Opis czynności serca w badanych modelach mysich w świetle analizy PLR

Czynność skurczowo-rozkurczową LV serca oceniano na podstawie danych pochodzących z badań czynnościowych mięśnia sercowego myszy szczepu

apoE/LDLR-/- i myszy kontrolnych C57BL/6J oraz myszy szczepu Tgαq*44 i odpowiadającej im grupy kontrolnej – myszy FVB. W niniejszej rozprawie pro-tokół eksperymentu, poza pomiarami wykonywanymi w warunkach podstawo-wych (w spoczynku) na dwóch pojedynczych warstwach, środkowej oraz pod-stawnej LV, rozszerzony był o testy służące określeniu rezerwy czynności z użyciem dobutaminy (zmian w czynności, które nie są widoczne w badaniu podstawowym).

Model myszy apoE/LDLR-/- jest dość dobrze scharakteryzowany pod względem czynności naczyń [18], natomiast czynność serca została zbadana je-dynie w zakresie parametrów globalnych, w warunkach podstawowych [17]. Próby dokładniejszej charakterystyki sugerują prawidłowo zachowaną czynność skurczową i wczesne zaburzenie rozkurczowe widoczne w teście z dobutaminą [19], potwierdzając tym samym wyniki uzyskane w niniejszej pracy, tj. brak re-zerwy chronotropowej u myszy apoE/LDLR-/- i zmiany czynności rozkurczowej, uzupełniając opis o obserwacje zmian (wydłużenia) czasu IVRT po podaniu du-żej dawki farmaceutyku.

Rozszerzona analiza wykonana w ramach niniejszej pracy pokazała, że my-szy z zaawansowaną miażdżycą apoE/LDLR-/- charakteryzują się mniejszym tempem napełniania (rozkurczu) w badaniu z obciążeniem przy niskiej dawce dobutaminy i upośledzoną (wydłużoną) relaksacją mięśnia (wydłużenie IVRT) przy stymulacji dawką wysoką (rys. 16, tab. 1, str. 55). Z powodu obrazowania metodą synchronizowaną prospektywnie ocena czasu trwania rozkurczu i IVCT była ograniczona a fazy te były niedoszacowane. Opisane zmiany czynności serca myszy rozwijających spontanicznie miażdżycę rozszerzają charakterystykę mo-delu, uwidaczniając wczesne etapy niewydolności rozkurczu LV przy zachowanej czynności globalnej (FAC), wydające się być naturalną konsekwencją postępują-cej miażdżycy naczyń. Jednocześnie uśrednione przebiegi TAC dla czynności serca w tym modelu (rys. 16, str. 55) na podstawie analizy podwójnie znormali-zowanego zbioru danych pomogły uwidocznić relacje pomiędzy poszczególnymi fazami. Przebieg krzywych wyraźnie przyjmuje inny charakter odpowiedzi na podaną dobutaminę w porównaniu do grupy kontrolnej C57BL/6J, szczególnie w reakcji na jej wysoką dawkę, bez widocznych różnic w badaniu podstawowym.

W przypadku myszy szczepu Tgαq*44 zachowana rezerwa inotropowa i chronotropowa w teście z dobutaminą świadczyć może o zachowanej czynności

hemodynamicznej serca pomimo rozwijającej się patologii serca. Zmiany doty-czące wzrostu tempa wczesnego napełniania komory (eFR) i spadku FAC u myszy w wieku ośmiu miesięcy widoczne w badaniu podstawowym na war-stwie środkowej komory (rys. 21B, 23B, str. 66, 68) są zgodne z doniesieniami literaturowymi [10,11,15]. Tym samym ocena kurczliwości mięśnia sercowego na tej warstwie daje wiarygodne wyniki, a wcześniejsze wyniki [85] pokazały, że warstwa ta dobrze definiuje czynność globalną komory w tym modelu nawet przy niewysokich rozdzielczościach.

Dokładny wgląd w przebieg zmian indeksów czasowych oraz tempa napeł-niania po dobutaminie nie wniósł dodatkowych informacji. Wielkości te nie zmieniały się istotnie bądź były to zmiany przypadkowe. Jedynie tempo wyrzutu eER wzrosło po dobutaminie we wszystkich grupach poza FVB-2m, co potwier-dza zachowaną rezerwę kurczliwości obserwowaną w parametrze FAC. O ile ocena czynności skurczowej w niewydolności serca jest stosunkowo prosta do zdiagnozowania przy pomocy np. FAC i eER na środkowej warstwie, o tyle ocena parametrów czynności rozkurczowej wydaje się być niewystarczająca i nie różni-cuje myszy zdrowych od chorych. Poziom środkowy LV, na którym rutynowo wykonywane są pomiary z dobutaminą [15,44,76] wynika głównie z powtarzalności jej zlokalizowania ze względu na wyraźnie widoczne mięśnie brodawkowate w tym obszarze. Z drugiej strony, złożona struktura oraz wielo-kierunkowy ruch serca, dodatkowo jeszcze zmienione w schorzeniach szczegól-nie powodujących przebudowę serca (jak kardiomipatia przerostowa, rozstrze-niowa) i/lub zaburzenia przewodzenia (arytmie) dają podstawy przypuszczać, że obrazując wyłącznie poziom środkowy komory można nie otrzymać pełnego ob-razu jej pracy. Wzorując się badaniami echokardiograficznymi (wykonywanymi w okolicy podstawy komory), gdzie oprócz badania prędkości przepływu krwi przez zastawkę mitralną określa się także prędkość ruchu pierścienia mitralnego [34], dokonano próby powtórzenia pomiarów metodą obrazowania MR na zbli-żonej warstwie. Wybrano poziom w projekcji osi krótkiej tuż pod zastawką mi-tralną, co okazało się być ciekawą drogą do uzyskania informacji o wczesnych etapach zmian patologicznych rozwijających się w badanym modelu [86].

Zastosowanie algorytmu PLR do oceny krzywych TAC uzyskanych z wysokiej rozdzielczości pomiarów MR pochodzących z górnej warstwy komory pozwoliło na uwidocznienie szeregu wczesnych zmian czynności serca

w badanym modelu, wyprzedzających zmiany opisywane we wcześniejszych do-niesieniach na jego temat. Uzyskane wyniki pokazały różne tempo odkształcania mięśnia w zależności od warstwy (rys. 25, str. 70). Wyższe wartości eFR u zdrowych myszy FVB na środku komory w porównaniu do jej podstawy można wyjaśnić tym, że krew płynąca z przedsionka do komory (przepływ turbulentny tworzący wiry) najpierw uderza miokardium w okolicy koniuszka i środkowej jego części, co wymusza szybsze odkształcanie niż na górnej warstwie (pasywnej w pierwszej fazie gwałtownego napływu). W efekcie krew dociera tam później. Wydaje się, że poziom ten jest niezależny od prędkości płynięcia krwi, a bardziej charakteryzuje właściwości mięśnia (podatność i relaksację). Z kolei niższa war-tość aFR na warstwie środkowej wynikać może z tłumienia prędkości przepływa-jącej krwi, która wyhamowywana jest poprzez tarcie z krwią zalęgającą już w komorze po fazie wczesnego napływu. Różny charakter pracy między war-stwami szczególnie u myszy Tgαq*44 może być wynikiem przebudowy i zmiany rozmiarów serca obserwowanej jako wzrost powierzchni ESA bez zmian EDA pod zastawką oraz na środku, towarzyszącym niewydolności serca.

Na podstawie wyników czynności dwóch warstw LV wydaje się, że funkcja rozkurczowa jest dokładniej charakteryzowana za pomocą oceny warstwy pod-stawnej niż warstwy środkowej. Warstwa ta jest czulsza niż środkowa i wcześniej pokazuje subtelne zmiany relaksacji mięśnia. Obserwowane wydłużenie odcin-ków izowolumetrycznych (IVRT na górnej warstwie i IVCT na środkowej) oraz związane z nimi zmiany wskaźników MPI i Z już u młodych myszy Tgαq*44 po-woduje, że czas trwania całkowitego rozkurczu (wczesnego i przedsionkowego) staje się coraz bardziej ograniczony, przez co tempo odkształcenia ściany (eFR) rośnie, aby zapewnić dostateczna perfuzję narządową. Jako, że czynność przed-sionka jest ograniczona, ponieważ równolegle z niewydolnością komory rozwija się niewydolność przedsionka [13], za wzrost tempa relaksacji odpowiedzialny jest mięsień LV serca. W badanym modelu zależności te są odwrócone w porów-naniu do typowej dysfunkcji rozkurczowej, gdy mocno pompujący przedsionek przejmuje częściowo funkcję komory która ma ograniczone możliwości ssące. Wzrost eFR i spadek aFR mogą wskazywać na konieczność zmiany podatności mięśnia z powodu niezależnie rozwijanej dysfunkcji przedsionka. U myszy Tgαq*44 w ósmym miesiącu życia, poza zmianami rozkurczowymi (wzrost eFR, spadek FT), brak jest dalszego wydłużania IVRT, a gwałtownie wzrasta czas

trwania IVCT i widoczne stają się już zmiany parametrów skurczowych (spadek eER), choć z wciąż dobrze zachowaną rezerwą FAC. To świadczyć może o rozwo-ju wczesnej dysfunkcji skurczowej, a fenotyp zmian ma charakter mieszany – skurczowo-rozkurczowy.

Przedstawiona kolejność zmian może wskazywać na postępującą dysfunk-cję rozkurczową u myszy Tgαq*44 już w drugim miesiącu życia zwierząt z wciąż dobrze zachowaną czynnością skurczową komory i przedsionka poprzedzającą wczesne oznaki zaburzeń kurczliwości obu w grupie myszy ośmiomiesięcznych. Obserwowane zmiany mogą być konsekwencją pierwotnego uszkodze-nia/zmiany czynności miokardium (obserwowanego jako wzrost eFR świadczący o wzroście podatności mięśnia), bez widocznych jeszcze zmian czynnościowych (zachowana kurczliwość i FAC na warstwie środkowej). Jest to zgodne z teorią [4], według której w pierwszej kolejności zmiany zachodzą w pracy serca jako pompy mięśniowej (czynność miokardium), a dopiero później jako pompy he-modynamicznej (EF, FAC), na końcu zaś zmiany są ogólnoustrojowe i dochodzi do niewydolności (spadek pojemności minutowej serca). Z kolei subtelne zmia-ny zachodzące z wiekiem w szczepie starszych myszy FVB (nieznaczne wydłuże-nie IVRT i spadek aFR), w porównaniu do młodszych widoczne jedywydłuże-nie na war-stwie górnej mogą wskazywać bardzo wczesne objawy dysfunkcji rozkurczowej, związanej prawdopodobnie z fizjologicznym procesem starzenia się.

Podsumowując, oryginalne zastosowanie metody regresji segmentowej do modelowania krzywych zmian rozmiaru komory o wysokiej rozdzielczości cza-sowej, pochodzących z niestandardowych rekonstrukcji danych, wykonane dla różnych poziomów LV, połączone dodatkowo z pogłębioną parametryzacją po-zwoliło na kompleksową ocenę czynności skurczowo-rozkurczowej. Dzięki szyb-kiemu pomiarowi i stosunkowo nieskomplikowanej analizie możliwe było osza-cowanie parametrów czasowych i tempa odkształcania mięśnia sercowego w sposób powtarzalny, co pozwoliło uzyskać szerszy wgląd we wczesne etapy rozwoju dysfunkcji uzupełniając jednocześnie protokół pomiaru.

7 Wnioski końcowe

W ramach niniejszej rozprawy opracowano obiektywną metodykę szacowania parametrów czynnościowych lewej komory serca oraz zastosowano ją do kom-pleksowej oceny funkcji skurczowo-rozkurczowej myszy z niewydolnością ukła-du krążenia, w szczególności:

1. Wdrożono i zweryfikowano metodę parametryzacji krzywej TAC z wykorzystaniem segmentowej regresji liniowej połączonej z oceną jako-ści modelu przy pomocy kryterium informacyjnego Akaike. Zastosowana metoda dała możliwość oceny subtelnych wskaźników obrazujących ko-lejne fazy pracy serca poprzez parametryzację czasów ich trwania oraz wartości tempa wyrzutu i napełniania lewej komory serca.

2. Ustalono optymalne dla zaproponowanej metody analizy warunki prze-prowadzania rekonstrukcji obrazów związane z ich jakością i potencjałem informacyjnym oraz czasem poświęconym na analizę.

3. Zastosowano opracowaną metodykę do oceny czynności i rezerwy czyn-ności serca w teście z dobutaminą na dwóch etapach niewydolczyn-ności u myszy Tgαq*44 i na etapie zaawansowanej miażdżycy u myszy apoE/LDLR-/- ze szczególnym uwzględnieniem czynności rozkurczowej. Pokazano przyspieszoną i obiektywną metodę parametryzowania subtel-nych faz czynności serca i zgodność otrzymasubtel-nych wyników z oceną eks-perta, dzięki czemu możliwy był opis wczesnych etapów zaburzeń.

4. Porównano czynność dwóch warstw lewej komory i pokazano różny cha-rakter pracy mięśnia w zależności od badanej warstwy już w warunkach podstawowych (uwidaczniając wczesne zmiany w rozkurczu jedynie na warstwie podstawnej). W konsekwencji protokół pomiarowy rozszerzono o dokładną ocenę górnej warstwy komory, co pozwoliło uzyskać szereg dodatkowych informacji na temat wczesnych zmian w progresji niewy-dolności serca.

Dodatek: Algorytm modelu segmentowej regresji liniowej

% Dane pomiarowe x (czas) i y (powierzchnia LV)

x = xdata(1:data_size) y = ydata(1:data_size)

% Wartości początkowe x0 i y0 wektorów rozwiązania wybrane w sposób losowy

x0 = sort(random('Uniform', xminValue, xmaxValue)) % rozkład równomierny

y0 = random('Normal', ymeanValue, ySD) % rozkład normalny % Warunki końcowe funkcji optymalizującej (lsqcurvefit):

% maksymalna liczba oszacowania funkcji (10 000), % maksymalna liczba iteracji (1 000),

% końcowa wartość tolerancji funkcji (1e-11), % końcowa tolerancja wartości x (1e-11).

options=optimset(...,'MaxFunEvals',10000,'MaxIter',1000,...,'Algorithm', ret,'Display','iter','TolFun',1e-11, 'TolX',1e-11);

% Dla sześciu modelu składających się od trzech do ośmiu % segmentów ilość punktów granicznych zmieniała się od 4 do 9

for IlośćPunktów=4:9

%Funkcja optymalizowana -- liniowa regresja segmentowa (PLR)

function f = funIlośćPunktów(x0,y0,x) for i = 1:1:ilośćPunktów-1 a(i) = (x0(i+1)-x0(i))/(y0(i+1)-y0(i)) b(i) = y0(i+1)-a(i)*x0(i+1) f(i) = a(i)*x+b(i).*(x<=x0(i+1)&x>=x0(i)) f = plus(f(i)) end end

%Funkcja optymalizująca minimalizuje sumę reszt kwadratowych %Jej argumenty: funkcja optymalizowana (funIloscPunktow),

wektor rozwiązania początkowego (x0,y0), dane pomiarowe (x,y), opcje algorytmu %Wyjście: położenie granic segmentów – xyopt, suma reszt kw. modelu – resnorm

[xyopt,resnorm,output]=lsrcurvefit(@funIloscPunktow,x0,y0,x,y,options)

% Wartości kryterium AIC

K = 2*IloscPunktow+1 A = data_size*log(resnorm/data_size) B = 2*K C =(2*K*(K+1))/(data_size-K-1) AIC = A+B+C end

Literatura

1. Guyton AC, Hall JE: Heart Muscle; The Heart as a Pump and Function of the Heart Valves. In Textbook of Medical Physiology. Elsevier Inc.; 2006:103-115. 2. Torpy JM, Lynm C, Golub RM: JAMA patient page. Heart failure. JAMA 2011,

306: 2175.

3. Houser SR, Margulies KB, Murphy AM, Spinale FG, Francis GS, Prabhu SD et al.: An-imal models of heart failure: a scientific statement from the American Heart Association. Circ Res 2012, 111: 131-150.

4. Brutsaert DL: Cardiac dysfunction in heart failure: the cardiologist's love af-fair with time. Prog Cardiovasc Dis 2006, 49: 157-181.

5. McMurray JJ, Adamopoulos S, Anker SD, Auricchio A, Bohm M, Dickstein K et al.: ESC Guidelines for the diagnosis and treatment of acute and chronic heart fail-ure 2012: The Task Force for the Diagnosis and Treatment of Acute and Chronic Heart Failure 2012 of the European Society of Cardiology. Devel-oped in collaboration with the Heart Failure Association (HFA) of the ESC. Eur Heart J 2012, 33: 1787-1847.

6. Bhatia RS, Tu JV, Lee DS, Austin PC, Fang JM, Haouzi A et al.: Outcome of heart failure with preserved ejection fraction in a population-based study. New England Journal of Medicine 2006, 355: 260-269.

7. Owan TE, Redfield MM: Epidemiology of diastolic heart failure. Progress in Car-diovascular Diseases 2005, 47: 320-332.

8. Johnson K: Introduction to rodent cardiac imaging. ILAR J 2008, 49: 27-34. 9. Chorro FJ, Such-Belenguer L, Lopez-Merino V: Animal models of cardiovascular

disease. Rev Esp Cardiol 2009, 62: 69-84.

10. Mende U, Semsarian C, Martins DC, Kagen A, Duffy C, Schoen FJ et al.: Dilated car-diomyopathy in two transgenic mouse lines expressing activated G protein alpha(q): lack of correlation between phospholipase C activation and the phenotype. J Mol Cell Cardiol 2001, 33: 1477-1491.

11. Drelicharz L, Wozniak M, Skorka T, Tyrankiewicz U, Heinze-Paluchowska S, Jablonska M et al.: Application of magnetic resonance imaging in vivo for the assess-ment of the progression of systolic and diastolic dysfunction in a mouse model of dilated cardiomyopathy. Kardiol Pol 2009, 67: 386-395.

12. Elas M, Bielanska J, Pustelny K, Plonka PM, Drelicharz L, Skorka T et al.: Detection of mitochondrial dysfunction by EPR technique in mouse model of dilated cardiomyopathy. Free Radic Biol Med 2008, 45: 321-328.

13. Tyrankiewicz U, Skorka T, Jablonska M, Osiak A, Jasinski K, Gonet M et al.: Diastolic dysfunction in early stages of murine model of dilated cardiomyopathy. Eu-ropean Journal of Heart Failure 2013, S46.

14. Mackiewicz U, Czarnowska E, Brudek M, Pajak B, Duda M, Emanuel K et al.: Pre-served cardiomyocyte function and altered desmin pattern in transgenic mouse model of dilated cardiomyopathy. J Mol Cell Cardiol 2012, 52: 978-987. 15. Tyrankiewicz U, Skorka T, Jablonska M, Petkow-Dimitrow P, Chlopicki S:

Characteri-zation of the cardiac response to a low and high dose of dobutamine in the mouse model of dilated cardiomyopathy by MRI in vivo. J Magn Reson Imag-ing 2013, 37: 669-677.

16. Caligiuri G, Levy B, Pernow J, Thoren P, Hansson GK: Myocardial infarction medi-ated by endothelin receptor signaling in hypercholesterolemic mice. Proc Natl Acad Sci U S A 1999, 96: 6920-6924.

17. Gronros J, Wikstrom J, Hagg U, Wandt B, Gan LM: Proximal to middle left coro-nary artery flow velocity ratio, as assessed using color Doppler echocardi-ography, predicts coronary artery atherosclerosis in mice. Arterioscler Thromb Vasc Biol 2006, 26: 1126-1131.

18. Kostogrys RB, Franczyk-Zarow M, Maslak E, Gajda M, Mateuszuk L, Jackson CL et al.: Low carbohydrate, high protein diet promotes atherosclerosis in apolipo-protein E/low-density lipoapolipo-protein receptor double knockout mice (ap-oE/LDLR-/-). Atherosclerosis 2012, 223: 327-331.

19. Tyrankiewicz U, Skorka T, Jablonska M, Byk K, Orzel A, Maslak E et al.: Alterations in cardiac function in apoE/LDLR-/- mice fed standard or low carbohydrate high protein (LCHP) diet. Heart Failure Congress 2012 of European Society of Cardiology 2012.

20. Carerj S, Zito C, Di BG, Coglitore S, Scribano E, Minutoli F et al.: Heart failure diag-nosis: the role of echocardiography and magnetic resonance imaging. Front Biosci (Landmark Ed) 2009, 14: 2688-2703.

21. Feigenbaum H, Armstrong WF, Ryan T: Badanie echokardiograficzne. In Echo-kardiografia Feigenbauma. Lippincott Williams & Wilkins; 2006:108-140.

22. Keenan NG, Pennell DJ: CMR of ventricular function. Echocardiography 2007, 24: 185-193.

23. Nahrendorf M, Hiller KH, Hu K, Ertl G, Haase A, Bauer WR: Cardiac magnetic res-onance imaging in small animal models of human heart failure. Medical Im-age Analysis 2003, 7: 369-375.

24. Feigenbaum H, Armstrong WF, Ryan T: Echokardiografia obciążeniowa. In Echo-kardiografia Feigenbauma. Lippincott Williams & Wilkins; 2006:500-536.

25. Caudron J, Fares J, Bauer F, Dacher JN: Evaluation of left ventricular diastolic function with cardiac MR imaging. Radiographics 2011, 31: 239-259.

26. Nomura Y, Inoue Y, Yokoyama I, Nakaoka T, Itoh D, Okuboa T et al.: Evaluation of left ventricular function with cardiac magnetic resonance imaging using Fourier fitting. Magnetic Resonance Imaging 2006, 24: 1333-1339.

27. Soldo SJ, Norris SL, Gober JR, Haywood LJ, Colletti PM, Terk M: MRI-Derived Ven-tricular Volume Curves for the Assessment of Left-VenVen-tricular Function. Magnetic Resonance Imaging 1994, 12: 711-717.

28. Hoff FL, Turner DA, Wang JZ, Barron JT, Chutuape MD, Liebson PR: Semiautomatic evaluation of left ventricular diastolic function with cine magnetic reso-nance imaging. Acad Radiol 1994, 1: 237-242.

29. Paelinck BP, Lamb HJ, Bax JJ, Van der Wall EE, de Roos A: Assessment of diastolic function by cardiovascular magnetic resonance. American Heart Journal 2002, 144: 198-205.

30. Zeidan Z, Erbel R, Barkhausen J, Hunold P, Bartel T, Buck T: Analysis of global sys-tolic and diassys-tolic left ventricular performance using volume-time curves by real-time three-dimensional echocardiography. J Am Soc Echocardiogr 2003, 16: 29-37.

31. Westenberg JJ: CMR for Assessment of Diastolic Function. Curr Cardiovasc Imaging Rep 2011, 4: 149-158.

32. Meric M, Yesildag O, Yuksel S, Soylu K, Arslandag M, Dursun I et al.: Tissue doppler myocardial performance index in patients with heart failure and its rela-tionship with haemodynamic parameters. Int J Cardiovasc Imaging 2014, 30: 1057-1064.

33. Zhou Q, Henein M, Coats A, Gibson D: Different effects of abnormal activation and myocardial disease on left ventricular ejection and filling times. Heart 2000, 84: 272-276.

34. Feigenbaum H, Armstrong WF, Ryan T: Ocena czynności skurczowej i rozkur-czowej lewej komory. In Echokardiografia Feigenbauma. Lippincott Williams & Wilkins; 2006:141-184.

35. Paterson I, Mielniczuk LM, O'Meara E, So A, White JA: Imaging Heart Failure: Current and Future Applications. Canadian Journal of Cardiology 2013, 29: 317-328.

36. Price AN, Cheung KK, Cleary JO, Campbell AE, Riegler J, Lythgoe MF: Cardiovascu-lar magnetic resonance imaging in experimental models. Open Cardiovasc Med J 2010, 4: 278-292.

37. Nagueh SF, Appleton CP, Gillebert TC, Marino PN, Oh JK, Smiseth OA et al.: Recom-mendations for the evaluation of left ventricular diastolic function by echo-cardiography. Eur J Echocardiogr 2009, 10: 165-193.

38. Rottman JN, Ni G, Brown M: Echocardiographic evaluation of ventricular func-tion in mice. Echocardiography 2007, 24: 83-89.

39. Leong DP, De Pasquale CG, Selvanayagam JB: Heart failure with normal ejection fraction: the complementary roles of echocardiography and CMR imaging. JACC Cardiovasc Imaging 2010, 3: 409-420.

40. Tseng WY, Liao TY, Wang JL: Normal systolic and diastolic functions of the left ventricle and left atrium by cine magnetic resonance imaging. J Cardiovasc Magn Reson 2002, 4: 443-457.

41. Bacharach SL, Green MV, Vitale D, White G, Douglas MA, Bonow RO et al.: Optimum fourier filtering of cardiac data: a minimum-error method: concise com-munication. J Nucl Med 1983, 24: 1176-1184.

42. Zatta G, Tarolo GL, Palagi B, Picozzi R, Albertini A, Zoccarato O: Computerized analysis of equilibrium radionuclide ventriculography time-activity curve in the assessment of left ventricular performance: comparison of two methods. Eur J Nucl Med 1985, 10: 198-202.

43. Coolen BF, Abdurrachim D, Motaal AG, Nicolay K, Prompers JJ, Strijkers GJ: High frame rate retrospectively triggered Cine MRI for assessment of murine di-astolic function. Magn Reson Med 2013, 69: 648-656.

44. Stuckey DJ, Carr CA, Tyler DJ, Clarke K: Cine-MRI versus two-dimensional echo-cardiography to measure in vivo left ventricular function in rat heart. NMR Biomed 2008, 21: 765-772.

45. Miller S, Simonetti OP, Carr J, Kramer U, Finn JP: MR Imaging of the heart with cine true fast imaging with steady-state precession: influence of spatial and temporal resolutions on left ventricular functional parameters. Radiology 2002, 223: 263-269.

46. Krishnamurthy R, Pednekar A, Cheong B, Muthupillai R: High temporal resolution SSFP cine MRI for estimation of left ventricular diastolic parameters. J Magn Reson Imaging 2010, 31: 872-880.

47. Hiba B, Richard N, Janier M, Croisille P: Cardiac and respiratory double self-gated cine MRI in the mouse at 7 T. Magn Reson Med 2006, 55: 506-513. 48. Hand D, Mannila H, Smyth P: Modele i wzorce. In Eksploracja danych.

Wydawnic-two Naukowo-Techniczne; 2005:207-252.

49. Seber GA, Wild CJ: Multiphase and Spline Regressions. In Nonlinear Regression. A John Wiley & Sons, Inc.; 2003:433-490.

50. Nitz WR: MR imaging: acronyms and clinical applications. Eur Radiol 1999, 9: 979-997.

51. Ridgway JP: Cardiovascular magnetic resonance physics for clinicians: part I. J Cardiovasc Magn Reson 2010, 12: 71.

52. Hennel JW, Kryst-Widźgowska T: Na czym polega tomografia magnetyczno-rezonansowa? Wydawnictwo Instytutu Fizyki Jądrowej im. H. Niewodniczńskiego; 1995.

53. Haacke EM, Brown RW, Thompson MR, Venkatesan R: Magnetization, Relaxation and the Bloch Equation. In Magnetic Resonance Imaging: Physical Principles and Sequence Design. A John Wiley & Sons, Inc.; 1999:51-64.

54. Haacke EM, Brown RW, Thompson MR, Venkatesan R: One-Dimensional Fourier Imaging, k-Space and Gradient Echoes. In Magnetic Resonance Imaging: Physi-cal Principles and Sequence Design. A John Wiley & Sons, Inc.; 1999:139-164.

55. Epstein FH: MR in mouse models of cardiac disease. NMR Biomed 2007, 20: 238-255.

56. Crowe ME, Larson AC, Zhang Q, Carr J, White RD, Li D et al.: Automated rectiline-ar self-gated crectiline-ardiac cine imaging. Magn Reson Med 2004, 52: 782-788.

57. Larson AC, White RD, Laub G, McVeigh ER, Li D, Simonetti OP: Self-gated cardiac cine MRI. Magn Reson Med 2004, 51: 93-102.

58. Bovens SM, te Boekhorst BC, den OK, van de Kolk KW, Nauerth A, Nederhoff MG et al.: