Lokalne opory ruchu

Przez lokalne opory ruchu rozumie się różne opory, wywołane wa­

runkami specjalnymi, głównie wskutek nagłego zwiększenia^ lub zmniejr- szenia przekrojów przepływu oraz wskutek obecności skrętów.

6.7.1. S t r a t a n a p o r u p r z y n a g ł y m z w i ę k s z e n i u p r z e k r o j u p r z e p ł y w u

Przy nagłym zwiększeniu przekroju przewodu (rys. 128) z S na Sx prędkość powietrza maleje z v na v x. Cząstki powietrza w ypływ ające z mniejszego przekroją uderzają o te, które się znajdują przed nimi,

187

następuje strata prędkości (v Vi), a więc i strata naiporu w m sł. po­

wietrza (Carnot — Borda)

w = ~

Vl^

(155)

Wstawiając

otrzym uje się

luib w rnm sł. wody

2 9

Q . Q

v = — i — —

S St

2g \S St

Q2

/l l \2 „ /1 1 \2

w = ^ ^ - ( 7 - ^ ) = 0'061- q 3 - ( 7 - ^ ) (157) Dokładniejsze wynikł otrzym uje się stosując wzór Misesa

w- [ i+2 •£)■-*•(£

Ze względu jednak na to, że opory wskutek nagłego zwiększenia prze­

kroju odgrywają stosunkowo niedużą rolę w kopalniach, stosuje się prostszy wzór Camot-Borda.

Często w pływ lokalnego- oporu wyraża się przez równoznaczną dłu­

gość Le wyrobiska o mniejszym przekroju S. Przyrównując (146) i (157) otrzyma się

w = a - - • Q2 = — . . / —--- —V

\S S j j 0,061 I S\2 S

Le = --- • 1--- • — (158)

« \ SJ P K '

lulb w przybliżeniu, przyjm ując (144) P = 4,16 • | S j 0,0148 I S\2

L . - — ■ ( ! - - ) - V S (159)

Przy w yjściu powietrza z szybu ¡można przyjąć, że przekrój przepływu zmienia się z S na Sx = oo.

P r z y k ł a d 1. Powietrze płynące chodnikiem o przekroju S = 4 m 2 wchodzi do wyrobiska o przekroju Sx = 8 m 2. Obudowa chodnika jest drewniana i a =

= 15 • 1 0 -4V

Długość równoznaczna nagłego zwiększenia przekroju (159) Le = - ° ’0148 . ± \ 2 . ^4 = g m

6 15• 1 (T 4 \ 8 /

P r z y k ł a d 2. Powietrze w ychodzi z szybu o średnicy 5 m, « = 12 • 10 _4.

it ■ 52

W celu zmniejszenia straty naporu iprzy w yjściu powietrza z szybu wentylacyjnego stosuje się przy wentylatorach ssących urządzenie zwane dyfuzorem. Nazywa się nim część przewodu o stopniowo rozszerzającym się przekroju, przez co unika się strefy wirów (A, rys. 128), które są główną przyczyną straty naporu. Strata naporu w dyfuzorze zależy od kąta jego rozwarcia i od stosunku powierzchni przekroju w yjściow ego i wejściowego. Zw ykle przyjm uje się kąt rozwarcia 8 do 10°, wspo­

mniany zaś stosunek 3 do 4. Przy prędkościach powietrza wychodzącego z wentylatora, dochodzących do 25 do 30 m/sek, dobrze skonstruowany dyfuzor pozwala zmniejszyć energię zużywaną przez wentylator nawet o 35 do 40%.

Rys. 128. Nagłe zwiększenie przekroju Rys. 129. Nagłe zmniejszenie przekroju

przepływu przepływu

6.7.2. S t r a t a n a p o r u p r z y n a g ł y m z m n i e j s z e n i u p r z e k r o j u p r z e p ł y w u

Przy nagłym zmniejszeniu przekroju przewodu (rys. 129) następuje przede wszystkim ścieśnienie strumienia S do S2, a następnie jego roz­

szerzenie do ¿>i. Przejście z większego przekroju S do mniejszego S2 jest połączone z małą tylko stratą naporu, która może b y ć nawet pominięta.

Znacznie większa natomiast strata naporu następuje wskutek zmiany prędkości v 2 w najbardziej zwężonym miejscu strumienia na v± w w y­

robisku o mniejszym przekroju. Strata ta wynosi (157)

„ = ( J , - I V 2g \S2 S j

W e wzorze tym S2 = ą> • Si, gdzie cp oznacza współczynnik ścieśnienia zależny od stosunku — (tablica 28); współczynnik ten może być obli-'s

5

czony również za pomocą wzoru (166).

T a b l i c a 28 Wartości współczynników ścieśnienia (p

Autor

A s

0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0

Weisbach . . . 0,63 0,64 0,65 0,67 0,69 0,72 0,77 0,85 0,92 1,00

Weeks . . . . 0,62 0,63 0,64 0,67 0,69 0,72 0,75 0,80 0,88 1,00

Żukowski . . . 0,61 0,615 0,62 0,63 0,645 0,66 0,685 0,725 0,78 1,00 Szwyrkow

w zór (166) . . 0,61 0,64 0,67 0,70 0,74 0,78 0,83 0,88 0,93 1,00

189

P o wstawieniu do równania na stratę naporu otrzym a się w mm sł. w ody

Q! . „ . / 1 1\2 _ Q2 .. |J_ _ i j2

W = ---- • V ' I --- I = --- ^ * T •

2g \<p • S, S j 2g • S?

Q2 / 1 \2

10 = 0,061 ’ i i w ~ / (160)

Długość równoznaczna wyrobiska o mniejszym przekroju S x (146) i (160) L e ' P 1 ^{„ 2} Q2 / I ,\2

S i ’ 2gf • S ! ' 7 ' ( cp )

L i . w « i / i . _ 1\ - . Ł (i 61)

«i \? / Pi

lub w przybliżeniu (144)

( i . _ ! ) * . / £ (162)

“ i \? /

P r z y k ł a d 3. S = 8 m2; S1= 4 m 2; a = 15 • 10—4 Z tablicy 28 dla stosunku — = 0,5 mamy <p = 0,69

jS

(162) Le — ° ’° 148L _ . . !/¥■= 4 ,

- 4 \0,69 / 15 • 10

P r z y k ł a d 4. Przy w ejściu powietrza do szybu o średnicy 5 m, a = 12*10—4, S = oo, a w ięc

(166) <p = ---— --- = 0,6 1,7 - 0 , 7 - 0

(161) L . = ° ’° 61L / 1 \2 u • 5*

— • (--- 1) . --- = 31 m

-4 \ 0,6 / 4 -TC* 5

12 • 10

6.7.3. S t r a t a n a p o r u w y w o ł a n a o b e c n o ś c i ą t a m y r e g u l a c y j n e j

Tamy regulacyjne są zwykle drewniane (najlepiej z desek łączonych na wpust), z okienkiem, którego otwór może być dowolnie zmieniany zasuwą (rys. 130). Najczęstsze wym iary okienek: wysokość 0,25 do 0,70 m, szerokość 0,50 do 1,00 m. Okienko umieszcza się zwykle w górnej części tamy na wysokości głowy.

Opór tamy regulacyjnej polega na nagłym zmniejszeniu przekroju strumienia z S do S2 (rys. 131) i następnym znowu jego zwiększeniu do S, wobec czego strata naporu wynosi (157)

Q2

W = — • T •

2 g

ale ^

S2 = y S 1 a więc

w = ~o„Q C2 ' T • - i ) = 0,061 • ^ - l\2 (163) ( i - i :

2p • S2 \? • Sx I ’ S2 \<p • Si 190

Długość równoznaczna (146) i (163)

Q2 L e - P

a = ---— • Q

S3 2g • S2 0,061

L e =

<P S ,

2 iL p lub w przybliżeniu (144)

L . _ M M . (_L .

a \ 9 Sj /

(164)

(165) Współczynnik ścieśniania cp zależny jest od stosunku — (tablica 28).Si

iS

W spółczynnik ten może być również obliczony w sposób następujący (Szwyrkow): jak się okazuje, stosunek

5 ^ = 1,6 - 1.8

V , — V

Rys. 131. Przepływ powietrza przez tamę regulacyjną

a więc zmienia się w znacznie węższych ¡granicach aniżeli cp (cp — 0,6 do 1)*

wobec czego bez popełnienia większego błędu można przyjąć v , — v

— v 1,7 Wstawiając

otrzymuje się

v = Q

V1 = Q , Q

V2 s2 9 • Si

9 =

1,7 - 0 , 7 Sr (166)

Porównanie współczynników cp obliczonych według tego wzoru ze współczynnikami według innych autorów podaje tablica 28.

P r z y k ł a d 5. W wyrobisku o przekroju S = 5 m2 i a — 15 • 10 “ 4 znajduje się:

tama z okienkiem = 0,5 m2.

Długość równoznaczna 0,0148

• “ 15 . 10-4

Opór tamy jest w ięc ogromny.

• / —— • —-1\2 • ]/IT = 5100 :

\0,62 0,5 I

191

Nazywając przez S2 przekrój strumienia (rys. 132) w najbardziej zwę­

żonym miejscu i przez S normalny przekrój przewodu, a przez v 2 i v — odpowiednie prędkości, otrzym uje się zgodnie z zasadą Borda-Carnota (155)

6.7.4. S t r a t a n a i p o r u w y w o ł a n a s k r ę t a m i w y r o b i s k

w = ^{V 0 — V} • T = 2<7

(146), (167), 144)

Le = 0,061

v___ • 7 = £ • — « 7 (167)

29 2g

— = 0,0148 • — • 1/S

P ^OL

(168) Współczynnik £ zależy od kąta skrętu przewodu §. Na podstawie doświadczeń (Cooke i Statham) można przyjąć

l = 0,57 • d2 (169)

gdzie fr oznacza kąt skrętu w radianach: 9 = ^ •

Rys. 132. Skręt załamany pod kątem

Rys. 133. Skręt łukow y P r z y k ł a d 6. Dla S = 6 m 2 i a = 15 • 10—4 otrzyma się z (168), (169),

= 20° 40° 60° 80° 90° 100° 120°

Le = 1,7 6,8 15 27 34 42 61 metrów

Zaokrąglenie skrętów pozwala znacznie zmniejszyć wartość współ­

czynnika, a mianowicie dla skrętów łukowych pod kątem prostym (rys. 133) jest

r

b 0,25 0,50 0,75 1,00 1,5 2,0 3,0 4,0

5 0,30 0,18 0,13 0,10 0,09 0,08 0,075 0,070

Dla poprzedniego przykładu przy — = 1,0 otrzyma się (168)r

Le = 0,0148 * — • } / 6 = 2,4 m (zamiast 34 m) 15

Czasami brak miejsca lub inne względy nie pozwalają na zaokrąglenie skrętu. W takich przypadkach dużą korzyść może dać umieszczenie na skręcie łopatek kierujących (rys. 134), jeżeli nie przeszkadzają one celowi wyrobiska. Według danych Radzieckiego Instytutu Aerodynamicznego:

najkorzystniejsza liczba łopatek n = 1,4 — r najmniejsza liczba łopatek n = 0,9 — r

192

Dla skrętów pod kątem prostym wartości ? przy odpowiednim profilu łopatek wynoszą:

r

b ^{0,1 0,2} 0,3 0,4 0,5 0,6

przy najkorzystniejszej liczbie ło­

patek ... 0,27 0,21 0,21 0,22 0,28 0,36 przy najmniejszej liczbie łopatek 0,90 0,67 0,50 0,38 0,31 0,30 Zamiast łopatek profilowych mogą być stosowane w kanałach wenty­

lacyjnych łopatki z blachy, zgięte według powierzchni walca kołowego.

W takim przypadku współczynniki wypadają wyższe w przybliżeniu o 80%.

Rys. 134. Łopatki kierujące

6.7.5. S t r a t a n a p o r u w y w o ł a n a o b e c n o ś c i ą w o z ó w , k l a t e k 1 u !b s ¡ k i p u

Jest ona równa sumie strat oporu czołowego, oporów lokalnych (nagłe zmniejszenie i zwiększenie przekroju) oraz oporów tarcia powietrza o boczne ścianki wozów. Z oporów tych główną rolę odgrywa opór czo­

łowy, toteż dwa ostatnie rodzaje oporów mogą być w większości przy­

padków pominięte. Dla obliczenia straty naporu można korzystać z wzoru (151) przyjm ując nieco większą wartość oporu czołowego, a mia­

nowicie zamiast Cx = 0,9 (tyle wynosi ten współczynnik dla wozu) należy przyjąć Cx = 1,1.

Jeżeli w óz porusza się w kierunku prądu, to zamiast v należy przy­

jąć v — v w (vw — prędkość wozu). W razie gdy prędkość wozu lub klatki jest większa od prędkości powietrza, straty naporu nie będzie, lecz prze­

ciwnie wzrost naporu (w — ujemne). Przy ruchu przeciwko prądowi należy zamiast v przyjąć v + v w.

Jeżeli pociąg złożony jest z n wozów, to pełny opór czołow y stawia tylko pierwszy wóz, wszystkie zaś pozostałe w liczbie n- 1 będą stawiały tylko część tego oporu, która według doświadczeń (Greenwald, Mc-Elroy) stanowi około 0,5 Cx dla każdego dalszego wozu.

6.7.6. U w z g 1 ę d n i e n i e o p o r ó w l o k a l n y c h

Przy projektowaniu przewietrzania i obliczaniu straty naporu w ko­

palniach nie uwzględnia się oporów lokalnych tam, gdzie prędkość powietrza jest nieduża, gdyż straty naporu w takich miejscach nie prze­

kraczają ułamka mm sł. wody. Uwzględnia się natomiast opory lokalne w wyrobiskach, w których prędkość powietrza jest duża (kanały wenty­

lacyjne, mosty wentylacyjne itd.).

13 Wentylacja kopalń, część I i n o

To nieuwzględnienie lokalnych oporów jest usprawiedliwione również i tymi, że przy projektowaniu przewietrzania nie bierze się pod uwagę ucieczek powietrza, a wskutek tego otrzymuje się większe spadki naporu aniżeli to jest w rzeczywistości. A więc przez pominięcie oparów lokal­

nych popełnia się błąd w kierunku zmniejszenia straty naparu, przez pominięcie natomiast ucieczek powietrza popełnia się błąd w kierunku przeciwnym. Błędy te w znacznym stopniu znoszą się wzajemnie.

Opory nagłego zwiększenia i zmniejszenia przekroju przepływu muszą być uwzględniane w kopalniach eksploatujących złoża systemami komo- rowym i (np. w kopalniach soli). Wskutek dużych wym iarów wyrobisk opory tarcia w takich kopalniach są nieduże, opory zaś lokalne mogą osiągać duże wartości.

7. JEDNOSTKI STOSOWANE W PRZEW IETRZANIU KOPALŃ

W dokumencie Wentylacja kopalń. Przewietrzanie wyrobisk (Stron 190-197)