P
otencjalne kierunki zastosowania modelu PIE determinują jego właści-wości. Po pierwsze, kwantyfikuje on relacje o charakterze długookresowym (trwa-łym), o których można sądzić, że będą decydo-wać o rozwoju zjawisk makroekonomicznych w przyszłości.Po drugie, stopień dezagregacji (szcze-gółowości) modelu stwarza warunki do sta-tystycznie poprawnej estymacji parametrów poszczególnych związków behawioralnych.
Jednocześnie jednak rozmiary modelu nie są nadmierne, ograniczałoby to możliwości jego operacyjnego wykorzystania i stanowi-ło niepotrzebne obciążenie przy okresowych aktualizacjach.
Po trzecie, zastosowane metody es-tymacji zostały odpowiednio dobrane i uwzględniają właściwości procesów stocha-stycznych generujących dane. Wstępne ba-dania wskazały na to, że większość szeregów
czasowych reprezentujących zmienne ma-kroekonomiczne występujące w modelu jest zintegrowana w stopniu pierwszym. Dlatego wykorzystano analizę kointegracyjną i specy-fikację ECM.
Po czwarte, otoczenie modelu zdefiniowa-no oszczędnie, tak aby liczba zmiennych egzo-genicznych nie była nadmierna. W przeciwnym razie analizy prognostyczne wymagałyby przyj-mowania zbyt licznych założeń ad hoc dotyczą-cych tych zmiennych.
Po piąte, model posługuje się kategoria-mi makroekonokategoria-micznykategoria-mi, których wartości są powszechnie dostępne i publikowane przede wszystkim przez GUS, a także Eurostat, OECD, MFW, Bank Światowy i inne organizacje między-narodowe. Zapewnia to porównywalność analiz prowadzonych na modelu i łatwą komunikację z otoczeniem.
Powyższe przesłanki doprowadziły do za-stosowania poniższych rozwiązań.
Dane
Model opiera się na danych kwartalnych, zaś próba statystyczna rozpoczyna się nie wcześniej niż w pierwszym kwartale 2000 r.
Zapewnia to po pierwsze, iż analizy empi-ryczne dotyczą okresu, co do którego można przyjąć, iż polska gospodarka jest w pełni go-spodarką rynkową. Po drugie, liczebność jest
wystarczająca (ok. 80 obserwacji), aby można było mieć zaufanie do wyników estymacji pa-rametrów i wnioskowania statystycznego. Po trzecie, w przytłaczającej większości makroka-tegorii dane kwartalne są dla tego okresu publi-kowane i nie wymagają, jak w przypadku wielu danych miesięcznych, szacunków i interpolacji.
6
1. Charakterystyka modeluStruktura modelu
Główna tożsamość definiująca podział produktu krajowego brutto ma postać:
ܺ௧ൌ ܥ௧ ܩ௧ ܬ௧ ȟܴ௧ ܧ௧െ ܯ௧
gdzie poszczególne symbole oznaczają:
Xt – produkt krajowy brutto, Ct – konsumpcję indywidualną, Gt – konsumpcję zbiorową, Jt – nakłady inwestycyjne, ΔRt – zmiany zapasów, Et – eksport, Mt – import.
Równania opisujące poszczególne składni-ki mają charakter popytowy. Skutskładni-kiem tego roz-miary dochodu narodowego dostosowują się do popytu krajowego powiększonego o popyt zagra-nicy i skorygowanego przez import. Zapewnia to jednocześnie, że w modelu jest obecny mnożnik Keynesowski. Cały model pozostaje zorientowany popytowo, co jest równoznaczne przyjęciu, iż ist-nieją niewykorzystane czynniki produkcji (kapitał i zatrudnienie), a ewentualne napięcia na rynku siły
roboczej lub pozostałych czynników wytwórczych mają charakter krótkotrwały i incydentalny.
Na rysunku 1 pokazano powiązania mię-dzy poszczególnymi blokami modelu. Podwój-ne strzałki oznaczają sprzężenia zwrotPodwój-ne. Blok konsumpcji obejmuje konsumpcję indywidualną i zbiorową, wymiany z zagranicą – eksport i im-port, budżetu państwa – dochody i wydatki (tak-że bud(tak-żetów terenowych), zatrudnienia – zatrud-nienie w sferze budżetowej i poza nią.
↘ Rysunek 1. Uproszczony schemat powiązań między poszczególnymi blokami modelu
Konsumpcja Inwestycje Wymiana z zagranicą
Produkcja (PKB)
Dochody osobiste
Zatrudnienie Budżet
państwa
Stopy procentowe
Ceny Kurs walutowy
7
1. Charakterystyka modelu
Agregacja/dezagregacja modelu
2 CDS (credit default swap) – instrument pochodny zabezpieczający wierzyciela przed ryzykiem niewywiązania się dłużnika ze spłaty zadłużenia (w tym przypadku Skarbu Państwa).
Produkcja, zatrudnienie oraz wynagrodze-nia zostały zdezagregowane na 4 grupy: prze-mysł, budownictwo, usługi rynkowe oraz usługi nierynkowe, ponieważ mechanizmy kształtujące te makrokategorie w poszczególnych sektorach są odmienne (siła oddziaływania zmiennych róż-ni się znacząco).
Wyróżniono: import zaopatrzeniowy, kon-sumpcyjny i inwestycyjny.
Dochody gospodarstw domowych są sumą funduszy: wynagrodzeń (dochodów z pra-cy), rent, emerytur (związanych z pozarolniczym i rolniczym systemem ubezpieczeń) oraz po-zostałych świadczeń społecznych, dochodów z działalności gospodarczej i pozostałych do-chodów ludności.
Pośród źródeł dochodów budżetu państwa wyróżniono trzy główne podatki: dochodowy od osób fizycznych oraz prawnych, VAT, a także ak-cyzę oraz cła. Wydatki budżetowe podzielono na: wydatki bieżące, majątkowe, obsługę dłu-gu publicznego oraz wydatki na zabezpieczenie społeczne.
Za wiodącą w modelu stopę procento-wą przyjęto jednomiesięczną stopę WIBOR.
Wyróżnienie stóp oprocentowania depozy-tów i kredydepozy-tów zarówno osób fizycznych, jak
i przedsiębiorstw oraz długookresowej stopy rentowności obligacji skarbowych, umożliwiło bardziej zaawansowane analizy.
Ze względu na udział obrotów w handlu za-granicznym z krajami strefy euro, kurs EUR/PLN w modelu jest endogeniczny, natomiast kurs USD/PLN i potencjalnie inne kursy mogą być wyznaczane przez kursy krzyżowe.
Oczywiście, poszczególnym wolumenom przyporządkowano właściwe deflatory. To umoż-liwia – wszędzie tam, gdzie to potrzebne – toż-samościowe wyznaczenie wielkości wyrażonych w cenach bieżących.
Taka dezagregacja modelu zapewnia, że do zbioru zmiennych egzogenicznych zaliczo-no zmienne demograficzne (np. liczba ludzaliczo-ności w wieku produkcyjnym, liczba emerytów i renci-stów etc.), charakterystyki nastrojów i oceny wia-rygodności Polski (np. międzynarodowa pozycja inwestycyjna, CDSy2, wskaźnik klimatu koniunk-tury), instrumenty polityki gospodarczej (np. cel inflacyjny NBP, przeciętna stawka ceł, przeciętne stawki podatkowe) oraz zmienne definiujące oto-czenie gospodarki Polski (kurs EUR/USD i inne kursy krzyżowe, charakterystyki aktywności go-spodarczej zagranicy). Jednocześnie całkowita liczba zmiennych egzogenicznych jest niewielka.
Specyfikacja równań i estymacja parametrów
Mimo że specyfikacja wszystkich równań behawioralnych modelu wynika z przyjętych hi-potez ekonomicznych mających swoje źródło w teorii ekonomii, niektóre z równań, ze względu na niejednorodność próby (występowanie poje-dynczych obserwacji lub podokresów nietypo-wych) uzupełniono o zmienne deterministyczne
(głównie pozwalające na korekty wyrazów wol-nych). W każdym takim przypadku ostateczne rozstrzygnięcia były podejmowane na podsta-wie wyników testów statystycznych dotyczących właściwości składników losowych, skointegro-wania oraz istotności wpływu wprowadzanych zmiennych.
8
1. Charakterystyka modeluZ przeprowadzonych procedur testowych wynika, że większość danych wykorzystywanych w modelu jest generowana przez procesy sto-chastyczne typu I(1). Z tego też powodu para-metry poszczególnych równań były estymowa-ne podwójną metodą Engle’a-Grangera. Finalną postacią jest zatem ECM, co oznacza iż równania są dynamiczne. Zapewnia to odpowiednie roz-łożenie w czasie procesów dostosowawczych.
Prawie wszystkie równania są funkcjami o stałych w czasie elastycznościach (mają po-stać log-liniową). Wszędzie tam, gdzie wskazy-wała na to teoria ekonomii, nakładając restrykcje
na parametry, zapewniono homogeniczność stopnia pierwszego lub jednostkowe elastycz-ności względem odpowiednich zmiennych.
W modelu występują także liczne równa-nia będące stochastycznymi aproksymacja-mi tożsamości (tzw. równania przejścia). Ze względu na przesłanki teoretyczne (Grabow-ski, Welfe, 2010) w wielu przypadkach założono jednostkowe elastyczności. Funkcje mają po-stać statyczną, ponieważ regresja jest tu wy-korzystywana jako narzędzie pozwalające zna-leźć średnie w próbie wartości odpowiednich współczynników udziału.