Dr Wojciech Wasilewski, Laboratorium FAMO, Instytut Fizyki UMK, Toruń „O Plancku i ‘garbatych fotonach’ ”

Pomiar kształtu

pojedynczego fotonu metodą „rzutu na

kota”

Wojciech Wasilewski

Plan

∙ Motywacja

∙ Funkcja falowa

∙ Macierz gęstości

∙ Interferencja HOM

∙ „Rzut na kota” ∙ Układ

∙ Wynik

∙Typowe źródła

Kryptografia

S

A B

M

M ’ P

Bennett, Brassard, Proc. of IEEE Conference on Computers Systems and Signal Processing, p. 175 (1984)

Teleportacja

M

a

b c

I

I I

Bennett et al., PRL 80, 1895 (1993)

Bramka C-NOT

O’Brien et al., Nature 426, 46 (2003).

Idea KLM

Knill, Laflamme, Milburn, Nature 409, 46 (2001).

a

b

d

c

C - N O T

Zastosowania

L. Duan, M.D. Lukin, J.I. Cirac & P. Zoller Nature, 414, 413 (2001)

Quantum Repeaters

Kwantowa korekcja utraty fotonu

K. Banaszek, WW, PRA 75, 042316 (2007).

1 foton ← 1 atom

D P

A L

Santori et al, Nature, 419, 594-597 (2002)

S ^pontaneous P ^arametric D ^own C ^onversion

X p

c a

d b

f f

Paul Kwiat

Co to jest i jak

wygląda?

Kwantowanie w pudle

E(x,t) =Σe _k exp(ik ^. x)+c.c.

B(x,t) =Σb _k ^{…. q = p/m} _{p = -m}

_q

|1 _k =a _k |0

I&Z B-B, QED ..., Encyclopedia of Modern Optics

Opis jednego fotonu

|1 _k

E _c (x,t) =Σk) exp(ik ^. x-it)

| 

|1 _c = Σc _k

Inne podejście

E(x,t) =Σe _n  _n (x)+c.c.

B(x,t) =Σb _n ^….

|1= a |0

I&Z B-B, QED ..., Encyclopedia of Modern Optics

Chwila refleksji?

Jeden foton nieczysty

= Σp

|1

1

|

E(t)E*(t’)

|1 = Σ ^c

^|1

E(x) = Σ ^{(k) exp(ik}

^x-it)

E()E*(’)

(t,t’) = Σp

E*(t) E(t’)

Oczyszczanie

 = Σp

|1

1

|

|1 = Σ ^{(k) |1}

Jak to scharakteryzować?

= Σp

|1

1

|

E(t)E*(t’)

|1 = Σ ^{(k) |1}

E(x) = Σ ^c

^exp(ik

^x-it)

E()E*(’)

(t,t’) = Σp

E*(t) E(t’)

Teoria

a

a

b

b

• WW, Lvovsky, Banaszek, Radzewicz, PRA 73, 063819 (2006)

• WW, Raymer, PRA 73, 063816 (2006)

• Kolenderski, WW, Banaszek, w przygotowaniu

Monochromator

₁

Monochromator

₂

Y. Kim, W.P. Grice, Opt. Lett. 30, 908, (2005)

W poprzednim odcinku

WW, P. Wasylczyk, P. Kolenderski, K. Banaszek, C. Radzewicz, Opt. Lett. 31, 1130 (2006).

(₁,₂)

Spójność?

= Σp

|1

1

|

E(t)E*(t’)

|1 = Σ ^c

^|1

E(x) = Σ ^c

^exp(ik

^x-it)

E()E*(’)

(t,t’) = Σp

E*(t) E(t’)

Hong-Ou-Mandel

| 

| 

 ^{| } _{| } ^{ -  | } _{| }

Houng-Ou-Mandel

-400f -300f -200f -100f 0 100f 200f 300f 400f

0 200 400 600 800

coincydence counts per s

delay [fs]

Obserwacja wielostronna

(t,t’) = ?

(t)

(t,t’)

Obserwacja stronnicza

(t)

t

t’

(t,t’)

Dwa impulsy

(t) ^t

t’

(t,t’)

Faza

(t) ^t

t’

b

b*

t



W przestrzeni

fazowej…

 

 

   ^{ }

Rzut na kota

Schemat

eksperymentu

 _LO

A _LO 

t

t

&

BS1 BS2

D2 M1 D1

M2

Schemat wyniku

Transformata wyniku

-400f -300f -200f -100f 0 100f 200f 300f 400f 0

200 400 600 800

coincydence counts per s

delay [fs]

Zasypywanie dołka

1

Efekciarstwo kwantowe?

 _LO

A _LO 

t

t

&

BS1 BS2

D2 M1 D1

M2

Odwracanie

(t,t’)

(t) ^t

t’

b

b*

Odwracanie



t

Schemat układu

R e g A

t

 t

X

F P C 5 0 / 5 0

D 1 D 2 I F

F C D M

B G D M

I L F L

F C H W P P

B S X S H

N D

Układ

Odniesienie

Impulsy odniesienia

Wynik – ’

Model teoretyczny (PK)



,k

,

,k

|out =

A

(

+

,k

+k

) sin(k L/2)/k

|

,k



|

,k





+

, k

+k

k

Mnogość

(,’) = Σp

|1

1

|

W następnym odcinku

(

,

)

’(,’)

(,’)

0 1

2

3

4 0

1

2

3

4 10^-4

10^-3 10^-2 10^-1 10⁰

n_B n_A

p(n A,n B)

a

()a(’)

b

()b(’)

a()b(’)

Podsumowanie

•Foton ma funkcję falową

•W rzeczywistości nieunikniona jest macierz gęstości

•Pierwsza pełna czasowa

charakteryzacja jednego fotonu

•Wynik zgadza się z modelem źródła

WW, P. Kolenderski, R. Frankowski

PRL 99, 123601 (2007)

Sponsorzy

• Dr hab. Konrad Banaszek, QAP

• FNP

• KL FAMO

• MNiSW

• „Krok w przyszłość”