Analiza wydajności stacji i linii montażowej

Seria: AUTOMATYKA z. 150

W a lde m a r G R Z E C H C A P o lite ch n ika Śląska

A N A L I Z A W Y D A J N O Ś C I S T A C J I I L I N I I M O N T A Ż O W E J

S treszczenie. Praca porusza p ro ble m a n a lizy w y n ik u balansu l i n ii m ontażow ej.

W literaturze m ożna znaleźć k ilk a m ia r o pisują cych ja k o ś ć u zyskiw a n ych rezu ltató w . N a le ż ą do nich : w yda jno ść lin ii, czas lin ii oraz w s p ó łc z y n n ik g ładkości lin ii. W szystkie je d n a k d o tyczą oceny balansu całej lin ii i niestety, nie p o z w a la ją na szcze gó ło w ą analizę poszczególnych stacji m ontażow ych. A u to r w prow a dza zatem k o le jn y w s p ó łc z y n n ik w y d a jn o ś c i d otyczący pojed ynczych stacji i u m o ż liw ia ją c y dokonanie oceny balansu lin ii na p o z io m ie k o le jn y c h stanow isk.

A N A L Y S IS O F S T A T I O N A N D A S S E M B L Y L I N E E F F IC IE N C Y

S u m m a ry . The paper considers the analysis o f fin a l result o f assem bly line b alancing p ro ble m . Some measures are described in the literature: lin e e ffic ie n c y , tim e o f the lin e and smoothness index. A l l o f them show the q u a lity o f w h o le line balance and th ey d o n ’ t a llo w to analyze o n ly the station balance. A u th o r introduces the n e xt measure: station e ffic ie n c y index w h ic h a llo w s to observe the station balance and helps to im p ro ve the balance o f the w h o le assem bly process.

1. O p is p ro b le m u b a la n s o w a n ia l i n i i m o n ta ż o w e j

B alansow anie lin ii m ontażow ej składa się ze skończonego z b io ru elem entów roboczych oraz zadań, p rz y czym każde z n ich posiada czas o pe ra cji oraz ustalone relacje ko le jn o ścio w e , k tó re p re c y z u ją dopuszczalne u porządkow anie zadań. Jednym z p ro b le m ó w , n ie o d łą czn ym w o rg a n izo w a n iu p ro d u k c ji m asowej, je s t, ja k p ogrupow ać zadania do w y k o n a n ia na sta cji roboczej, tak żeby osiągnąć pożądany p o z io m w y d a jn o ś c i. B alansow anie lin ii je s t p ró b ą u lo k o w a n ia ró w n e j ilo ś c i p ra cy do każdej stacji roboczej na lin ii. Podstaw ą p ro b le m u balansow ania lin ii je s t p rzyp orząd kow a nie z b io ru zadań do uporządkow anego z b io ru stacji roboczych, tak żeby relacje ko le jn o ś c io w e b y ły spełnione i w s k a ź n ik i w y d a jn o ś c i b y ły zoptym alizo w a ne .

Podczas p ro je k to w a n ia lin ii balansującej następujące ograniczenia m uszą b yć narzucone na g ru po w an ie e lem entów roboczych:

• relacja k o le jn o ścio w a ,

• lic z b a e lem entów rob oczych nie m oże b yć w iększa n iż liczb a stacji roboczych. Ponadto m in im a ln a liczb a stacji rob oczych je s t jeden,

52 W. Grzechca

• czas c y k lu (w ie lk o ś ć czasu dostępnego na każdej stacji lub czas p om ię d zy k o le jn y m i zestaw am i schodzącym i z lin ii) je s t w ię k s z y lub ró w n y m aksym alnem u czasow i stacji [1 ],

K o rzystają c z prac [1 ,2 ], p ro b le m B L M s fo rm u łu je m y w następujący sposób:

zadanie polega na p og ru p o w a n iu o pe ra cji m on tażo w ych w dopuszczalne p od zb io ry, któ re tw o rz ą stanow iska pracy na lin ii m ontażow ej. P rz y jm u je się, że dany je s t z b ió r operacji z re la cja m i (og ra n icze n ia m i) k o le jn o ś c io w y m i oraz dane są czasy w y k o n y w a n ia operacji.

W y ró ż n ia się d w a w a ria n ty B L M :

• d la zadanego c y k lu należy w yzna czyć m in im a ln ą liczbę p o d z b io ró w operacji, któ re tw o rz ą stanow iska pracy,

• dla zadanej lic z b y stanow isk p ra cy należy w yzna czyć m in im a ln y c y k l.

W celu uzyskania w y n ik u fin a ln e g o balansu lin ii m ontażow ej w y k o rz y s tu je się do obliczeń zaró w n o m eto dy dokładne, dające optym alne rozw iązanie, ja k i m etody p rzyb liżo n e , k tó ry c h w y n ik ie m je s t rozw ią za n ie dopuszczalne. W dalszej części pracy skupiono się na m etodach h eurystycznych ze w z g lę d u na szybkie u z y s k iw a n ie w y n ik u końcow ego, co w p ra ktyczn ych zastosow aniach m a ogrom ne znaczenie, a istniejące oceny ja k o ś c io w e p o z w a la ją e lim in o w a ć ro zw iąza nia dalekie od oczekiw ań zarządzających pro du kcją.

2. W y b ra n e h e u ry s ty k i

A lg o ry tm y heurystyczne cechuje duża różnorodność. O g ó ln ie m ożna je p o d z ie lić na a lg o ry tm y : szeregowania oraz p rz y d z ia łu . D o pierw szej g ru py należą a lg o ry tm y , które p o z w a la ją w yzna czyć bezpośrednio dopuszczalną sekwencję w y k o n y w a n ia operacji. Sekw encję tę w yznacza się na podstaw ie heurystycznych reguł. D o drugiej g ru p y należą a lg o ry tm y , k tó re p o z w a la ją w yzna czyć bezpośrednio dopuszczalne p o d z b io ry o pe ra cji na stanow iskach pracy. P o dzb iory te w yznacza się na podstaw ie reg uł heurystycznych. A lg o ry tm y szeregow ania zaleca się, g d y c y k l je s t k ró tk i w zglę de m czasów operacji, tzn. liczba o pe ra cji na stanow iskach pracy n ie je s t duża.

W p rz e c iw n y m p rzyp ad ku lepsze re z u lta ty d ają a lg o ry tm y p rz y d z ia łu , poniew aż ko le jno ść o peracji niezależnych m oże b yć d ow oln a. D o najczęściej stosow anych m etod h eurystycznych należą: m etoda R P W (Ranked P ositional Weight) oraz grupa m etod IU F F (Immedicite Update F irs t F it). W e w s z ystkich tych m etodach ustala się listę ra n k in g o w ą zadań do p rz y d z ia łu do stanow isk roboczych na lin ii m ontażow ej, a następnie, po u w zg lę d n ie n iu ograniczeń k o le jn o ś c io w y c h i w artości c y k lu p ro d u kcyjn e g o , następuje p rz y d z ia ł do tw o rz o n y c h stacji. A n a liz u ją c rozw iązania heurystyczne, m ożem y z je d n e j stron y b yć p ew ni, iż uzyskany w y n ik je s t dla rozpatryw anego p ro ble m u w y n ik ie m dopuszczalnym , z d ru gie j strony, p otrzeb u je m y d o d a tko w ych m ia r o trzym a nych re zu lta tó w , aby poddać ocenie ja k o ś c io w e j końcow e rozw iązanie.

W p rz e c iw ie ń s tw ie do m etod d okład nych , gdzie m am y pewność rozw iązania optym alnego, w p rzypadku m etod p rz y b liż o n y c h m am y stosunkow o k ró tk i czas uzyskania końcow ego balansu lin ii m ontażow ej, a opisane w k o le jn y m p u n kcie m ia ry p o z w a la ją na p ra k ty c z n ą ocenę tego balansu. D ośw iadczenie pokazuje dużą

skuteczność stosow anych h e u rystyk, co p ozw ala na stosow anie ic h w p ra k ty c z n y c h obliczen ia ch [3 ][4 ],

3. M ia r y ja k o ś c i ro z w ią z a ń p ro b le m u B L M

Balansow anie lin ii m ontażow ej je s t najlepsze, g dy d la każdej stacji roboczej suma czasów o peracji elem entarnych je s t rów na czasow i c y k lu . N ie ste ty, n ie zawsze je s t to m o ż liw e . Stw orzone zo stały zatem m ia ry , któ re p o zw a la ją na p o ró w n y w a n ie m etod u ż y w a n ych do ro z w ią z y w a n ia tego ty p u zadań [1 ][5 ][6 ],

Stosowane m ia ry to:

• e fe ktyw n o ść lin ii - L ine Efficiency (L E ),

• w s p ó łc z y n n ik gła dko ści - Smoothness Index (S I),

• czas lin ii - Time (T ).

E fe k ty w n o ś ć l i n i i ( L E ) - je s t to stosunek ca łk o w ite g o czasu c y k lu m no żon y przez n um er stacji. Pokazuje p ro cen to w o w y k o rz y s ta n ie lin ii. M ożn a to w y ra z ić następującym w zorem :

t s T ,

L E = -a — - m % i n

C - K K ’

gdzie: K - lic z b a stacji roboczych, c - czas c y k lu , S T - czas w y k o rz y s ta n ia stacji.

W s p ó łc z y n n ik g ła d k o ś c i (S I) - je s t to w s k a ź n ik p okazujący w z g lę d n ą gładkość danej zbalansow anej lin ii m ontażow ej. W s p ó łc z y n n ik g ła dko ści ró w n y zero w skazuje na n ajle p ie j zbalansow aną lin ię . Im w artość SI je s t m niejsza, ty m bardziej lin ia je s t zbalansowana.

si=Jt(STm -sry ( 2 )

gdzie: S T max - m a k s y m a ln y czas stacji roboczej, ST, - czas stacji i.

Czas l i n i i ( T ) - je s t w s p ó łc z y n n ik ie m zależnym od lic z b y stacji. Im ten czas będzie m niejszy, ty m lepsze zbalansow anie lin ii.

T = (K-\)-

+ ST

gdzie: K - ilość stacji roboczych, c - czas c y k lu , S T ^ - czas ostatniej stacji.

O m aw iają c przedstaw ione m ia ry , należy z w ró c ić uwagę na o grom ną ich przydatność w ocenie rozw iązań dopuszczalnych dla p ro b le m u balansow ania lin ii m ontażow ej. Czas lin ii w p ro s t in fo rm u je nas o opuszczeniu przez p ro d u k t fin a ln y lin ii fabrycznej. O czyw iste jest, iż rozw iąza nie o m n ie js z y m czasie lin ii je s t rozw iąza nie m lepszym . N a p o trze b y om aw ianego p ro b le m u u tw o rz o n o w s k a ź n ik g ładkości, k tó ry in fo rm u je nas o is tn ie n iu czasu p rzestoju na lin ii. W artość w iększa od zera oznacza pow stanie takiego czasu. Z e w z g lę d u na uzależnienie tego w skaźnika od czasów

54 W. Grzechca

w y k o n a n ia operacji m oże m y ty m w s k a ź n ik ie m p o ró w n y w a ć ro zw iąza nia dotyczące tego samego zadania dla różnych m etod i w arto ści c y k lu . E fe k ty w n o ś ć lin ii m a sens dla rozw iąza ń o różnej lic z b ie sta no w isk m ontażow ych.

4. E fe k ty w n o ś ć s ta c ji m o n ta ż o w e j

E fe k ty w n o ś ć lin ii m ontażow ej, znana ró w n ie ż ja k o w yda jno ść lin ii, in fo rm u je w p ro st o w y k o rz y s ta n iu całej s tru ktu ry. D la w ie lu rozw iązań o ta kiej samej lic z b ie stacji, ale in n y m p rzyd zia le k o le jn o ś c io w y m o pe ra cji, w s p ó łc z y n n ik ma taką samą w artość. D latego też a uto r pracy pro po nu je bardziej szczegółow ą m iarę - m ia n o w ic ie w s p ó łc z y n n ik e fe k ty w n o ś c i stacji m ontażow ej.

ST

L Esti - — - • 1 0 0 % (4)

c

gdzie: L Esti - w s p ó łc z y n n ik e fe k ty w n o ś c i i-te j stacji.

Stosując w pra ktyce zaprezentow any w s p ó łc z y n n ik e fe k ty w n o ś c i stacji, m oże m y prze prow a dzić szczegółow ą analizę lin ii i w ła tw y sposób znaleźć najgorzej w y k o rz y s ta n ą stację m on tażo w ą i podjąć próbę lik w id a c ji w ąskiego gardła lin ii.

5. P r z y k ła d o b lic z e n io w y

A b y p rz y b liż y ć p ro b le m oceny ko ńco w e go ro zw iąza nia balansu lin ii, przedstaw iono p rz y k ła d num eryczny. O graniczenia te chnologiczne opisuje g ra f re la c ji ko le jn o ś c io w e j (rys. 1), którego liczb a w ę z łó w o dpow iada lic z b ie operacji. D la uzyskania rozw iąza nia końcow ego w yko rz y s ta n o m eto dy R P W oraz 1UFF,. a w y n ik i zobrazow ano na rysunkach 2 i 3.

Rys. 1. Graf relacji kolejnościowej dla przykładu numerycznego

C zasy w y k o n y w a n ia o pe ra cji są następujące: t]= 2 0 , t2=40, t.^ 7 0 , t4=10, ts=30, t6= l 1, t7= 3 2, t8= 6 0, t9= 2 7, tio=38, tn = 5 0 oraz t[ 2=12. C y k l p ro d u k c y jn y c w y n o s i 100 je d n o ste k czasow ych.

M E T O D A R P W M E T O D A IU F F - W E T

8 4 ■ 7 0- 5 6- 4 2- 2 8- 1 4-

0 -

1 0 0 1 0 0

m s

□ Station Time

■ Idle Tine

100 100

# 2 # 3 # 4

Number of Station

100 100 100

O Station Time H Idle Time

100 100

SI=40,42 L T = 4 6 2 L E = 8 0 %

SI=59,08 L T = 4 6 2 L E = 8 0 %

Rys. 2. Graficzna prezentacja balansu linii dla metod RPW i IUFF - WET

M E T O D A RPW M E T O D A IU FF - W ET

100r 80

60

%

40 20

100f 80

60

%

40 20

a

n

0 +

ST1 ST2 ST3 ST4 ST5

0r

ST1 ST2 ST3 ST4 ST5

L E St i = 9 0 % , L E St 2 = 9 0 % , L E ST3= 92%

L E ST4= 6 5% , L E St5 = 6 2 %

L E s t i = 1 0 0 , L E St2 = B 1 % , L E ST3= 98%

L E s t4 = 5 9 % , L E St5 = 6 2 %

Rys. 3. Wydajność poszczególnych stacji dla metody RPW i IUFF-WET

6. P o d s u m o w a n ie

W p ra cy przedstaw iono p ro ble m oceny rozw iąza nia dopuszczalnego w zagadnieniu balansow ania lin ii m ontażow ej. Szczególną uwagę pośw ięcono w y d a jn o ś c i lin ii i stacji m ontażow ej. A n a liz u ją c przedstaw ione rozw iązanie, m ożna zauw ażyć, iż w s p ó łc z y n n ik e fe k ty w n o ś c i lin ii m ontażow ej w w ie lu przypadkach n ie je s t w ysta rcza ją cy, aby rozstrzygnąć, k tó ry z o trzym a nych re zu lta tó w przedstaw ia lepiej zbalansow aną lin ię p ro d u kcyjn ą . A b y u zyskać bardziej szczegółow ą in fo rm a cję , w pro w a d zo n o w s p ó łc z y n n ik e fe k ty w n o ś c i stacji m ontażow ej. R ozpatrując p rz y k ła d

56 W. Grzechca

n u m e ryczn y w w y n ik u zastosow ania m e to d y h eurystycznej R P W i U IF F - W E T , uzyskano efektyw n ość lin ii ide ntyczną d la obu m etod (L E = 8 0 % ). D o p ie ro w yda jno ść poszczególnych stacji obrazuje nam z ja w is k o w ąskich gardeł p o ja w ia ją c y c h się w system ie p ro d u k c y jn y m . Szczegółow a w ied za p ozw ala na reakcję w postaci w y b o ru n ajbardziej o dp ow iedniego p rz y d z ia łu operacji do stacji m on tażo w ych i uzyskanie zadow alających w y n ik ó w balansu lin ii.

Praca częściowo finansowana z projektu badawczego 3T11A02229.

B IB L IO G R A F IA

1. S ch oll A .: B a lan cing and Sequencing o f A sse m b ly Lin es, P hysica-V erlag, H eid elbe rg 1999.

2. Salveson M .E .: The A sse m b ly L in e B a la n cin g Problem , The Journal o f In d u s tria l E n gin ee rin g V o l.6, 1955, s. 18-25.

3. E re l E., Sarin S.: A S urvey o f the A s s e m b ly L in e B a la n cin g Procedures.

P ro du ction P lanning and C o n tro l V o l.9, N o.5 1998, s .4 14-434.

4. B ria n T a lb o t F., Patterson J.H ., G e h rle in W .V .: A C om parative E va lua tion o f H e u ris tic L in e B a la n cin g Techniques. M anagem ent Science V o l.3 2 N o.4, 1986, s .4 3 1-453.

5. Ponnam balam S.G ., A ra v in d a n P., M o g ile e s w a r N a id u G .: A C om parative E va lu a tio n o f A s s e m b ly L in e B a la n cin g H eu ristics. The In te rn atio na l Journal o f A dvanced M a n u fa c tu rin g T e c h n o lo g y 15, 1999, s.577-586.

6. B e cker Ch., S c h o ll A .: A S urvey on Problem s and M ethods in G eneralized A s s e m b ly L in e B a lan cing . A rb e its - U n d D iskussionspapiere der W irtsch aftsw isse nsch aftlich en F a ku ltä t der F rie d ric h -S c h ille r-U n iv e rs itä t Jena, 21/2003

Recenzent: D r hab. inż. Jan K a łu s k i

A b s tr a c t

The paper considers the analysis o f fin a l result o f assem bly lin e balancing p ro ble m . In the firs t p art the idea o f assem bly lin e and b alan cing is presented. N e x t the kn ow le d g e o f exact and h eu ristic m ethods is show n. B e ne fits o f using h e u ristic m ethods are discussed. Some measures are described: lin e e ffic ie n c y , tim e o f the line and smoothness index. A l l o f them show the q u a lity o f w h o le lin e balance and they d o n ’ t a llo w to analyze o n ly the station balance. A u th o r introduces the next measure:

station e ffic ie n c y index w h ic h a llo w s to observe the station balance and helps to im p ro v e the balance o f the w h o le assem bly process. A n um erical exam ple o f 12 tasks is given. The results shows the necessity o f in tro d u c tio n o f a d d itio n a lly index. The detailed in fo rm a tio n a llo w s to choose the better fin a l results o f assem bly lin e b alan cing and it a llo w s to a vo id bottlenecks in w h o le p ro d u c tio n system.