S. Chajtman [1] przedstawił cztery przekroje dekompo-zycji systemu produkcyjnego i napisał „należy założyć, że nie wyczerpują one zakresu możliwości przekrojów, których może być znacznie więcej lub nawet nieskończenie wiele, wymagałyby one jednak sprecyzowania odpowiednich ści-słych kryteriów –aspektów.” Dla zilustrowania tego problemu przekroje dekompozycji systemu produkcyjnego przedstawia rysunek 2.
Rys. 2. Wieloprzekrojowa dekompozycja systemu produkcyjnego (4 przekroje).
Żródło: S. Chajtman, Systemy i procesy informacyjne, PWE Warszawa 1986.
Cztery przekroje, które zaproponował i opisał S. Chajt-man” odzwierciedlają system jako:
1) usystematyzowany zbiór wszelkiego rodzaju procesów ergotransformacyjnych zachodzących w systemie, 2) usystematyzowany zbiór elementów materialnych
– zasobów uczestniczących w systemie,
3) usystematyzowany hierarchicznie zbiór komórek strukturalnych, składających się na system,
4) zbiór kolejnych faz rozwojowych rozpatrywanego sys-temu.
W pierwszej dekompozycji systemu autor przedstawia strukturę procesów, ich podział na poszczególne grupy oraz sygnalizuje, iż podział ten przebiega przez pozostałe przekro-je w prezentowanej dekompozycji.
Istotnymi elementami drugiej dekompozycji, która rów- nież występuje w pozostałych dekompozycjach są takie czyn-niki jak: pracownicy (siła robocza), narzędzia i/lub maszyny (środki pracy), materiał (przedmioty pracy), obszar pracy, zasoby finansowe. Należy pamiętać, iż np. czynnik opisują-cy pracowników można analizować w przekroju podziału na płeć, wiek, wykształcenie i jeszcze innych kryteriów. Podob- nie środki pracy jak i przedmioty pracy podlegają różnorod-nemu podziałowi.
Trzecia dekompozycja to podział systemu według struk-tury. Podział ten ilustruje organizację jako zbiór komórek produkcyjnych, produkcyjno-administracyjnych i tzw. komó-rek funkcjonalnych, informacyjnych, w określonym układzie hierarchicznym określającym stopnie swobody a wyodręb-nionych na podstawie określonych kryteriów specjalizacji.
W strukturze organizacyjnej podstawową elementarną jed-nostką jest człowiek (indywiduum), który działa w określonej komórce produkcyjnej nazywanej komórka „0-go” stopnia”.
Każdą organizację w ujęciu całościowym możemy opisać jako komórkę „N-tego” stopnia”. „N-ty” stopień opisuje sto-pień swobody danej organizacji.
Czwarta dekompozycja dotyczy dynamiki w czasie i opisuje pięć faz rozwoju przedsiębiorstwa. Istotą pierwszej fazy jest działalność przygotowawczo-projektowa, planowa-nie produkcji w przestrzeni i w czasie. Druga faza dotyczy przygotowania wyrobów i zasobów do wdrażania procesów.
Trzecia faza obejmuje wdrażanie zaprojektowanego systemu przetwórczego. Czwarta faza to eksploatacja systemu, regulo-wanie przebiegu procesów przetwórczych. Piąta ostatnia faza to faza likwidacji systemu.
We współczesnym ujęciu czwartą dekompozycję może-my podzielić na cykl życia produktu i cykl życia organizacji pamiętając, iż przez każdy z tych przekrojów przebiegać będą zależności wymienione w poprzednich przekrojach.
Każda organizacja (jak możemy zauważyć) posiada wiele obszarów składających się z bardzo wielu elementów wykazu-jących cechy samopodobieństwa. Każda organizacja stanowi system, dopóki w poszczególnych jej częściach składowych występują wspólne powiązania tworzące obszar domknięty i łączą się w spójną nierozerwalną całość. Takimi podstawo-wymi powiązaniami a zarazem zakresem swobody są funkcje zarządzania, które w literaturze przedmiotu w poprzednim stuleciu opisał H Fayol.
W dalszych rozważaniach w celu uproszczenia i łatwiej- szego zrozumienia założeń ujęcia fraktalnego, funkcje zarzą- dzania opisane będą według klasycznego i najczęściej stoso-wanego podziału. Autor artykułu zdaje sobie sprawę, że nadal
trwają dyskusje i rozważania nad dywersyfikacją nowych określeń jak np. funkcja koordynacji. Jednak dla dalszych rozważań ilość funkcji wspomagających zarządzanie nie jest determinantem. Funkcje te w każdej organizacji i w jej prze-krojach strukturalnych wykazują cechę samopodobieństwa.
A zarazem każda w sobie zawiera cząstkowy udział pozosta- łych. I tak np. funkcja planowanie składa się z czterech pod-funkcji, do których zaliczyć należy: planowanie planowania, organizowanie planowania, przewodzenia w planowaniu i kontroli planowania. Ujęcie odmian funkcji zarządzania moż-na opisać w układzie macierzy dwuwymiarowej, tak jak to przedstawia tabela 1.
Tabela 1. Macierz odmian funkcji zarządzania
Źródło: opracowanie własne.
Tak opisana dwuwymiarowa odmiana funkcji zarządzania wykazuje podstawowe cechy fraktalne. Posiada prosty reku-rencyjny wymiar, naturalny wygląd i wyjątkową strukturę.
Struktura ta wykazuje cechy samopodobieństwa poszcze-gólnych jej części, które wykazują podobieństwo do siebie.
Jeżeli tak określone odmiany funkcji zarządzania połączymy z poszczególnymi dekompozycjami to układ trójwymiaro-wych obszarów będzie wykazywał podobieństwo do siebie i do całości a zarazem będzie wykazywał podobieństwo samo-afiniczne.
Czy takie układy można przedstawić w ujęciu fraktalnym?
Zdaniem autora tego artykułu układ taki można opisać fraktal-ną kostką Mengera.
Kostkę Mengera7,. ilustruje rysunek 3. Kostka ta powstała według tej samej zależności, co dywan Sierpińskiego (rysu-nek 3), ale w przestrzeni trójwymiarowej.
Dywan Sierpińskiego Kostka Mengera Rys. 3. Dywan Sierpińskiego oraz Kostka Mengera8. 7
Konstrukcja kostki została podana przez austriackiego matema-tyka Karla Mengera w roku 1927.
8 Kostka Mengera, nazywana bywa gąbką Mengera. Wymiar frak-talny kostki Mengera wynosi: log320 = ln 20 / ln 3 ≈ 2,726833.
Kostka Mengera to domknięcie zbioru punktów (x,y,z) takich, że 0 ≤ x,y,z ≤ 1 i w nieskończonych rozwinięciach współrzędnych x,y,z w trójkowym systemie liczbowym nigdzie na tej samej po-zycji cyfra 1 nie występuje więcej niż jeden raz.
Zauważmy, iż dwuwymiarowa macierz odmian funk-cji zarządzania wykazuje podobieństwo do układu „dywanu Sierpińskiego”. Układ ten posiada obszary domknięte, które otaczają obszary otwarte wykazujące cechy chaosu. Tak samo można opisać odmiany funkcji zarządzania, które w ujęciu ogólnym charakteryzują się obszarami domkniętymi, które otaczają chaotyczne działanie niektórych elementów (indywi-duum) działających w każdej organizacji.
Ujęcie dekompozycji w ujęciu trójwy- miarowym odmian funkcji zarządzania bę-dzie wykazywało podobieństwo do „Kostki Mengera”.
Dla przykładu przeanalizujmy trójwy-miarowe ujęcie odmian funkcji zarządzania a osi (z) przyporządkujmy dekompozycję według procesów produkcyjnych, pamięta- jąc, iż proces produkcyjny możemy podzie-lić na:
– proces badań i rozwoju (przedpro-dukcyjny),
– proces wytwórczy (produkcyjny), –
proces poprodukcyjny (dystrybucyj-ny).
Dodatkowo każdy z procesów możemy podzielić na:
– procesy podstawowe,
– procesy pomocnicze (np. obsługi wytwarzania) –
procesy wspomagające (np. administracyjne, informa-tyczne).
W obszarze procesów wyróżniamy takie zasoby jak:
– środki pracy (narzędzia i maszyny), – przedmioty pracy (materiał), – siłę pracy (człowiek),
– miejsce pracy (obszar – powierzchnia pracy), – otoczenie.
Poza tym dekompozycję dla celów analizy można przed- stawić w ujęciu ilościowym pod względem zachowania kosz-tów takich jak: koszty stałe, zmienne, koszty bezpośrednie i pośrednie itp.
Dekompozycję procesów produkcyjnych można tworzyć w kolejnych obszarach takich jak np. struktury, cykle życia organizacji, cykle życia produktów itd.
Każdy z opisanych wymiarów można przedstawić w połą-czeniu z dwuwymiarową macierzą opisującą odmiany funkcji zarządzania w ujęciu przestrzennym trójwymiarowym.
W ujęciu trójwymiarową macierz odmian funkcji zarzą-dzania produkcją ilustruje rysunek 4.
Fraktalne ujęcie odmian funkcji zarządzania dla obszaru produkcji w ujęciu dekompozycji procesu ilustruje rysunek 5.
Rys. 5. Fraktalne ujęcie odmian funkcji zarządzania.
Źródło: opracowanie własne.
W układzie przestrzennych macierzy bardzo dokładnie widać samopodobieństwo występujące w podstawowych funkcjach wspomagających zarządzanie w poszczególnych dekompozycjach systemu.
Należy zauważyć, że każda dalsza dekompozycja będzie wykazywała cechy samopodobieństwa. Np. trójwymiaro-we ujęcie funkcji zarządzania dla procesów podstawowych w dekompozycji klasycznych zasobów takich jak: siła robo-cza (pracownik –jako indywiduum), środki pracy(narzędzia i maszyny), przedmioty pracy (materiały), miejsce pracy (ob-szar – powierzchnia) itp.
W ten sposób uzyskujemy fraktalne ujęcia odmian funk-cji zarządzania, które możemy poddać dalszej dekompozycji uzyskując kolejne układy wykazujące podobieństwo do ukła-du pierwotnego.
PODSUMOWANIE
Analizując i oceniając przedsiębiorstwo z punktu widze- nia struktury, jej organizacji i zarządzania zauważamy, iż wie- le obszarów w przedsiębiorstwie posiada różny zakres swo-body, który to zakres ma wpływ na powstawanie obszarów domkniętych opisujących indywidualne a czasami chaotycz-ne zachowania niektórych z elementów tworzących system.
Obszary te opisują i zamykają odmiany funkcji zarządzania, które w różnych dekompozycjach wykazują cechy fraktalne takie jak:
– nieskończenie wiele przekrojów,
– samopodobieństwo poszczególnych dekompozycji, – naturalny wygląd i wyjątkowa struktura,
– nieregularna i fraktalna dynamika.
Można zauważyć, iż inne obszary poprzez podobień-stwo samoafiniczne można także analizować w przestrzeni Rys. 4.
Trójwymiarowa macierz odmian funkcji zarządza-nia produkcją.
Źródło: opracowanie własne.
fraktalnej np. koszty. Rysunek 6 obrazuje fraktalne ujęcie kosztów w układzie kostki kosztów na podstawie „Kostki Mengera”.
Oznaczenia: Wn – wyrób; Kb – koszty bezpośrednie Un – usługa; Kp – koszty pośrednie Ks – koszty stałe; Kz – koszty zmienne Rys. 6. Fraktalna kostka kosztów.
Żródło: opracowanie własne
W organizacji nie we wszystkich obszarach muszą wy-stąpić podobne rodzaje kosztów. Nie wszystkie koszty muszą być ponoszone w danym okresie czasu.
Atrybutem każdego zarządzającego jest: wyznaczanie wielkości zadanych i monitorowanie kształtowania się wiel-kości uzyskiwanych oraz podejmowanie przedsięwzięć ko-rygujących, zmierzających do zmniejszenia lub usunięcia odchyleń wielkości uzyskiwanych od wielkości zadanych.
Należy prowadzić działania koordynacyjne począwszy od planowania (wyznaczania wielkości zadanych), a kończąc na podejmowaniu przedsięwzięć korygujących w obszarze kon-troli.
Zaprezentowane fraktalne ujęcie funkcji zarządzania może wspomagać nieskończenie wiele różnorodnych struktur organizacyjnych niezależnie od ich dekompozycji i powiązań z otoczeniem zewnętrznym z różnorodnego punktu widzenia pod warunkiem, iż w każdej organizacji biegnie planowy pro-ces zarządzania i planowy proces kontroli.
Należy zauważyć, iż frakralne ujęcie funkcji zarządzania opisuje formalne (planowe) i nieformalne (nie planowane tj.
chaotyczne) działania występujące w organizacji.
Ze względu na wagę i znaczenie tej problematyki dalszą dyskusję dotyczącą fraktalnego ujęcia problematyki analizy i oceny odchyleń w obszarze zarządzania w organizacji autor przedstawi w kolejnym artykule.
LITERATURA
[1] Borowiecki R. , Kwieciński M.: –redakcja naukowa, Informacja i Wiedza w Zintegrowanym Systemie Zarzą-dzania, Kantor Wydawniczy - Zakamycze 2004.
[2] Chajtman S.: Systemy i procesy informacyjne PWN, Warszawa1986.
[3] Lewandowski M.: Metoda redukcji kosztów procesu produkcyjnego, Rozprawa doktorska, Warszawa 2003.
[4] Multimedialny słownik wyrazów obcych i trudnych, Wydawnictwo Langenscheidt Polska, Agora 2007.
[5] Perechuda K. : Zarządzanie przedsiębiorstwem przy-szłości, Placet, Warszawa 2000.
[6] Słownik języka polskiego, Wydawnictwo Naukowe PWN, Copyright 2008.
[7] Uniwersalny słownik języka polskiego PWN, Wydawnic-two Naukowe PWN i pwn.pl sp. z o.o. 2006 r.
[8] Wernecke H.J.: Rewolucja kultury przedsiębiorstwa, Przed-siębiorstwo fraktalne, WN PWN, Warszawa 1999.
[9] Wielki słownik wyrazów obcych - PWN 2003, 2005 - M. Bańko.