gęstości próbkowania krzywej TAC i dla sześciu różnych długości akwizycji we-dług schematu opisanego w rozdziale 3.5.3 (str. 39). Taki schemat umożliwił przeprowadzanie analizy z dwóch perspektyw: zmiennej rozdzielczości (FPC i FPS) przy stałej długości pomiaru (liczby powtórzeń NR) oraz zmiennej liczby powtórzeń przy stałej rozdzielczości. Metodę analizy PLR zastosowano do para-metryzacji przebiegów TAC w grupach myszy Tgαq*44 w różnym wieku i jednej kontrolnej FVB (N = 4) otrzymanych w warunkach podstawowych i po podaniu dobutaminy we wszystkich opisanych wcześniej schematach rekonstrukcji (4 myszy × 2 pomiary × 6 wartości NR × 7 wartości FPC dało 336 rekonstrukcji) (rys. 8). Myszy na różnych etapach progresji dysfunkcji serca i o szerokim zaksie zmian czasu trwania cyklu (RR = 101÷166 ms) wybrano jako podgrupę re-prezentatywnych przypadków. Rozdzielczość czasowa analizowanych danych zmieniała się w zakresie FPS = 120÷792, przyjmując mniejsze wartości dla serii pomiarowych o dłuższym RR i mniejszej liczbie ramek.
Rysunek 17: Krzywe TAC oraz obrazy przekroju serca w projekcji osi krótkiej. Obrazy wykonane na warstwie środkowej lewej komory w fazie rozkurczu w dwóch skrajnych rekonstrukcjach (teoretycznie najniższej jakości NR = 50 i FPC = 80 oraz najwyższej NR = 300 i FPC = 20) dla myszy FVB-2m (RR = 133 ms; A) i TG-12m (RR = 166 ms; B)
Krzywe TAC utworzone na podstawie zrekonstruowanych serii obrazów dla skrajnych rekonstrukcji dla dwóch myszy (A: FVB-2m i B: TG-12m) przedsta-wiono na rysunku 17. Krzywe pochodzące z dłuższych akumulacji z niską warto-ścią FPC cechują się gładszym przebiegiem i mniejszą ilowarto-ścią szumu, przez co wyższym SNR. Z kolei krzywe pochodzące z krótszych akumulacji z wysoką war-tością FPC to krzywe o wyższej czasowej rozdzielczości, które oddają jej charak-ter mimo niskich wartości SNR. Niemniej jednak z powodu niskich wartości kontrastu, wartości powierzchni minimalnej i maksymalnej są większe z powodu nieprecyzyjnej segmentacji obrazów.
5.2.1 Możliwości graniczne rekonstrukcji a jakość obrazów
Na wstępnym etapie analizy otrzymane dane oceniono pod kątem po-prawności procesu rekonstrukcji. Tabele 2 i 3 przedstawiają średnią liczbę bra-kujących i rozszerzonych linii fazowych w przestrzeni k (jeśli była konieczność jej wykonania) w zależności od FPC i FPS oraz od liczby repetycji – NR (długości akwizycji). FPS podzielono na 7 równych kategorii o zakresach ok. 100 FPS.
Liczbę brakujących danych traktowano jako miernik jakości zbioru da-nych. Im większa wartość FPC i mniejszy zasób danych tym więcej brakujących danych. Najkrótszy czas akwizycji i największą rozdzielczość obrazów bez wyko-nywania interpolacji w przestrzeni k uzyskano dla NR = 200 i FPC = 60, co dla RR z przedziału 101÷166 ms odpowiada FPS z przedziału 594÷362. Takie para-metry rekonstrukcji uznano za wystarczające z punktu widzenia poprawności procesu rekonstrukcji.
Następnie, do oceny jakości obrazów, określono średnią liczbę linii w przestrzeni k przypadającą na klatkę – NAV (rys. 18A) oraz stosunek sygnału do szumu – SNR (rys. 18B). Jak w poprzednim rozdziale obserwowano spadek jakości obrazów zarówno gdy skracano czas akwizycji jak i gdy zwiększano ilość klatek animacji. O ile w przypadku dłuższych akwizycji zdecydowanie spadała jakość obrazów określana jako spadek NAV i spadek SNR, o tyle w przypadku krótszych akwizycji zmiany były nieznaczne (efekt ten jest jeszcze wyraźniej wi-doczny w przypadku FPS niż FPC, a wartości FPS > 408 pozostają praktycznie na stałym poziomie). Sugeruje to inną zależność między SNR a NAV niż miałoby to wynikać z oczekiwanej teoretycznej relacji SNR ~ NAV1/2 (szczególnie przy niskich wartościach NR rys. 18).
Tabela 2. Średnia liczba brakujących linii w macierzy k oraz liczba wykonanych rozszerzeń fazy w zależności od liczby repetycji (NR) i zakresu FPC policzona dla czterech myszy w warunkach bazowych i po podaniu dobutaminy (o ośmiu wartościach RR) NR 50 100 150 200 250 300 FPC Brak linii k Rozsz. fazy Brak linii k Rozsz. fazy Brak linii k Rozsz. fazy Brak linii k Rozsz. Fazy Brak linii k Rozsz. fazy Brak linii k Rozsz. fazy 20 (N = 8) 52 167 49 8 30 (N = 8) 140 520 1 74 15 1 40 (N = 8) 189 1275 29 268 55 16 7 50 (N = 8) 309 2247 67 609 7 162 36 15 11 60 (N = 8) 511 3415 171 1144 29 341 110 38 27 70 (N = 8) 818 4843 164 2012 35 850 1 391 212 147 80 (N = 8) 1225 6369 146 3082 21 1506 2 828 514 370
Tabela 3. Średnia liczba brakujących linii w macierzy k oraz liczba wykonanych rozszerzeń fazy w zależności od liczby repetycji (NR) i zakresu FPS (liczebność w przedziałach zależna od RR i FPC)
NR 50 100 150 200 250 300 FPS Brak linii k Rozsz. fazy Brak linii k Rozsz. fazy Brak linii k Rozsz. fazy Brak linii k Rozsz. Fazy Brak linii k Rozsz. fazy Brak linii k Rozsz. fazy 120-216(N = 10) 165 317 1 132 24 2 216-312(N = 10) 518 1135 20 280 63 24 11 6 312-408(N = 11) 386 2496 155 861 18 251 106 42 26 408-504 (N = 9) 1026 3811 298 1570 35 616 234 112 70 504-600 (N = 7) 426 4169 758 1540 116 628 288 163 103 600-696(N = 6) 435 5366 11 2384 5 1232 1 710 487 374 696-792(N = 3) 814 4243 38 1935 8 1367 4 776 539 412
Zwiększona średnia liczba NAV, a więc i SNR wynika ze specyfiki rekon-struowania obrazów metodą retrospektywną, podczas której w przypadku braku danych (gdy rozdzielczość jest wysoka a akwizycja stosunkowo krótka) dochodzi do interpolowania sąsiednich linii w macierzy k, co potwierdziło wynik pokaza-ny w tabeli 2 i 3. Dlatego też SNR przestaje maleć powyżej pewnej rozdzielczości progowej. Oznaczać to może granicę powyżej której, z punktu widzenia danych pomiarowych, nie powinno się zwiększać liczby ramek, gdyż prowadzi to jedynie do mieszania się informacji, a wzrost rozdzielczości czasowej w przypadku krót-kich akwizycji jest jedynie pozorny. Dla dalszych rekonstrukcji, biorąc pod uwa-gę konieczność interpolacji danych jak i jakość obrazów, uznano wartości
FPC = 60 i NR = 200 jako dostateczne z punktu widzenia powielania danych pomiarowych.
Rysunek 18: Zależność liczby uśrednień obrazu NAV (A) oraz stosunku sygnału do szumu SNR (B) w zależności od wartości NR dla różnych wartości FPC. Oba wy-kresy pokazują, że w przypadku krótkich akumulacji jakość obrazów jest niska i nie zmienia się w sposób wyraźny nawet dla wysokich FPC. Wraz ze wzrostem NR jakość obrazów staje się coraz wyższa. FPC – liczba ramek na cykl pracy serca, NR – liczna powtórzeń
5.2.2 Ocena złożoności TAC metodą regresji segmentowej i AIC
W dalszym przebiegu analiz sprawdzono jak wstępnie określone granice rekonstrukcji wpływają na złożoność przebiegów TAC ocenianych przez mode-lowanie metodą PLR i AIC. Jako miarę przyjęto liczbę liniowych segmentów, na które dzielony był przebieg TAC, a wyniki dla grupy przedstawiono przy użyciu statystyk kwantylowych. Określono medianę i rozstęp rozłącznie dla danej liczby klatek – FPC (N = 6 wartości NR; tabela 4) oraz długości akwizycji (N = 7 warto-ści FPC; tabela 5). Rekonstrukcje oceniano i wybierano ze względu na liczbę segmentów (największą liczbę segmentów – pogrubione czarne) oraz rozrzut (możliwie najmniejszy – pogrubione czerwone).
Analiza PLR zastosowana dla danych pochodzących z pomiarów MR u myszy FVB-2m w warunkach bazowych (RR = 127 ms) i w przypadku niskich liczb ramek dla FPC = 20÷30 pozwoliła określić jedynie 4 fazy w cyklu pracy serca niezależnie od długości akumulacji identyfikowane jako: jedna faza skur-czu, rozkurcz izowolumetryczny, rozkurcz wczesny i zależny od przedsionka.
Rekonstrukcja wykonana w zakresie FPC = 40÷80 wyodrębnia siedem faz cyklu, a dla FPC = 50÷60 wydawała się być najmniej zmienna. Skurcz opisany był trzema segmentami: jako faza izowolumetryczna oraz dwie aktywne fazy: szyb-kiego i zredukowanego wyrzutu, dodatkowo w rozkurczu uwidoczniono fazę dia-stazy. Długość akwizycji NR = 150÷200 wydaje się dobrze odwzorowywać zło-żony charakter krzywej (mediana = 7) i jest w tym przypadku wystarczająca. W warunkach po podaniu dobutaminy czas trwania cyklu skrócił się do RR = 110 ms. Niezależnie od zakresu danych i dla dowolnej rozdzielczości powy-żej FPC = 30 powtarzalnie otrzymywano pięć segmentów. Zatem po podaniu dobutaminy bazowa liczba siedmiu segmentów uległa redukcji do pięciu.
Tabela 4. Liczba segmentów występujących dla przebiegów TAC w zależności od liczby klatek (FPC). Wyniki przedstawione jako mediana i rozstęp bazowo i po podaniu pojedynczej dawki dobutaminy u myszy FVB-2m, TG-2m, TG-8m i TG-12m
FPC FVB-2m TG-2m TG-8m TG-12m
Bazowo Dob Bazowo Dob Bazowo Dob Bazowo Dob 20 4 (0) 4 (2) 4 (0) 4 (0) 4 (0) 4 (0) 4 (0) 5 (1) 30 4 (0) 5 (1) 4 (0) 6 (0) 4 (1) 5 (2) 4 (0) 5 (1) 40 7 (4) 5 (1) 4 (1) 6 (1) 4 (1) 6 (0) 4.5 (1) 5 (1) 50 7 (2) 5 (1) 4.5 (1) 6.5 (2) 4 (1) 6 (1) 4.5 (2) 5 (1) 60 7 (2) 5 (1) 4.5 (2) 6.5 (2) 4.5 (1) 6 (1) 5.5 (2) 5 (1) 70 7 (3) 5 (0) 4 (1) 6 (2) 6 (3) 5 (2) 5 (2) 5 (2) 80 6.5 (4) 5 (1) 4.5 (2) 7 (3) 4.5 (1) 5 (1) 5 (2) 5 (2)
Tabela 5. Liczba segmentów występujących dla przebiegów TAC w zależności od liczby powtórzeń (NR). Wyniki przedstawione jako mediana i rozstęp bazowo i po podaniu pojedynczej dawki dobutaminy u myszy FVB-2m, TG-2m, TG-8m i TG-12m
NR FVB-2m TG-2m TG-8m TG-12m
Bazowo Dob Bazowo Dob Bazowo Dob Bazowo Dob 50 4 (3) 5 (1) 4 (2) 5 (2) 4 (2) 6 (2) 4 (0) 4 (1) 100 6 (3) 5 (2) 4 (0) 6 (4) 4 (4) 5 (2) 4 (0) 5 (0) 150 7 (3) 5 (1) 4 (0) 6 (3) 4 (1) 5 (2) 5 (1) 5 (0) 200 7 (4) 5 (2) 4 (2) 6 (3) 5 (1) 6 (2) 5 (2) 5 (0) 250 6 (3) 5 (1) 5 (1) 7 (3) 4 (7) 6 (2) 5 (2) 5 (0) 300 6 (3) 5 (2) 5 (2) 6 (3) 4 (3) 5 (2) 6 (2) 5 (0)
W przypadku pozostałych myszy Tgαq*44 złożoność przebiegów TAC była największa w zakresie FPC = 40÷70 dając przeciętnie 4.5-6.5 segmentu, jednak podobnie jak dla myszy FVB najmniejsza zmienność przypadała najczęściej w zakresie FPC = 50÷60 i dla NR ≥ 150. W przypadku myszy TG-2m po podaniu dobutaminy pięciosegmentowa bazowa krzywa TAC zmieniła kształt i pokazała o dwa segmenty więcej. Z kolei u myszy TG-8m z pięciu segmentów bazowo liczba ta wzrosła do sześciu. Dla myszy TG-12m bazowo (RR = 166ms) najbar-dziej złożony przebieg TAC składał się z sześciu segmentów dla FPC = 60 i NR = 300. Po dobutaminie (RR = 152 ms), poza najkrótszą akwizycją, zawsze wskazywano pięć segmentów niezależnie od częstości próbkowania krzywej. W przypadku tym dwa ostatnie segmenty krzywej bazowej oraz po dobutaminie przedstawiają jedną fizjologiczną fazę, czyli skurcz izowolumetryczny i w parametryzacji uznane zostały za jedną fazę IVCT (rys. 19).
5.2.3 Optymalne warunki procesu rekonstrukcji retrospektywnej Jakość obrazów opisywana zarówno przez braki danych (czyli głównie przez liczbę interpolowanych i rozszerzonych linii fazowych w przestrzeni k), SNR i NAV widocznie spada wraz ze wzrostem liczby ramek rekonstrukcji oraz z ograniczaniem czasu akwizycji (tab. 2,3; rys. 17,18). Zależność ta miała charak-ter progowy i dla FPC ≥ 60 gdy badano braki danych oraz dla FPC = 50÷60, gdy badano spadek NAV/SNR pokazywała granice swojej użyteczności związanej z możliwością wystąpienia artefaktów jak i jedynie pozorną poprawą zdolności rozdzielczej. Z perspektywy parametryzacji TAC metodą PLR, liczba określonych segmentów dla FPC > 60, pokazała, że taka dokładność (zwiększona czasowa rozdzielczość) krzywej nie wnosi dodatkowej informacji do jej opisu nawet dla długich akwizycji, niezakłóconych brakami danych. Wydaje się zatem, że jest to efekt raczej niezwiązany z jakością samych danych ani ich rozdzielczością cza-sową, a z fizjologicznymi czasami trwania poszczególnych faz i ich występowa-niem bądź jej brakiem u konkretnej myszy. Stąd też jako granicę procesu rekon-strukcji przyjęto FPC = 50÷60. Powyżej tej wartości metoda PLR nie pokazuje więcej szczegółów fizjologicznych, natomiast poniżej, metoda PLR pozwalała na oszacowanie wszystkich występujących składowych cyklu pracy serca.
NR FVB-2m TG-2m TG-8m TG-12m
Rysunek 19: Przebiegi TAC bazowo (czarne) oraz po podaniu dobutaminy (sza-re) dla czterech myszy: FVB-2m, TG-2m, TG-8m i TG-12m. Zmiany powierzchni obra-zowanej warstwy w cyklu pracy serca na podstawie danych o różnej liczbie repetycji (NR) dla FPC ustalonego na stałym poziomie 60
Ilość danych implikuje czas trwania całego pomiaru i wpływa na jakość rekonstruowanych serii obrazów oraz w mniejszym stopniu na ilość faz/segmentów pracy serca (poza skrajnymi przypadkami bardzo krótkich po-miarów). Silna zależność FPC jak i FPS od braku danych pokazała, że dopiero dla dłuższych akwizycji NR > 200 jakość obrazów jest nieobciążona potencjal-nymi błędami wykonania procesu rekonstrukcji (tab. 2,3), natomiast złożoność TAC oceniana metodą PLR świadczyć może, że już wartości NR = 150 dają do-statecznie pogłębiony opis TAC.
Podsumowując, na podstawie powyższych rozważań dotyczących zarówno jakości rekonstrukcji jak i potencjału informacyjnego danych, jako optymalną liczbę akumulacji wybrano NR = 150÷200 ze względu na brak konieczności in-terpolacji linii k (NAV = 4) oraz FPC = 60. Takie warunki wydają się być wystar-czające do oceny składu faz w cyklu pracy serca i pozwalają tym samym otrzy-mywać obrazy zadowalającej jakości i wysokiej rozdzielczości (FPS = 594÷362 dla RR = 101÷166 ms) oraz o wysokim potencjale diagnostycznym w akcepto-walnym czasie akwizycji (~ 3.5 minuty).
5.2.4 Zastosowanie wybranych warunków przeprowadzania rekonstrukcji w grupach eksperymentalnych
Wybrany schemat rekonstrukcji określony na podstawie pomiarów poje-dynczych myszy oraz opracowana metodyka segmentacji TAC użyta została do rozszerzonej analizy czynności serca dla grup eksperymentalnych w modelu Tgαq*44 i u myszy kontrolnych FVB. Analizę z ustalonymi wyżej parametrami rekonstrukcji zastosowano do oceny złożoności przebiegów TAC całych grup eksperymentalnych (TG-2m, TG-8b, FVB-2m, FVB-8m). Ustalone FPC = 60 pozwoliło uzyskać zdolność rozdzielczą rzędu FPS ≈ 550÷400.
Każdorazowo identyfikowane segmenty na podstawie przebiegu TAC w badanych grupach to: faza wczesnego wyrzutu, IVRT, faza wczesnego i przed-sionkowego napełniania komory. Dodatkowo, w zależności od szczepu i wieku możliwe było obserwowanie fazy IVCT, DT oraz późnej fazy skurczu (tab. 6). W niektórych przypadkach krzywych (o szczególnie nieliniowych przebiegach), wymienione fazy składały się z dwóch odcinków liniowych (pojedyncze przypad-ki nieujęte w tabeli 6). Liczba segmentów w warunkach bazowych dla warstwy środkowej u myszy FVB-2m i TG-8m była nieznacznie większa (o odpowiednio
1 i 0.5 segmenta) na warstwie podstawnej komory. W warunkach po podaniu dobutaminy liczba segmentów zmniejszyła się przeciętnie o jeden u myszy FVB młodych i starszych (zanik widocznej w warunkach spoczynkowych fazy DT) i prawie nie zmieniała się w przypadku myszy Tgαq*44 (główne zmiany dotyczą liczby faz skurczu, u myszy TG-8m brak fazy DT). Opisane zmiany, choć nie-znacznie mniejsze, są zgodne z obserwacjami przeprowadzonymi dla
pojedyn-czych myszy w poprzednim rozdziale. Mimo tego, że liczba segmentów
nie-zależnie od wieku, szczepu i warunków pomiaru nie różni sie znacznie, przebieg samych krzywych jest zdecydowanie różny, stąd też analiza poszczególnych faz i dalsza parametryzacja wyłonionych segmentów wydaje się bardziej ciekawa niż tylko ocena liczby segmentów.
Tabela 6.Fazy cyklu pracy serca wyodrębnione przy użyciu metody PLR. Liczba segmentów podana jako mediana i rozstęp w badanych grupach na warstwie podstawnej i środkowej komory także po podaniu dobutaminy (niskiej dawki: Dob 1, oraz wysokiej dawki: Dob 2)
Grupa Warstwa Pomiar N
myszy N faz
Wyodrębnione fazy cyklu pracy serca eER lER IVRT eFR DT aFR IVCT
Podstawa Bazowo 10 6 (2) 10 7 10 10 4 10 6 Środek Bazowo 10 7 (1) 10 10 10 10 6 10 9 Dob 1 10 6 (1) 10 10 10 10 4 10 9 Dob 2 10 6 (1) 10 10 10 10 3 10 8 Podstawa Bazowo 8 6 (3) 8 7 8 8 3 7 5 Środek Bazowo 9 6 (2) 9 6 8 9 3 9 7 Dob 1 9 6 (2) 9 8 8 9 3 9 7 Dob 2 9 5 (2) 9 5 8 9 1 9 9 Podstawa Bazowo 10 6 (3) 10 10 10 10 - 10 10 Środek Bazowo 10 6 (0) 10 9 10 10 1 10 10 Dob 1 10 6 (3) 10 8 10 10 2 10 10 Dob 2 10 6 (3) 10 5 10 10 1 10 10 Podstawa Bazowo 6 5 (1) 6 4 6 6 - - 6 Środek Bazowo 6 5.5 (1) 6 4 6 6 - 6 6 Dob 1 6 6 (1) 6 6 6 6 - 6 5 Dob 2 6 5 (1) 6 3 6 6 - 6 6