Recirculatiekolom en condensor

RAPPORT Nr: G-Opdracht W-Gedee1te RECIRCULATIEKOLOM en CONDENSOR E;:N.Meijnders ...J1.. M. Schöotstra Mei 1979

G-üpdracht 1~79 W-Gedeelte

Warmtetechnisch Ontwerp van de Condensor behorende bij de Recirculatie-Kolom

Begeleiders:

de Heer van den Bergh de Heer Nieulant

Studenten:

E. N. Meijnders A.M.Schootstra

Inhoudsopgave Inhoudsopgave Inleiding Het Ontwerp Conclusies Litteratuur Appendices Blz. 1 2 3 22 23 24 e.v

Condensor : warmtetechnisch ontwerp

, Inleiding:

De partiële condensor behorende bij de kolom van de sectie 'scheiding overmaat tetra' zal hier volgens de uit het T-gedee1te voortvloeiende specificaties ont-worpen worden.

Als leidraad voor de berekening wordt de VDI-Wärmeat1as gehanteerd (1).

Het hoofdstuk hieruit,dat de gas/damp-condensatie be-hande1t,is in zijn geheel als appendix 1 toegevoegd.

De hierin beschreven methode vooronderstelt een eerste aanname van de condensordimensies en -layout teneinde de nodige kentallen betreffende de ~armteoverdracht te kunnen vaststellen.

Deze schattipg zal in de loop van het ontwerp toe-gelicht worden.

De theoretische achtergrond van deze berekeningsm~thode zal waar nodig tijdens de berekening onthuld worden.

Het zal blijken,dat deze ontwerpwijze ca. 35~ bespaart aan overbodig door eenvoudiger methoden berekend V.O.

Dit warmtetechnisch ontwerp dient als basis voor een constructief ontwerp,hetwelk in een volgend gedeelte uitgemeten wordt.

Het Ontwerp.

Zoals uit het verslag van de sectie 's.o.t' op te maken valt,betreft het een partiële condensor,waaraan zekere eisen t.a.v de uitgaande stromen gesteld zijn. Om de gedachten op te frissen volgt eerst een opsom-ming van deze eisen.

molfracties molfracties gas/damp in g~s/damp uit HCl HF RIO RIl R12 R13 flow temp. druk in ~24987 .62250 .00586 .00186 .00001 ,00000 .52508 ,13777 ,21722 ,23395 .00197 .00394 66.13 mol/s 26.45 mOl/s 57 oe .17

°c

de condensor 4.92 bar vermogen 1108.1 kW

Deze gegevens gelden als juist.

molfracties vloeistof uit ,00297 ,00855 ,00002 ,78614 ,20723 ·.00066 39.68 17 mOl/s

°c

De grote ljin in de berekening volgens appendix 1 ziet er als volgt uit : voor iedere temp. in het condensatietraject worden de warmteinhouden van zowel gas/damp- als vloeistofmengsel bepaald en tevens de bij die temp. behorende warmtestroomdichtheid.

Om de rekentijd te beperken worden minder temp.n beschouwd.Per stap kan men de af te voeren warmte be~ palen ~n de daarbij optredende warmtestroomdichtheid.

Hieruit is het benodigde oppervlak direct af te leiden. Een sommatie over alle stappen levert het totale benodigde condensoroppervlak.

De warmteinhouden kunnen alleen berekend worden als de massastromen in gas/damp- en vloeistoffase bekend zijn.Het is derhalve noodzakelijk de evenwichten te kennen •

Voor een Freonenmengsel zoals hier biedt de in de appendix vermelde methode (verg.n 24-32) geen soelaas nog afgezien van de grote hoeveelheid HCl,waarover eerst

Het HCl neemt een belangrijk deel van de aanwezige damp-drui voor zijn rekening.

Idealiteit veronderstellend is de aanwezige molfractie een directe maat voor de uitgeoefende partiaaldruk nl. partiaaldruk stof i = molfractie stof i x totaaldruk in formule : Pi = 1i x P .

Bij 57°C is dan de PHCl : .24987 x 4.92

=

1.23 bar Bij l7°C zelfs : .62250 x 4.~2 = 3.06 bar

Het aanwezige HCl condenseert niet.Echter de uitgeoefend~ dampdruk bepaalt wel het condensatieproces van de Freonen.

Deze invloed wordt het best in rekening gebracht wanneer het HCl als inert beschouwd wordt.Zodoende heerst er bij iedere temp. een gecorrigeerde Freonendruk;"werkdruk" gedoopt .Maar als deze correctie verricht wordt,ligt het voor de hand het beschikbare computerprogramma voor damp-vloeistofevenwichten "Chao

&

Seader" toe te passen.

Daarvoor moeten dan wel de volgende vereenvoudigingen gedaan worden:

le men beschouwt HCl als inert (zie boven) 2e R10 wordt in all~ gevallen verwaarloosd

3e R13 wordt alleen in relevante gevallen meegenomen 4e HF wordt samengenomen met Rll

ad 2: gezien de kleine hoeveelheden is dit een klare zaak ad 3: hiervoor geldt hetzelfde als ad 2 evenwel worden

afwijkingen t.g.v de verwaarlozing steeds in het oog behouden.

ad 4: de thermodynamische eigenschappen verschillen niet bijzonder,de hoeveelheid HF is beperkt en het is ons onmogelijk HF in "Chao

&

Seader" in te passen. Dit laatste is natuurlijk geen overwegend argument. Het enige alternatief echter ie de VDI-methode,die als eerder vermeld geen bruikbare resultaten biedt. Het aangenomèn model,waarbij steeds slechts ~'n stof de door condensatie vrijkomende dampdrukruiate opvult (van een minder vluchtige stQf) moet als t~ eenvoudig bestempeld worden.

Met deze vereenvoudigingen is het mogelijk "C

&

S" te draaien,wanneer we een lineair verloop van de "werkdruk" aannemen.Temp.,samenstelling ~n druk zijn immers de

invoer-grootheden.

Omdat het temp. traject klein (40oC) is en tevens voor het gevoel een 'nette' vrij gelijkmatige condensatie ver-wacht wordt ,is een lineaire dampdrukdaling voor wat

be-treft de Freonen geen extreme veronderstelling.

Dit wordt mede ondersteund door het feit,dat er niet te 'diep' gecondenseerd wordt.Bij kleine hoeveelheden damp speelt het aanwezige gas een dwingender rol.

De laatste voorbereidingen betreffen een 'normeren'

van de 'molfracties en het kiezen v~n een temp.stapgrootte. De relevante molfraeties zijn:

Rll: (.52508 + .00586)/(.52508+.00586+.21722+.00197)= = .7078 R12: R13: .2896 .0026

Dit met inachtnemen van eerder gedane vereenvoudigingen~ De temp.stapgrootte bedraagt 5 °C.

Ervan verzekerd,dat iedere lezer dezes door het bestude-ren van het T-gedeelte van het verslag voldoende inzicht in de werking en achtergrond van "Chao

&

Seader" heeft kunnen vergaren,kan de stap naar de resultaten zonder verdere uitleg gewaagd wo~den.

De uitvoer is,naar temp. gerangschikt,weergegeven op de volgende bladzijde.(tabel 1)

Het mag duidelijk zijn,dat de vapor ratio gecombineerd met de molfracties voor elke temp. uitsluitsel geeft over de aantal molen van iedere stof verdeeld over gas/damp-en vloeistoffase.

Immers de vapor ratio,V.R

=

G/(L+G) ,L en G in molen en (L+G) is de in het begin aanwezige totale ho~eelheid

Freonen,zodat een omrekening geen problemen geeft • de uitkomsten van deze omrekening Zijn in tabelvorm weergegeven.(tabel 2)

T(K) _PFr V.R. _{xR11 xR12} x_{R13 YR11 YR12} YR13 N F,€; P F,c N F,v dNF/ S 330 3.69 1.0000 0.00000 0.00000 0.000000 0.7078 0.2896 OoC026 49.61 30 69 00.00 00.00 329.5 3.69 09687 .92634 " 07366 0000003 .7008 .2966 .0027 48.06 3.67 1.55 1.55 325 3.46 .7861 .91185 • C8815 .000003 .6523 03444 .0033 39.00 3.46 10061 9,,06 320 3.23 .6267 .89366 .10634 .000004 .5971 .3988 .0042 310 C9 3.21 18.52 7.91 315 3.cO .5099 .87551 .12448 • (,00004 .5466 .4483 00051 25.30 2.98 24.31 5.79 I 310 2.77 .4200 .85765 .14235 .000005 .5009 .4929 .0062 20.84 2.74 28.77 4064 0'\ 305 2.55 .3441 .83904 .16096 .000006 .4577 .5348 .0075 17.07 2.50 32.54 3.77 300 2.32 .2868 .82282 .17717 .000007 .4217 .5693 .0091 14.23 2.28 35.38 2084 295 2.09 .2412 080851 .19150 o COUOO7 0)91C 05983 00100 11097 2.07 37.64 2.26 290 1 086 .2071 .79708 .20291 0000008 .3659 .6216 .0125 10.27 1.89 39.34 1.70

Nodig bij het berekenen van de filmtemperatuur:

285 1.63 .1853 .78983 .21016 .000010 .3471 .6389 .0140 9.19 1076 40.42 1.08

T(K) temp. in graden Kelvin _{YR •.} molfractie R •. gas/damp p

F,c de uit de PFr invoer"werkdruk" Freonen ~F _,g aantal molen gas/dampfase

V.R teruggerekende

V.R. vapor rptio ~ _'F

_,

_v aantal molen in cündens

"Fre onendruk" x

Ro. mo1frectie R •• in condens dNF/ s molen condens per stap

Vloeistoffase (kg x10-3 ) - Ge

si

damp-fa se (kg x10- 3 ) T(K) HC1 HF _{Rll R12 R13} HC1 HE' _{RIl R12 R13} 330 0.00 0.00 0.0 0.0 0.0 603 7.73 4770 1731 1306 329.5 ft .32 195 13.8

"

"

7.41 4576 1724

"

325

"

2.13 1314 113 11

"

5.60 3456 1624

"

320

"

3.64 2248 238

"

ft 4009 2522 1499

"

315

"

4.69 2891 365

"

"

3004 1879 1372

"

310

"

5.43 3352 495

"

"

2.30 1418 1242

"

-.J 305

"

6.01 37C9 633

"

"

1.72 1061 1104

"

300

"

6.41 3955- 757

"

"

1.32 815 980

"

295

"

6.70 4134 871

"

"

1.03 636 866

"

290 11 6.90 4260 965

"

11 .83 510 772

"

Mol.gewichten: Hel 36.46 g/mo1

HF 20.01 ti Opm. De HF-hoeveelheden zijn uit

R_l1 137038

"

de beginverhouding R11:HF

R12 120.93

_"

teruggerekend.

R₁₃ 104.46

De in tabel gegeven resultaten z1Jn ook grafisch

uit-gezet nl. molfracties gas/damp~mengse] t.o.v detemp.(fig.l) molfracties vloeistoffase t.o.v de temp.(fig.2)

en het aantal molen in de beide fasen (fig.2)

Nu kunnen m.b.v enthalpiën (appendix 2) van de afzonderlijke stoffen de warmteinhouden van de' stoffen in beide fasen

berekend worden,waarbij de afzonderlijke warmteinhouden optellen tot de totale warmteinhoud van het mengsel

Hi +Hi+l + •.• = _{Htot voor gas/damp} ~n vloeistof Deze gegevens vindt men eveneens in tabelvorm (tabel 3)

en als fig. ),waarin warmteinhoud t.o.v temp. is uitgezet. De volgende stap is het bepalen van het temp.verschil tussen de te condenseren stof en he,t koelwater.

o '

De lage eindtemp. (17 C) noopt t.ot een gebruik van bronwater (11 °C).De mogelijkheid bestaat om daarvóór met gewoon koelwater de grootste heeveelheid warmte af te voeren.( serieopstelling ).

Wegens het voorkomen van "temperature cross" is driedeling van de mantel ook al voorzien ( 3 shell passes) en een aansluiting op beide koelsystemen technisch eenvoudig te verwezenlijken.

Het optimaliseren van het ontwerp t.s.v oppervlsk-verdeling over de drie condensors, t.a.v het aantal bron- of koelwater gebruikende condensors is een zaak,die sterk geld- dus tijdgebonden is.Daarbij komt het aspect van de bedrijfsvoering; hoe is de gemiddelde belasting, ,hoe groot de piek?

Kortom een nauw luisterende affaire,die in het licht van de hedendaagse economische ontwikkelingen niet anders dan een momentopname zal blijken te zijn van een toevallige keuze.

Wegen we het resultaat af tegen de te besteden tijd, dan blijkt de laatste zwaarder.

De keuze valt ondanks het voor~fgaande op een geheel

met bronwater gekoelde condensor.

Een verbruik van 50 m3/hr is het uitgangspunt, de uitwerking hiervan is als volgt:

I, ' 1 ,.~, ! .~.~

~

l

Q ..• ! ... I \ : ... 1 . -1 ! • . " I • I '.~,Lj ~ , , . i _:.~ • 1 -I ~ -j .. _( :

. , . ~ .. -~ . , 1 I ' . I ' :"1 _, ., -. ! I •.. I.,; " .. .,... L." ';·1 _, ~,: i :~'~l ! .. :" 1 ;t·.--I . ! _ .... , . 1 ~ .. 1 .. i .! ._.~ 1 , "1 ~·

..

i

. , i ; .. ~I

'

-

~

y

:t

i

I

~~~~ __ ~~~~-+~~~ __ +-~~~~~ __ ~ __ + Ó. 'T .~

-De totaal af te voeren warmte bedraagt 1125 kW,dit volgt uit tabel 3.

Q

=

~w x C

w x AT : warmte

=

massastroomx soort. warmte x temp.verschil.

AT wordt hiermee 19 oe.

Het temp.verloop van het bronwater is in fig. 3 te zien.

_ ~edraad van de berekening weer oppakkend bij tabel 5

van de VDI-methode berekenen we het gemiddelde temp.ver-schil tussen bronwater en te condenseren stof.

o

6. Tm =18.9

e

(tabel 3)

Ter vergelijking wordt het gemiddeld logarithmisch o

temp.verschil berekend:14.0 e!

Hier komt de al eerder vermelde besparing tot uiting. De schatting van het oppervlak kan :nu geschieden.

Als warmtedoorgangscgefficient-waarde nemen we 400 W/m 2K

(2) .Het zo benodigde V.O bedraagt : A= Q

I

(k x t. T)

1125/~00

x 18.9) xl03 =150 m2

Een snelheid in de pijpen aannemend van 1.5 mis

(condensatie aan de buitenzijde van de pijpen is warmte-technisch aantrekkelijk) voor het koelwater,een max. pijplengte van 6m en 3/4" pijp op 1" steek levert de volgende configuratie:

8 passes A 6 m , 54 pijpen per pass totaal oppervlak : 155 m2

Vanwege "temperature cross"; 3 shell pa-sses.

Met de in appendix 2 verzamelde stot,gegevens kan de gehele berekening volgens appendix 1 uitgevoerd worden. Het lijkt ons niet relevant deze berekening onverkort weer te geven.Het aanschouwen van tientallen bladzijden vol droge berekeningen zou zelfs de meest geharde lezer moedeloos doen afhaken.

Volstaan wordt met een tabel 4 gelijkend op de tabel 7

uit appendix 1 benevens enige karakteristieke getal-waarden over het traject en de vermeldi~g van de ver-schillende gekozen grootheden,zoals baffle-afstand etc.

... I\) T(K) 330 325 320 315 310 305 300 295 290 - vloeistoffase (kW)- - gas/damp-fase (kW) H H H H H H

HF . RIl R₁₂ Hel HF RIl

0.0 0.0 0.0 609 21 1226 4.5 104 7.4 168 8.8 9.4 203 221 9.4 229 8.9 227 8.0 219 6.7 207 S;.8 19.4 2708 35.3 41.9 46.4 49.3 50.3 603 601 598 595 592 589 586 583 14 10 6.9 4.9 3.3 2.3 1.6 1.1 881 636 468 349 256 195 150 118 I: R ₁₂ 386 354 322 291 258 226 198 171 151 HR13 Htot(kW) 206 2245 2.6 1973 2.5 1766 2.5 1606 2.4 1475 2.4 1360 2.3 1269 2.3 1187 2.2 1120

Hieruit blijkt de af te voeren wermte(=vermogen ven de condensor)

2245 - 1120

=

1125 kW te bedragen. Tkw(K) 303 29804 29409 292.2 290 28801 286.5 28501 284

dH/dT Het vermogen per graad temp.verschil tussen koelwater en gas/damp-mengsel è.e dimensie is kW/JC De sommr>tie over deze wearden is een ':JenpoerinL van

de inte.:;nlal d~ltc,t/Ar:: .Hier::le e Kr, n het gej_:ic1c~ eldc ter"l_. vel' sc~ü1 berekend ."h - , rr--;~n· v.c. , Ti 'ot _o t· /(..:IU _. u·"'t ti,. -'4rT') - T . 1125/' 5. c ~. b~ --- 1° ( K u • ..I •

0 gem tabel 3 T-Tkw(K) 27 26.6 25.1 22.8 20 16. S· 13.5 9.9 6 dH/AT 10.15 8001 6.70 6.15 6.28 ' 6.06 7018 9.10 + -59.63

I IJ!'I , I ! . ·1 I ... 1

::

_{~ ,' ,}

.

_{. -}

r

_j i"" .1 !·!~·~~i

Tabel 4 -T(K) H_tot AH q • A 330 2245 57.0 272 5.28 325 1973 47.0 207 4.89 320 1766 38.5 160 4.70 315 1606 3005 131 5.00 310 1475 23.0 A 2 115 5.98 tot

=

54.73 m 305 1360 16.5 ft tot (efgerond)= 91 6.89 ₅₅ 2 300 1269 Il.O m 82 9.58 295 1187 7.0 68 12.41 290 1120 4.5

ft wordt berekend volgens

OH/2 x ( l/qT + l/qT_5 )

De gekozen afmetingen,we1ke invloed hebben op de warmteoverdracht zijn :

voor 8x54= 432 pijpen geeft Ludwig(:3 ) een manteldiameter van 29" =737 mm

baffleafstand 500 mm (2)

baffle cut 25

%

(2)

pijp 3/4" BWG 14 op I" A-steek

p TEMPERATURE EFFICIENCY

~

3 SHELL PASSES MTD CORRECTION FACTOR 6 OR MORE TUBE PASSES

.t.:f.

t:t

F.6t.!4t ...

p. _{T.- •} R'

-

.

I t _.; .. ) •. 1 . ,. I u o

T(K) Re _s 330 107560 310 49787 290 29500 index .s index .t Q(a

...,

CX ia 0\ [1pPgf Re Pr Sc Nu T_cf - - - -- - - -- -- - -- -- -- - - _.-. -:---~ Pr_s Sc_s Nu 0< _{Re t} Pr_{t NUt 0( ia (3pPgf} T_cf s a 0.88 000526 21007 114 26000 5 150 4882 10.4 xlO-3 41.7 0.928 0.0670 135.5 6907 21300 7 141 4442 6.8 xlO- 3 20.9 0.998 0.0865 99.1 47.4 16478 10 130 3992 5.0 xlO- 3 12.2

'shell side' ,het betreffende kental is op de buitemkant v&.n de pijpen betrokken

'tube side' ,idem ma~r binnenkant pijpen

de 'drose' warmteoverdrachtscoëfficiënt gas/damp - condensaatfilm de .armteoverdrachtsco~fficiënt condensaatfilm - koelwater

correlatiecoëfficiënt warmte- t.o.v stofoverdracht (in de gasfilm)

Reynolds kental versnellingskrachten/ wrijvingskrachten

Prandtl kental impuls geleidbaarheid/ warmte geleidbaarheid

Schmidt kentel impuls geleidbaarheid/ stof geleidbaarheid

Nusselt kental totaal warmtetransport/ warmtetransport door geleiding

temp. van de ccndensaatfilm.Dit is de waarde,die na iteratie verkregen is ad tabel 4

· In fig. 4 treft men nog de grafische weergave aan van het verloop van de warmtestroomdichtheid.

Een kort expos& over de zo belangrijke berekening waarvan alleen de resultaten hier het licht zien,lijkt op zijn plaats.

Het fys~sche model achter deze berekeningswijze is als volgt.

Wanneer een gas/damp-mengsel zijn dauwpunt bereikt, zal zich bij een verder dalen van de temp. een druppel vormen en op grotere schaal in een condensor betek~nd dit~dat zich op de pijpen een èondensaatfilm vormt.

Deze film bestaat uit gecondenseerde damp.Ter plekke van de overgang film-gas/damp zal zich een evenwicht instellen; de damp neemt zijn bij die omstandigheden behorende verzadigingsdruk aan.

Daar zo een drukdaling over een klein gas/damp-gebied ontstaat voor de damp, moet de druk van het gas wel toe-nemen.Er stelt zich een situatie in gelijkend op fig. 5

figuur 5

De weerstand bij' warmtegeleiding zal nu in tegenstel-ling tot condensatie van zuivere damp hoofdzakelijk in de gasfilm optreden.Het stof transport wordt door de diffusie verzorgd, hierbij treedt een warmtetransport op omdat de damp zal condenseren.Er is een tweede warmte-transport ale gevolg van het temp. verschil tussen

on-Door een iteratieve berekening is het mogelijk de grootte van de warmtestroom te bepalen.De iteratie

komt voort uit het gelijkstellen van de uit het gas/damp-mengsel overgedragen warmtestroom aan die, welke weer door het condensaat via de pijpwand naar het water af-gevoerd wordt.

Het is dus nodig de condensaatfilmtemp. te kennen, dia immers beide warmtestromen regeert.In het ene geval direct aanschouwelijk in de formule:

q

=

d

x (T_{cf -} T_kw) (overdracht film - water)

in het andere geval -minder direct als getal- doordat de filmtemp. de verzadigingsdruk bepaalt ,terwijl het

verschil tussen de damppartiaaldruk in het gas/da~p­

mengsel en die verzadigingsdruk de :drijvende kracht

vormt voor de diffusie. (overdracht gas/damp - film)

De waarden van

q

als functie van de temp. staan

zoals gezegd in tabel 4 en fig. 4

De definitieve dimensies kunnen nu afgeleid worden.

Met de over te dragen warmte en de bijbehorende

het

V.o

te berekenen per temp.stap.(tabel

4)

Het totale oppervlak bedraagt: 55 m2

Dit geeft een warmtedoorgangscoefficient k van

ei is

k

=

H / A x L} Tm = 1125 kW / (55 m2 x 18.9 0 C)

=

1082 W

m

2

K

Deze k geldt bij een geheel 'schone' warmteoverdracht .. De in rekening te brengen vuilweerstanden bedragen:

Rkoelwater (kalkafzetting)

=

5 x 10-4 m2K/W (2) _ -4 2 / (2) RFreonendamp -3.5x 10 m K W 11k + Rk + RF 564 W/m2K Av is dan 1125 kW

1(564

~/m2K

x 18.9 °C) = 105.5 m2

Een toeslag van 10 - 15% i.v.m stromingsverliezen (2) daarbij gerekend en een correctieterm afhankelijk van

Du ~1

As

Dit oppervlak wordt ondergebracht in 3 condensors, die in serie geschakeld zijn.Zowel het koel- al$ het

te koelen medium doorlopen alle. drie condensors. fig. 6.

Men kan zich nu afvragen of deze condensors identiek uitgevoerd zullen worden.Dit biedt nl. constructieve en financiële voordelen.Daar de precieze bedrijfsbelastingen onbekend zijn,is het onmogelijk in te spelen op de meest voorkomende.

We laten nu het kostenaspect overwegen en $plitsen

de 135 m2 in 3 gelijke stukken van 45 m2 elk.

Het opgenomen vermogen per condensor i~ af te leiden

uit tabel 4 en daarna weergegeven in fig. 3 door

ver-ticale lijnen.

Het blijkt, dat er bij deze verdeling geen kans meer is op"temp. cross",zodat de verdeling aanvaardbaar is. Bij ,en driedeling daalt automatisch het aantal tube-passes.Het is dan ook interes$.nt te bezien of niet een

gewijzigde con~iguratie te vinden is en zo ja, wat

hier-van de invloed op het warmteoverdrachtsproces is.

Vanwege het kleinere V.O zal nu een U-pijp bundel

onderzocht worden.De maximale pijplengte kan

na

inge-wonnen advies op - 8 m gesteld worden.

De pijpdiameter en -steek blijven onveranderd. De exacte afmetingen zijn:

uitwendige diameter 3/4" - 19.05 mm inwendige diameter 14.83 mm , ~

~"

v~ stromingsdoorsnede 1r/4 x

Df=

172,73 mm2 . -1.73 xl-04m2

uitwendig opp. per m 11 x D~= 0.0598 m2/~

koelwaterstroom = 50 m3

/hr

=1,39 xlO-2m3/s

koelwatersnelheid (max. belasting) = 1.5 m/s

npp

Lt

aantal pijpen per pass

=

~kw /( As x vkw ) = 54 (53.6)

totale pijplengte per condensor = opp. con4ensor/ opp. 54 pijpen

een max. pijple;gte van -8 m (voor U-pijp 4 ~ per

Wanneer we de 4 tube-passes kiesen,wordt de benodigde pijplengte gemiddeld 13.94 / 4 =3.49 m/pass.

De U-pijp zelf is 2 x 3.49 ~ 7 m

In tQtaal moeten er 4 x 54 = 216 pijpen ondergebrac~t worden.Ludwig (3) geeft daarvoor een mantelbinnendiam. van min. 21.25" ofwel 540 mme

Deze kleinere diameter geeft t.o.v de met de geschatte dimensies bepaalde ~afmteoverdrachtsee~eden afwijkingen van omstreeks 1%, d.w.z ~ berekende V.O hoeft niet aan-gepast te worden.

De lengte pijpplaat - front zal ongeveer 4.m bedragen. De lengte/diameter verhouding is daarmee ~ 7.5, volgens

(2) een acceptabele waarde.

De condensor is dan volledig bepaald.Het -is nog wel noodzakelijk de drukval over de condensor in de mantel en de pijpen te controleren.

Een drukval van- 0.35 bar aan koelwaterzijde geldt als acceptabel (2).

De drukval aan de mantelzijde moet liefst zo laag mogelijk zijn i.v.m de invloed van de druk op de evenwichtscondities.

Uit (2) zijn de volge~de formules overgenomen:

APt = n·( ( ·1 + 1.5

)·~.oviw

( di'

("l"A)

)

\

frictiefactor binnenzijde pijp pijplengte per pass

inwendige diameter pijp

viscositeit van water in midden resp. aan de wan~ van de pijp. Z/~w kan voor dit geval =1 genomen. soortelijke massa water

koelwatersnelheid aantal passes

deze factor brengt de stromingsverliezen in re-kening,die optreden bij het omkeren van de stroom. (alleen 1.5 bij U-pijp!)

en: f frictiefactor mantelzijde Ds Nb Ggd de

p

·s binnendiameter mantel

aantal baffles (keerschotten)

maeeastroom gas/damp-mengsel per m2 doortocht hydraulische diameter

dichtheid gas/damp

•

•

index s voor ehell side

ingevuld : Pt

=

0.31

bar

Ps = 0.01 bar

,hetgeen voldoet

, ,

Conclusies

De gevolgde methode biedt zeker de mogelijkheid een vrij nauwkeurige gas/damp-condensorberekening uit te voeren.De weg is echter lang en vereist de kennis van een grote hoeveelheid stofgegevens.

Niet ~lleen de afzonderlijke gegevens maar ook kennis v.d

onderlinge afhankelijkheid dezer zijn strikt noodzakelijk. Overigens mag het duidelijk zijn, dat voor commercieel gebruik deze methode alleen als computerprogramma rendabel kan zijn.

Het invoegen van "Chao

&

Seader" is ons inziens zeker

toelaatbaar,aangezien hiermee in ieder geval de

inter-actie tussen de Freonen ingebracht wordt.De kunstgrepen

toegepast op Hel enHF zijn daarmee al gedeeltelijk ge-compenseerd,hoewel de aanpassingen op zich niet te extreem genoemd kunnen worden.

Over een optimalisatie is al eerder gesproken en deze is des te meer op zijn plaats,daar de aard der stoffen (agressief!) gebruik van dure materialen onont-komelijk maakt.De hierboven reeds genoemde hebbelijk-heden van de r,kenmethode zullen zulks nauwelijks tot een genoegen maken.

Litteratuur

(1) VDI-Wärmeat1as 2e druk, 1974, Düsseldorf

(2) Conceptdictaat Apparaten voor de Procesindustrie college i20-A, T~ Delrft,' december 1978,Delft.

(3) E.E.Ludwig,App1ied proces design for chemical end petrochemical plants,Gu1f publishing company, Bouston Texas,l96

5.

...

.... ~ 't: o '0 ] o :r.-.Q E Cl ti' 'ij ~ ö > @ c: $

I

~ !I 11 IJ: .!! < VDI-Warmeatlas

I

2. Auflage 1974 Appendix 1 Kondensation von Dampf-Gas-Gemisehen*)

I

Je 1

1. Allgemeines

In neuester Zeit haben E.Marschali [32] sowie H. Dallmeyer

und KI. Gerhart [33] unabhängig voneinander ein sehritt· weises Rechenverfahren zum Ermitteln der Kühlfläche bei Kühlkondensation ausgearbeitet. Bezüglich der Genauig· keit stellen die letzteren Autoren fest: ,,Die zwischen der Rechnung und dem Versuch auftretenden Abweiehungen liegen innerhalb der Genauigkeitsgrenzen, in denen die Beziehungen durch Experimente belegt sind." Weitere Literatur L. von Ripka [21]. "Die optimale Auslegung

von Wärmeaustauschern und deren Berechnung bei Kon· densation gashaltiger Dämpfe mit dem Computer." Urn eine Rechenmethode anwenden zu können, welche einem anschaulichen Modell folgt und sich von Fall zu Fall an die Bedürfnisse anpassen lä~t, wird auf das klassische Verfahren vonA.p. Colburn und O.H. Hougen [34], S.1178

zurückgegriften. Das dort durchgerechnete Beispiel betrifft die Kondensation von gesättigtem Wasserdampf aus Stick-stoff. In allen Fä1len ist der Rechenaufwand hoch .

Es ist deshalb angezeigt, sich von vorneherein über Schal· tung, Geometrie und ungefáhre Grö~e der Apparate ein Bild zu machen, urn die notwendigen Iterationen auf ein Minimum zu beschränken. Dazu, oder bei nur geringen Genauigkeitsansprüchen sei auf [ 4], 10 - 22 ff. verwiesen, wo unter vereinfachenden Bedingungen ein Beispiel durch-gerechnet wird. Organische Gemischdämpfe werden dabei ähnlich wie im Beispiel Jb gezeigt, auf einen reinen Stoff zurückgeftihrt.

Im folgenden sei ein Beispiel durehgerechnet, bei dem in Anwesenheit von inerten Gasen ein gesättigter organischer Mischdampf zusammen mit vorerst ungesättigtem Wasser· dampf niedergeschlagen werden solI. Dieses Beispiel ist derart umfassend, daL\ die meisten Varianten als einfachere Spezialprobleme dieses allgemeinen Falles behandelt wer· den können.

2. Grundlagen

Zur Einftihrung soll zuerst ein einfacheres Gemisch betrach· tet werden. Eine Gasmischung bestehe aus einem inerten Gas und einem Dampf, z.B. Wasserdampf, dessen Partial-druck ge rade dem SättigungsPartial-druck entspreche. Eine infini· tesimale Senkung der Temperatur bewirkt ein Austauen der ersten Tropfen von Wasser. Die dabei auftretende Tem· peratur wird Tautemperatur genannt.

Falls eine Gasmischung einem Rohr zugefuhrt wird, dessen Oberfläche kälter ist als der Tautemperatur entspricht. breitet sich darauf ein Flüssigkeitsfilm aus.

B i I d 3 gibt Auskunft über die Partialdrockverhältnlsse. Wie ersichtlich nlmmt der Partialdruck der diffundieren· den Komponente (Dampt) innerhalb des GasfJ.lmes vom Druck Pv auf Pk (Sättlgungsdampfdruck des Kondensat· fllmes) ab, indem hier Gleichgewicht angenommen wird.

Der Unterschied bei der Kondensation von reinen Dämp· fen gegenüber der Kondensation bei Anwesenheit von Inertgasen besteht darin, daL\ im 2. Fall nicht wie bisher der Widerstand hauptsächlich im Kondensatfilm, sondern irn Gasfilm liegt. Der Stofftransport findet durch Dlffusion statt, wobei durch Kondensation Wärme an den Kon· densatfllm abgegeben wird. Infolge der bestehenden Tem· peraturdifferenz ~I - ~k findet zusätzlieh ein Wärme· transport statt. Die beiden Vorgänge ,ind miteinander

gekoppelt. Rohrr-wand Kondensa': f/1m Bild 3 ~

::::::

...

:

:

:

:\

~ ['\ Oasfi7m

2.1. Zusammenhang zwischen Wänne· und Stoffaustausch Auf Grond der bestehenden Analogie zwischen Wärme· und Stoffaustausch gilt nach [35], S. 1184 folgender Zusammenhang zwischen Stoff- und Wärmeübergangs· koefflZient:

Paf ist die logarithrnische Partialdrockdifferenz des inerten Gases über den Gasfilm.

Für a ist der trockene Wärmeübergangskoeffizient auf Grond der Gas-Dampfströmung über die wärmeübertra-gende Fläche (ohne Phasenwechsel!) einzusetzen. Da mit fortschreitender Kondensation die Massenstrom-dichte des Gas-Dampfgemisches stark abnimmt, ändert sich a oft sehr stark.

Gl. (17) kann fur durchströmte, quer angeströmte Rohre und RohrbÜDdel sowie längsangeströmte Platten verwen-det werden. Die dabei erhaltenen Werte fur ~ liegen im

allgemeinen auf der sicheren Selte. P

Für RohrbÜDdelwärmeaustau8cher mit Segmentumlenk. blechen gilt:

,.---

----

..

_

_

.

_---Jc2 Kondensation von Dampf·Gas-Gemischen VOI·Wärmeatlas

2. Auflage 1974 Bereich Cut m % 15 0,548 c _{Bereich 1: 6·10}3_<Re<l()6 Bereich 2: 200<Re<6 ·1()3

temperatur des Kondensatfllmes,

durch Diffusion durch den Gasfllm an die Kondensat· oberfläche transportierte latente Wärme.

1 25 35 45 15 2 25 35 45 15 3 25 35 45 0,551 0,551 0,551 0,519 0,507 0,506 0,511 0,455 0,460 0,455 0,444 0,425 0,341 0,313 0,291 0,547 0,500 0,451 0,401 0,768 0,642 0,591 0,572 Bereich 3: 10<Re<200 (vgl. [36] S.70) h Cut = - 100% D,

Gl. (19) gilt flir quadratische TeUung und DreieckteUung. Abstand B der Umlenkbleche

0,2D,<B<D,

2.2. Diffusion

Die Berechnung der Schmidtzahl erfordert die Kenntnis des Diffusionskoeffizienten. Den DiffusionskoefflZienten 6₁₂ fUr die isotherme Diffusion des Stoffes 1 durch eine binäre Mischung, bestehend aus den Stoffen 1 und 2, berechnet man am einfachsten nach [20] S.531

~---:,-.

VII

1,013.10-7 TI.7S -;::;;-+

-;::;;-MI M₂

Wir wollen annehmen, daB das Kiihlwasser durch die Rohre, der kondensierende Dampf urn die Rohre herum flielk Da Serienschaltung vorliegt, sind die

Wärmestrom-. dichten untereinander gleich und können tUr die treiben· den Potentiale urn die Rohre, in den Rohren und Im ge· samten angeschrieben werden.

Man erhält: n "" ( Q8 (tJ a- tJk ) + L (3Pj Mj llhv Pvj - Pkj) = J = I j

=

Q'8 (tJ_{k -} tJ_w) = k ({Ja - "w)

=

ti (23)

Anmerkung: Falls in Gl. (23) die Leitfàhigkeiten des Kon· densatfllms, der Rohrwand und eines Schmutzfilms beo riicksichtigt werden sollen [34 J, ist anstelle von a'a ein entsprechender WärmedurchgangskoefflZient zu setzen. Die Gleichung gilt wie angeschrieben flir gut leitende, saubere Rohre und vernachlässigbar dUnne Kondensat· fllme (Viskosität des Flüssigkeitsfilmes klein oder Kon· densatfllm vergleichsweise warm! ).

Eine weitere Vemachlässigung in GI. (23) kommt von der Annahme, daB der Kondensatfllm beim Abflielllen über die Rohre nicht unterkühlt werde. Der Fehler kann beson-ders bei organischen Stoffen, welche eine kleine Verdamp. fungswärme aufweisen, spürbar werden [39] S. 1248 .

Da das Kühlwasser in mehreren Pässen durch die Rohre geleitet wird, treten in einern Schnitt senkrecht zur Kon· densatorachse keine einheitlichen Wassertemperaturen und sornit keine einheitlichen Partialdriicke Pkl auf. Will

man vermeiden, die Rechnung flir einzelne Pässe durch· zuflihren, ist auf wenig Erwärmung des Kühlwassers und kelne Temperaturiiberschneidung [21] und [2] S. 175 ff. zu achten.

2.4. Kondensation eines Dampfgemisches aus inerten Gasen, welches in der Flüssigphase eine unlösliche Komponente enthält

(z.B.C₇H_{I6 ,} H₂0, N_{2 )}

Zur Berechnung der Kondensationskurve und der mittle· ren Temperaturdifferenz muB an folgendes gedacht werden:

Überhitzte Komponenten in einem Gas·Dampfgemisch werden so lange als Inertgas betrachtet, bis durch An· näherung der Partialdcücke an die entsprechenden Satt· dampfdriicke die eir1Zelnen Taupunkte erreicht sind. Alle Dämpfe, die einmal den Taupunkt erreicht haben, kondensieren im weiteren simultan.

Die eiClZelnen Taupunkte sind in der Kondensations· kurve (vgl. Jb 4, Jc 4) als singuläre Punkte (Ecken) zu erkennen.

Gleichung zur Ermittlung der Wärmestromdichte Dementsprechend ist daran zu denken, daB der Totaldruck

~ _______ , -___________________________________________________ ~ __ r -____ _ VDI-Wärmeatlas

I

2_ Auflage 1974 Kondensation von Dampf-Gas-Gemischen Jc3

Beispiel

Berechnung eines Kondensators zum Kondensieren einer Dampfmischuna von 1,68 kg/s Heptan, 0,07 kg/s Vlasser und 0,0112 kg/s Stickstoff.

Eintrittstemperatur lOS oe. Der Dampf soli auf 50 oe abgekühlt werden.

Betriebsdruck l,S bar. Als KilhImittel steht Wasser von 26,7 oe zur Ver

-fugung. Seine Endtemperatur soli 45 oe nicht Uberschreiten.

Der Kondensator besteht aus 286 Rohren der Grö6e DIN 25 X 2,5,

Länge 3,2 m, Anzahl Pässe rohrseltla 8, Wasser durch die Rohre, Dampf

urn die Rohre, I Pa1\. Der Mantel weise einen Innendurchmesser von 0,7 m auf. Die Obertragungsflilehe auf den Auf1>endurehmesser der Rohr.

bezogen beträgt 81 m1 .

Die Rohre sind in DreiecksteUung angeordnet. Rohrabltand von Zentrum

zu Zentrum 32 mm, Umlenkbleche mit 0,4 m Abstand und 2S % Cut. Gesucht:

1. Ist die Dampfmischung am Eintritt gesättlgt?

2. Ist eine der kondenslerbaren Komponenten Uberhitzt? Welche?

3. Verlauf der Kondensatlonskurve

4. Mittlere Temperaturdifferenz A

"m

S. Erftillt der vorHegende Wärmeaultauscher die gestellten

Anforde-rungen?

I. Ist die Dampfmischung gesättlat?

TabelI. 1. p ••• -I,Sbar ~l. ~ kmol bar ~---+---+----~~---r----~r-'---Heptan,C7 100 1,68 0,0168 0,796 1,194 H10 18 0,07 0,0039 0,185 0,278 28 0,0112 0,0004 0,019 0,028 tota) 1,7612 0,0211 1,000 1,500

Sattdampfdruck von Heptan bei lOS oe aus Dampfdruekkurve Pc, .. 1,194.

Die Dampfmischuna ist an e 7 gesättigt.

Der Sattdampfdruck von H₁0 bei 105 oe entspricht 1,21 bar.

2. H10.Partialdruck aus TabelIe 1: 0,278 bar. Somlt H10 überhitzt.

Der I. Taupunkt ist durch Kondensieren des e 7 gekennzelchnet, während

der H10·Dampf noch zu lnerten Gasen (Stiekstoff) gereehnet werden

muit

3. Kondensationskurve

2. Taupunkt: Da das C 7 bei fallender Temperatur k 'ndensiert, steigt

der Partialdruck des Wassers im Dampfgemisch, währénd der H10.

Sättigungsdruck abnimmt. Der 2. Taupunkt ist erreicht, wenn die beiden Driicke g1elch slnd.

Unterhalb dieser Temperatur kondensieren sowohl C7 als auch Wasser

aus. Da die belden Stoffe Ineinander unlöslieh sind, entsteht ein 2phasiges

Kondensat.

Zu TabelIe 2: Bestlmmunl der Partlaldriicke und der Molenatröme in Gas und Flüssigkeit Vorgchen: Vor 2. Taupunkt: Gegeben 'I . NN1,N~10'P", (Oe,"cht ""l(» PN1' N~, Et ist P,.. = PNl + PH10 + Pc,; p ... - Pc, .. PNa+ PH20 (24) PHzO = PHZO _ N~20 PNZ + PHzO p ... - Pc, N~z + N~20 (25) N~10 ' PHzO-N., +N' _{Nl H20} (p,..-Pc,) (26) _ N~2 _ PNz N' + N (p... pc,) Nl HZO (27) (28) Nach 2. Taupunkt: Gegeben N~l' p ... Gelucht PN1' N~10"Nb

AMahme einer Temperatur "., GemllCh an e 7 und HzO gesättigt.

Pc, ,. pb und PH10 '" PH zO PN1-P ... -PC7-PH10 (29) . . Pc, Nh-N~l­ PNl Femer: N'+NI=N: (30) (31) (.12)

Tab e 11 e 2. Durch Annahme geeigneter Temperaturen und unter

Beriicksichtigung der Gin. (24) bis(32) erhält man vonjeder Komponente die Molenströme der Gase und FIUSsigkelten sowle die Partialdrückt

P, •• = l,S blr Oe bar C7 N~, krool .10-3 8,20 12,40 15,72 16,30 10-3 0,278 1,208 3,9 0,453 0,943 3,9 0,670 0,675 3,9 0,578 0,578 0,929 0,474 0,474 0,418

• Taupunkt flir Komponente Wasser erreleht.

.10-3

-

1-I I 2,971 3,482

Verl.uf der Plrtialdriicke der Komponenten, I. B I I d 4,

Wlsserbedarf

I;:'" -li:! '" MH~() cpw ("w .. , - "wo) la. TabelI" 4) Anfangstemperatur 26,7 of. Endtemperatur 45 Of

M '"

Jc4 Kondensation von Dampf-Gas-Gemischen _{2. Auflage 1974} VOI-Wärmeatlas

Da die Erwärrnung des Wassers klein Ist, kann von einer pa1l.weisen Berech-nung des Kondensator! abgesehen werden. Kondensationskurve s. B i I d S.

1. ab e II e 3:- Urnrechnunj auf Massenströme M in kg/s;

Me7 = 100, M_H10'" 18, M_{Nl = 28 kg/ltmol} C7 H₂0 N₁

".

M' MI M' . MI M' .10-3 .10-3 .10-3 105 1,68 - 70

-

11,2 98 0,86 0,820 70 - 11.1 89' 0,44 1,240 70 - 11,2 85 O,IOS 1,572 16,72 53,48 11,2 80 0,050 1,630 7,52 62,68 11.2 75 0,031 1,649 4,43 65.77 11.2 70 0,021 1,659 2,88 67.32 11.2 60 0,011 1,669 1,40 68.80 11,2 50 0,006 1,674 0,74 69,46 11.2 • 2. Taupunkt

T I b e II e 4. lu den verschiedenen lustInden Behörise lpezlflsche

Enthalpien und Enthalpieströme

".

h~7 hb hfllo h~20 h~2 Ji~7 Hb HA20 oe kj kj kj kj kj kW kW kW - - -

-kg kg kg kg kg 105 580 267 2682 440 109 975 - 188 98 567 246 2671 410,4 102 488 202 187 89· 546 220 2657 372,5 92,5 240 273 186 85 535 209 2651 355,7 88,2 57,8 329 44,3 80 527 195 2642 334,7 83,0 26,0 318 19,9 75 515 180 2634 313,7 77,8 16,0 297 11,7 70 506 167,5 2626 292,8 72,6 10,6 278. 7,5 60 484 141 2609 251 62,2 5,3 235 3,6 50 465 115,5 2591 209 51,8 2,8 193 1,9 • 2. Taupunkt

4. Berechnung der rnittleren Temperaturdifferenz A"m (vgl. Vorgehen In Belspiel Jb, TabelIe 12 ff.) Tabelle 5 HklO kW -19,0 21,0 20,6 19,7 17,3 14,5 Trapezregel Ji~l kW 1,22 1,14 1,04 0,99 0,93 0,87 0,81 0,70 0,58 H ... kW 1164 878 700 451 386 346 317 262 213

".

Hiel AH ...

"w

A"

lOl..!... AH, .. ( I 1 ) Á" -2- Á"i + L1"J.1 0C' _{kW kW} oe _K K-I kWIK 105 1164 45,0 60,0 1,67 286 4,83 98 878 39,5 58,5 1,71 178 3,20 89· 700 31,6 52,9 1,89 249 4,67 85 451 31,3 53,7 1,86 65 1,26 80 386 30,0 50,0 2,00 40 0,84 75 346 29,2 45,8 2,18 29 0,67 70 317 28,6 41,4 2,42 SS 1,51 60 262 27,6 32,4 3,09 49 1,81 50 213 26,7 23,3 4,29

.

Nach GI.(16) 951 kW '0 Á{J = - - - - = 5 0 6 e m 18,79 kWIK ' Dagesen lIefert die LMTD

LMTD" 60 - 23,3 '" 38,8 oe

ln~

23,3

Damit Würde der Kondensator um ca. 30 % zu srol.\ Busselest !

70

100

".,

Bild 4 Verlauf der PlrtiaJdrückt der Komoonenlen

'e 1. Taupunkf

100

lB6kl\l--I-o

Bild 5 Kundensationikun'e 5, Berechnung der Fläche nach Gl. (22)

lil

\ dH ...

A = )k({J.-{Jw) k ({J. - {Jw} Wärrnestromdichte

Die Wärmestromdlchten sind aUI GI. (23) zu be.timmen. Sit lautet im

Bereich bis zum 2. Taupunkt:

a. ({J. - {Jk) + /lp I MI L1hvl (Pv) -Pkl)'" al. ({Jk - "W) =

=k({J.-{Jw)=q

Folgende Indices soUen geiten:

I nu C7, 2 fur H20, 3 fur Nl' UntcrhaJb des 2. Taupunktes:

!JO

a. ({J. - {Jk) + /lp I MI ti hV1 (Pv1 -Pkl ) + /lPl Ml hV1 (Pv₁ -Pk2) =

= al. ({Jk - "w) '" k ({J, - ";') = q

Urn diese Gleichungen zu lösen, sind fur jedes sewählte Temperatur· intervall geclgnete Mittelwerte der folgenden Gröl.\en zu bestImmen:

Mm' Pm, Tlm, cPm ' ~m ,lilm,lilm;_{Prm' Sc lm}, SClm

lur Bildung der Mittelwerte werden die folgenden Gleichungen empfohlen:

(Für die Temperatur 85 oe erfolst je eine numerische Auswertung.) Moirnasse M m :

_ n _

Mm= r ~MJ

Je I

't: .g ] o 'I.' .ll E Cl Ir i ~ ëi > @ , lIIealld~

2. Auflage 1974 Kondensation von Dampf-Gas-üemlschen Je 5

Mittlere Visltositäten nach Hemin, und Zipperer [20) S.423 IYj

Mr·

5

'IJ

71m = IYj Mf.5

Die entsprechenden Vlsltositäten bei 85 oe betrlgen In ka/m.:

'I. =0,73.\0-1 71z-1,22.10-5 71,,",2,02.10-5 71_m = 1,01·\0-1

Mlttlere spezlflsche Wïrmen

IMfcpj

c Pm = IMf

cP. :: 1890 cpz " 1870 cP, - 1038 J/ka K Mil TabelIe 3

c_Pm = 1820 J/kgK

Mlttlere Leitfàhigkeit nach Brokaw (20) S.486

(24)

).m = q ).mL + (1- q) ).mR q in Funktlon vony tabelliert

).mL = Y. ).. + y; ).z (25)

1 Y. Y,

= +

-).mR ).. ).2

Da die Formel nur fur binäre Cemische gilt, wurde das besser leitende Wasser als Heplan gerechnet. Für technische Belange kann mit einiger Vorsicht ofl das molare Mittel verwendet werden.

C7 und H,O: N₂ ).. '" 0.0168 W/mK, y •• Yc7 + Y'H,o ).2 = 0,0295 W/mK, 1; !i!YN2 q c 0,36 ).m = 0,0184 W/mK Die Diffusionskoeffizienten ". m' 6,m :

Nach Cl. (20) erhä1t man fur Pin = l,S bar, "'" 85 oe und

(Iv). = 147,2 (Iv), = 12,7 (IV)J = 17,9 6., = 8,82 .10-6 ₆

13 "" 6,84 .10-6 623 = 24,57 .10-6 m2/s

Cl. (21) liefert somit

6. m = 8,11.10-6 _{und 6,m "" 10,67.10-}6 _m'/.

Damil sind alle Sloffgröl.\en bekannt, urn die Zahlen Re, Pr, Sc.' Sc, zu

bestimmen. .

Für die trockene Wärmeübergangszahl a. urn die Rohre gilt GI. (19). Folgende Definitionen müssen eingehalten werden:

Durchslrömter Querschnitt im Manlel

Di 0,7 f.. = - Bs = - -,04·0007 '"' 0061 m2 t 0,032" , M 0.136 ril :: - = - - = 2 23 kg/m2 s • f. 0,061 '

Hydraulischer Durchmesser flir Dreieckleilung 4 (.!.t.!. VJt-.!.!.d')

2 2 2 4 •

d. = '" 0,02 m

.!.Tfd

2 •

Mil den bis dahin ermittelten Werten erhält man die'folgenden dimen· sionslosen Kenngröaen:

Re=4416. Pr= I, Pr"3""I, Pr ll3 = I,

Sc. = 0,4341; Sc:/3 _{= 0,578, SC2 "" 0,333,} Scl/3 = 0,480 Die troekene Wärmeübcrgangszahl a. mil GI. (19) berechnet (Viskositäts· verhäilnis gleich 1) ergibt

a. = 32,4 WIm' K

Falls GI. (23) die Filmtemperatur

"k

als elnzige Unbekannte enthalten

soli, fehlen zu deren Bestimmung die folgenden Gröl.\en

al., t:J. hv. ' t:J. hv~, P,fl ,P,f~ (s. Cl. (18»

t:J.hvl und t:J.hv1 c fl") können entsprechenden Tabellenwerken

entnommen werden. Man liegt dabei auf der sicheren Seite, wenn

p".

die logarithmische Druckdlfferenz der Inerlen (H,o + NI)

(Heplan diffundierl)

PIU die logarithmische Druckdifferenz der Inerlen (e₇ + N,)

(H,O diffundierl)

können aus den folgenden Drücken errechnel werden:

a) dem Totaldruck, b) dem entsprechenden Partialdruck aus TabelIe 2, c) dem Sattdampfdruck enlsprechend einer angenom· menen Filrntemperatur "k'

Um die 1 teratlon durchfiihren zu können, ist zuent noeh a," zu beltimmen. Wïrmeiibergang fur Wamr in den Rohren:

f =286·!.·2'.\O-4"112'\O-'mZ

8 4 '

MH 0 12,4

ril .. _2_= "1l07ka/m2 • d.=O,02m

, f 1,12·10-' Für ca. 35 oe: 71H,o = 0,725 .\0-3 kalm. p ,. 994 kg/m3 2.10-'·1107 Re - - 30540 0,725.\0-) ril, w "p= 1,12 mIs, _{t"3,2m, -"6,25.\0-3} dl t al-5000 W/m2K (s. Ab.chn, Gb)

Auf Rohraul.\enwand bezogen 20 011• - 5000 - "" 4000 W/m1 K 25 Jteration GI. (23) (j = 1,2)

",

a. Pr1/3 M_{m c}

Pm Sel/) Sci/3 /lp. Paf.

I

!lp 7 ~~-::-.

oe W _~ J

- -

-m'K kmol kgK

85 32,4 1 56,40 1820 0,578 0,480 Partialdrücke bei 85 oe;

PVI = 0,673 bar, POl'" 0,578 bar Annahme 1:

"k

= 37 oe Pkl = 0,109 bar, Pk, = 0,062 bar GI.(I) kmol _i~'!lol

--

_m~. Jm1s_ .' " 0,546 .10- 3 10,658 IÛ j. P'l = l,S -0,673'" 0,827 bar, P" "l,S -0,578 = 0,922 bar

Pak. = l,S -0,109"1,391 bar, P,k, '" l,S -0,063 c 1,437 bar GI.(18)

P"I '" 1,085 bar, P", = 1,161 bar

Linke Selte von GI. (23):

32,4(85 -37) + 0,546 ·10'·330 (0,673- 0,109) +

1,085

+ 0,658 ·18 ·2295 (0 578 - 0 063) = 22979 W/m2 '" L

1;161 " •

Rechte Seite von GI. (23):

4000(37-31,3) "" 22800 WIm' =R_I

In diesem Falie isl die Obereinstimmung zwlschen den Re~ultalen l.,

und R I der GI. (23) genügend genau.

... Für ", = 85 oe erglbt sich fur die Filmtemperatur

"k '"

37°(

ti = 4000(37 - 313) = 22800 WIm'

Falla R I und L I zu stark voneinander verschleden sind, mul.\ elne neue Annahme fur

"k

gemaeht werden. Um rBsch K?nVerllenz zu erreiche •. ,

Ist es gI1nstig, diese neue Annahme so zu treffen, daL\ der effektive Werl der W'rmestromdichte elngegabeit werden kann; dieser Ill.\t sich dann

Je6 Kondensation von Dampf-Gas-Gemischen

Tab e II e 6. Zusammenstellung wichtiger Daten

QI. = 4000 W/m2 K rur alle Querschnitte

"

Q. _{/lp, P.r, /lPl P.rl t.h'1 t.h'2} " + k oe W kmol kmol kj kj 0(' -

-

- -

-mlK m2 , m2 , kg kg lOS 141,5 2,18.10-3

-

_{318 - 69} 98 96,7 1,57.10-3

-

_{322- 53} 89 68,4 1,18.10-3 _{- 328 - 43} 89 68,4 1,18.10-3 _{1,250 328 2285 49} 85 32,4 0,546 .10-3 _{0,658 330 2295 37} 80 23,0 0,377 .10-3 _{0,513 333 2308 33} 75 18,9 0,302.10-3 _{0,454 337 2321 31} 70 16,3 0,255.10-3 _{0,417 340 2333 30} 60 13,4 0,208 .10-3 _{0,385 346 2358 28,5} 50 11,4 0,181.10-3 _{0,331 352 2382 27,0} Pk, _Pk2 bar b. 0,390 0,205 0,142 -0,180 0,117 0,109 0,063 0,090 0,050 0,081 0,045 0,076 0,042 0,071 0,039 0,065 0,036

+ 1. Näherung ++ Aus 1 teration erhalten (Werte gerundet)

Tab e 11 e 7. Berechnung der Flilche nach GI. (22)

IÎ ... ti 10 2

"

ti oe kW m2 kW - -m2 _kW 105 1164 94,8 1,05 98 878 52,8 1,89 89- 700 26,8 3,73 89- 700 51,6 1,78 85 451 22,8 4,39 80 386 13,6 7,35 75 346 9,2 10,87 70 317 6,4 15,63 60 262 3,6 27,78 50 213 1,6 62,50 - Unstettgkelt " ++ k oe 68,7 52,7 42,8 49,0 37,0 33,4 31,5 30,1 28,5 27,1

Der Wännedurthgangskoefftzlent k. fUr die lIuberen Obertraaunpflichen betrllgt nach Gl. (1 5)

951.103

km !I! k. = = 30S W/m2 K

• 61,6·50,6

Wilnnewlderstand R ... infolge Venchmutzung:

KlihIwassef(kalkhaltig) RI = 5.10-4 _m2 _K/W

Heptan (organischer Damp/) R. "" 1.10-4 _m2 _KlW

R ... = 6 .10-4 _ml _KlW

Wännedurchgangskoefftzlent kd infolge Depositum

I I I

- = - +R ... = - + 6.10-4 , k_d-2S8 W/mlK

kd k. 305

Die som!t benötigte Fläche beträgt: n,8 m2

Gegebene Austauschf1äche: n ml _{(Rohrlilnge I" 3,2 m)}

Der gegebene Kondensator erfllIlt seine Aufgabe.

Fonnelzeichen, Einheiten, BeneMungen

DI m d m I m2 Ir m2 I. m2 Iiel bar ~ bar 10J bar H kW AHIOI kW,W AH_kum kW,W h kj/kg Kj k. W/m2_K I m

m

kg/ml •

m

r kg/m2_a

m.

kg/ms M kg/s

M

kg/kmol N kmol/s Ng _kmol/s '1 N_j kmolfs' NI _kmol/s

NI

kmol/s N~ kmolfa ' I N JfIl kmol/s VOI·Wärmeatlas 2. Auflage 1974 Innendurchmesser des Wänne· tauschennantels

Rohrdurchmesser

durchströmte Querschnittsnäche des Rohrbündels pro PaB RohrdurchnuBquerschnitt durchströrnte Querschnittsnäche quer zum Bündel

Fugazität der reinen Kom· ponen te j bei Systemtemperatur und Gesamtdruck der Mischung Fugazität der jten·Komponente im Dampfgemisch

Fugazität der reinen Kom· ponente j bei der Temperatur der Mischung und beim entsprechen· den Sättigungsdruck der reinen Komponente j

Enthalpiestrom

pro Intervall abgeflihrter Enthalpiestrom gesamter abzuführender Enthalpiestrom spezifische Enthalpie Gleichgewich tskonstante gemäBYj = KjXJ WänneübergangskoeffIzient (saubere Übertragungsnächen) Länge eines Rohres

Massenstromdichte

Massenstromdichte durch Rohr-bündel pro PaB

Massenstromdichte quer zum Rohrbündel Massenstrom Molmasse Molenstrom Molenstrom Dampfgemisch innerhalb Kondensationsbereich Molenstrom der Dampfkom. ponente j innerhalb Konden· sationsbereich

Molenstrom Flüssigkeitsgemisch innerhalb Kondensationsbereich Molenstrom der

Flüssigkeits-·komponente j innerhalb

Konden-sationsbereich

Molenstrom Dampfgemisch bei Anfangstautemperatur bzw. am Eintritt

Mo)enstrom der Dampfkom. ponen te j bei Anfangstautempe.

...

,... ~ 't 0 .., ~

".

0 x' .0 E CJ i' i ~ 15 > (Ç) c: ~

..

.:=

..

-e ₀

_..

~ ~ a: ~ ë( VDI-Wärmeatlas

2. Auflage 1974 Kondensation von Dampf-Gas-Gemischen Je 7

'1 NjW krnol/s n Pies bar Pi bar POj bar ~hv kJ/kg,J/kg R m2_KJW R kJ/kmolK s m m v w mIs x_j kmolj Ikmol,es Yj kmolj Ikmol, •• z cr W/m2_K kmol ~ sm2 _bar Ó m2/s ~ 6{J K ~!?m K ~!?w K !?

oe

TI kg/ms À W/mK p '~g/m3 Indices a g ges m au~en Gas gesamt innen Komponente Mittel Schriftturn

Molenstrom der flUssigen reinen Komponente j bei Anfangssiede-temperatur bzw. aus Austritt Anzahl Pässe

Gesamtdruck

Partialdruck der jten Kom-ponente

Sättigungsdruck des reinen Stof-fesj

Verdampfungswänne Wärmewiderstand durch

Ver-schmutzung

universelle Gaskonstante Spiel zwischen zwei Rohren, Wanddicke

Rohrabstand von Zentrum zu Zentrum

Atomvolumen nach [20] S. 532 Geschwindigkeit

Molenbruch der jten Kom-ponente in der Flüssigkeit Molenbruch der jten Kom-ponente im Dampf Anzahl der Rohre

Wänneübergangskoefflzient Stofflibergangskoefflzient Diffusionskoefflzien t Differenz

treibendes Temperaturgefàlle mittleres treibendes Temperatur-gefálle über den ganzen Apparat Temperaturerhöhung von HzO

Temperatur dynamische Viskosität Wänneleitfáhigkeit Dichte W Wand w Wasser a Anfang w Ende " Sattdampf

[11 Bosnjakovlè, F.: Technische Thermodynamik 11. Dresden, Lcipzig: Verlag Steinkopff 1965.

[21 Kern, D. Q.: Process Heat Transfer. New York: McGraw Hill

1950.

(3) Pe"y: Chemical Engineers Handbook. New York: McGraw Hili 1953.

(6) Fuchs, 0.: Physikalische Chemie als Einfûhrung in die che-mische Technik. Aarau, Frankfurt a.M.: Vorlag Sauerländer 1957.

(7) Riedel,L.: Chcm.-Ing.-Techn. 27 (l955) 4, 209{13.

(8) Curl, R.F., u. K.S. Pitter: Ind. Engng. Chem., Industr!al Edition, 50 (1958) 265.ff.

(9) Lydersen u.a.: In Hougen, Watson, Ragatz: Chemical Process Principles. Part 11. New York: Wiley and Sons 1966.

(l0) Gue"ieri,G.: Brit.chem.Engng.15 (1970) 7, 927{31. ( 11) De Priester. C.L.: Chem. Engng. Progr. Sympos. Ser. 49

(1953) 7, 1 ff.

(12) The M.W. Kellog Company: Liquid Vapor t;quilibrium in Mixtures of Light Hydrocarbons, MWK EquiI. Const., Polyco Data 1950.

(13) Cajander,B.C., H.G. Hipkin u. I.M. Lenoir: J. chem. En[lng. Data 5 (1960) 3, 251{59.

[141 Natura! Gasoline Assoc. of America, Tuisa, Okia., Equilibrium Ratio Data Book,1955.

(151 Edmister, W.C., u. C.L. Ruby: Chem. Engng. Progr. 5 1 (1955) 2,95F{101F.

(l6) Dowling, G.R., U. W.G. Todd: Chem. Engng. 80 (1973) 7.

115 ff.

(171 Scheibe/ u.1enny: Ind. Engng. Chem., Industrial Ed ition •

37 (1945) I, 80/82.

(l8) Prausnitz, I.M., C.A. Eekert, R. V. Orye u.a.: Computer

Cal-culations for Multicomponent Vapor-Liquid Equilibria.

Prentice Hall Inc., Englewood, Cliffs, New York. 1967.

(19) Prausnitz u. Chueh: Computer Calculations for High Pre~sure

Vapor-Liquid Equilibria, Prentice Halllnc .• Englewood.

Cliffs, New York.

(20) Reld u. Sherwood: The Properties of Gases and I I,!,uds.

New York: McGraw Hill 1966.

(21) VonRipka,L.: Verfahrenstechn.3 (1969) 3. 97{102

(22) Lohrisch, W.F.: Hydrocarbon Process.42 (1963) 9. Scp'

(23) G/oyer, W.: Hydrocarbon Process.49 (1970) 6. l03/11k .

(24) G/oyer, W.: Hydrocarbon Process. 49 (1970\ 7. 107/10

(25) Grassmann, P.: Physikalische Grundlagcn der V c rfa hrc

ns-technik. Aarau, Frankfurt a.M.: Verlag Sauerländl'r 197 I.

(26) Brauer, H.: Grundlagen der Einphasen- und

Mrhrphasen-strömung. Aarau, Frankfurt a.M.: Verlag Sauerländer 197 I.

(27) Chawla,J.M.: Chem.·lng.-Techn.44 (1972) 1/2.58/63.

(28) Chaw/a, I.M.: Kältetechn.24 (1972) 9, 233/40.

(29) Hecht, G.: Berechnung thermodynamischer Stoffwerte von Gasen und Flüssigkeiten. Leipzig: VEB Deutscher Verlag für Grundstoffindustrie 1966.

(30) Hau/ton, R., u. E.M. Baker: Trans. A.l.Ch. E. 40 (i 944) 1/29. (31) Bernhardt, S.H .• 1.I.SlIeridan u.I.W. Westwater: A.l.eh.E.

Sympos.Ser.68 (1972) 118,21/37.

(32) Manchall, E.: Wärmeübergang bei der KondensatIOn von

Dämpfen aus Gemischen mit Gasen. Abh. Dtsch. Kältetechn.

Ver., Nr.19. Karlsruhe: C.F. MUller 1967.

(33) Dallmeyer, H., u. K.Gerhart: Stoff- und Wänncübergang bei

Kondensation aus Gas-Oampfgemischen. VDI·Forsch.-Heft Nr. 539. Düsseldorf: VOl-Verlag 1970.

(34) Co/burn, A.P., u. O.A. Hougen : Ind. Enting. Chem., Industrial

Edition,26 (1934) 1l, 1178/83.

(35) Chllton, T.H., u. A.P. Colburn: Ind. Engng. Chem., Industrial

Edition,26 (1934) 11,1183/87.

(36) Ludwig, E.E.: Applied Process Design for Chemical and

Petrochemical Plants. Vol. 111. Houston (Texas): Gulf

Pub-lishing Company 1965.

Appendix 2

Deze appendix is een v,rzameling stofgegevens in tabelvorm verpakt.

De gegevens zijn ontleend aan:

Perry

&

Chilton, Chemical engineering handbook, 5e druk,McGraw-Hill Kogakusha,Ltd.,Tokyo London. VDI-wärmeatlas 2e druk,l974,Düsseldorf.

Vademecum ,Koeltechnie~-Klimaatregeling,P.C. Noordervliet B.V,Zeist.

De g$middelde waarden zijn geheel vplgens de in appendix 1 aangegevén omrekeningsmethoden bepaald.

De diffusiecoefficienten6 lm en

6

_{2m zijn identiek.} daar een samennemen der ]'reonen het diffusieproces omvormt tot een eenvoudige onderlinge uitwisseling van HCI en Freonen in gas/damp-mengselfilm.

De tabellen zijn op de volgende bladzijden weer-gegeven.

T(K) g 1

H~12

1 y 1

H~Cl

1 Hg Hl H_R11 H_{R11 HH12·} H_1U3 H_R13 HHCl HF HF 330 257 83.7 222 92.6 19~ 115 1010 967 2670 2230 325 255 19.3 218 81.0 189 110 1000 944 2560 2130 320 252 74.9 215 81.6 185 105 997 917 2430 2020 315 249 70.4 212 76.3 182 9905 992 888 2280 1880 310 246 6600 208 71.2 119 93.9 987 857 2120 1130 305 243 61.1 205 66.2 175 88.0 982 822 1940 1510 300 239 51.3 202 61.3 172 81.8 976 785 1740 1,390 \.IJ 295 236 53.0 198 56.6 169 75.3 971 745 1520 1190 I\) 290 232 48.7 195 52.1 165 68.6 966 703 1290 969

Hg

_.

.

enthalpie stof in damp (kW)

~ ~ T(K) M_{m ~m Ylm} c_pm Àm

6

_1m

=6

_2m 3~O 108.53 19.45 1.32 x10-5 660 9.9 x10- 3 1. 29 xl0-5 329.5 107.87 19.38 1.32

"

660 9.88 1.29

"

325 103.29 18.79 1.31

"

661 9.79 1.26

"

320 97.99 18.11 1.31

"

662 9068 1.22

"

315 92.95 17.45 1.31

"

664 9.55 L19

"

310 88.11 16 .. 83 1.31

"

667 9.42 1.16

"

305 83.14 16.14 1.30

"

.671 9.27 1.12

"

300 78.68 15.51 1.30

"

675 9.11 1009

"

295 74.56 14.96 1. 29

"

679 8.93 1006

"

290 71.06 14.50 1.28

"

.683 8.76 1. 03

"

M_m gem. molecuulgewicht van het mengsel g/mol c _pm gem .. soortelijke warmte v.h. mengsel J/k3K

~m gem. dichtheid v.h.mengsel kgjm3 Àm gem. warmtege1eidingsco~ffici~nt wjmK

~m gem. dynamische viscositeit v.h. mengse1 2 _Ns/m

6

1m

,6

2m ~em. diffusiecoëfficiënt v.h. mengsel m2js

De bij de berekenin~ van de diffusiecoëfficiënt (zie appendix 1) ingezette waarden van de

G-Opdracht 1979 W-Gedeelte

Constructieve Aspecten van de Condensor behorende bij de Recirculatie-Kolom

Begeleiders:

de Heer van den Bergh

de Heer Nieulant

Student:'

Inhoudsopgave :

Inhoudsopgave Inleiding

Berekening condensormantel Berekening fronten. (gelast) Berekening van de flenzen De Hastalloy B - flens De C 22 - flens Berekening pijpplaat Conclusies Appendix (figuren) Blz. 1 2 3 5 7 8 14 21 23 24 e.v.

Condensor : werktuigbouwkundig ontwerp Inleiding :

Nadat in het warmtetechnisch ontwerp de hoofd-afmetingen bepaald zijn wordt in dit verslaggedeelte de eondensor volgens de 'Regels voor toestellen onder

druk' op sterkte en,de daaruit afgeleide secundaire

afmetingen berekend.

Achtereenvolgend zullen de condensormantel,de fronten, de verbindingsflenzen en de pijpplaat de revue passeren.

Aangezien de condensor behoort tot gevarengrOep 4 (zie voor de afleiding hiervan het verslag over de HF-absorber) zijn speciale constructieve voorzieningen vereist.

De agressiviteit van de stQffen voert tot een gebruik van corrosievaste materialen.De combinatie HCl (in hoge concentratie aanwezig) met HF biedt weinig keus; een uitvoering in Hastalloy B is zeer wel mogelijk.De hoge materiaalkosten hieraan verbonden nopen tot een

minimaliseren van de benodigde hoeveelheid.

Het definitieve ontwerp zal dan in een constructie-tekening uitvloeien.

Berekening condensormantel.

De in het deel D 0201 van de 'Regels' voorkomende algemene formule voor de benodigde wanddikte is :

Pd Di d

=

(

voor cylinders ) 2

z

f waarin

.

.

- Pd Pd

-Di = z = f =

werkdruk te bepalen volgens D 0103 inwendige diameter

verzwakkingsfactor volgens D 0501 ontwerpspanning i.d.g 0.67 Re(T) volgens D0201 punt 3

Re(T) rekgrens bij temperatuur T

T in de condensor is -60 oe.

m~. . 2

Voor Hastalloy B : Re(60)

=

300 N/mm

Als orientatie voor de wanddikte d wordt z = 1 gesteld. Di = 540 mm, Pd = 0.45 MPa

Ingevuld: d = 0.61 mm , dit is minder dan de in D 0101 punt 2.1 voorgeschreven dmin .=3 mm, _{zodat dmin • bepalend is.}

I.v.m met de stijfheid lijkt 4 mm wanddikte redelijk. Hiermee kan de minimum

Pd ( Di + d )

z - _{2 d f}

z _ 0.114

verzwakkingsfactor berekend worden: d = formulewanddikte =

uit-voeringsdikte - tolerantie

=

3.5 mm

Het is niet mogelijk een dichtbijliggende handelsmaat te gebruiken.Daar het een in langsrichting gelaste buis zal betreffen van duur materiaal is het misschien voordeliger een ronde buitenmaat van ~ 550 mm te nemeno

Di

=

550 - 2 x

4

= 542 mm

z = 0.175

Nu dienen de verzwakkingen van de gas/damp-aansluitingen gecontroleerd te worden.

I.v.m de indeling in gevarengroep 4 is het niet toe-gestaan versterkingen aan te brengen.Tevens moet een las-controle uitvoerbaar zijn.

De eis voor gevarengroep 4 ,dat lassen zowel dastructief als niet-destructief onderzocht dienen te worden,zorgt ervoor,dat de verzwakking t.g.v van die lassen zl

=

1 gesteld kan worden en niet maatgevend is.

Aansluiting dampleidingen.

Uit conceptdictaat i20-A kan de maximale dampsnel-heid in de leidingen gehaald worden.Deze bedraagt voor een mengsel met een gem. molecuulgewicht van 108.53

( zie warmtetechnisch ontwerp appendix 2) circa 8 mis. De volumestroom bedraagt: 0.37 m3/s nl. molstroom x molgewicht / dichtheid = 66.13 x 108.53 / 19.45.

De aansluitingsdiameter wordt daarmee ~ 240 mm min. Een naastliggende handelsmaat 1s ~ 273

x

4.19 mm , deze

wordt gebruikt. .

Blad D 0501 stelt als eis om de openingen afzonderlijk te mogen beschouwen: L

=

min. 3 ( D

d)~

d.i. 140 mm L - randafstand openingen •

Een grotere afstand wordt voorzien ,zodat af.onderlijk te berekenen zijn.{D 0501 punt

Verzwakking z5= zo{ 1 + k wl) 1 k + 0.5 k

=

0.9le + 1 2 + 3.64c + 5.47c

2

c:: I D { D d

»)2

de openingen 5.1)

Dit levert: z5 = 0.125 hetgeen kleiner dan 0.175 en daardoor ontoelaatbaar is. wl ,de versterkingsfactor

was hierbij =0 gesteld .Bezien moet worden of na berekenen van wl de verzwakking wel toelaatbaar 1s. Dit gebeurt

als in D 0501 punt 7.

w_l

=

0.21

z5

=

Q.20 hetgeen voldoet •

Decondensafvoerle1ding van - 2" geeft een z5

=

0.24 en hoeft niet op versterking berekend.

Berekening fronten. (gelast)

Front aan mantel-condenszijde.(Hastalloy B )

Gekozen wordt een gewelfd front 'Klöpperform'-uitvoering

p

550 mm , d~= 4 mm

ril inwendige omhalingsstraal =0.1 D

inwendige welvingsstraal = 1 D

=55 mm =550 mm Blad D 0203 geeft : minp verzwakkingsfactor z :

z

=

Pd' D 'cl' c2 voor e om a ng. d h li 2'd'f _e

zie figuren 1 en 2 i.d.g 2"Re(60) en :

Z

=

Pd (2 r 1 2 + d) voor he~ gewelfde

midden-4 d f

2

0.67-Re (60)

Na invullen van de vergelijkingen zomhaling

=

0.258

- 0.177

gedeelte

volgt :

Z gew .midden

A angez ien hier geen verzwakkingen aanwezig zijn geldt

de verzwakking van de las als bepalend.Gezien de eerdere opmerking hierover gemaakt voldoet het front.

Front aan mantel-koelwaterinvoerzijde.( C22 )

Gekozen wordt een geweld front 'Klöpperform'-uitvoering

IJ

550 mm , ~ = 5.5 . mm ril = 55 mm

r_i2 =550 mm

Blad D 0203 geeft : min. verzwakkingsfactor z : zomha1ing

=

0.63

Zgew.midden= 0.145

De ten gevolge van de koelwateraansluiting optredende .

verzwakking z is naar blad D 0501 punt 6.4.1

z

c Ll - D

,

_{aangezien de randafstand kleiner}

Dit volgt uit L

=

min. 3

(2red)~

Met bij gewelfde fronten rea De als zij in 'Klopperform' uitgevoerd zijn.

Zodoende L

=

186 mm ,terwijl een kleinere afstand genomen is.

L_l steek v.d gaten = 225 mm

D gatdiameter = 4.5" = 114.3 mm

z

=

0.492 ,zodat de verzwakking t.g.v de aansluiting toelaatbaar is.Een berekening van de nog optredende ver-sterking door de pijp is hiermede overbodig.'