Główny model procesu eksploatacji

Przewoźnik Wizzair nie posiada samolotów rezerwowych, a wszystkie statki są w ciągłym użytkowaniu, stąd proces eksploatacji można podzielić na 3 stałe elementy najwyższego poziomu. Przepływ obiektów pomiędzy torami Night break, Flight oraz Interflight break na rys. 10.2 opisuje interakcje tych podstawowych etapów. Poprzez akcje CallBehaviour, czyli A10, A11 i A12, wywoływane są zachowania niższego poziomu, takie jak detekcja i obsługa uszkodzeń (omówiono w podrozdziale 10.4), inspekcje samolotu (10.5), czy algorytm zastępowania lotów (10.6).

Elementarny proces głównego toru: start - lot - lądowanie należy uzupełnić wiarygodnym modelem ruchu uwzględniającym takie elementy jak: wpływ opóźnień na starcie na opóźnie-nie przy lądowaniu, zjawisko zwiększania opóźopóźnie-nień na dużych lotniskach, jak i polecenia wież kontrolnych dotyczące zmiany trasy.

W chwili początkowej analizy w buforze CB1 znajdują się obiekty symbolizujące wszystkie loty do wykonania przez przewoźnika przy pomocy zbioru samolotów umieszczonych w CB7. Gdy nadejdzie odpowiedni dzień, wszystkie loty serii tego dnia zostaną przeniesione przez akcję

A1 do bufora CB2, gdzie będą oczekiwały na wykonanie. Dzięki zastosowaniu profilu Marte do

opisu czasu, zmienne losowe zawierają jednostki, a więc czas trwania akcji może być wyrażony również w dniach.

Przejścia T 1 − T 4 odpowiadają za przenoszenie obiektów typu Aircraf t pomiędzy torami, czyli modelują chwile rozpoczęcia i zakończenia lotu, przerwy nocnej i przerwy między lotami określonego samolotu. Początkowo wszystkie samoloty znajdują się w buforze CB7 i będąc w stanie Idle są gotowe do podjęcia pierwszego lotu danego dnia, gdy zajdzie chwila jego startu.

10.3. GŁÓ WNY MODEL P R OCESU EKSPLO A T A CJI 135

136 ROZDZIAŁ 10. ANALIZA I MODELOWANIE PROCESÓW EKSPLOATACJI

Rolą przejścia T 1 jest rozpoczęcie pierwszego takiego lotu, czyli usunięcie skojarzonych obiek-tów z buforów CB2 i CB7 oraz dodanie ich do CB3 i CB4. Aby doszło do odpalenia, samolot i lot muszą stanowić parę, co uzasadnia zapis CB7 = CB2.aircraf t w warunkach pre przejścia

T 1. Ponadto lot musi być oznaczony jako pierwszy w danym dniu (CB2.f irstInSeries = true)

oraz samolot nie może być uszkodzony (CB7.f lightsT oN extF ailure > 0). Zatem zarówno sa-molot, jak i lot zmienią swój stan: z odpowiednio Idle na Acting oraz z Due na T aken, a w obiekcie lotu zostanie zapisany faktyczny czas startu. W efekcie wykonania T 1 pierwszy lot nowego dnia zostanie podjęty przez samolot.

Uzupełnione bufory CB3 oraz CB4 są wejściowymi dla konstrukcji T 3, T 4 oraz A3, lecz obydwa przejścia czekają na obiekt w CB5, czyli pośrednio na wymienioną A3. Jest to ak-cja modelująca wykonanie lotu, stąd czas jej trwania wynika z realizowanego połączenia, czyli

CB3.conn.duration, choć wpływ ma również możliwość przyspieszenia samolotu na trasie.

Przyj-mując, że N (t; x; y) to gęstość zmiennej normalnej o średniej x i odchyleniu standardowym y, to wyznaczony z danych rzeczywistych czas przyspieszenia jest średnią ważoną dwóch rozkładów:

f_P(t) = 0, 73N (t; 9, 16; 4, 22) + 0, 27N (t; 17, 68; 2, 79), Średnio istnieje zatem ok. 11 minutowa rezerwa czasowa na realizację lotu.

W warunku post A3 zapisuje się jednocześnie rzeczywisty czas lądowania CB5.realTouchDown, który podobnie jak realTakeOff służy do wyznaczenia średniego czasu opóźnienia przy starcie

ADD i lądowaniu ADA. Akcja przeniesie obiekt z CB3 do CB5, w następstwie czego lot będzie

miał stan LastRealized.

Warunki pre przejść T 3 i T 4 różnią się jedynie testem atrybutu CB5.lastInSeries. W żad-nym rozkładzie pierwszy lot danego dnia nie jest jednocześnie jego ostatnim, więc w omawia-nej sytuacji odpali się przejście T 3. Samolot i lot są ponownie łączone w parę wyrażeniem

CB5.aircraf t = CB4. Samolot zostaje przeniesiony do bufora CB6 oznaczającego, że

roz-poczęła się obsługa samolotu po wykonanym locie. Ponadto następuje aktualizacja referencji

current, która teraz wskazuje na lotnisko końcowe połączenia. Ponieważ istnieją następne loty

do realizacji z aktualnej serii, należy pozostawić informację, który lot został wykonany ostatnio, co uzasadnia łuk powrotny z T 3 do CB5. Najdłuższą część notatki post wyjaśniono poniżej.

Wszystkie lotniska docelowe przewoźnika podzielono na średnie i duże. Na lotniskach śred-nich, na przykład w porcie Wrocław Strachowice (WRO), samolot dostaje pozwolenie na lądo-wanie praktycznie od razu, gdy jest do tego gotowy, nawet gdy lot ma spore opóźnienie. Na dużych lotniskach jest inaczej. Jeśli samolot nie zdąży na planowaną chwilę lądowania, to musi oczekiwać w kolejce innych samolotów na zgodę na lądowanie, co zazwyczaj powiększa aktualne opóźnienie. W zależności od kombinacji h typ lotniska startowego, typ lotniska docelowego i losowana jest zgodnie z dalej omówionymi 4 gęstościami liczba minut dodawana (nawet gdy wylosowana wartość jest ujemna) do czasu obsługi serviceT ime.

Wszystkie gęstości propagacji opóźnienia bazują na dwuargumentowych rozkładach normal-nych, gdzie pierwszy argument, to wartość aktualnego opóźnienia y1, drugi argument y2 to

10.3. GŁÓWNY MODEL PROCESU EKSPLOATACJI 137

wartość o jaką opóźnienie się powiększa. Taki rozkład normalny ma postać:

f (y1, y2) = ¹ 2πσ₁σ2 p 1 − ρ2exp{g(y1, y2)} gdzie: g(y1, y2) = ⁻¹ 2(1 − ρ2)⁽⁽ y1− E(y₁) σ₁ ⁾

2− 2σ^{(y1− E(y1))(y2− E(y2))} σ₁σ₂ ^{+ (}

y2+ E(y₂)

σ₂ ⁾

2)

Gęstość propagacji opóźnienia jest sumą ważoną kilku takich rozkładów. Jeśli T identyfikuje możliwą kombinację portów: D − S, S − S, S − D lub D − D, a k_T liczbę sumowanych członów, to ostateczna gęstość jest równa:

dp^{(T )}(y1, y2) = i=kT

X i=1

p^{(T )}_i f_i^{(T )}(y1, y2)

Parametry poszczególnych sumowanych członów zebrano w tab. 10.1. Dla rozkładów D − S oraz

S − S k_T = 3, podczas gdy dla S − D oraz D − D k_T = 2. Wartość y1 w symulacji jest znana, Tabela 10.1: Parametry rozkładów propagacji opóźnienia

D-S S-S S-D D-D Człon 1 E(y1) -15,04 -15,64 -3,46 6,75 E(y2) 0,24 -4,47 -1,79 10,49 σ1 4,42 4,29 5,59 5,68 σ2 8,60 4,77 3,56 3,85 ρ 0,25 -0,04 0,43 0,59 p₁ 0,20 0,14 0,62 0,69 Człon 2 E(y1) -2,13 0,64 15,48 17,65 E(y2) 3,64 1,35 11,28 20,79 σ1 5,47 5,12 6,16 7,86 σ2 7,97 8,30 5,68 6,26 ρ 0,36 0,05 0,87 0,81 p2 0,50 0,52 0,38 0,31 Człon 3 E(y1) 33,97 35,38 E(y2) 38,85 27,10 σ1 14,58 16,34 σ2 12,99 18,03 ρ 0,90 0,34 p₃ 0,30 0,34

toteż następuje redukcja rozkładu do jednoargumentowego i wyznaczenie funkcji kwantylu nowo powstałego rozkładu normalnego.

To przekształcenie zachodzi w T 3, gdzie serviceT ime jest wyznaczany jako suma odstępu między lotami oraz propagacji opóźnienia.

138 ROZDZIAŁ 10. ANALIZA I MODELOWANIE PROCESÓW EKSPLOATACJI

Po wygenerowaniu zmiennej losowej czasu obsługi samolotu, akcja A4 wykorzystuje ją do odmierzenia faktycznego czasu serwisowania. W efekcie samolot jest gotowy do podjęcia kolejne-go lotu serii, co symbolizuje obecność jekolejne-go obiektu w CB8. Akcja A10 odpowiada za wywołanie diagramu opisującego uszkodzenia, który zostanie opisany w 10.4.

Start samolotu po przerwie między lotami jest reprezentowany przez T 2, którego opis, bufory wejściowe i wyjściowe są analogiczne do T 1. Różnicą jest jedynie wyselekcjonowanie z CB2 lotu następnego względem przechowywanego w CB5 wyrażeniem CB2.prev = CB5, który to ostatecznie zostanie usunięty z CB5. Gdy wykonywany lot będzie ostatnim danego dnia, to zamiast T 4 wykona się T 3 umieszczając samolot z powrotem na torze Night break oraz usuwając lot z CB5. Przylegające do CB7 akcje zostaną omówione w dalszych podrozdziałach.