Automatyzacja w klimatyzacji i Automatyzacja w klimatyzacji i ciepłownictwie ciepłownictwie

Automatyzacja w klimatyzacji i Automatyzacja w klimatyzacji i

ciepłownictwie ciepłownictwie

Wykład 1 Wykład 1

Prowadzący:

Jan Syposz

Wstępne informacje Wstępne informacje

• Zakres tematyczny przedmiotu:

• podstawy automatyki,

• charakterystyka elementów automatyki,

• charakterystyka układów automatyki,

• komputerowe systemy BMS

• Podstawa zaliczenia wykładu: egzamin

• Obecność na wykładach: będzie sprawdzana ????????.

obiekt regulacji

w e u y

y y_m

z

regulator

urządzenie

wykonawcze obiekt regulacji

element pomiarowy _

LITERATURA LITERATURA

1. Zawada B.: Układy sterowania w systemach wentylacji i klimatyzacji. Warszawa 2006.

2. Kowal J.: Podstawy automatyki. Kraków 2003

3. Chmielnicki W.: Regulacja automatyczna urządzeń ciepłowniczych. Warszawa 1997.

4. Ross H.: Zagadnienia hydrauliczne w instalacjach ogrzewania wodnego. Warszawa 1997.

5. Kostyrko K., Łobzowski A.: Klimat pomiary regulacja. Warszawa 2002.

6. Praca zbiorowa.: Regelungs- und Steuerungstechnik in der Versorgungstechnik. C.F.

Muller. 2002.

7. Horan T.:Control systems and applications for HVAC/R. New Jersey 1997.

8. Underwood C.P.: HVAC control systems. New York, London 1999.

9. Lewermore G.J.: Building Energy Management Systems. New York, London 2000.

Terminy egzaminów i zaliczeń Terminy egzaminów i zaliczeń

• Egzaminy – KOiIS

• Egzamin I – termin: 25 czerwca

• Egzamin II – termin: 02 lipca

WPROWADZENIE DO WPROWADZENIE DO TECHNIKI REGULACJI TECHNIKI REGULACJI

I STEROWANIA

I STEROWANIA

Układ regulacji Układ regulacji

• Układ regulacji jest połączeniem elementów automatyki, które współdziałają ze sobą realizując wyznaczone zadanie.

Schemat blokowy układu regulacji

obiekt regulacji

w e u y

y y_m

z

regulator urządzenie

wykonawcze obiekt regulacji

element pomiarowy +_

Element automatyki Element automatyki

• Element automatyki jest to urządzenie posiadające sygnał wejściowy i wyjściowy

• Elementy liniowe są to takie elementy, których matematyczny opis ma postać zależności liniowych.

• Elementy nieliniowe są opisywane za pomocą nieliniowych równań algebraicznych, różnicowych lub różniczkowych.

element automatyki x

sygnał wejściowy

y

sygnał wyjściowy

Obiekt regulacji Obiekt regulacji

• Obiektem regulacji może być urządzenie, zespół urządzeń lub proces technologiczny, w którym w wyniku zewnętrznych oddziaływań realizuje się pożądany algorytm działania. Na obiekt regulacji oddziałują zmienne wejściowe nazywane sygnałami nastawiającymi oraz zmienne szkodliwe nazywane sygnałami zakłócającymi.

Sygnały wejściowe wpływają na sygnały wyjściowe

nazywane zmiennymi regulowanymi y.

Wartość zadana, zakłócenie Wartość zadana, zakłócenie

• Wartość zadana w wielkości regulowanej jest określona przez wielkość wiodącą w procesie regulacji.

• Zakłócenie z jest sygnałem wywierającym

niekorzystny wpływ na wartość wielkości

regulowanej. Zakłócenia generowane poza

systemem są sygnałami wejściowymi do obiektu

regulacji.

Regulator Regulator

• Regulator jest to element układu regulacji, którego zadaniem jest wytworzenie sygnału sterującego wpływającego na przebieg wielkości regulowanej. Sygnałem wejściowym regulatora jest uchyb regulacji e, a sygnałem wyjściowym wielkość sterująca u.

• Uchyb regulacji e otrzymuje się w regulatorze w wyniku porównania wartości zadanej w oraz wartości wielkości regulowanej y.

e = w – y

Regulator zależnie od uchybu regulacji odpowiednio zmienia sygnał sterujący tak aby spełnić warunek równości wielkości regulowanej i wartości zadanej.

Urządzenie wykonawcze Urządzenie wykonawcze

• Urządzenie wykonawcze składa się z elementu napędowego oraz elementu wykonawczego.

• Element wykonawczy jest to urządzenie wymuszające zmiany wielkości regulowanej. W przypadku układów ogrzewania i klimatyzacji elementem wykonawczym jest najczęściej zawór regulacyjny.

• Element napędowy służy jako napęd (siłownik) elementu wykonawczego.

• Element pomiarowy jest to część układu regulacji, której zadaniem jest pomiar wielkości regulowanej y oraz wytworzenie sygnału y^m dogodnego do wprowadzenia do regulatora.

Regulacja Regulacja

• Regulacja jest definiowana jako proces, w trakcie

którego mierzy się jakąś wielkość fizyczną,

nazywaną wielkością regulowaną, porównuje z

wartością innej wielkości nazywanej wielkością

zadaną i wpływa na jego przebieg w celu

minimalizacji różnicy tych wielkości [DIN 19226]. W

procesie regulacji przebieg sygnałów odbywa się w

obwodzie zamkniętym, nazywanym układem

automatycznej regulacji.

Przykład układu regulacji Przykład układu regulacji

• Schemat układu regulacji temperatury powietrza w ogrzewanym pomieszczeniu

w y

T

1 2

u ³

z₁ z₂ z₃

z₅

z₄

Układ sterowania ze sprzężeniem zwrotnym Układ sterowania ze sprzężeniem zwrotnym

(zamknięty układ sterowania) (zamknięty układ sterowania)

• W literaturze z zakresu automatyki układ regulacji jest definiowany również jako zamknięty układ sterowania lub układ sterowania ze sprzężeniem zwrotnym. Aby otrzymać zamknięty układ sterowania należy zamknąć pętlę oddziaływań, uzależniając sterowanie od skutków jakie to sterowanie wywołuje.

obiekt regulacji

w e u y

y y_m

z

regulator urządzenie

wykonawcze obiekt regulacji

element pomiarowy _

Sterowanie Sterowanie

• Sterowanie jest to proces w układzie, w którym jedna wielkość lub ich większa ilość, jako wielkości wejściowe, wpływają na wielkości wyjściowe według prawidłowości właściwej układowi [DIN 19226].

• Układ sterowania jest układem otwartym, w którym sygnał wyjściowy nie jest mierzony ani porównywany z sygnałem wejściowym i nie wpływa na akcję sterowania (brak sprzężenia zwrotnego).

• Otwarte układy sterowania stosowane są wówczas, gdy związek pomiędzy sygnałem wejściowym i wyjściowym jest

znany. ^z

urządzenie sterujące

człon wykonawczy

obiekt sterowania

w u y

Przykład regulacji i sterowania Przykład regulacji i sterowania

6 y’→ t_i

w

T

1 2 u

3

4

5 y y_m

Schemat technologiczny

Przykład sterowania Przykład sterowania

Sterowanie czasowe (programowe) przełączaniem równolegle połączonych pomp

M

M w

u₁

u₂

y₁

y₂ Zegar sterujący

P₁

P₂

Rodzaje regulacji Rodzaje regulacji

• Regulacja stałowartościowa polega na utrzymaniu stałej wartości wielkości regulowanej. Wartość zadana pozostaje na stałym poziomie niezależnie od zakłóceń działających na układ (jest zdeterminowana w = const). Działanie układu regulacji automatycznej prowadzi do eliminowania wpływu zakłóceń na wielkość regulowaną.

• Jest to najczęściej stosowany rodzaj regulacji.

+

T

w y_m u

y

1

2

3 4

5 z₁

z₂

Przykład regulacji stałowartościowej Przykład regulacji stałowartościowej

• Regulacja poziomu wody w zasobniku

z₁ P₁

u

2

1

w y

4

3

z₂ V₂

h

Regulacja programowa Regulacja programowa

• Regulacja programowa utrzymuje zmienną w czasie wartość wielkości regulowanej zgodnie z zadanym programem zmiany wartości zadanej (w = w(t)). Typowym przykładem regulacji programowej w systemach ogrzewania pomieszczeń jest okresowe obniżanie temperatury powietrza do poziomu temperatury dyżurnej w godzinach nocnych lub w dni wolne od pracy.

Regulacja stałowartościowa Regulacja stałowartościowa

sekwencyjna sekwencyjna

• Regulacja stałowartościowa sekwencyjna

stosowana jest w przypadku gdy dla

utrzymania stałej wartości wielkości

regulowanej konieczna jest współpraca

regulatora z dwoma lub więcej elementami

wykonawczymi.

Przykład regulacji stałowartościowej Przykład regulacji stałowartościowej

sekwencyjnej sekwencyjnej

• Układ regulacji temperatury powietrza w wentylowanym pomieszczeniu.

• Regulator w zależności od wartości temperatury powietrza w pomieszczeniu wysyła sygnał nastawiający do siłownika nagrzewnicy lub do siłownika chłodnicy.

• Załączanie tych sygnałów odbywa się sekwencyjnie

T

y w u_ch

u_g

y=t_i

Sekwencyjna regulacja temperatury Sekwencyjna regulacja temperatury

powietrza powietrza

• Wykres przebiegu sygnału sterującego

+ -

Strefa martwa

t_i 0

100%

u_g

u_ch u

Regulacja nadążna Regulacja nadążna

• Regulacja nadążna ma za zadanie nadążne korygowanie wartości wielkości regulowanej stosownie do aktualnej wartości zadanej, która zmienia się w sposób niezdeterminowany, tzn. trudny do przewidzenia (w = w(?))

• W ogrzewaniach wodnych temperatura czynnika grzejnego zasilającego instalację wewnętrzną t^zco (jako wielkość regulowana y) w procesie regulacji nadąża za zmianami temperatury powietrza zewnętrznego t^zew (wartością zadaną w)

• Regulacja ta uwzględnia wpływ parametrów klimatu zewnętrznego potocznie jest nazywana regulacją pogodową lub kompensacyjną.

Regulacja nadążna Regulacja nadążna

7

3

u 2

4

T

5

t_zco y_m

y w

T

1

6 y' = t_w

Wykres regulacji jakościowej Wykres regulacji jakościowej

tzco[°C]

0 90

50

- 20 -10 0 10

10 20 30 40 60 70 80

tzco=f(tzew)

tzew[°C]

Regulacja nadążna kaskadowa Regulacja nadążna kaskadowa

• Regulacja nadążna kaskadowa stosowana jest do regulacji temperatury w systemach wentylacji i klimatyzacji w celu uzyskania wysokiej jakości regulacji poprzez kompensację własności dynamicznych obiektu regulacji.

• W procesie regulacji zakłada się kaskadowe działanie dwu regulatorów, regulatora głównego (wiodącego) oraz regulatora pomocniczego (nadążnego).

• Obydwa regulatory w regulatorach cyfrowych mogą być zaprogramowane w jednym urządzeniu.

Schemat układu kaskadowej regulacji Schemat układu kaskadowej regulacji temperatury powietrza w pomieszczeniu temperatury powietrza w pomieszczeniu

wentylowanym wentylowanym

• Temperatura powietrza nawiewanego t^N (jako wielkość pomocnicza y¹) utrzymywana jest przez regulator 1 na poziomie zadawanym przez regulator 2 nadążnie za aktualną wartością temperatury powietrza wywiewanego t^W (główna wielkość regulowana y²).

T

T

1

y₁

w=t_i u₁

t_i t_W

t_N

2

y₂

u₂

Przykład zastosowania regulacji Przykład zastosowania regulacji

kaskadowej kaskadowej

• Wykres zależności temperatury powietrza nawiewanego od temperatury powietrza wywiewanego stosowany w układach

regulacji kaskadowej

t_W [°C]

t_N[°C]

30 t_{N max}

t_i 12

-Δt +Δt

t_{N min}

a b

-1K t_i +1K t_{N max}

t_{N min} t_N

t_W t_N=f(±Δt)

Regulacja kaskadowa Regulacja kaskadowa

• Regulacja kaskadowa korzystna jest szczególnie

wówczas gdy własności dynamiczne obu obwodów

regulacji różnią się znacznie między sobą. Dzięki

małej inercyjności pierwszego obiektu regulacji

(nagrzewnica powietrza) mimo dużej bezwładności

cieplnej głównego obiektu regulacji (

pomieszczenie wraz z instalacją wentylacyjną)

stosując regulację kaskadową można znacznie

poprawić własności dynamiczne układu regulacji i

uzyskać wysoką jakość regulacji.

Obiekty regulacji Obiekty regulacji

• Do prawidłowego zaprojektowania układu regulacji

niezbędna jest znajomość właściwości

poszczególnych elementów regulacji, to znaczy

zależności pomiędzy wielkościami wejściowymi i

wyjściowymi. Stany ustalone, w których wielkości

te pozostają niezmienne w czasie określa się

charakterystykami statycznymi, a stany

nieustalone (wielkości zmienne w czasie)

opisywane są przy pomocy charakterystyk

dynamicznych. Charakterystyki te można

wyznaczyć analitycznie lub doświadczalnie.

Charakterystyki statyczne Charakterystyki statyczne

• Metoda analityczna polega na graficznym przedstawieniu zależności między sygnałem wejściowym i wyjściowym y = f(x), przy wykorzystaniu matematycznego opisu procesów fizycznych zachodzących w obiekcie.

• Metoda doświadczalna polega na wprowadzaniu do rzeczywistego układu kolejnych, niezmiennych w czasie, wartości sygnału wejściowego x1 do xn oraz pomiarze odpowiadających im wartości sygnału na wyjściu y1 do yn.

Po uzyskaniu odpowiedniej ilości par (x,y) nanosi się je na wykres współrzędnych, aproksymuje otrzymując w ten sposób charakterystykę statyczną obiektu.

Przykładowa charakterystyka Przykładowa charakterystyka

statyczna obiektu regulacji statyczna obiektu regulacji

• Charakterystyki statyczne: a – zaworu regulacyjnego

(stałoprocentowa), b – wymiennika ciepła, c – wymiennika ciepła wraz z zaworem regulacyjnym (obiekt regulacji)

h/h_s m a h

m/m_s

Q/Qs

m b Q

h/h_s

h ^Q/Qs

m

Q/Qs

Charakterystyki dynamiczne obiektów Charakterystyki dynamiczne obiektów

regulacji regulacji

• Charakterystykę dynamiczną elementu lub układu otrzymuje się jako odpowiedź sygnału wyjściowego y(τ) na wymuszenie w postaci zmiennego w czasie sygnału wejściowego x(τ).

Przed podaniem wymuszenia sygnały x(τ) i y(τ) są w stanie ustalonym. Po podaniu wymuszenia i upływie odpowiednio długiego czasu układ ponownie znajdzie się w stanie ustalonym.

Charakterystyka dynamiczna jest funkcją

przejścia pomiędzy dwoma stanami ustalonymi.

Analityczne wyznaczenie Analityczne wyznaczenie charakterystyki dynamicznej charakterystyki dynamicznej

• Analityczne wyznaczenie funkcji przejścia wymaga rozwiązania równania różniczkowego, opisującego model układu. W przypadku układów opisanych równaniami różniczkowymi liniowymi powszechnie wykorzystywane są metody operatorowe. Idea metody polega na znalezieniu przekształcenia pozwalające zastąpić równania różniczkowo- całkowe zwykłymi równaniami algebraicznymi.

Najczęściej stosowanym narzędziem

matematycznym jest przekształcenie Laplace’a.

Transmitancja Transmitancja

• Transmitancja (funkcja przejścia) jest definiowana jako stosunek transformaty Laplace’a sygnału wyjściowego (funkcji odpowiedzi) do transformaty Laplace’a sygnału wejściowego (funkcji wymuszającej), przy założeniu, że wszystkie warunki początkowe są zerowe.

• Transmitancja operatorowa jest szeroko wykorzystywana w analizie i projektowaniu układów automatycznej regulacji.

Znając transmitancję operatorową układu, można wyznaczyć odpowiedź układu y(t) na dowolne wymuszenie x(t) na wejściu do układu

Transmitancja Transmitancja

Jeżeli zależność pomiędzy sygnałem wyjściowym i wejściowym układu liniowego opiszemy przy pomocy równania różniczkowego o stałych współczynnikach, przy czym n≥m,

dokonując przekształceń Laplace’a obydwu stron równania u dt b

u b d

dt u b d

y dt a

y a d

dt y

a d _m

m m m

m m

n o n n n

n

n 1 0

1 1 1

1

1 +...+ = + +...+

+ ₋ ⁻_{− −} ⁻₋







 + + +

=





 + ₋ ⁻₋ + + ₋ ⁻₋ b u

dt u b d

dt u b d

L y

dt a y a d

dt y a d

L _m

m m m

m m n o

n n n

n

n 1 0

1 1 1

1

1 ... ...

Transmitancja Transmitancja

• otrzymamy równanie w postaci (2.3)

• Stosownie do przyjętej definicji transmitancji, jako stosunku transformaty Laplace’a sygnału wyjściowego (funkcji

odpowiedzi) do transformaty sygnału wejściowego (funkcji wymuszającej),

(

)

(

)

−

[ ] [ ] ^{( ( ) )}

)

( U s

s Y u

L y s L

G = =

Transmitancja operatorowa Transmitancja operatorowa

• Po przekształceniach równania (2.3) otrzymamy wymierną funkcję zmiennej zespolonej {s} nazywaną transmitancją operatorową

0 1

1 1

0 1

1 1

...

...

) (

) ) (

( a s a s a s a

b s

b s

b s

b s

U s s Y

G

n n

n

m m

m m

+ +

+ +

+ +

+

= +

=

−

− −

(2.5)

Transmitancja Transmitancja

W praktyce stosuje się przekształcenie wzoru (2.5) do postaci zawierającej następujące parametry:

• współczynnik wzmocnienia K,

• stałe czasowe T^z,

• czas opóźnienia (liczba tłumienia) T⁰,

• zmienną zespoloną {s}

• Transmitancja przykładowego obiektu regulacji (inercyjny wyższego rzędu)

(2.5)

sT0

e

) 1

( ⋅

+

≅ ⋅

s T

s K G

z

0 1

1 1

0 1

1 1

...

...

) (

) ) (

( a s a s a s a

b s

b s

b s

b s

U s s Y

G

n n

n

m m

m m

+ +

+ +

+ +

+

= +

=

−

− −

Przykład doświadczalnego sposobu Przykład doświadczalnego sposobu sporządzania charakterystyki skokowej sporządzania charakterystyki skokowej

• Metoda rejestracji odpowiedzi obiektu regulacji (temperatury powietrza w ogrzewanym pomieszczeniu) na wymuszenie skokowe

2

τ u

Δu t_i

τ

T

t_i=f(τ)

))

odpowiedź skokowa wymuszenie skokowe

3 z₄ 1

z₅

z₁ z₂ z₃

y=t_i

Charakterystyki skokowe Charakterystyki skokowe

• Uzyskana eksperymentalnie odpowiedź obiektu regulacji (temperatury powietrza w ogrzewanym pomieszczeniu) na wymuszenie skokowe.

u, (h)

Δu = Δh

y, (t_i)

τ

τ₀ τ

Δy = Δt_i

T₀ T_z

u K y

∆

= ∆

sT0

e

) 1

( ⋅

+

≅ ⋅

s T

s K G

z

Inercyjny kształt odpowiedzi Inercyjny kształt odpowiedzi

skokowej skokowej

• Kształt odpowiedzi obiektu regulacji na wymuszenie skokowe można zrozumieć analizując przebieg ciągu procesów zachodzących podczas eksperymentu.

Wymuszona zmiana stopnia otwarcia zaworu powoduje skokową zmianę strumienia czynnika grzejnego.

Wynikająca stąd zmiana mocy grzejnika przebiega z pewnym opóźnieniem. Z opóźnieniem zachodzą także kolejne procesy: wymiana ciepła pomiędzy grzejnikiem a pomieszczeniem za pośrednictwem powietrza oraz transport ciepła od otoczenia do czujnika temperatury. Te wszystkie wpływy razem wyjaśniają inercyjny kształt odpowiedzi skokowej. Po zrównaniu nowej wartości strat ciepła pomieszczenia (przy zmienionej różnicy temperatury wewnętrznej i zewnętrznej) z ilością ciepła dostarczanego przez grzejnik powstaje nowy stan równowagi i od tego momentu temperatura powietrza utrzymuje się na stałym poziomie.

Rodzaje charakterystyk dynamicznych Rodzaje charakterystyk dynamicznych

obiektów regulacji obiektów regulacji

Obiekty regulacji klasyfikuje się zwykle ze względu na ich własności dynamiczne. Podstawowym kryterium podziału obiektów regulacji jest samodzielne osiąganie stanu trwałej równowagi po wprowadzeniu skokowego wymuszenia sygnału wejściowego. Zgodnie z tym kryterium rozróżnia się dwie grupy obiektów:

• Obiekty astatyczne (bez samowyrównania), których wartość odpowiedzi skokowej dąży do nieskończoności.

• Obiekty statyczne (z samowyrównaniem), których odpowiedzi skokowe dążą do wartości skończonej.

Obiekty astatyczne (bez Obiekty astatyczne (bez

samowyrównania) samowyrównania)

• Obiekty, których wartość odpowiedzi na wymuszenie skokowe dąży do nieskończoności i nie osiąga nowego stanu ustalonego nazywane są astatycznymi (bez samowyrównania).

• Własności dynamiczne idealnego obiektu całkującego można opisać równaniem różniczkowym:

• transmitancją operatorową:

) ) (

( τ

τ

τ K u

d

dy = ⋅

s T ) 1

s (

G = ⋅

s K )

s ( U

) s ( ) Y

s (

G = =

Astatyczny obiekt regulacji Astatyczny obiekt regulacji

• Astatyczny obiekt regulacji jakim jest zbiornik wody z regulowanym poziomem

Δu_s u

τ

τ₀

0

τ y

Δτ

Δy A_u

y = h u = h_s→ V

Au

y d

u

K y = ∆

⋅

= ∆

∫

KONIEC

KONIEC