©infailic i)oIucbrifri)c gornten - Mineralogie : mit 132 Abbildungen

(9 ? c u n S p i e g e l e ö e n e n , ö o n b c n e n b r e i b e n S ü r f e l f l ä d j e n , fedjS b e n $ l ä d ) e n b e § 9 ii)o m 6 c n b o b e f a e b e r » p a r a l l e l g e l j e n . 2 )te 2 id jfe n fin b ö i e r s ä f j l ig e S Je c fa d jfc n .)

1. D f t a e b e r (gig. 7), begrenzt Don ad)t gleicEjfeitigen S reieden, bie 2ld)fen gelten Oon ©de ju (Sie; jebe glädfe fdjneibet bie brei 2Icf)fen in gleicher Sänge, a : a : a = (111).

2. i ß t i r a m i b e n o i t a e b e r (gig. 8), begrenzt bon 24 gleicf)fd)eniligen 2)reieden, bie 9ld)fen geljen burd) bie ©den

E;

jebe glädfe

fdjneibet

jto e i 21d)fen in gleicher, bie britte in größerer, am Ijäufigften ber hoppelten Sänge, a : a : 2 a

= (

221

^).

3. g f o f i t e t r a e b e r (gig. 9), begrenzt bon 24 S3ier*

eden (ijeltoiben), bie 2ld)fen gefjen burd) bie ©den E ; jebe 28 $te gorrn ücr SKtncralictt.

9teguiftrcś Stetem. 29 glädje fdEjneibet jtoei 9id)fen iit gleicher, bie britte in flei*

n etet Sänge, j. 23. a : 2 a : 2 a = (211).

4. 9 id )tu n b t> ie rä ig flä c f)n e r (fyig. 10), begrenzt öon 48 ungleidjfeitigen £reied en , bie 2td)fen getjen burd) bie

©den E ; jebe §Iäd)e fcijneibet bie 3 9id)fen in berfdjiebener Sänge, j. 23. a : | a : 3 a = (321).

5. 9 i( )o n tb e itb o b e ! a e b e r (gig. 11), and) ©ranatoeber genannt, begrenzt Don 12 rf;ombifd)en g la s e n , bie 9(d)fen geijen burd) bie ©den E ; jebe gläd)e gef)t einer 2id)fe parallel unb fdjneibet bie beiben anbercn in gleicher Sänge, 3. 25.

a : a : o o a = (110).

6. O g r a n i ib e n n m r f e t (gig. 12), begrenzt uon 24 gleidjfdientligen ®reieden, bie ?id)fen gepen burd) bie ©den

0 i g . 9 . Q i o f i t e t r a e b e r . S f a a lj i m . 0 i g . 7 . G f t a c b e r .

® ! o g n e te i f e n .

8 r ig . 8 .

?|sl)ra ra ib e m > Ita e b e i'.

0 i g . 10 . S t d j t u n b b i e r ä i g f l ä d j u e r .

S i a i m m t .

S t B - 11- S f f io m b e n b o b e la e b e r .

0 i g . 1 2 . tJ 3 t) ra m ib e n r u ü rfc :.

g l i t B f t j a t .

E ; jebe gladEje geíjt einer 2Td)fe p a r a M

B ereinigungen.

® ie genannten einfadjen g o rm en treten bielfacb ju B ereinigungen jufam m en, einige ber bäufigften

3JcgitIärc§ »tjftcm . 31 aug aufgefe|te gufpißung ber (Seien, ber 2(d)tunbbierjig»

fläcfjner eine fedf)§fläc£)ige 8u fp i|u n g ber (Sden; am Dfta»

^ i g . 1 4. D f t a e b e r m i t S B ü r f e l.

^ i ß . 1 5 . D f t a e b e r m i t 9?Ijom b en=

b o b e f a e b e r . © p i n c l ! .

5 i g . 1 6. D f t a e b e r m i t $ ty ra m ib e n = o f t a e b e r . S J Ie ig la n s

-Ö ’i ö - 1 7 . S S ü r fe l m i t D f t a e b e r .

S l e i g l a n s .

t^ ig . 1 8. S S ü r f e l .m i t 5iljo m b e n b o b e = f a e b e r . S J lu fjfp a t.

S i g .1 9. S S ü r f e l m i t

^ t jr a m ib e n t o ü x f e l.

f^Iufefpat.

W 0. 20. 9 if)o m b e n = $ i g . 2 1 . 3 tIjo m b e n = § i g . 2 2 . 9?f)omben=r.

b o b e f a e b e r m i t 3 ß iir= b o b e f a e b e r m i t 3 fofi= b o b e f a e b e r m i t S ld jt*

fe i u n b D f t a e b e r . t e t r a e b e r . © r a n a t . u n b b i e r s i g f l ä d j n e r .

eber a(g P räger betuirit ba§ giofitetraeber eine bierfiadjige,.

öon ben glädjett au§ aufgefeiste gufpijm ng ber (Sden. Bei«

fpieie: ( M b , Silber, tu p f e r , S teinfaij, glußfpat, ÜKagnet*

eifen, S pinell, B leiglanj, © ranat, Stnaijim.

$aH>fítttí)tge gorm en.

Gg gibt im regulären ©Aftern gtoei toidjtige © ruppen bon fjalbfläcfjigen g ö n n e n , bie tetraebrifdtjen unb bie pprito*

ebrifcpen. $ i e erfteren befi|en nur bie fed)g ben 9?l)omben«

bobefaebetflädfen parallelen ©piegelebenen, bie anberen nur bie brei ben 3BürfeIfIädE»en parallelen ©piegelebenen. S e n tetraebrifcfien feplt bag ©pm m etriegentrum , bei ben anberen ift eg öorpanben, biefe merben. baper aud) paraileiflädjig pemiebrifd), bie tetraebrifcpen geneigtfläcpig genannt. 3)ie 9ic£)fen finb nur aroeigäijlige Sedacpfen. 3)ie roidjtigften g o rm en ber

S e t r a e b r i f c p e n ^ e m i e b r i e finb:

3 2 ©te gornt ber Mineralien.

< 5tg . 2 S . X e tr a e b e v . g i g . 2 4 . $ i> ra m ü > e it= g i g . 2 5 . 2 e t r a e b e r .

S S o r a jit. t c t r a e b e r . g a f ) I c r 5. S n n c n (1 1 1 ) m i t

( 1 1 1 ). S i n t b l e n b c .

S e t r a e b e r (gig. 23), begrengt oon oier gleicpfeitigen S reied en , bie 21d)fen gepen burd) bie SOKtte ber S a n te n : eg ift ber ^albfläcpner bom C ttaeber, bag gmei in ber gorm g le ic p e /in ber Sage am Srifiall_berfcpieberte S etraeber liefert, ipr geidjen ift (111) unb (111).

I ß p r a m i b e n t e t r a e b e r ( g ig . 24), b e g re n z t Oon grnöif gleicpfcpenfligeu 3 )re ie d e n , bie 2Id)fen g ep en b u rd ) bie la n g e n S a n t e n ; eg ift b e r fp alb fläc p n e r ü o m g fo fite tra e b e r , fein .g eid je n (211) u n b (211).

3)ie anberen gornien, bag3)eltoeberunb£>eiafigtetraeber finb feiten. ©>er SBürfel, bag 9tpombenbobetaeber nnb ber

9tcguiärc§ Softem. 33 Bbram ibenm ürfel bleiben in ber g o rm unberänbert, ifjre 3ugei)örig!eit ju biefer © rappe ift au§ ber gtädjenäeid)*

nung ober au§ % fig u re n ju eriennen.

S5ie tetraebrifdjen f o rm e n !ann m an bon i£)ren bolt*

flächigen ableiten nad) bent ©efeij: S ie in einem D ftanten liegenben g(äd)en b e g a tte n fid) einanber gteid) unb' oer»

jc£)ieben bon ben glädjen in ben angrenjenben D ttanten.

SBenn bie gtädjen in bem einen D itanten fiep auSbepnen unb bie in bem benadjbarien D ftanten berfepminben, ent*

fteijt eine pemiebrifdfe ffrorm, 3- au8 ^ em Oftaeber ein S etraeber (g-ig. 25). S ie oorper bierjapligen 9Icpfen finb jto e iä ä p g e Sedacpfen geloorben.

B ereinigungen.

S ie k a n te n be§ SetraeberS merben abgeftumpft burep ben SSürfel (gig. 26).; ift ber SBürfet S räger ber Bereinigung, fo ftum pft baS S etraeber bie ab»

raeepfetnben (Seien ab (gig. 27). - S ie ©den be§ Setracbers merben abgeftumpft burep ba§ anbere S etraeber, ba§ m an

f j i g . 2 6. X e t r a e b e r m i t S ö ü r f e l . 3in f*

b le n b e .

\ r \

g t g . 2 7. S B ü r fe l

J

m i t X e t r a e b e r . S o r a j i t .

3in f & le n b e .

g i g . 2 9. S e t r a e b e r m i t S ß tjr a m ib e n * t e t r a e b e r . $ a t ) I c r s .

9 3 r a u n § , 9 ) t i n c r a I o g i e .

g i g . 3 0. S e t r a e b e r ii t it 9ifjo m b e n = b o b e f a e b e r . ^ ro^Ierä.

34 S ie gorm i)er SMinerafu'n.

fein ©egentetroeber nennt (gig. 28 u. 25). S ie S an te n beg Setraebetö » erb e n jugefdjärft burd) ptjräm ibentetraeber (gig. 29), bie ©den be§ Setraeberg » erb e n bon ben glücken aug äugeft>i|t burd) bag 3?i)ombenbobeiaeber(gig. 30). g ig . 31 ftettt eine Bereinigung bon SBürfet m it S etraeber unb 9tt)om=

benbobelaeber bar. 93eif)oieIe: gaf)Ierj, ginlbtenbe, S5orajit.

P t) r ito e b r if d ) e £ > e m ie b r ie . P e n t a g o n b o b e l a e b e r ober i ß i j r i t o e b e r 1) ( g ig .32), begrenzt bon ¿»ölf giinfeden (P entagonen), bie 9Icf)[en gefjen burd) b ie S an ten , bie in

jebent g ü n fe d nu r einmal borljanben finb. £aibfiäd)her bom p t;ra m ib e n » ü rfe l; batjer bag geidjen (210) u. (210).

S i f d o e b e r ( g ig .33), begrenjt bon bierunbjtoanäig gtä=

d)en, bie SIcftfen getjen burd) bie ©den E. §atbfläd)ner bont 3id)tunbbierjigfläc^ner. S a g .Qeidjen e t» a (321) u. (321), aud) (421).

S a g ©efeti, nad) bem m an biefe §atbftäd)ner bon ifjrett Boilftädjnem ableiten iann, la u te t: S ie in einem Ö ltanten tiegenben g läd jen bertjalten fid) abtoedjfetnb gleid), unb an ber @ren^e ber Ö ltanten ftoffen fid) gleid) bertjaitenbe glä»

djen jufam m en. 9tur P f)ratniben»ürfel unb 9ld)tunbbierjig=

fläd)ner liefern befonbere l)emiebrifd)e g era ten , bie anberen bleiben in ifjrer ©eftalt unberänbert, taffen aber bie gu*

g i g . 3 3 . 2)i*> Io eber.

¡S c f)to e fe lfie § .

§ e j a g o n a I e § «Sgfiem . I 35 get)örigieit ju biefer §em iebrie oft aus her Streifung ber gläcijeit erfennen (gig. 85). S ie ?id)fen finb ¿ w e i n i g e Sedadffen.

^erem iguttgen.

S ie beiben ^em ieber bereinigen fid) m iteinanber unb m it SSürfel unb ö ftaeber, nie aber m it ben g o rm en ber tetraebrifdfen @ruf>pe. S ie S anten be§ SBürfeB werben burcf) ba§ ißentagonbobeiaeber fdfief abgeftumpft (gig. 34), bie ©den be§ ö ftae b eB Werben bom fßentagom bobeiaeber gtoeifläcijig ju g e f|ri|t (gig. 35); D itaeber unb

$entagonbobe!aeber im ©leidfgewicbt bilben ba§ fogenannte giofaeber (gig. 36). S a § Sifrfoeber bilbet am Dftaeber eine oierfiädjige, am SBürfel eine breifläcfjige .SuffHtmng ber ©den, feine glädfen liegen fdfief ju ben S anten biefer g orm en. SSeiffuele: ©dfwefeliieä, S obaltglanj.

( 5 td jf e n ir e u ä m i t l i e ß e n ( S p i e g e l e ö e n e n ; a u ß e r b e r § a u t> ia c f) ie b r e i g le ic h e i n e i n e r (S ö en e l i e g e n b e S fießena cßfen.)

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