7.3 Optymalizacja wybranych parametrów pracy sterownika
7.3.1 D obór częstotliwości przełączeń zaworów falownika
Poniższa analiza dotyczy sterownika falownika napięcia MSI opisanego w podrozdziale 7.2, zbudow anego w oparciu o m ikrokontroler Intel 80C196KC. W pierwszej fazie przyjęto tam częstotliw ość przełączeń tranzystorów w zakresie roboczym 1.2 .. 2.0 kHz. Podniesienie jej powoduje obniżenie hałaśliwości napędu i polepszenie kształtu prądu fazowego silnika. Podjęto więc działania mające na celu powiększenie w artości częstotliwości przełączeń wykorzystując metodę polioptymalizacji [P4].
rozdział 7 - M ikroprocesorowe sterowanie napędu z falow nikiem napięcia M SI
Jako wskaźniki jakości przyjęto:
• częstotliwość sygnału n o śn e g o /, ,
• wartość zaangażowania czasowego procesora w realizację przełączeń w czasie podprogram u obsługi przerwania.
Dla większej przejrzystości rozw ażań wskaźniki jakości są bezwymiarowe, odniesione do param etrów charakterystycznych układu:
= (7.1)
J kr J kr r
2 t psr
Q z = X = ~ f L (7-2)
n
gdzie:
f kr - częstotliwość krytyczna T„ - okres sygnału nośnego
tpsr - średni czas realizacji podp. obsl. przer.
Częstotliwość krytyczna oznacza tak ą częstotliwość sygnału nośnego, przy której czas realizacji najdłuższego podprogram u obsługi przerw ania jest równy okresowi, wywoływania przerwań. Przekroczenie tego progu powoduje, że procesor nie nadąży z realizacją zadań związanych z generowanymi przerwaniam i i nastąpiłby ich zanik, wynikający ze sposobu funkcjonowania układu szybkich wyjść (HSO -unit), na bazie którego są realizowane przełączenia zaworów.
Średni czas realizacji podprogram u obsługi przerwania wynika z czasu trwania podstawowych operacji, jakie zawsze są w nim wykonywane.
Przyjęto następujące założenia dla optymalizacji:
1 . niezmienność układowa systemu mikroprocesorowego sterownika, 2. wszystkie dotychczasowe funkcje realizowane bez zmian,
3. zakres dopuszczalnych częstotliwości przełączeń (nośna) w obszarze roboczym 2 .. 15 kHz.
Optymalizacja kryteriów jakości jest logicznym dążeniem do podwyższania częstotliwości przełączeń i jednocześnie do jak najmniejszego zaangażowania procesora w realizację program ow ą tego procesu, czyli:
Q, = max! , Q2 = min! (7.3)
O ile pierwsze kryterium maksymalizacji częstotliwości przełączeń nie budzi zastrzeżeń, to drugie w ym aga wyjaśnienia.
Sterownik wykorzystuje do przełączania tranzystorów naturalną metodę modulacji z synchronizowanym sygnałem nośnym opisaną w podrozdziale 6.3.1. Sygnały do sterowania zaw orów s ą wyprow adzane poza mikrokontroler Intel 80C196KC przez układ szybkich wyjść. Jego obsługa polega na w pisaniu do zespołu 24-bitowych rejestrów (HSO CAM) czasu w jakim ma nastąpić przełączenie, odniesionego do jednego z liczników procesora i określeniu, na którym z sześciu wyjść ma ono nastąpić. Struktura HSO może pom ieścić do ośmiu takich 24-bitowych informacji, co pozw ala na załadowanie kilku rozkazów przełączenia za jednym razem.
Podprogram obsługi przerwania je st tak zrealizowany, że za każdym razem ładuje się trzy inform acje o przełączeniach. W ynika to z w yboru w artości stosunków częstotliwości nośnej do modulującej, które są podzielne przez trzy i nieparzyste (patrz podrozdział 7.2.) [B4], Z rozważań teoretycznych wynika, że na jeden okres sygnału nośnego Tn, są dwa przerw ania (sześć przełączeń). Wynika z tego, że w czasie tego okresu T„, m uszą zostać zrealizowane dwa podprogram y obsługi przerwania, dla uproszczenia o średnim czasie trw ania tpsr.
Wynika z tego, że wskaźnik drugi mieści się w granicach:
0 < Q 2 < 1 .
Jednak w trakcie pracy pojaw iają się dłuższe przerwania, które w yznaczają częstotliwość krytyczną i ona je st w yznacznikiem ograniczenia na częstotliwość przełączeń.
Równania kryterialne można powiązać ze sobą usuwając zm ienną sterującą T„ w postaci (7.4):
Q2 = °~tp, r - A - Q i (7.4)
Pozwala to na wykreślenie zależności funkcyjnej we współrzędnych ( 0 2 , Qi) - rysunek 7.26.
rozdział 7 - M ikroprocesorowe sterowanie napędzi z falow nikiem napięcia M SI
Rys.7.26 Zależność funkcyjna kryteriów jakości Qi,Q 2 Rys.7.27 Wartość optymalna okresu krytycznego T„
w funkcji zm ienności w spółczynnika wag
Jak widać zbiór kom prom isów, czyli obszar efektywnych rozwiązań tego zagadnienia, tworzy odcinek na prostej, opisanej równaniem (7.4) ograniczony przez założenia wymienione na w stępie i fizyczne m ożliwości sterownika.
Ze względu na to, że jednoczesna optymalizacja obu współczynników je st niem ożliw a (kryteria są sprzeczne) należy wyznaczyć rozwiązanie kompromisowe. Wprowadzając kryterium pom ocnicze Q w postaci kompromisu liniowego, otrzymujemy w postaci ogólnej:
Q = Y , \ Q i ; U s o ) , X A = 1 (7 -5)
/=i 1=1
W naszym przypadku z dwom a kryteriami jakości:
Q = \ Q u + \ Q i (7-6)
przy zachowaniu wyżej w ym ienionych warunków. Aby zminimalizować zastępczą funkcję jakości zastępuje się Qu przez 11 0 , , co ma fizyczne znaczenie względnego okresu przełączeń tranzystorów. O trzym uje się wtedy:
2 t
Q = \ f k r Tn + h - y - , dla T„ 6 ( 67ps .. 500ps) (7.7) rt
Dla funkcji tej można znaleźć ekstremum:
d Q 'X f2t„sr
— = \ A - = 0 (7.8)
d T ^ Jkr T 2
przy czym druga pochodna funkcji jest w całym zakresie dodatnia dla 2-2 > 0, czyli je st to minimum . W zależności od doboru współczynników wagowych X, , X2 zmienia się położenie ekstremum, interesujące je st
■więc określenie tej zmienności. Po uwzględnieniu:
X2 — \ - X i otrzymujemy:
rozdział 7 - M ikroprocesorowe sterowanie napędu z falow nikiem napięcia M SI
Znopt
2 ( 1 - M y
\ f k r
(7.10)
Po przekształceniach m ożna przedstawić tą zależność w wartościach względnych (Tkr - 1/f kr):
nopt
dla X, 6 ( 0 ,1 ). (7.11)
Określenie dokładnego położenia tej funkcji hiperbolicznej, może nastąpić po w prow adzeniu danych. Dokładne obliczenia czasu trw ania podprogram u obsługi przerwania od układu szybkich wyjść, pozw alają na określenie średniego czasu tpsr - 27 ps, i najdłuższego Tkr - 36 ps. Na pierwszy z nich składają się: procedura przyjęcia zgłoszenia przerw ania, operacje na stosie, załadowanie do HSO CAM rozkazów przełączeń i kontrola czasu trwania impulsów przełączających (zbyt krótkie są eliminowane). W przypadku przerw ania najdłuższego (raz na okres napięcia w yjściow ego falownika), oprócz czynności standardowych, realizow ane s ą rozkazy ustawiania wartości początkowych [B4],
Dla tak określonych danych przebieg funkcji przedstawia rysunek 7.28. Na podstaw ie założeń m uszą zostać wyeliminowane rozw iązania dla T fT kr < 1. Przyjęto więc jako optym alne w spółczynniki wagowe A/=0.17, 2-2=0.83 dla których średnia częstotliwość przełączeń wynosi ok. 7200 Hz. O znacza to że ok. 40%
czasu jest przeznaczone na realizację podprogramów obsługi przerwania i 60% na pozostałe procedury.
Oczywiście są to wartości średnie, bo przy metodzie modulacji z sygnałem nośnym synchronizowanej nie sposób utrzymać stałej częstotliwości sygnału nośnego. Założono, że w zakresie roboczym będzie się więc on mieścił w przedziale 6..,8kHz.