W ro z d ziale tym przedstaw iono n iek tó re przykłady zastosow ania ró ż nych metod pom iaru p rę d k o ści przepływ u do badań modelowych procesów odpylania i' w entylacji, prowadzonych w Z akładzie O grzew nictw a W enty
la c ji i Ochrony Atm osfery P olitechniki ś lą s k ie j. Ze względu na tematykę publikacji nie zaw iera ona omówienia samych problemów badaw czych, n ato m iast w skró cie p rzed staw ia zastosow ane metody pom iarowe, uży tą a p a ra tu rę , wyniki pomiarów o ra z wnioski dotyczące zastosow anych metod po
m iaru p ręd k o ści.
7 .1 . P om iary rozpływu pow ietrza wentylacyjnego
Pom iary te m ają n a celu o k re śle n ie p rę d k o ści, k ształtu i zasięgu strum ieni p o w ietrz a, w ystępujących w ew nątrz pom ieszczeń wentylowanych.
Dąży się do uzyskania ogólnego obrazu ruchu mas p ow ietrza w pom iesz
czeniu, do o k re śle n ia wzajemnego oddziaływ ania strum ien i, do w yodrębnie
nia przepływów w tórnych i obszarów zastoju p ow ietrza. B adania op arte na fizycznym modelowaniu pozw alają w tym z a k re s ie u s ta lić metody k s z ta ł
tow ania rozpływu pow ietrza wentylacyjnego o ra z tw orzenia tą d ro g ą pożą
danych pól pręd k o ści i tem p eratury pow ietrza w w ybranych stre fa c h po
m ieszczenia. Um ożliwiają też o k re śle n ie potrzebnej ilo śc i po w ietrza n ap ły w ającego do w n ę trza, wywiewanego do otoczenia dla różnych w ariantów układu w entylacyjnego.
W pom iarach dąży się do o k re śle n ia kierunku przepływ u p ow ietrza i pręd k o ści śre d n ie j tego przepływ u. Inform acje o kierunkach przepływ u uzyskuje się zazw yczaj p rz e z w izualizację strum ieni i u trw alan ie obrazu na fo tografii. Rozkład pręd k o ści w poszczególnych p rz e k ro ja c h m ierzy
się w wybranych punktach strum ieni względnie w w ybranej sia tc e pomia uprzednio krzyw ej w zorcow ania anemometru. Do pomiarów w ykorzystyw a
ne były anemometry DISA 55A01 o ra z DAS 732. a ciśn ien ie dynam iczne m ierzone było elektronicznym mikromanometrem pojemnościowym (p . ro z d z . 3 . 3 ) . Rysunek 7 .1 p rzed staw ia w nętrzne mo
delu h ali przem ysłow ej. Po dokonaniu w izu alizacji przepływ u m ik ro ru rk a
114
R ys. 7 .1 . W nętrze modelu h ali przem ysłow ej z dużymi zyskami ciep ła po
m iar p rę d k o ści przepływ u p rz y pomocy m ik ro ru rk i sp ię trz a ją c e j P ra n d tla
i w ] - m / s
R ys. 7 .2 . Wyniki pom iaru rozpływ u p o w ietrza w h a li przem ysłow ej z du
żymi zyskami ciep ła p rz y w entylacji n atu ra ln ej
s p ię trz a ją c a ustaw iana była ta k , aby jej oś pokryw ała się z kierunkiem przepływ u śred n ieg o . Otrzymywane wyniki ilu s tru je r y s . 7 .2 .
Pom iary pozw oliły o k re ślić ilo ść p o w ietrz a napływ ającego z zew nątrz o ra z wpływ strum ieni konwekcyjnych n a cy rk u la cję i ro z d z ia ł pow ietrza
w ew nątrz h a li. P ręd k o ść obliczano uw zględniając zmiany g ę sto śc i pow iet
116
R ys. 7 .3 . P rzykładow y p rzeb ieg dystryb uanly chwilowych w a rto śc i p rę d k ości otrzym any z pomiarów ogrzew anej pow ietrzem w modelu h ali p r z e
mysłowej
Obecnie dostępne są niekierunkow e czujniki produkowane p rz e z firm ę DISA. W laboratorium Zakładu stosuje się do takich celów czujniki z go
rącym i term isto ram i perełkowym i typu NTC, wykonywane we własnym za
k r e s ie , mogą one w spółpracow ać z anemometrem DISA 55M12. O pracow a
ny je s t rów nież oryginalny anemometr z gorącym term istorem perełkowym z autom atyczną kom pensacją tem peratury .
P rzy k ład y przebiegu dystrybuanty rozkładu w a rto śc i chwilowych p rę d k o ści p o w ietrz a, opracow ane na podstaw ie pomiarów w modelu h ali p r z e mysłowej ogrzew anej ciepłym pow ietrzem , przedstaw iono na r y s . 7 .3 . U zyskano bardzo d o b rą pow tarzalność wyników. B adania pozw oliły n a o- k re ś le n ie sposobów rozprow adzania p o w ietrz a, p rz y k tó ry ch uzyskuje się odpowiednio wyrównane rozk ład y tem peratury i p rę d k o śc i. O cenić można rów nież, czy prędkości rc nie p rz e k ra c z a ją dopuszczalnych w a rto ści ze względu na samopoczucie ludzi. P rz e z odpowiednie u kształtow anie r o z pływu pow ietrza wentylacyjnego można wyeliminować o b sz a ry o nieko
rzystny ch w arunkach komfortu cieplnego /6 5 /.
7 .3 . B adanie s tru k tu ry przepływ u pow ietrza w pom ieszczeniach
C zęsto do rozpoznania zjaw isk d y ssy p ac ji e n e rg ii, dyfuzji tu rb u len tn ej, w eryfik acji za k re su samomodelowania zjaw isk przepływ u itp. potrzebny je s t pom iar param etrów ch arak tery zu jący c h stru k tu rę turbulentnego p r z e pływu p o w ietrza. W laboratorium Zakładu prow adzone są aktualnie b ada
n ia nad wpływem b u rz liw o śc i początkowej na ro z p rz e strz e n ie n ie się s tru mieni w entylacyjnych /6 6 / i badania nad określeniem warunków samomode
lowania przepływów w p ro c e sa c h w en tylacji. Pom iary wykonywane są na stanow isku do badania strum ienia swobodnego ( r y s . 7.4-) o ra z na stano
w isku do badania stru k tu ry strum ienia w entylacyjnego ( r y s . 7 .5 ) .
Pom iary stru k tu ry przepływ u p ow ietrza wykonywane są anemometrami z gorącym drutem . Przygotow yw ane są one do pomiarów według p ro ced u r y opisanej w ro z d z ia le 5 .3 . W uk ład zie pomiarowym ( r y s . 7 .6 ) jednoka
nałowego anemometru z gorącym drutem dokonuje się pomiarów śre d n ie j p rę d k o ści przepływ u i fluktuacji podłużnych w ektora p rę d k o śc i. A nalizu
jąc sygnał p rę d k o ści z anem om etru, uzyskuje się funkcję g ęsto ści widmo
wej mocy fluk tuacji p rę d k o ści i funkcję au to k o relacji sygnału p rę d k o ści.
R ys. 7 .4 . Stanowisko do badania stru k tu ry przepływ u w strum ieniu swo
bodnym
118
po-MOSTEK
120
R ys. 7 .9 . Wyniki pom iaru śre d n ie j p rę d k o ści p rzepływ u, w a rto śc i sku
tecznej fluktuacji podłużnych i poprzecznych o ra z n a p rę ż e ń stycznych w strum ieniu nawiewnym
W strum ieniach wentylacyjnych często intensyw ność tu rb u len cji przepływ u je s t w ięk sza, dlatego wyniki pom iaru tymi metodami mogą być obarczone pewnym trudnym do oszacow ania błędem. Zastosow anie metod sp ecjalnie przeznaczonych do przepływów o dużej intensyw ności tu rb u len c ji (ro zd z.
5 .6 ) pozw ala błędy te elim inować. Porów nanie wyników uzyskanych stan dardow ą metodą o ra z metodą sp ecjaln ie p rz ezn a czo n ą do przepływów silnie burzliw ych, prezentow ane w p ra cy /5 7 /, wykazuje znaczną przew agę te j o s ta tn ie j. Jednakże ró ż n ic e w wynikach pomiarowych n ie są bardzo duże.
P rz y dopuszczeniu pewnej zmniejszonej dokładności pom iaru standardow e metody mogą okazać się korzystne d zięki zm niejszeniu p racochłonności
R ys. 7 .1 0 . Wyniki pom iaru m ikroskali tu rbu len cji w strum ieniu nawiew
nym
R ys. 7 . H . Wyniki pom iaru współczynnika au to k o relacji w strum ieniu n a wiewnym w modelu hali przem ysłow ej: x =■ 15 d , z /x = 0,07
122
R ys. 7 .1 2 . Wyniki pom iaru funkcji g ę sto ś c i widmowej mocy fluktuacji p rę d k o ści w strum ieniu nawiewnym w modelu h ali przem ysłow ej: x = 15 d,
z /x = 0,07
pomiarów i opracowywania wyników.
W badaniach Zakładu przeprow adzono rów nież p róby zastosow ania a- nemometru laserow ego do pomiarów s tru k tu ry strum ieni nawiewanych / 5 8 / . O kazał się on w pełni p rzydatny. N iestety posiadany typ anemometru la
serow ego um ożliwia jedynie pom iary w bardzo m ałych m odelach.
7 .4 . Pom iary ruchu gazu w cyklonie
Przepływ y w irow e są przepływ am i trójwym iarowym i, p rz y czym nie je s t znany w nich kierunek w ektora p rę d k o ści ś re d n ie j. D otychczas po
m iary takich przepływów wykonywane były n a jc z ę śc ie j za pomocą sp ię trza jący c h sond kulowych. Ponieważ w przepływ ach wirowych w ystępują znaczne gradienty p rę d k o ści i c iśn ie n ia , uzyskiw ane wyniki pom iaru son
dami kulowymi budzą w ątpliw ości. P recyzyjnym instrum entem do pom iaru przepływów wirowych okazuje się anemometr la se ro w y , pozw ala on bo
wiem m ierzyć w ybrane składowe w ektora p rę d k o śc i.
W zakładzie OWiOA dokonano pom iaru ruchu gazu w c z ę ś c i
stożko-Rys. 7 .1 3 . Schemat stanow iska pomiarowego do badania ruchu gazu w cy
klonie: 1 - au to tra n sfo rm ato r, 2 - w entylator, 3 - rozp ylacz inżektorow y, 4 - m anom etr, 5 - komora in e rc y jn a , 6 - wyrównywacz przepływ u, 7 - od
cinek wlotowy, 8 - cyklon, 9 - k ry z a pom iarowa, 10 - mikromanometr
R ys. 7 .1 4 . Stanowisko pomiarowe do badania ruchu gazu w cyklonie za pomocą anemometru laserow ego
124
R ys. 7 .1 5 . Bieg prom ieni laserow ych w c z ę śc i stożkowej cyklonu
wej cyklonu, w ykorzystując do tego celu anemometr lasero w y DISA LDA MARK I / 6 7 / . Stanow iska pom iarowe przedstaw iono na ry s . 7 .1 3 i 7 .1 4 . P r z e s tr z e n ią pom iarową była cz ęść stożkowa modelu cyklonu, o ś re d n i
cach 103/40 mm i w ysokości 138 mm wykonana ze szkła ( r y s . 7 .1 5 ). Do pomiarów zastosow ano 12-dyszowy ro zp y lacz inżektorow y z komoi'ą in e r- cyjną (p. ro z d z. 6 ). Na r y s . 7 .1 6 przedstaw iono p ro file składowej o sio wej o ra z stycznej p rę d k o ści gazu zm ierzone w różnych p rz e k ro ja c h c z ę śc i stożkowej cyklonu. W ystąpiły r tom iast isto tn e tru d n o ści pom iaro
we w wyznaczeniu profilu składowej prom ieniow ej. Pom iar tej składowej wymaga bowiem dokładnego o k re śle n ia położenia śre d n ic y Dy (ilu s tru je to r y s . 7 .1 7 ) , wzdłuż k tó rej n ależy wykonać pom iar. Niew ielkie odchy
lenia od te j śred n icy spowodowałyby, że anemometr m ierzyłby jak ąś p rę d kość wypadkową z p rę d k o ści stycznej i prom ieniow ej, co p rz y bardzo małych w a rto ściach składowej prom ieniowej w stosunku do p rę d k o ści sty cz
nej może być źródłem błędu, rzędu k ilk u set p ro c e n t. Dokładne o k re śle n ie położenia śre d n ic y pomiarowej Dy je s t trudne z uwagi n a:
R ys. 7 .1 6 . Składowa osiow a (a ) i styczna (b ) p ręd ko ści gazu w w ybra
nych p rz e k ro ja c h c z ę śc i stożkowej cyklonu
R ys. 1 .1 1 . Ilu s tra c ja wpływu niedokładności o k re śle n ia położenia punktu pomiarowego n a wyniki pom iaru składowej prom ieniowej
- pojawiając}' się b ra k w spółosiow ości ruchu wirowego gazu z osią sym etrii c z ę śc i stożkowej cyklonu,
Rys. 7 .1 8 . Uogólnione pro file składowych osiow ej (a ) i stycznej (b) p rę d kości gazu w cyklonie
- niedokładności u sta le n ia w spółrzędnych początkowych punktu pomia
rowego usytytuowanego na ściance modelu,
- zmianę położenia punktu pomiarowego, wywołaną zjawiskiem dwu
krotnego załamywania się prom ieni laserow ych p rz y p rz e jś c iu p rz e z śc ia n kę modelu.
Sporządzono uogólnione p ro file składowych osiowej i stycznej p rę d kości gazu, przedstaw ione na r y s . 7 .1 8 , i opisano funkcjami typu
[ a o + a 2 ( i r ) + a 3 ( i r j 3
(7 .1 )
P ro fil składowej prom ieniowej uzyskano na drod ze obliczeń. W tym celu skorzystano z warunku ciąg ło ści przepływ u, zapisanego dla dwóch dowol
nych p ie rśc ie n i w yodrębnionych w c z ę śc i stożkowej cyklonu ( r y s . 7 . 19a) W r ( ? ) 2 1 T r d z - V ~ - V 2 ( 7 . 3 )
gdzie 1 r - 2 TT R 2 W
1 z l W
V, _ 2 OT R 2 , W
J
Wo (y) y dy,v „ - 2 ar r 2 w
2 z 2 w
? R _ R
y - f - , y' - y + dy, R z2 - R z l + dR^ d R d z. (7 .4 )
Z
Po podstaw ieniu tych zależności do rów nania (7 .3 ) i skorzy staniu z rów nania (7 .1 ) otrzymano
R 1 " R2 / a 2 2 3 3 \ h y \ t 9 ~ 5 a3 ?
J-Obliczony p ro fil składowej promieniowej przed staw ia r y s . 7.19 b.
7 .5 . B adania przepływ u w modelu płuczki kontaktowej
R ys. 7 .1 9 . Składowa prom ieniow a: a - sposób ob liczan ia, b - obliczony uogólniony p ro fil składowej promieniowej w c z ę śc i stożkowej cyklonu
B adania te miały na celu wypracowanie k ształtu cz ę śc i podpółkowej płuczki kontaktowej typ PKO, skonstruow anej p rz e z OPAM Katow ice.
128
R ys. 7 .2 0 . Stanow iska do badania przepływ u w modelu płuczki kontakto
wej za pomocą anemometru laserow ego
Badano przepływ y gazu w płuczce pod kątem uzyskania zam ierzonego r o z kładu p rę d k o śc i. Jednocześnie z pomiarami na u rząd zen iu przemysłowym prowadzono badania modelowe elementów płuczki w pom niejszonej sk ali.
Badania przeprow adzono dwuetapowo:
a) w modelu wycinkowym komory płuczki dokonano analizy ruchu gazu po wypływie z dyszy do p rz e s trz e n i wypełnionej ru sz ta m i,
b) w modelu wlotu gazu do dyszy przeprow adzono aerodynam iczną optym alizację k sz ta łtu c z ę śc i wlotowej płuczki z uwagi na popraw ę równo
m iern ości przepływ u w ew nątrz dyszy.
Pom iary p rę d k o ści przepływ u w etapie a wykonano anemometrem l a s e r o wym. Ilu stru je to r y s . 7 .2 0 . Wycinkowy model w sk ali 1:10 wykonano ze szkła organicznego. Jako źródło cz ąstek ro z p ra sz a ją c y c h zastosow ano g e
n e ra to r chemiczny cz ąstek chlorku amonowego. Z powodu silnej hig ro sk o - pijności cząstek salmiaku woda w modelu została zastąpiona g licery n ą.
W badaniach p rzep ły w u ; gazu w płuczce kontaktowej dążono do o k re ś le
-R ys. 7 .2 1 . Wyniki pom iaru w ektora śre d n ie j pręd ko ści w cz ę śc i podpól-kowej płuczki kontaktowej
nia uśrednionych lin ii prądu gazu. Wykonane pomiary składowej pionowej i poziomej przeprow adzono na trz e c h w ysokościach. Rysunek 7.21 ilu s tr u je otrzym ane wyniki, w a rto ści o ra z kierun ki wektorów śre d n ie j p rędk ości przepływ u. K orzystając z faktu, że w ektor pręd ko ści w danym punkcie je st styczny do toru cz ą stk i gazu można w yznaczyć in te re su ją c e linie p rą d u . W ram ach praktycznej in te rp re ta c ji wyników stw ierdzono, że dla wyrównania rozkładu p rędkości na poziomie pierw szego ru sz tu celowe by
łoby um ieszczenie nad pow ierzchnią cieczy w pobliżu ścianek wylotowej c z ę śc i dyszy elementów k ieru ją cy ch , um ożliw iających zakrzyw ianie się strum ieni gazu w stro n ę zew nętrznej ściany komory płuczki.
130
Rys. /.2 2 . Stanowisko do pomiaru rozkładu prędkości w ew nątrz dyszy w modelu części wlotowej płuczki kontaktowej
R ys. 7 .2 3 . Rozkład p ręd k o ści w ew nątrz d y szy : B - oryginalna kon stru k cja c z ę śc i wlotowej, A - zmodyfikowana k o n stru k cja c z ę ś c i wlotowej
= 29,5 m/s
W etapie b pom iary wykonywane były za pomocą zlinearyzow anego
W prowadzonych badaniach za szła konieczność zapewnienia posiewu o normalnym stężen iu , w przepływ ie o wyjątkowo dużym natężeniu
132
R ys. 7 .2 5 . Rozkład p rę d k o ści w zdłuż o si przew odu p rz ed wlotem do son-dy pyłowej prędkościow ej
R ys. 7 .2 4 . Schemat stanow iska do badania aerodynam iki sond pyłowych:
1 - w en tylator, 2 - ro zp y lacz inżektorow y, 3 - ulow nica, 4 - ru rk a P ra n d tla , 5 - r u r a , 6 - s tre fa objęta pomiarami anemometrem laserow ym , 7 - sonda pyłowa, 8 - f ilt r , 9 - w entylator ssą c y , 10, 11, 12 - m
ikro-manom etry, 13 - wylot
R ys. 7 .2 6 . P ro file składowej osiowej p ręd kości gazu w odległości 0 ,3 D od wlotu do sondy pyłowej prędkościow ej
P ręd k o śc i w p rz e k ro ja c h poprzecznych w kilku o dległościach od wlotu do sondy ilu s tru je r y s . 7 .2 6 .
"Uzyskane wyniki pozwoliły o k re ślić dla każdej z badanych sond ob
s z a r w ystępującej p rzed n ią strefy sp iętrze n ia o ra z zaburzenia pręd ko ści przepływ u gazu.
134
7 .7 . Pom iary pola p ręd k o ści aerozolu w modelu p ieca szybowego B adania pola pręd k o ści aerozolu nad pow ierzchnią w sadu w piecu szybowym stanow iły fragm ent s z e rsz y c h badań modelowych zm ierzających do optym alizacji k sz ta łtu c z ę śc i wylotowej takich pieców z uwagi na zm niejszenie ilo śc i unoszonego pyłu /6 8 / .
B adania te prowadzone były dwuetapowo. W pierw szym etapie m ierzo
no pole p ręd k o ści czystego gazu. Wykonano je w fizykalnym modelu o ska
li liniowej 1:20 wycinka pieca szybowego. Zastosowano, do tego celu a - nemometr lasero w y DISA LDA MARK 1, wyposażony w m odulator c z ę s to tli
w ości w iązek lasero w y ch , przedstaw iony n a r y s . 7 .2 7 . Rolę g e n e ra to ra posiewu pełnił ro zpylacz inżektorow y opisany w ro z d ziale 6 .2 .
W w ęzłach siatk i pomiarowej dokonano pomiarów w a rto ści śred n iej składowej pionowej i poziomej w ektora p rę d k o ści ( r y s . 7 .2 8 ) . Na pod
staw ie odpowiedniego program u interpolacyjnego można było uzysk ać in
form ację o w a rto ściach tych składowych w dowolnym punkcie pola pomia
rowego .
R ys. 7 .2 7 . Stanowisko do pomiaru pola śre d n ie j p rę d k o ści przepływ u ga
zu w modelach pieca szybowego
skło d o w o pionowa składow a pozioma
R ys. 7 .2 8 . Wyniki pomiaru składowych pionowej i poziomej w ektora p rę d kości śre d n ie j w modelu wycinkowym pieca szybowego: W0 - śre d n ia p rę d
kość przepływ u gazu nad pow ierzchnią wsadu
Dokładna znajomość pola prędkości czystego gazu pozw oliła na p rz e prow adzenie w drugim etapie matematycznej analizy ru ch u ziaren pyłu w rozważanym o b s z a rz e , czego nie można było m ierzyć. Do opisu ruchu
ziaren pyłu p rzy jęto układ równań d W
z d T
d W dTJ Ł d x d T
± J L , d T
- A
- A W
W - W
• zy gy
*,y)].
(x,y)j - g,
wzx Wz y ’
136 gdzie
18 V P
A m , . . , S, —.8, dla Re ^ 2,
d / ? *
A - 8 • Re ° ’ Ą d la 2 < Re < 500,
Z q Z Ą Z Z
d Yz
z
W- d
---7---Re _ --- 1 W _ ->/(\y - W ) + (W - W ) .
z v V \ zx gx / ' zy gy '
&
O pis ten je s t słuszny p rz y następujących założeniach u p ra sz c z a ją c y c h : - ru ch ziaren pyłu n ie zn iek ształca przepływ u czystego gazu, co p rzy w ystępujących w piecu stężeniach pyłu je s t dopuszczalne,
- nie uw zględnia się fluktuacji w ektora p rę d k o ści,
- znane s ą w spółrzędne położenia o ra z składowe p rę d k o ści ziarn a pyłu w chw ili początkow ej,
- p rz y ję ty układ równań dotyczy płaskiego dwuwymiarowego przepływ u, - nie uw zględnia się oddziaływania między ziarnam i pyłu.
R ys. 7 .2 9 . U średnione to ry c z ą stek gazu
Całkowanie układu rów nań przeprow adzono metodą łamanych E u le ra . W ielkość inkrementu czasu dobrano tak , aby p rz y powtórnym rozw iązaniu równań d la dwukrotnie m niejszego inkrem entu czasu ró ż n ic a wyników po ustalonym cz a sie była m niejsza od zadanej w a rto ści 0,01%.
W pierw szym etapie badań określono w ięc tory ruchu czystego gazu,
80 pm
R ys. 7 .3 0 . W izualizacja przepływ u gazu w piecu szybowym na wannie hy
drau liczn ej
Rys
0 3 6 9 12 X 0 3 § 9 12 x
7 .3 1 . T o ry ruchu zia re n pyłu o śred n icach 60, 80 i 98 ytn
133
R ys. 7-32 . Wpływ p ręd k o ści i kąta w yrzutu cz ą ste k pyłu z pow ierzchni wsadu na to ry ich ruchu
których wyniki przedstaw iono na r y s . 7 .2 9 . Wyniki te w arto porównać z toram i czystego gazu, otrzymanymi z badań w wannie h ydrau liczn ej, k tó re ilu stru je r y s . 7 .3 0 . N astępnie poddano an a liz ie ru ch ziaren pyłu.
Obliczono tory ruchu zia re n pyłu, w prow adzanych do przepływ ającego gazu bez p rędkości początkow ej, przedstaw io ne są na r y s . 7 .3 1 . N as
tępnie określono wpływ kierunku i w a rto śc i początkow ej w ektora p rę d kości ziaren na to ry ich ruchu ( r y s . 7 .3 2 ). Z uzyskanych wyników wy
nika, że p rzy przyjętym k sz ta łc ie pieca szybowego ziarn a o śred n icach przew y ższający ch 100 jjm nie powinny być unoszone z gazami odlotowymi poza jego obręb.
8. DODATEK. DEFINICJE 1 °ODSTAWOWE ZALEŻNOŚCI