Holistyczny model lasów losowych

Słabo´sci ˛a modeli regresji liniowej jest ich stosunkowo niska warto´s´c wska´znika determinacji uzale ˙zniona od liniowego charakteru zmiennych niezale ˙znych. Zgene-ralizowane modele addytywne (GAM) co prawda uzyskuj ˛a wy ˙zsze warto´sci współ-czynnika determinacji tłumacz ˛ac tym samym wi˛ecej wariancji danych, jednak maj ˛a tendencj˛e do przeszacowania wpływu zmiennych poza zakresem warto´sci wzi˛e-tych do modelowania. Aby zaradzi´c tej sytuacji, poza estymacj ˛a wpływu elemen-tów krajobrazu z u ˙zyciem modeli regresji liniowej oraz zgeneralizowanych modeli addytywnych, posłu ˙zono si˛e równie ˙z alternatywnym, rzadko stosowanym w mo-delowaniu hedonicznym, podej´sciem z u ˙zyciem modelu lasów losowych. Charak-teryzuje si˛e on nieparametryczn ˛a analiz ˛a wpływu zmiennych niezale ˙znych, wy ˙z-sz ˛a jako´sci ˛a predykcji ni ˙z modele regresji liniowej i zgeneralizowane modele addy-tywne jak równie ˙z wymuszonym ograniczeniem prognozowanych warto´sci do tych zawartych w danych treningowych, na podstawie których został opracowany mo-del (Rozdział 5). Momo-del lasów losowych wykorzystuje szereg drzew decyzyjnych

RYC. 6.6: Wpływ poszczególnych czynników przestrzennych na cen˛e m²nieruchomo´sci w procedurze modelowania addytywnego. A - lo-garytm czasu dojazdu samochodem do targowisk; B - lolo-garytm od-legło´sci euklidesowej do jezior o powierzchni mniejszej ni ˙z 5 ha; C - logarytm odległo´sci euklidesowej do rzeki Warta; D - czas dojazdu samochodem do stadionu; E - odległo´s´c euklidesowa do koszar; F - czas dojazdu do autostrady komunikacj ˛a publiczn ˛a; G - logarytm czasu dojazdu komunikacj ˛a publiczn ˛a do Starego Rynku; H -

loga-rytm czasu dojazdu komunikacj ˛a publiczn ˛a do Katedry.

6.1. Holistyczne modelowanie hedoniczne atrakcyjno´sci krajobrazu 111

do optymalizacji parametrów. Drzewa tworzone s ˛a na podstawie próbki danych oraz próbki zmiennych, co pozwala wyeliminowa´c zmienne nieistotne statystycz-nie (Rozdział 5).

Uzyskany holistyczny model lasów losowych charakteryzuje si˛e współczynni-kiem determinacji R² na poziomie 0,55, a wi˛ec wy ˙zszym ni ˙z poprzednich modeli (model regresji liniowej: 0,35; zgeneralizowany model addytywny: 0,48). Na rycinie 6.7 zaobserwowa´c mo ˙zna rozkład prognozowanych warto´sci z u ˙zyciem modelu la-sów losowych wzgl˛edem teoretycznego rozkładu normalnego. W porównaniu do wcze´sniej omawianych modeli (regresji liniowej - ryc. 6.1; zgeneralizowanego mo-delu addytywnego - ryc. 6.5) charakteryzuje si˛e on najszerszym zakresem warto´sci prognozowanych zgodnie z rozkładem normalnym (mi˛edzy 3 000 a 6 500 zł) zani ˙za-j ˛ac nieco cz˛estotliwo´s´c niskich warto´sci i zawy ˙zaj ˛ac wysokich. Prognozowane war-to´sci posiadaj ˛a rozkład najbardziej zbli ˙zony do rozkładu normalnego, co sugeruje,

˙ze mo ˙ze by´c on najlepszym z uzyskanych modeli dla oceny atrakcyjno´sci krajobrazu zabudowy mieszkalnej w Poznaniu.

RYC. 6.7: Wykres kwantylowy dla wyników modelu lasów loso-wych.

Aby potraktowa´c model lasów losowych jako model hedoniczny opracowano prognozy cen m²nieruchomo´sci w zale ˙zno´sci od zmiany jednej tylko zmiennej nie-zale ˙znej przy zało ˙zeniu, ˙ze wszystkie pozostałe cechy przyjmuj ˛a warto´sci ´srednie.

Wi˛ekszo´s´c uwzgl˛ednionych w modelu czynników posiada niewielki wpływ na ceny m² nieruchomo´sci, w zwi ˛azku z czym na rycinie 6.8 ukazano wpływ tylko wybra-nych czynników na atrakcyjno´s´c krajobrazu (wpływ wszystkich czynników znaj-duje si˛e na zał ˛aczonej do pracy płycie DVD).

Model lasów losowych dostarcza równie ˙z informacji o stopniu wa ˙zno´sci zmien-nych, który wynika z ich wpływu na modelowan ˛a zmienn ˛a. Najwa ˙zniejszymi

RYC. 6.8: Wpływ wybranych czynników krajobrazowych na atrak-cyjno´s´c miejsca zamieszkania w obr˛ebie całego miasta. A - czas do-jazdu samochodem do przedszkola; B - czas dodo-jazdu samochodem do szkoły podstawowej; C - logarytm czasu dojazdu samochodem do centrum handlowego; D - Liczba form terenu w promieniu 50 m;

E - Jednostka strukturalna; F - Udział drzew w promieniu 50 m.

6.1. Holistyczne modelowanie hedoniczne atrakcyjno´sci krajobrazu 113

zmiennymi w analizowanym zbiorze s ˛a przede wszystkim cechy strukturalne nie-ruchomo´sci: powierzchnia nieruchomo´sci i liczba izb. Interesuj ˛ace, ˙ze w´sród cech przestrzennych do najwa ˙zniejszych nale ˙z ˛a odległo´s´c od przedszkoli i szkół podsta-wowych, jednostka strukturalna (Urban Structural Unit - USU), odległo´s´c od centrów handlowych, udział ro´slinno´sci wysokiej w promieniu 50 m, liczba form ukształto-wania terenu, odległo´s´c od ko´sciołów oraz ´srednia wysoko´s´c budynków w promie-niu 50 m.

W´sród najistotniejszych czynników krajobrazowych wpływaj ˛acych na atrak-cyjno´s´c obszaru zabudowy mieszkalnej zaliczy´c nale ˙zy miar˛e odległo´sci od placówek edukacyjnych. Rycina 6.8 uwidacznia wyra´znie negatywny wpływ bli-skiego s ˛asiedztwa zarówno przedszkoli jak i szkół podstawowych o podobnym, to jest sigmoidalnym, przebiegu.

Negatywny wpływ na atrakcyjno´s´c posiada te ˙z bliskie s ˛asiedztwo centrów handlowych (Ryc. 6.8). Znajduj ˛ac si˛e w najbli ˙zszym otoczeniu nieru-chomo´sci zani ˙zaj ˛a znacz ˛aco warto´s´c prognozowanej ceny m² nieruchomo´sci.

Jednocze´snie centra handlowe znajduj ˛ace si˛e nieco poza „widokiem z okna”

podnosz ˛a atrakcyjno´s´c. Wynika to prawdopodobnie z pozytywnego wpływu

„wygodnego” s ˛asiedztwa to jest dost˛epu do usług dostarczanych przez centra handlowe bez negatywnego wpływu estetycznego (dominanty widokowej).

Podobnie jak wcze´sniej wzrost udziału drzew w najbli ˙zszym s ˛asiedztwie ob-ni˙za warto´s´cceny m²(Ryc. 6.8), co mo ˙ze by´c silnie zwi ˛azane z wiekiem zabudowy.

Potwierdza to wykres przedstawiaj ˛acy wpływ jednostki strukturalnej oszacowanej na podstawie narz˛edzia geoPAT (Jasiewicz i in., 2015). Stanowi ona syntetyczn ˛a miar˛e ukazuj ˛ac ˛a zró ˙znicowanie strukturalne pokrycia terenu wewn ˛atrz danej jed-nostki. Na podstawie wykresu przedstawionego na rycinie 6.8 zauwa ˙zy´c mo ˙zna, ˙ze najwy ˙zsze ceny znajduj ˛a si˛e w pierwszych dwóch klasach, które stanowi ˛a obszary nowych, rozwijaj ˛acych si˛e zabudowa ´n.

Silny wzrost ceny m² nieruchomo´sci ze wzrostem

liczby form ukształtowania terenu został wykazany równie ˙z w przypadku modelu lasów losowych (Ryc. 6.8), co nie stanowi zaskoczenia w ´swietle obecnych bada ´n, wg których georó ˙znorodno´s´c jest istotnym aspektem atrakcyjno´sci przestrzeni (Zwoli ´nski, 2004). W´sród pierwszych 5 czynników maj ˛acych najwi˛ekszy wpływ na cen˛e m² nieruchomo´sci znajduje si˛e tylko jeden czynnik przestrzenny, tak zwana jednostka jednolitej struktury miejskiej (Urban Structural Unit - USU)

Analizuj ˛ac wpływ istotnych statystycznie zmiennych u ˙zytych w wy ˙zej wymie-nionych trzech modelach mo ˙zna zauwa ˙zy´c pewne stałe tendencje. Na rycinie 6.9 przedstawiono uogólniony kierunek wpływu istotnych statystycznie zmiennych na modelowan ˛a cen˛e m²nieruchomo´sci za pomoc ˛a modeli holistycznych.

Zauwa ˙zy´c mo ˙zna, ˙ze w ka ˙zdym z modeli jako elementy o jednoznacznie ne-gatywnym wpływie na warto´s´c miejsca zamieszkania zakwalifikowane zostały autostrada, centra handlowe, przedszkola, wy ˙zsze klasy jednostek strukturalnych, wysokie warto´sci bezpo´sredniego usłonecznienia oraz dwie syntetyczne miary do-st˛epno´sci (’prostolinijno´s´c’ przebiegu dróg oraz ’blisko´s´c’).

Do istotnie pozytywnych elementów struktury krajobrazu zaliczone zo-stały po´srednia miara dost˛epno´sci (osi ˛agalno´s´c), blisko´s´c policji, Starego Rynku, restauracji, jezior oraz Parku Cytadela.

RYC. 6.9: Wpływ analizowanych zmiennych na cen˛e m² nierucho-mo´sci z rynku wtórnego w latach 2008-2014 na podstawie modeli holistycznych. A - liczba modeli, w których dana zmienna posiadała pozytywny wpływ na cen˛e m²nieruchomo´sci; B - liczba modeli, w których dana zmienna posiadała pozytywny wpływ na cen˛e m² nie-ruchomo´sci; C - prawdopodobie ´nstwo, ˙ze dana zmienna posiadała

negatywny wpływ na cen˛e m²nieruchomo´sci.