Rys. 5.6. Lokalne warto´sci kierunków pływów listewek w zamazanych obszarach obrazu odbitki palca: (a) dolna cz˛e´s´c odbitki poni˙zej dolnego centrum wiru; (b) górna cz˛e´s´c odbitki zawieraj ˛aca górny trójpromie ´n oraz górne centrum wiru.
5.5 Klasyfikacja wzorców w polu du ˙zego palucha
sto-py
Metoda klasyfikacji wzorców w polu du˙zego palucha stopy wykorzystuje ten sam typ własno´sci co klasyfikacja wzorców na palcach dłoni. Lokalne kierunki listewek wzor-ców w polu du˙zego palucha stopy s ˛a wyznaczane dla segmentów o rozmiarach8 × 8
pikseli. U´srednienie ró˙znic pomi˛edzy wyznaczonymi warto´sciami dla s ˛asiaduj ˛acych ze sob ˛a na obrazie segmentów jest realizowane za pomoc ˛a estymaty obliczanej dla na-kładaj ˛acych si˛e na siebie segmentów o rozmiarach 12 × 12 pikseli. Mapa lokalnych
kierunków listewek dla obrazu o znormalizowanych wymiarach zawieraj ˛acego wzo-rzec w polu du˙zego paluch stopy jest dwuwymiarow ˛a tablic ˛a o wymiarach80 × 80
elementów. Elementy tablic s ˛a warto´sciami k ˛atowymi wyra˙zonymi w radianach.
5.5.1 Dane
Zbiór danych składa si˛e z 355 odbitek wzorców w polu palucha na stopach o rozmia-rze640 × 640 pikseli zapisanych w o´smiobitowej skali szaro´sci. Klasy reprezentuj ˛ace
5.5 Klasyfikacja wzorców w polu du˙zego palucha stopy 103
60 obrazów, klasa mała p˛etla dystalna składa si˛e z 50 obrazów, klasa p˛etla fibularna składa si˛e z 5 obrazów. W celu wykorzystania cz˛e´sci obrazów zawieraj ˛acych cz˛e´scio-w ˛a lub zamazan ˛a informacj˛e o rodzaju wzorca poddano kopie tych obrazów procesowi nieliniowej rejestracji, a nast˛epnie zło˙zenia na pojedynczym obrazie zarejestrowanych kopii tego samego obrazu.
5.5.2 Uczenie i testowanie klasyfikatorów
Zbiór do nauki składa si˛e ze 132 map kierunków pływów listewek wyznaczonych z obrazów odbitek wzorców w polu palucha na stopach. W zbiorze do nauki znajduje si˛e po 50 map dla klas du˙za p˛etla dystalna, p˛etla tibialna i wir, 40 map dla klasy łuk tibialny, 30 map dla klasy mała p˛etla dystalna i 3 mapy dla klasy p˛etla fibularna. Zbiór danych u˙zyty do testowania algorytmu SVM składa si˛e z 132 map kierunków pływów listewek. Znajduje si˛e w nim po 30 map dla klas du ˙za p˛etla dystalna, p˛etla tibialna i wir, pa 20 map dla klas mała p˛etla dystalna, łuk tibialny, i 2 mapy dla klasy p˛etla fibularna.
5.5 Klasyfikacja wzorców w polu du˙zego palucha stopy 104
Do procesu klasyfikacji u˙zyto algorytmu Maszyn Wektorów Wspieraj ˛acych (ang. Support Vector Machines) opisanego w Steinwart, et al. 2008 [78]. Dla problemu wie-loklasowego tworzony jest komitet klasyfikatorów SVM uczonych odmian ˛a algorytmu o nazwie jeden przeciwko jednemu (ang. one vs one). Klasyfikatory u˙zywaj ˛a funkcji j ˛adrowych typu ’RBF’ oraz funkcji j ˛adrowych trójk ˛atnych.
10-krotny sprawdzian krzy˙zowy (ang. cross - validation) i metoda typu przeszuki-wanie siatki (ang. grid search) zostały u ˙zyte w celu uzyskania optymalnych parame-trów dla funkcji j ˛adrowych u˙zywanych do nauki algorytmu SVM. Wyniki testowania algorytmu SVM wykorzystuj ˛acego funkcje j ˛adrowe typu ’RBF’ s ˛a przedstawione na Rys. 5.7. Wyniki testowania algorytmu SVM u ˙zywaj ˛acego trójk ˛atnych funkcji j ˛ adro-wych s ˛a przedstawione na Rys. 5.8.
Rys. 5.8. Wyniki testowania algorytmu SVM z trójk ˛atn ˛a funkcj ˛a j ˛adrow ˛a.
5.5.3 Omówienie wyników
Osi ˛agni˛eta jako´s´c klasyfikacji dla komitetu klasyfikatorów SVM wykorzystuj ˛acych funkcje j ˛adrowe typu ’RBF’ jest wysoka i wynosi 90,9%. Jako´s´c klasyfikacji komitetu
5.5 Klasyfikacja wzorców w polu du˙zego palucha stopy 105
klasyfikatorów SVM wykorzystujacych trójk ˛atne funkcje j ˛adrowe jest ni ˙zsza i wynosi 84.8%. Typy wzorców posiadaj ˛ace najwy˙zsze wagi w indeksie diagnostycznym, któ-rymi s ˛a łuk tibialny i mała p˛etla dystalna s ˛a klasyfikowane z jako´sci ˛a odpowiednio 95% i 85.5% przez komitet klasyfikatorów SVM z funkcjami j ˛adrowymi typu ’RBF’ oraz z jako´sci ˛a 95% i 80% przez komitet SVM z trójk ˛atnymi funkcjami j ˛adrowymi. Otrzymane wyniki potwierdzaj ˛a zdolno´s´c klasyfikatorów do wiarygodnego rozpozna-wania wzorców u podstawy du˙zego palucha stopy. Ni˙zsza jako´s´c klasyfikacji osi ˛ a-gni˛eta przez komitet SVM z trójk ˛atnymi funkcjami j ˛adrowymi wynika z małej liczby dost˛epnych przykładów dla rzadko spotykanej klasy wzorców p˛etla fibularna. Zastoso-wanie radialnych funkcji bazowych jako funkcji j ˛adrowych dla klasyfikatorów SVM dało lepsze wyniki na wykorzystanym w przeprowadzonym eksperymencie zbiorze danych ni˙z zastosowanie trójk ˛atnych funkcji j ˛adrowych.
Rozdział 6
Wnioski
6.1 Podsumowanie rozprawy
Charakterystyczne kombinacje wzorców zbudowanych z linii papilarnych wyst˛epuj ˛ a-ce na dłoniach, stopach oraz palcach noworodków słu˙z ˛a do wczesnego rozpoznawania wad genetycznych przez antropologów. W niniejszej pracy zaproponowano metodo-logi˛e automatycznej analizy i interpretacji tych obrazów, która pozwala na klasyfi-kowanie przypadków do grupy dzieci zdrowych lub dzieci z zespołem Downa. No-watorskim podej´sciem autora rozprawy jest zaproponowanie hybrydowej architektury systemu wspomagania decyzji składaj ˛acej si˛e z modułów realizuj ˛acych zadania anali-zy obrazów i hierarchicznie nadrz˛ednego modułu diagnostycznego wykoranali-zystuj ˛acego medyczn ˛a wiedz˛e dziedzinow ˛a. Automatyczna analiza obrazów składa si˛e z kilku etapów obejmuj ˛acych procesy wst˛epnego przetwarzania i poprawiania jako´sci obra-zów, wydobywania własno´sci z obrazów o poprawionej jako´sci oraz rozpoznawania wzorców znajduj ˛acych si˛e na obrazach za pomoc ˛a algorytmów uczenia maszynowego. Procesy wst˛epnego przetwarzania oraz poprawiania jako´sci obrazów przedstawione w rozprawie pomagaj ˛a zmniejszy´c ilo´s´c danych przetwarzanych przez te algorytmy oraz poprawi´c ich zdolno´s´c do poprawnej klasyfikacji wzorców. Wyniki klasyfikacji przeprowadzonej dla danego zestawu obrazów przez algorytmy uczenia maszynowego s ˛a wykorzystane jako przesłanki dla nadrz˛ednego systemu diagnostycznego zrealizo-wanego w postaci systemu ekspertowego. System ekspertowy w procesie wnioskowa-nia dokonuje diagnozy, której wynikiem jest warto´s´c indeksu diagnostycznego okre-´slaj ˛aca prawdopodobie´nstwo stwierdzenia u danego przypadku faktu wyst˛epowania zespołu Downa.
6.1 Podsumowanie rozprawy 107
Zasadniczym celem rozprawy było opracowanie architektury dla automatycznego systemu, który w oparciu o zgromadzone dane oraz wiedz˛e dziedzinow ˛a zawart ˛a w literaturze medycznej b˛edzie wspomagał proces diagnozy i wykrywania wad ge-netycznych u noworodków. Badania prowadzone w celu wykazania tezy rozprawy skoncentrowane były na dwóch obszarach. Pierwszy obszar dotyczył realizacji nad-rz˛ednego modułu diagnostycznego dla systemu wspomagania decyzji. Konstrukcja te-go modułu zrealizowana w postaci systemu ekspertowete-go, którete-go zestaw reguł jest oparty na nomogramie dermatoglificznym została opisana w rozdziale 2. Moduł dia-gnostyczny zaimplementowany w j˛ezyku Prolog w postaci zestawu predykatów jest łatwy do interpretacji przez człowieka, a wnioski z procesu wnioskowania okre´slaj ˛a prawdopodobie ´nstwo wyst˛epowania u danego przypadku zespołu Downa uwzgl˛ednia-j ˛ac istnienie przedziału niepewno´sci warto´sci indeksu diagnostycznego dla grupy przy-padków, dla których nie mo˙zna poda´c definitywnej diagnozy bez wykonania dodatko-wych bada´n kariotypododatko-wych. Okre´slenie diagnozy w tej formie jest bardziej naturalne i odpowiada rzeczywistym sytuacjom, w której lekarz dokonuje diagnozy z okre´slo-nym stopniem niepewno´sci co pozwala unikn ˛a´c bł˛ednego klasyfikowania przypadków w problemie binarnym, w którym istnieje sztywna granica podziału pomi˛edzy klasa-mi odpowiadaj ˛aca konkretnej ustalonej warto´sci indeksu diagnostycznego.
Drugi obszar bada´n dotyczył zaprojektowania schematu działania algorytmów do klasyfikacji wzorców wyst˛epuj ˛acych na palcach dłoni oraz wzorców na stopach. W tym obszarze badawczym dokonano przy pomocy j˛ezyków programowania Ma-tlab i C implementacji oraz testowania szeregu algorytmów przetwarzania obrazów, wydobywania własno´sci i inteligencji obliczeniowej do klasyfikacji wzorców der-matoglificznych [90]. Automatyczna interpretacja zestawów obrazów dermatoglifów dla celów diagnostyki medycznej ze wzgl˛edu na zło˙zono´s´c tego problemu nie była do momentu podj˛ecia przez autora rozprawy tego tematu przedmiotem bada ´n nauko-wych. Istnieje wiele systemów słu ˙z ˛acych do klasyfikacji wzorców palców dłoni, która jest jednym z zada ´n analizy dermatoglificznej, ale systemy te nie s ˛a wykorzystywane w celach medycznych i nie uwzgl˛edniaj ˛a problemów zwi ˛azanych z rozpoznawa-niem cech wyst˛epuj ˛acych na odbitkach pacjentów z wadami genetycznymi. Metoda automatycznej klasyfikacji wzorców wyst˛epuj ˛acych na stopach została przedstawio-na po raz pierwszy w pracy Wojtowicz et al., 2013 [88]. W rozdziale 3 przedsta-wiono zaproponowany przez autora schemat analizy i klasyfikacji wzorców derma-toglificznych pochodz ˛acych z obszarów na palcach dłoni. Klasyfikacj˛e wydobytych