6. WYNIKI BADAŃ ETAPU WSTĘPNEGO
6.3. Analiza wpływu poszczególnych czynników na przebieg zuŜycia technicznego
6.3.1. Analiza wpływu amputacji zmiennych wejściowych
Celem badań była ocena wraŜliwości modeli na usuwanie kolejnych zmiennych wejściowych, a w konsekwencji ilościowe ustalenie stopnia pogorszenia się własności predykcyjnych z chwilą usunięcia danej zmiennej. Przyjęto dwie miary, w postaci błędu MSE oraz współczynnika korelacji liniowej R pomiędzy predykcją modelu a danymi rzeczywistymi. Dla kaŜdego modelu przeprowadzono analizę zarówno dla jego zbioru treningowego, jak i testowego. Wyniki tych badań zostały zestawione w załączniku II (tab. ZII-1 do ZII-12). W tabeli 6.9 przedstawiono formę podawania wyników, jaka obowiązywała w ramach badań na tym.
Tabela 6.9. Poglądowy schemat prezentacji wyników na potrzeby analiz rozdziału 6.3.1
Numer przypadku obliczeniowego (kombinacja) – zbiór treningowy/testowy
Zmienna nr 1 Zmienna nr 2 Zmienna nr 3 Zmienna nr 4 Współczynnik korelacji liniowej R pomiędzy predyk-cją modelu a da-nymi wzorcami Wartość błędu MSE Opis
zmiennej zmiennej Opis zmiennej Opis zmiennej Opis
√ √ nieaktywny aktywny aktywny aktywny
√ √ aktywny nieaktywny aktywny aktywny
√ √ aktywny aktywny nieaktywny aktywny
√ √ aktywny aktywny aktywny nieaktywny
√ √ aktywny aktywny aktywny aktywny
Przyjęto, Ŝe dla kaŜdego modelu przypadek, gdzie aktywne w opisie aproksymato-ra pozostają wszystkie zmienne, taproksymato-raktowany jest jako odniesienie dla pozostałych przy-padków, w których poszczególne zmienne usunięto. Tak wiec konieczne było ustalenie pewnych pośrednich miar względnych w odniesieniu zarówno do miary błędu MSE, jak i współczynnika korelacji liniowej.
I tak dla współczynnika korelacji, do oceny przypadku w którym z opisu aprok-symatora usunięto i-tą zmienną wejściową zdefiniowano następującą formułę:
= ⋅100 zup i corr i R R W [%] (6.2)
gdzie: R współczynnik korelacji liniowej pomiędzy predykcją modelu a danymi i − wzorcowymi, dla przypadku amputacji i-tej zmiennej wejściowej z opisu aprok-symatora,
−
zup
R współczynnik korelacji liniowej pomiędzy predykcją modelu a danymi wzorcowymi w przypadku gdy aktywne są wszystkie zmienne wejściowe. PowyŜsza miara, odniesiona do przypadku bazowego, w którym aktywne są wszystkie zmienne wejściowe, określa względny stopień pogorszenia jakości dopaso-wania dla przypadku usunięcia z opisu aproksymatora danej zmiennej. Wykorzystany tutaj współczynnik korelacji liniowej powoduje, Ŝe im wartość miary pomocniczej (6.2) jest mniejsza, tym większe znaczenie dla opisu modelowanego zjawiska posiada zmien-na którą usunięto.
gdzie: MSE wartość błędu MSE dla modelu, w którym dokonano amputacji i-tej i − zmiennej wejściowej z opisu aproksymatora,
−
zup
MSE wartość błędu MSE dla modelu, w którym aktywne są wszystkie zmienne wejściowe.
PowyŜsza miara przedstawia iloraz rozumiany jako stopień pogorszenia jakości dopasowania predykcji do danych rzeczywistych dla przypadku amputacji danej zmien-nej względem przypadku zupełnego, gdy wszystkie zmienne wejściowe pozostają ak-tywne. Tym samym im wskaźnik dla przypadku amputacji i-tej zmiennej jest wyŜszy, tym ta zmienna jest bardziej istotna dla funkcjonowania modelu.
Ocenę istotności poszczególnych zmiennych wejściowych przeprowadzono w trzech wariantach.
W wariancie 1 analizą objęto wszystkie modele (12 przypadków) i analizowano wpływ wszystkich czynników z pominięciem wskaźnika intensywności wstrząsów gór-niczych asg. Jest to podyktowane tym, Ŝe tylko w 3 na 12 modeli uwzględniono ten wskaźnik w zestawie zmiennych wejściowych (modele dla obszaru LGOM). W tej czę-ści nie dokonano rozróŜnienia w obrębie wskaźników opisujących poziome odkształce-nia terenu (tabela 6.10).
W wariancie 2 badano rozłączny wpływ wskaźników opisujących poziome od-kształcenia terenu. Analizę tę przeprowadzono na wszystkich utworzonych modelach (12 przypadków – por. tabela 6.11).
W wariancie 3 analizowano wpływ wskaźnika intensywności wstrząsów górni-czych asg oraz pozostałych zmiennych dla zestawu modeli LGOM+asg (3 przypadki – por. tabela 6.12).
We wszystkich przypadkach wyniki zostały uśrednione i podawane rozłącznie dla zbiorów treningowych i testowych.
Tabela 6.10. Wariant 1. Zestawienie uśrednionych wyników dla 12 modeli
Nazwa zmiennej Średnia wartość wskaźnika corr i W [%] dla danej zmiennej
Średnia wartość wskaźnika
MSE i W dla danej zmiennej
Ranga istotności zmiennej wynikająca z zestawionych wartości wskaźników corr i W i WiMSE
Uśrednione wyniki ze zbiorów treningowych
Wiek 41,87 13,82 1 Poziome odkształce-nia terenu (ε(+), ε(-), εmax) 95,94 7,46 2 wREM 98,60 1,56 4 wZAB 96,30 6,31 3
Uśrednione wyniki ze zbiorów testowych
Wiek 40,17 13,22 1 Poziome odkształce-nia terenu (ε(+), ε(-), εmax) 96,04 6,53 2 wREM 98,21 1,40 4 wZAB 96,40 5,73 3 Tabela 6.11. Wariant 2. Zestawienie uśrednionych wyników dla 12 modeli
Nazwa zmiennej Średnia wartość wskaźnika corr i W [%] dla danej zmiennej
Średnia wartość wskaźnika
MSE i W dla danej zmiennej
Ranga istotności zmiennej wynikająca z zestawionych wartości wskaźników corr i W i WiMSE
Uśrednione wyniki ze zbiorów treningowych Poziome odkształcenia rozciągające ε(+) 95,16 8,75 1 Poziome odkształcenia ściskające ε(-) 95,79 6,89 2 Poziome odkształcenia na kierunkach głównych εmax 96,86 6,73 3
Uśrednione wyniki ze zbiorów testowych Poziome odkształcenia rozciągające ε(+) 95,30 7,14 1 Poziome odkształcenia ściskające ε(-) 95,85 6,37 2 Poziome odkształcenia na kierunkach głównych εmax 96,98 6,07 3
Tabela 6.12. Wariant 3. Zestawienie uśrednionych wyników dla 3 modeli
Nazwa zmiennej Średnia wartość wskaźnika corr i W [%] dla danej zmiennej
Średnia wartość wskaźnika
MSE i W dla danej zmiennej
Ranga istotności zmiennej wynikająca z zestawionych wartości wskaźników corr i W i WiMSE
Uśrednione wyniki ze zbiorów treningowych
Wiek 51,50 21,85 1 Poziome odkształcenia terenu (ε(+), ε(-), εmax) 98,17 5,33 3~4 Wskaźnik intensywno-ści wstrząsów asg 97,32 8,44 2 wREM 99,63 1,60 5 wZAB 98,12 4,03 3~4
Uśrednione wyniki ze zbiorów testowych
Wiek 50,01 22,12 1 Poziome odkształcenia terenu (ε(+), ε(-), εmax) 97,99 4,26 3 Wskaźnik intensywno-ści wstrząsów asg 96,96 7,64 2 wREM 99,64 1,40 5 wZAB 98,06 4,16 4
Wyniki powyŜszych analiz pozwalają na sformułowanie następujących wniosków: 1. Zdecydowanie najistotniejszy wpływ na przebieg zuŜycia technicznego budynków ma zmienna opisująca wiek budynku. Wyniki te w pełni potwierdzają rezultaty wcześniejszych badań.
2. Kolejnym co do istotności czynnikiem wpływającym na zuŜycie techniczne budyn-ków są poziome odkształcenia terenu. Niemniej jednak nie ma wyraźnej róŜnicy pomiędzy ich poziomem istotności, a istotnością wskaźnika opisującego wpływ za-bezpieczeń profilaktycznych.
3. Spośród miar wykorzystywanych do opisu poziomych deformacji terenu największy wpływ na przebieg zuŜycia technicznego ma miara ε(+) opisująca poziome odkształ-cenia rozciągające, co potwierdza wyniki badań przeprowadzonych w ramach [Firek 2005, Kocot 1998, Wodyński 1991].
4. W przypadku obszaru górniczego LGOM, gdzie uwzględniono wskaźnik asg, uzy-skano wyniki świadczące o tym, iŜ wpływ wstrząsów górniczych jest drugim domi-nującym czynnikiem, istotniejszym od odkształceń poziomych terenu. Wyniki te po-twierdzają wnioski z pracy [Firek 2005].
Wskaźnik remontowy wREM odznacza się najmniejszym wpływem względem miar opisujących jakość dopasowania modelu do danych wzorowych. Jest to spowodowane charakterem tej zmiennej podawanej w formie kategorii, a nie rzeczywistą wagą jaką ma ona dla opisu modelowanego zjawiska. W związku z powyŜszym, w rozdziale 6.3.3 dokonano dodatkowej analizy jakościowej wpływu tej zmiennej na przebieg zuŜycia technicznego budynków.
6.3.2. Ocena istotności czynników modelu z wykorzystaniem analizy wraŜliwości