Integracja danych wyselekcjonowanych z zastosowaniem metod bazujących na sieci neuronowej FFBPna sieci neuronowej FFBP

Metoda oceny istotności : pruning wag

PS WN

Metoda oceny istotności : suma wag

P1 P2 P3 P4 P5 P6 P7 P8 PS WN

Metoda oceny istotności : met. A-Karina

P1 P2 P3 P4 P5 P6 P7 P8 PS WN

Metoda oceny istotności : anal, wrażliwości

P1 P2 P3 P4 P5 P6 P7 P8 vc a p PS WN

Rys. 8.10. Istotności wejść wyznaczone z zastosowaniem metod bazujących na sieci neuronowej FFBP

Fig. 8.10. Input importance determined with the FFBP neural network based methods

8.3. Integracja danych z zastosowaniem sieci neuronowej FFBP

8.3.1. Integracja danych wyselekcjonowanych z zastosowaniem metod bazujących na sieci neuronowej FFBP

Istotności wejść wyznaczone z zastosowaniem metod bazujących na sieci neuronowej FFBP przedstawiono na rys. 8.10. Oceniając wstępnie uzyskane wyniki wskazuje się na wejścia P5 i P7, charakteryzujące się najniższymi istotnościami. Zwraca się szczególną uwagę na wejście P7, skorelowane z wejściem P8 (Rp7,pg=0.811, zob. podrozdział 8.2.4). Jak można zauważyć, zastosowane metody selekcji umożliwiły wyraźne zróżnicowanie istotności tych wejść, co stanowi kolejną formę weryfikacji wniosków z rozdziału 5. Dodaje się również, że w przypadku niniejszego zadania nie wykazano zawyżania liczności podzbiorów danych przez dane uznane za skorelowane (przyjęto R>0.75). Kontynuując przypomina się, iż wejście P5 reprezentuje wartości skuteczne prędkości drgań wyznaczone w paśmie, w którym analizowano wartość składowej widma o częstotliwości fe7200 Hz, uznaną za jeden z podstawowych symptomów zużycia VBB. Potwierdzona w poniższych analizach niska istotność wejścia P5 świadczy o pewnej tendencyjności w przypadku arbitralnego wyboru symptomów zużycia ostrza, tzn. poszukiwaniu symptomów o "największych zmianach wartości" lub "zmianach najbardziej widocznych i monotonicznych". Jak można stwierdzić, stosowanie tego typu kryteriów nie zawsze jest słuszne.

Dyskusję wyników przedstawionych na rys. 8.10 można również ukierunkować na próbę wyboru wejść najistotniejszych, co prowadzi do jednoznacznego wskazania na wejścia P6 i P8.

Potwierdzeniem wysokiej istotności wejść P6 i P8 jest uzyskana sprawność sieci neuronowej FFBP o strukturze 11-8-3, rys. 8.11. Odrzucenie wejść P6 i P8 spowodowało radykalne obniżenie sprawności klasyfikacji do poziomu 82%.

Powyższe uwagi i komentarze w zdecydowanie mniejszym stopniu odnoszą się do oceny istotności danych dokonanej z zastosowaniem metody A-Karina. Już pobieżna analiza wyznaczonych istotności prowadzi do wniosku o możliwości diagnozowania stanu ostrza z zastosowaniem głównie informacji o parametrach obróbki. Z punktu widzenia potencjalnego Użytkownika wniosek taki uznać należy za mało przekonujący.

Struktura sieci FFBP

R e p re ze n ta c ja e le m e n tó w w e k to ra w e jś c io w e g o

Sprawność sieci FFBP

11-8-3

l l l l l 1 l l l l l 81.9%

P1 P2 P3 P4 P5 P6 P7 P8 vc f ap PS WN

Rys. 8.11. Symulacja sieci neuronowej FFBP zrealizowana z pominięciem wejść P6 i P8 Fig. 8.11. The FFBP neural network simulation conducted while neglecting P6 and P8 inputs

M S ( pruning w a g )

Struktura sieci FFBP

Reprezentacja elementów wektora wejściowego

Sprawność sieci FFBP

11-^5-3

II I I I I Il l l l l l

P1 P2 P3 P4 P5 P6 P7 P8 vta f a p PS WN

7-8-3

I I II l l l l

P1 P2 P3 P4 P5 P6 P7 P8 \ c. f aD PS WN

5-^7-3

I I I I

P1 P2 P3 P4 P5 P6 P7 P8 vc f a„ PS WN

4-8-3

I I I I

P1 P2 P3 P4 P5 P6 P7 P8 vc f a p PS WN

Rys. 8.12. Zestawienie wyników integracji danych wyselekcjonowanych z zastosowaniem metody pruningu wag

Fig. 8.12. Results obtained while integrating data selected based on the weight pruning method

Wybrane wyniki integracji danych wyselekcjonowanych z zastosowaniem metody pruningu wag przedstawiono na rys. 8.12. Jak można zauważyć, odrzucenie 2 wejść spowodowało nieznaczne zmniejszenie sprawności sieci FFBP do poziomu 93%

(por. rys. 8.6). Jednakże wahania sprawności klasyfikacji ±1 błąd klasyfikacji (w niniejszych testach ±1.3%) uznaje się za dopuszczalne i naturalne dla zastosowań sieci FFBP. Sprawności rzędu 93% uzyskiwane były w przypadku eliminacji kolejnych 4 wejść. Wybór podzbioru 6 wejść wymaga natomiast komentarza wyjaśniającego sposób określenia kolejności eliminacji danych. Problematyczne jest w tym przypadku niewielkie zróżnicowanie wartości istotności wejść PI, f oraz aP. (rys. 8.10). Aby uniknąć błędnego wyboru wejścia do odrzucenia, przeprowadzono powtórną ocenę istotności 7 danych uznanych zgodnie z rys. 8.10 za najistotniejsze. Charakteryzując uzyskane wyniki (rys. 8.13) wskazuje się na zwiększenie zróżnicowania wartości istotności, stanowiące zasadniczy cel zastosowanego podejścia. Potencjalny Użytkownik uzyskuje informacje o niższej istotności wejścia aP oraz f, co ułatwia podjęcie decyzji o eliminacji wejść i prowadzi ostatecznie do w pełni zadowalających wyników (rys. 8.12).

Podsumowując dyskusję wyników z rys. 8.12 podkreśla się możliwość znacznego zmniejszenia liczby wejść z zachowaniem sprawności klasyfikacji na poziomie 93%

(sieć FFBP 5-7-3). Odrzucenie kolejnego wejścia powodowało obniżenie sprawności do bez wątpienia akceptowalnego poziomu 90% (sieć FFBP 4-6-3). Możliwy był także arbitralny wybór 3 wejść {P6, P8, vc}, pozwalających na uzyskanie sprawności rzędu 81%.

100.0 90.0 g 80.0 60.0 S 50.0

# 40.0 g 30.0 o 20.0

- 10.0

0.0

P1 P2 P3 P4 P5 P6 P7 P8 vc f ap PS WN

Rys. 8 .1 3 . Wyniki powtórnej oceny istotności wybranych danych

Fig. 8 .1 3 . The results o f secondary importance assessment ofthe selected data

Uwypuklenia wymaga również możliwość eliminacji danych reprezentujących parametry obróbki. Potencjalny Użytkownik może odrzucić informacje reprezentujące wysięg narzędzia (WN), posuwu (f) i głębokości skrawania (aP). Możliwość pominięcia głębokości skrawania uznaje się za szczególnie korzystną ze względu na kłopotliwe, w niektórych przypadkach, określenie wartości tej wielkości, np. przypadek obróbki zgrubnej. Możliwość odrzucenia informacji o wspomnianych parametrach obróbki należy oczywiście rozważać w świetle poprawnego wyboru wejść reprezentujących cechy sygnału pomiarowego, kompensujące informacje wprowadzane przez wejścia odrzucone.

Kontynuując podsumowanie testów metody pruningu wag zwraca się uwagę na występowanie trudnych do realizacji treningów sieci o 8, 7 i 6 wejściach. Obserwowano w tych przypadkach wzrost liczby iteracji koniecznej do uzyskania założonego błędu treningu (przyjęto E Ma x = 0 .1 5 ), blokowanie treningu oraz zwiększenie zróżnicowania uzyskiwanych sprawności klasyfikacji. Konieczne było również radykalne zmniejszenie wartości współczynnika treningu (r)F =0.01). Domniemywa się, że przyczyną wystąpienia utrudnień w realizacji treningu mogły być specyficzne zależności pomiędzy poszczególnymi wejściami.

Wprowadzenie do sieci dwóch wejść lub ich równoczesne odrzucenie pozwala na przeprowadzenie „łatwego i szybkiego” treningu. Natomiast wprowadzenie tylko jednego z wejść może powodować, iż niektóre wektory wejściowe „przyswajane są” przez sieć zdecydowanie trudniej. Potwierdzeniem tego przypuszczenia jest stabilizacja treningu sieci o 5 i 4 wejściach, przejawiająca się możliwością przywrócenia początkowej wartości współczynnika treningu, zmniejszeniem liczby iteracji czy też zmniejszeniem zróżnicowania sprawności uzyskiwanych w kolejnych symulacjach. Przypuszcza się również, że dyskutowane zależności mogły mieć wpływ na wyznaczone istotności danych (rys. 8 .1 0 ). Wskazuje się na problematyczną interpretację wyznaczonych istotności w świetle uzyskanych sprawności klasyfikacji. Pomimo przypisania zbliżonych, relatywnie wysokich istotności (rys. 8 .1 0 ) możliwa była skuteczna eliminacja danych (rys. 8.12).

Metoda oceny istotności : pruning wag

MS( suma w a g )

Rys. 8.14. Zestawienie wyników integracji danych wyselekcjonowanych z zastosowaniem metody sumy wag

Fig. 8.14. Results obtained while integrating data selected based on the weight sum method

MS( analiza w ra żliw o ś c i)

Fig. 8.15. Results obtained while integrating data selected based on the sensitivity analysis method

182

W kolejnym kroku przeprowadzono integrację danych wyselekcjonowanych metodą sumy wag (rys. 8.14). Zgodnie z rys. 8.10, najniższymi istotnościami charakteryzowały się odrzucone w pierwszej kolejności wejścia {aP, P7, P5}. Jak można zauważyć, odrzucenie tych wejść spowodowało obniżenie sprawności klasyfikacji. Obniżenie sprawności, podobnie jak w przypadku metody pruningu wag, nie ma charakteru krytycznego. Jednakże uzyskanie niższych sprawności sygnalizować może, iż wejście aP reprezentujące głębokość skrawania nie jest wejściem, które powinno być eliminowane jako jedno z pierwszych. Potwierdzeniem tego przypuszczenia jest utrzymywanie się sprawności klasyfikacji na niższym niż w przypadku metody pruningu wag poziomie (symulacje sieci o liczbie wejść od 10 do 7, rys. 8.14).

Za znaczące uważa się również występowanie scharakteryzowanych w odniesieniu do metody pruningu wag utrudnień w symulacji sieci FFBP, ujawniających się już w przypadku sieci o 10 wejściach oraz wahania sprawności klasyfikacji wraz ze zmniejszaniem liczby wejść.

Analizując przedstawione na rys. 8.14 kolejne podzbiory wejść oraz odpowiadające im sprawności klasyfikacji zauważa się utrzymywanie sprawności na poziomie 90% wraz z sukcesywną eliminacją wejść reprezentujących parametry obróbki. Wyraźne obniżenie sprawności występuje natomiast po odrzuceniu wejścia P2 (sieć FFBP 6-8-3, rys. 8.14).

Podejmując próbę wyjaśnienia przyczyny obniżenia sprawności klasyfikacji można ponownie odwołać się do selekcji danych metodą pruningu wag (rys. 8.12), co prowadzi do stwierdzenia, że wejście P2 nie jest wejściem koniecznym do uzyskania wysokich sprawności sieci FFBP.

Istotne natomiast może być w tym przypadku występowanie wejść wprowadzających specyficznie kompensujące się informacje. Przypuszcza się, że informacje wprowadzane przez wejście P2 kompensowały informacje wprowadzane przez kolejno eliminowane wejścia reprezentujące parametry obróbki (głównie wejście PS). W tym świetle uznać można wysoką istotność wejścia P2, a tym samym możliwość obniżenia sprawności klasyfikacji w efekcie odrzucenia tego wejścia.

Kolejną metodą selekcji danych dyskutowaną w niniejszym podrozdziale jest metoda analizy wrażliwości (rys. 8.15). W pierwszym kroku wskazuje się na wybór tych samych podzbiorów 6 i 7 danych jak w przypadku metody sumy wag. Stąd też na rys. 8.15 przedstawia się te wyniki, które różnią się od wyników przedstawionych na rys. 8.14.

Następnie, porównując symulacje sieci neuronowych o 10, 9 i 8 wejściach, zauważa się uzyskiwanie zbliżonych lub nieznacznie niższych, w przypadku metod analizy wrażliwości, sprawności klasyfikacji. Porównanie takie może mieć bardzo praktyczne znaczenie dla Użytkownika testującego alternatywne kolejności eliminacji wejść. Niemniej jednak zaznaczyć należy, że sprawności podane na rys. 8.15 należy traktować jako przybliżone ze względu na występowanie znacznych wahań liczby błędów klasyfikacji (np. ±3 błędy klasyfikacji). Równie znaczące jest stosowanie zbioru testującego do wyznaczenia liczby komórek ukrytych sieci o 10, 9 i 8 wejściach, co oznacza prowadzenie w tym miejscu (rys. 8.15) dyskusji wybranych, najkorzystniejszych z uzyskanych wyników.

183

MS( met. A -K a rin a )

Struktura sieci FFBP

R e p re z e n ta c ja e le m e n tó w w e k to ra w e jś c io w e g o

Sprawność sieci FFBP

9 -6-3

1 1 I l l l l l l

P1 P2 P3 P4 PS P6 P7 P8 vr a p PS WN

8-6-3

I I I Il l l l l

P1 P2 P3 P4 P5 P6 P7 P8 vc a D PS WN

7 -7 -3

I I Il l l l l

P1 P2 P3 P4 P5 P6 P7 P8 V

c f 3^{p PS WN}

Rys. 8.16. Zestawienie wyników integracji danych wyselekcjonowanych z zastosowaniem metody A-Karina

Fig. 8.16. Results obtained while integrating data selected based on the A-Karin method

Podejmując ostatecznie dyskusję selekcji danych z zastosowaniem metody A-Karina dogodnie jest przypomnieć, że istotności wejść wyznaczone z zastosowaniem tej metody wskazywały na interesującą, aczkolwiek wątpliwą z punktu widzenia praktycznego zastosowania możliwość eliminacji wejść reprezentujących cechy sygnału pomiarowego.

Potwierdzeniem mało wiarygodnej, co sygnalizowano również w komentarzu do rys. 8.10, oceny istotności wejść są uzyskane sprawności klasyfikacji. Eliminując wejścia zgodnie z kolejnością wynikającą z rys. 8.10 wybrano podzbiór 9 danych, pozwalający na uzyskanie wysokiej sprawności klasyfikacji S ffb p = 93.7% . Krytyczne natomiast było odrzucenie wejścia P8, powodujące radykalne zmniejszenie sprawności sieci FFBP poniżej poziomu 80%.

Przypomnieć można, że wejście P8 uznane było za jedno z najistotniejszych zgodnie z istotnościami wyznaczonymi z zastosowaniem pozostałych metod bazujących na sieci FFBP.

8.3.2. Integracja danych wyselekcjonowanych z zastosowaniem metod bazujących