Wskaźnikowe modelowanie procesu odtwarzania trajektorii wzorcowej

ZESZYTY N A U K O W E P O L I T E C H N I K I Ś L Ą S K I E J 1989

Seria: M E C H A N I K A z. 91 Nr kol. 1026

XIII M I Ę D Z Y N A R O D O W E K O L O K W I U M

" M O D E L E 'w P R O J E K T O W A N I U I K O N S T R U O W A N I U M A S Z Y N “ 13th I N T E R N A T I O N A L C O N F E R E N C E ON

"MODELS IN D E S I G N I N G A N D C O N S T R U C T I O N S O F M A C HINES"

2 5-28.0 4 . 1 9 8 9 Z A K OPANE

K r z y s z t o f JAWOREK, J a n D O B R ZA Ń S K I, A l e k s a n d e r FERENC

I n s t y t u t T e c h n i k i L o t n i c z e j i M e c h a n i k i S t o s o w a n e j P o l i t e c h n i k a W a rs z a w s k a

WSKAŹNIKOWE MODELOWANIE PROCESU ODTWARZANIA T R A J E K T O R II WZORCOWEJ

S t r e s z c z e n i e . W p r a c y p o d a n o w ła s n ą m e to d ę o c e n y c z y n n o ś c i i z a d a ń r u c h o w y c h r ę k i i m a n i p u l a t o r ó w a n t r o p o m o r f i c z n y c h ; z a s t o s o w a n o t e c h n i k ę u l t r a d ź w i ę k o w ą i m a t e m a t y c z n e m o d e lo w a n ie d o o c e n y p r o c e s u o d t w a r z a n i a t r a j e k t o r i i w z o r c o w e j p r z e z r ę k ę .

1 . W s te o i w p r o w a d z e n ie

P r a c a d o t y c z y o c e n y c z y n n o ś c i i z a d a ń r u c h o w y c h z a p r o g r a m o w a n y c h d l a r ę k i c z ł o w i e k a l u b m a n i p u l a t o r ó w a n t r o p o m o r f i c z n y c h .

S t e r o w a n i e r ę k ą l u b m a n i p u la t o r e m a n t r o p o m o r f i c z n y m o l i c z b i e s t o p n i sw o ­ b o d y w i ę k s z e j n i ż w y m ia r p r z e s t r z e n i ,

w

P o d an o p r z y k ł a d d z i a ł a n i a u l t r a d ź w i ę k o w e g o s y s te m u r e j e s t r a c j i r u c ł t u o n a z w ie 3D-UMA i z e s ta w u p r o g r a m ó w d o a u t o m a t y c z n e j o c e n y p r o c e s u o d t w a r z a n i a t r a j e k ­ t o r i i w z o r c o w e j z u r z ą d z e n i a MURP p r z e z ś r o d e k m a s y r ę k i .

2 . U l t r a d ź w i ę k o w y s u s te m r e j e s t r a c j i r u c h u 3D-UMA 2 . 1 . K r ó t k i o p i s d z i a ł a n i a s y s te m u

Do r e j e s t r a c j i r u c h u ś r o d k a m a s y r ę k i z a s to s o w a n o s y s te m p o m ia r o w y o n a z ­ w ie 3D-UMA ( t h r e e d i m e n s i o n a l u l t r a s o n i c m o t i o n a n a l y s e r ) [ l , 2 ] . S c h e m a t b l o k o ­ wy s y s te m u p o k a z a n o n a r y s . 1 . S y s te m z a w i e r a t r z y n i e z a l e ż n e d a l m i e r z e u l t r a ­ d ź w ię k o w e , k t ó r e s p r z ę g n i ę t o z J e d n o s t k ą C e n t r a l n ą K o m p u te r a IB M -P C /A T z a p o ś ­ r e d n ic t w e m w ł a s n e j k a r t y i n t e r f e j s u . O d b i o r n i k i s y s te m u r e j e s t r u j ą s y g n a ł y n a ­ d a w a n e p r z e z j e d e n n a d a j n i k u l t r a d ź w i ę k o w y . V m e m e n c ie u r u c h o m i e n i a p r z e z kom ­ p u t e r w s z y s t k i c h d a l m i e r z y n a d a j n i k w y s y ła i m p u l s y u l t r a d ź w i ę k o w e o s z e r o k o ś ­ c i 4 5 0 f i s . C z ę s t o t l i w o ś ć p r a c y g e n e r a t o r a n a d a j n i k a w y n o s i 2 5 , 1 6 k H z . J e d n o ­ c z e ś n i e s ą b lo k o w a n e u k ł a d y o d b i o r c z e w o d b i o r n i k a c h w t a k i s p o s ó b , a b y s y g n a ­ ł y w y s y ła n e p r z e z p r z e t w o r n i k n a d a w c z y n i e z o s t a ł y o d e b r a n e p r z e z o d b i o r n i k i w c h w i l i i c h n a d a w a n ia . S y g n a ł b l o k u j ą c y o d b i o r n i k i u r u c h a m i a u k ł a d z e g a r o w y

UURASONK RANGĘ FINDER No 1

U R - F No 2

U R ~ F NoS

NON O0MHERCIAL CARD for IBM-PC --- iwimimr

HIGH RES.

GRAPHK MONITOR

IBMST/AT CENTRAL

UNIT

KEYBOARD

R y s . l . S c h e m a t b lo k o w y s y s te m u 3D-UMA F i g . l . 3D-UMA s y s t e m b ł o c k d ia g r a m

g e n e r u j ą c y i m p u l s y o s t a b i l i z o w a n e j k w a rc e m c z ę s t o t l i w o ś c i . I m p u ls y z

r a t o r a s ą z l i c z a n e p r z e z i 1 6 - tb i t o w e l i c z n i k i b i n a r n e p o d ł ą c z o n e d o w y j ś ć c y f ­ r o w y c h o d b i o r n i k ó w . O d e b r a n ie s y g n a ł u u l t r a d ź w i ę k o w e g o p o w o d u je o d b l o k o w a n i e o d b i o r n i k ó w i w y ł ą c z e n i e u k ł a d u z e g a r o w e g o . L i c z b a i m p u ls ó w z a r e j e s t r o w a n a w l i c z n i k a c h j e s t p r o p o r c j o n a l n a d o z m i e r z o n y c h o d l e g ł o ś c i c z y n n e g o z n a c z n i k a u l t r a d ź w ię k o w e g o

{

)

P ro g ra m o b s ł u g i p r z e r w a ń n a p is a n o w j ę z y k u a d r e s ó w s y m b o l i c z n y c h ( a s e m ­ b l e r z e ) m i k r o p r o c e s o r a a r y t m e t y c z n e g o w c h o d z ą c e g o w s k ł a d k o m p u t e r a IB M -P C /A T . P o z o s t a ł e p r o g r a m y n a p i s a n o w j ę z y k u FORTRAN’ 77.

2 .2. P r z y g o t o w a n ie s y s te m u d o p o m ia r ó w

W c e l u r e j e s t r a c j i t r a j e k t o r i i r u c h u n a l e ż y n a d a j n i k f a l u lt r a d ź w i ę k o w y c h u m i e ś c i ć n a b a d a n y m o b i e k c i e . T r z y o d b i o r n i k i u l t r a d ź w i ę k o w e n a l e ż y z a m o c o w a ć w j e d n e j p ł a s z c z y ź n i e n a d n a d a j n i k i e m w t a k i s p o s ó b , a b y z a c h o w a ć t e o r e t y c z n e m i n i m a ln e o d l e g ł o ś c i m i ę d z y n i m i . W t r a k c i e r u c h u n a d a j n i k a r e j e s t r o w a n e s ą

t r z y o d l e g ł o ś c i : l ^ ( t ) , l t ( t ) i l j ( t ) , k t ó r e w y z n a c z a j ą o d p o w ie d n i o o d l e g ł o ś ­ c i p r z e t w o r n i k a n a d a w c z e g o o d t r z e c h p r z e t w o r n i k ó w o d b i o r c z y c h . T a b l i c a w a r ­ t o ś c i l 1f l l t l i j e s t n a s t ę p n i e p r z e t w a r z a n a n a w s p ó ł r z ę d n e o r t o k a r t e z j a ń s k i e

x

(i) ,

(t)> 2 ^{(t) w}

2 . 3 . P r z e s t r z e ń p o m ia r o w a i d o k ł a d n o ś ć s y s te m u

B a d a n ia d o ś w i a d c z a l n e w y k a z a ł y , ż e p r z e s t r z e ń p o m ia r o w a s y s t e m u 3D-UMA j e s t p r o s t o p a d ło ś c i a n e m o w y m ia r a c h 8 0 0 x 6 0 0 x 4 5 0 mm. T e o r e t y c z n y , m a k s y m a ln y

Wskaźnikowe modelowanie procesu...

b łą d b e z w z g lę d n y w y z n a c z a n ia w s p ó ł r z ę d n y c h o r t o k a r t e z j a ń s k i c h n a p ł a s z c z y ź n i e 0 w y m ia r a c h 8 0 0 x 6 0 0 mm n i e p r z e k r a c z a 2 , 6

mm.

Z

na c z ę s t o t l i w o ś ć p r ó b k o w a n i a k a ż d e g o k a n a ł u p o m ia r o w e g o w y n o s i

33

Z, M e to d a o c e n y p r o c e s u o d t w a r z a n i a t r a j e k t o r i i w z o r c o w e j

} . l . P r o b le m y w s p ó ł c z e s n e j b i o m e c h a n i k i i r o b o t y k i

W b io m e c h a n i c e r ę k i i w r o b o t y c e m a n i p u l a t o r ó w a n t r o p o m o r f i c z n y c h i s t n i e j e z a g a d n ie n ie o c e n y p r o c e s u o d t w a r z a n i a t r a j e k t o r i i w z o r c o w e j . W p r a c y [ 3 ] z a s t o ­ sow ano d o o c e n y p r o c e s u o t w a r z a n i a t r a j e k t o r i i p r z e z r a m i ę m a n i p u l a t o r a a n t r o - p o m o r f ic z n e g o M A -7 8 r ó ż n i c y m i ę d z y t r a j e k t o r i ą w z o r c o w ą a o d t w a r z a n ą . Z a u w a żo n o , ż e o d c h y ł k i A < j s ą n i e w i e l k i e , o p o r ó w n y w a ln y c h w a r t o ś c i a c h . Z w ią z a ­ ne j e s t t o z w y s tę p o w a n ie m l u z ó w i t a r c i a w p o s z c z e g ó ln y c h p a r a c h k i n e m a t y c z ­ n ych o r a z p o d a t n o ś c i ą l i n e k w u k ł a d z i e n a p ę d u w i e l o o s i o w e g o .

W y s tę p o w a n ie c z y n n i k a lo s o w e g o w p r o c e s i e o d t w a r z a n i a t r a j e k t o r i i w z o r c o ­ w e j p r z e z r ę k ę z a u w a ż o n o p o d c z a s w y k o n y w a n ia c z y n n o ś c i r u c h o w y c h w g im n a s t y c e a r t y s t y c z n e j . Z o b s e r w a c j i w y n i k a , ż e b e z w z g lę d u n a r ó ż n i c e w s t o p n i u t r u d ­ n o ś c i p o s z c z e g ó ln y c h c z y n n o ś c i r u c h o w y c h

,

c«j.

K o r z y s t a n i e z w y n ik ó w u z y s k iw a n y c h z s y s te m ó w r e j e s t r a c j i r u c h u r e d u n d a n - e y jn y c h ła ń c u c h ó w t a k i c h j a k r ę k a c z ł o w i e k a l u b r a m i ę m a n i p u l a t o r a M A -7 8 j e s t u t r u d n i o n e z e w z g lę d u n a f i z y c z n ą i c h i n t e r p r e t a c j ę . S z c z e g ó l n i e z ło ż o n y m p r o ­ blem em j e s t r ó ż n i c o w a n i e z a d a ń i c z y n n o ś c i r u c h o w y c h .

3 . 2 . W ła s n a m e to d a o c e n y p r o c e s u o d t w a r z a n i a t r a j e k t o r i i w z o r c o w e j

O d t w a r z a n i e t r a j e k t o r i i w z o r c o w e j p r z e b i e g a z r e g u ł y w w a r u n k a c h o g r a n i c z e ­ n ia c z a s o w e g o i p r z y w y s t ę p o w a n i u z a k ł ó c e ń . W t r a k c i e t e g o p r o c e s u w y s t ę p u j ą z d a r z e n i a p o l e g a j ą c e n a p r z e k r a c z a n i u z a d a n e j s z e r o k o ś c i ś c i e ż k i

f-if0

ïo3

AÏ,

¿¿f.

Ze w z g lę d u n a i n e r c j ę i w ł a ś c i w o ś c i c a ł k u j ą c e s a m e g o o b i e k t u n i e z a u w a ż o n o , a b y t r a j e k t o r i e r u c h u w y b r a n y c h s e g m e n tó w l u b ś r o d k ó w m a s w y k a z y w a ły n i e c i ą g ­ ł o ś c i \_3, 4 \ . P r o c e s o d t w a r z a n i a t r a j e k t o r i i w z o r c o w e j j e s t z a te m p r o c e s e m c i ą g ł y m . Z p o c z y n i o n y c h o b s e r w a c j i w y n i k a , ż e o d c h y l e n i a o d t r a j e k t o r i i w z o r ­ c o w e j s ą n i e w i e l k i e i m a ją p o r ó w n y w a ln e a m p l i t u d y . M o ż n a z a te m p r z y j ą ć h i p o ­ t e z ę , ż e p r o c e s o d t w a r s a n i a t r a j e k t o r i i w z o r c o w e j p r z e z r ę k ę l i é m a n i p u l a t o r M A-78 j e s t c i ą g ł y m , s t a c j o n a r n y m i e r g o d y c z n y m p r o c e s e m g a u s s o w s k im . H ip o t e z a t a b ę d z i e s ł u s z n a , o i l e z a d a n i e l u b c z y n n o ś ć r u c h o w a b ę d ą w y k o n y w a n e w t a k i s p o s ó b , a b y r o z k ł a d p r a w d o p o d o b ie ń s t w a a m p l i t u d y o d c h y l e ń o d t r a j e k t o r i i w z o r ­ c o w e j p ( W ) i m r a m e t r y s t a t y s t y c z n e r o z k ł a d u n i e z a l e ż a ł y o d c z a s u .

W p r a c y

fSj

c ej harmonicznej czynnika losowego w p ro cesie ¿¡'ÿ ;oC - częstotnw osc cnaraK-

t e r y ż u ją c e n i e r e g u l a r n e * ś d d o m i n u j ą c e j h a r m o n i c z n e j ;

5fe -

3 . 3 . S y m u la c ja p r o c e s u o d t w a r z a n i a t r a j e k t o r i i w z o r c o w e j

Z f o r m u ł y

fi)

,

f0 ,

O p ra c o w a n y z e s t a w p r o g r a m ó w p r z e w i d z i a n o s t o s o w a ć d o o c e m i r ó ż n i c o w a n i a o s ó b b a d a n y c h n a M i e r n i k u U c h y b u R u c h u P ro g ra m o w a n e g o MURP [6^,

?].

,

A <3

Z e s ta w p r o g r a m ó w z a w i e r a g e n e r a t o r p s e u d o ło s o w e g o u c h y b u ¿ f i o r o z k ł a d z i e g a u s s o w s k im . Z d y s k r e t n y c h w a r t o ś c i p r z e b i e g u ¿ ¿ i o b l i c z a n a j e s t j e g o p ie r w s z a p o c h o d n a z a p o m o c ą r a c h u n k u w y r ó w n a w c z e g o H i s t o g r a m , h i s t o g r a m s k u m u lo w a ­ n y i s i a t k ę l a p l a s o - r e g u l a r n ą s t o s u j e s i ę d o r o z p o z n a w a n ia r o z k ł a d ó w p r a w d o ­ p o d o b ie ń s t w a

A'?

A .

A

w .

4 . W y n i k i i d a l s z e p r a c e

4 . 1 . R e j e s t r a c j a t r a j e k t o r i i w z o r c o w e j z u r z ą d z e n i a MURP

S y s te m 3D-UMA z a s to s o w a n o d o r e j e s t r a c j i r u c h u ś r o d k a m a s y r ę k i ; n a d a j n i k u l t r a d ź w i ę k o w y z o s t a ł u m ie s z c z o n y n a j e j g r z b i e t o w e j s t r o n i e . R e j e s t r o w a n o c z y n n o ś ć r u c h o w ą p o l e g a j ą c ą n a ś l e d z e n i u t r a j e k t o r i i w z o r c o w e j p r z e r y s o w a n e j z p u l p i t u MURP ( r y s .

2 ).

R y s .

2.

s k a l a ( l : 7 ¿ s )

F i g .

2.

£

Na r y s u n k u 3 p r z e d s t a w i o n o t r a j e k t o r i ę r u c h u

j(A')

Wskaźnikowe modelowanie procesu. 81

T H - 4 B A R T S 1 9 8 8 - 8 6 - 2 5 1 3 : 4 5 : 5 5 . 5 3

* * * I l i ! * . 2 . 6 * ( c ) 1988 * COPYRIGHT by J.B o b rzań s ki, K . J m n k * * * TRÓJWYMIAROWY ULTRADZUIEKOMY SYSTEK JO POMIARU OBLEGLOSCI U TRYBIE 'OM LINE' Odtworzenie t r a j e k t o r i i wzorcowej na plaszczg zn ie 0XY. LPPzLPF=256.

R y s . 3 . T r a j e k t o r i a r u c h u ś r o d k a m a s y r ę k i , z a r e j e s t r o w a n a p r z e z s y s t e m 3D-UMA

F i g . 3 . P r o j e c t i o n o f t h e t r a j e c t o r y o f h a n d ' s m o t i o n o n t o t h e OXT p l a n e r e g i s t e r e d b y 3D-UMA

4 . 3 . S y m u la c ja p r o c e s u o d t w a r z a n i a t r a j e k t o r i i w z o r c o w e j

S to s o w a n e d o o c e n y p r o c e s u o d t w a r z a n i a t r a j e k t o r i i w z o r c o w e j u r z ą d z e n i e MURP u m o ż l i w i a - d l a z a d a n e j s z e r o k o ś c i ś c i e ż k i +

iP0

O d t w a r z a n i e t r a j e k t o r i i w z o r c o w e j w ym ag a o d p o w i e d n i e j k o o r d y n a c g t n e rw o w o - m i ę ś n i o w e j r ę k i . D l a o s o b n ik ó w w w ie k u 'c o n a j m n i e j 7 l a t ty p o w e w y n i k i z a w i e ­ r a j ą s i ę w p r z e d z i a ł a c h : 4 Ś . N Ś 2 4 ; 2 8 Ś.31 s

2

n i e z a d a n e j s z e r o k o ś c i ś c i e ż k i

ifD = 2

B a d a n ia s y m u la c y j n e p r o w a d z o n o t a k , a b y o s z a c o w a d p r z y z a d a n e j w a r t o ś c i w a r i a n c j i A p r o c e s u

A ’ f

oC =

4 . 3 . W n i o s k i i d a l s z e p r a c e

O c e n a k o o r d y n a c j i n e r w o w o - m i ę ś n i o w e j k o ń c z y n y g ó r n e j c z ł o w i e k a j e s t z ł o ż o ­ n a . P r a c e n a d a u t o m a t y z a c j ą r e j e s t r a c j i t r a j e k t o r i i r u c h u z a p o m o c ą MURP w s p o ­ m a g a n e g o s y s te m e m 3D-U M A o r a z w s k a ź n ik o w ą o c e n ą k o o r d y n a c j i n e r w o w o - m ię ś n io w e j r ę k i b ie g n ą d w u t o r o w o : 1 — w b u d o w ie z n a j d u j e s i ę now a w e r s j a s y s te m u 3D-UMA o p o d w y ż s z o n e j o d p o r n o ś c i n a z a k ł ó c e n i a w e w n ę t r z n e ;

2 -

Z a k o ń c z e n ie p r a c p r z e w i d z i a n o w r o k u 1 9 9 0 - w ra m a c h t e m a t u CPBR 0 8^{. I}6^. I I I . 2 , k o o r d y n o w a n e g o p r z e z AWF w e W r o c ł a w i u .

L

[1]

[ 2 ^]

•

[,3J

[■i]

.

[5]

(

W T . BOBER, W.SZYSLAJC: M e a s u r i n g t h e a d a p t a t i o n o f m o v e m e n t t o o u t s i d e f o r c e s , R e s e a r c h Q u a r t e r l y 1 9 7 7 , 4 8 : 8 0 0 - 8 9 4 .

[ 7 ^]

[g]

IN D IC A T O R Y MODELLING OF TH E PROCESS OF FOLLOWING A STANDARD TRAJECTORY

S u m m a r y

T h i s p a p e r p r e s e n t s a m e th o d o f a s s e s s m e n t o f p r e p r o g r a m m e d t a s k s o r m o t i o n a c t i v i t i e s o f a n t h r o p o m o r p h i c m a n i p u l a t o r s o r u p p e r l i n k s o f m a n . A n u l t r a s o n i c t e c h n i q u e t o g e t h e r w i t h m a t h e m a t i c a l m o d e l l i n g i s e m p lo y e d f o r t h e a s s e s s m e n t o f t h e p r o c e s s o f f o l l o w i n g a s t a n d a r d t r a j e c t o r y b y a m a n 's h a n d .

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Recenzent: prof. dr hab. inżv. J. Wojn a r o w s k i

W p ł ynęło do Redakcji 15.X I I . 1988 r.