ZESZYTY NAUKOWE POLITECHNIKI ^LĄSKIEJ 1 988 7"
Seria: ENERGETYKA z. 104 Nr kol. 973
IlaBej: K 0J1AT
Kaifeupa OHepreTHKH ropHO-MeiajuiypraHęcKorc H H C T H T y i a O c i p a B a
M A T E M A T H M E C K O B tlOJUSJMPOBAHHE TCIIOK KOTJIOB EJ! OK OB 100, 200 u 500 MBt
Pe3ioi.ie . B e T a ib e .ĘaHbi npHHHHnti MaTeMaTHnecKoro MDnejiHpoBaHHK KaMep c ropaH H H T o n o K , npHMeHHeMue H a K ailenpe OHepreTHKH Bbicmero r o p n o r o y n e S H o r o 3aBe,neHHH b O cT p aB e, bo Bpewn KOMiuieKCHbix Hccjieji,oBaHHfi a o p o - HHHaMHKH CJfCHTaHHH B T OIIKaX, KOTJIOB SOJIbraoK np0H3B0flHTejIbH0CTH . I.IOHejIH- poBaHHe s t o KBjmeTCH peineHHeM Tpexpa3M epH 0ił MaieMaTHnecKoit MonejiH Ka
Mep cropaHHH TonoK , n p e,ąjiaraeM oro 3 y 6 ep o M .
B p a O o T e j a H U oCHOBHue ypaBHeiiHfl MojejiH h M a T e M a T H n e c K o e onncanne n p o u e c c a cacHraHHH nbuin. Jj,aHa x a p a K T e p n c T H K a pacHeTHOii nycrpaMMti h jih O M a TaKsce o r o B o p e H c n o c o B 3a,naBaHHH nauHbuc h i i p h h h t h h K p a e B M X ycjio- B H H .
ilpeflCTaBJieHH aH M aieM aT H H ecK aa M onejib cnyjKHT .hjih HCCJienoBaHiiK b jih h- iihh xapaKTepHCTHK T o n jiH B a, H3MeHeHHii b h x o^hhx Be jih h h h, reoM eTpHH r o p ę jikh h KaMepbi cropaH H H jyiH pa3JiHHHbix h K paeB tuc ycjioBH ii a T a r a e ajih
onpenejieH H H onTHMajibHoi! (jjopMH KaMepbi h CHCTeMu ro p e jio K , j m K oiopbuc HyBCTBHTejIbHOCTb KOTJia K H3MeHeHHI0 TonjIH B a H 3KCnjiyaTaHH0HHhIX yCJIOBHK, c yneTOM c T a S H jib H o ro c ro p a H H H , MeHbme.
P a3pa6oT K o{i npocTpaH CTB eH H oii MaTeMaTHHeHicoii MoaejiH T o iik h b '11CP c 19 6 5 r.
3aHHMajiCH H . 3 y 6 e B ( FHHH ManiHHOcTpoeHHH, E exoB H iie) , flo fle jib 6 tu ia p a 3 p a 6 o T a H a He3aBHCHM0 o t MaTeMaTHHecKoil M0i.eJiH C nejiflH H ra (A H rjiH a) h n a p a ju ie jib n o c H eii.
3 a 3THMH MOflejIHMH 6bUI npH3HaH npHOpHTOT B MHpOBOM MaCmTaBe B OfijiaCTH MOfle- JIHpOBaHHH MHOrOMepHbDC ,ĘH(Jxi)epeHHHaJIbHbIX ypaBHeHHii C HaCTHHMH np0H3B0AHbIMH AJin n ep en aH H K O JinnecTB a flBHjiceHHH, OHeprHH h M accbi.
Dt o t MeTOn p a c n e i a npHMeHHJicn c 1 9 7 0 r , TaKKe Ha K a $ e ^ p e BHepreTKKH P o p - ho—MaT eM aT H H ecK oro HHCTHTyTa n p n KOMiuieKCHOM hccji enoBaiiH H aapoflHHaMHKH r o p e - hhh b T o n K ax k o tjio b Sojibinoii npoH3BOAHTejibHOCTh b paM nax peiaeHHH r o c y j i a p - CTBeHHbDc H ccjiej;oB aT ejibC K H x 3 a n a H H ii: "llccjieflOBaHHH k o tjio b Scjibiiioh n p o H 3B onH - T ejibH ocT H ", "JlHMHTHpyionHe ojieMeiiTbi napoB bix k o t jio b" h "Pa3BHTHe aapoAHHaMHKH B KOTJie 5Ó0 MBT OJieKTpOCTaHIIHH UejIbHHK 111". UeJIbK) 3THX HCCJieHOBaHHii SbUIO nojiyneH H e pacneT H buc m npoeKTHbix flaHHux ^jih npoeKTHpoBaHHH h Mo,ąepHH3anHH TonoK C OAHOBpeMeHHOft MHHHMH3aHHeii BblfipOCOB Bpe^HbDC BemeeTB n p n nOCTOHHIIO yxyi;maiomeMCH K a n e c T B e TonjIHBa b c b h3h c noBumeHHeM 3o jibh o c th h cojiepscaHHH c e p u .
12 naBeji KoJiai
CCUOQISÜS yPAiilliíHIia HÁEáUATHHaCKOi ¡JOaKJM
liofl nonaiHeM MaTeMaTH'iecKaa Mcmejit Tomen' no,npa3yMeBaeTca CHCTeMa ypaB- HeHHÜ » m onnoaHHH aBjieHHÜ, npoxoflaiíHx b Tornee. Ochobhhm- oboSctbom iieioja pacneTa HBjiaeica OflHOBpeMeHHoe onpeí,ejieKiie CKopocTH, TeMnepaiypH oTxo,namHX ra30B u KOHpeHTpapjm ToroiHBa b KBcaopofla npH XHMKnecKOií peaKuan roperaa, a Tamice npH ay'iHCTOM TenJioodMeHe. Ilpn npuMeHeHHH 3Toro Meio.ua H3MeHeHHe oflKoü BejmBBHbi 0Ka3biT3aei BJiHHHvie na ooTajiBHue. CHCTeMa ypaBHeHHü pemaeica c nouo- dibk) 3ÜÍÍ jyia KOHKpeThoM 3a^aHH HTepaipiCHHbiM MeTo^OM Tan, hto Be^yica noHCKH peraeHHH - x„e. npocTpaHciBeHHoro nona CKopociea, TeMnepaiyp, KOHireHTpaiíHií h jiyHHcibDc noTOKOB He3aBBCHMo ot BpeMera, B tonKax kotjiob bo BoeM npoeipaH—
cTse npoTeKaeT Typ6yjieHTHOe Te<jeHHe, B TaKOM cjiy’iae ypaBHeHHH Tenemia He MoryT 6utb cociaBJieHH jyia HfieajiBHoií HeBaaKoM jkh.hkocth h mh .noaacHbi oto yHH- TMBaTBj npiiHHB TypdyjieHTHbie nepeHOCHtie BejiHHHHH.
Oc h o b h h m h y p a B H e H H H M H H B j i a B T c a :
ypaBHeHna nepeHoca KOJMHecTBa .nBajiceHua
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y p a B H e H H e n e p e H o c a M a c c u to i u i H B a
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MaTeMaTntí8CKoe Mo,u;ejmpoBaHHe.
ypaBHeiíHe n e p e H O c a M a c c u oKHCJiHTejiH
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peaKHHH T O I M H B a C OKHCJIHTeJieM H HaoSopOT.
CHOTeMy ypaBHeHHit 3aMHKaeT ypaBHeHHe coctohhhh
lio cpaBHeHHio c MOfleJib» CneJiAHHra nacTOHinaH npocTpaHCTBeHHaa, oHa OOflepKHT tiJieH H3JíyHeHHH H HCTOHHHK C KOHeHHOH GKOpOCTBK) peaKHHH.
CHOTeMa B c x o s H h ix fl5K}x|)epeHUHaj;BHUx ypaB H eH H ii o naciHbiMH n p o H3BO,j;HHMH p e - maeiCH M e i o a o M ceTOK.
Hcojie^yeMoe n p o c T p a H O T B O 3aMeHfleicH KoneHHbiM hhcjiom y 3H 0Bbix ToneK, fljih Koiopux n p o H 3 BoflBiiTca pacneT c B o ñ c i B , KaK H a n p H M e p , T e M n e p a T y p u , ckopocth, flaBJieHHH, KOHueHTpaipieil h Jiy>iHOTax hotokob. Y p a B H e H H H , o6 p a 3yionHecH npH ne- pe3anHCH flHilxfepeHUHajibHhDc ypaBHeHHii c naciHhiMH npoH3BOflHhiMH .ujih pa3puBHoi4 CHOTeMu y 3jioblíx ToqeK, K a 3HBai0T c a p a 3 h o c t h h m h y p a B H e H H H M H .
MATEMATHnECKOE OnHCAHKE TOPEHHfl TOIIJIHBA
IIpoHecc r o p e H H H nacTHiibi tonjiHBa b MaTeMaTHnecKoií Moflean o n n c u B a e T C H y p a B HeHHHMH n e p e . u a ™ O H e p r H H h M a c ó n . OflHaKo, .¡íjih p a c n e T a H e o C x o ^ H M o onpe^ejiHTB MOflejib B u r o p a H H a HeroMoreHHoií c M e c n yrojibHOfl nbuiH npH x y p 6yjieHTH0- A H $ $ y - 3HOHHOM r opeHHH. C K O p O C T b H UpO^OJISCHTejIbHOCTb AHtjXpy3H O H H O T O T O p e H H H yrOJIb- HOfi nbUIH S a B H O H T OT OnetpufH'ieOKHX B 3a H M O C B H 3a H H U X C B O Ü C T B T OIIJIHBa H He MOryT 6htb onpeseaeHbi b jiaSopaiopHH, a AJIH ^ a H H o r o ToruiHBa h yojioBHít r o p e H H H He- noope^ciBeHHO b x onne KOTjia.
BpeMH flHif$y3HOHHoro ropeHHH yrojibHOÜ nacTHHbi b nepecneTe Ha pa3Mep 100 mkik h xeMnepaTypy 1000°C B 3aBHCHMocth ot H36nTKa B03,nyxa iipheo^htch Ha pnc. 1
(KpHBaa A fleiíbTBHTejibHa sjih BeHrepcKoro jinrmiTa, B j h oyxoro ocTaTKa, C - OMeob jiHrHHTa H MOCTeiijcoro yrJiH b cooTHOmeHHH 1 s 1, D - Sypuíi yrojib o Kapb- epoB ropbKHS, TpaSaK, Jlnfiyne, JtoflmhJia, - E - 3ojibhíjh 6ypuit yrojib c Kapbepa
^ "H ao T y n ", G - ookojiobckhK 6yputí yrojib, H - CMecb npocjioiiKa (OcxpaBCKO-iíap- bhhokhü óaccettu) a imjih ( 1 : 4 ) , J - yrojibnaH n m b (CKE) Ií - npocjioeK (O.CE) P - aHTpaiíHT "HHKaHop", R - flOHe-HKHH aHTpaHHT, T - flOHeujcHfl yroJib) .
SaKTHHecKoe BpeMH flH$$y3HOHHoro ropeHHH s h h 3epeH pa3MepoM "d" npH TeMne- paiype "T" nonynHM nyieM BbiHHCJieHHH no ypaBHeHHio [l] :
±4 IlaBeji KoJiaT
Puc. 1, BpeMH flH(|)(J)y3HOHHoro r o p e H M yrcui£HO0 RacTHiflj Rys. 1. Czas dyfuzyjnego spalania cząstki węglowej
.'aTeMaTHtjecKoe Mo^eJiHpoBauHe
.
15_1_ 1,59
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(— — ) ' 1000'
I l o o K O J i b K y y r o j i b H a a m - u i b n p e f l o i a B j i a e T c o ß o i i o M e c b o T ^ e j i b H u x 3 e p e H h r o p e - H H e n p o x o f l H T B H e c K O J ib K O H T a n o B ( B o o n j i a M e H e H H e , r o p e n a e h B b i r o p a H n e ) n e j ; o - x o r l o n j i H B a B H p a x a e T C H c n o M o m b i o B e jiH H H H A R ^ ( f l ji H n a c T H n B c e M K p H B o ö ooTaiKOB) y p a B H e H H e M :
= 2 a r í •e x p V
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(1 0)
rae:
Ld. - BpeMH ropeH H H h nacTHHbi AHaMeipoM d., d^ - xapaKTepHHä pa3Mep.
ÆjIH pa3HbIX BHflOB TOnjIHBa HJIH OMeOeä HeB03MOXHO HC nOJIB3 OBaT b M aT eM aT H - 'jecKoe o n Hcamie B u r o p a H H H , nojiyqeHHoe npn j i a dopaiopHbix h 3M epehhhx¡ nan yica- 3U B aeToa b HeKOTophDc 3apy6eacH btx JiH iepaT ypH btx HCTOHHHKax« BpeMH ropeH H H m o- xeT oTJiHHaTbCH ot (JaKTHHeoKOro aasce Ha oanH n o p n a o K .*
C jie a o B a ie a b H O n p o -n e c c ropeH H H y ro jib fe o ü n tu in n p o x o a n i T a n , hto n p n n o n a - aaHHH CMecH y ro jib H O ä nbuiH b T o n n y nbuib C H a n ajia BHcymHBaeiOH c HBAejieHHeM r a 3 0B„ Ilo c jie BocnjiaMeHeHHH r o p io ie f í n a c r a n p o ^ o jis a e T C H B u ro p aH H e yroH bH O ü ntuiH s n jio T b äo T e M n e p a iy p u K oxooB aH H H , KOHenHoü (|>a3oä yôbuiH Macchi HBjineTOH KOKcoBaHHe c OÄHOBpeMeHHbiM B uropaH H eM y r j ie p o .u a . B h u e jiae M o e T e n jio , o n p e a e jiH - BĘeeOH TenjIOTBOpHOM CnOCOÖHOCTb» B OTflejIbHblX $ a 3 a x H3MeHHeTCH B 3aBHCHMOCTH o í npoHOXOSfleHHH h oboüctb T o n jiH B a. BbmejieHHan T ean o B aH s H e p r n a Ha 1 K r 1 0- rniHBa B upaxaeT C H ypaBHeHHeM [4]
Q r = a + b . + c . hd (1 1 )
r j e : a
a, b, c - napaMeipu, xapaKTepH3yion;He BjiHHHHe h 3M 6 h h h b o o t h TenjioTBopHoö cnoeodHOOTH ropioneił aacTH TonjiHBa,
IlyieM p e m e H H H ypaBHeHHft (10) - (ll) m u nojiynnM o i H o a e H H H BbmejieHHord Te- iwa äjih p a 3H o r o KaneoiBa noMOJia h cboMctb TonjiHBa B 3a B H C H M o o T H ot B p e M e H H ropeHHH H TeMnepaTypbi ropeHHH:
QR = f(od , T) (12)
ftna flaHHoro BH.ua TonjiHBa, t o h k o o t h noMojia, 3iJx{>eKTHBHOCTH oT^ejiHTejia yrojibHOä nbLHH, H 3 6 biTKa B 03A y x a b T o n n e h KOJiHnecTBa Jieiynnx B e ą e c T B b ropio- neii nacTH m m MoseM y c T a n o B H i b Te n n o , Bu^ejieHHoe b 3 0 H e r o p e H H H b oTsejibHMx
16 fiasen Kcnai
y3jioBHx xoiKax MaTeMaiHueoKoil Moflean, nyieM oSpaSoiKü aKonepHMeHTajitHHx pe- 3yiibTaT03 TonoK SKCnepHMeHTajibHOK cepan 6jiokob 100, 200 n 500 MBt.
Co6ciBeHHO nporpaMMy m o k h o xapaKTepnsoBaTl cneflyiomnM o6pa30M¡
1) OHa peinaeT MeTOflOM oeTOK CHCTeMy pasnocTHiot ypaBKeHiiií, MOfleni pafioiaei no fleKapiOBHM KOopflHHaTaM, OHa TpexMepuan.
2) MaKCHMajitHoe K o a n n e c T B O y3«OBbix Toneic 1 4 x 1 4 x 1 8 .
3) B ysjioBHx TOHKax BbraicjiHeTCíi: c ia T H n ecK o e flaB nem ie p , le M n e p a iy p a T, OTHOCHTejibHaa. KOHyeHTpauHa T oraK B a n OKHcaHTenn u)^, u>,¿ . B T onicax, p a 3 - flenmonHx nononaM m ar y s n o B , b u^h o j i h i o t c h cocTaBamonnie C K opocm Wx , w ^, wz . CjieflOBaTembHO m o k h o H a r a p o npeflcTaBHTb ¡caHanu npaM oyrojiB H oro cenem iH c o cTeHKaiíH, napajiJiejiBHiiiMH o c h m h, n a n o Haicno h h b i m h cieHKaMH,
4) B cTeHKax b mo6om MecTe MoryT 6htb p a 3M e m e H H bxo^u h BuxoflH B 03flyxa.
flaa bxoaob 3aflaeTCH CKopocTb, TeMnepaTypa a o5e KOHpeHTpanjiH, flan Bbixófla 3aflaeTca cTaTnnecKoe flaBaeHne.
5) CieHKH MoryT 6htb CHafíxeHH TenaoH3onHiijieíi, hto OTpaxaeT KpaeBoe ycaoBne 0T/0n = 0 m u flan. otohkh 3aaaeica HeasMeHHaa TeMnepaTypa. AHajiornaHO TOMy du)^/dn = 0 ¡mu ai = nocToaHHaa flan oTHoenTeabHoíí KOHneHTpainra, 6) T en ao B aa (JyHKnjifl QT 3 a fla e T c a HaaHHaa c 3a3KHraHHa B naoiB flo BHropaHüa
no MaTeMaTünecKoñ M ocean r o p e n n a T onnnB a.
7) B K a a e c T B e H aaaabH ux ycnoBnii 3aflaioTCH BHSpaHHue n c a a W , W , w , T, íux y ¿ j.
3BM nocTeneHHO KoppeKTnpyei noaa BnaoTB flo nocmaceHua CTannoHapHoro oooT'oaHüa. lipa otom HenpepbiBHO KOHTpoanpyeTca CaaaHO MacCu, T.e. cpaBHH- BaeTca BxoflHoe h BbixoflHoe KonnqecTBO sc h ,ík o c th .
8) P e 3y a b T a T 0M p e m e n n a HBaaioTca no a a CKopocTn, T e M n e p a i y p , KO.HneHTpannK a a y n H O T H x n o Tokob k cTemcaM. 3tk noaa perHOipnpyiOTca perHCTpnpyiomHM yOTpOÍtCTBOM.
BxoflHHe aaHHHe flan 3BM 1) r e o M e T p a a t onKH
lipa MaTeMamnecKOít o6pa6oTKe <J>aKTnnecKHít KOHTyp TonKH 3aMeHaeToa nfleanb- HHM KOHTypOM - pHC. 2.
2) T eo M eip aa ro p em cn
OHa oTpaxceHa b HaKaoHe cona, pacnpefleneHHH no ceanjiaM n napaMeTpe TypCy- aeHTHOCTH ropeaKK. lypCyneHTHOCTB npeflOTaBaaeioa b MaTeMaTnnecKoii Moflean npn noMomn y3aoBbix Tonea b OKpyjxaiomeM npooTpaHCTBe ropeaoK.
3) Baaanc MaooH Ha BHxofle ropeara
O n p e fle a a e io a b 3aBHcnMocTn ot B a ja T onanB a n B03flyniHoro 6 a a a n c a c o ra a o H o (jjaKTnnecKKM aspoflHHaMünecKHM y o a o B H H M b cooTBeTCTBytomeñ aaoT H .
4 ) TeMnepaTypa CTeHOK
OnpefleaneTCH pacneioM no KOHCTpyKTHBHOMy paonoao»eHHK) TenaooCMehhhx no- BepxHocTeit.
MaTeManmecKoe MofleaupoBaHKe. 17
5) IlepeHOOHue B e a n a u H U , K a K H a n p H M e p TypfiyaeHTHaa K H B e M a T a a e c K a a bh3koctł> f T e n n o n p o B O S H O C T B u flH$$y3H0HH0CTŁ onpej,ejiHBTOH MeToflOM r o p H o - M e i a a a y p r a - ae c K o r o H H C T H T y i a no n p a M O M y K3MepeHHio nyabcaipiH .naBaeHHii u T e M n e p a T y p o noMombio ipiJiHHApH^ecKoro 3 0H^a b TonKax [3] .
6) Ilcae CTaTHaecKoro .ąaBaeHHa - Ha B m o ^ e H3 toiikh onpeaeaaaocb H3MepeHneM.
7) OiHOCHTejibHaH norjiamaTejibHan cnoco6HooTb ipaKeaa 3aBncpT ot cboMctb to- IUIHBa, (JOpMH TOnKH, KOMnOHOBKH ropeaKH h MeHaeTca CO OTeneHblO BUropaHHH ToruiHBa. B MaieMaTHaecKoii M o j e m OHa 3asaeTca Ha ocHOBe o6pa6oTaHHHx 3kc- nepnMeHTajibHHx pe3yabiaioB KOMnaeKCHmc H3MepeHHii [4] .
3/1 £'
P u c . 2. 3a,ąaHHaa reoMeTpna MOAeaapyeMbDc TonoK kys. 2. Zadana geometria modelowanych palenisk
z Z
T 1 [ 5 TT OH -
1 1 -3TTPHI-
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IIpoeKT onmMajibHoii TonKH coraacHO M aTeM aTanecK oił M o je jia 3 a K a io a a e T c a b pemeHHH pa^a npnMepoB npH
a) CHMMeTpHHHOM peacHMe ropeaOK,
6) HeCHMMeTpHHHOM pejKHMe H MHHHMaabHOH bi01I(H0CTH,
b) pa3Hoii reoMeTpHH ropeaoK u hx pacnoaoaceHHH b TonKax, r) p a 3 H H x cBoiłcTBax TonjiHBa.
Ho bbraneJiaeMHM npraiepaM MaieMaTHnecKoił Moaean mojcho HccaeflOBaTb BjiaHHue BxoiHbix BeaaaiiH, nepeHOCHHx BeaHHHH, reoMeTpHH ropeaKH, T o m a h t.h. Ifeano 3Thx pacaeTOB aBaaeica onpeaeaeHHe onTHMaabHoft aspo^HHaMHKH, KOTopaa noBbi- maei yHHBepcaabHocTb lonan, T,e. ee HeyyBCTBHieabHocTb k H3MeHeHHio TonaHBa H pefflMa 3KonayaiaimH.
O npeA eaeH H e onTHMaabHoił reoM eTpH H ro p e a K H u T o n m n p e ł O C i a B j a e i npoeK T H - poBmHKy A&HHue fljm blibo^ob peaaH ŚaiiH H eme b n e p a o Ą npoeK TH oii noaroTOBKH
18 naBeji KojiaT
KOTJia HjiH Me flJiH M 0flepHH3aiyiH KOTjia npa H 3M e H e H H H ToiuiHBHoß 6a 3H. M a T e M a - T H H e c x a a Mosejit Su n ą hciiojib3 O B a n a npn HccjieflOBaHHH a B p o S H H a M H K H r o p e H H H y BKonepHMeHiajibHoä c e p H H koijiob Sjiokob 100, 200 h 500 MBi, B u S o p n p H M epoB, h c x o ä h u x h x p a e s u x BejiHHHH, a T a K * e o ö p a ß o T x a p e 3yjibTaioB npoBO^HJiaoB b Kill, pa c n e T c o ß c T B e H H O npn M e p o B - H a 33M b H H H M a m H H o c T p o e H H H , BexoBun;».
B 1970-71 rr. mu HanajiH n p H M e H H T b MaTeMaTHnecxyio MOflejib hjih p a c n e T a aspoflHHaMHKH KoiJia ßjioxa 200 MBt Ha ajiexTpocTaHUHH JlenBHHe 3JIE [2] .
BM e c T e c p a c n e T a M H npoBOflHJiocb c p a B H e H H e p a c n e T O B c pe 3yjibtaTaMH H 3M e — peHHił b Torncax h n p o B e p k a npaBHJibHocTH BHHHCjieHHUx BejiHHHH. B 1972 r. npo- bohhjihcb p a c n e T u T o n o K 3C JleflBHiie, nonepaflu (3I10H) u IlpyKepacoB (SllPy) e pe- KOHCTpyHpOBaHHblMH H npe K H H M H r Ope JIKaMH npH H 3M e H e H H H TOnjIHBa. T e o M e i p H H T o n K H y K a 3a n a yxce Ha pue. 2.
B 1973 r. BbMHCJIHJIKCL B a p H a H T bi np H MHHHMajIbHog n p O H 3B OflHTeJIbHOCTH npH p a 3 H 0M paonoJiosceHHH ropejiox c nejibio noBbicHTL yHUBepcajibHOCTb ropejioK h CTa- Bhjilhoctb r o p e H H H Ha 3C IloHepaflu.
B 1974 r. [2] npoBOflHJiHCB p a c u e T u c upjibio onpenejiHTb onTHManbHbiM BapnaHT K O H C l p y K H H H rOpejIKH flJIH B HOBb n p o e K I H p y e M O H BJieKTpOCTaHHHH ÄeTMapOBHHe'(3JlE) - p H C o 3, 0 aHajI H 3 0 M BJIHHHHÖ p e HHpKyjIHpyiO^HX n O T O K O B . B 1978 r. HJIH T O H M e 3C [4] peraaeTOH peKOHOTpyKujiH ropejiox n p n n e p e x o ^ e H a C M e c b n o H b c K o r o yrjin, npocjioMxa 0KB h nujin. B s t o m cjiynae m u HccJienoBajiH p a 3 M e m e H H e b p a 3 H o g n o - ojieflOBaiejibHocTH c H C T e M MeJiBHHu H 1, H 2, H 3 , E 4 u reoMe i p H K ) ropejioK h hx Hanpa B j i e H H e b ionice - p n c . 4.
B 19.75-1978 r r . pemnjiaob n p o f i j i e M a T H x a o n T H M H 3 a u j i H r o p e H H H H a 3C T y m H M H
He n (3Ty n) h XBajieiHHe (3X) [4] .
P e K O H C T p y K H H H ropejioK y fijioxa 500 MBt sjiexTpocTaimHH MejiBHHK III b 1978 r, npoBOÄHJiacb Ha ocHOBe p e 3yjibiaxoB p a c n e T a M a T e M a T n n e c K o g MOflena npn cucnra- H H H H H 3KOc"opTHoro toiuiHBa c nocjieHymmea n p o B e p K o g p e 3yjibTaT0B b 1980-1982 rr, npH K O M M i e K C H U X H 3M e p e H H H X aopOflHHaMHKH.
OnTHMajibHoe pa3MeqeHHe TopneBux TypôyjieHTHbix ropejioK pemaeTCH npn noMoma MaieMaTHneoKog Modern b 1982 r. hjih sjiexipocTaHiiHH IIjiomhh b lürocjiaBHH c B0 3- MOKHOoTbB) npHMeHeHHH pe3yjibTaTob äjih OMHraflHH npoejioHKa OKE h nbuiH Ha 30 JIeTMapoBHii,e npn noM O Ę H nonojiHHTeJiLHoro (JjHOHHHoro peaxTopa.
H a n H H a n 0 1982 r. ,2,0 1986 r. n p H no M o u H M a T e M a T H n e c x o ñ MoeflJiH p e m a e T C H aopoflHHaMHKa nonojiHHTejibHoro otonjieHHH xoTjia 0 noMoqbio gjunoHflHoro p e a x T o p a ÄJIH fijioxa 200 I.IBt ojiexTpocTaHujiH ITonepanu [l] .
PAC*1131 OnTHMAJIbHOrO IIEPEHOCA KOJIHHECTBA ABHKEHHH, BHEPrHH H MAGCU B 30HE TOPEJIOK T0I1KH
IIpH noMonpi M a T e M a T H H e e x o g Mo^eJiH u p a c o M a T p H B a e M oxcnjiyaTanHOHHyio Ha- .”e:cHOCTb xoi;jia, x o T o p a s onpeAeJineTCH x a n e c i B O M cacnraHHa, H e p a B H O M e p n o c T b T e M n e p a T y p h jiyHHOTux noioxoB, o T e n e H b M 3a c o p e H H H c i e H O X 30 JibHUMH ocT a T x a - MH, TeruioBog H a r p y 3 xoii TenjiooßMeHHbix n o B e p x H O O T e ñ h flp¿ L(ejibio bthx p a c n e - T OB HBJIHeTCH :
Phc.3. TeoMeTpHHtoiikh3C.ĘeTMapoBHije Rys.3.GeometriapaleniskaEl.Detmarowice
lase vi íCojiaT
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u n e n p H M H H c .o c T t ■•PiH’í n p n oKcittiyaTa-gtn, o t.t '- m a i x ,m x c í i o t p a c ^ i et h h x
.-OK? p e K O H C T p y K T G ü K H H T O p e J I O K £*-IH H3ŁIG' iOI-ÍHHX C B O 'C T B T - I I J I H B a ,
ęe^e.ieiiKe onTKMaxbiroro pexuMa 3K0iiJiyaTaií¡in, npn KoropoM .nocTnraeTcH c í Łiaji h H iúk k • r . n, «
npnaep, apn ••latieueHHH TonjiiiBHoü 6asu na ÖC ¿eTMapouM¡ e HeoCxoAuuo 6hjio :í, (1'ctübm onTia.iaJiBHOíí peuHpxy¿iK;;HJí otxoahil.hx raaob nyTeM noBopoTa ok a Gonji rojG.TOK - pHO. 4. TeM oawi-Uvi ¿ocTnraeTca Taicxe 6oji.bin.ee bhfo-
Tonjxiaa nepe;; rocejiKatra y onTHMajibHoro Bapaairra '¿ o ropn3 0HTaJibHbiM B.neiixeK corun /c j io b k íi KOHTaKTa HeBHropeannx npo.r.yKTOB roceHHH cc cien-
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12
°BAR1 BAP2 BAR 3 BARA
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BAP1 BAP 2,3,4
P u c» 4 0 Japw aH Tbi pacneT O B ?«a?eMa?KTie e K o .i mc.üojih wí; Á eT M apoB nue R y s . 4. Warianty obliczeń matematycznego modelu E l . Detmarowice
•laTeMaTHnecKce me¿i¿ipob¿1hhe
k o»; yxy^iHHJiHCb 11 cymeciBenno hohhoujiocb mjiaKOBaue.e - puc, 5 , yjiy aopO^HHĆlKHKa H riOHJ.iCH.irii K . I l . ^ o KOTJJU [ l ] .
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K
Ph c. 5 . I l o j i e C K O p o c T e f i y o n T H M a j i b H o r o s a p H a H T a 3 0 ¿ ¡ . e T M a p o B H n e
Rys. 5. Pole prędkości optymalnego wariantu El. Detmarowice
A noTOMy u a i e M a T i m e c K M Mo^ejib HBjiaeTca fleiiCTaeHHbiM homoiu h h k o m n p o e K T H - pOBIUHKa. T o n K H KOT.IOB 6 0 JIbS1 0 B n p 0H 3B 0#HTeJIbH0CTH £ 0 c h x nop n p O e K T H p O B a a H C b HOXOflH H 3 ontiTa B K c r u i y a T a i i j i H Majihix TonoK. 3 oSmiipHOM H o p M a T H B H o w p a c a e i e jcoma b K a a e c T B e nap a M e T p a , x a p a K i e p n 3yioinero reoMeipiiK) TonKH., n p H H K T u ToJib- ko oSbeu, c e g e n w e u p a 3M e ą e H H e ropejiKH no BKCoTe. 3 p a c neTe He n p H H H M a e T c a bo BHHMaHHe Bojiee no,a;po6 naa r e o M e i p H H e c K a a ¡JopMa h a o p o A H H a M H K a . IlaTeMaTH- a e c K a a M o a e a b npeflocTaBaaeT flaHHue flaa oaeuKH B A H a H H a pa a a n a p a M e i p o B , ko to pne uu jjo e n x n o p He m c ran p a c c M a T p n B a T b , a l e n caMbiM pacniHpneT b o 3 m o k - H O C T b pacneTa» P e 3yjibTaTbi MaTeMaTHHecicoro M o ^ e a H p o B a H H H , n p o B O A H M o r o b cia Shh npoeicTHpoBaHHH, npoBepaioTCH na- npaKT.iKe H 3M e p e H n e M ycjioBHŚi r o p e H H H b Tonke, Ueabio o t h x CjiorcHtuc H 3Mepennił flBaneTcn o n p e a e a e H H e c SoabraeB y H H B e p -
naBeji KojiaT
oanbHooibio oriTH M ajibH oro n ep eH O o a KO Jijm ecTB a ABHxceHHa , OHeprHH u M a c c u b 3 0 H ax rO peJIO K . y HHBepCaJIbHOCT b TOIIKH HBJIHeTCH CBOiłCTBOM, KOTOpOe npH p a 3 HbIX BHflaX T onjiH B a h p a 3 Hbix pescHMax p a ß o T u oß ecn eH H B aeT coxpaH eH H e c T aö n jib H o cT H r o p e HHH«
yHHBepoajibHOCTb onpeflejineTCH b 3aBHCHM0CTH ot d^xJs k t h b h o c t h lypSyjieHTHO- ro nepeHOca uaoca nepefl ropejiKOö, xapaKTepH30BaHH0ä K03$$npHeHT0M nepeHoca Mac ch h KpHTepneM IllepByAa. 3th 3aBHCHM0CTH onpeflejiHjiHCb ajih pa3Hbix peacHMOB ropeHHH KOTJIOB 200 KBt 30 JteTMapoBHpe flo h nocne peKOHCTpyxpHH ropejioK ny- leM HenocpeflCTBeHHHx H3MepeHHü b Tonne [4] .
Ana TOHKH x/b = 1,5 6bui0 cocTaBJieHO ypaBHeHHe KpHTepHH, xapaKTepH3ym- mee HecTafiHjibHoe ropenne flo peKOHCTpyKpHH ropexKn:
Sh = 0,0163 . Re^,'58 . Sc° '3 (13)
jyiH KOToporo ^eäCTBHTejieH TypßyjieHTHHÖ xpmepnit PeHHOJib£ca h KpHTepnii IAmha- i a :
ReT (8 - 33); Sc (0,25 - 0,58)
riocjie peKOHCTpyKHHH yjiymn'HJiHCb aapOAHHaMHHecKne ycJioBHH, h TypSyjieHTHhiH ne~
peHOc Maccu m b MOxeM omicaTb ypaBHenneM:
Sh = 0,216 . Re8,63 . Sc0 '3
Re (12 - 80) ; Sc (0,25 - 0,6)
(14)
HeM Oojiee njiocxan $opMa k p h b o ë Sh ieM Menee HyBCTBHTejieH npopecc r o p e HHH K H3MeHeHHK) peîKHMa H TOIUIHBa,
S o H a r o p e H H H nepeflBHHyjiacb Cjinace k ropejuce, yjiynrnHjiHCb ycjioBHH 3aacHraHHa h yKopoTHJiacb AJiHHa (Jaxejia.
Bjiaroflapa ciaSHjibHOCT.H r o p e H H H h 6 oJiee b h c o k o S yHHBepcajibHOCTH toiikh y M e H b m a e T O H c T e n e H t 3a c o p e H H H T o n K H h p a A n a p H o h h h x neperpeßaTejieö h h 3k o — njiaBKHM mjiaxoM - pHC. 6 , hto OTpaoKaeToh npn OKcnjiyaTapHH H a n o H H x e H H H kojih- H e c T B a peryjiHpyioiHHX BnpbicKHBaHHñ b paAHapHOHHbie h KOHBeKTHBHbte n a p o n e p e r p e - BaTejiH• KaacflaH H e p a B H O M e p H O O T b T e M n e p a T y p u TenjioBbix n o T OKOB BJiepeT 3a coßoft H e p a B H O M e p H H Ü H a r p e B n e p e r p e T o r o napa, a TeM c a M b W HOBbimaeTCH T e M n e p a T y p a c T e H O K h T e p M H H e c K a a y c T a x o c T b MaTepnajia.
3AKJIMEHHE
Ho .¿eAonaHHH nepeHooa KOJiHHec"Ba AMaceHHH, a He prHH H Macou b Tomtax ko- tjiob noKa-ajiH, hto rjiaBHoM 30hoM ajih paöoiu KOTjia HBJiaeTOH oöjiacTb ropeHHH BnjioTb AO x/b = 5. TopejiKH cxeAyei npoeKTHpoBaTb h KOHCTpyppoBaTb Tax,
MaTeMaTH^ecKoe MoąejiHpoBaHHe. 23
P u c . 6 . Xo.Il, H 3MeHeHHft OTHOCHTeJlbHOrO M a C C O B O r O nOTOKa, CKOpOCTeft H yCJIOBHfl nuiaKOBaHHa
Rys. 6. Przebieg zmian względnego wydatku masowego, prędkości i warunki od- żużlowania
ílaBGji K o j i a i
h t o ó l i 3 0 H a 3a?icnraHMH ii r o p e H H H H e M eH W Jiacb. 3 T y 3 0 H y mo;k.ho o n p e ß e j iH T b c n c - M oiMbio M a r e M a T H H e c K o i i M Oflejin u H a o T o i l ocH O B e n p o e K T H p o B a T b o n T H M a j i b H y i o ; p o p - M y T o n i c H n r o p e j i O K Q
îlyïeM pac n e T a n p ü M e p o B M a T e m h t h h e c k o i i M o c e a n æ j i h pa3Hbtx HanajibHHx k K p a e - BblX yCJIOBHM ÔHJIO y C T a H O B J I G H O BJIHHHHe paCIlOJI OîiCeHH H. ropeJIOK H MeJIbHHII, I ip H Mil — h h Maji b h oî-i n p o H 3B oji;ht ejibHocTH npH coxpaHeHHH cTaôHJibHocTH F ope K&H • Jfciôop n a- p a M e T p a ? y p 6yjienTHCCTH ropejiKH, yrjia noBopoTa h HaKJiOHa ropejiKH npe^cTaBJiHOT BblXOPi tfJIH peaJIH3aiÇHH 3 T O H H a C T H HCCJie^OBaHHÏl 0 y 0 11 T H M a JI b H ü CnpoeKTHpOBaHHC'- TOITKH p i O C T H r a e T C H :
a ) c T a C H J i b H a f l 3 0 H a 3 a > x n r a H H H h r o p e H H H ,
6 ) y B e j i H H e H H o e K O J i n n e c T a o p e H n p K y j i H p y i o n i n x o t x o^h u j h x r a 3 0 B , a T e M caM W M y x o - p a H H B a e T C H n y T b 3 a o K tir a H H H r o p e j i K H , a T a K » e 3 0 H a r o p e H H H , n o B u n a e r c H hh- T e H C H B H O C T b T y p ô y j i e H T H O C T H h n p e Æ O T B p a m a e T C H B h in a ,n ;e H H e 6 o j i e e K p y r t H w x n a - C T H H H 3 H O T O K a ,
b) K O M n e H c a u H H H 3 M e n e H H H K O H ii.e H T p a i\H H y r o J i b H o ü i i h j i h,
r ) B 0 3 , ą e H C T B H e H a rp a n y jio M e T p H H e c K H e h ,jH 3H H ecK ne c B o í c T B a , a T a ie x e n a c n e - H H ÿH H ecK oe c onpoTHBJieHHe 3 0 J i b i - y H 0 c a , h t o o n p e ^ e j i n e T G c^eK T H B H O cT b o j i e x - T p H n e c K H x nbuieyjiOBHTejieS,
¿i) IIOHHKeHHe B H Ô p O C a CyÔJIHMHpOBaHHblX T H K e J IH X MeiaJIJIOB H OKCHßOB a 3 0 T a N 0 X *
d ■M - ÆKaMeTp HaCTHĄH TOlIJXHBa C
P Æs/kt xer - yvtejibHaa TerJioewKocTb
kd c - nocToannaa BpeueHH
P H/m^ - flaBJieHwe
Wx,y,z m/c - CKOpOCT b B HanpaBJieHHH
T °K - lewnepaiypa
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ÔR 3t/kr - Bbi^eJi-acMaH tciijionpoii3Bo^tiTejibHocT b Jv*/k t - BH^ejiaeMoe Tenjio 1 ter Toiuinsa R ft/nr °K - ra3 OEaa nocTOHHHaa
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t c - BpeM-: ,y3HOHiicro ropeHHH
2100 c - lipO^OJlJłCHT e*I bHOCT fc TOpeHHH HaCTHIJ 100 MKM x/b ” - OTHOCHT eJIbKUH IiyTb ropeHHH
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1. jj,o6po3eMCKH A:0 3$$eKTHBHoe Hcnojib3 0BaHtfe HH3KocopTHoro h HeóajiaHCOBoro ToruiHBa npH MHHHMH3aijjin Bpe,a;HLix Bbidpocob b OHepreTHKe y nhiJieyrojiBHbDc h (JjHOIlflHbDC T OnOK,
HccjieĄOBaTejiLCKHH 0TqeT rocy,ąapcTBeHHoM HejieBoii nporpaMMH C2 h 12, n.III, 1986 r8
2. KoJiaT n . , KoHeHHU B e; PemeHue MaTeMaTunecKoił TpexMepHok Mo^ejiH, Hccjie.n.oBaTeJibCKHM oTneT P-1O-125-0Ó3/8 TMH, 1976 r.
3. KoJiaT n . : K Bonpocy MaTeMaTHHecicoro MOflejnipoBarnwi TonoK kotjiob ć j i o k o b
100 h 200 M B t*
KaHAHA* fluccepTo paóoTa, TMi-I, 1974 r 8
4« ¿i,o6po3eMCKH *!<>, KojiaT 11«: Hcnojib3 0BaHHe MaTeMaTHnecKoił TpexMepHoii Mo^ejin npH KOMEUieKCHOM HCCJie^OBaHHH aopO^HHaMHKH TonoK,
HccJie.ĘOBaTejibCKHii o t h c t C-08, n.lH 1981 r 0
Recenzent: Prof. dr hab. inż. Ludwik Cwynar
Wpłynęło do redakcji w marcu 1988 r.
MATEMATYCZNE MODELOWANIE KOMÓR PALENISKOWYCH KOTŁÓW BLOKÓW 100, 200 i 500 MW
S t r ' e s z c z e n i e
W artykule przedstawiono zasady matematycznego modelowania komór paleni
skowych, stosowanego w Katedrze Energetyki Wyższej Szkoły Górniczej w Ostra
wie przy kompleksowym badaniu aerodynamiki spalania w paleniskach kotłów dużej wydajności. Stanowi ono rozwinięcie trójwymiarowego modelu matema
tycznego komór paleniskowych, zaproponowanego przez Zubera.
W pracy podano podstawowe równania modelu, opis matematyczny procesu spa
lania pyłu, przedstawiono charakterystykę programu obliczeniowego na EMC oraz omówiono sposób zadawania danych i przyjmowane warunki brzegowe.
Przedstawiony model matematyczny służy do badań wpływu charakterystyki paliwa, zmian wielkości wejściowych, geometrii palników i komory palenisko
wej przy różnych warunkach początkowych i brzegowych oraz do określenia optymalnego kształtu komory i układu palników, przy których wrażliwość kotła na zmiany paliwa i zmiany warunków eksploatacji, przy zachowaniu stabilnego spalania, jest mniejsza.
26 IlaBeji KojiaT
MATHEMATICAL SIMULATION OF 100, 200 AND -500 MW POWER UNIT BOILER FURNACE CHAMBERS
S u m m a r y
Principles of mathematical simulation of the furnace chambers used in the Power Engineering Department of the Mining Academy in Ostrava at complex testing of combustion aerodynamics in the high yield boiler furnaces have been presented in the paper.
This simulation makes development of three - dimensional mathematical archetype proposed by Zuber.
Basic equations of the archetype and mathematical description of the dust combustion process have been given in the article, electronic digital com
puter calculation programme characteristic has been presented and method of data input and assumed boundary conditions have been discussed. The mathe
matical archetype presented serves investigations on influence of fuel cha
racteristic, input quantity changes, geometry of the burners and furnace chamber under various initial and boundary conditions and determination of optimum shape of the chamber and system of the burners for which the boiler sensitivity to the fuel changes and operating conditions changes in lower when preserving stable combustion.
