6.3. Analiza otrzymanych wyników obliczeń
P rzyjm ując za k ryterium zg o d n o ści w yników obliczeń z rezultatam i pom iarów geo d ezy jn y ch w a rto śc i błęd ó w pro cen to w y ch , należy uznać, że uzy sk an o d o b rą jak o ść do p aso w an ia. Z w ła sz c z a m ając na u w ad ze fak t nieuw zględniania w obliczeniach obrzeża ek sploatacyjnego.
W p rzy p ad k u linii 4 a z teren u K W K "Jan K anty" w arto ści błęd ó w procen to w y ch w ahały się o d 3 .1 % d o 4 .0 % , przyjm ując śred n ią w a rto ś ć ok. 3.7% , a w przypadku niecki asym ptotycznej 5.5% .
W yniki obliczeń p rzep ro w ad zo n y ch dla linii B -L z terenu K W K "D ębieńsko"
w sk azu ją, że w a rto śc i b łęd ó w p ro cen to w y ch w yniosły od 3 .6 % do 6.0% , przyjm ując w a rto ś ć śre d n ią ok. 5.8% . W p rzypadku niecki ustalonej w a rto ść błędu p ro cen to w eg o w y n io sła 5.4% .
D la linii 1 z te re n u K W K "C zeczott" w arto ści błęd ó w p ro cen to w y ch w yniosły od 1.5% do 7 .3 % , średnio 5.1% . W przypadku niecki końcow ej w a rto ść błędu p ro cen to w eg o w yniosła 3 .8% . Z auw ażyć należy, że otrzym ano stosunkow o niską w artość w spółczynnika osiad an ia a w y z n a c z o n ą z niecki asym ptotycznej. W yniosła ona a = 0.33, co spow odow ane było niew ielkim i rozm iaram i ściany w sto sunku do prom ienia zasięgu w pływ ów głów nych o raz nieuw zględnianiem obrzeża.
In teresu jące w y d aje się przeanalizow anie zm ienności param etru c ja k o zmiennej czasow ej, w ed łu g form uły określonej w zo rem (5.13). P odkreślić należy, że w e w szystkich analizow anych p rzy p ad k ach w a rto śc i param etru c c = \ c (t)d t najpierw w zrastały, a następnie ustalały się przyjm ując w arto ści niew iele różniące się dla o statn ich kilku niecek chw ilow ych.
W celu zbadania praw idłow ości zm ian p aram etru c c p o d jęto p ró b ę znalezienia funkcji opisującej p rzeb ieg ty ch zm ian w czasie. Jako punkt starto w y pro cesu deform acji (t=0) p rzy jęto w przypadku linii usytuow anych rów nolegle do kierunku p ostęp u frontu z te re n u kopalń: "D ębieńsko" i "C zeczott" m om ent u ruchom ienia eksploatacji. W przypadku linii 4 a z te re n u kopalni "Jan K anty" przyjęto m om ent pom iaru nr 8 .
P rzeb ieg zm ienności param etru cc apro k sy m o w an o rów naniem o następującej postaci:
6 4
Cc = a ■ t g h { — + d ) (6.2)
P o w y ż sz e ró w n a n ie m o ż n a z p e w n ą d o k ła d n o śc ią przybliżyć do bardziej stabilnej funkcji w postaci:
c c = a t + t g h ( t q ) + e (6.3)
W p rz y p a d k u linii 4 a z teren u K W K "Jan K anty" o trzy m an o następ u jące w arto ści w sp ó łc z y n n ik ó w ró w n an ia (6 .2 ):
a = 41.91 b = 4 0 .1 7 d = - 0 .0 0 6
W a rto ś ć w sp ó łczy n n ik a korelacji w ielo k ro tn ej w yniosła R = 0.999.
W a rto śc i o trzy m an e na p o d sta w ie w yników p o m iaró w i obliczone na po d staw ie ró w n an ia (6 .2 ) p o k a z a n o n a 6.24.
Rys. 6.24. P o ró w n a n ie w a rto śc i cc u zy sk an y ch z p o m iaró w i obliczonych w g w zo ru 6.2.
L inia 4a, K W K "Jan K anty"
Fig. 6.24. C o m p a riso n o f value cc fro m surveys and calculated by form ula 6.2. L ine 4a,
"Jan K anty" coal m ine
65
D la linii B -L z teren u K W K "D ębieńsko" o trzym ano następ u jące w artości w sp ó łc z y n n ik ó w ró w n a n ia (6 .2):
a = 1 2 .9 7 b = 8.55 d = - 6 .3 9
W a rto ś ć w sp ó łczy n n ik a korelacji w ielokrotnej w yniosła R = 0.999.
W a rto śc i o trzy m an e na p o d staw ie w yników po m iaró w i obliczo n e na podstaw ie ró w n a n ia (6 .2 ) p o k azan o na 6.25.
Rys. 6.25. P o ró w n a n ie w arto ści cc uzyskanych z po m iaró w i obliczonych w g w zo ru 6.2 L inia B -L , K W K "D ębieńsko"
Fig. 6.25. C o m p a riso n o f value cc from surveys and calculated by form ula 6.2 L ine B - L ,
"D ębieńsko" coal m ine
W p rz y p a d k u linii n r 1 z teren u K W K "C zeczott" o trzym ano następ u jące w artości w sp ó łc z y n n ik ó w ró w n an ia (6 .2 ):
a = 6.35 b = 77.83 d = - 1.18
6 6
W a rto ś ć w sp ó łc z y n n ik a k orelacji w ielo k ro tn ej w yniosła R = 0 .9 9 2
W a rto śc i o trz y m a n e na p o d sta w ie w y n ik ó w p o m iaró w i o b liczo n e na p o d staw ie ró w n a n ia (6 .2 ) p o k a zan o n a 6.26.
so 100 czas [dni] 150
R ys. 6.26. P o ró w n a n ie w a rto ś c i cc uzyskanych z p o m iaró w i obliczonych w g w z o ru 6 2 L inia 1, K W K "C zeczo tt"
Fig. 6.26. C o m p a riso n o f value cc from surveys and calculated by fo rm u la 6.2 Line 1,
"C z e c z o tt" co al m ine
Z a ło ż e n ie zm ienności p aram etru c w g w z o ru (6 .2 ) p ro w ad zi d o następującej p o staci w z o ru (5 .1 3 ):
w (t, x ) = w k( tk, x ) + E exp
a \ tghVh +d] dx
(6.4)P rę d k o ś ć o sia d a n ia p u n k tu na pow ierzchni teren u je s t zate m p o c h o d n ą w y rażen ia (6.4) w z g lę d e m czasu. M o ż e m y j ą obliczyć z w zoru:
d w (f)
_
~ ^ ~ = ~ E e o a t h ( - + d) (6 .5 )
67
Z n ak w e w z o rz e (6 .5 ) ozn acza przeciw ny do osi z w ro t prędkości osiadania.
P om ijając s ta łą E , k tó rej w a rto ś ć przyjęto E = 1, p o ch o d n a funkcji (6 .5 ) m a natom iast postać:
t cfw(t)
= - a e 0 dt2
D ru g a p o c h o d n a funkcji osiadania w y rażo n a w zo rem (6 .6) przyjm uje w arto ść z ero w ą w punkcie: <max = b • [ln { f f b + + 1 ) - d \ . W punkcie tym funkcja (6 .6) zm ienia znak z u jem n eg o n a d o datni. O zn acza to , ż e funkcja (6 .5 ) m a w tym punkcie m inim um , co m ożna d o d a tk o w o sp raw d zić obliczając w a rto ś ć trzeciej pochodnej i jej znak w p unkcie zerow ym p o ch o d n ej drugiej. U w zględniając ujem ny kierunek osiadania je s t to m inim um , lecz p rę d k o ść o siad an ia je s t n ajw iększa co do w arto ści bezw zględnej.
W y k re s funkcji (6 .5 ) w yrażającej p ręd k o ść osiadania p unktu p rzed staw io n o na rys. 6.27.
- a t h2 ( t + d \ +
b c
K M
( 6 .6)
-I 1--- \
Rys. 6.27. P rę d k o ś ć o siad an ia p unktu w g w zo ru (6.4) Fig. 6.27. S u b sid en ce p o in t velocity u n d er 6.4. form ula
t max
6 8
Ja k w id a ć z w y k resu , w p u n k cie p o c z ątk o w y m p ro c e su p rę d k o ść o siad an ia osiąga w a rto ś ć m inim alną, a m aksym alna p ręd k o ść o siadania w y stęp u je po o k reślo n y m czasie.
P rzeb ieg p rę d k o ś c i o siad an ia p u n k tu w g w z o ru (6 .5 ) zbliżony je s t d o o b se rw o w a n e g o w p rak ty ce, o d m ien n ie n iż w p rzy p ad k u teo rii S. K n o th eg o , na co z w ró c o n o u w a g ę w ro zd ziale 2 niniejszej pracy.
Z p rzeb ieg u p rę d k o śc i o siad an ia pokazanej na rys. 6.2 7 w id ać w sp o só b oczyw isty, że p o c h o d n a tej funkcji, czyli przyśpieszenie osiadania, je s t ró w n ież fu n k cją ograniczoną.
M o ż n a to u d o w o d n ić b ad ają c jej p o ch o d n ą, czeg o nie zam ieszczo n o w ram ach niniejszej p racy z u w ag i n a ro z b u d o w a n ą p o sta ć w zo ru .
D o d a tk o w o d la celó w p rak ty czn y ch w e w szystkich p rzy p ad k ach zm ien n o ść param etru cc od czasu a p ro k s y m o w a n o z a p o m o c ą złożenia d w ó ch linii p ro sty ch , przy czym dla fazy u stalo n y ch w a rto ś c i te g o p aram etru była to linia o rów naniu cc = const. P o d ejście takie p o d y k to w a n e z o sta ło ch ęcią m ożliw ie n ajp ro stszeg o z in te rp re to w a n ia otrzym anych w yników .
D la lin ii 4a z teren u K W K "Jan K a n ty " o trzy m an o następ u jące ró w n a n ia linii:
c c [ l /r o k ] = 0.3 6 t + 6.5 dla t e <0; 10.54> [doby]
c c [ l /r o k ] = 10.295 dla t e (1 0 .5 4 ; 3 0 ) [doby]
W a rto śc i cc u z y sk a n e z p o m ia ró w i p ro s te apro k sy m u jące j e d la linii 4 a z te re n u K W K
"Jan K anty" p rz e d s ta w io n o na rys. 6.28.
D la linii B -L z teren u K W K " D ęb ień sk o" o trzy m an o następ u jące ró w n an ia linii:
cc [ l /r o k ] = 0 .3 5 t - 12.69 dla t e <62; 7 3 .2 5 > [doby]
cc [ l/ r o k ] = 12.95 dla t e (7 3 .2 5 ; 116) [doby]
W a rto śc i cc u z y sk an e z p o m ia ró w i p ro s te apro k sy m u jące je dla linii B -L z teren u K W K "D ębieńsko" p rz e d s ta w io n o na rys. 6.29.
D la lin ii n r 1 z teren u K W K " C zeczott" o trzym ano następ u jące ró w n a n ia linii:
c c [ l / r o k ] = 0.051 t - 4 .0 2 dla t e < 1 0 4 ; 193.5> [doby]
c c [ l/ r o k ] = 5.85 dla t e (193.5; 116) [doby]
W a rto śc i cc u z y sk a n e z p o m ia ró w i p ro s te apro k sy m u jące je dla linii 1 z te re n u K W K
" C zeczo tt" p rz e d s ta w io n o n a rys. 6.30.
69
U
Rys.6.28Przebiegzmienności parametruc(t)- KWK"JanKanty, linia4a Fig. 6.28Variabilityparameter c(t)course - "JanKanty” coalmine,line 4a
Rys. 6 .2 9 Przebieg zmienności parametru c(t) - KWK "Dębiensko", linia B - L Fig. 6 .2 9 Variability parameter c(t) course - "Dębiensko" coal mine, line B - L
Rys . 6 . 3 0 P r z e b i e g z m i e n n o ś c i p a r a m e t r u c ( t ) - K W K " C z e c z o t t " , linia 1 Fig. 6 . 3 0 V a r ia b ility p a r a m e t e r c (t) c o u r s e - " C z e c z o t t " co a l mine, line 1