I ANALIZY SYGNAŁU PRĘDKOŚCI
Istnieje w iele światowych firm sp ecjalizu jący ch się w budowie anemo- m etrów , jak n p . D1SA, THERM O-SYSTEM S INC, LAMBRECHT
ANEMOSTAT, AIRFLOW DEVELOPMENT, PROMETRON i inne.
W P o lsc e se ry jn ą produkcję anemometrów elektrycznych uruchomiono w zakładach MERA w S zcz ecin ie, na podstaw ie opracow ań Zakładu M e
chaniki G órotw oru PAN w K rakow ie.
Każdy z produkowanych typów anemometrów ma specyficzne w łaściw oś
ci m etrologiczne, z czym w iąże s ię ograniczony z a k res celow ości jego zastosow ania do konkretnych badań.
3 .1 . Wymagania staw iane anemometrom w badaniach aerodynam icznych procesów odpylania i w entylacji
W ykorzystując w ieloletnie dośw iadczenie pomiarowe można n astęp u ją
co sprecyzow ać wymagania, jakim powinny odpowiadać anemom etry sto so wane w omawianej d ziedzinie badań:
- za k res pomiarowy anemometru powinien być możliwie sz e ro k i, tzn . musi istn ie ć możliwość pom iaru zarówno m ałych p rę d k o ści w z a k re s ie od 0,0 do 0,8 m /s , jak i prędkości w iększych od 0 do 20 m /s ,
- je s t pożądane, aby anemometr reagow ał jedynie na p rędk ość p r z e pływu, a nie był w rażliw y na zmiany innych param etrów fizycznych, jak tem p eratu rę, c iśn ie n ie , w ilgotność, lepkość itp . , niew rażliw ość n a zmia
ny tem p eratury powinna być wprowadzona przynajm niej w za k re sie 0* 60°C, - wymiary czujnika anemometru powinny być jak najm n iejsze, aby nie zn iek ształcał on pola przepływ u, prak ty czn ie powinny być m niejsze od
wy-raiaru najm niejszych znaczących stru k tu r turbulentnych w przep ły w ie, aby uniknąć konieczności częstego w zorcow ania,
- powinna istn ie ć możliwość bezpośredniego p rz y łą cze n ia do anemo
24
R ys. 3 .1 . S tochastyczna zmienność kierunku i w a rto śc i w ekto ra p rę d k o ści, a - przepływ w o si r u r y Re *> 5 ’105; b - przepływ w o dległości od o si równej prom ieniowi połówkowemu w o b sz a rz e samomodelowania strum ienia
swobodnego
chw ilowej, ale rów nież jego kierun ek w p rz e s trz e n i. Stąd też zmienia się chwilowa w a rto ść sygnału wyjściowego z anemometru odpowiednio do zmian tych w ielkości i u staw ien ia czujnika anemom etru. Z ak res możliwych zmian w a rto śc i i kierunku w ektora p rę d k o ści chwilowej ilu s tru je r y s . 3 .1 . Na r y s . 3. la przedstaw iona je s t tak a zmienność w ystępująca w o si r u r y p rz y przepływ ie turbulentnym o liczb ie Re = 5 ■ 10 , a na r y s . 3. Ib analogiczna zmienność w punkcie nazywanym promieniem połówkowym, w którym p rędkość ś re d n ia je s t rów na połowie p rę d k o ści osiow ej w s tr u mieniu swobodnym. W arto ści liczbow e p rz y ję to według / 1 9 / . Praw dopodo
bieństw o, że koniec w ektora p rę d k o ści chwilowej będzie znajdował się w o b sz a rz e ograniczonym lin ią p rzery w an ą wynosi 99%. S ą to dwa jakże ró ż n ią ce się przykłady przepływów. W pierw szym przypadku w ektor p rę d
-R ys. 3 .2 . Ilu stra c ja cz u ło śc i kierunkow ej anemometrów reag ujących n a : a - jedną składową w ektora p rę d k o ści B = 1, b - sumę geom etryczną dwóch składowych w ektora p rę d k o ści B = 2, c - moduł w ektora p rę d
kości B = 3
k o ści odchyla się o bardzo mały k ąt od kierunku przepływ u śre d n ie g o , natom iast w drugim jego odchylenia mogą w ynosić 180°.
W przepływ ach o n isk iej intensyw ności tu rb u len c ji, do kilkunastu p r o c e n t, w y sta rc z a znajomość w łaściw ości kierunkow ych w stosunkowo n ie wielkim o b sz a rz e k ątó w 'n ap ływu względem kierunku przepływ u śred n ieg o . N atom iast w przepływ ach silnie burzliw ych p otrzeb na je s t pełna c h a ra k te ry sty k a w łaściw ości kierunkow ych czujnika anemometru.
Rysunek 3 .2 ilu s tru je w łaściw ości kierunkow e różn ych przetw orników pomiarowych stosow anych do pom iaru p ręd k o ści przepływ u. Wprowadzono p rz y tym pojęcie efektywnej p rę d k o ści. Jest to wskazywana p rz e z anemo- m etr chwilowa w a rto ść p rę d k o ści, gdy kierunek w ektora rz ecz y w iste j p rę d k o ści chwilowej ró ż n i się od kierunku obranej głównej o si pom iaro
wej czujnika anemometru.
Do badania stru k tu ry przepływów turbulentnych są n a jk o rz y stn ie jsz e przetw o rn ik i pom iarowe, k tó re re a g u ją na jedną składową w ektora p rę d ko ści i posiad ają re w e rsy jn e w skazania. Do grupy tej n ależ y np. anemo- m etr lasero w y wyposażony w modulator często tliw o ści w iązek laserow ych o ra z anemometr w ibracyjny (DISA LVA).
Jeżeli o sią główną takiego anemometru je s t oś x , to w ów czas w arto ść chwilowa efektywnej p rę d k o ści wynosi
= ( 3 .1 )
w tym przypadku chwilowe w skazanie anemometru je s t równe chwilowej
26
p rędkościach anemometr ten może być traktow any jako anemometr re a g u
28 budowy anemometrów m echanicznych, zależność zjaw iska konwekcyjnej wymiany ciep ła od p rę d k o ści przepływ u do budowy anemometrów k alo ry
-W ła ś c iw o ś c i r ó tn y c h p rze tw o rn ik ó w
30
tworników do pom iaru prędkości przepływni. W zestaw ieniu tym jako d o l
ną g ra n ic ę zakresu pom iaru prędk ości przy jęto w a rto ść 10% najm niejsze
go zakresu pomiarowego, je śli wytwórca nie podawał in acz ej.
Anemometr laserow y posiada praktycznie nieograniczony za k res po
miarowy. Jako częstotliw ość gran iczn ą m ierzonych fluktuacji przepływ u przyjm uje się zwykle cz ęsto tliw o ść , p rz y k tó rej n astęp u je 3 dB spadek wzmocnienia. Z wyjątkiem anemometru laserow ego w szy stk ie wymienione w tabeli 3 .1 ancmometry muszą być w zorcow ane. R urki s p ię trz a ją c e i ancmometry m echaniczne powinny być wzorcowane po wykonaniu. Nie wymagają one częsteg o w zorcow ania, je ś li je s t zachowana ich pełna spraw ność techniczna. Natom iast term oanemometry wymagają częsteg o w zo rco w ania, praktycznie przed i po zakończeniu każdej s e r ii pom iarow ej.
P rzydatność termoanemometrów i anemometrów laserow ych do badań modelowych procesów odpylania i w entylacji omówiona zostanie b ard ziej
szczegółowo w następnych ro zd ziałac h . R urki sp ię trz a ją c e P ra n d tla , kromanometrami pojemnościowymi. W tym przypadku możliwy je s t pom iar małych prędkości już od ułamków rn /s. Jeśli natom iast m ikromanometr brak konieczności częsteg o w zorcow ania.
Anemometry m echaniczne skrzydełkow e i czaszow e m ają rów nież małą Jeżeli anemometr posiada d o statec zn ie szero kie pasmo przenoszonych fluktuacji p rę d k o śc i, to sygnał wyjściowy z anemometru (zwykle n apię
tego analizuje się go metodami opisu statystycznego sygnałów sto ch asty cz
nych. Zagadnienia pomiaru sygnałów stochastycznych z a lic zają się do m iernictw a dynamicznego /3 0 , 3 1 /.
O pis statystyczny sygnałów stochastycznych można podzielić na dwie grupy. Jedna z nich dotyczy opisu w a rto śc i w ielkości zmiennych w c z a s ie , druga o k re śla prędkość zmian tych w ielkości.
Do funkcji statystycznych opisujących w a rto ści zm ieniającego się sygnału n ależ ą:
32
D efinicje wyżej wymienionych funkcji stochastycznych o ra z podstawowe związki między nimi podano w załączniku Dodatku. Pom iar w a rto śc i ś r e d
to -uśrednianie na zasadzie idealnego całkow ania, c z a s pom iaru powinien
amplitudy DISA-SY STEM 52B00, którego podstawowym elementem je s t p rz y rz ą d 52B10 Amplitudę C om parator.
P rzed staw icielem dru g iej gm py przyrząd ów je s t k la sy fik a to r KLA 2.
R ys. 3 .3 . Ilu s tra c ja zasady d ziała n ia k lasy fik ato ra KLA 2
W p rz y rz ą d z ie tym z a k re s zm ienności sygnału s ^ ) je s t podzielony n a 12 przedziałów o stałej sze ro k o ści. Do pom iaru funkcji p ^ ( s ) w ykorzystyw a
na je s t w nim m etoda im pulsow o-czasow a podobnie jak w w oltom ierzach cyfrowych (p . r y s . 3 . 3 ) . W ielkościam i wyjściowymi z k la sy fik a to ra KLA 2 je s t liczba impulsów zliczona za pomocą liczników elektrom echanicznych 6-dekadowych. O statnia dekada je s t dekadą elektro niczną. C zęstotliw ość próbkow ania może dochodzić do 400 Hz, ponieważ maksymalna c z ę s to tli
wość zliczan ia d la liczników elektrom echanicznych wynosi około 40 H z, a o statn ia dekada je s t elek tro n iczn ą. Przykładow o liczb a impulsów z li
czona p rz e z k la s ę VII je s t propo rcjo n aln a do praw dopodobieństw a, że w a rto ść chwilowa będzie w p rz e d z ia le Sg O s(X ) < s^ , czy li
P r [ s g < s ( T ) < Sy ] R5 -jp , gdzie
n^ - liczb a impulsów zliczona p rz e z liczn ik N r 7, N - liczb a w ygenerow anych impulsów próbkujących.
K lasyfikator KLA 2 może być rów nież w ykorzystany do w yznaczania dystrybuanty. Jak wynika z zależności ( D .9 ) , (D .1 0 ) i ( D . l l ) z pomia
ru g ę sto śc i praw dopodobieństw a w a rto śc i chwilowych w yznaczyć
36
A nalizatory g ę sto śc i widmowej mocy re a liz u ją zależność ( 3 .1 3 ) . W szyst
kie rz e c z y w iste filtry m ają skończoną thimienność w paśm ie zaporowym.
Dlatego p rz y obliczaniu funkcji g ę sto śc i widmowej mocy w a rian cję o trz y maną d la danej cz ęsto tliw o ści środkow ej filtru n ależy po dzielić p rz e z zastęp cze pasmo przepustow e takiego rzeczyw isteg o filtru /30/ .
Do analizy korelacy jn ej niezbędne je s t dysponowanie układem linii opóźniającej o ra z układem mnożącym. W układach p rz e tw a rz a n ia sygnału p rę d k o ści z anemometrów stosow ane są rów nież w zm acniacze pom iarow e, układy ró ż n ic zk u jąc e, magnetofony pom iarowe, lin e a ry z a to ry i inne. Me
tody lin e a ry z a c ji anemometrów z gorącym drutem omówiono w ro z d ziale 5 . 2 , natom iast konkretne układy p rzetw arzan ia sygnału przedstaw iono w ro z d ziale 7 .
Na zakończenie tego ro z d ziału należy zaznaczyć, że przedstaw ione w n in ie jsz e j m onografii metody analizy i pom iaru sygnału p rę d k o ści to w w ięk szo ści metody analogow e. Ze względu na małą dokładność i sta b il
ność takich metod w ypierane są one c o ra z b a rd z ie j p rz e z metody c y fro wej analizy sygnałów. W układach cyfrow ych szybkie p rz etw o rn ik i an alo gowo-cyfrow e zam ieniają p o stać sygnału i w prow adzają go do pam ięci kom
p uterów , k tó re dokonują jego d alszej analizy. M etody cyfrow ej analizy sygnałów w prow adza się do badań przepływów rów nież d lateg o , że m ożli
we je s t wówczas tzw . próbkow anie z warunkam i wstępnymi (ang. conditional sampling) . P rzepływ y turbulentne ch a rak tery zu ją się bowiem pewną dw ois
to śc ią zjaw isk, k tó re umykają uwadze p rz y norm alnych metodach analizy sygnałów / 5 / .