Badania doświadczalne sił międzyzębnych

Aby zweryfikować opracowane metody obliczeń sił międzyzębnych w zespole kół cykloidalnych 3. rodzaju, należy wykonać badania doświadczalne [76]. Badania prze-prowadzono metodą elastooptyczną z wykorzystaniem modeli kół epicykloidalnych pokazanych na rysunku 6.13c i wykonanych z żywicy epoksydowej w skali 1:1. Pod-stawą były oryginalne koła stalowe (rys. 7.10a), które posłużyły do przygotowania form (rys. 7.10b), a te wykorzystano z kolei do wykonania odlewów z żywicy (rys. 7.10c). Odlewy poddano następnie sezonowaniu i dotwardzaniu termicznemu. W re-zultacie otrzymano zespół kół, który po zmontowaniu mógł współpracować z mini-malnym luzem międzyzębnym. Modele kół z żywicy zamocowano w przyrządzie pokazanym na rysunku 7.11, zachowując dokładną odległość osi O₁O2. Zespół kół (1) i (2), stanowiący model, obciążano momentem statycznym M, przyłożonym do koła o uzębieniu zewnętrznym (1) poprzez dźwignię (3) i wał (4). Koło o uzębieniu we-wnętrznym (2) było zablokowane. Obrazy elastooptyczne obserwowano w polarysko-pie transmisyjnym, a następnie rejestrowano fotograficznie.

Przykładowe obrazy izochrom podczas obciążenia zespołu momentem M przed-stawiono na rysunku 7.12. Odpowiednio na rysunku 7.12a pokazano izochromy dla przypadku, gdy koło napędzające o uzębieniu zewnętrznym jest obrócone o kąt α₁ = 0 i kiedy w zazębieniu pozostają praktycznie jedynie 3 pary zębów. Z kolei na rysunku 7.12b rozważano przypadek, gdy koło napędzające jest obrócone o kąt α₁≈ ° 30 i kiedy w zazębieniu pozostają jeszcze 4 pary zębów. Czwarta para zębów została zasłonięta przez pionowo usytuowaną podporę łożyska. Przedstawione na rysunku 7.12 obrazy izochrom należy konfrontować z rozkładem sił międzyzębnych pokaza-nym na rysunku 7.4.

Rys. 7.11. Przyrząd do badania sił w zazębieniach cykloidalnych

Na podstawie analizy obrazów izochrom można sformułować kilka wniosków. W zazębieniu można wyróżnić część czynną – przenoszącą obciążenie i bierną – która nie przenosi obciążenia. W rozważanych przypadkach moment obciążający M oddziaływał w lewo w kierunku przeciwnym do ruchu wskazówek zegara, a w związ-ku z tym czynna część występowała po lewej stronie względem osi łączącej środki obu kół O₁O₂ (porównaj z rys. 7.4).

Siły międzyzębne P_i działają wzdłuż linii wyznaczanych przez punkty przyporu poszczególnych par zębów Ai oraz biegun zazębienia C (porównaj z rys. 7.4). Jedno-cześnie rzeczywiste kąty działania

ϑ

Można przyjąć, że wartości sił międzyzębnych P_i w poszczególnych parach zębów dla określonego kąta obrotu α1 są zbliżone, czyli Pi = P = const. Widać to na rysunku 7.12a dla kąta α1 = 0 i trzech par współpracujących zębów, gdzie w poszczególnych punktach przyporu występują te same rzędy izochrom. Podobne rezultaty widoczne są na rysunku 7.12b, gdzie kąt obrotu α₁≈ ° , a w zazębieniu pozostały cztery pary 30 zębów. Izochromy w poszczególnych punktach przyporu są również tego samego rzędu. Porównując ze sobą izochromy na rysunku 7.12a i b zauważa się, że ich rząd jest różny. Sugeruje to, że wartości sił międzyzębnych P_i = P zmieniają się wraz z kątem obrotu α₁. Jest to ogólne potwierdzenie wzoru (7.9) i związanego z nim wzoru

(7.12) oraz charakterystyki (rys. 7.8a) zmian wartości siły międzyzębnej wraz z obro-tem kół, czyli P_i = P = f (α₁).

Rys. 7.12. Obrazy izochrom w zazębieniu epicykloidalnym obciążonym momentem obrotowym M: a) dla kąta obrotu koła czynnego α₁ = 0°, b) dla kąta obrotu koła czynnego α₁ = 30°

Badania prowadzone były na zespole kół wykonanych z dużą dokładnością zmon-towanych z zachowaniem precyzyjnej odległości osi O₁O2. Jednak w praktyce mogą wystąpić odstępstwa od takiej idealnej sytuacji. Koła mogą zostać wykonane z mniejszą dokładnością lub nawet błędami, a zespół może zostać nieprecyzyjnie zmontowany.

Rys. 7.13. Obrazy izochrom w zazębieniu epicykloidalnym o powiększonych luzach międzyzębnych i kole zewnętrznym przesuniętym: a) „do góry” (zwiększona odległość osi O1O2), b) „na dół” (zmniejszona odległość osi O1O2)

Przebadano zatem zespół o znacznie powiększonych luzach międzyzębnych, w ra-mach których można było zmieniać wzajemne położenie kół poprzez zmianę odległo-ści osi O₁O2. Na rysunku 7.13a przedstawiono zespół, w którym w ramach powięk-szonych luzów międzyzębnych koło czynne przesunięto „do góry” i powiększono odległość osi O1O2. Na rysunku widać, że moment obrotowy jest przenoszony tylko przez jedną parę zębów, w tym przypadku jest to para wchodząca w zazębienie. Z kolei na rysunku 7.13b pokazano zespół, w którym koło czynne przesunięto „na dół” i zmniejszono odległość osi O1O2. Widać, że moment obrotowy jest przenoszony również przez jedną parę zębów, wychodzącą z zazębienia. W obu przypadkach obraz izochrom sygnalizuje występowanie znacznych sił międzyzębnych. Jednocześnie z porównania rysunków 7.13 i 7.12 wynika, że siły te znacznie przewyższają siły, powstające podczas współpracy przy nominalnej odległości O1O2. Jak widać na ry-sunku 7.13a efektem przeciążenia zębów są znaczne naprężenia w kole czynnym o uzębieniu zewnętrznym m.in. w rejonie rowka wpustowego. W rezultacie może to doprowadzić do pęknięcia koła. Taki skrajny przypadek pęknięcia koła epicykloidal-nego wystąpił w praktyce (rys. 7.14a). Z kolei wynikiem przeciążenia zębów koła biernego o uzębieniu wewnętrznym jest jego nadmierny nacisk na bieżnię gniazda łożyskowego (rys. 7.13a). W rezultacie może to doprowadzić do zatarcia łożyska. Również taki skrajny przypadek zaobserwowano w praktyce i przedstawiono na ry-sunku 7.14b.

Rys. 7.14 Uszkodzenia kół epicykloidalnych, spowodowane przeciążeniami zębów, wynikającymi z niedokładności wykonania i montażu: a) pęknięcie wieńca, b) zatarcie powierzchni zewnętrznej koła

Z wyników badań widać, że dokładność wykonania i montażu zazębienia ma bar-dzo istotny wpływ na wartość sił międzyzębnych w zazębieniu cykloidalnym i obcią-żenie kół. Im większe niedokładności wykonania i montażu zazębienia, tym bardziej nierównomierny rozkład sił w zazębieniu i większe przeciążenia kół, a w rezultacie niebezpieczeństwo zatarcia, a nawet pęknięcia zębów.

Badania eksperymentalne sił międzyzębnych uzasadniają prawidłowość założeń przyjętych do obliczeń sił w zazębieniach cykloidalnych podanych w punkcie 7.4.1. W związku z tym przedstawione w punktach 7.4.1 i 7.4.2 metody obliczeniowe mogą być wykorzystywane w praktyce projektowej. Umożliwiają one określenie średnich wartości sił międzyzębnych P, kątów ich działania

ϑ

Można je zastosować do obliczeń łożysk maszyny hydraulicznej oraz elementów korpusu.

Koła zębate maszyn hydraulicznych można wytwarzać, korzystając z różnych technologii, m. in.: • obróbki skrawaniem, • obróbki plastycznej, • wykrawaniem elektroerozyjnym, • technologii proszków.

Dominująca jest obróbka skrawaniem, odnosi się to zwłaszcza do kół ewolwento-wych, najczęściej stosowanych w napędach hydraulicznych. Inne technologie są sto-sowane rzadziej i to raczej w przypadku kół cykloidalnych, które wymagają innego podejścia ze względu na swą odmienną geometrię.

Na ogół proces technologiczny prowadzi się w trzech etapach: • obróbka wstępna,

• obróbka cieplno-chemiczna, • obróbka wykańczająca.

W trakcie obróbki wstępnej formuje się wstępny kształt i wymiary uzębienia koła. Podczas obróbki cieplno-chemicznej dąży się do uzyskania twardej i odpornej na ście-ranie powierzchni zębów z zachowaniem miękkiego i ciągliwego rdzenia zębów. W czasie obróbki wykańczającej dąży się do uzyskania ostatecznego dokładnego kształtu i wymiarów uzębienia oraz dokładnej powierzchni zębów. W niektórych przypadkach stawia się nawet zadania uzyskania odpowiedniej faktury powierzchni zębów.

Zarówno obróbkę wstępną, jak i wykańczającą można realizować metodami: • obwiedniowymi,

• kształtowymi.

Metody obwiedniowe są na ogół bardziej wydajne, a w wyniku ich stosowania otrzymuje się dokładniejsze uzębienie, niż w metodach kształtowych. Wybór danej technologii pociąga za sobą konieczność doboru odpowiednich maszyn wytwórczych, doboru lub zaprojektowania odpowiednich narzędzi oraz metod kontroli kół zębatych. Zagadnienia te są ściśle ze sobą powiązane.

Wybór technologii zależy od wielu czynników. Zasadniczymi jednak są: • zarys zęba i rozwiązanie konstrukcyjne kół,

• materiał koła,

• żądana dokładność wykonania, • wielkość produkcji.

W praktyce o wyborze technologii decyduje kompromis pomiędzy wymaganiami konstrukcyjnymi a możliwościami wytwórczymi. W pierwszej kolejności należy za-pewnić uzyskanie potrzebnego kształtu, wymiarów, dokładności powierzchni uzębie-nia oraz odpowiedniej wydajności procesu. Równocześnie należy dążyć do realizacji tych żądań, korzystając z będących do dyspozycji maszyn i narzędzi. Dopiero po sprawdzeniu rozwiązania konstrukcyjnego można myśleć o ulepszaniu procesu tech-nologicznego, zwiększaniu jego wydajności, co jednak zwykle wiąże się z nakładami finansowymi.