Klasyfikacja hydrauliczna

Klasyfikacja hydrauliczna oparta na rozdziale ziarn mineralnych według różnicy prędkości ich opadania w ośrodku płynnym, stanowić może [Blaschke i inni, 1983]:

- operację przygotowawczą, której zadaniem jest wydzielenie z nadawy ziarn grubych i skierowanie ich ponownie do węzła rozdrabniania;

- operację główną, mającą na celu wydzielenie i tym samym pozyskanie docelowej klasy ziarnowej z nadawy;

- operację uzupełniającą, stosowaną wówczas jeśli istnieje konieczność stopniowego wydzielania ziarn o odpowiednim rozdrobnieniu.

Prędkość opadania ziarn w wodzie, czyli prędkość sedymentacji fazy stałej, jest najważniejszym składnikiem wzorów stosowanych do obliczania osadników oraz klasyfikatorów a także jednym z ważniejszych czynników uwzględnianych przy projektowaniu osadzarek. Ponadto, klasyfikacja hydrauliczna jest jednym z głównych procesów towarzyszących technologii wzbogacania na mokro surowców mineralych i operacji regeneracji wód technologicznych. Proces ten odbywa się przy wykorzystaniu siły ciężkości, sztucznie wytworzonej sile odśrodkowej lub ciśnienia.

W przypadku surowców drobno uziarnionych - poruszających się ruchem laminarnym, pojawia się problem rozdziału na podstawie różnic w ich prędkościach opadania w ośrodku ciekłym pod wpływem działania siły ciężkości, która działając na takie ziarna maleje proporcjonalnie do trzeciej potęgi ich wiekości. Ponadto wraz ze zmniejszeniem się wielkości ziarna, maleje również przeciwstawiająca się sile ciężkości siła oporu. W efekcie, prędkość opadania ziarn (przemieszczania się względem ośrodka) jest bardzo mała, co w znacznym stopniu obniża efektywność klasyfikacji hydraulicznej. Jednakże zachodzące w układzie dwufazowym procesy rozdziału można przyspieszyć, zastępując siłę ciężkości siłą odśrodkową, co wynika z faktu że siłę tą można zwiększać poprzez wzrost prędkości przepływu ziarn lub zmniejszenie promienia ruchu wirowego.

Wynika to stąd, że siła odśrodkowa:

(3.3)

gdzie:

us – prędkość wirowania ziarna, r – promień wirowania ziarna,

może być zwiększana przez wzrost prędkości lub zmniejszanie promienia.

W celu wywołania siły odśrodkowej ciecz wprowadza się w ruch wirowy, który może przybierać formę bardziej zbliżoną do wiru swobodnego lub do wiru wymuszonego. Jeżeli przez „u” określi się prędkość obwodową strugi, przez „r” odległość strugi od osi krążenia, to zależność pomiędzy tymi dwoma wielkościami można wyrazić wzorem:

(3.4)

𝑃_𝑐 = ^{𝑚 ∙ 𝑢𝑠2} 𝑟

Dla teoretycznego wiru swobodnego powstającego przy przepływie cieczy przez cylindryczną komorę o małej wysokości ze stycznym wlotem cieczy i cyntralnym wylotem, wykładnik „n” przyjmuje wartość 1. Cechą wiru swobodnego jest więc odwrotna proporcjonalność prędkości do promienia.

Rys. 3.12. Płaski wir swobodny [opracowanie własne]

Wzrostowi prędkości „u” przy przejściu z promieni większych na mniejsze towarzyszy spadek ciśnienia, przy czym suma energii potencjalnej i kinetycznej pozostaje stała. Dla wiru wymuszonego charakterystyczny jest odwrotny rozkład prędkości obwodowej wzdłuż promienia. W urządzeniach przeróbczych, rozdzielających nadawę na klasy ziarnowe pod wpływem działania siły odśrodkowej, występować może zarówno krążenie swobodne (hydrocyklony) a także ruch wirowy wymuszony (wirówki). Z tym, że w różnych urządzeniach przemysłowych wykładnik „n” przyjmuje wartości -1<n<1, a w pewnych węższych granicach zmienny jest nawet w różnych punktach tego samego urządzenia. Hydrocyklon jest urządzeniem w którym proces klasyfikacji nadawy zachodzi w polu działania siły odśrodkowej. Siła ta wywoływana jest przepływem cieczy po torze spiralnym w nieruchomym, cylindrycznym zbiorniku. Chcąc uzyskać wirowy ruch strumienia, mieszaninę fazy stałej z wodą wprowadza się stycznie do części cylindrycznej odpowiednio ukształtowaną dyszą wlotową, dzięki czemu zawiesina wykonuje ruch krążący po dordze spirali przestrzennej, wywołany spadkiem ciśnienia. Różnice właściwości fizycznych ziarn nadawy umożliwiają ich rozdział na dwie frakcje, górną i dolną, które odprowadzane są dwoma strumieniami wylotowymi – wylewem i przelewem, umiejscowionymi na osi

hydrocyklonu w jego dwóch przeciwległych końcach. Wewnątrz hydrocyklonu tworzy się rdzeń powietrzny łączący wylew z przelewem. Zawiesina wprowadzana przez dyszę wlotową stycznie do walcowej części hydrocyklonu krąży wokół jego osi, płynąc równocześnie w kierunku pionowym. W ten sposób linie prądu tworzą spirale, które w warstwie przyściennej skierowane są w dół aż do wylewu, w warstwach wewnętrznych natomiast w górę do przelewu. Wynikiem spiralnego ruchu strugi są trzy składowe prędkości cząstki zawiesiny w hydrocyklonie. Prędkość styczna vt może być nawet dziesięciokrotnie większa od sumy dwóch pozostałych składowych prędkości. Stały spadek ciśnienia statycznego w hydrocyklonie daje w wyniku narastanie prędkości stycznej wirującej zawiesiny w stosunku do ścian hydrocyklonu w kierunku jego osi. Składowa promieniowa prędkości cząstki ziawiesiny vr charakteryzuje strumień skierowany w stronę osi hydrocyklonu przeciwko któremu musi przemieszczać się ziarno. Prędkość osiowa vz jest składową decydującą o powstaniu dwóch strumieni skierowanych do otworów wylotowych hydrocyklonu, a tym samym warunkuje ilościowy rozdział na klasę grubą wydostającą się wylewem i klasę drobną wypływającą przelewem.

1- wlot zawiesiny stycznie do części cylindrycznej, 2-część stożkowa,

3-wylot frakcji zagęszczonej (wylew), 4-rdzeń powietrzny,

5-zawiesina zagęszczona, 6-dysza przelewowa, 7-przelew.

Z projektowego i ruchowego punktu widzenia, najważniejszymi parametrami hydrocyklonu są:

- zagęszczenie produktu, - ziarno podziałowe (rozdział), - objętościowy wychód wylewu,

- uzysk części stałych w wylewie [Nowak, 1970].

Ruch ziarna w ośrodku ciekłym wirującym (w hydrocyklonie) wywołują dwie siły:

- siła odśrodkowa powodująca przemieszczanie ziarna w kierunku ścian hydrocyklonu:

(3.5)

- siła oporu ośrodka skierowana w stronę osi hydrocyklonu:

(3.6)

Ogólną postać równania ruchu ziarna w hydrocyklonie można zapisać następująco:

(3.7)

Po odpowiednich podstawieniach otrzyma się:

(3.8)

gdzie vw jest prędkością względną ruchu ziarna w zawiesinie.

Rozwiązanie powyższego równania posiada znaczny stopień skomplikowania, ponieważ vt oraz vw są funkcjami zależnymi od parametrów konstrukcyjnych danego hydrocyklonu a także właściwości fizycznych podawanej do niego zawiesiny. Chcąc przybliżyć parametry technologiczne pracy, należy wziąć pod uwagę stan po którym nie następuje przyrost prędkości (3.9) 𝑃_𝑜= ^{𝜋 ∙ 𝑑3} 6 ^{∙ (𝛿 − ∆) ∙} 𝑣_𝑡2 𝑟 𝑃_𝑤 = 𝜑^∆ 2^{𝑣𝑤2 ∙} 𝜋𝑑2 4 𝑚_𝑧^𝑑𝑣𝑤 𝑑𝑡 = 𝑃_𝑜-𝑃_𝑤 𝑑𝑣_𝑤 𝑑𝑡 ⁼ 𝛿 − ∆ 𝛿 ^∙ 𝑣_𝑡2 𝑟 ⁻ 3 4 ^𝜑∙ ∆ 𝛿^∙ 𝑣_𝑤2 𝑑 𝑑𝑣 𝑑𝑡 = 0