Metody segmentacji tętniaka aorty brzusznej

Kluczowym elementem analizy, niezbędnym do dalszego modelowania tętniaka aorty brzusznej jest segmentacja obrazów uzyskanych za pomocą tomografii komputerowej lub rezonansu magnetycznego. Celem segmentacji jest wyodrębnienie elementów skanu odpowiadających poszczególnym fragmentom tętniaka (tj. skrzepliny przyściennej, zwapnień oraz ściany aorty), co z kolei umożliwia zdefiniowanie trójwymiarowego modelu struktury analizowanego tętniaka. Ze względu na stopień skomplikowania geometrii oraz liczbę obrazów wymagających analizy, będącą bezpośrednio związaną z liczbą przekrojów zarejestrowanych podczas wykonanego badania, w pełni manualna segmentacja jest zbyt czasochłonna i niepraktyczna. Z tego powodu w ostatnich latach zaproponowano szereg semi-automatycznych i automatycznych metod segmentacji dostosowanych do specyfiki zadania.

W swojej pracy Loncaric i inni [87] przedstawili algorytm segmentacji obrazów uzyskanych za pomocą tomografu komputerowego bazujący na metodzie poziomic.

Rola użytkownika sprowadza się tu do inicjalizacji deformowalnego modelu poprzez określenie regionu zainteresowania (ROI) oraz umieszczenie sfer odpowiadających początkowym modelom powierzchni wewnętrznej i zewnętrznej tętniaka. Naczynie modelowane jest za pomocą trójwymiarowej powierzchni, która jest iteracyjnie dopasowywana do gradientu obrazu. Ekstrakcja krawędzi wewnętrznej jest stosunkowo łatwa ze względu na wysoki kontrast między tętniakiem a jego światłem.

Większy problem stanowi ekstrakcja krawędzi zewnętrznej, gdyż gęstość tętniaka jest zbliżona do gęstości otaczających go tkanek. Aby rozwiązać ten problem, autorzy zaproponowali dodatkowe wstępne przetwarzanie obrazu [88], w ramach którego łączona jest informacja o wartości funkcji obrazowej, gradientu obrazu oraz transformaty odległościowej. Pozwala to na wypełnienie luk w obserwowanej krawędzi tętniaka i skuteczną segmentację jego zewnętrznej powierzchni.

Metoda zaproponowana przez de Bruijne i innych [89] wykorzystuje zmodyfikowany algorytm aktywnych kształtów (ang. Active shape model – ASM) opracowany przez

32 Cootes’a [90]. W odróżnieniu od kanonicznej wersji ASM do budowy modelu szarości otoczenia granicy tętniaka wykorzystywana jest nie tylko lokalna informacja, ale także informacja uzyskana z sąsiednich warstw. Fakt przestrzennej ciągłości analizowanego naczynia jest wykorzystywany nie tylko podczas budowy modelu, ale również podczas procesu segmentacji. Po ręcznej inicjalizacji pierwszej warstwy wyniki segmentacji są propagowane do kolejnych przekrojów jako wartość początkowa konturu, która jest następnie dopasowywana do nowego obrazu. Dodatkową zaletą metody jest fakt, że wykorzystanie statystycznego modelu kształtu pozwala na estymację kształtu zewnętrznej krawędzi tętniaka, nawet w obliczu braku przesłanek obrazowych.

W swojej kolejnej pracy de Bruijne i inni [91] wykorzystali w pełni trójwymiarowy model kształtu tętniaka, przy czym dopasowywanie krawędzi nadal odbywa się na poszczególnych warstwach obrazów. W celu zwiększenia zdolności modelu kształtu do generalizacji nieznanych przypadków osobno zamodelowano kształt krawędzi tętniaka na poszczególnych warstwach oraz przebieg jego osi. Ponadto dyskryminatywność modelu szarości, wykorzystywanego do dopasowywania kształtu do obrazu, została zwiększona poprzez wykorzystanie zarówno prawdziwych, jak i fałszywych próbek uczących podczas budowy modelu.

Metodę aktywnych kształtów zastosowali również Rodriguez-Vila wraz ze współautorami [92]. Wykorzystali oni dwuwymiarowe modele statystyczne kształtu dla krawędzi wewnętrznej i zewnętrznej. Dopasowanie konturu do obrazu odbywa się nie poprzez profile szarości, lecz analizę lokalnej tekstury. Dzięki wykorzystaniu badań z podanym środkiem cieniującym model wewnętrznej powierzchni jest inicjalizowany automatycznie po wykonaniu progowania obrazu. Uzyskany w ten sposób kontur jest następnie używany jako punkt startowy do ekstrakcji krawędzi zewnętrznej.

Egger i inni [93] zaproponowali metodę umożliwiającą równoczesną segmentację wewnętrznej i zewnętrznej krawędzi aorty. W pierwszym kroku użytkownik półautomatycznie segmentuje krawędzie na pierwszej, ostatniej i jednej pośredniej warstwie. Następnie ekstrahowana jest oś aorty, którą wykorzystuje się do radialnego próbkowania obrazu w poszczególnych warstwach. Krawędzie aorty są uzyskiwane poprzez propagację konturów na kolejne warstwy i dopasowywanie ich do obrazu poprzez optymalizację grafu. Głównym ograniczeniem metody jest założenie o idealnie

33 eliptycznym kształcie krawędzi każdego przekroju tętniaka, co ogranicza jej przydatność do diagnostyki przy znacznych deformacjach naczynia.

Jednym z powszechnie wykorzystywanych do segmentacji algorytmów jest metoda graph-cut [94]. W swojej pracy Freiman i inni [95] zauważyli jednak, że ze względu na niewielkie różnice między tętniakiem a otaczającymi go tkankami obserwowane podczas badania KT często następuje zjawisko „rozlania” segmentowanego obszaru na sąsiedztwo tętniaka. Aby temu zapobiec, zaproponowali oni iteracyjny algorytm, w ramach którego naprzemiennie stosowana jest metoda graph-cut wykorzystująca informacje o funkcji obrazowej oraz regularyzacja kształtu uzyskanego obszaru poprzez dopasowanie do parametrycznego modelu kształtu.

W metodzie zaproponowanej przez Macia i współautorów [96] pierwszym krokiem jest segmentacja światła aorty za pomocą metody rozrostu obszarów oraz wyznaczenie osi aorty. W kolejnym kroku dla każdej warstwy definiowany jest biegunowy układ współrzędnych. Wewnętrzna i zewnętrzna krawędź tętniaka jest następnie segmentowana dla równomiernie spróbkowanych kątów: wewnętrzna na podstawie wcześniej wykrytego światła naczynia; zewnętrzna na podstawie dopasowania do obrazu oraz geometrycznych kryteriów spójności z sąsiednimi punktami i punktami w sąsiednich warstwach.

Zbliżoną metodę opracował Yen [97] wraz ze współpracownikami. Światło naczynia w poszczególnych warstwach jest wykrywane za pomocą binaryzacji obrazu, filtracji morfologicznej i dopasowywania kształtu. Kolejnym krokiem jest segmentacja warstwy skrzepliny algorytmem mean-shift. Krawędzie uzyskany w ten sposób kształtu są następnie reprezentowane w układzie biegunowym i poddawany filtracji medianowej.

Lee i inni [98] zaproponowali metodę ekstrakcji trójwymiarowego modelu tętniaka zawierającego równocześnie wewnętrzną i zewnętrzną warstwę z obrazów KT. Do opisu modelu wykorzystywana jest trójkątna siatka, a procedura dopasowania wykorzystuje optymalizację grafu uwzględniającą zarówno obserwowany gradient obrazu, jak i geometrię modelu. Dodatkowo możliwe jest uwzględnienie manualnie zaznaczonych punktów zaczepienia powierzchni zewnętrznej, co zwiększa odporność metody na niewielkie wizualne zróżnicowanie tętniaka i otaczających go tkanek na obrazach KT.

34 Martinez-Munoz i inni [99] opracowali dwuetapowe podejście do analizy obrazów tętniaka uzyskanych za pomocą badania MRI. W pierwszym kroku na każdej warstwie segmentowane jest światło naczynia. W tym celu wykorzystywana jest przestrzenna metoda C-średnich wspomagana dodatkowymi regułami dotyczącymi przewidywanego kształtu, położenia i rozmiaru światła naczynia. Krawędź zewnętrzna jest ekstrahowana za pomocą algorytmu graph-cut, do którego inicjalizacji wykorzystywana jest uzyskana wcześniej informacja o położeniu światła naczynia.

Zarówno Ganten i inni [100] jak i Drapikowski i Domagała [101] wykorzystali metodę aktywnych konturów [102] do segmentacji wewnętrznej i zewnętrznej krawędzi tętniaka. W obu przypadkach analiza jest przeprowadzana niezależnie dla każdego obrazu KT lub MR. Metoda ta wymaga ręcznej inicjalizacji na pierwszej warstwie, a wynik segmentacji jest przenoszony na kolejną warstwę, gdzie stanowi punkt wyjścia dla procesu stabilizowania się konturu. Metoda ta pozwala na korektę błędów automatycznej segmentacji poprzez manualne przesunięcie punktów kontrolnych, co jest przydatną funkcjonalnością w kontekście różnic w jakości wyników badań radiologicznych podyktowanych klasą urządzeń obrazujących.

Algorytm opisany przez Olabarriaga [103] wykorzystuje generalizację metody aktywnych konturów do przestrzeni trójwymiarowej – tzw. aktywne obiekty. W pierwszym kroku segmentowana jest powierzchnia wewnętrzna, której model jest inicjalizowany przez użytkownika na skrajnych warstwach obrazów KT. Po dopasowaniu wewnętrznej powierzchni do danych obrazowych jest ona wykorzystywana jako punkt startowy do dopasowania powierzchni zewnętrznej.

Podobna metoda została także niezależnie opisana przez Subasic i innych [104].

Pomimo mnogości istniejących metod segmentacji krawędzi aorty na poszczególnych obrazach, w publicznie dostępnych źródłach brak jest ich porównania, które pozwoliłoby na jednoznaczny wybór najlepszego algorytmu. W celu przeprowadzenia wiarygodnej analizy wytrzymałościowej, która będzie miała zastosowanie w diagnostyce kondycji pacjentów, konieczna jest pewność, iż wysegmentowany obiekt odpowiada rzeczywistemu kształtowi tętniaka. Wobec tego, przy obecnym stanie metod analizy obrazów, a także jakości rejestrowanych danych, nie jest możliwe zastosowanie w pełni automatycznej procedury i wyeliminowanie radiologa bądź angiologa z dyskutowanego procesu, zwłaszcza w przypadku informacji obrazowej

35 pozyskanej z MRI. W takiej sytuacji, uzasadniony wydaje się wybór narzędzia, które oferuje intuicyjną obsługę, łatwość ewentualnej korekty błędnie wyekstrahowanych kontorów oraz minimalną liczbę parametrów metody. Z tego właśnie powodu w rozprawie zastosowano semi-automatyczną metodę bazującą na metodzie aktywnych konturów, zaprezentowaną już przez autorkę w poprzednich pracach. W rezultacie uzyskano trójwymiarowe modele naczyń krwionośnych, które następnie stanowiły punkt wyjścia do symulacji wytrzymałościowych. Wspomniane eksperymenty zostały przeprowadzone z użyciem metody elementów skończonych, która to zostanie szerzej przedstawiona w następnym rozdziale.