Kursy przygotowujące do egzaminu 8-klasisty z
matematyki
Kurs półtoraroczny (3 semestry)
dla klas 7.
NAZWA KURSU
Młody Pascal. Kurs półtoraroczny (3 semestry; 56 spotkań; 112 h lekcyjnych) przygotowujący do egzaminu 8-klasisty z matematyki.
GRUPA DOCELOWA
Uczniowie klas 7.
OPIS KURSU
• materiały są przygotowane przez egzaminatora CKE w oparciu o podstawę programową z matematyki i wytyczne Centralnej Komisji Egzaminacyjnej;
• w trakcie kursu uczeń rozwiązuje co najmniej kilka arkuszy egzaminacyjnych (więcej na ten temat poniżej - w „Program kursu”);
• w trakcie zajęć materiał jest dokładnie omawiany oraz tłumaczony tak długo, aż każdy z uczniów zrozumie dany temat i jest w stanie rozwiązać samodzielnie zadania;
• każdy dział jest przypominany oraz powtarzany, na każdych zajęciach rozwiązywane są zadania powtórkowe oraz przykładowe zadania egzaminacyjne;
• każdy nasz uczeń nabywa wiedzę przewidzianą w podstawie programowej - zna własności, wzory, twierdzenia;
• wie, jakie typy zadań występują na egzaminie i wie jakimi sposobami może je rozwiązać;
• zna strategie rozwiązywania zadań egzaminacyjnych oraz dobierania modelu matematycznego do rozwiązania zadania;
• nasze zajęcia online to nie jest webinar, ani kurs na Youtube! Każda lekcja ma charakter interaktywny i dwukierunkowy - każdy uczeń widzi ekran nauczyciela, słyszy co mówi, a nauczyciel widzi wszystko to, co robią i mówią uczniowie (widzi ekran każdego ucznia).
NA OSTATNIEJ STRONIE TEGO BIULETYNU JEST:
• cena,
• oferowany system ratalny,
• terminy i godziny kursów.
1. Liczby i działania. Podzielność liczb.
Cel lekcji: zapis liczb w systemie rzymskim, utrwalenie cech podzielności liczb, obliczeń związanych z NWD i NWW oraz utrwalenie wiadomości o liczbach pierwszych i liczbach złożonych.
2. Ułamki zwykłe i dziesiętne.
Cel lekcji: przypomnienie czterech działań na ułamkach zwykłych i dziesiętnych, przypomnienie na czym polega porównywanie różnicowe i ilorazowe oraz, jak obliczamy ułamek danej liczby.
3. Zaokrąglanie.
Cel lekcji: szukanie rozwinięcia dziesiętnego ułamka zwykłego, czyli zamiana na ułamek dziesiętny, przypomnienie o ułamkach okresowych, porównywanie ułamków i zaokrąglanie ułamków do podanej dokładności.
4. Liczby całkowite.
Cel lekcji: przypomnienie działań na liczbach całkowitych, obliczania wartości bezwzględnej, interpretacja liczb na osi liczbowej (zapisywanie, odczytywanie), liczby ujemne, przeciwne, porządkowanie liczb całkowitych oraz pokazanie przykładów zastosowania liczb całkowitych w życiu codziennym.
5. Zakupy.
Cel lekcji: kształtowanie umiejętności obliczania wartości dokonanych zakupów (cena, ilość wartość), przeliczania jednostek masy, przeliczanie jednostek monetarnych; przypomnienie zasad przy zaokrąglaniu liczb i zaokrąglanie do 2-go miejsca po przecinku.
6. Sprawdzian z poprzednich lekcji - omówienie zadań występujących na sprawdzianie.
7. Prędkość, droga, czas.
Cel lekcji: utrwalenie, jak w sytuacji praktycznej obliczamy: drogę przy danej prędkości i danym czasie; nauczenie się przeliczania jednostek prędkości: km/h, m/min, m/s, drogi km na m i czasu h na min, h na sek, min na sek oraz rozwiązywanie zadań tekstowych dotyczących drogi, prędkości i czasu.
8. Odczytywanie danych z tabel i wykresów.
Cel lekcji: kształtowanie umiejętności wyszukiwania, odczytywania i przetwarzania informacji z tabel i diagramów oraz obliczania średniej arytmetycznej.
9. Skala. Mapa i plan. Obliczenia kalendarzowe i zegarowe.
Cel lekcji: poznanie zastosowanie skali na planach i mapach, zrozumienie pojęcia skali.
Nauczenie się obliczania na podstawie skali długość odcinka na planie (mapie) lub w rzeczywistości, zamiana skali liczbowej na liniową lub mianowaną i odwrotnie; obliczanie skali mapy na podstawie długości odpowiedniego odcinka.
PROGRAM KURSU
10. Procenty.
Cel lekcji: przypomnienie i utrwalenie wiadomości o procentach. Przypomnimy jak
przedstawiamy część wielkości jako procent tej wielkości, jak obliczamy procent danej liczby i liczbę na podstawie jej procentu.
11. Rozwiązywanie zadań z treścią z zastosowaniem procentów.
Cel lekcji: omówienie, jak stosuje się obliczenia procentowe do rozwiązywania problemów w kontekście praktycznym, również w przypadkach wielokrotnych podwyżek lub obniżek danej wielkości.
12. Sprawdzian z poprzednich lekcji. Omówienie zadań występujących na sprawdzianie.
13. Potęgi. (Notacja wykładnicza)
Cel lekcji: przypomnienie i utrwalenie wiadomości o potęgach. Przypomnimy, jak oblicza się potęgę (kwadrat i sześcian), omówimy własności potęg i w jakich sytuacjach je stosujemy. Celem lekcji jest poznanie sposobu zapisywania bardzo dużych i bardzo małych liczb za pomocą notacji wykładniczej, a także wykonywania działań na liczbach zapisanych w notacji wykładniczej.
14. Pierwiastki.
Cel lekcji: zapoznanie uczniów ze sposobem obliczania wartości pierwiastków kwadratowych i sześciennych (z liczb, które są odpowiednio kwadratami lub sześcianami liczb wymiernych), szacowanie wielkości danego pierwiastka kwadratowego lub sześciennego oraz wyrażenia arytmetycznego zawierającego pierwiastki, porównywanie wartości wyrażenia arytmetycznego zawierającego pierwiastki z daną liczbą wymierną oraz znajdowanie liczby wymiernej (całkowitej) większej lub mniejszej od takiej wartości pierwiastka lub wyrażenia z pierwiastkiem.
15. Sprawdzian z poprzednich lekcji. Omówienie zadań występujących na sprawdzianie.
16. Wyrażenia algebraiczne.
Cel lekcji: zapoznanie uczniów, jak zapisujemy i odczytujemy wyrażenia algebraiczne, obliczanie wartości liczbowej wyrażenia algebraicznego, zapisywanie zależności przedstawionych w zadaniach w postaci wyrażeń algebraicznych jednej lub kilku zmiennych, zapisywanie rozwiązania zadań w postaci wyrażeń algebraicznych.
17. Przekształcanie wyrażeń algebraicznych. Sumy algebraiczne i działania na nich.
Cel lekcji: nabycie wiedzy, jak porządkować jednomiany i dodawać jednomiany podobne, dodawać i odejmować sumy algebraiczne, dokonywać redukcji wyrazów podobnych, mnożyć sumy algebraiczne przez jednomian, mnożyć dwumian przez dwumian.
18. Równania z jedną niewiadomą. Przekształcanie wzorów.
Cel lekcji: uczeń dowie się, jak się sprawdza, czy dana liczba jest rozwiązaniem równania; uczeń nauczy się rozwiązywać równania pierwszego stopnia z jedną niewiadomą metodą równań równoważnych, przekształcać równania, które sprowadzają się do równań pierwszego stopnia z jedną niewiadomą.
19. Rozwiązywanie zadań z treścią prowadzących do równań.
Cel lekcji: uczeń dowie się, jak rozwiązywać zadania tekstowe za pomocą równań pierwszego stopnia z jedną niewiadomą, w tym także z obliczeniami procentowymi.
20. Proporcja i podział proporcjonalny.
Cel lekcji: omówienie przykładów wielkości wprost proporcjonalnych. Uczeń nauczy się wyznaczać wartość przyjmowaną przez wielkość wprost proporcjonalną w przypadku konkretnej zależności proporcjonalnej (na przykład wartość zakupionego towaru w zależności od liczby sztuk towaru, ilość zużytego paliwa w zależności od liczby przejechanych kilometrów, liczby przeczytanych stron książki w zależności od czasu jej czytania). Uczeń dowie się, co to jest podział proporcjonalny i kiedy go stosujemy.
21. Sprawdzian z poprzednich lekcji. Omówienie zadań występujących na sprawdzianie.
22. Kąty i podstawowe figury geometryczne.
Cel lekcji: przypomnienie własności kątów wierzchołkowych, przyległych, odpowiadających i naprzemianległych. Podział kątów ze względu na ich miarę. Uczeń pozna, jakie jest położenie prostych względem siebie w szczególności prostych prostopadłych i prostych równoległych.
Odległość punktu od prostej i odległość między prostymi równoległymi. Omówimy, jak zastosować powyższe własności do rozwiązywania zadań.
23. Trójkąty.
Cel lekcji: utrwalenie własności trójkątów różnego rodzaju, np. równoramiennych (równość kątów przy podstawie). Omówimy nierówność trójkąta, kiedy i jak wykorzystać obliczenia dotyczące sumy kątów wewnętrznych trójkąta i własności trójkątów. Uczeń dowie się, jak wymienione własności wykorzystać w zadaniach.
24. Przystawanie trójkątów.
Cel lekcji: poznanie cech przystawania trójkątów i stosowanie ich do rozwiązywania zadań, w tym zadań na dowodzenie.
25. Czworokąty.
Cel lekcji: przypomnienie i utrwalenie wiadomości o czworokątach. Uczeń nauczy się rozpoznawać i nazywać: kwadrat, prostokąt, romb, równoległobok i trapez, deltoid na podstawie opisu ich własności. Pozna najważniejsze własności kwadratu, prostokąta, rombu, równoległoboku i trapezu, deltoidu. Dowie się, co to są figury osiowosymetryczne i wskazywania osi symetrii figur.
26. Wielokąty foremne. Koło i okrąg.
Cel lekcji: omówienie zagadnień związanych z wielokątem foremnym. Uczeń pozna pojęcie wielokąta foremnego, pozna sposób obliczenia sumy kątów wewnętrznych w wielokącie (dowolnym też). Dowie się, jak obliczyć miarę kąta wewnętrznego w wielokącie foremnym i ilość przekątnych w wielokącie. Pozna definicje odcinków w kole (okręgu) i nauczy się je rozpoznawać.
27. Pola wielokątów.
Cel lekcji: ćwiczenie umiejętności obliczania pól figur płaskich: trójkąta, prostokąta, kwadratu, równoległoboku, rombu, trapezu, deltoidu, a także do wyznaczania długości odcinków, gdy dane jest pole i inny odcinek.
28. Sprawdzian z poprzednich lekcji. Omówienie zadań występujących na sprawdzianie.
---
29. Test całoroczny.
30. Twierdzenie Pitagorasa.
Cel lekcji: przypomnienie Twierdzenia Pitagorasa. Nauczymy ucznia się w jakich sytuacjach możemy to twierdzenie zastosować. Dowiesz się w jakich zadaniach najczęściej stosujemy to twierdzenie.
31. Trójkąty 30°,60°,90° i 45°,45°,90°.
Cel lekcji: poznanie zależności między długościami boków i miarami kątów w trójkątach o kątach 45°, 45°, 90° oraz 30°, 60°, 90°. Uczeń dowie się, jakie zależności występują między długościami boków i miarami kątów w tych dwóch trójkątach i jak te własności należy wykorzystać do rozwiązywania zadań.
32. Oś liczbowa, układ współrzędnych - środek odcinka w układzie współrzędnych.
Cel lekcji: poznanie, jak zaznacza się zbiory postaci x<7 lub x≥3 na osi liczbowej oraz jak zaznacza się i odczytuje punkty w układzie współrzędnych; jak znajduje się środek odcinka, którego końce mają dane współrzędne (całkowite lub wymierne); jak znajduje się współrzędne drugiego końca odcinka, gdy dany jest jeden koniec i środek. Uczeń pozna również, w jaki sposób dla danych punktów kratowych A i B znaleźć inne punkty leżące na prostej AB.
33. Pola i obwody figur w układzie współrzędnych.
Cel lekcji: poznanie metody obliczenia długości odcinka, którego końce są danymi punktami kratowymi w układzie współrzędnych. Uczeń dowie się także, jak obliczyć obwód i pole figur położonych w układzie współrzędnych.
34. Sprawdzian z poprzednich lekcji. Omówienie zadań występujących na sprawdzianie.
35. Graniastosłupy - ilość krawędzi, ścian, wierzchołków - obliczanie objętości.
Cel lekcji: poznanie własności graniastosłupa - ilość krawędzi, wierzchołków i ścian. Nauczymy liczyć objętość graniastosłupa. W obliczaniu objętości wykorzystamy również twierdzenie Pitagorasa oraz związki miarowe w trójkątach.
36. Graniastosłupy - pole powierzchni.
Cel lekcji: nabycie umiejętności obliczania pola powierzchni różnych graniastosłupów.
W liczeniu pola powierzchni będziesz wykorzystywał związki miarowe w trójkątach oraz twierdzenie Pitagorasa.
37. Ostrosłupy - ilość krawędzi, ścian, wierzchołków - obliczanie objętości.
Cel lekcji: poznanie własności ostrosłupa - ilość krawędzi, wierzchołków i ścian. Nauczymy liczyć objętość ostrosłupa lub wysokość kiedy dane są objętość i krawędzie podstawy.
W liczeniu uczeń wykorzysta tw. Pitagorasa i związki miarowe.
38. Ostrosłupy - pole powierzchni.
Cel lekcji: nabycie umiejętności obliczania pola powierzchni różnych graniastosłupów.
W liczeniu pola powierzchni uczeń będzie wykorzystywał związki miarowe w trójkątach, procenty i własności liczb oraz tw. Pitagorasa.
39. Sprawdzian z poprzednich lekcji. Omówienie zadań występujących na sprawdzianie.
40. Kombinatoryka i prawdopodobieństwo.
Cel lekcji: nabycie umiejętności opisywania zdarzeń losowych i obliczania prawdopodobieństwa zdarzeń.
41. Zadania na dowodzenie – cz.1.
42. Zadania na dowodzenie – cz.2.
43. Zadania na dowodzenie – cz.3.
44. Sprawdzian z poprzednich lekcji. Omówienie zadań występujących na sprawdzianie.
Przypomnienie całego kursu
45. Liczby wymierne i działania. Ułamki zwykłe i dziesiętne. Zaokrąglanie liczb. Potęgi. Pierwiastki.
46. Obliczenia praktyczne – cz.1.
47. Obliczenia praktyczne – cz.2.
48. Wyrażenia algebraiczne, równania, proporcjonalność prosta.
49. Geometria płaska.
50. Wielościany.
51. Statystyka i prawdopodobieństwo.
52. Rozwiązywanie zadań – testów egzaminacyjnych z CKE.
53. Rozwiązywanie zadań – testów egzaminacyjnych z CKE.
54. Rozwiązywanie zadań – testów egzaminacyjnych z CKE.
55. Rozwiązywanie zadań – testów egzaminacyjnych z CKE.
56. Rozwiązywanie zadań – testów egzaminacyjnych z CKE.
INFORMACJE DODATKOWE
MASZ JAKIEŚ PYTANIA?
Skontaktuj się z sekretariatem:
sekretariat@giganciedukacji.edu.pl Polub nas na FB:
https://www.facebook.com/giganciedukacji/
Sprawdź inne nasze kursy semestralne i online!
www.giganciedukacji.edu.pl CZAS TRWANIA
• 3 semestry = 56 spotkań;
o pierwsze 2 semestry = 28 spotkań = 1 spotkanie/tydzień;
o ostatni 1 semestr = 28 spotkań = 2 spotkania/tydzień;
• 1 spotkanie = 2 x 45 minut plus 5 minut przerwy.
CENA
• 3 semestry = 67,9 zł za 1 spotkanie;
• pierwsze 2 semestry = 28 spotkań (1 spotkanie/tydzień) = 1900zł;
• ostatni 1 semestr = 28 spotkań (2 spotkania/tydzień) = 1900zł.
RATY
• pierwsze 2 semestry = 8 rat;
• ostatni 1 semestr = 5 rat.
TERMINY KURSU
• poniedziałek - piątek w godzinach 16:40- 20:00;
• sobota - niedziela w godzinach 10.00-16.50.
•
dokładne terminy poszczególnych zajęć dostępne są w tym miejscu (kliknij):
formularz zapisowy (w miejscu poniżej pól do wypełnienia).LICZBA UCZESTNIKÓW
4-10
MASZ JAKIEŚ PYTANIA?
sekretariat@giganciedukacji.edu.pl
https://www.facebook.com/giganciedukacji/
