WYDZIAŁ INŻYNIERII PRODUKCJI I TECHNOLOGII MATERIAŁÓW POLITECHNIKA CZĘSTOCHOWSKA
PRACOWNIA
DETEKCJI PROMIENIOWANIA JĄDROWEGO
Ć W I C Z E N I E N R J-2
WYZNACZANIE GRUBOŚCI CIENKIEJ FOLII ALUMINIOWEJ METODĄ POCHŁANIANIA
PROMIENI β
I. Zagadnienia do opracowania
1. Detekcja promieniowania β.
a) natura fizyczna promieniowania β,
b) oddziaływanie promieniowania z materią (wzbudzanie i jonizacja atomów lub cząsteczek, elastyczne zderzenia z elektronami i jądrami, zderzenia nieelastyczne: powstawanie promieniowania rentgenowskiego, reakcje jądrowe, zjawisko anihilacji),
c) prawo absorpcji: liniowy i masowy współczynnik osłabienia wiązki β,
d) detektory promieniowania β, ze szczególnym uwzględnieniem licznika Geigera Müllera i komory jonizacyjnej,
e) zastosowanie promieniowania β w pomiarze grubości, f) przelicznik pracujący w układzie dwójkowym,
g) przeliczniki elektroniczne.
II. Zestaw pomiarowy
Gdzie:
I – licznik Geigera Müllera
II – zasilacz wysokiego napięcia ZWN – 42 III – przelicznik PT – 72
III. Przebieg ćwiczenia
1. Na płycie czołowej zasilacza wysokiego napięcia włączyć przełącznik zasilania "power"
w pozycję "on".
Następnie na płycie czołowej przelicznika również włączyć zasilanie poprzez wciśnięcie klawisza "power". Odczekać ok. 5 minut.
zliczeń następuje automatycznie po zadanym czasie z1iczania,a kasowanie zliczeń przyciskiem "reset" .
4. Umieszczając folię aluminiową w krążkach w odległości 10 mm od okienka licznika przeprowadzić pomiary liczby zliczeń dla kolejnych krążków (o znanej ilości zawartych w nich warstw folii) o numerach od O do 1 O oraz dla krążka X (o nieznanej grubości folii) Tabela1.
5. Preparatu nie wyjmujemy z domku ołowianego. Liczbę zliczeń tła przyjąć 63 impulsy m0=63.
6. Wyznaczamy gęstość powierzchniową folii d0. Dla poszczególnych krążków: d=kd0, gdzie k=0,1,2…
9. W tym celu wyznaczenia wartości d0 ważymy 10 przygotowanych w zestawie pomiarowym płatków folii na wadze torsyjnej. Powierzchnia płatków S jest stała i wynosi 4,0cm2. Wyniki pomiarowe umieszczamy w Tabeli 2.
IV. Tabele pomiarowe
Tabela 1
Krążek nr Ilość impulsów ID [imp] Ilość impulsów/s z=m/t [imp/s]
O 1
2 3 4 5 6 7 8 9 10
X
Tabela 2
V. Opracowanie wyników
1. Jak wiemy pochłanianie promieniowania jądrowego w materii spełnia z dobrym przybliżeniem prawo wykładnicze:
Wprowadzając masowy współczynnik absorpcji (µ/ρ) oraz pamiętając, że ρ=m/V oraz V=Sd możemy powyższą zależność zapisać w postaci:
Podstawiając d=kd0 otrzymamy:
A po zlogarytmowaniu:
Zależność powyższą można przedstawić w postaci funkcji liniowej y=A-Bk, której wykresem jest linia prosta. Jej parametry A i B możemy wyznaczyć posługując się metodą najmniejszych kwadratów. Zgodnie z tą metodą A i B znajdujemy z dwóch następujących równań:
Aby wyznaczyć liczbowe wartości A i B wygodnie jest sporządzić tabelę w następującej postaci:
Obliczamy A i B, a następnie wykreślamy funkcję y(k)=A-Bk na papierze milimetrowym.
Nanosimy również punkty otrzymane eksperymentalne lnzi dla poszczególnych wartości ki.
2. Obliczmy masowy współczynnik pochłaniania dla glinu (µ/ρ)Al. Pamiętamy że uprzednio przyjęliśmy że:
Skąd
3. W celu wyznaczenia grubości nieznanej folii posługujemy się wykresem, w oparciu o który ustalamy d, a następnie obliczamy grubość warstwy x korzystając z zależności:
Gdzie ρ=2,67 g/cm3.
Literatura
1. A. Strzałkowski – „Wstęp do fizyki jądra atomowego”, PWN W-wa 1978, str.36-62 i 597-617.
2. J. Aramnowicz, K. Małuszyński, M. Przytuła – „Laboratorium fizyki jądrowej”, PWN W-wa 1978, str. 41-51 i 87-107.
3. G.E. Pustowałow – „Fizyka atomowa i jądrowa” PWN W-wa 1977, str. 211-214 i 262-274.
4. J. Massalski – „Fizyka dla inżynierów” Część II, WNT W-wa 1971, str. 340-344 i 371-373.
Zasada sporządzania wykresów
Prawidłowe opracowanie wyników pomiarów wymaga wykonania odpowiedniego wykresu. Podczas robienia wykresu należy kierować się następującymi zasadami:
1. Wykres wykonuje się na papierze milimetrowym. Na układzie współrzędnych definiujemy liniowe osie liczbowe w przedziałach zgodnych z przedziałami zmienności wartości X i Y ; oznacza to, że na każdej z osi odkładamy tylko taki zakres zmian mierzonej wielkości fizycznej, w którym zostały wykonane pomiary. Nie ma zatem obowiązku odkładania na osiach punktów zerowych, gdy nie było w ich okolicy punktów pomiarowych ( chyba, że w dalszej analizie konieczne będzie odczytanie wartości Y dla X=0). Skalę na osiach układu nanosimy zazwyczaj w postaci równooddalonych liczb. Ich wybór i gęstość na osi musi zapewniać jak największą prostotę i wygodę korzystania z nich.
Na osiach wykresu muszą być umieszczone odkładane wielkości fizyczne i ich jednostki lub wymiary.
2. Punkty nanosimy na wykres tak, by były wyraźnie widoczne, zaznaczamy je kółkami, trójkątami, kwadracikami itp. Na rysunku należy zaznaczyć również niepewności pomiarowe w postaci prostokątów lub odcinków .
Graficzne przedstawienie niepewności systematycznej:
Załóżmy, że wartości x i y otrzymane z pomiarów są obarczone odpowiednio niepewnościami ∆x i ∆y.
Oznacza to, że rzeczywiste wartości tych wielkości mieszczą się w przedziałach od x-∆x do x +
∆x oraz od y-∆y do y + ∆y . Na wykresie zależności Y(X) przedziały te wyznaczają wokół punktów (x,y) prostokąty o bokach 2∆x i 2∆y . Niepewności te można również zaznaczać wokół punktu pomiarowego ( x,y ) poprzez odcinki o długości 2∆x i 2∆y (rys.1)
Rys.1 Zaznaczanie niepewności wokół punktów pomiarowych.
Uwaga: Jeżeli wartość zmiennej X jest dokładnie znana (czyli ∆x=0), to na wykresie zaznaczamy tylko niepewności na osi zmiennej zależnej (na osi y).
3. Rozmiar wykresu nie jest dowolny i nie powinien wynikać z tego, że dysponujemy takim, a nie innym kawałkiem papieru (na rys.2 arkusz papieru milimetrowego zaznaczony jest kolorem niebieskim). Rozmiar powinien być określony przez niepewności pomiarowe tych wielkości, które odkłada się na osiach. Niepewność ta powinna w wybranej skali być odcinkiem o łatwo zauważalnej, znaczącej długości .
4. Następnie prowadzimy odpowiednią krzywą ( nie może to być linia łamana!) tak, by przecinała w miarę możliwości punkty pomiarowe, ale nie należy dążyć do tego, aby przechodziła ona przez wszystkie punkty, ponieważ każdy z nich obarczony jest niepewnością. W przypadku dużych rozrzutów staramy się, by ilość punktów poniżej i powyżej krzywej była zbliżona- w ten sposób uśredniamy graficznie wyniki pomiarów. W przypadku zależności nieliniowych korzystamy z krzywików.
5. Każdy rysunek powinien być podpisany. Etykieta wykresu wyjaśnia, co rysunek zawiera, co reprezentują zaznaczone krzywe.
PODSUMOWANIE:
Rys.2
