( Streszczenie referatu wygłoszonego na wspólnej konferencji astronomów czechosłowackich i ‘polskich; Wroclaw, czerwiec 1956)
F . K Ę P IŃ S K I
P rzegląd p ra c d otyczących ru ch u kom et, k tó re zostały w ykonane w Polsce lub w y rosły z tra d y c ji n a u k i polskiej w ciągu o sta tn ic h la t, rozpocznę od kom et okresow ych rodziny Jow iszow ej, ko m ety W olf 1, k o m e ty 1906 IV (Kopff) i k om ety 1925 I (W olf 2), z a trz y m a m się n astęp n ie n a dociekaniach n a d okresow ością przejść przez perihelium k o m e ty H alleya, dalej n a pracacli zaw ierających w yprow adzenie o rb it d efinityw nych k o m e ty 1925 I I I (Reid) i 1939 I I I (Jurlow i inni), a zakończę przegląd p rac am i n a u kow o-badaw czym i.
B a d an ia prof. M ichała K am ieńskiego, odnoszące się do ru c h u k o m e ty W olf I, ro z poczęte p rze d 40 la ty , trw a ją z niew ielkim i p rzerw am i po dziś dzień. O bliczenia p e rtu r- bacyj jej ruchu, w yw ołanych przez 7 w ielkich p la n e t (Jow isz, S atu rn , Ziemia, W enus, Mars, U ran i N ep tu n ) są prow adzone m eto d ą zm ian elem entów o rb ita ln y ch z z a sto so w aniem k w a d ra tu ry m echanicznej i kolejnych przybliżeń. W pierwszej linii oblicza się w pływ y p e rtu rb a c y jn e Jow isza i S a tu rn a (w w ęższych in terw ałach ), a n astęp n ie w pływ y pozostałych p la n e t (w szerszych in te rw a łac h czasu). K ry te riu m do p o praw ienia w yjścio w ych elem entów , a w ślad za ty m i o trz y m a n y c h zrazu przybliżonych p e rtu rb a c y j, w y n ik a z obserw acyj k om ety, łączonych zazw yczaj w m iejsca norm alne. G łów ny cel p ra c tego ro d za ju to w yprow adzenie n a p odstaw ie p raw a N ew tona n ajp ra w d o p o d o b n iej szego u k ła d u elem entów drogi k om ety, k tó r y — m odyfikow any p e rtu rb a c ja m i — o d d aw a łb y zaobserw ow ane pojaw ienia się kom ety. Z adanie to, rozw iązyw ane p rzy pom ocy ra c h u n k u num erycznego m a n a ogól przebieg n orm alny, o ile k o m e ta p rzebyw a w zn a cz n y m oddaleniu od zak łócających p la n e t, i m e to d a specjalnych zakłóceń prędzej osiąga w spom niany cel, zw łaszcza w p rz y p a d k a c h w spółm ierności średniego ru ch u ko m ety i p la n e ty niż znane d o tą d m e to d y anality czn e (tzw . p e rtu rb a c je ogólne). Ale k o m eta W olf I w r. 1922 zbliżyła się do Jo w isza n a odległość 0,12 j. a. i w w y n ik u tego zbliżenia zm ieniła dość znacznie elem en ty swej o rb ity (odległość perihelium zw iększyła się od 1,52 d.o 2,36 j. a. i odpow iednio okres jej obiegu dokoła Słońca przedłużył się od 6,7 do 8,2 lat). W sk u tek tego prof. K am ieński przeprow adził d o d atk o w ą k o ntrolę ru ch u liełiocen- trycznego k o m e ty obliczeniem jej zakłóconego ru c h u jow icentrycznego (Jow isz w y stę p u je w nim ja k o ciało centralne, a pozostałe ciała, w śród nich głównie Słońce, ja k o ciała zakłócające).
N ie będę się tu ta j za trzy m y w a ł n a szczegółach p ow iązania u k azań się k o m e ty od je j o dkrycia w 1884 do w spom nianego zbliżenia się do Jow isza i osiągniętej p rz y ty m
'A pracowni i obserwatoriów
dokładności ± 1*77 (bł. śr. obliczonego jednego m iejsca norm alnego), a ta k ż e n a w y stę pującej w ty m okresie deceleracji śr. ru ch u dziennego, ja k również n a p ow iązaniu p o jaw ień się k o m e ty po r. 1922. P ra ce odnośne, publikow ane w B iuletynie P .A .U ., A cta A stronom ica i w ydaw nictw ach W arszaw skiego O bserw atorium A stronom icznego^ sp o tk a ły się z wielkim uznaniem św ia ta naukow ego. N iew ątpliw ie doszły one do rą k kolegów z Czechosłowacji.
Zadaniem niniejszego re feratu je s t raczej p rz e d staw ie n ie d alszych osiągnięć prof. K a m ieńskiego w odniesieniu do te jże k om ety.
A więc p e rtu rb a c je jej ru ch u b y ły w te n sam sposób obliczane i po r. 1922 i d o p ro w a dziły do pow iązania m iędzy sobą dalszych 4 u k azań się kom ety, co p ra w d a d o tą d n a sto p n iu dokładności nie o statecznej, p rz y czym o sta tn im rozdziałem tej p ra c y będzie pow iązanie w szystkich pojaw ień się kom ety, zarów no przed zbliżeniem się do Jo w isza w 1922, ja k i po nim , oraz rozstrzygnięcie p roblem u deceleracji śr. ru ch u dziennego czy jakiejkolw iek innej niezgodności ru ch u k o m e ty z praw em N ew tona.
P oza ty m , w odniesieniu do tejże k om ety, prof. K am ieński postaw ił sobie problem p raktycznego spraw dzenia słuszności h ip o tezy W s i e c l i ś w i a t s k i e g o o ejekcyjnym pochodzeniu n iek tó ry ch kom et, m . i. k o m e ty W olf 1.
W ty m celu prof. K am ieński step bij step obliczył p e rtu rb a c je ru ch u k om ety, w yw o ła n e przez Jow isza i S a tu rn a w stecz od 1884 do 1750 r. W ty m okresie k o m e ta W olf 1 trz y k ro tn ie zbliżyła się do Jow isza: w 1875 r. n a n ajm n iejszą odległość 0,118, w 1839 r . 0,54 i w 1756 r. 0,08 j. a. T ym sposobem h ip o te za W siecliśw iatskiego w edług k tó rej w łaśnie n a b ad a n y m odcinku czasu m iała n a stą p ić ejek c ja k o m e ty z pow ierzchni J o wisza, nie znalazła potw ierdzenia, zresztą nie w zbudzała ona za u fan ia u w ielu a s tro nom ów i przed dokonaniem tego mozolnego i z n a tu ry rzeczy nie podlegającego d o k ła d nem u spraw dzeniu ra c h u n k u (wobec b ra k u w ty m okresie obserw acyj k o m e ty i bardzo długiej ek strap o lacji rach u n k u ). J a k o p o zy ty w n y i w ażny w ynik obliczeń prof. K a m ieńskiego należy je d n a k uw ażać dość częstą i może okresow ą możliwość zbliżania się k o m e ty do Jow isza (1756, 1839, 1875, 1922), a p rz y ty m dość głębokiego z a n u rzan ia się w sferę jego oddziaływ ania, której p rom ień w ynosi, ja k w iadom o, 0,32 j. a.
Z kolei przechodzę do zreferow ania biegu prac, dotyczących ru ch u jeszcze je d n ej k o m ety Jow iszow ej, k o m e ty 1906 IV (K opff). W r. 1925 należała ona jeszcze do k o m e t zaniedbanych, aczkolwiek jej uk azan ie się w 1919 było uwieńczone licznym i obserw acjam i, skrzętnie przeze m nie w y k o rzy stan y m i d la w stępnego pow iązania ze sk ą p y m i ob ser w acjam i 1926. W 1938 r. z pow iązania u k azań się k om ety 1919+ 1926+ 1932/33 w y zn a czyłem dość pew ny ju ż u k ła d elem entów , którego dokładność potw ierd zo n a z o stała obserw acjam i 1939. O w ydarzeniu ty m p isał V an B i e s b r o e c k w swoich „Com et N o te s" z 1939 r.: „O dchylenia ra c h u n k u od obserw acyj + 0?2 i — 3 " w alfie i delcie w sk a zują, że je s t to n ajb ard ziej p rec y zy jn a przepow iednia, d o tą d kiedykolw iek d o k o n an a d la k o m e ty okresow ej". N iestety, w yniki dalszych obliczeń m oich (p ertu rb acje przez J o wisza, S atu rn a, Ziemię, W enus, M arsa i U ran a) n a n a stę p n e pojaw ienie się ko m ety w 1945 ty lk o z tru d e m p rze d o stały się w p o staci efem erydy do obserw atoriów am e ry k ańskich (dodam : za up rzejm y m pośrednictw em prof. B anachiew icza, k tó re m u zaw dzię czam w ysłanie w niełatw ych w aru n k ach ówczesnej w ojny depeszy — liczbów ki do S hapleya). W ypadki w ojny spraw iły, że oprócz w spom nianej efem erydy, nie udało m i się urato w ać jeszcze nie opublikow anych p ertu rb a c y j k o m e ty w okresie 1939—1945. P ozbaw iony zrazu n aw e t odpisu owej efem erydy p rzy stą p iłe m do obliczeń p e rtu rb a c y j po 1945 n a m ocy n iedostatecznie d o kładnych elem entów k o m ety , w yprow adzonych przez B obone’a, i dlatego obliczona przeze m nie efem eryda 1951/52, zaw ierając — o czym później się przekonałem — dokładne p e rtu rb a c je ru ch u kom ety, w ykazała, w sk u te k b łędnych elem entów w yjściow ych B obone’a, znaczne odchylenia. S praw a w y
jaś-Z pracowni i obserwatoriów
93
n iła się po w yprow adzeniu przeze m nie do k ład n y ch elem entów z odzyskanej efem erydy1945. Sięgające jeszcze kilk u sekund w alfie i 20" w delcie odchylenia popraw ionej efe m e ry d y w y nikły z pow odu znacznego zbliżenia się k o m e ty do Jow isza w 1942 n a o d ległość 0,57 j. a. i pow stały ch s tą d dużych zakłóceń (np. 30 " w śr. ru ch u dziennym ), czułych n a n ajm niejsze niedokładności elem entów w yjściow ych.
P o obliczeniu popraw ek do p e rtu rb a c y j 1945—1951, przeszedłem do p o w iązan ia pojaw ień się k o m e ty 1945-j- 1951 i uzyskałem now y u k ła d elem entów n a p o cz ątek 1952, p rz y pom ocy którego błąd średni jednego m iejsca norm alnego z ty c h że pojaw ień w y niósł ± 1"63. U kład te n posłużył za p u n k t w yjścia do dalszych obliczeń.
Sięgając rachunkiem dalej w przód, doszedłem do w niosku (potw ierdzonego później dokładniejszym rachunkiem ), że w m a rc u czy k w ietn iu 1954 k o m e ta K opff ponow nie zbliżyła się do Jow isza, ty m razem znacznie bardziej niż w 1942. Ogrom oczekiw anych obliczeń p ertu rb a c y j w sferze jego oddziaływ ania oraz bliska ep o k a najbliższego p o ja w ienia się k o m e ty w 1957 skłoniły m nie do po zy sk an ia udziału w dalszej p ra c y prof. K am ieńskiego i k a n d . n. M acieja Bielickiego. J u ż we w stęp n y m ra c h u n k u jow icen- try cz n y m w yprow adzili oni dokładniejszą d a tę i stopień zbliżenia się k o m e ty do Jo w isza oraz rzą d w ielkości p e rtu rb a c y j. D a ta : koniec m a rc a 1954, n ajm n ie jsza odległość: 0,174 j. a., w ielkie zakłócenia w długości w ęzła i n achyleniu płaszczyzny o rb ity k o m e ty do e k lip ty k i (ok. 130° i przeszło 5°).
W dalszej swej p rac y F . K ępiński i M. B ielicki pro w ad zą rac h u n ek heliocentryczny, p rzy czym rach u n ek w w iększych interw ałach p oprzedza rach u n ek w w ęższych in te r w ałach czasu. M. K am ieński zaś w ykonał obliczenia zakłóconego przez Słońce ru ch u jow icentrycznego k o m e ty w sferze oddziaływ ania Jow isza. R achunek helio cen try czn y p e rtu rb a c y j elem entów ek liptycznych, w m iarę zbliżania się do m inim um odległości ko m e ty od Jo w isza, w ym agał coraz większego zacieśniania interw ałów czasu. W obec tego, począw szy od 9. 111. 1954, p o d ję te zostało przez P . K ępińskiego obliczanie p e r tu r bacyj położeń o rb ity k o m e ty w elem entach rów nikow ych tc', SI', i', i t ą sam ą d ro g ą
p o d ąża rów nież M. Bielicki.
P orów nanie w yników ra c h u n k u heliocentrycznego i jow icentrycznego w sferze o d działyw ania Jow isza, w p rz y p a d k u zarów no k o m e ty W olf 1, ja k i k o m e ty K opff, w y kazuje pew ne różnice system atyczne, jakościow o zrozum iale, gdyż rach u n ek jow i- c e n try czn y je st założeniowo przybliżony, p rz y n a jm n ie j w obecnym sta n ie ro zp rac o w an ia tej m etody. Z resztą o ptim um w ydolności ty c h 2 różnych m eto d p rz y p a d a n a różne obszary.
W ty m stan ie rzeczy uznaliśm y za słuszne, a b y w oparciu o w yn ik ające z ra c h u n k u jow icentrycznego elem enty heliocentryczne k o m e ty po w yjściu jej w jesieni 1954 ze sfery oddziaływ ania Jow isza użyć do przybliżonego tym czasow ego obliczenia dalszych p e rtu rb a c y j ru ch u k o m e ty aż do okresu jej w idzialności w la ta c h 1957/58 i w y p ro w a dzenia n a te n okres w razie p o trz e b y przybliżonej efem erydy poszukiw aw czej. Z ad a n ia tego p o d ją ł się M. K am ieński.
D o obydw u ro zp a try w a n y ch pow yżej k o m e t pow rócę jeszcze w dalszej części re fe ra tu . O becnie zajm ę się trze cią k o m e tą krótkookresow ą 1925 I (W olf 2), któ rej pośw ięcona z o stała p rac a D r A. P r z y b y l s k i e g o (obecnie astro n o m a C o m m onw ealth O bserv ato ry n a M t Strom lo), niedaw no ogłoszona w A c ta A stronom ica 1955. W p ra c y tej a u to r op arł się n a prow izorycznym u k ładzie elem entów japońskiego astro n o m a K a n d a i po uw zględnieniu p e rtu rb a c y j ru ch u k o m e ty przez Jow isza, S atu rn a, Ziemię i W en u s w k ró tk im okresie obserw acyj od 22 g ru d n ia 1924 do 14 lutego 1925 (21 obserw acyj, w ty m n astęp u jące po sobie 3 podw ójne tego sam ego obserw atora, je d n a p o tró jn a i 1 po- p ią tn a oraz 7 pojedynczych, z k tó ry c h o s ta tn ia je s t oddzielona 22-dniow ym odstępem czasu i wielce niepew na) w yprow adził dw a w a ria n ty u k ła d u elem entów , w zależności
94
/, pracow n i i obserwatoriówod tego, czy o s ta tn ia obserw acja została uw zględniona, czy odrzucona. S taranność, z jaką, A. P rz y b y lsk i p o trak to w a ł obydw a w a ria n ty , przem aw ia za popraw nością wniosków i uw ag, poczynionych n a końcu jego publik acji. K o m ety W olf 2, pom im o pró b od szu k a n ia jej w la ta c h 1932 i 1939 n a m ocy — co p ra w d a n ie zb y t do k ład n y ch — efem eryd K an d a , nie odnaleziono, n a to m ia st zaistniało podejrzenie, że k o m e ta H a rrin g to n a (1951 k), w y k az u jąc a elem enty podobne do elem entów k o m e ty W olf 2, może p rz e d staw iać te n sam o biekt. N o tabene zastosow anie tu ta j k ry te riu m T isseran d a p rz y n a leżności różnych elem entów dw óch zaobserw ow anych zjaw isk ko m et do tego sam ego ob iek tu w odniesieniu do oby d w u w arian tó w o rb ity W olf 2 w skazyw ało n a duże p ra w d o podobieństw a słuszności takiego przypuszczenia. W zrosło ono jeszcze bardziej po u ja w nieniu, że k o m eta W olf 2 w r. 1936 zb liżyła się do Jow isza i m ogła doznać znacznych p e rtu rb a c y j, zm ieniających jej o rbitę. P rz ed ty m zbliżeniem o rb ita p rzed staw iała elipsę
0 m im ośrodzie 22°, k tó rą k o m e ta obiegała w ciągu 7,6 la t, p rz y średnim ru ch u dziennym 468" (ty p 3/2). P rzed m łodym i astronom am i, za jm u jąc y m i się m echaniką nieba, sta je więc w dzięczny problem w yprow adzenia zakłóconych elem entów o rb ity tej ko m ety n a n astęp n e jej n aw ro ty do Słońca po 1925 r. i potw ierd zen ia jej ew entualnej tożsam ości z k o m e tą H arrin g to n a.
In n e p race prof. M. K am ieńskiego z o sta tn ic h la t po za k o m etą W olf 1 dotyczą w yprow adzenia okresowości przejść k o m e ty H alleya przez perihelium .
Oczywiście, staw ianie takiego p roblem u m usi w ynikać z pew nych przesłanek m ożli wości jego rozw iązania w oparciu o praw o g raw ita cy jn e N ew tona. Ale cel, ja k i p r z y św ieca M. K am ieńskiem u w podjęciu tego zagadnienia — zbadanie, czy zapisane w dawr- n y ch k ronikach niezw ykłe zjaw iska n a niebie asp ek tu kom etarnego m ogą dotyczyć u k az ań się ko m ety H alleya — pozw ala uznać p rzybliżony rach u n ek m a tem aty c zn y M. K am ieńskiego za uzasadniony i je d y n ie możliwry, zanim dokładniejsze obliczanie p e rtu rb a c y j do ta k odległych epok ty sią c a a n aw e t 2 tysięcy la t p rze d now ą erą nie oprze się n a now ych m etodach i p rzy użyciu specjalnych m aszyn rachunkow ych. P o s tę pem w pracach K am ieńskiego było rozszerzenie osiągnięć A ngstróm a (bardzo pom ysłowo W yprowadzone przezeń nierów ności ru ch u kom ety) o w yniki p ra c Cowella i C rom m elina w ciągu la t od 1910 do 240 p . n . e. i W iljew a dalej w stecz do 623 p. n. e., a więc w zm ocnienie podstaw ' do ek stra p o la cji dalszej w stecz. D ow odem zainteresow ania się w zoram i K am ieńskiego n a epoki p rzejścia k o m e ty przez perihelium i średni okres jej obiegu dokoła Słońca je s t ożyw iona korespondencja i dyskusja, ja k a w yw iązała się n a te n te m a t m iędzy astronom am i, h isto ry k a m i i archeologam i. W łaśnie w o sta tn im num erze „T he J o u rn a l of th e B ritish A stronom ical A ssociation", obok krótkiego refe r a tu K am ieńskiego, zn a jd u je m y analizę jego dociekań i szereg uw ag J u s tin a Schove’a. „P rofessor K am ienski’s ap p ro ach is v ery stim u la tin g " — pisze on w je d n y m m iejscu 1 „ it is reasonable to accept K am ienski’s form ula as a w orking h ypothesis in astronom ical chronology" w innym . Co praw da, mówi także, że do opisu różnych w ydarzeń z ta k odległych epok należy się odnosić z d u żą ostrożnością, gdyż n iek tó re z nich nie p o siad ają w w y sta rc za jąc y m sto p n iu cech au ten ty c zn o śc i i w k ra cz ają raczej w dziedzinę legend.
7, o dcinka opracow yw ania d efin ity w n y ch o rb it o obiegu ty sięcy la t dokoła Słońca
w ym ienię dw ie p race: Doc. D r S tefan a W i e r z b i ń s k i e g o i kan d . n. M. B i e l i c k i e g o . P ierw sza „O rb itę d efinitive de la com óte 1925 I I I (R eid)" o p a rta została n a d o sk o n a łych elem en tach M erfielda i m iała do dyspozycji 283 obserw acyj (13 odrzuconych), rozm ieszczonych n a znacznym łu k u heliocentrycznym 9-ciomiesięcznego odcinka czasu. W p ra c y uw zględnione zo stały p e rtu rb a c je ru ch u kom ety, w yw ołane przez Jow isza, S a tu rn a , Ziem ię i W enus. W w yrów naniu popraw ek elem entów zastosow ano w zory B anachiew icza. Małość i zgodność w artości O —C dla cos ó ■ da i dd, o trzy m an y ch z rów nań w arunkow ych i z ra c h u n k u bezpośredniego św iadczy o w artości p rac y .
Z pracowni i obserwatoriów
95
D ru g a p rac a M. Bielickiego (do tąd nie ogłoszona drukiem ) d o ty c zy definityw nej o rb ity k o m e ty 1939 I I I (Jurlow i szereg innych odkrywców ) z 287 obserw acjam i na stosunkow o niedużym luku heliocentrycznyin 5-ciotygodniow ego odcinka czasu (z nich odrzucono a lim ine 6, a n astęp n ie n a m ocy k ry te riu m C hauveneta ok. 30). Liczono p e rtu rb a c je , w yw ołane przez 6 p la n e t przysłonecznycli. Osobliwością tej p rac y będziezwrócenie uw agi n a p o praw ne postępow anie w tw orzeniu m iejsc norm alnych. P rzechodzę do b ad a ń teo re ty cz n y ch i p ersp ek ty w y dalszych p ra c n a d k o m e tam i okresow ym i.
Z apraw iony ju ż w obliczeniach p ertu rb a c y j k o m e ty W olf 1 podczas jej zbliżenia się do Jow isza w r. 1922, prow adzonych daw niej łącznie z prof. M. K am ieńskim , a obecnie od ro k u biorący udział we w spólnych obliczeniach ru c h u k o m e ty K opff podczas zbliżenia się jej do Jow isza w 1954 r., M. B ielicki poczynił cenne spostrzeżenie odm ienności efek tu p rzejść jednej i drugiej ko m ety przez sferę oddziaływ ania Jow isza. G dy n astęp stw a p rz e j ścia k o m e ty W olf 1 w r. 1922 w y ra ż a ją się głównie w zm ianach k sz ta łtu i wielkości jej o rb ity , sk u tk i przejścia k o m e ty K opff przez sferę oddziaływ ania Jow isza w y ra ż a ją się zm ianam i położenia jej o rb ity . Spostrzeżenie to pobudziło M. Bielickiego do ilościo w ego zb a d an ia ty c h dw óch różniących się ty p ó w przejść k o m e t przez sferę oddziały w an ia Jow isza, ty p u tangencjalno-norm alnego (kom eta W olf 1 w 1922) i ortogonalnego (k o m eta K opff w 1954). Z estaw iając ze sobą osiągnięte z ru ch u jow icentrycznego p e r tu r b acje poszczególnych elem entów ek lip ty c zn y c h każdej z ty c h k o m e t dla okresu p rze jścia przez sferę oddziaływ ania Jow isza w edług g ru p y a (elem enty: M , t:, <p i n) oraz g ru p y b
(elem enty f t , i), M. Bielicki o trzy m ał n a s tęp u jącą tablicę: g ru p a a g ru p a b
K om eta 6 M d<p ó/i <5ft di ÓEa ÓEb ÓE-.ÓE.a b
W olf 1, 1922 + 19?2 —14?7 -1 0 ? 8 + 8?2 -o ? 3 +o?9 13? 9 0?7 20 K opff. 1954 - 3 , 4 0,0 + 1,6 - 0 ,1 - 1 0 .9 - 3 , 7 1,9 8,1 0,23
G ru p a elem entów a zaw iera p e rtu rb a c je elem entów ekliptycznych, zw iązanych z ruchem k o m e ty w płaszczyźnie jej o rb ity , zaś g ru p a elem entów b p e rtu rb a c je elem entów , zw iązanych z położeniem płaszczyzny o rb ity w zględem e k lip ty k i; sym bole dE a , óEb p rze d staw ia ją średnie k w ad raty czn e p e rtu rb a c y j M , u, <p, /i w grupie a, wzgl. f t , i w g ru p ie b. Z ta b lic y te j w ynika, że ty p p rzejścia tangen cjaln o -n o rm aln y k o m e ty W olf 1, 1922 c h a rak te ry z u je w ielka zm ienność elem entów M , 7t, <p, /.i, zaś ty p p rzejścia o rto gonaln y k o m e ty K opff, 1954 w ielka zm ienność elem entów f t , i.
Odm ienność ty c h dw óch ty p ó w przejść ko m ety przez sferę oddziaływ ania Jow isza m oże również ch arak tery zo w ać wielkość k ą ta m iędzy linią ap sy d o rb ity jow icentrycznej i płaszczyzny jej o rb ity heliocentrycznej &. W p rz y p a d k u k o m e ty W olf 1, 1922 k ą t te n w yniósł ok. 8','4, a w p rzy p a d k u k o m e ty K opff, 1954 ok. 82J0.
W reszcie, biorąc p o d uw agę w pływ p e rtu rb a c y jn y SE Jow isza n a k o m etę w orbicie heliocentrycznej podczas jej ru ch u w okolicy perijovium , m ożna p rzy ją ć, że w ty m sa m y m odstępie czasu różniczka d ó E ~ q ~ 2, a w ięc je s t również S E — g-2 (gdzie q — n a j m niejsza odległość k o m e ty od Jow isza), a ta k ż e S E — tli (gdzie dl różniczka czasu o d d zia ły w an ia p e rtu rb a c ji). Oprócz tego, różniczka ds drogi, n a k tó rej działa w pływ p e r tu r b ac y jn y , je s t jednakow a dla w szystkich przejść przez sferę oddziaływ ania Jow isza, gdyż d o ty c zy stałego obszaru tego w pływ u. A poniew aż z całki energii w ynika
96
7j pracowni i obserwatoriówwięc
8 E ~ q ~ * » ( 1 + «)-!/»,
sk ąd czyniąc pew ne upraszczające założenia, o trzy m u jen jy w p rzybliżeniu
SE ■ qW = 6E 0 — stała.
P ra k ty c z n e znaczenie tego niezm iennika polega n a ty m , że jego znajom ość o siągnięta n a drodze sta ty sty c zn e j i łatw ość obliczenia w artości q z ru ch u heliocentrycznego pozw ala obliczyć w przybliżeniu średnią k w a d ra ty c z n ą p e rtu rb a c ję elem entu, ch a ra k te ry z u ją c ą wielkość w pływ u p ertu rb ac y jn e g o . Ja k o p o d staw a do w yprow adzenia w artości niezm ien n ik a i)E„ posłużyła M. Bielickiem u n a stę p u ją c a ta b lic a:
rok zbliżenia do Jow isza SE 6E 0
K opff 1954 4?9 0,185 0?36 W olf 1 1922 11,4 0,125 0,50 1875 9.8 0,118 0,40 1756 16,7 0,029 0,37 B rooks 1922 18,0 0,086 0,45 średnio 0,42 ± 0 ,0 6 j. a.
W obec tego, że bł. śr. poszczególnej w artości diE„ w ynosi ± 0,06, bł. śr. szacow ania wielkości p e rtu rb a c ji elem entu SE w yniesie ok. 14% tej p e rtu rb a c ji.
M ożna p rzy ją ć, że spostrzeżenia M. Bielickiego, m ające d o tą d c h a ra k te r prow izo ryczny, b ęd ą jeszcze u ję te w bardziej p rec y zy jn ą p o sta ć a n a lity cz n ą i d o zn a ją dalszych rozwinięć.
J a k w idzim y, p ro b le m a ty k a ru ch u k o m e t okresow ych i specjalnie kom et, n ale żących do rodziny Jow iszow ej, ich zbliżań się do Jow isza o ch a ra k te rz e m niej lub więcej regularnym i zależnym od sto su n k u średniego ru ch u dziennego k o m e ty do średniego ruchu Jow isza, je s t obszerna i p ilnie dom aga się analitycznego pogłębienia. M ożna sądzić, że kom ety, z pow odu większej ich zdolności p en etracy jn ej przestrzeni (m ała m asa, znaczny m im ośród ich orbit), m ogą lepiej niż p la n eto id y dać odpow iedź n a różne