ZESZY TY N AU K O W E P O LIT E C H N IK I ŚLĄSK IEJ 1994
Seria: M EC H A N IK A z. 115 Nr kol. 1230
Lech M URAW SK I
C en tru m Techniki O krętow ej w Gdańsku W iesław O STA CH O W ICZ
In s ty tu t M aszyn Przepływowych Polska A kadem ia N auk w Gdańsku
ANALIZA DRGAŃ W ZDŁUŻNYCH LINII W ALÓW
Streszczenie. W pracy przedstaw iono m etodę obliczeń sprzężonych drgań w zdłużnych linii walów napędzanych w olnoobrotowym i silnikami okrętow ym i.
O pracow ano program komputerow y, który w ykorzystano do analizy w ym ienio
nych drgań. Zamieszczone przykłady obliczeń zostały zweryfikowane ekspery
m entalnie. P om iary eksperym entalne wykazały popraw ność przyjętej m etody obliczeń.
ANALYSIS O F AXIAL V IBRA TION O F M A R IN E MAIN EN G IN E C R A N K SH A FT
Sum m ary. T he m ethod of the com puter calculations of coupled axial v ibration of m arine slow speed m ain engine shafting is presented. C om puter program for calculations of coupled axial vibrations have been worked out.
T h e co m p u ter results of considered m odel were thoroughly investigated and som e com parisons w ith experim ental te st are enclosed.
A H A JIH 3 O C b E B b IX B H B P A R H H C Y ^ O B b lX B A JIO B PeąiOMe. 0 T a p a ó o T a noMeiuaeT MeTOfl H y M e p n u e c n u x BbiHHCJieHim c o - npji>i<eHHbix B H Ó p aitH fi ocbeBbix KOJiemtaTbix B aaoB B O J ib H o o S p a m a T e jiH b ix c y flO B b ix flBHraTejieii. ABTopbi p a3p a6 0Ta.au cneu,najmcTmieCKyio n p o r p a M - M y BbiHHCjieHnh npo,gOiLHbix conpjtmeHHbix B n ó p a m m . n o M n e m e H b i e npn- viepbi BbiMHCJieHHH ocTajiHCb npoBepeHbi H3MepeHJXMH, K O T o p u e oÓHapy-
y K H J I H I i p a B H J L H O C T b npi-lHJITOrO M C T O ^ a BblMHCJieHHH.
266 L. M uraw ski, W. Ostachow icz
1. W S T Ę P
P ra c a zaw iera zm odernizow aną m etodę obliczeń drgań wzdłużnych linii wałów na
pędzanych silnikam i wolnoobrotowymi. Opracowano program kom puterow y o p arty na m etodzie elem entów skończonych, który służy do obliczeń am p litu d drgań wymuszonych oraz reakcji w ystępujących w łożysku oporowym i w tłum iku drgań w zdłużnych. O bli
czenia drgań w zdłużnych linii wałów statków m ają n a celu określenie poziom u am pli
tu d i porów nanie ich z w artościam i dopuszszalnym i oraz określenie wielkości reakcji w łożyskach, które w ym uszają drgania innych elementów konstrukcji okętu.
A utorzy przed staw iają w pracy ideę m etody, przykład obliczeń oraz pom iary weryfi
kujące obliczenia, które przeprowadzono na sta tk u podczas rejsu próbnego.
2. O PIS M E T O D Y OBLICZEŃ
O pracow ane program y w ykorzystują standardow e procedury obliczeń drgań skrętnych linii walów [3,4]. Program y te zaadoptowano i zaktualizow ano do analizy drgań linii walów napędzanych współczesnymi silnikami okrętowym i. W prow adzono nowe m etody w yznaczania m acierzy rów nań ruchu d la wody towarzyszącej śrubie napędow ej, sprzęgieł elastycznych i tłum ików drgań. Zaktualizowano i rozszerzono (o w yznaczanie sil prom ie
niowych) procedury w yznaczania wymuszeń od sil gazowych i m asowych silnika. Poprzez siły masowe rozum iem y siły bezwładności od mas układu tłokowo - korbowego wyko
nujących ruch obrotow y oraz od m as wykonujących ruch posuw isto - zw rotny. Siły ga
zowe są wywoływane poprzez ciśnienie czynnika roboczego w yw ierane n a tłok. Procedury um ożliw iające przeprow adzenie obliczeń sprzężonych drgań linii walów stanow ią orygina
lny dorobek autorów .
O m aw iana procedura o p a rta je st na m etodzie nieodkształcalnych elem entów skoń
czonych. Częstotliwości i postacie drgań własnych w yznacza się rozw iązując-zagadnienie własne. D rgania wymuszone są obliczane m etodą polegającą n a bezpośrednim całkowaniu rów nań ruchu.
A utorzy przewidzieli możliwość obliczeń drgań w zdłużnych linii walów pod wpływem sil w ym uszających, pochodzących z następujących źródeł:
a - o dkształcenia walu korbowego pod wpływem gazowych i masowych sil prom ieniow ych;
b - odkształcenia wału korbowego na skutek drgań skrętnych linii wałów;
c - zm iennych, w zdłużnych sil hydrodynam icznych indukow anych n a śrubie napędow ej;
d- sprzężenia drgań skrętnych z drganiam i w zdłużnym i poprzez śrubę napędow ą.
W m odelu obliczeniowym przew idziano możliwość uw zględnienia w szystkich p o d sta wowych elem entów układu napędowego: walu korbowego, walów pośrednich, śruby na
pędowej, tłum ików drgań skrętnych i wzdłużnych, sprzęgieł elastycznych oraz prądnicy wałowej. Specyfiką okrętowych układów napędowych je st konieczność uw zględniania wpływu "w ody tow arzyszącej” dla śruby napędowej. A utorzy p roponują przyjm ow ać masy, m asowe m om enty bezw ładności oraz tłum ienia wody tow ara/szącej śrubie n a p o d sta wie em pirycznych form uł opracowanych przez H. Schwanecke [2]. C h arak te ry sty k i bez-
A naliza drgań wzdłużnych linii walów 267
wladnościowe, sztywnościowe oraz tłum iące sprzęgieł elastycznych i tłum ików należy przy
jm ow ać na podstaw ie danych producentów .
W om aw ianej procedurze sprzężone wym uszenia drgań w zdłużnych w yznacza się obli
czając poszczególne składowe harm oniczne masowych i gazowych sil skrętnych. A m pli
tu d y drgań skrętnych poszczególnych wykorbień i śruby napędowej oraz siły prom ieniowe są transportow ane do wzdłużnych sil w ym uszających. W celu określenia stopnia sprzężenia sil prom ieniowych i am plitud drgań skrętnych z wymuszeniami osiowymi autorzy zdefi
niowali n astęp u jące wielkości:
- w spółczynnik sprzęgający siły promieniowe z silam i osiowymi:
gdzie:
Ft - siła prom ieniowa, Fi - siła w zdłużna.
- w spółczynnik sprzęgający am plitudy drgań skrętnych z silam i osiowymi:
'< Fl ’ gdzie:
- względne odkształcenie skrętne odcinka walu.
Sposoby w yznaczania współczynników sprzęgających (obliczenia weryfikowane pom ia
ram i) p o dano w odrębnych pracach [5,6]. P rzy b ierają one zróżnicowane w artości dla poszczególnych wykorbień jednego walu korbowego. Obliczone przez autorów typow e wie
lkości współczynników sprzęgających potw ierdzone badaniam i eksperym entalnym i przy b ierają n astęp u jące wartości:
kr = 2.5 -r 5.0,
k, = 1.0 x 10“ 7 -1- 6.0 x 10- 7[rad/AT].
M odel fizyczny typowego układu napędowego oraz sposoby jego dyskretyzacji do obli
czeń drgań skrętnych oraz wzdłużnych przedstaw iono na ry s .l.
Rys. 1. Fizyczny i dyskretny model linii walów do obliczeń drgań wzdłużnych i skrętnych
Fig. 1. Physical and discrète model of shaftline for axial and torsiona! vibration
268 L. M urawski, W. O stachowicz
3. PR ZY K ŁA D O BLICZEN IO W Y
O bliczenia oraz pom iary weryfikacyjne zostały przeprow adzone d la masowca o nośności 163000ton, długości 283m i szerokości 45m. Na jego układ napędowy składa się silnik typu Sulzer 6 RTA-76 o m ocy 13330fcVK, napędzający pięcioskrzydlow ą śrubę o średnicy 7 .Sm.
Podczas obliczeń uwzględniono sprzężenia z silam i prom ieniow ym i oraz sprzężenia z drganiam i skrętnym i walu korbowego i śruby napędowej. Nie uw zględniono wzdłużnych sil hydrodynam icznych, ponieważ obliczenia w stępne wykazały ich znikom y wpływ na poziom am p litu d drgań wzdłużnych. Analizie poddano dw anaście pierwszych składowych harm onicznych.
N a ry s.2 przedstaw iono wyniki obliczeń am plitud drgań wolnego końca walu korbo
wego. O bliczeniow a częstotliw ość drgań własnych (pierw sza form a) wynosi / i = 11.07H z.
W ielkość szóstej składowej harm onicznej reakcji w łożysku oporow ym , wynosi 267k N (dla obrotw nom inalnych -87rpm ).
Rys. 2. A m plitudy drgań wolnego końca walu korbowego - obi.
Fig. 2. A m plitudes of free end crankshaft vibration - calculate
A naliza obliczeń sprzężonych drgań wzdłużnych linii walów w ykazała, że istnieje za
grożenie w ystąpienia niebezpiecznych dla pracy silnika głównego drgań walu korbowego.
W ysoki poziom w ymuszeń innych elem entów konstrukcji sta tk u przez drg an ia w zdłużne w ym aga dalszej analizy obliczeniowej i pom iarów spraw dzających.
4. W E R Y F IK A C JA POM IAROW A
P om iary zostały przeprow adzone przez zespól pom iarow y O środka M echaniki K o n stru kcji O k rętu przy C en tru m Techniki O krętow ej, w skład którego wchodził jeden z autorów pracy.
A naliza drgań w zdłużnych linii walów 269
Pom iary drgań wzdłużnych przeprowadzono za pomocą, stykowych czujników prze
mieszczeń opracow anych w Instytucie Lotnictw a. R ejestrację przeprow adzono siedmio kanałow ym rejestrato rem m agnetycznym firmy Racal USA. Analizę wykonano przy po
mocy m ikrokom putera IBM P C , wyposażonego w procedury F F T . Pom iary drgań w zdłuż
nych linii walów przeprow adzono na sw obodnym końcu walu korbowego silnika głównego (ry s.3).
Rys. 3. A m plitudy drgań wolnego końca walu korbowego - pom.
Fig. 3. A m plitudes of free end crankshaft vibration - m easure
W eryfikacja w ykazała zadow alającą zgodność obliczeń z pom iaram i. Pom iary potw ier
dziły istn ien ie stosunkow o wysokich, niebezpiecznych dla pracy silnika poziomów am plitud drgań. W ielkość sil w ym uszających jest wysoka, co wywołuje isto tn e drgania konstrukcji kadłuba sta tk u .
5. W N IO SK I
S przężenia kinem atyczne walu korbowego m a ją wpływ głównie na poziom drgań wzdłużnych walu w rejonie łożyska oporowego. Jeżeli celem analizy je st określenie sto p n ia bezpie
czeństw a pracy silnika, należy szczegółowo rozpatrzyć am plitudy drgań swobodnego końca walu korbowego. W przypadku, gdy celem pracy jest określenie w pływu drgań osiowych n a inne elem enty konstrukcyjne sta tk u , należy poddać szczegółowej analizie poziom drgań łożyska oporowego.
P rzedstaw iona procedura pozwala na dość dokładne określenie poziomów drgań wzdłużnych linii walów. N a tej podstaw ie m ożna przewidzieć stopień bezpieczeństw a pracy silnika oraz wpływ drgań w zdłużnych na inne konstrukcje okrętowe.
270 L. M urawski, W. O stachowicz
L IT ER A TU R A
[1] Akazawa M ., H onda M.: Torsional vibration in geared diesel system . Ja p a n Shipb.
M ar. Eng., n o .11, 1968.
[2] Dien R ., Schwanecke H.: Die propellerbedingte wechselwirkung zwischen schiff und m aschine - teil 2. M otortechnische, vol.34, n o .ll , 1973.
[3] K ruszewski J ., Gawroński W ., Ostachowicz W ., Tarnowski J., W ittb ro d t E.: M etoda elem entów skończonych w dynam ice konstrukcji. Arkady, W arszawa 1984.
[4] K ruszewski J ., Gawroński W ., W ittb ro d t E., N ajb ar F., G rabow ski S.: M etoda sztyw nych elem entów skończonych. Arkady, W arszawa 1975.
[5] M urawski L.: D rgania wzdłużne walów korbowych wolnoobrotowych silników okrętow ych. Zeszyty Naukowe Politechniki Śląskiej, se ria : M echanika, z .113, Gli
wice 1993.
[6] M urawski L.: M etodyka obliczeń drgań osiowych walów korbowych w olnoobrotowych silników okrętowych. Zeszyty Problemowe C entrum Techniki O krętow ej, n r B — 051, G dańsk 1992.
[7] V ib ratio n control in ships. DNV, Oslo 1985.
Recenzent: Dr hab. inż Jerzy Świder W płynęło do Redakcji w grudniu 1993 r.
A b s t r a c t
T he purpose of the present p ap er is to study coupled axial vibration of m arine slow speed engine shafting. L inear finite elem ent m ethod is used in the co m p u ter program . T he sta n d a rd procedures of torsional and axial vibration calculation are contained in the present program . T he following axial excitations are taken into account in calculations:
- coupled w ith radial forces, - coupled w ith torque,
- coupled w ith propeller torsional vibration, - hydrodynam ics axial forces.
R eaction forces and am plitudes of axial vibration are given out by th e program . Test results of com plete calculations of axial vibrations are given in th e p ap er (tig.2). T he results of te st calculations are well com patible w ith revision m easurem ent (fig.3).
