Badanie korelacji PKB

4.1. Wartość PKB per capita w Polsce na tle innych krajów UE

Analizując wielkości PKB per capita w badanym okresie, można zauważyć, że były one w Polsce bardzo niskie w porównaniu do innych państw Unii Euro-pejskiej. Wartość wytwarzanych dóbr i usług przypadająca kwartalnie na jednego

Polaka stawia nasz kraj na 24. pozycji wśród badanych 26 państw14. Najwyższe

PKB na mieszkańca osiągnął Luksemburg (średnio ok. 19,5 tys. euro/os.) i Dania (średnio ok. 10 tys. euro/os.), a w dalszej kolejności: Irlandia (9,7 tys. euro/os.), Szwecja (9,1 tys. euro/os.), Holandia (8,8 tys. euro/os.), Austria (8,4 tys. euro/ os.), Finlandia (8,4 tys. euro/os.), Belgia (8 tys. euro/os.) oraz Niemcy (7,5 tys. euro/os.) i Francja (7,4 tys. euro/os.). PKB Polski (średnio 2,2 tys. euro/os.) miało poziom porównywalny do Litwy (2,1 tys. euro/os.) i Łotwy (2,2 tys. euro/os.).

Badając zmiany, jakim podlegała badana wielkość w czasie, można dostrzec dość regularne wahania kwartalne PKB na osobę i wzrost tej wielkości z wyjąt-kiem początku 2009 r., gdy spadek PKB na osobę był bardzo widoczny w takich państwach, jak: Polska, Litwa, Łotwa, Węgry, Estonia, Hiszpania, Włochy, Wiel-ka Brytania, Francja, Niemcy, Holandia, Szwecja, Dania. Również w pozostałych państwach w tym czasie wystąpił spadek tempa wzrostu tej wielkości. PKB Irlan-dii w przeciwieństwie do innych państw wykazywało ciągłą tendencję do spadku.

4.2. Analiza diagramów korelacyjnych

Sporządzone diagramy korelacyjne zawierają symbole graficzne, które zosta-ły przypisane podokresom wyodrębnionym w ramach całej badanej próby.

Dłu-12 A. Grzelak, op. cit., s. 136.

13 J. Pietrucha, Inflacja i stopy procentowe, w: Sprawność systemów..., s. 47.

gości i liczebności tych podokresów są różne ale stała jest kolejność: pierwszy podokres – romby, drugi podokres – kwadraty, trzeci podokres – trójkąty, czwarty podokres – krzyżyki. Miesiące, których dotyczą poszczególne podokresy dla ko-lejnych badanych państw UE, zostały wskazane w tabelach 1-4.

Diagramy wykazują zgodne rosnące zależności między poziomem PKB na osobę w Polsce i w innych krajach UE. Można zauważyć, że zależność ta jest silniejsza (punkty układają się bliżej linii prostej) dla takich państw, jak: Austria, Belgia, Czechy, Finlandia, Francja, Litwa, Niemcy, Węgry, a znacznie mniejsza w przypadku Cypru, Estonii, Grecji, Hiszpanii, Szwecji czy Włoch, co oznacza

Rysunek 1. Diagram zależności korelacyjnej PKB per capita Polski i Austrii

2700 2500 2300 2100 1900 1700 1500 7000 7500 8000 8500 9000 9500

Źródło: opracowanie własne na podstawie danych Eurostat.

Rysunek 2. Diagram zależności korelacyjnej PKB per capita Polski i Hiszpanii

2700 2500 2300 2100 1900 1700 1500 5000 5200 5400 5600 5800 6000 6200 6400

słabszą zależność korelacyjną z tymi państwami, a więc jednocześnie mniejsze podobieństwo w kształtowaniu się PKB na mieszkańca.

Wyjątek stanowi Irlandia. PKB per capita w tym kraju wykazywał ujemny kierunek korelacji z PKB per capita Polski, przy czym na sporządzonym diagra-mie można dostrzec dwa skupiska punktów: w okresie od I kwartału 2006 r. do IV kwartału 2008 r. oraz w okresie od I kwartału 2009 r. do IV kwartału 2011 r., kiedy wartości PKB per capita Irlandii wykazują znacznie silniejszą zależność malejącą przy znacznie mniejszych wielkościach PKB przedstawionych na osi odciętych.

Rysunek 3. Diagram zależności korelacyjnej PKB per capita Polski i Irlandii

2700 2500 2300 2100 1900 1700 1500 8000 8500 9000 9500 10000 10500 11000 11500 Źródło: opracowanie własne na podstawie danych Eurostat.

Rysunek 4. Diagram zależności korelacyjnej PKB per capita Polski i Wielkiej Brytanii

2700 2500 2300 2100 1900 1700 1500 6000 6500 7000 7500 8000 8500 9000

Podobnie w przypadku Wielkiej Brytanii rosnąca korelacja PKB z Polską wy-kazywała znacznie silniejszy i bardziej liniowy związek od II kwartału 2008 r., podczas gdy pierwsze punkty diagramu wskazują na bardzo słabą zależność ro-snącą. Zmiana ta wiąże się również z przesunięciem na osi wartości w dół wielko-ści PKB na mieszkańca Wielkiej Brytanii.

Wnioski wyciągnięte z analizy punktów rozrzutu znalazły odbicie w otrzyma-nych wartościach miar korelacji PKB per capita Polski i inotrzyma-nych państw unijotrzyma-nych.

4.3. Mierniki siły zależności korelacyjnej PKB per capita Polski

i innych państw UE

Wartości współczynnika korelacji liniowej między PKB Polski i PKB innych państw UE pozwoliły utworzyć trzy grupy:

a) państwa o bardzo silnej korelacji rosnącej PKB z PKB Polski: Czechy (r_xy = 0,9287), Dania (r_xy = 0,8982), Austria (r_xy = 0,8884), Niemcy (r_xy = 0,8844), Luksemburg (r_xy = 0,8838), Francja (r_xy = 0,8834), Belgia (r_xy = 0,867), Finlandia (r_xy = 0,8597), Węgry (r_xy = 0,85), Słowacja (r_xy = 0,8481) i Litwa (r_xy = 0,8182);

b) państwa o silnej korelacji PKB z PKB Polski:

– rosnącej: Wielka Brytania (r_xyII = 0,7957), Holandia (r_xy = 0,785),

Portuga-lia (r_xy = 0,784), Malta (r_xy = 0,7721), Łotwa (r_xy = 0,7616), Słowenia (r_xy = 0,7433), Bułgaria (r_xy = 0,7384), Cypr (r_xy = 0,6938), Włochy (r_xy = 0,6935) oraz Estonia (r_xy = 0,6894), Grecja (r_xy = 0,685) i Szwecja (r_xy = 0,6557);

– malejącej: Irlandia (r_xy = –0,6166);

c) państwa, których PKB pozostaje w umiarkowanie silnej zależności

korela-cyjnej z PKB Polski: Hiszpania (r_xy = 0,4737).

W przypadku państw, których diagramy udało się podzielić na dwie części, w klasyfikacji wzięto pod uwagę bardziej aktualne wyniki z drugiego podokresu. Dla pierwszych podokresów współczynniki korelacji wskazywały na mniejszą siłę zależności i wynosiły: r_xyI = –0,3234 dla Irlandii i r_xyI = 0,3875 dla Wielkiej Bryta-nii. Wskazuje to na większe podobieństwo lub różnice kształtowania się PKB w Polsce do tych dwóch państw obecnie niż na początku badanego okresu. Okres, od którego rosła siła korelacji PKB z tymi państwami, był również momentem po-jawienia się kryzysu w Europie, można więc stwierdzić, że w krytycznej sytuacji PKB per capita Polski i Wielkiej Brytanii wykazuje podobne tendencje.

Biorąc pod uwagę to, że w grupie o mniejszej sile współzmienności PKB z Polską znalazły się: Grecja, Włochy czy Hiszpania, w minionym czasie w szcze-gólnym stopniu zagrożone kryzysem, a korelacja PKB Polski z krajami o dobrze rozwiniętej gospodarce (Austria, Niemcy, Luksemburg, Francja) okazała się bar-dzo silna, tendencję do zmian PKB Polski na tle innych państw UE można ocenić pozytywnie. Podobne wnioski płyną z analizy stosunków korelacyjnych. Z otrzy-manych wartości wynika, że PKB Polski:

– bardzo silnie zależy od PKB: Niemiec (e_yx = 0,9079), Czech (e_yx = 9044), Danii (e_yx = 0,8874), Francji (e_yx = 0,8744), Austrii (e_yx = 0,8714), a także Słowacji (e_yx = 0,868), Belgii (e_yx = 0,8577), Luksemburga (e_yx = 0,85), Malty (e_yx = 0,8336) i Litwy (e_yx = 0,8261);

– silnie zależy od PKB: Bułgarii (e_yx = 0,7894), Finlandii (e_yx = 0,7846),

Wiel-kiej Brytanii (e_yx = 0,7688), Łotwy (e_yx = 0,7384), Węgier (e_yx = 0,7362), Portugalii (e_yx = 0,7296), Słowenii (e_yx = 0,7223), Holandii (e_yx = 0,7108), Grecji (e_yx = 0,7023), Włoch (e_yx = 0,6374), Cypru (e_yx = 0,634) i Estonii (e_yx = 0,6108);

– umiarkowanie silnie zależy od PKB: Irlandii (e_yx = 0,5931) oraz Szwecji

(e_yx = 0,5876) i Hiszpanii (e_yx = 0,449).

Badanie PKB Polski wskazuje na bardzo silny wpływ takich państw, jak: Niem-cy (e_xy = 0,8964), Czechy (e_xy = 0,8931), Francja (e_xy = 0,8832), Litwa (e_xy = 0,8757), Słowacja (e_xy = 0,8751), Luksemburg (e_xy = 0,8505), Austria (e_xy = 0,841), Belgia (e_xy = 0,8316), Finlandia (e_xy = 0,8113), Węgry (e_xy = 0,8109) i Malta (e_xy = 0,8067). Niektóre z tych państw to bezpośredni sąsiedzi Polski, co może tłumaczyć otrzy-mane wyniki, jednak w większości przypadków wydają się one świadczyć jedynie o dużej współzmienności PKB Polski i tych państw, bez możliwości wskazania związku przyczynowo-skutkowego między nimi.