Rys. 14. Eksperyment Sagnaca stanowi rotacyjny analog doświadczenia Michelsona-Morleya jednakże w odróżnieniu od niego daje pozytywny wynik. Względem układu rotującego siły inercji wyginają trajektorie promieni świetlnych, zatem zmieniają położenie prążków interferencyjnych.
W jednym z eksperymentów wykorzystał on szybko rotujący dysk o średnicy ok. 1 metra. Jeszcze bliższym analogiem doświadczenia Michelsona-Morleya było określenie wartości rotacji samej Ziemi. Doświadczenie to wykonali Michelson i Gale w 1925 roku. Ponieważ Ziemia obraca się stosunkowo wolno, mierzalny efekt został zarejestrowany przy użyciu zamkniętej drogi optycznej o długości kilku kilometrów. Oczywiście w takim przypadku nie można
otrzymać obrazu interferencyjnego ( nie występuje jawna rotacja ), dlatego też porównali oni otrzymany obraz z obrazem otrzymanym na podobnym przyrządzie, ale z dużo krótszą droga optyczną ( taką , że światło potrzebowało takiego samego czasu aby przejść drogi optyczne w obu kierunkach ). Obecnie fakt rotacji Ziemi sprawdza się w laboratorium z pomocą interferometrów laserowych. Sukcesy takich doświadczeń pokazują, że rotacja Ziemi może być ujawniona poprzez doświadczenia optyczne. A ponieważ w takim doświadczeniu ujawnia się siła Coriolisa, przyrząd Michelsona-Gale’a możemy nazwać analogiem wahadła Foucaulta. W takim przypadku jest jasne, że siły inercji nadają przestrzeni zmienny współczynnik załamania i jeśli nasze idee o związku między siłami ciążenia i inercji są prawidłowe, to siły ciążenia również powinny nadawać przestrzeni zmienny współczynnik załamania.
Do takiego wniosku można dojść również rozpatrując energię, którą niesie światło ( lub ogólniej fala EM ). Energia światła związana jest z określoną masą, zatem można zakładać, że podlega ona działaniu sił ciążenia ( i będzie źródłem sił ciążenia ). Wyjaśnijmy teraz jak duży jest taki efekt.
Siły ciążenia i promień światła.
Właśnie teraz pojawi się wcześniej wspomniane dziesięć potencjałów.
Jeśli obliczalibyśmy zakrzywienie trajektorii promienia świetlnego zgodnie z teorią Newtona - z jednym występującym tam potencjałem ( teoria ta zakłada, że trajektoria światła jest dokładnie taka sama jak trajektoria cząstki materialnej poruszającej się z prędkością świtała ), to znaleźlibyśmy wzór :
1 + GM/c2r
mówiący o związku współczynnika załamania przestrzeni na odległości r od masy M.
Jeśli przeprowadzimy analogiczne obliczenia z użyciem 10-ciu potencjałów ( zaniedbując efekty nieliniowe ), to znajdujemy następujący wzór :
1 + 2GM/c2r
Na powierzchni Ziemi współczynnik ten ma wartość 1 + 2 • 10-9 zatem jego odchyłka od jedności jest zbyt mała, aby można ją było zarejestrować. Dlatego Einstein zaproponował poszukiwanie takiego efektu dla światła pochodzącego od gwiazd, przechodzącego w pobliżu Słońca.
Założenia Einsteina zilustrowano na rysunku 15. Światło od gwiazdy S przechodzi w pobliżu Słońca, ciążenie słoneczne zakrzywia taki promień świetlny. Obserwatorowi na Ziemi będzie się wydawało, że gwiazda jest w innym miejscu.
Całkowity kat, na jaki odchyla się światło, jest równy : 4GMSłońce /c2R [rad]
R – odległość największego przybliżenia promienia świetlnego ku Słońcu.
Teoria Newtona daje wielkość : 2GMSłońce /c2R [rad]
Rys. 15 Kiedy światło od gwiazdy S przechodzi blisko Słońca, jego droga zagina się. Ponieważ gwiazda jest znacznie dalej od Słońca, niż Ziemia, kąt o jaki zmienia się kierunek promienia światła gwiazdy S jest bardzo bliski wartości przewidzianej przez teorię Einsteina. ( porównaj z rysunkiem 16 )
Jak widać z rysunku 15, ponieważ gwiazda znajduje się bardzo daleko od Słońca, kąt odchylenia trajektorii światła będzie prawie że równy kątowi, na jaki przesuwa się (pozornie ) gwiazda dla obserwatora ziemskiego.
Przesunięcie będzie największe, kiedy R jest minimalne, tj. dla promienia stykającego się z dyskiem słonecznym.
W tym przypadku R – jest promieniem Słońca, a odpowiedni kąt odchylenia jest równy 1’’ 75. Na Pierwszy wzgląd wydaje się iż taki wynik można łatwo zauważyć, ponieważ astronomowie łatwo mogą zmierzyć taki kąt. Jednakże promienie Słońca są rozpraszane przez atmosferę Ziemi, a w ciągu dnia gwiazdy nie są widoczne. Dlatego należy czekać na pełne zaćmienie Słońca. Dzięki niezwykłemu zbiegowi kątowy rozmiar tarczy Księżyca jest bardzo bliski do
kątowego rozmiaru tarczy Słońca ( ~ 0,5 ) tak, ze w czasie pełnego zaćmienia Księżyc całkowicie zakrywa dysk
słoneczny, a gwiazdy stają się widoczne i mogą być sfotografowane. Dla gwiazd znajdujących się na dużej odległości od Słońca R jest duże, a przesuniecie małe. Zatem, należy znaleźć przesuniecie gwiazd blisko położonych wokół tarczy słonecznej. Aby zmierzyć przesuniecie należy oczywiście sfotografować ten sam widok gwiazd , kiedy są one widoczne nocą, a światło od nich idące nie jest odchylane przez Słońce.
Niestety, obserwacje w czasie zaćmienia są bardzo trudne i otrzymane wyniki rozczarowują Pierwsza próba takich pomiarów została przeprowadzona w 1919 roku przez Eddingtona. Wieści o powodzeniu tej ekspedycji wywołały sensacje – po pierwsze z racji naukowych, a po drugie z racji politycznych ( Anglicy sfinansowali i przeprowadzili ekspedycje naukową, aby potwierdzić teorię przedstawioną w Niemczech – wroga podczas I Wojny Światowej ).
Jednakże przewidywania Einsteina nie zostały potwierdzone tak przekonująco jak tego oczekiwano. Od roku 1919 do 1966 doszło do 30-tu zaćmień, przy czym całkowity czas dogodny dla obserwacji nie był większy niż 2 godziny.
( Najdłuższe zaćmienie Słońca trwało ok. 7 minut, jednakże taka sytuacja jest bardzo rzadka )
Wiele zaćmień nie może być wykorzystanych w omawianych celach, lub nie było odpowiedniego pola gwiazd,
otaczających tarcze słoneczną lub po prostu długość zaćmienia była niewystarczająca. Niekiedy obserwacje zakłócała złą pogoda ( Tak było w mojej ekspedycji w 1954 roku ). W wyniku tego zostały opublikowane wyniki obserwacji tylko sześciu zaćmień.
Oprócz tego, wnioski oparte są na pomiarach bardzo małych wartości, które muszą być zmierzone w krótkim czasie, w warunkach zmieniających się różnorako, przeprowadzanych w warunkach polowych w różnych rejonach świata.
Do tego wszystkiego zewnętrzna atmosfera Słońca – korona, zakrywa gwiazdy, których światło ma stykać się z dyskiem słonecznym, z obserwowanych do tej pory gwiazd najbliższe z nich ( za jednym wyjątkiem ), odległe były od centrum Słońca więcej niż na dwa jego promienie. Teoretyczna wartość przesunięcia jest w tym przypadku równa 0’’87 W przypadku idealnym chcielibyśmy potwierdzić nie tylko istnienie efektu ugięcia (* przesunięcia obrazu gwiazdy *), ale również jego zależność od odległości od Słońca o postaci 1/R. Jednakże okazało się to niemożliwe i wszyscy obserwatorzy zakładali słuszność tego prawa i ekstrapolowali obserwacje do wartości R, równej jednemu promieniowi słonecznemu.
Wyniki obserwacji podano w tabeli 1.
Trudno jest ocenić przedstawione wyniki, ponieważ inni astronomowie interpretując te same dane otrzymują inne wyniki. Oprócz tego można podejrzewać, że jeśli astronomowie nie znaliby jaką właściwie wielkość powinni otrzymać, opublikowane wyniki mogłyby się różnić mocniej. W historii astronomii znane są przypadku, kiedy znajomość
„prawidłowej” odpowiedzi prowadziło do wyników eksperymentalnych, które jak się później okazywało były poza granicami czułości użytej aparatury !
Tabela 1
Przedstawiono również inne metody w celu pomiaru zakrzywienia promieni świetlnych przez pole ciążenia, jednakże żadna z nich nie okazała się praktycznie stosowalna. Światło styczne do tarczy Jowisza, odchyla się o 0’’, 017
Taki kąt można byłoby zmierzyć przy pomocy współczesnej aparatury, jeśli nie występowałoby świecenie samej planety.
Wielu zainteresowała metoda pomiaru zakrzywienia trajektorii światła w obserwacjach gwiazd podwójnych, których składowe cyklicznie kryją się wzajemnie. Jednakże szybkie spojrzenie na rysunek 16 pokazuje, że obserwowane przesuniecie ma wielkość przewidywaną przez teorię Einsteina, tylko wtedy, kiedy źródło światła położone jest bardzo daleko od źródła siły ciążenia, a obserwator jest bliski źródłu sił ciążenia, inaczej przesuniecie będzie bardzo małe.
Rys. 16 Promień światła idący od składowej S1 gwiazdy podwójnej, zakrzywia się, przechodząc obok drugiej składowej S1 W tym przypadku S1S2 jest dużo mniejsze niż ES1,a przesuniecie kątowe S2 jest bardzo małe. ( porównaj z
rysunkiem 15 )