8 + 3 + 1 S . E . S i e f m u p t a ä i f e if t e i n e fe c fjä ä ä ijlig e S e e t a d jf e .
1. i p e j a g o n a l e iß fy ra m ib e n finb begrenzt im ganzen bou gwötf gleidffdfenfligen S reied en ; bie tgaufJtadjfe gel)t burd) bie beiben ©nbeden, bie brei angenommenen Siebern
$ i g . 3 4 . S B ü r fe l m i t i j S e n ta g o n b o b e i a e b e r .
<3c£jm efei!ie§.
$ iQ - 3 5 . ß t t a e b e r m i t $ e n t a g o n = b o b e i a e b e r . ®o£>alt=
gianj.
$ i g . 3 6 . ß i t a e b e r u n b
$ e n t a g o n b o b e f a e b e r i m © l e i d j g e m i d jt .
^ o ß a l t g l a n s .
ij e x o g o T t a ie s S t)ftcm .
36 Stc gorm ber SRirteralicn.
acfffen iönnen bur<| bie (Sden ober burd) bie SDiitte ber S e ite n ia n ten geijen, bie g läd jen ber äufjerM ) g le ite n g o rm en iönnen bentnad) gu ben Siebenadjfen, b. i). am trifta ll, berfdjieben liegen, unb m an unterfdjeibet piernad):
la . S ß tir a m i b e n e r f te r S t e l l u n g ® ig . 37), bie Std^en getjen bon ©de gu M e , eine glücke fdjneibet gtoei Siebern ad)fen im SSert)ättni§ a : a unb gefjt ber britten parallel;
bie £)auf>tad)fe toirb bon ben berfdjiebenen tßtyramiben, bie an ben Sriftalten einer Subftang auftreten iönnen, in ber*
fdfiebener S änge .gefdjnitten; au§ alten tx>äi)Xt m an eine als
© runbptjram ibe a : a : c, bie anberen finb bann fteiler aB biefe ober ftumpfer, g. 93. a : a : 2 c , : 3 c , : | e .
I b . i p ^ r a m i b e n g io e ite r S t e l l u n g © ig . 38), bie Siebenadffen getjen burd) bie Stiitte ber S tein fa n ten ; bie Siebenadjfen merben im 33erf)ältni§ 2 a : a : 2 a , bie §auf>t*
adffe bon berfdjiebenen ipgrantiben roieber in berfdfiebener Sänge gefdjnitten, atfo a :2a :m c .
2. ® it ) e £ a g o n a te i ß tj r a m ib e n (ober gtuöXffeitige ißt)*
ramiben) (gig. 37) finb begrengt bon bierunbgtoangig un*
gteicfjfeitigen ® reieden, eine g tä d je fdjneibet gruei Sieben*
g t g . 3 7 . © e j a g o n a t e
$ t ) r a m it > e e l f t e r S t e l l u n g .
g i g . 3 8 . © e j a g o n a l e S b tjra m ib e ä t n e it e r
S t e l l u n g .
g i g . 3 9. $ il je E a g im a I e if ä t jr a m ii e .
ocfjfert im $8etf)ältm§ a : n a , toorin n jtoifc^en 1 unb 2 liegt, a : n a : m c , 5. 33. a : f a : 3 c.
3. ^ e j o g o i t a l e i ß r i § m e n finb b e g re rtjt b o n fed£)§ g lä * d jen , bie b e r ^ a u p ta c fjfe p a ra lle l gefjen u n b fiel) u n te r 1 2 0 ° fd fn eib e n ; fie fö n n e n j u b en S ieb en ad ffen biefeibe berfdfie«
b e n e S a g e p a b e n w ie bie g l ä d f e n b e r p e ja g o n a le n ißpra*
m ib e n . ® i e ' äufjerlid) gleichen f o r m e n w e rb e n bemnacf) u n te rfd fie b e n a l§ :
3 a. S ? r i § m a e r f t e r S t e l l u n g ( g ig . 40), bie Siebern a d )fe n gelfen b o n S a n t e j u ® a n te . a : a :
00
c.§ejagonaIc§ ©tjftem. 37
55%. 4 0 . i j e r a g im a le B g i g . 4 1 . ^ e p i g o n a l e ? g t g . 4 2 . $ i ije j í U
i ß t ö m a e l f t e r C r i s m o s m e i t e r g o n a le S S ß riS m a.
S t e l l u n g . M E f p a i . S t e U u n g . S o r n t t b . »
3 b. g r i s m a ¿ w e ite r S t e l l u n g (gig. 41), bie Sieben»
acfjfen gel)en bon glädje ju glädfe. a :2a : 0 0 c .
$ ie gorm en beiber ißrigmen finb bolllommen gleicl), fie unterfdjeiben fi<f> nu r burd) bie Sage.ifjrer gladjeij ju ben Siebenadjfen. Söffe id) biefe bon S an ie ¿u l'a n te geíjen, fo ift ba§ g ris m a ein foIcEjeS erfter S tellu n g ; (affe id) fie in bemfelben 3ßri§ma bon glädje ju glädfe geljen, fo nenne icf) e§ ¿um Unterfd)ieb ißriäma ¿weiter S teitung.
4. ® i f ) e j a g o n a l e iß r i§ m e n (gig. 42), ober ¿Wölf»
feitige ißrigmen, finb begrenjt bon ¿wölf ber fpauptadffe parallelen, gleichen glädjen. a : n a : 0 0 c .
5. ®ie 93afiS ober ©nbflädfe gept ben Siebenadffen parallel, 00a : 00a : c , befielt au§ einer glädfe unb ber
parallelen ©egenflädfe. S ie bilbet ¿. 35. in ben giguren 40— 42 bie Qm bbegrenpng ber ißrßm en.
S ie 33egeid)nung burd) gnbige§ nim m t ¿wecftnäffig bat»
auf SRücffidjt, baß brei g le ite Siebenadjfen tiorpanben finb.
S a m it gleidjwertige glädjen gleidjartige gnbigeS erhalten, metben bie um 120° entfernten §albad)fen m it bem gleichen SJorgeidfen begeicEjnet, bie S u m m e ber brei auf bie Sieben»
acijfen bejüglidjen gnbigeS ift a ß b a n n u nter 33erüdfidjtigung ttjreS SSorgeidjen^ im m er gleicf) SM l. S ie ißarameterberpält»
niffe unb gnbige§ finb a ß b a n n für
g ö n n e n erfter S te llu n g a ' : o o a " : — a '" : c = 1011 : | c = 1012 : 2c = 2021
<50 c = 1010, g o r m e n ¿W eiter S t e ll u n g 2 a ' :2 a " : — a '" : c = 1122
: 2c = 1121 : ooc = 1120,
¿W ölffeitige g o r m e n J a ' : 3 a " : — a '" : 3 c = 2131 : ooc = 2130.
33afß o o a : o o a : o o a : c = 0001. S ie
B erein igu n gen
lönnen boit g o rm en gleicher unb berfdjiebener S tellu n g gebilbet werben. S reten g o r m e n g le ic h e r S t e l l u n g gu K ombinationen ¿ufanrmen, fo tom»m en bie g lä tte n ber einen g o rm über ober unter bie glädjen ber anberen gu liegen; fo ftellt g. 35. g ig . 43 iß rß m a unb ißpram ibe gleicher S tellung, g ig . 44 gwei ißtjramiben glei»
djer S tellu n g bor; beibe finb a ß go rm en erfter S tellung gegeidjnet, fie tonnten aucf) a ß g o rm en ¿weiter S tellung aufgefafjt werben. S re ten g o r m e n b o n b e r f d ) i e b e n e t S t e l l u n g ¿ufammen, fo liegen in ber Bereinigung bie
3 8 S ie gornt 5er SRineralicn.
§cjagoitaIe§ Stjftem. 39 glädjen ber einen g o rm über ober unter ben k an te n ber anberen; fo ftetlt g ig. 45 ein B rß m a unb eine Btytamibe üerfci)iebener S tellung, g ig. 46 jtoei Btyramiben berfc£)ie=
bener (Stellung üor. 'gig. 45 ift a ß ißriSma erfter Stellung m it ißbtantibe jtoeiter S tellung gejeidjuet; bie g o rn t fßnnte aud) a ß iß rß tn a jtoeiter S tellung m it Btjramibe erfter S tellu n g aufgefaßt ioerben. gig. 46 ift a ß ißtiramibe erfter Stellung m it untergeorbneter B bram ibe ¿¡ueiter S tellung gegeidjnet; fie fönnte audf a ß ^ptjramibe gtneiter S tellung
m it untergeorbneter Ißtjramibe erfter S tellu n g aufgefaßt loerben. S a § ißri§ma erfter S tellung ftumpft am P rism a
¿weiter S tellung bie S anten gerabe ab unb umgeieljrt. S ie 93afi§ bilbet bie natürliche Snbbegrenjung ber Ißrßm en (gig. 40—42); an ben B ßram iben ftumpft fie bie ©nbede ab (f. gig. 94). S ie biliejagonalen qs^ramiben unb ißrßm en finb in ben Bereinigungen bitref» bie gal)! unb Sage ifjrer g lä tte n Ieid£)t ju eriennen.
Beifpiel: Bereit.
.^enticber.
g m hexagonalen Stiftern finb f)emiebrifcf)e Sriftalle (läufiger a ß öollfläcfjige. Bon befonberer 2öicE)tig*feit ift bie r ijo m b o e b rifd f e § e m i e b r i e , benannt nad) ber
g ig . 43. $ri§m a unb $t)ramibe
gleicher (Stellung.
g ig . 44. Bin ei s4St)rainiben
gleicher (Stellung.
g ig . 45. $ri3m a g ig . 46. gin ei unb $pram ibe $t)ramiben
b etrieb en er berfd)iebener (Stellung. S tellu n g . unb $t)ramibe
b etrieb en er S tellung.
40 ®te gornx ber SJtineralien.
ijäufigften g o rm , betn 9tt)omboeber. $ a § @ efe|, nad) bem m an biefe §albfläd)ner oon ii)ten SBoIlflädjnern abletten fann, la u te t: ®ie in einem ®obefanten liegenben glädten üertjalten fid) einanber gleid) unb Oerfdjieben üon ben glädjen in ben angtenjenben ® obeianten; e3 ift analog bem ©efege ber tetraebrifd)en §em iebrie im regulären ©gftern.
gemiebrifdjen f o rm e n geiffen fRfjotnboeber unb ©falenoeber;
bie §auptad)fe ift eine breijäglige SecfacEjfe; 3 S E ., bie fid) in ber §augtad)fe fcgneiben.
IR g o m b o e b e r (gig. 47 unb 48) finb bie lpalbfiäd)ner Oon gejagonalen fßgramiben e r ft e r ©tellung, fie befommen bie gleidjen ^rrbigeS toie biefe unb iönnen ebenfo fteit ober fturnpf fein. Qebe§ IRgomboeber ift bon fecf)§ fR!)omben=
flädfen begrenzt; bie fRebenadjfen gel)en burd) bie SDiitte ber auf» unb abfteigenben © eitenianten. 21u l feber fßtjra»
mibe !ann m an gtoei fftliomboeber ableiten, bie m an als pofitiü unb negatiü unterfdieibet. 91n fic£) ift ein fftljomboeber toeber ftofitib nod) negatio, fonbern toirb ba§ eine ober anbere nad) m einer 3Bal)I. 33ei SDtineralien, toe!d)e toie ffalifftat © fm ltbarteit nad) einem fRgomboeber hefigen, toirb biefeS afö foofittOeS ©runbrgom boeber (1011) getoäglt; bie,
g i g . 4 7 . O iljo m b o e b e r.
Ä a l f f p a t .
g i 0 . 4 8 . S R fjo m b o e b er.
Ä a l f f p a t .
$ i g . 4 9 .
© f a le n o e b e r . If f p a t .
§ejagtmale§ ©gffent. 41 bereu glädjeit na cf) berfelben ©eite i)in liegen wie bie ©ftal*
tuttg§fläcf)ert, finb bann ebenfalls pofitib, bie anbeten negatib.
© f a l e n o e b e r (gig. 49) finb bie fgalbflädgter bon bi*
fje£agonalen fßQramiben nnb befommen ebettfoldje gnbigeä- toie biefe. -©>ie finb begrenzt non §tüölf ungleicfjfeiligen fEreiecfen; bie S anten, naeIcE)e in ben beiben ©nbeden gu*
fammenfioffen, finb abmedjfelnb ftumpfer nnb fdjärfer; bie 9tebenad)fen gelten mieber burd) bie M itte ber auf* unb ab*
fteigenben ©eitenfanten.
5Eie I s o g o n a le n ißrtömen erfter unb grueiter Stellung, nnb bie fßtjramiben groeüer ©tellung liefern feine neuen fo rm e n , fönnen fic£) aber m it biefen bereinigen.
fEie
B ereinigungen
tf)omboebrifci)er g orm en finb im m er Ieid)t gu beftimmen, n e n n m au baran benft, bajj bie 9tl)om*• (1011)). fEreten nur fmfitibe (ober n ur negatioe) fftljomboeber m iteinanber in Som bination, fo liegt glädje über glacEie;
treten fmfitibe 9tt)omboeber m it negatioen in Bereinigung,, fo liegen bie glädjen be§ einen über ober unter ben S an te n
4 2 Stc gornt ber ¡¡Mineralien.
beS einen (ettoa pofitiben) CüjomboeberS burd) bie glädfert eine? anberen (bann negatiben) 9ii|omboeberS gerabe abge=
ftum pft; m an nennt Ie£tereS ba§ nädE)fte ftumpfere boeber; e§ fc£)neibet bon ber £auf)tad)fe n u r ein fyalb fo grofjeS ©tü.d ab_ mie jenes. 3. 83. ift (0112) baS nädjfte ftum pfere p (1011), biefeS baS nädjfte ftumpfere p (0221), biefeS baS nädjfte ftumpfere p (4041).
SSeifpiele: ta lif p a t, ©ifenglanj, Siorunb, 3iotgüItigerj.
©in 83eiffnel für S etartoebrie merben mir bei O u arj,
•ein foidjeS für £emimorf)i)ie bei S ü rm a lin lennenlernem
< « c f> [e n ite u ä m i t f ü n f © t ) i e g e le 6 e n e n . 8 tu & e r B e t ® a u t r t n d j f e jW e i u n t e r f i * qleicfie D o n b e t £ a u p i a c f ) ie b e rfc fiie b e n e i i e b e n a ^ f e n ; b ie b r e i S ld jfe n f in b a u f e i n a n b e r
f e n f r e tf it.)