ANALIZA WYNIKÓW

5 . 1 . B ap ręłen ia po walcowaniu

S z u k a j ą c dowodów na p o t w i e r d z e n i e l u b o d r z u c e n i e w y s u n i ę t e j h i p o t e z y n a p r ę ż e ń d o p e ł n i a j ą c y c h p o s ta n o w io n o w pierw szym e t a p i e sp ra w d z ić czy w e f e k c i e w alc o w an ia wg PBP c z y l i z g n io te m j e d y n i e na środkową cz ę ś ć p r ó b k i w y s t ą p i ą po walcow aniu r e s z tk o w e n a p r ę ż e n i a d o p e ł n i a j ą c e , w c z ę ś c i a c h PO r o z c i ą g a j ą c e i ś c i s k a j ą c e w BO.

O b l i c z o n e z pomiarów o d k s z t a ł c e n i a n a p r ę ż e n i a ( t a b . 7 i 8 ) , u kierunkow ane r ó w n o l e g l e do o s i p r ó b k i p o s i a d a j ą we w s z y s t k i c h p r z y p a d k a c h c h a r a k t e r zgodny z h i p o t e z ą n a p r ę ż e ń d o p e ł n i a j ą c y c h [ 3 0 ] ; i c h r o z k ł a d p r z e d s t a w i a r y s . 9 i 10. Z m i e n i a j ą s i ę od w a r t o ś c i maksymalnych na b r z e g u p r ó b k i , p o p r z e z w a r t o ś c o z e r o w r e j o n i e r o z d z i a ł u na c z ę ś c i BO, PO, by w c z ę ś c i śr o d k o w e j o s i ą g n ą ć m inim alną w a r t o ś ć . Ś r e d n i a w a r to ś ć n a p r ę ż e ń w c z ę ś c i a c h p o ś r e d n i o o d k s z t a ł c a n y c h PO j e s t w ię k s z a od z e r a , a w c z ę ś c i a c h BO m n i e j s z a od z e r a . N a p r ę ż e n i a t e , j a k s ą d z i s i ę w o p a r c i u o badaną h i p o t e z ę są e f e k te m w y stę p o w a n ia w p r o c e s i e w alc o w an ia a n a l o g i c z n y c h do n i c h n a p r ę ż e ń d o p e ł n i a j ą c y c h , k t ó r y c h d z i a ł a n i e podobne j e s t do d z i a ł a n i a n a c i ą g u , a z w rot z a l e ż n y od p o d a t n o ś c i na w y d łu ż e n ie k a ż d e j z badanych c z ę ś c i pasma.

G r a n i c a m iędzy n a p r ę ż e n i a m i r o z c i ą g a j ą c y m i a ś c i s k a j ą c y m i , c z y l i l i n i a g d z i e o = 0, l e ż y w p o b l i ż u r o z d z i a ł u na c z ę ś c i PO i BO. N ie w ie lk a r o z b i e ż n o ś ć t y c h g r a n i c w y n ik a , praw dopodobnie ze zmiany równowagi

s i ł w ew nętrz nych spowodowanej n i e występowaniem po walcowaniu s i ł

w ymuszających w y d ł u ż e n i e c z ę ś c i PO. U s u n i ę c i e t y c h s i ł pow odujących w y d łu ż e n ie obu c z ę ś c i p r ó b k i , z m n i e j s z a w a r t o ś c i n a p r ę ż e ń w obu c z ę ś c i a c h , a t a k ż e n i e z n a c z n i e z m i e n i a p o ł o ż e n i a l i n i i p o d z i a ł u n a p r ę ż e ń d o p e ł n i a j ą c y c h .

5 . 2 . O d k a ź ta ł c e n i e pasma modelowego

P o p r a w n o ś ć p r z y j ę t e j h i p o t e z y j e j j a k o ś c i o w ą i i l o ś c i o w ą z g o d n o ś ć z d o ś w i a d c z e n i e m n a l e ż y o c e n i ć w y k o r z y s t u j ą c p r ó b y m odelow ego [ 3 6 ] w a l c o w a n i a p asm a, t y p u : P , K, D.

B a d a n i a o d k s z t a ł c e n i a t a k i c h p r ó b e k z u w z g lę d n ie n ie m n a c i ą g u z e w n ę t r z n e go, ja k i p r z e w i d z i a n e g o h i p o t e z ą n a c i ą g u wewnętrznego ( d o p e ł n i a j ą c e g o ) , pozwolą o c e n i ć p r z y d a t n o ś ć p r z y j ę t e j h i p o t e z y i zw ią za n y ch z n i ą z a ł o ż e ń .

P o s ta n o w io n o k o l e j n o a n a liz o w a ć o d k s z t a ł c e n i a pasma o z g n i a t a n y c h w t r a k c i e w a lc o w a n ia : c z ę ś c i a c h środkow ych PBP, c z ę ś c i a c h bocznych BPB,

-R ys. 1 4 . Z a l e ż n o ś ć <PL *0Z^ mode^u i p r ó b e k P , K, D, d l a SQ2- l ; i = 0 . 5 ; 6 Q2 e ( 0 . 2 - 1 )

F i g . 1 4 . The r e l a t i o n s f o r t h e PBP model a nd P , K , D s a m p l e s r o l l e d

Rys. 15. Z a l e ż n o ś ć P j J * ^ ) d l a m o d e l u PBP i p r ó b e k P , K, D, d i e S 02= 1 ; T = 0 . 8 ; # 02 e ( 0 . 2 - 1 )

F i g . 1 5 . The p. (o ) r e l a t i o n s f o r t h e PBP m o d el a n d P , K , D s a m p le s r o l l e d

-R y s . 16.' Z a l e ż n o ś ć <PL( ° Z ) d l a m o d e l u PBP i p r ó b e k P, K, d l a 6Q2= 3 ; t = 0 . 5 ; e Q2 e ( 0 . 2 - 1 ) F i g . 16. The PL (p z ) r e l a t i o n s f o r t h e PBP model and P,K,

r o l 1ed

R y s . 1 7 . Z a l e ż n o ś ć W d l a m o d e l u PBP i p r ó b e k P , K, d l a « 0 2 = 3 ; i = 0 . 2 ; eQ2 e ( 0 . 2 - 1 ) F i g . 17. The ę, (o ) r e l a t i o n s f o r t h e PBP model and P,K,

L L r o l l e d

6

* [ H P o t ]

D sam ple s

éz[MPa]

? sa m p le s

-Z j a w i s k o t o , j a k i p o p r z e d n i o o p i s a n e , ma s w o j e u z a s a d n i e n i e w i l o ś c i m a t e r i a ł u p r z e m i e s z c z o n e g o na p o s z e r z e n i e .

J e ś l i p r z y j m i e m y , ż e w p a s m a c h o m n i e j s z y m 8 Q2 w y s t ę p u j e m n i e j s z y n a c i ą g w c z ę ś c i z g n i a t a n e j t z n . c z ę s t o u j e m n y , możemy p r z y p u s z c z a ć , ż e d l a t a k i c h w a r t o ś c i n a c i ą g u wpływ j e g o j e s t i n n y n i ż p r z y j ę t y . To z n a c z y , ż e w s z e r s z y m z a k r e s i e d z i a ł a n i a n a c i ą g u s t a j e s i ę l e p i e j w i d o c z n e , ż e w c z e ś n i e j s z e z a ł o ż e n i e o l i n i o w e j z a l e ż n o ś c i p o m i ę d z y i może n i e być z a d a w a l a j ą c e .

P r z y j ę c i e h i p o t e z y o w e w n ę t r z n y c h n a p r ę ż e n i a c h d o p e ł n i a j ą c y c h sp ow odow anych r ó w n o c z e sn y m w y d ł u ż a n i e m c z ę ś c i n i e z g n i a t a n y c h i z g n i a t a n y c h d o p r o w a d z a do s t w i e r d z e n i a , ż e i s t n i e j e m o ż l i w o ś ć o p i s u o d k s z t a ł c e n i a pasm a o ró żnym u d z i a l e c z ę ś c i n i e z g n i a t a n y c h j e d n ą z a l e ż n o ś c i ą ł> /<?/, g d z i e a b ę d z i e sumą n a p r ę ż e ń n a c i ą g u z e w n ę t r z n i e p r z y ł o ż o n e g o i n a p r ę ż e ń w e w n ę t r z n y c h w y t w a r z a n y c h p r z e z n i e z g n i a t a n e c z ę ś c i p a s m a .

O g ó l n i e j e s t t o z g o d n e z w y k r e s a m i o tr z y m a n y m i we w s p ó ł r z ę d n y c h ^{<p[ f} i o p i s a n y m i z a l e ż n o ś c i a m i l i n i o w y m i t a b . 9 - 1 5 . P r z e s u n i ę c i e bowiem k a ż d e g o z w ykre só w o odmiennym # g2 ° pewną w a r t o ś ć o s p o w o d u je p o k r y c i e s i ę i w y t w o r z e n i e w s p ó l n e g o w y k r e s u . R z e c z ą do s p r a w d z e n i a j e s t , , c z y p r z e s u n i ę c i e t o j e s t i l o ś c i o w o z g o d n e z p r z e s u n i ę c i e m w y n i k a j ą c y m z h i p o t e z y o w e w n ę t r z n y c h n a c i ą g a c h ( n a p r ę ż e n i a c h ) .

P r z y j m u j ą c , ż e c z ę ś c i n i e z g n i a t a n e s ą r o z c i ą g a n e n a p r ę ż e n i e m równym n a p r ę ż e n i u u p l a s t y c z n i a j ą c e m u o tr z y m a n e m u w s t a t y c z n e j p r ó b i e r o z c i ą g a n i a p r a z , ż e suma s i ł od n a p r ę ż e ń w e w n ę t r z n y c h d l a c a ł e g o p r z e k r o j u j e s t ró w na z e r o o tr z y m a m y , ż e ś r o d k o w a c z ę ś ć pasm a j e s t p o d d a n a d o d a tk o w o n a p r ę ż e n i o m ś c i s k a j ą c y m , u k i e r u n k o w a n y m w z d łu ż p a s m a , o ś r e d n i e j w i e l k o ś c i :

a - ( i - I ) . (2 7 )

02 02

J e ś l i p r z y j m i e m y , ż e i c h d z i a ł a n i e j e s t a n a l o g i c z n e do d z i a ł a n i a n a p r ę ż e ń n a c i ą g u z e w n ę t r z n e g o , t o o tr z y m a m y , ż e c a ł k o w i t e n a p r ę ż e n i e n a c i ą gu d l a c z ę ś c i ś r o d k o w e j ( z g n i a t a n e j ) w y n i e s i e :

°02 = (1 ■ S 02)V °Z (28)

g d z i e :

o z - n a p r ę ż e n i e n a c i ą g u od s i ł z e w n ę t r z n i e p r z y ł o ż o n y c h .

F a k t y c z n i e n a p r ę ż e n i e d z i a ł a j ą c e od s i ł z e w n ę t r z n y c h na z g n i a t a n ą c z ę ś ć j e s t w i ę k s z e n i ż w y n i k a ł o b y t o z p o d z i a ł u s i ł y z e w n ę t r z n i e d z i a ł a j ą c e j p r z e z p r z e k r ó j pa sm a . W ię k s z o ś ć bowiem s i ł y j e s t p r z e n o s z o n a j e d y n i e p r z e z z g n i a t a n ą c z ę ś ć pa sm a , p o n ie w a ż c z ę ś c i n i e z g n i a t a n e s ą w s t a n i e p r z e n i e ś ć t y l k o n a p r ę ż e n i a m n i e j s z e l u b równe u p l a s t y c z n i a j ą c y m n a p r ę ż e n i o m r o z c i ą g a j ą c y m .

-Tym samym po o s i ą g n i ę c i u p r z e z t e c z ę ś c i n a p r ę ż e ń u p l a s t y c z n i a j ą c y c h r e s z t a s i l r o z c i ą g a j ą c y c h j e s t p r z e n o s z o n a p r z e z z g n i a t a n ą c z ę ś ć p asm a, c z y l i :

F Z = “ ^ 0 = ° p A01 + ° 0 2 A02 <29)

° 0 2 = " A ^ °Z " " A ^ a p ( 3 0 )

( 3 0 ) * a 02 = ( 1 - " V 2 >-a p + - V 2 ° Z <3 1 >

O tr z y m a n e w t e n s p o s ó b o Q2 u w z g l ę d n i a n i e j e d n a k o w y u d z i a ł o z w z g n i a t a n y c h i n i e z g n i a t a n y c h c z ę ś c i a c h p a s m a . Z a l e ż n o ś ć z a te m p o m i ę d z y n a c i ą g i e m , a o d k s z t a ł c e n i e m p o w i n n a o p i s y w a ć o d k s z t a ł c e n i e w f u n k c j i 2~ c a ł k o w i t e g o n a c i ą g u w z g n i a t a n e j c z ę ś c i . Wtedy możemy w y e lim in o w a ć z m i e n n ą ®02 ‘

P o n ie w a ż w c z ę ś c i a c h z g n i a t a n y c h w y s t ą p i ą z n a c z n e n a p r ę ż e n i a ś c i s k a j ą c e o c h a r a k t e r z e n a c i ą g u , n a l e ż y d o b r a ć do d a l s z e j a n a l i z y t a k ą f u n k c j ę p o m i ę d z y n a c i ą g i e m a ^ a w y d ł u ż e n i e m ip^, a b y z a p e w n i a ł a p o p raw n e o d w z o r o w a n i a n i e t y l k o w d o t y c h c z a s o w y m d o d a t n i m z a k r e s i e °02 ' a *e t a k ż e w z a k r e s i e u j e m n y c h w a r t o ś c i . D o t y c h c z a s o w a z a l e ż n o ś ć (2 6 ) w p o s t a c i

V a ó + - <r02>- v « Q2° z (32)

p r z y z a ł o ż e n i u 0 < < a p s t a j e s i ę s p r z e c z n a z r z e c z y w i s t o ś c i ą o - o.

02 a b + a ' r CT P '

Z a te m n i e może być p r z y j ę t a do a n a l i z y d l a z a k r e s u 0q2 < S ą d z i s i ę z a t e m , ż e w r a z z z m n i e j s z a j ą c y m u d z i a ł e m c z ę ś c i z g n i a t a n y c h 0Q2 w y d ł u ż e n i e , n p b ę d z i e a s y m p t o t y c z n i e z b l i ż a ł a s i ę do z e r a .

P r o s t a z a l e ż n o ś ć s p e ł n i a j ą c a p o w y ż s z y w a r u n e k , a r ó w n o c z e ś n i e d a j ą c a d o b r e w y n i k i w z a k r e s i e d o d a t n i m j e s t f u n k c j ą :

(3 3 )

Aby z a l e ż n o ś ć t ą p r z e d s t a w i ć w p o s t a c i l i n i o w e j n a l e ż y p r z y j ą ć u k ł a d w s p ó ł r z ę d n y c h l n l>i , o , bowiem

l n e L = l n a j t a ' c02 (34)

W p ro w ad zen ie w m i e j s c e o g ó l n i e o k r e ś l o n e g o n a p r ę ż e n i a n a c i ą g u o n a p r ę ż e n i e (Tg2 wzór (3 1 ) b ę d ą c e g o sumą o d d z i a ł y w a n i a z e w n ę t r z n e g o i w e w n ę t r z n e g o od c z ę ś c i PO d o p r o w a d z i ł o do z a l e ż n o ś c i :

-l ai,L = a Q + a x* [ ( -l - g j - >-»p + g — - a j ( 3 5 )

0 2 * 0 2

S p r a w d z e n i e p o p r a w n o ś c i w zoru ( 3 5 ) s t o s o w a n e g o d l a w s p ó l n e g o o p i s u z a l e ż n o ś c i ł>L l i,0 2 ( e 0 2 ) J ' c z y I i z a l e ż n o ś c i d l a r ó ż n y c h n a c i ą g ó w i r ó ż n y c h u d z i a ł ó w c z ę ś c i PO wykonano w t r z e c h e t a p a c h :

a ( o .1 0 1

1 . S p r a w d z o n o , c z y o p i s z a l e ż n o ś c i = a ^ - e , c z y l i w p o s t a c i l i n i o w e j I n pL~a Q+ a ia 02 ^S S t d l a bat5a n y c h g r u p p od w zględem d o k ł a d n o ś c i d o p u s z c z a l n y .

2 . S p r a w d z o n o , c z y r ó ż n i c e p o m i ę d z y w a r t o ś c i a m i a.^ s ą d l a porów nyw anych g r u p n i e i s t o t n e .

3 . S p ra w d z o n o , c z y r o z r z u t wyników po p r z y j ę c i u z a l e ż n o ś c i (3 5 )

¥L^o 02*8 0 2 ^ E:‘'e 3e s t i s t o t n i e w i ę k s z y od b ł ę d u " c z y s t e g o " [ 3 8 ] p o m i a r ó w .

S z c z e g ó ł o w y o p i s s p r a w d z e n i a :

a d 1 . Z a l e ż n o ś c i l n = a Q + a j° Q2 o p r a c o w a n o d l a w s z y s t k i c h 53 g r u p po rów nyw anych p r ó b e k . W yznaczono w a r t o ś c i a Q ,a ^ i Aq , A^ o p i s u j ą c e p r z e d z i a ł y u f n o ś c i w p o s t a c i :

P<a0 * V« “o s a0 + W = 1 - « <36>

P ( a x - A^ ■ t a s: s a x + A j ^ ) = 1 - o (3 7 ) Dodatkowo w y l i c z o n o w s p ó ł c z y n n i k i k o r e l a c j i r o r a z o d c h y l e n i a s t a n d a r d o w e w i e l k o ś c i m i e r z o n y c h od o b l i c z o n y c h wg p r z y j ę t e g o o p i s u , S d n p j ) . W y n ik i u m i e s z c z o n o w t a b l i c a c h 9 - 1 5 .

Wyznaczone p r z e d z i a ł y u f n o ś c i a Q i a ^ d l a p r ó b e k o s t a ł y c h w a r t o ś c i a c h i i 5 w z n aczn y m s t o p n i u p o k r y w a j ą s i ę . D o k ł a d n i e j s z e b a d a n i a r o z r z u t u w a r t o ś c i a ^ w y k a z a ł y z w i ą z e k z r o d z a j e m p r ó b e k . W ię k s z e w a r t o ś c i a ^ , a w ię c w i ę k s z a c z u ł o ś ć na n a c i ą g w y s t ę p o w a ł a d l a p r ó b e k D. Z w i ą z a n e t o j e s t z odmiennym n i ż w p r ó b k a c h K s p o s o b e m z g n i a t a n i a ś r o d n i k a . Ś r o d n i k p r ó b e k dw u teo w y ch w e f e k c i e z g n i a t a n i a p o s z e r z a ł s i ę i tym samym w y c h o d z i ł z e s t r e f y z g n i a t a n i a s t a j ą c s i ę c z ę ś c i ą p o ś r e d n i o o d k s z t a ł c o n ą . W p r ó b k a c h K n a t o m i a s t z g n i a t a n a c z ę ś ć ś r o d k o w a mimo p o s z e r z e n i a s i ę p o z o s t a w a ł a s t a l e b e z p o ś r e d n i o z g n i a t a n ą .

ad 2 . P o m i j a j ą c wpływ r o d z a j u p r ó b e k n a a ^ ( p a t r z p u n k t 1 ) wykonano p o r ó w n a n i e a^ d l a g r u p p r ó b e k P i K a n a s t ę p n i e P , K i D o tym samym 6 i i . Wyznaczono z a te m ś r e d n i k w a d r a t o d c h y l e ń a Ł m i ę d z y g r u p a m i i o d n i e s i o n o go do ś r e d n i e g o k w a d r a t u w g r u p a c h [ 3 7 ] . W a r t o ś ć t ą

-p o ró w n a n o z F k r y t y c z n y m z r o z k ł a d u S n e d e c o r a - F i a c h e r a . O b l i c z o n a w a r t o ś c i o r a z w a r t o ś c i F ^ r u m i e s z c z o n o w t a b l i c a c h 9 - 1 5 . O t r z y m a n e w y n i k i d l a 27 p r z y p a d k ó w p r ó b e k P i K z n a j d u j ą s i ę w p r z e d z i a l e u f n o ś c i i j e d y n i e w je d n y m p r z y p a d k u w ychodzą z a t e n p r z e d z i a ł . P r z e d z i a ł t e n z o s t a ł s k o n s t r u o w a n y d l a p r a w d o p o d o b i e ń s t w a 0 , 9 5 . O tr z y m a n y w y n ik j e s t z a t e m w p e ł n i z a d a w a l a j ą c y . P o ró w n y w a n ie w a r t o ś c i d l a g r u p p r ó b e k P , K i D o tym samym n i 5 d a ł o pod o b n y r e z u l t a t , w 39 p o ró w n y w an y ch p r z y p a d k a c h 37 z n a j d o w a ł o s i ę w p r z e d z i a ł a c h u f n o ś c i . J a k s i ę s ą d z i , w y s t ę p u j ą c e o d c h y ł k i s pow odowane s ą z n a c z n y m w t y c h p r z y p a d k a c h r o z r z u t e m zad a w a n e g o g n i o t u . D odatk ow o w o bu p r z y p a d k a c h w y s t ę p o w a n i e o d c h y ł e k w i ą z a ł o s i ę z w p ro w a d z e n ie m p r ó b e k D ( o d m i e n n i e o d k s z t a ł c a n y c h ) .

ad 3 . W o s t a t n i m t r z e c i m e t a p i e s p r a w d z o n o c a ł o ś c i o w o p o p r a w n o ś ć p r z y j ę t e g o m o d e l u . O k r e ś l o n o w o p a r c i u o d o d a t k o w e b a d a n i a t z w . c z y s t y b ł ą d , c z y l i w y n i k ł y z t e c h n i k i p r o w a d z o n y c h b a d a ń , p r z e p r o w a d z o n o p r ó b y w a l c o w a n i a p r ó b e k D, K i P w t e n s p o s ó b , ż e z a każdym raz e m n a s t a w i a n o p o n o w n ie w a l c e , p r o w a d n i c e i o s i o w o ś ć n a c i ą g u . C z y n n o ś c i t e b y ł y wykonywane p r z y p r z e j ś c i u z j e d n e j g r u p y wyników do d r u g i e j p o w o d u j ą c w z r o s t r o z r z u t u wyników p o m i ę d z y g r u p a m i i t w o r z ą c c z y n n i k m i ę d z y g r u p o w y , k t ó r y p r z y f o r m a ln y m p o d e j ś c i u m ó g łb y być u t o ż s a m i a n y z b ł ę d a m i m o d e l u , a p o ś r e d n i o n i e p o p r a w n o ś c i ą h i p o t e z y . B a d a n io m tym p o d d a n o p r ó b k i dw ute ow e o 5 02 = 1 > = ° > 2 1 i ° 5 02 = 3 ’ 8 = 0 , 6 5 ; p r ó b k i k r z y ż o w e o $ „ = 3 , 8 = 0 , 8 4 o r a z p r ó b k i p ł a s k i e o

0 2 0 2 0 2

S0 2 =5 1 ® 02= 1 ,

W y n ik i b a d a ń u m i e s z c z o n o w t a b l i c y 1 6 . O b l i c z o n o sumy k w a d r a tó w o d c h y l e ń od w a r t o ś c i ś r e d n i e j d l a k a ż d e j z p a r wyników s u m u j ą c j e t a k ż e d l a k a ż d e j g r u p y p r ó b e k . O tr z y m a n o w t e n s p o s ó b sumę k w a d r a tó w o d c h y l e ń w p o s t a c i :

D z i e l ą c p o w y ż s z ą w a r t o ś ć p r z e z i l o ś ć s t o p n i sw obody f = 4 o t r z y m a n o ś r e d n i k w a d r a t c z y s t e g o b ł ę d u [ 3 8 ) . P o n ie w a ż ś r e d n i k w a d r a t c z y s t e g o b ł ę d u b y ł d l a k a ż d e j z g r u p o d m i e n n y , p r z y j ę t o do p o ró w n a ń z z a l e ż n o ś c i ą ( 3 5 ) ś r e d n i k w a d r a t c z y s t e g o b ł ę d u , j a k o ś r e d n i ą ważoną i l o ś c i s t o p n i sw obody i o b l i c z o n e g o ś r e d n i e g o k w a d r a t u d l a k a ż d e g o r o d z a j u p r ó b e k . W y n ik i t y c h p r z e l i c z e ń u m i e s z c z o n o w t a b l i c y 17, S to s u n e k o d c h y l e ń wyników od z a l e ż n o ś c i ?!L ‘<702^e 0 2 '^ ° < J a i e s i ° a y do b ł ę d u c z y s t e g o p o d z i e l o n e g o p r z e z s t o p n i e swobody d a j e Fo b l '

O z n a c z a t o s p r a w d z e n i e , c z y p r o p o n o w a n y o p i s d l a b a d a n y c h z b i o r ó w n i e d a j e o d c h y ł e k w i ę k s z y c h n i ż o t r z y m a n e p r z y s t a n d a r d o w y c h

4 2

2 2 (Imp. . - l n p . )

j = l i = l 1 3 3

(3 8 )

k t ó r e j e s t porównywane z F( k r y t y c z n y m ) ( t a b l .1 7 )

- 5 3

-p r ó b a c h w a l c o w a n i a r o z r z u t y wynik ów . D la 13 p r z y p a d k ó w na 14 b a d a n y c h n i e s t w i e r d z o n o i s t o t n e g o b ł ę d u m o d e l u . O z n a c z a t o p r z y j ę c i e d l a w i ę k s z o ś c i , t e b ł ą d m o d e l u n i e j e s t i s t o t n i e w i ę k s z y od b ł ę d u c z y s t e g o , c z y l i b ł ę d u w y n i k ł e g o z n i e d o k ł a d n o ś c i p o m i a ró w . A z a t e m b a d a n y m o d e l d l a om a w ia n y c h p r z y p a d k ó w j e s t d o k ł a d n y , co n a j m n i e j z d o k ł a d n o ś c i ą b ł ę d u c z y s t e g o . We w s z y s t k i c h b a d a n y c h p r z y p a d k a c h s t w i e r d z o n o w i ę k s z ą j e d n o r o d n o ś ć wyników w g r u p i e p r ó b e k P i K n i ż w c a ł o ś c i P , K i D.

W i ę k s z e r o z r z u t y wyników o t r z y m a n o d l a p r ó b e k o &q2 m n i e js z y m , j a k i d l a m n i e j s z y c h w a r t o ś c i g n i o t u ( w i ę k s z e t ).

N a j w i ę k s z e r o z r z u t y wyników d a j ą p r ó b k i D, a s z c z e g ó l n i e o m a ł e j w a r t o ś c i ®Q2 ' ^ t y c h t e ż powodów n a l e ż y s ą d z i ć . Ze zaw yżony r o z r z u t wyników d l a p i e r w s z e j g r u p y , ¿>Q2= 1 i ł = 0 , 8 w ykazany t e s t e m F , j a k o i s t o t n i e w i ę k s z y od p o z o s t a ł y c h j e s t spowodowany skumulowanym o d d z i a ł y w a n i e m c z y n n i k ó w SQ2, y i 8 Q2 b ę d ą c y c h w z a k r e s i e powodującym d u ż y r o z r z u t w ynik ów , a n i e w y k a z a n ie m b ł ę d u m o d e l u . D o k ła d n o ś ć p r z y j ę t e g o m o d e l u można t a k ż e o s z a c o w a ć p r z e g l ą d a j ą c w y k r e s y z a l e ż n o ś c i l n ł>, | e ( 1 - | I n a r y s . 18 - 24.

LL

^p ⁰² ⁰²

J

Rys. 1 8 . Z a l e ż n o ś ć l n i ° 0 2 ^ m o d e l u * P r d b e k P, K, D o

F ig . 18. The l n r e l a t i o n s f o r t h e PBP model and P, K, D sa m p le s r o l l e d

-Ry s. 1 9 . Z a l e ż n o ś ć I n ł>L [‘To 2 (6 0 2 ) ^ d l a m o delu PBP 1 P r<łbek p - K- D ° F i g . 19. The l n p. 1 r e l a t i o n s f o r t h e PBP model and P, K, D

L 02 02 sa m p le s r o l l e d

R y s . 2 0 . Z a le Z n o £ £ l n 4>L ^ ° 0 2 * e 0 2 ^ d l a m o d e l u PBP * P f ,sbe k P. K. D ° S02~ 3 ' *12 = 0 , 5

F i g . 20. The l n <p. ] r e l a t i o n e f o r t h e PBP model and P, K, D sa m p le s r o l l e d

-Rys. 21. Z a l e ż n o ś ć l n P ^ a 0 2 ^ j 2 >1 d l a modelu PBP i P róbek P, K, D o S0 2 = 3 ' *12 = 0-8

F i g . 2 1 . The l n p.(O0 7 (®0 2 ^ r e l a t i o n s f o r t h e PBP model a nd P. K. D s a m p l e s r o l l e d

Rys. 22. Z a l e ż n o ś ć l n ł,L tCT0 2 (e 02 ) 1 d l a modelu PBP 1 Pr óbek p - K- D ° S02= 5 ' *12 = ° ‘ 5

F i g . 2 2 . The l n p, /cx te ) ] r e l a t i o n s f o r t h e PBP mo del and P. K, D L

02 02

s a m p l e s r o l l e d

-R y s. 2 3 . Z a l e ż n o ś ć I n ¥IL [ ° 0 2 (e 0 2 ) 1 d l a ®°d e l u PBP i p r ó b e k P, K, D o

F i g . 23. The l a <p, ] r e l a t i o n s f o r t h e PBP model and P, K, D s a m p le s r o l l e d

R ys. 2 4 . Z a l e ż n o ś ć l a <PL [ ° o2 *®02 ^ d * a modelu i Próbek p . K- D °

F ig . 24. The I n (p. / ° n , ( ® n 7 ) 1 r e l a t i o n s f o r t h e PBP model and P, K, D

L sa m p le s r o l l e d

P o t w i e r d z a j ą one c a ł o ś c i o w o t z n . p od w zględem p o c h y l e n i a w ykre só w i c h p r z e s u n i ę c i a i r o z r z u t u wyników j e d n o r o d n y c h a r a k t e r p o w y ż s z e j z a

l e ż n o ś c i d l a p o s z c z e g ó l n y c h g r u p p o m i a r ó w , z g o d n y z p r z y j ę t ą h i p o t e z ą .

-B a d a n i a z a w a r t e w t e j c z ę ś c i s t a n o w i ą p o d s t a w ę do o c e n y , w j a k i m s t o p n i u p ro p o n o w a n y m o d e l o d k s z t a ł c e n i a j e s t z g o d n y z d o ś w i a d c z e n i e m , d l a p r z y p a d k u , g dy g n i o t o w i p o d d a n e s ą t y l k o b o c z n e c z ę ś c i p asm a, t y p BPB.

D o ś w i a d c z e n i e w ykonano g ł ó w n i e n a p r ó b k a c h dw ute ow ych D, w k t ó r y c h z g n i a t a n e b y ł y t y l k o s t o p k i , o b i e w tym samym s t o p n i u . P ró b k a m i p o m o c n i c z y m i b y ł y p r ó b k i p ł a s k i e P . O p ra c o w a n e s t a t y s t y c z n i e w y n i k i d o ś w i a d c z e ń p o d a n o w t a b l i c y 18.

Na p o d s t a w i e p o p r z e d n i c h d o ś w i a d c z e n i a c h p o s t a n o w i o n o a n a l i z o w a ć o d k s z t a ł c e n i e p r ó b e k t y p u D i P n a p ł a s z c z y ź n i e o d k s z t a ł c e n i e , n a p r ę ż e n i e (ln<PL , ° Q 2) . D la o p i s u o d k s z t a ł c e n i a p r z y j ę t o , j a k p o p r z e d n i o z a l e ż n o ś ć ( 3 5 ) :

5 . 2 . 2 .O d k s z t a ł c e n i e pasma o b o c z n y c h c z ę ś c ia c h walcowanych

l n p, V ai ,aP ( 1 ~ e₀₁

+ °<r > e

⁰¹ ^{(3 9 )}

T a b l i c a 18 P a r a m e t r y z a l e ż n o ś c i l n <PL= a Q + d l a m o d e l u o d k s z t a ł c e n i a BPB

P r ó b k i S 0 a l r < O

A1 S(ln<p) *01

r o d z a j / i l o ś ć X 1 x 1 0 ~ 3 X 1 x 1 0 ~ 3 x 1 0 " 3 x 1 0 " 3 X 1 o = 0 . 1 4

y = 0 . 8 0

D/6 - 2 . 3 2 93 0 . 9 2 342 20 88 0 . 4 6

P/8 - 2 . 54 134 0 . 98 34 1 2 59 1

2 P /7 -2 . 1 1 83 0 . 9 9 1 2 4 21 1

o = 0 . 3 4 y = 0 . 8 0

D/6 - 1 . 9 3 78 0 . 9 9 40 5 44 0 . 5 9

P / 7 - 2 . 2 6 95 0 . 9 9 22 7 30 1

2 P /6 - 1 . 9 0 70 0 . 9 9 17 5 26 1

a = 0 . 5 1 y = 0 . 8 3

D/5 - 2 . 0 5 71 0 . 9 9 17 7 19 0 . 8 0

P/6 -2 . 1 0 81 0 . 9 7 32 1 1 49 1

2 P / 8 - 1 . 7 9 66 0 . 9 7 1 2 17 20 1

a = 0 . 7 4 y = 0. 86

D/5 - 2 . 3 4 66 0 . 9 7 36 10 79 0 . 6 7

P / 5 - 2 . 8 3 108 0 . 9 8 22 14 33 1

2 P / 6 - 2 . 3 2 69 0. 95 34 1 1 52 1

-Zam ian a 0Q2 n a «01- w y nik a z e zm ian y numeru c z ę ś c i z g n i a t a n e j .

P o n ie w a ż m e t a l b e z p o ś r e d n i o o d k s z t a ł c o n y BO z n a j d u j e s i ę n i e w j e d n e j , j a k p o p r z e d n i o l e c z w dwóch c z ę ś c i a c h , p o w s t a ł o p y t a n i e do j a k i c h p ł a s k i c h p r ó b e k z g n i a t a n y c h n a c a ł e j s z e r o k o ś c i n a l e ż y o d n i e ś ć o d k s z t a ł c e n i e t e g o d w u t e o w n i k a .

Z a ł o ż o n o , ż e i s t n i e j ą g ł ó w n i e dwa m o d e l e :

- p i e r w s z y , b ę d ą c y g r a n i c ą z m n i e j s z a n i a g r u b o ś c i ś r o d n i k a aż do z e r a , d a j e d w ie o d d z i e l n i e w alcow ane p ł a s k i e p r ó b k i o w y m i a r a c h s t o p e k d w u t e o w n i k a . P o n ie w a ż s ą t o d w ie i d e n t y c z n e p r ó b k i n i e o d d z i a ł u j ą c e n a s i e b i e , i c h w y d ł u ż e n i a p o w in n y być s o b i e równe i ró w ne p o j e d y ń c z o w a l c o w a n e j p r ó b c e o w y m ia r a c h s t o p k i d w u t e o w n i k a ,

- d r u g i , b ę d ą c y g r a n i c ą z m n i e j s z a n i a s z e r o k o ś c i ś r o d n i k a a ż do z e t k n i ę c i a s i ę c z ę ś c i b o c z n y c h , c z y l i o d p o w i a d a j ą c y p ł a s k o w n i k o w i o w y s o k o ś c i ró w n e j s t o p c e d w u te o w n ik a i s z e r o k o ś c i d w u k r o t n i e w i ę k s z e j .

R ó ż n i c a m i ę d z y ty m i m o d elam i n i e p o l e g a t y l k o n a p r z y j ę c i u z m i e n n e j s z e r o k o ś c i l u b g r u b o ś c i ś r o d n i k a , a l e j e j i s t o t a t k w i w b r a k u o d d z i a ł y w a n i a pom iędzy z g n i a t a n y m i s t o p k a m i w p i e r w s z y m m o d e l u l u b i c h p e ł n e g o p o p rz e c z n e g o o d d z i a ł y w a n i a w m o d elu d r u g i m .

W ydaje s i ę , ż e d u a l i z m s t a n o w i g r a n i c z n e p r z y p a d k i t e g o samego p r o c e s u o d k s z t a ł c e n i a . N a l e ż y z a t e m s p o d z i e w a ć s i ę w r e a l n y c h p r o c e s a c h z b l i ż a n i a do j e d n e g o l u b d r u g i e g o g r a n i c z n e g o m o d e l u o d k s z t a ł c e n i a .

P o s t a n o w i o n o z a t e m s p r a w d z i ć n a p ł a s z c z y ź n i e l n o r o z m i e s z c z e n i e i c h a r a k t e r z a l e ż n o ś c i l n d l a p r ó b e k d w u te o w y c h i o d p o w i a d a j ą c y c h im , wg p o w y ż s z y c h m o d e l i , p r ó b e k p ł a s k i c h .

S p r a w d z e n i e o d k s z t a ł c e n i a d l a m o d e l u BPB wykonano n a p o d s t a w i e z a l e ż n o ś c i ( 3 5 ) p r z e k s z t a ł c o n ą w z w i ą z k u z e z m i a n ą numeru c z ę ś c i z g n i a t a n e j BO w p o s t a ć ( 3 8 ) . W y l i c z o n e d l a z a l e ż n o ś c i ( 3 8 ) w s p ó ł c z y n n i k i k o r e l a c j i p o t w i e r d z i ł y j e j d o b r e d o p a s o w a n i e do o t r z y m a n y c h wyników ( t a b l . 1 8 ) . P o t w i e r d z a t o m o ż l iw o ś ć r o z s z e r z e n i a z a k r e s u s t o s o w a n e g o d l a PBP m odelu' o d k s z t a ł c e n i a t a k ż e na m odel BPB.

S p r a w d z e n i e p r z y p u s z c z e ń , ż e o d k s z t a ł c e n i e p r ó b k i D b ę d z i e z n a j d o w a ł o s i ę p o m i ę d z y o d k s z t a ł c e n i e m g r a n i c z n y m w yzn aczo nym d l a p o j e d y n c z y c h (P i i p o d w ó jn y c h (2P) p r ó b e k p ł a s k i c h z o s t a ł o d o k o n a n e w u w z g l ę d n i e n i u b e z p o ś r e d n i c h wyników p r ó b , j a k t e ż i c h s t a t y s t y c z n e o p r a c o w a n i e w t a b l . 18. P o r ó w n a n i e o d k s z t a ł c e n i a p r ó b e k D i g r a n i c z n y c h , o d p o w i a d a j ą c y c h im p r ó b e k P i 2P z o s t a ł o z a p r e z e n t o w a n e n a w y k r e s a c h r y s . 25 - 2 8 .

S t w i e r d z o n o , ż e we w s z y s t k i c h p r z y p a d k a c h w y d ł u ż e n i e p r ó b e k D b y ł o p o m i ę d z y w y d ł u ż e n i a m i p r ó b e k P i 2? .

D a l s z e w n i k a n i e w c h a r a k t e r o d k s z t a ł c e n i a modelu. BPB wyko nan o w c e l u w y j a ś n i e n i a w zajem n eg o o d d z i a ł y w a n i a c z ę ś c i BO. O d d z i a ł y w a n i e t o j e s t w y n ik ie m n i e d o p e ł n i a j ą c e g o s i ę p o s z e r z e n i a c z ę ś c i BO i PO. S t o p k i (BO) p o s z e r z a j ą s i ę s w o b o d n ie na z e w n ą t r z , n a t o m i a s t od s t r o n y w e w n ę t r z n e j ic h

-R y s. 2 5 . Z a l e ż n o ś ć w y d ł u ż e n i a l n o, od w i e l k o ś c i n a c i ą g u d z i a ł a j ą c e g o n a : D - z g n i a t a n e s t o p k i d w u t e o w n i k a , m o d e l BPB; P - p ł a s k o w n i k o w y m ia r a c h

s t o p k i D ( d w u t e o w n i k a ) , 2P - p ł a s k o w n i k d w u k r o t n i e s z e r s z y n i ż P;

d l a 5 Q1= 0 , 1 4 i r =0, 8

F ig . 25. Change o f d e f o r m a t i o n d e p e n d s on th e i n t e r n a l t e n s i o n , f o r th e BPB m o d e l; D - l i n e o n l y d r a f t e d f l a n g e s o f th e I beam; P - l i n e o n l y

d r a f t e d f l a t w i t h f l a n g e d i m e n s i o n s ; 2P - l i n e d r a f t e d f l a t w i th d o u b le P w i d th

R y s . 2 6 . Z a l e ż n o ś ć w y d ł u ż e n i a l n <P, od w i e l k o ś c i n a c i ą g u d z i a ł a j ą c e g o n a : D - z g n i a t a n e s t o p k i d w u t e o w n i k a , m o d e l BPB; P - p ł a s k o w n i k o w y m ia r a c h

s t o p k i D ( d w u t e o w n i k a ) , 2P - p ł a s k o w n i k d w u k r o t n i e s z e r s z y n i ż P;

d l a 5 Q1 = 0 , 3 i T=C,8

F i g . 26. Change o f d e f o r m a t i o n d e p e n d s on t h e i n t e r n a l t e n s i o n , f o r th e BPB m o d e l; D - l i n e o n l y d r a f t e d f l a n g e s o f t h e I beam; P - l i n e o n l y d r a f t e d f l a t w i t h f l a n g e d i m e n s i o n s ; 2P - l i n e d r a f t e d f l a t w i t h d o u b le

P w i d t h

-R ys. 2 7 . Z a l e ż n o ś ć w y d ł u ż e n i a l n ę , od w i e l k o ś c i n a c i ą g u d z i a ł a j ą c e g o n a : D - z g n i a t a n e s t o p k i d w u t e o w n i k a , m o d e l BPB; P - p ł a s k o w n i k o w y m ia r a c h

s t o p k i D ( d w u t e o w n i k a ) , 2P - p ł a s k o w n i k d w u k r o t n i e s z e r s z y n i ż P;

d l a 6^ = 0 , 5 i 7 = 0 ,8 3

F ig . 27. Change o f d e f o r m a t i o n d e p e n d s on th e i n t e r n a l t e n s i o n , f o r th e BPB m odel; D - l i n e o n l y d r a f t e d f l a n g e s o f th e I beam; P - l i n e o n l y d r a f t e d f l a t w i th f l a n g e d i m e n s i o n s ; 2P - l i n e d r a f t e d f l a t w i t h d o u b le

Rys. 28. Z a le ż n o ś ć w y d łu ż e n ia In «>, od w i e l k o ś c i n a c i ą g u d z i a ł a j ą c e g o na:

D - z g n i a t a n e s t o p k i dw uteownika, model BPB; P - p ła s k o w n ik o wymiarach s t o p k i t (d w u te o w n ik a ), 2P - p ła s k o w n ik d w u k r o t n ie s z e r s z y n i ż P;

d l a s 01= 0 .7 i 7=0,86

F i g . 28. Change o f d e f o r m a t i o n d ep e n d s on t h e i n t e r n a l t e n s i o n , f o r th e BPB m o d el; D - l i n e o n l y d r a f t e d f l a n g e s o f t h e I beam; P - l i n e o n l y d r a f t e d f l a t w i th f l a n g e d i m e n s i o n s ; 2P - l i n e d r a f t e d f l a t w i th d o u b le

P w i d t h

-p o s z e r z e n i e j e s c hamowane p r z e z ś r o d n i k , ś c i s k a n y o b i e m a p o s z e r z a j ą c y m i s i ę s t o p k a m i . W w y n ik u t e g o o d d z i a ł y w a n i a c z ę ś c i PO, j a k i BO u l e g a j ą w ię k sz e m u w y d ł u ż e n i u . M ech an izm t e g o o d d z i a ł y w a n i a s t a j e s i ę s z c z e g ó l n i e d o b r z e w i d o c z n y , gd y s z e r o k o ś ć ś r o d n i k a o s i ą g a j ą c z e r o , p o w o d u je z e t k n i ę c i e s i ę obu p o s z e r z a j ą c y c h s i ę s t o p e k , c o c a ł k o w i c i e h a m u j e i c h d a l s z a p o s z e r z e n i e w k i e r u n k u o s i p a s m a . J e ś l i j e d n a k p o m ię d z y ty m i p o s z e r z a j ą c y m i s i ę s t o p k a m i w y s t ą p i ś r o d n i k , t o ham o w an ie i c h p o s z e r z e n i a j e s t d u ż o m n i e j s z e , gd y ż z w i ą z a n e j e s t z o d k s z t a ł c e n i e m ( p r z e w ę ż e n i e m ) ś r o d n i k a . Ś r o d n i k w e f e k c i e g n i o t u j e d y n i e na c z ę ś c i b o c z n e u l e g a p o ś r e d n i o w y d ł u ż a n i u , co p o w o d u je d o d a t k o w e p r z e w ę ż a n i e .

P r z y j m u j ą c h a m u j ą c e d z i a ł a n i e ś r o d n i k a n a p o s z e r z a j ą c e s i ę c z ę ś c i o t r z y m u j e m y w z r o s t j e g o w y d ł u ż e n i a . W y d ł u ż e n i e z a t e m j e s t w i ę k s z e n i ż , w y n i k a j ą c e z u d z i a ł u c z ę ś c i o d k s z t a ł c a n y c h , j a k d l a pasm a z g n i a t a n e g o wg m o d e l u PBP.

W ydaje s i ę j e d n a k , ż e może z a i s t n i e ć p r z y p a d e k , w k t ó r y m p r z e w ę ż a j ą c y s i ę ś r o d n i k b ę d z i e wymuszał p o s z e r z e n i e s t o p e k , co w e f e k c i e z m n i e j s z y w y d ł u ż e n i e p asm . E f e k t u t e g o , j a k d a l e j w id a ć w b a d a n i a c h n i e z a u w a ż o n o .O b a w y ż e j o p i s a n e g r a n i c z n e p r z y p a d k i mogą dawać z m n i e j s z o n e e f e k t y , gdy n a s t ą p i w z r o s t m o ż l i w o ś c i p o p r z e c z n e g o ( r ó w n o l e g ł e g o do o s i w alców ) p r z e s u w a n i a s i ę s t o p e k po p o w i e r z c h n i a c h s t y k u z w a l c a m i .

W i e l k o ś ć t y c h e f e k t ó w z a l e ż n a b ę d z i e o d s i ł t a r c i a p o m i ę d z y walc em a s t o p k a m i p a s m a .

Sp r a w d z e n i e wpływu ś r o d n i k a

Celem s p r a w d z e n i a p r z y p u s z c z e n i a o w p ły w ie wymiarów n i e z g n i a t a n e g o ś r o d n i k a n a o d k s z t a ł c e n i e p a s m a , w ykonano p r ó b y w a l c o w a n i a wg s c h e m a t u BPB.

U ż y t o 12 ty pów p r ó b e k D o r ó ż n y c h s z e r o k o ś c i a c h , j a k t e ż i g r u b o ś c i a c h ś r o d n i k ó w . S t o s o w a n o t r z y w i e l k o ś c i g n i o t ó w r = 0 , 7 5 ; 0 , 8 2 ; 0 , 9 0 . W y n ik i z a p r e z e n t o w a n o n a w y k r e s a c h w u k ł a d z i e ®oi r y s " 2 9 - 2 2 ' k t i ó r e w p e ł n i p o t w i e r d z i ł y wpływ g r u b o ś c i ś r o d n i k a n a w y d ł u ż e n i e pasma t y p u D.

O k a z a ł o s i ę m i a n o w i c i e , ż e w y k r e s y p o w s t a ł e z p o ł ą c z e n i a pun k tó w o d p o w i a d a j ą c y c h pasmom o t y c h sam ych g r u b o ś c i a c h ś r o d n i k a z n a j d u j ą s i ę tym w y ż e j , im w i ę k s z a b y ł a g r u b o ś ć ś r o d n i k a .

C ele m g r a f i c z n e g o p r z e d s t a w i e n i a o d k s z t a ł c e n i a p r ó b e k w a lc o w a n y c h wg s c h e m a t u BPB p r z y j ę t o :

- u k ł a d o d n i e s i e n i a l n aQi .

- l i n i o w ą z a l e ż n o ś ć l n ip^((J), j a k p o p r z e d n i o u z a s a d n i o n o ,

- b r a k p o s z e r z e n i a , ?>b = 0 p r z y u ż y c i u n a c i ą g u o = 0 , 5 crp , j a k w p r a c y [ 2 7 ] , W e f e k c i e s k o n s t r u o w a n o w y k r e s y , j a k n a r y s . 2 8 , u ł o ż o n e w p o s t a c i w a c h l a

r z a , g d z i e p r o s t e o g r a n i c z a j ą c e t e n o b s z a r o d p o w i a d a j ą p r z y j ę t y m modelom:

b r a k u o d d z i a ł y w a n i a s t o p e k i p e ł n e g o i c h o d d z i a ł y w a n i a . P o m ię d z y t y m i p r o s t y m i z n a j d u j e s i ę w a c h l a r z p r o s t y c h d l a p r ó b e k t y p u D o j e d n a k o w y c h

-R y s. 2 9 . Z a l e ż n o ś ć w y d ł u ż e n i a ¥>L <e 0 1 ) °<3 g r u b o ś c i ś r o d n i k a hQ2 p r ó b e k D, 1 = 0 , 7 5 , m odel BPB

F ig . 29. The change o f d e f o r m a t i o n ę L / ę 1 (8Q1) d ep e n d s on t h e hQ2 t h i c k n e s s o f Che web D - s a m p le s , BPB model

Rye. 30. Z a le ż n o ś ć w y d łu ż e n ia (®0 l > g r u b o ś c i ś r o d n i k a hQ2 p r ó b e k D, 7 - 0 , 8 3 , m odel BPB

F ig . 30. The change o f d e f o r m a t i o n q», /«j^ 1 ^ d e P e a c i3 o n t il e * 0 2 c il^ c k D e s s o f t h e web D - s a m p le s , BPB model

---1---1---1---1---1--- 1--- i *

0 . 3 0 . 4 0 . 5 0 . 6 0 . 7 0 . 8 0 . 9 0 Q1

R ys. 3 1 . Z a l e ż n o ś ć w y d ł u ż e n i a «’j (®oi * 0(5 9 r u b o ś c i b r o d n i k a h Q2 p r ó b e k D, 1 = 0 , 9 0 , m o d e l BPB

F i g . 31. The change o f d e f o r m a t i o n f>L /lpll® 0 1 * deP3 a ćs oa che Ao2 t h i c k n e s s o f t h e web D - s a m p le s , BPB model

R y s. 3 2 . I n t e r p r e t a c j a z a l e ż n o ś c i z m i a n o d k s z t a ł c e n i a od w z g l ę d n e j g r u b o ś c i ś r o d n i k a h0 2 / h 01

P r o s t a 1 - o d p o w i a d a p ł a s k o w n i k o w i o w y m i a r a c h h0 1 x b0 1 ' P r o s t a 2 - o d p o w i a d a p ł a s k o w n i k o w i o w y m i a r a c h hQ1 x 2b0 1 , P r o s t a D - o d p o w i a d a p r ó b c e D o w y m i a r a c h h Q^ X ł>0 ].> ^02 31 b0 2 ’ mode^

F i g . 32. The f u n c t i o n o f d e f o r m a t i o n c h ange s d e p e n d in g on th e r e l a t i v e t h ic k n e s s o f th e web h ^ / h ^

1 l i n e P - s a m p le , h Q2 x b gl d im e n s io n s , 2 l i n e P - s a m p le , b g i x 2 b Q1 d im e n s io n s ,

D l i n e D - s a m p le , b g l x b Q1, h g2 x b Q2 d im e n s io n s , BPB model

-c z ę ś -c i a -c h b o -c z n y -c h ( s t o p k a -c h ) | = 5 o i w alco w an y c h " 9 BPB l e c z o z m i e n n e j g r u b o ś c i h 0 2 , k t ó r e j w z r o s t , j a k w ykazano p o w o d u je t a k ż e w z r o s t w y d ł u ż e n i a . Ten w z r o s t w y d ł u ż e n i a j e s t i n t e r p r e t o w a n y , j a k o w z r o s t o d d z i a ł y w a n i a na s i e b i e b o c z n y c h z g n i a t a n y c h c z ę ś c i pa sm a . P r z y b r a k u o d d z i a ł y w a n i a t y c h c z ę ś c i o p i s o d k s z t a ł c e n i a p r z e d s t a w i a p r o s t a 1. N a t o m i a s t w p r z y p a d k u p e ł n e g o p r z e n o s z e n i a p r z e z ś r o d n i k i c h o d d z i a ł y w a n i a o d k s z t a ł c e n i e o p i s u j e p r o s t a 2 . W s z e l k i e p o ś r e d n i e p r o s t e s ą o p i s e m c z ę ś c i o w e g o o d d z i a ł y w a n i a z g n i a t a n y c h b o c z n y c h c z ę ś c i n a s i e b i e .

5 . 2 . 3 . Wpływ m i e j s c a g n i o t u pasma na o d k s z t a ł c e n i e

Podsu m owując a n a l i z ę o d k s z t a ł c e n i a pasm z g n i a t a n y c h j e d y n i e w ś r o d k o w e j c z ę ś c i ( PBP) i j e d y n i e w c z ę ś c i a c h b o c z n y c h BPB s t w i e r d z o n o m o ż l iw o ś ć w s p ó l n e g o p r z e d s t a w i e n i a t y c h ob u spo s o b ó w o d k s z t a ł c e n i a na p ł a s z c z y ź n i e I n f i j , o.

P r z y j m u j ą c z a ł o ż e n i a , j a k d l a r y s . 32 s k o n s t r u o w a n o n a s t ę p u j ą c y w y k r e s p r z e d s t a w i o n y na r y s . 33.

Rys. 33. O d k s z t a ł c e n i e p r ó b e k w a lc o w a n y c h s p o s o b e m BPB i PBP;

P r o s t a 1 - d l a p ł a s k o w n i k a hQ1 x bo i ' P r o s t a 2 - d l a p ł a s k o w n i k a h01 x 2 - b 0 1 .

C z ę ś c i z g n i a t a n e z a k r e s k o w a n o .

F ig. 33. The d e f o r m a t i o n s o f th e s a m p le s r o l l e d b y t h e BPB and PBP;

1 l i n e P - s a m p l e , h Q1 x b 01 d i m e n s i o n s , 2 l i n e P - s a m p l e , h Q1 x 2 - b gl d i m e n s i o n s

D r a f t e d p a r t e a r e l i n e d

P r ó b k i o d k s z t a ł c o n e wg PBP o je d n a k o w y c h w y m i a r a c h c z ę ś c i z g n i a t a n y c h , j a k t e ż i p ł a s k o w n i k i , w tym g r a n i c z n e m o d e l e d l a BPB o p i s a n e s ą p r o s t y m i :

-1 . d l a £ = 6 0 1 ,

2 . d l a - j j = 2-6 Q1

Z a l e ż n o ś c i r e p r e z e n t o w a n e p r o s t y m i 1 i 2 d o t y c z ą m o d e l i o d k s z t a ł c e n i a wg s c h e m a t u BPB, w k t ó r y c h k o l e j n o :

1 . b r a k o d d z i a ł y w a n i a m i ę d z y s t o p k a m i p r ó b k i D 2 . w y s t ę p u j e p e ł n e o d d z i a ł y w a n i e z g n i a t a n y c h s t o p e k .

P r o s t e t e d o t y c z ą t a k ż e o d k s z t a ł c e n i a wg s c h e m a t u PBP p r ó b e k K i D o r a z p r ó b e k P z g n i a t a n y c h n a c a ł e j s z e r o k o ś c i . P o m ię d z y ty m i g r a n i c z n y m i p r o s t y m i z n a j d u j e s i ę p ę k p r o s t y c h o p o ł o ż e n i u z a l e ż n y m od g r u b o ś c i ś r o d n i k a h 0 2 , c z y l i s t o p n i a o d d z i a ł y w a n i a z g n i a t a n y c h s t o p e k .

C a ł o ś ć w y k r e s u d a j e p o g l ą d n a w s p ó ł z a l e ż n o ś c i obu sc hem ató w o d k s z t a ł c e n i a i u w i d a c z n i a p r z e s ł a n k i do z a s t ą p i e n i a obu m o d e l i o d k s z t a ł c e n i a PBP i BPB je d n y m o g ó ln y m .

5 . 2 . 4 . O d k s z t a ł c e n i e pasma z g n i a t a n e g o na c a ł e j s z e r o k o ś c i

B a d a n ia z a w a r t e w t e j c z ę ś c i s t a n o w i ą p r ó b ę p r z e n i e s i e n i a m odelu o d k s z t a ł c e n i a , t w o r z o n e g o d l a p r z y p a d k ó w g n i o t u : t y l k o ś r o d k o w y c h PBP o r a z t y l k o b o cz n y ch BPB c z ę ś c i p asm a, n a o g ó l n y p r z y p a d e k , gdy w s z y s t k i e c z ę ś c i pasm a s ą z g n i a t a n e .

W a lc o w a n i u p o d d a n o p r ó b k i D s t o s u j ą c g n i o t na c a ł e j s z e r o k o ś c i . G n i o t t e n b y ł r o z ł o ż o n y s y m e t r y c z n i e w z g lę d e m w y d ł u ż o n e j o s i p r ó b k i . P o n ie w a ż w s z y s t k i e c z ę ś c i p r ó b e k w ty m p r z y p a d k u b y ł y b e z p o ś r e d n i o o d k s z t a ł c a n e o z n a c z a n o t e n s p o s ó b w a l c o w a n i a BBB.

P r z y j ę t e w t e j c z ę ś c i p r a c y p r ó b k i m i a ł y w ym ia ry j a k p o p r z e d n i o s t o s o w a n e . Z a k r e s g n i o t ó w w y n o s i ł od 0 , 5 - 0 , 9 , a n a c i ą g ó w od 0 - 5 MPa.

U ż y t e do w a l c o w a n i a w y k r o j e n i e p o s i a d a ł y o g r a n i c z a j ą c y c h p o s z e r z e n i e ś c i a n b o c z n y c h , co z n a c z n i e u p r a s z c z a ł o a n a l i z ę .

Ze w z g l ę d u n a d u ż ą t e o r e t y c z n ą , j a k i d o ś w i a d c z a l n ą p r z y d a t n o ś ć t e g o t y p u b a d a ń z r e z y g n o w a n o z w y k r e ś l n e g o p r z e d s t a w i e n i a wyników z a s t ę p u j ą c j e d o k ł a d n i e j s z y m o p r a c o w a n i e m .

P r z y k o n s t r u o w a n i u a n a l i t y c z n e g o o p i s u t e g o t y p u o d k s z t a ł c e n i a o p a r t o s i ę n a n a s t ę p u j ą c y c h z a ł o ż e n i a c h :

1 . P o d z i e l o n o pasm o n a c z ę ś c i :

NR - c z ę ś ć r o z c i ą g a n a p r z e z n a c i ą g d o p e ł n i a j ą c y , o d p o w ia d a d o t y c h c z a s o w e j c z ę ś c i PO.

NS - c z ę ś ć ś c i s k a n a p r z e z n a c i ą g d o p e ł n i a j ą c y , o d p o w ia d a d o t y c h c z a s o w e j c z ę ś c i BO.

2 . O p i s a n o d z i a ł a n i e n a c i ą g ó w f u n k c j ą :

<p (o) ( 40)

3 . P r z y j ę t o t a k i e d o p e ł n i a j ą c e n a c i ą g i , k t ó r e d l a r ó ż n y c h warunków o d k s z t a ł c e n i a k a ż d e j c z ę ś c i d a j ą i c h je d n a k o w e w y d ł u ż e n i e , c z y l i :

X (a ) = ) = c o n s t a n s ( 4 1 )

4. P r z y j ę t o równowagę s i ł y od n a c i ą g ó w w e w n ę t r z n y c h , d o p e ł n i a j ą c y c h i z e w n ę t r z n y c h :

t a .A - o A = 0 (42)

1 > 1

5. P r z y j ę t o rów ność n a p r ę ż e ń n a c i ą g u i p r z e c i w c i ą g u d o p e ł n i a j ą c e g o .

D la t a k p r z y j ę t y c h z a ł o ż e ń możliwym s t a ł o s i ę w y p r o w a d z e n i e z a l e ż n o ś c i n a n a p r ę ż e n i a d o p e ł n i a j ą c e a t a k ż e n a c a ł k o w i t e w y d ł u ż e n i e pasma w a lc o w a n e g o z e z ró ż n i c o w a n y m g n i o t e m n a s z e r o k o ś c i .

P r z y j m u j ą c z a l e ż n o ś ć p(a) s t o s o w a n ą w c z e ś n i e j do o p i s u d o ś w i a d c z e ń :

g d z i e :

l n p ^ = l n ł>LQ + ao ( 4 3 )

* _ a

° a

i k o r z y s t a j ą c z z a s a d y ( 4 1 ) o t r z y m a n o d l a c z ę ś c i * i*

„ lnł>, - l n p . ni

a =--- --- ± ( 4 4 )

a i w p r o w a d z a j ą c z a l e ż n o ś ć ( 4 4 ) do ( 4 1 ) o t r z y m a n o :

lw p, =

+

^{1 H} ^t ^{l n p}

z L a , — LOi ( 4 5 )

L

a A

l u b , gdy w y s t ą p i ą c z ę ś c i n i e z g n i a t a n e ( P O ), z a l e ż n o ś ć ( 4 4 ) p r z y b i e r a p o s t a ć :

ln<P, - ln<PLOi

d l a c z ę ś c i BO, a . -

1 d l a c z ę ś c i PO

(46)

n a t o m i a s t o g ó l n a p o s t a ć w zoru ( 4 5 ) b ę d z i e : e

-Wyprowadzone z a l e ż n o ś c i ( 4 4 ) i ( 4 5 ) s ą m a te m a ty c z n y m o p i s e m f i z y c z n e g o m o d e l u o d k s z t a ł c e n i a . Z a l e ż n o ś c i t e s ł u ż ą do o b l i c z e n i a n a p r ę ż e n i a d o p e ł n i a j ą c e g o o^ ( 4 4 ) w c z ę ś c i " i " o r a z c a ł k o w i t e g o w y d ł u ż e n i a pasm a ( 4 5 ) , S t o s u j e s i ę j e , gdy c a ł a s z e r o k o ś ć pasma p o d d a n a j e s t g n i o t o w i . G n i o t t e n r o z ł o ż o n y j e s t t a k , ż e można go z a s t ą p i ć n i e z m ie n n y m w k a ż d e j c z ę ś c i

" i " , a l e zmiennym skokow o m i ę d z y c z ę ś c i a m i .

Aby o t r z y m a ć s z c z e g ó ł o w e z a l e ż n o ś c i t y p u (4 4 ) i (4 5 ) s k o r z y s t a n o z r o z p o w s z e c h n i o n e j w l i t e r a t u r z e f u n k c j i ( P ( o ) [ 2 7 ] w p o s t a c i

k t ó r a po p r z e k s z t a ł c e n i u d l a s a m o d z i e l n i e w a l c o w a n e j c z ę ś c i " i " w y n o s i :

g d z i e :

Ab - j e s t p r z y r o s t e m s z e r o k o ś c i c z ę ś c i " i " w a l c o w a n e j p o j e d y n c z o b e z d z i a ł a n i a n a c i ą g u .

P r z e k s z t a ł c a j ą c p o p r z e d n i ą z a l e ż n o ś ć o r a z k o r z y s t a j ą c z (4 1 ) o t r z y m a n o w zór n a n a p r ę ż e n i a d o p e ł n i a j ą c e w c z ę ś c i " i "

a n a l o g i c z n y do z a l e ż n o ś c i ( 4 4 ) .

W p r o w a d z a ją c z a l e ż n o ś ć ( 5 0 ) do ( 4 2 ) i p r z e k s z t a ł c a j ą c o t r z y m a n o w zór na w y d ł u ż e n i e w a lc o w a n e g o pasma z e z r ó ż n i c o w a n y m g n i o t e m n a s z e r o k o ś c i :

Ab = AbQ( 1 - 2o ) ( 4 8 )

(49)

(5 0 )

X ( 5 1 )

g d z i e : wg [ 2 7 ) :

a = 0 . 5 + 0 . 4 8 - » - £h b

c b = k ' * < " T d ' ° - 1 5 > ' e h

0 . 8 5 - 6 2 - 1 m =

-P o d o b n e z a l e ż n o ś c i do ( 4 4 ) i ( 4 5 ) można w y p r o w a d z i ć b i o r ą c p od uwagę i n n e w z o ry t y p u p ^ o ) .

W p ro w a d z e n ie w p o w y ż s z y c h z a l e ż n o ś c i a c h h i p o t e z y n a c i ą g u d o p e ł n i a j ą c e g o ( z a ł o ż e n i e ( 4 1 ) ( 4 2 ) ) p o z w o l i ł o u w z g l ę d n i ć w z d ł u ż n e o d d z i a ł y w a n i e w y d z i e l o n y c h c z ę ś c i pa sm a , co p o c z ą t k o w o uw ażano z a w y s t a r c z a j ą c o d o k ł a d n e p r z y b l i ż e n i e . J e d n a k b a d a n i a o d k s z t a ł c e n i a p r ó b e k t y p u D w a lc o w a n y c h wg s c h e m a t u BPB d o p r o w a d z i ł y do s t w i e r d z e n i a i s t o t n e j r o l i t a k ż e p o p r z e c z n e g o o d d z i a ł y w a n i a w y d z i e l o n y c h c z ę ś c i r y s . 2 9 - 3 1 . W i e l k o ś ć t e g o o d d z i a ł y w a n i a w i ą ż e s i ę z p r z e n o s z o n y m i p r z e z ś r o d n i k s i ł a m i od p o s z e r z a j ą c y c h s i ę w k i e r u n k u o s i pasm a s t o p e k . N a j w i ę k s z e o d d z i a ł y w a n i e s t w i e r d z o n o w p r z y p a d k a c h g r u b y c h ś r o d n i k ó w l u b b e z p o ś r e d n i e g o s t y k a n i a s i ę s t o p e k , z g n i a t a n y c h c z ę ś c i . W t a k i c h p r z y p a d k a c h o b i e s t o p k i t r a k t o w a n o , j a k o c a ł o ś ć i z a s t ę p o w a n o j e pasmem o s z e r o k o ś c i r ó w n e j s u m ie s z e r o k o ś c i z g n i a t a n y c h c z ę ś c i . T a k i e samo p o d e j ś c i e p r z y j ę t o d l a p r z y p a d k u , gdy w s z y s t k i e w y d z i e l o n e c z ę ś c i w a lc o w a n e g o pasma s ą z g n i a t a n e . Z atem s z e r o k o ś ć s t r e f y o d k s z t a ł c e n i a k a ż d e j z e z g n i a t a n y c h c z ę ś c i b y ł a p r z y j ę t a j a k o równa s u m ie s z e r o k o ś c i w s z y s t k i c h z g n i a t a n y c h c z ę ś c i c z y l i s z e r o k o ś c i z g n i a t a n e g o p a sm a . S p o s ó b t e n pomógł u w z g l ę d n i ć p o p r z e c z n e o d d z i a ł y w a n i e z g n i a t a n y c h c z ę ś c i p a s m a .

P r a k t y c z n i e , p r z y j ę c i e t o s t o s o w a n o p r z y o b l i c z a n i u c z y n n ik ó w u w z g l ę d n i a j ą c y c h wpływ s z e r o k o ś c i s t r e f y o d k s z t a ł c e n i a n a p o s z e r z e n i e p asm a. I t a k d l a o b l i c z e ń z wzorów (50 i 51) p r z y j ę t o .

Celem z b a d a n i a p o p r a w n o ś c i o t r z y m a n y c h w ynik ów , w y l i c z o n o w s p ó ł c z y n n i k w y d ł u ż e n i a X wg ( 5 1 ) o r a z n a p r ę ż e n i a d o p e ł n i a j ą c e wg ( 4 8 ) , w y n i k i u m i e s z c z o n o w t a b l . 1 9 - 2 2 .

S p r a w d z e n i e p o p r a w n o ś c i w y l i c z o n y c h w y d ł u ż e ń wykonano p o r ó w n u j ą c w y n i k i o b l i c z e ń z w y n ik a m i p o m i a r u o d k s z t a ł c e n i a w a lc o w a n y c h p r ó b e k ( t a b l . 1 9 - 2 2 ) . D la k a ż d e j z b a d a n y c h p r ó b e k wykonano o d d z i e l n e o b l i c z e n i a , u w z g l ę d n i a j ą c , i n d y w i d u a l n e o d c h y ł k i w ym ia row e, j a k i o d c h y ł k i warunków w a l c o w a n i a . P r z y j ę t o do o b l i c z e ń w a r t o ś ć w s p ó ł c z y n n i k a t a r c i a p = 0 , 3 w y n i k a j ą c ą z pom iarów m a k s y m a ln e g o k ą t a c h w y tu .

Ś r e d n i e o d c h y ł k i w y d ł u ż e n i a d l a o ś m iu g r u p p r ó b e k , j a k t e ż i ś r e d n i e o d c h y ł k i d l a w s z y s t k i c h 60 p r ó b e k z a m i e s z c z o n o w t a b l i c y 23..

Z a s a d n i c z o z a m i a r ę o d c h y ł e k p r z y j ę t o o d c h y l e n i e s t a n d a r d o w e w a r t o ś c i o b l i c z o n y c h od p o m i e r z o n y c h , <p^ i l n v ^ . D odatk ow o w y z n a c z o n o w z g l ę d n ą w a r t o ś ć p o w y ż s z e g o o d c h y l e n i a s t a n d a r d o w e g o o d n i e s i o n e g o do ś r e d n i c h w a r t o ś c i i o z n a c z o n o j ą j a k o V.

W c e l u wygodnego d l a p r a k t y k i o k r e ś l e n i a o d c h y ł e k wprowadzono w a r t o ś ć : a = m pom - X , . ) o b i i 11 la l = Z |x ' pom - X . , 1 o b i 1 (5 2 ) R ó ż n i c e p o m i ę d z y porównywanymi w i e l k o ś c i a m i o k a z a ł y s i ę b a r d z o m a ł e i t a k ś r e d n i e w y n i k i d l a 60 p o rów nyw anych p r ó b e k w y n o s z ą :

S(X) = 0 . 0 3 0 5 V = 0 . 0 2 1 9 lal = 0 . 0 2 6 2 ,

-W yniki o b l i c z e ń d l a p ró b ek m odelu BBB

Tablica 19

Numer

p r ó b k i V ° p XL * o b l V % V ° p

= 0 , 8 / < 8 5 = 0 , 3 / 1 , 0

1 0 1 , 2 2 1 , 1 9 0 , 0 9 6 - 0 , 1 3 5

2 0 , 0 6 8 1 , 2 4 1 , 2 1 0 , 1 8 2 - 0 , 0 9 2

3 0 , 0 6 8 1 , 2 4 1 , 2 0 0 , 1 7 4 - 0 , 0 8 1

4 0 , 1 5 0 1 , 2 5 1 , 2 2 0 , 2 6 0 - 0 , 0 0 5

5 0 , 1 5 0 1 , 2 5 1 , 2 2 0 ,2 6 1 - 0 , 0 0 7

6 0 , 2 0 4 1 , 2 6 1 , 2 3 0 , 3 2 4 + 0 , 0 3 6

7 0 . 2 0 4 1 , 2 6 1 , 2 3 0 , 3 2 0 + 0 . 0 4 1

■nCOoII 3,5 6 = 0 , 3 / 1 , 0

8 0 1 , 2 9 1 , 2 6 0 , 4 0 2 - 0 , 5 6 5

9 0 1 , 2 9 1 , 2 6 0 , 4 0 0 - 0 , 5 6 3

10 0 , 0 7 5 1 , 3 0 1 , 2 5 0 , 4 9 0 - 0 , 5 1 0

1 1 0 , 0 7 5 1 , 3 0 1 , 2 8 0 , 4 5 8 - 0 , 4 6 4

1 2 0 , 1 3 6 1 , 3 1 1 , 2 6 0 , 5 8 0 - 0 , 4 8 8

13 0 , 1 3 6 1 , 3 1 1 , 2 6 0 , 5 7 4 - 0 , 4 8 1

14 0 , 2 1 1 1 , 3 2 1 , 2 8 0 , 6 7 5 - 0 , 4 4 3

1 5

...

^{0 . 2 1 1} ^{1 . 3 2} ^{1 . 2 8} ^{0. 668} - 0 . 4 4 3

T a b l i c a 20 W y n ik i o b l i c z e ń d l a p r ó b e k m o d e l u BBB

Numer

p r ó b k i » . / o Z P XL l o b l V a P V ° p

= 0 , 8 / »8 6 = 0 , 5 / 1 , 0

1 0 1 , 2 1 5 1 , 2 1 3 - 0 , 0 3 9 0 , 1 4 6

2 0 1 , 2 1 6 1 , 2 1 1 - 0 , 0 4 9 0 , 1 8 5

3 0 , 0 8 2 1 , 2 2 4 1 , 2 1 7 0 , 0 4 4 0 , 2 2 4

4 0 , 0 8 2 1 , 2 2 5 1 , 2 1 6 0 , 0 3 7 0 , 2 5 0

5 0 , 1 4 6 1 , 2 3 4 1 , 2 2 0 0 , 1 0 0 0 , 3 2 1

6 0 , 1 4 6 1 , 2 3 2 1 , 2 2 0 0 , 1 0 6 0 , 2 9 8

7 0 , 2 0 4 1 , 2 3 8 1 . 2 2 4 0 , 1 6 9 0 , 3 3 5

S.00oII 3 ,5 S = 0 , 5 / 1 , 0

8 0 1 , 2 2 4 1 , 2 3 8 0 , 1 7 7 - 0 , 6 6 5

9 0 1 , 2 2 6 1 , 2 3 6 0 , 1 8 1 - 0 , 6 7 9

10 0 , 0 8 2 1 , 2 3 0 1 , 2 4 2 0 , 2 7 5 - 0 , 6 4 6

1 1 0 , 0 8 2 1 , 2 3 2 1 , 2 4 3 0 , 2 7 6 - 0 , 6 4 8

1 2 0 , 1 5 0 1 , 2 3 7 1 , 2 5 0 0 , 3 5 5 - 0 , 6 2 1

13 0 , 1 5 0 1 , 2 3 8 1 , 2 5 1 0 , 357 - 0 , 6 3 0

14 0 . 2 0 4 1 . 2 5 5 1 . 2 5 6 . . ° , i 2 4 - 0 . 6 2 0

-Tablica 21 W yn ik i o b l i c z e ń d l a p r ó b e k m o d e l u BBB

Numer

p r ó b k i V ° p XL Xo b l V % V 0 p

= 0 , 8 6 / 0 , 7 8 6 = 0 , 7 / 3 , 4

1 0 1 , 1 5 1 , 1 6 0 , 9 3 6 - 1 , 8 4 9

2 0 , 0 6 8 1 , 1 5 1 , 1 6 1 ,0 3 8 - 1 , 8 4 9

3 0 , 0 6 8 1 , 1 6 1 , 1 7 0 , 9 6 4 - 1 , 7 0 3

4 0 , 1 3 6 1 , 1 6 1 , 1 7 1 , 0 9 2 - 1 , 7 5 2

5 0 , 1 3 6 1 , 1 6 1 , 1 6 1 , 1 2 0 - 1 , 8 0 8

6 0 , 2 0 4 1 , 1 7 1 , 1 7 1 , 1 6 5 - 1 , 6 9 5

7 0 . 2 0 4 1 . 1 7 1 . 1 7 , „ 1 .1 5 0 -1 . 6 6 6

W ynik i o b l i c z e ń

T a b l i c a 22 d l a p r ó b e k m o d e l u B,BB

Numer

p r ó b k i V ° p XL Xo b l V ° p V %

r = 0 , 8/ 0 ,7 5 = 0 , 1 / 4,8

1 0 1 . 2 9 1 . 3 0 0 . 7 9 5 - 0 . 7 4 8

2 0 1 . 2 8 1 . 2 8 0 . 7 2 3 - 0 . 6 8 1

3 0 . 1 4 3 1 . 3 2 1 . 3 2 0 . 8 0 5 - 0 . 4 8 1

4 0 . 1 4 3 1 . 3 2 1 . 3 3 0 . 8 4 2 - 0 . 5 1 5

5 0 . 2 8 6 1 . 3 « 1 . 3 5 0 . 8 5 7 - 0 . 2 5 2

6 0 . 2 8 6 1 . 3 6 1 . 3 6 0 . 8 0 0 - 0 . 1 9 9

7 0 . 4 0 8 1 . 3 9 1 . 3 8 0 . 8 4 7 - 0 . 0 0 5

8 0 . 4 0 8 1 . 4 1 1 . 3 7 0 . 8 5 7 - 0 . 0 1 4

= 0 , 6/ 0 ,5 6 = 0 , 1 / 4 ,8

9 0 1 . 6 1 1 . 5 7 0 . 4 9 1 - 0 . 4 6 2

1 0 0 1 . 6 0 1 . 5 3 0 . 4 5 7 - 0 . 4 3 1

1 1 0 . 1 4 3 1 . 7 4 1 . 6 3 0 . 5 3 8 - 0 . 2 2 9

1 2 0 . 1 4 3 1 . 6 7 1 . 5 9 0 . 5 0 8 -0 . 2 0 1

13 0 . 2 7 9 1 . 8 0 1 . 7 2 0 . 5 9 4 - 0 . 0 1 8

14 0 . 2 7 9 1 . 7 5 1 . 6 6 0 . 5 5 1 - 0 . 0 0 9

15 0 . 4 0 6 1 . 8 8 1 . 8 4 0 . 6 3 0 0 . 1 9 9

16 0 .4 1 5 1 . 8 7 1 . 7 6 0 . 5 9 6 0 . 2 4 4

= 0 , 8 / , 8 8 = 0 , 1 / 5 , 0

17 0 1 . 2 3 1 . 2 1 7 0 . 5 2 6 - 0 . 4 3 3

18 0 1 . 2 2 1 . 2 2 3 0 . 5 3 1 - 0 . 4 3 7

19 0 . 1 3 7 1 . 2 3 1 . 2 2 5 0 . 5 6 7 - 0 . 2 1 8

20 0 . 1 3 7 1 . 2 4 1 . 2 2 6 0 . 5 5 2 - 0 . 2 0 6

2 1 0 . 2 7 2 1 . 2 5 1 . 2 3 7 0 . 5 9 4 0 . 0 0 7

22 0 . 2 7 2 1 . 2 6 1 . 2 3 4 0 . 5 9 1 0 . 0 1 0

23 0 . 4 0 7 1 . 2 6 1 . 2 4 6 0 . 6 1 9 0 . 2 3 3

24 0 . 4 0 7 1 . 2 6 1 . 2 4 4 0 . 6 0 3 0 . 2 4 6

6 . WN I O S K I

1 . P r z e d s t a w i o n a w p r a c y h i p o t e z a n a c i ą g ó w d o p e ł n i a j ą c y c h z o s t a ł a p o t w i e r d z o n a d o ś w i a d c z a l n i e i s t a ł a s i ę p o d s t a w ą do o p r a c o w a n i a m o d e l i o d k s z t a ł c e n i a pasm a w a lc o w a n e g o w n i e j e d n o r o d n y c h w a r u n k a c h na s z e r o k o ś c i .

2 . W y n ik i d o ś w i a d c z e ń w p e ł n i p o t w i e r d z i ł y p o p r a w n o ś ć m o d e l i z a ró w n o po d w zględem o p i s y w a n y c h z j a w i s k , j a k i d o k ł a d n o ś c i wyników.

3 . W o p r a c o w a n y c h m o d e l a c h u d a ł o s i ę p o ł ą c z y ć z a l e ż n o ś c i typow e d l a w a l c o w a n i a g ł a d k i m i i bruzdow ym i w a l c a m i . U o g ó l n i e n i e t o z n a c z n i e p o s z e r z y ł o s p o s ó b r o z u m i e n i a t y c h p r o c e s ó w .

4 . O p raco w an e m o d e l e o d k s z t a ł c e n i a i w y p ro w ad zo n e d l a n i c h z a l e ż n o ś c i ( 4 6 , 4 7 ) o r a z ( 5 0 , 5 1 ) s t w o r z y ł y m o ż l i w o ś ć u w z g l ę d n i e n i a z m i a n n a s z e r o k o ś c i w a lc o w a n e g o pasm a t a k i c h c z y n n i k ó w j a k : g n i o t u , ś r e d n i c y walców n a c i ą g ó w , warunków t a r c i a a t a k ż e w ł a s n o ś c i m a t e r i a ł ó w . Zmiany t e o b e c n i e p rz y j m o w a n e s ą j a k o sk okow e w m i e j s c a c h p o d z i a ł u pa sm a .

5 . P o d z i a ł pasma n a e l e m e n t y o w i ę k s z e j i m n i e j s z e j p o d a t n o ś c i na w y d ł u ż e n i e c ^ a z a ł s i ę być z g o d n y z p o d z i a ł e m z e w z g l ę d u n a z w r o t n a c i ą g ó w d o p e ł n i a j ą c y c h . P o d z i a ł t e n s t o s o w a n o w c a ł e j p r a c y .

6 . N a s tę p n e b a d a n i a pow in n y i ś ć w k i e r u n k u o p r a c o w a n i a t a k i e g o m o d e l u , a d a l e j wzorów, k t ó r e u m o ż l i w i ł y b y s t o s o w a n i e k o m p u t e ro w e g o p r o j e k t o w a n i a d l a p r z y p a d k u c i ą g ł e j z m i a n y warunków o d k s z t a ł c e n i a na s z e r o k o ś c i w a lc o w a n e g o pa sm a .

W dokumencie Model odkształcenia pasma walcowanego ze zróżnicowanym na szerokości gniotem (Stron 41-73)

6

éz[MPa]

P<a0 * V*« * “o s a0 + W = 1 - « <36>

LL

J

02 02

+ °<r > e

+

L

...

P<a0 * V« “o s a0 + W = 1 - « <36>