegeven limiterende golfhoogte in het wave-scatter diagram kan op verschillende wijzen:

het tellen van de waarden in de 'hokjes' van het diagram

x.xx

x.xx

x.xx