Metoda Monte Carlo analizy ryzyka – założenia, wyniki oraz opis zastosowanej metody

Podczas analizy ryzyka zdecydowano się na Metodę Monte Carlo ([7], [28], [88]) która jest jedną z metod probabilistycznych. Na początku należy wybrać wielkości wejściowe do algorytmu obliczeń ekonomicznych, które będą traktowane jako zmienne losowe. Ważnym wymogiem względem tych wielkości jest to, że muszą one być niezależne względem siebie.

Do analizy przeprowadzonej w rozprawie doktorskiej wybrano te same wielkości co w przedstawionej wcześniej analizie wrażliwości: jednostkowa cena węgla (cPAL), czas pracy bloku (τ), moc potrzeb własnych bloku (ΣNPW); koszt emisji CO2 (ceCO2), i nakłady na budowę bloku energetycznego (JBE). Następnym krokiem jest dobór przedziałów zmienności danej wielkości, które to pokazano w Tab. 6.1..

Tab. 6.1. Założone granice zmienności wielkości przyjętych do analizy ryzyka

Wielkość Odchyłka ujemna Odchyłka dodatnia

Jednostkowa cena węgla - 10 % + 20 %

Jednostkowa cena uprawnień do emisji CO2 - 30 % + 150 %

Nakłady inwestycyjne - 7,5 % + 7,5 %

Dyspozycyjność - 7,5 % + 7,5 %

Moc potrzeb własnych bloku - 7,5 % + 7,5 %

Jeżeli znane są granice zmienności wybranych wielkości losowych to można wybrać odpowiednie rozkłady prawdopodobieństwa. W niniejszej rozprawie doktorskiej zdecydowano się zastosować rozkład normalny (Gaussa) dla zmiennych z symetrycznymi odchyłkami ujemnymi i dodatnimi. Wielkościami takimi są: nakłady inwestycyjne na budowę bloku, jego dyspozycyjność oraz moc potrzeb własnych. Rozkład ten charakteryzuje się tym, że wartość nominalna oraz wartość oczekiwana są sobie równe. Dodatkowo istnieje prawdopodobieństwo równe 99.8 %, że liczba losowa wypadnie w następującym przedziale:

167



    



3 _nom 3

WO x x

x (6.1)

Gdzie:

xWO - wartość oczekiwana zmiennej losowej;

x - zmienna losowa;

 - odchylenie standardowe.

Dla tego przyjęto, że odchylenie standardowe jest równe jednej trzeciej założonych odchyleń danej wielkości.

Natomiast w przypadku gdy wartości odchyłki dodatniej nie są równe co do wartości odchyłce ujemnej zastosowano trójkątny rozkład prawdopodobieństwa [101]. Wielkościami takimi są: jednostkowa cena węgla, jednostkowa cena uprawnień do emisji CO₂ oraz koszty eksploatacji i obsługi. Dla tego rozkładu prawdopodobieństwa wartość nominalna (dla maksymalnej gęstości prawdopodobieństwa) oraz wartość oczekiwana zmiennej losowej nie są sobie równe. Dodatkowo prawdopodobieństwo wylosowania wielkości większej oraz mniejszej od wartości nominalnej nie są sobie równe. Założenia oraz wyniki analizy ryzyka dla wariantu W1 bloku referencyjnego oraz bloku oxy przedstawiono w niniejszym rozdziale. Analogiczne założenia oraz wyniki dla wariantu W2 i W3 tego bloku przedstawiono odpowiednio w załączniku M. i załączniku N..

Wartości liczbowe wynikające z założonych rozkładów prawdopodobieństwa: minimalną (ymin), maksymalną (ymax), oczekiwaną (yWO) oraz wartość występującą przy największej gęstości prawdopodobieństwa (wartość nominalna) (yP→max) dla wszystkich zmiennych losowych w wariancie W1 bloku oxy zebrano w Tab. 6.2.. W tabeli tej wykorzystano następujące oznaczenia: Z1 - blok referencyjny; Z2 - blok oxy; Z3 - blok oxy z wykorzystaniem ciepła odpadowego do zastąpienia wymienników regeneracyjnych PW;

Z4 - blok oxy z wykorzystaniem ciepła odpadowego do zastąpienia wymienników regeneracyjnych PW oraz do podgrzania czynnika obiegowego w układzie ORC.

168

Tab. 6.2. Wartość charakterystyczne dla wielkości poddanych analizie ryzyka (Wariant W1)

Wielkość ymin ymax yWO y_P→max

Z1

Jednostkowa cena węgla, EUR/Mg 49,50 66,00 56,83 55,00

Jednostkowa cena uprawnień do emisji CO2, EUR/Mg 15,30 54,65 30,60 21,86

Nakłady inwestycyjne, mln EUR 882,89 1026,07 954,48 954,48

Dyspozycyjność, h 6937,50 8062,50 7500,00 7500,00

Moc potrzeb własnych bloku, MW 38,85 45,15 42,00 42,00

Z2

Jednostkowa cena węgla, EUR/Mg 49,50 66,00 56,83 55,00

Jednostkowa cena uprawnień do emisji CO2, EUR/Mg 15,30 54,65 30,60 21,86 Nakłady inwestycyjne, mln EUR 1204,14 1399,41 1301,78 1301,78

Dyspozycyjność, h 6937,50 8062,50 7500,00 7500,00

Moc potrzeb własnych bloku, MW 56,49 65,65 61,07 61,07

Z3

Jednostkowa cena węgla, EUR/Mg 49,50 66,00 56,83 55,00

Jednostkowa cena uprawnień do emisji CO2, EUR/Mg 15,30 54,65 30,60 21,86 Nakłady inwestycyjne, mln EUR 1740,83 2023,12 1881,97 1881,97

Dyspozycyjność, h 6937,50 8062,50 7500,00 7500,00

Moc potrzeb własnych bloku, MW -73,09 -84,94 -79,02 -79,02

Z4

Jednostkowa cena węgla, EUR/Mg 49,50 66,00 56,83 55,00

Jednostkowa cena uprawnień do emisji CO2, EUR/Mg 15,30 54,65 30,60 21,86 Nakłady inwestycyjne, mln EUR 1760,06 2045,47 1902,76 1902,76

Dyspozycyjność, h 6937,50 8062,50 7500,00 7500,00

Moc potrzeb własnych bloku, MW -73,09 -84,94 -79,02 -79,02

Pozostałe wielkości wejściowe do algorytmu obliczeń ekonomicznych przyjęto jak w podrozdziałach 5.3.1., 5.3.2 i 5.3.3. Ostatnim krokiem jest wylosowanie 2 tysięcy różnych zestawów zmiennych losowych, podstawienie ich do algorytmu obliczeń ekonomicznych oraz obliczenie granicznej ceny sprzedaży energii elektrycznej. Dzięki otrzymanym wynikom można sporządzić wykres prawdopodobieństwa skumulowanego (dystrybuanty) wartości granicznej ceny sprzedaży energii elektrycznej. Zależność taką dla wariantu W1 bloku referencyjnego oraz bloku oxy z oraz bez odzysku ciepła pokazano na Rys. 6.1.. Podobnie jak w Tab. 6.2. zastosowano tutaj następujące oznaczenia: Z1 - blok referencyjny; Z2 - blok oxy;

Z3 - blok oxy z wykorzystaniem ciepła odpadowego do zastąpienia wymienników regeneracyjnych PW; Z4 - blok oxy z wykorzystaniem ciepła odpadowego do zastąpienia wymienników regeneracyjnych PW oraz do podgrzania czynnika obiegowego w układzie ORC.

169

Rys. 6.1. Prawdopodobieństwo skumulowane (Dystrybuanta) granicznej ceny sprzedaży energii elektrycznej (wariant W1)

Jak można zauważyć krzywe reprezentujące dystrybuantę bloku referencyjnego (Z1) oraz bloku oxy (Z2) przecinają się ze sobą dla prawdopodobieństwa równego 14,7%

oraz granicznej ceny sprzedaży energii elektrycznej równej 66,03 EUR/MWh. Natomiast dla wariantów W2 i W3 krzywe te przecinają się odpowiednio dla prawdopodobieństwa równego odpowiednio 23,8 % (dla kelGR

= 72,52) i 17,1 % (dla kelGR

= 72,18). Najbardziej opłacalną inwestycją jest blok oxy z wykorzystaniem ciepła odpadowego do zastąpienia wymienników regeneracyjnych PW (Z3). Dodatkowo dzięki wynikom można wyznaczyć następujące wielkości:

 Prawdopodobieństwo uzyskania granicznej ceny sprzedaży energii elektrycznej równej lub niższej od ceny uzyskanej dla zdeterminowanych, nominalnych założeń:

    

el^GR _n



GR el 1 S

*

S P k k

P   (6.2)

Gdzie:

PS - prawdopodobieństwo skumulowane;

 

kel^GR _n - wartość nominalna granicznej ceny sprzedaży energii elektrycznej.

170

 Graniczna cenę sprzedaży energii elektrycznej jaka jest uzyskana z prawdopodobieństwem równym 50%:

 

k_el^GR _0,5 k_el^GR



P_S0,5



(6.3)

 Zakres zmiany granicznej ceny sprzedaży energii elektrycznej z prawdopodobieństwem 99,8% tj. W przedziale:



_S 0,001



_el^GR _el^GR



_S 0,999



GR

el P  k k P 

k (6.4)

Wielkości wyznaczone według zależności (6.2), (6.3), (6.4) oraz odchylenie standardowe z Rys. 6.1. dla wszystkich wariantów bloku referencyjnego oraz bloku oxy z bądź bez odzysku ciepła pokazano w Tab. 6.3..

Tab. 6.3. Wyniki analizy ryzyka dla trzech wariantów bloku referencyjnego oraz bloku oxy z i bez odzysku ciepła

171

W dokumencie Analiza efektywności zero-emisyjnego bloku energetycznego na parametry nadkrytyczne i ultranadkrytyczne z tlenowym kotłem pyłowym opalanym węglem kamiennym; Efficiency analysis of a supercritical and ultracritical zero-emission power plant with an oxy-typ (Stron 166-171)