Metoda maski fazowej

Technologia wytwarzania światłowodowych siatek Bragga oparta na zastosowaniu maski fazowej jest w chwili obecnej najbardziej popularną metodą [46,47,48]. Wykorzystuje ona element dyfrakcyjny w postaci płytki kwarcowej ze strukturą równoległych szczelin o precyzyjnie określonym okresie oraz głębokości. Płytki wytwarzane są metodą fotolitografii [49] lub metodą holograficzną [50]. Metoda zapisu FBG z użyciem maski fazowej została wprowadzona w 1993 roku [51]. Na rysunku 5.10 przedstawiony został wykres spektralny widma odbiciowego pierwszej opublikowanej siatki Bragga wytworzonej tą metodą.

W doświadczeniu wykorzystano laser ekscymerowy KrF oraz jednorodną maskę dyfrakcyjną o długości 1 mm i okresie 1060 nm. Uzyskana reflektancja struktury Bragga wynosiła 16 procent.

31

Rys. 5.10. Spektrum odbiciowe pierwszej opublikowanej siatki Bragga wytworzonej metodą maski fazowej [51]

Popularność tej metody wytwarzania FBG wynika głównie z zastosowania jednego elementu optycznego odpowiedzialnego za powstanie interferencji promieniowania ultrafioletowego. Element ten zastępuje rozbudowany układ interferometru dwuwiązkowego. Dodatkowo odległość pomiędzy maską fazową i światłowodem jest niewielka i zazwyczaj nie przekracza grubości włókna światłowodowego. Cechy te znacząco wpływają na stabilność mechaniczną aparatury. Na rysunku 5.11 przedstawiono schemat działania układu do zapisu struktur Bragga metodą maski dyfrakcyjnej. Jest na nim widoczna równoległa wiązka padająca na powierzchnię maski, promienie ugięte za maską, oraz powstający po nałożeniu się promieni ugiętych obszar interferencji przestrzennej, w którym następuje zapis struktury periodycznej.

W praktyce możliwe jest użycie maski fazowej w dwóch konfiguracjach pracy. W pierwszym, gdy promieniowanie laserowe pada na element dyfrakcyjny wzdłuż normalnej do jej powierzchni, w drugim pada pod kątem innym niż prostopadły. Na rysunku 5.12 przedstawiono schematy masek fazowych z zaznaczonymi promieniami świetlnymi dla dwóch kątów padania równoległej wiązki promieniowania ultrafioletowego.

32 wiązka UV

pm

maska fazowa SiO2

światłowód obszar interferencji przestrzennej promień -1 rzędu promień -1 rzędu promień +1 rzędu promień +1 rzędu fotoczuły rdzeń swiatłowodu  wiązka UV pm

maska fazowa SiO2

światłowód obszar interferencji przestrzennej promień -1 rzędu promień +1 rzędu fotoczuły rdzeń swiatłowodu 

Rys. 5.11. Schemat układu do zapisu siatek Bragga metodą maski fazowej

W obydwu metodach oświetlania konieczna jest optymalizacja parametrów układu z maską fazową w celu maksymalizowani skuteczności zapisu. Maski przeznaczone do zapisu jedną metodą nie mogą być z reguły stosowane w drugiej metodzie. t _m / m m=0 _i _pm _m / m _pm _m / m SiO₂ SiO₂ m=0 (a) (b)

Rys. 5.12. Schemat biegu promieni w układzie maski fazowej dla normalnego kąta padania (a) oraz dla kąta dowolnego (b)

W przypadku oświetlenia maski fazowej promieniowaniem pod kątem innym niż prostopadły (rys. 5.12a), interferencja następuje pomiędzy promieniem ugięcia pierwszego rzędu, a promieniem zerowego rzędu, czyli promieniem przechodzącym. Spełnione jest wtedy następujące równanie:

33 𝛬_𝑝𝑚= ^𝑚𝜆𝑈𝑉

𝑠𝑖𝑛(𝜃_𝑚⁄2)−𝑠𝑖𝑛 𝜃_𝑖, (5.4)

gdzie pm jest okresem maski fazowej, UV jest długością fali iluminacji, m/2

stanowi kąt ugięcia promienia, _{i jest równy kątowi padania promienia na}

maskę fazową.

Jeśli spełniona jest nierówność:

𝛬𝑝𝑚< 𝜆𝑈𝑉< 2𝛬𝑝𝑚, (5.5)

w układzie występuje propagacja wyłącznie promieni zerowego i minus pierwszego rzędu ugięcia. Zmiana kąta padania powoduje zmianę okresu wzoru interferencyjnego i okresu zapisanej struktury Bragga. W charakterystycznym przypadku, gdy:

𝜃_𝑚⁄ = 𝜃2 _𝑖, (5.6)

okres wzoru interferencyjnego oraz zapisanej struktury Bragga równy jest okresowi maski fazowej.

Maksymalny kontrast wzoru interferencyjnego możliwy jest do uzyskania w przypadku równej intensywności promieni biorących udział w interferencji. W celu wyrównania intensywności dla promieni 0/-1 rzędu, stosuje się selektywne napylanie grzebienia maski warstwami metalicznymi, tak by wpływać na transmisję promienia załamanego lub przechodzącego [51]. Stosowane jest również zwiększenie głębokości szczelin maski [28]. Metoda wykorzystująca interferencję promieni 0/-1 jest bardziej skomplikowana w porównaniu z wykorzystaniem interferencji promieni +1/-1 rzędu, w związku z tym, w technologii wytwarzania światłowodowych siatek Bragga jest rzadziej wykorzystywana.

W przypadku oświetlenia maski promieniem normalnym (rys. 5.12b) interferencja zachodzi pomiędzy promieniami -1/+1 rzędu. Okres zapisanej siatki Bragga  określony zależnością:

𝛬 = ^𝜆𝑈𝑉

2 𝑠𝑖𝑛(𝜃_𝑚⁄2)=^𝛬𝑝𝑚

2 , (5.7)

jest równy połowie okresu maski dyfrakcyjnej.

W interferencji -1/+1 rzędu dyfrakcji istotną rolę odgrywa propagacja promienia zerowego rzędu ugięcia (przechodzącego). Promieniowanie to powoduje powstanie wzoru interferencyjnego o niepożądanym okresie poprzez interferencję z promieniami pierwszego rzędu, co w efekcie obniża skuteczność

34

zapisu siatki Bragga. W praktyce to niepożądane promieniowanie musi być minimalizowane np. przez wytworzenie filtru interferencyjnego w strukturze maski fazowej. W tym przypadku głębokość szczelin maski powinna być tak dobrana, by spełniać równanie:

4𝛱(𝑛_{𝑆𝑖𝑂2}−1)𝑑

𝜆_𝑈𝑉 = 𝜋, (5.8)

gdzie: nSiO2 jest współczynnikiem załamania substratu maski dla długości promieniowania laserowego, _{UV jest długością fali lasera, d jest głębokością}

szczeliny.

Uzyskane przesunięcie fazowe dla promieniowania UV pomiędzy promieniami zerowego rzędu ugięcia przechodzącymi przez powierzchnię maski, a promieniami propagującymi poprzez szczeliny, powinno wy-nieść radianów. Stosując tą technikę osiąga się tłumienie energii dla promienia zerowego na poziomie około 5% promieniowania całkowitego oraz 35% energii dla promienia 1 rzędu [52]. Metoda ta jest skuteczna dla pojedynczej długości fali iluminacji, w związku z tym pojedyncza maska fazowa może być zastosowana jedynie do zapisu siatek Bragga o jednym okresie. Dalsza redukcja propagacji światła dla promienia zerowego rzędu możliwa jest poprzez zastosowanie masek fazowych o wysokim kontraście wykorzystujących materiały o różnych współczynnikach załamania [53]. Na rysunku 5.13 przedstawiono schemat maski dyfrakcyjnej o wysokim kontraście współczynnika załamania. n1 n2 n0 a pm (1-a)pm d substrat SiO2 n2>n1 n1 n2 n0 a pm (1-a)pm d substrat SiO2 n2>n1

Rys. 5.13. Schemat maski fazowej o wysokim kontraście współczynnika załamania

Optymalizacja struktury maski fazowej polega na naniesieniu na powie-rzchnię maski filmu o wysokim współczynniku załamania światła oraz wyznaczeniu wartości szerokości szczelin, odległości pomiędzy szczelinami, ich głębokości oraz kształtu struktury szczelin, tak by uzyskać minimum propagacji promienia zerowego rzędu oraz brak propagacji promieni ±2 rzędu w zakresie iluminacji promieniowaniem UV.

W ostatnim czasie zostały opublikowane prace teoretyczne wykorzystujące do optymalizacji struktury masek fazowych metodę analizy modalnej MA

35

(ang.:Modal Analysis) [54] i ścisłą metodę fal sprzężonych RCWA (ang.:Rigorous

Coupled Wave Analysis) [55]. Pozwalają one na optymalizację masek fazowych

o niskim kontraście. Teoretycznie wyznaczona wartość energii promienia zerowego wynosi mniej niż 1% energii całkowitej przy braku propagacji promieni +2/-2 rzędu.

Wykorzystując specjalne maski fazowe, możliwe jest wytwarzanie apodyzowanych siatek Bragga. Struktura maski fazowej jest wtedy niejednorodna i posiada obszary o zmieniającej się sprawności dyfrakcyjnej.

substrat SiO2

d

substrat SiO2

d

Rys. 5.14. Schemat maski fazowej o zmieniającej się sprawności dyfrakcyjnej

Na rysunku 5.14 przedstawiony został schemat maski dyfrakcyjnej o ciągłej zmianie stopnia fazowego d. Rozwiązanie to powoduje zmianę kontrastu wzoru interferencyjnego za maską, co z kolei skutkuje zmianą głębokości modulacji współczynnika załamania wzdłuż siatki Bragga. W praktyce ze względu na możliwości technologiczne wytwarzane są maski o skończonej liczbie stopni fazowych [56]. Na rysunku 5.15 przedstawiono przykładowe rozkłady pola interferencyjnego za maską fazową, oświetloną falą płaską oraz wykresy przedstawiające przekroje tych rozkładów w osi równoległej do powierzchni maski fazowej. Są to wyniki obliczeń numerycznych dla trzech różnych stopni fazowych powodujących przesunięcie promieni ugiętych o _, _{/2 i} _{/8 radianów}

po przejściu promieniowania przez maskę fazową [57]. Na rysunku 5.15 widoczna jest zmiana kontrastu obrazów interferencyjnych. Z punktu widzenia zapisu FBG istotny jest rozkład promieniowania w osi równoległej do osi włókna światłowodowego (oś X). Na rysunku zostały przedstawione profile uśrednionego (na długości równej średnicy rdzenia światłowodu) rozkładu promieniowania w osi X. Ponieważ poszczególne sekcje włókna światłowo-dowego, w procesie zapisu, znajdują się w obszarach o różnym rozkładzie pola interferencyjnego, przekłada się to na zmianę głębokości modulacji współczynnika załamania w wytwarzanej strukturze Bragga [58].

36 x z x z x z

Rys. 5.15. Rozkłady pola interferencyjnego za maską fazową oraz profil uśrednionej jasności pola w osi X [57]

W metodzie zapisu wykorzystującej maskę fazową istotną rolę może odgrywać położenie włókna światłowodowego względem maski dyfrakcyjnej. Jest to związane z występowaniem efektu Talbota. Polega on na występowaniu periodycznych zmian natężenia pola interferencyjnego w osi równoległej do propagacji promieniowania za maską fazową. Okres zmian nazywany odległością Talbota, bądź samoobrazowania, określony jest zależnością:

37 𝑍_𝑇 = 𝑣𝑛₀^{2𝛬𝑝𝑚2}

𝜆_𝑈𝑉, (5.9)

gdzie v jest liczbą naturalną, n0 jest współczynnikiem załamania próżni.

Dla typowych warunków wytwarzania siatek Bragga przeznaczonych do pracy w trzecim oknie transmisyjnym odległość Talbota wynosi około 13,5 _m.

Na rysunku 5.16 przedstawiony został schemat maski fazowej oraz pole interferencyjne z zaznaczoną odległością Talbota ZT.

pm SiO2 z x ZT 2 pm SiO2 z x ZT 2 pm SiO2 z x ZT 2 pm SiO2 z x ZT 2 pm SiO2 z x ZT 2 pm SiO2 z x ZT 2 Rys. 5.16. Ilustracja efektu Talbota we wzorze interferencyjnym

Z punktu widzenia zapisu FBG możemy rozważyć dwa przypadki. W pierwszym przesunięcie fazowe za maską wynosi  radianów, w drugim zawiera się w przedziale (0,) radianów. Przedstawiony na rysunku 5.16 obraz interferencyjny odpowiada rozkładowi dla przesunięcia fazowego w zakresie (0;) radianów. Na rysunku 5.17 przedstawiono obliczone rozkłady pola interferencyjnego dla przesunięcia fazowego maski równego  i /2 radianów.

(a) (b)

Rys. 5.17. Rozkłady pola interferencyjnego za maską fazowa dla przesunięcia fazowego  (a) oraz

38

Dla rozkładu o przesunięciu  widocznym na rysunku 5.17d, podstawowy okres zmienności promieniowania w osi Z równy jest 1/8 odległości samoobrazowania i jest kilkukrotnie mniejszy od średnicy typowego jednomodowego światłowodu. W związku z tym wpływ położenia włókna światłowodowego względem obrazu interferencyjnego dla tego okresu jest znikomy. W przypadku przesunięcia fazowego z zakresu (0;_{), zmniejszanie}

wartości stopnia fazowego powoduje zanikanie prążków obrazu interferencyjnego i przestaje być zachowana periodyczność o okresie równym połowie okresu maski fazowej. Ponieważ periodyczność tych zmian w osi Z jest porównywalna ze średnicą rdzenia światłowodu, położenie włókna względem maski oraz średnica rdzenia światłowodu mają wpływ na proces zapisu struktur Bragga [59].