Ewolucja topografii powierzchni kryształu srebra

Wszystkie wnioski przedstawione do tej pory dotyczą sytuacji związanych z pojedyn-czym bombardowaniem płaskiej powierzchni. Ewolucja morfologii powierzchni skutkuje pojawieniem się zjawisk, które nie były obecne podczas jednokrotnego bombardowania płaskiej powierzchni [RUS09]. Dlatego ważne jest, aby zbadać, w jakim zakresie te przewi-dywania pozostaną słuszne, jeśli pomiary będzie się prowadziło na zaburzonych powierzch-niach. Aby odpowiedzieć na to pytanie wielokrotnie bombardowano czystą powierzchnię srebra Ag{111} pociskami Ar872. W tabeli 11 znajduje się informacja o energiach oraz kątach padania użytych w tym celu pocisków.

Tabela 11: Energie oraz kąty padania pocisków Ar872 użytych do wielokrotnego bombardowania powierzchni srebra

Energia kinetyczna [keV] Kąt padania [◦] Liczba uderzeń Fluencja [1013 pocisków/cm2] 20 0 1235 4.40 20 45 1500 5.34 20 70 1349 4.80 40 0 905 3.22 40 70 1500 5.34 80 0 357 1.27

Jak widać w większości przypadków prześledzono ponad 1000 uderzeń, co odpowia-da fluencji > 3.5 · 1013 pocisków/cm2. Wyjątkiem były badania wykonane przy pomocy pocisków 40 keV 0◦ i 80 keV 0◦ Ar872, w których prześledzono znacznie mniej uderzeń. Wcześniejsze zakończenie obliczeń dla tych przypadków wynikało z faktu ustabilizowania się topografii powierzchni układu, opisanej przy pomocy parametru RMS, który zostanie opisany w dalszej części tego rozdziału (patrz wzór 39 i rys. 109b).

Rysunek 108: Widok z góry podłoża Ag po uderzeniu 900 pocisków Ar872 o energii: a) 20 keV i kącie padania 0◦; b) 40 keV i kącie padania 0◦; c) 40 keV i kącie padania 70◦. Tym samym kolorem oznaczono atomy leżące na tej samej wysokości. Wysokość równa 0 nm odpowiada wyjściowemu (0 uderzeń) położeniu powierzchni układu. Dla ukośnego bombardowania (c) przy pomocy strzałek zaznaczono azymutalny kierunek bombardowania układu

Na rys. 108 pokazano stan układu po 900 uderzeniach pociskiem 20 keV Ar872 0◦ (a), 40 keV Ar872 0◦ (b) oraz 40 keV Ar872 70◦ (c). Na wszystkich trzech obrazkach widać znaczną zmianę morfologii powierzchni. Wielokrotne bombardowanie układu spowodowa-ło, że:

— powierzchnia układu stała się chropowata, o czym świadczy pojawienie się licznych wzniesień i dolin,

— średni poziom powierzchni uległ obniżeniu (patrz skala wysokości), co jest wynikiem usuwania materiału z układu.

Układ poddany wielokrotnemu bombardowaniu pociskami o energii 20 i 40 keV skiero-wanymi pod kątem normalnym do powierzchni uległ znacznej erozji. Co ciekawe, okazuje się, że strumień klasterów Ar872 o energii 40 keV padających pod kątem 70◦ również jest w stanie znacząco wpłynąć na topografię powierzchni, mimo tego, że pojedyncze uderzenie takim klasterem w płaską powierzchnię nie czyni praktycznie żadnych uszko-dzeń (rys. 107e). Co więcej erozja powierzchni układu wywołana wielokrotnym, ukośnym bombardowaniem ma charakter kierunkowy. Długie, wąskie zagłębienia powierzchni poło-żone równolegle do azymutalnego kierunku, pod którym bombardowano układ pokazano

na rys. 108c (np. obszar, na który wskazuje środkowa strzałka). Z badań przeprowadzo-nych dla pojedynczego uderzenia w powierzchnię krzemu wynika, że ukośnie padający pocisk klasterowy powoduje głównie przemieszczenia atomów wzdłuż powierzchni układu [AOK07a], [AOK07b]. Czy zatem zmiana topografii układu może być wynikiem tylko i wyłącznie przemieszczeń atomów? Okazuje się, że nie. Na rys. 108c widać, że w wyni-ku 900 uderzeń pociskiem 40 keV 70◦ Ar872, „zdarta” została znaczna część „zielonych” warstw układu. Warstwy te znajdowały się na głębokości 0-2.5 nm. Pojawieniu się licznych dolin znajdujących się na głębokości większej niż 3 nm nie towarzyszy jednak znaczące „wypiętrzenie” pozostałych rejonów próbki. Wzniesienia tworzą obszary leżące na wyso-kości około 0 nm, czyli odpowiadające początkowej wysowyso-kości powierzchni próbki. Zatem zmianie morfologii powierzchni musi towarzyszyć emisja atomów układu. Zależność ilości usuwanego z układu materiału od fluencji została pokazana na rys. 109a.

Rysunek 109: a) Zależność współczynnika rozpylenia Ag od fluencji lub liczby uderzeń wykona-nych przy pomocy pocisku Ar₈₇₂. Każdy punkt pokazany na wykresie jest średnią z 30 kolejnych uderzeń. Procedurę uśredniania współczynnika rozpylenia zastosowano w celu redukcji szumów, które towarzyszą zmianom współczynnika rozpylenia; b) Zmiana szorstkości powierzchni, wyra-żona przy pomocy współczynnika RMS, bombardowanych układów wraz ze wzrostem fluencji lub liczby uderzeń. Do otrzymanych przebiegów dopasowano funkcję daną wzorem 40 pochodzącą z pracy [RUS09]

Z rys. 109a można odczytać, że współczynnik rozpylenia dla klasterów Ar872 ude-rzających w podłoże Ag{111} pod niedużymi kątami (0◦) w stosunku do normalnej do powierzchni, nie zależy od fluencji, za wyjątkiem bardzo niewielkich fluencji, gdzie ob-serwuje się niewielki spadek liczby wyemitowanych atomów podłoża. Z drugiej strony współczynnik rozpylenia rośnie znacząco z fluencją, jeśli pocisk zostanie skierowany uko-śnie. Szczególnie wyraźnie jest to widoczne dla największych badanych kątów padania, 70◦.

Dla kilku/kilkudziesięciu pierwszych uderzeń wartość współczynnika rozpylenia zależy, dla przypadków badanych w pracy, w głównej mierze od kąta padania pocisku oraz dopiero w dalszej części od jego energii. M.in. klaster 20 keV 45◦ prowadzi do emisji większej liczby atomów niż pocisk 40 keV 70◦. Ten fakt można łatwo wytłumaczyć, jeśli przyjmie się, że wkład do współczynnika rozpylenia pochodzi wyłącznie od składowej normalnej wektora prędkości atomów pocisku [AOK07a], a ta dla płaskich powierzchni jest tym większa, im kąt padania pocisku jest bardziej zbliżony do normalnej do powierzchni. Z tego powodu tylko połowa energii pocisku padającego pod kątem 45◦ oraz zaledwie 11% energii pocisku padającego pod kątem 70◦ wniesie wkład do współczynnika rozpylenia. Dla klastera o energii 20 keV uderzającego w podłoże pod kątem 45◦ i 70◦, energia wykorzystana w procesie rozpylenia wyniesie odpowiednio 10 keV oraz 2.34 keV.

Można również zauważyć, że bombardowanie pod kątem ukośnym prowadzi, po wielu uderzeniach, do ustalenia się współczynnika rozpylenia na poziomie bardzo zbliżonym do sytuacji obserwowanej dla bombardowania pociskiem o tej samej energii tyle, że skiero-wanym pod kątem 0◦. Można nawet zaryzykować stwierdzenie, że po uderzeniu w układ pewnej ilości pocisków, współczynnik rozpylenia słabo zależy od kąta padania pocisku. Potwierdza to zbieganie się krzywych opisujących zmianę współczynnika rozpylenia dla trzech różnych kątów padania pocisku Ar872 o energii 20 keV. Podobny trend występuje dla energii pocisku Ar872 równej 40 keV. Warte zauważenia jest, że podobna sytuacja nie ma miejsca dla układów bombardowanych pociskami atomowymi oraz pociskami C60.

Rysunek 110: a) Topografia układu prowadząca do rekordowej emisji atomów podłoża w wyniku uderzenia pocisku 40 keV Ar₈₇₂ skierowanego pod kątem 70◦. Linią ciągłą zaznaczono lokalny profil powierzchni, a strzałką kierunek padania pocisku. Atomy pokolorowano z uwagi na aktu-alną wysokość (patrz skala wysokości z rys. 108); b) Sytuacja po uderzeniu pocisku. Atomy Ag pokolorowano z uwagi na wartość składowej pionowej w odniesieniu do stanu przed uderzeniem pocisku

Zmiany współczynnika rozpylenia z fluencją lub liczbą uderzeń można tłumaczyć zmia-ną topografii układu. Na przykład dla przypadku bombardowania pociskiem Ar872o ener-gii 40 keV skierowanym pod kątem 70◦, największy współczynnik rozpylenia otrzymano dla sytuacji pokazanej na rys. 110. Widać, że w tym przypadku lokalny kąt padania wcale nie wynosi 70◦, lecz jest znacznie bliższy normalnej do powierzchni (sporządzonej w punkcie uderzenia). Odpowiada zatem sytuacji bombardowania pod kątem 0◦, więc nie powinien dziwić porównywalny współczynnik rozpylenia. Aby dokładniej określić wpływ aktualnej morfologii układu na efektywność emisji atomów podłoża, należy zbadać, jak zmienia się chropowatość układu w miarę bombardowania coraz większą liczbą pocisków. Aby zbadać ilościowo ewolucje morfologii powierzchni, obliczona została zależność RMS (z ang. root-mean-square roughness) od fluencji, którą pokazano na rys. 109b. Współ-czynnik RMS definiowany jest następująco:

RMS = v u u t Pni i=1(hi− ¯h)² ni . (39)

Aby obliczyć RMS układ podzielono na bloki, każdy o długości i szerokości równej 0.42 nm. Liczba bloków wynosiła ni=17 030. Każdemu blokowi przypisana została wysokość hi

równa wysokości najwyżej położonego atomu znajdującego się w danym bloku. Posiadając zbiór lokalnych wysokości h1,h2, ...,hni można było obliczyć średni poziom powierzchni (¯hi) oraz odpowiadającą mu wartość RMS.

Poziom chropowatości powierzchni zmienia się bardzo dynamicznie. Dwa trendy mogą być zauważone w ewolucji szorstkości układu. Po pierwsze, na samym początku RMS szybko rośnie. Jest to szczególnie widoczne dla kątów padania równych 0◦. Ukośne bom-bardowanie wydłuża czas narastania RMS. Po początkowym szybkim wzroście pofałdo-wania powierzchni, układ przechodzi w stan powolnego narastania RMS, a następnie dochodzi wręcz do stabilizacji wartości RMS. Szybki początkowy wzrost wartości RMS powiązano z faktem rozpoczęcia bombardowań na idealnie (nienaturalnie) płaskiej po-wierzchni. Bombardowanie pod kątem normalnym szybko prowadzi do widocznej erozji powierzchni układu (patrz również rys. 108), co decyduje o wyraźnym, dynamicznym wzroście RMS dla początkowych uderzeń. Klastery uderzające w układ pod większymi kątami potrzebują więcej czasu, aby dokonać widocznych zniszczeń, dlatego obserwuje się znacznie wolniejszy wzrost wartości RMS dla kątów padania 45◦ i 70◦. Jednak w każdym z omawianych przypadków wzrost chropowatości powierzchni sprawia, że kolejne uderzenia

w coraz mniejszym stopniu wpływają na zmianę globalnej topografii powierzchni układu. Krzywe pokazane na rys. 109b wykazują silną tendencję do nasycenia, co oznaczałoby, że morfologia układu po osiągnięciu pewnego poziomu zniszczeń staje się niewrażliwa na kolejne uderzenia. W takim przypadku dalsze bombardowanie wpływałoby jedynie na lokalną, zachodzącą w pobliżu punktu uderzenia zmianę morfologii próbki.

Aby zweryfikować możliwość nasycenia krzywych RMS oszacowano końcową (nieskoń-czona fluencja) wartość parametru RMS. Do danych opisujących zmianę RMS z fluencją dopasowano funkcję [RUS09]:

RMS(F) = y0+ A(1 − e−F/f1

) + B(1 − e−F/f2), (40)

która uwzględnia zaobserwowaną charakterystyczną zmianę wartości RMS dla niskich i wysokich fluencji (F). W równaniu 40 wartości poszczególnych parametrów dopasowania y0, A, B, f1 oraz f2 nie są aż tak bardzo istotne i nie będą tutaj dyskutowane. Znaczenie ma jedynie suma:

RMS(F → ∞) = y0 + A + B (41)

stanowiąca informację o wartości RMS dla nieskończonej fluencji. W tabeli 12 podano wartość RMS obliczoną po ostatnim uderzeniu oraz wartość, do której dąży RMS w przy-padku, gdy chropowatość powierzchni została ustabilizowana.

Tabela 12: Ostatni zmierzony oraz przewidywany, dla nieskończonej fluencji (F), poziom RMS powierzchni badanych układów

Energia kinetyczna [keV] Kąt padania [◦] RMS

ostatnie uderzenie w granicy F→ ∞

20 0 1.43 -20 45 1.4 -20 70 0.54 0.53 40 0 2.11 2.13 40 70 0.86 0.94 80 0 3.68 3.46

Okazuje się, że nie wszystkie badane układy osiągnęły taki stan uszkodzeń, w którym można by mówić, że dalsze bombardowanie nie jest w stanie go istotnie zmienić. Użycie pocisków Ar872 o energiach 40 keV i 80 keV szybko prowadzi do znacznej erozji podłoża,

podczas gdy pocisk o energii 20 keV potrzebuje więcej uderzeń, aby doprowadzić do nasy-cenia RMS, oczywiście przy założeniu, że tak się stanie. Poziom chropowatości powierzchni (wartość RMS) nie jest czynnikiem decydującym w kontekście szybkości nasycania RMS. Przekonuje o tym porównanie przebiegu RMS dla układów bombardowanych pociskami o energiach 20 keV 0◦ i 40 keV 70◦. Układ bombardowany pociskiem 20 keV wykazuje większy poziom chropowatości, a jednak układ jako całość nie ustabilizował swojej szorst-kości. Wydaje się, że znacznie większy wpływ na szybkość osiągnięcia nasycenia RMS ma wydajność usuwania atomów z układu.

Na rys. 109a widać, że bombardowanie pociskami Ar872 o energiach 40 keV i 80 keV prowadzi do znacznie wydajniejszej emisji atomów Ag, niż ma to miejsce dla pocisków o energii 20 keV. Szybsze tempo usuwania materiału z układów sprawia, że zmiany mor-fologii powierzchni próbek zachodzą dużo bardziej dynamicznie, co pozwala wcześniej zidentyfikować rządzące nimi prawidłowości. Pocisk 20 keV 0◦ Ar872 nie zawsze usuwa mniejszą liczbę atomów Ag niż pocisk 40 keV 70◦ Ar872. Dla kilkudziesięciu pierwszych bombardowań jest zupełnie odwrotnie. Gdyby wtedy porównać przebieg RMS dla układów bombardowanych tymi dwoma pociskami, to widać, że krzywa odpowiadająca pociskowi 20 keV 0◦ Ar872 rośnie dynamiczniej i potrzebuje mniejszej liczby uderzeń, aby przejść w fazę powolnego wzrostu. Dla 100, 150 uderzeń RMS układu bombardowanego poci-skiem 20 keV 0◦ Ar872 wyraźnie zaczyna się już „przeginać”, podczas gdy RMS układu bombardowanego pociskiem 40 keV 70◦ Ar872 wciąż bardzo szybko rośnie. Jednak dla kolejnych bombardowań wolniejsze tempo usuwania materiału przez pocisk 20 keV 0◦

Ar872 sprawia, że bombardowany przez niego układ cały czas znajduje się na etapie po-wolnej zmiany chropowatości, podczas gdy próbka bombardowana pociskiem 40 keV 70◦

Ar872 stabilizuje swoją szorstkość po znacznie mniejszej liczbie uderzeń. Dodać należy, że niejasne jest, dlaczego krzywe RMS dla układów bombardowanych pociskami 20 keV 0◦

Ar872 i 20 keV 45◦ Ar872 zbiegają się po około 800 uderzeniach. Prawdopodobnie jest to przypadek, choć podobny, poza początkowymi różnicami, współczynnik rozpylenia może sprzyjać podobnej ewolucji szorstkości układu. Dodać wszakże należy, że istnieją prace doświadczalne, w których badano końcowy RMS próbki w funkcji kąta padania wiązki [TOY05], [KAK07]. Prace te podkreślają bardzo istotny wpływ kąta padania wiązki na uzyskaną chropowatość badanej powierzchni.