3. ISTNIEJĄCE METODY MODELOWANIA ŹRÓDEŁ I PROPAGACJI DŹWIĘKU
3.3. Przykłady modeli dedykowanych do obliczeń hałasu szynowego
3.3.3. Modele akustyczne do obliczeń hałasu szynowego i map akustycznych
SonRAIL oraz SonTRAM są to programy symulacyjne wykorzystywane do obliczenia hałasu kolejowego (SonRAIL) i tramwajowego (SonTRAM) podczas normalnej eksploatacji na terenie Szwajcarii. Oba narzędzia symulacyjne opracowano przy współpracy
szwajcar-32 skich i niemieckich jednostek badawczych (tj. EMPA, FOEN, TUB, PROSE) [9, 30, 87]. Po-nadto, są wykonane w ten sam sposób pod względem struktury oprogramowania. Zasadnicza różnica pomiędzy nimi polega na wprowadzeniu innych danych wejściowych; w pierwszym przypadku dotyczących infrastruktury kolejowej i taboru kolejowego, w drugim, dotyczących infrastruktury tramwajowej i miejskich pojazdów szynowych. Natomiast całościowy model obliczeniowy składa się z dwóch modeli: emisyjnego i propagacji [87]. Model emisyjny jest opisem całkowitego źródła dźwięku, jakim jest pojazd szynowy w ruchu. Wynikiem obliczeń modelu emisyjnego jest określenie poziomów mocy akustycznej w zakresie pasm częstotli-wości oktawowych pomiędzy 100-8000 Hz. W tym wypadku całkowite źródło hałasu dzieli się na kilka źródeł dźwięku związanych bezpośrednio z emisją różnego rodzaju hałasu. Jest to podział zaproponowany w europejskim projekcie Harmonoise, zgodny z modelem o nazwie IMAGINE [14, 15]. Schemat podziału przedstawiono jest na rys. 7 i jest on związany z za-proponowaniem pięciu różnych wysokości dla różnych źródeł dźwięku. Autorzy w tym przy-padku dzielą hałas na dwa podstawowe typy: hałas toczenia i hałas trakcyjny, przy czym pierwszy z nich nazywają pierwszorzędnym źródłem dźwięku, a hałas trakcyjny – drugorzęd-nym źródłem dźwięku. W ich skład wchodzą różnego rodzaju składowe całkowitego hałasu, co opisano na rys. 7.
Rys. 7. Schemat rozmieszczenia źródeł dźwięku wraz z rodzajem emitowanego hałasu w modelu IMAGINE i programie SonRAIL [14, 87]
33 Autorzy modelu emisyjnego najbardziej skupiają się na poprawnym zdefiniowaniu hałasu toczenia, który jest zależny od chropowatości powierzchni tocznej szyn i kół pojazdu [87].
Z tego względu, do opracowania wykorzystano liczne pomiary chropowatości akustycznej szyn, które wykonano zgodnie ze standardem opisującym tego typu badania, tj. ISO 15610 [72]. Wykonano również szereg pomiarów akustycznych w różnych odległościach od toru oraz w różnych scenariuszach przejazdowych, tak aby otrzymać możliwie najwięcej danych wejściowych do opracowania modelu emisyjnego. Dysponując liczną bazą danych chropowa-tości oraz sygnałów akustycznych można wyznaczyć chropowatość powierzchni tocznej koła, wykorzystując do obliczeń metodę pośrednią [84] oraz wyznaczyć funkcje przejścia pomię-dzy zmierzonymi zmiennymi, co jest kolejnym krokiem w opracowaniu modelu emisyjnego.
Schemat blokowy realizacji poszczególnych etapów przedstawiony jest na rys. 8. Potrzebne dane wejściowe do modelu to informacje na temat typu pojazdu i toru, chropowatość szyn, prędkość jazdy oraz liczba osi w przejeżdżającym pociągu. Opis źródeł dźwięku jest realizo-wany za pośrednictwem danych pomiarowych chropowatości oraz sygnałów akustycznych.
Rys. 8. Schemat realizacji etapów w celu opracowania modelu emisyjnego w oprogramowaniu SonRAIL [87]
Po wyznaczeniu modelu emisyjnego, program symulacyjny rozpoczyna obliczenia zwią-zane z opracowaniem modelu propagacji. Jest to przedstawienie symulowanego sygnału aku-stycznego na drodze propagacji od źródła dźwięku do odbiorcy, co oznacza, że uwzględnione są wszelkie potencjalne zakłócenia, które mogą wpłynąć na rozchodzenie się dźwięku, tj.
34 wpływu warunków atmosferycznych (w szczególności prędkości wiatru, wilgotności i tempe-ratury), odbicia, rozproszenia i załamania fal od ścian budynków i innych przeszkód [30].
W większości model ten jest opracowany na podstawie modelu opisanego w normie ISO 9613, która odnosi się do ogólnego obliczania rozchodzenia się dźwięku w atmosferze [77]. Jest to zbiór prostych równań matematycznych, gdzie główne znaczenie mają różnego rodzaju współczynniki korekcji, które są dodawane lub odejmowane w określonych przypad-kach badawczych. Główne zmiany z tym związane w narzędziu symulacyjnym SonRAIL i SonTRAM odnoszą się do opisu zjawisk odbicia fal od różnego rodzajów gruntów (również toru kolejowego) oraz propagacji hałasu szynowego w przekopach, co lepiej opisane jest w następujących pozycja literaturowych [31–33].
Tak skonstruowany model akustyczny pozwala obliczyć poziom dźwięku we wskazanym punkcie wokół infrastruktury szynowej. Dokładność obliczeń w głównej mierze zależy od pasma częstotliwości (niskie i wysokie pasma mogą wskazywać pewne odchylenia przy wali-dacji modelu). Z tego względu, po zrealizowaniu obliczeń wyniki są przyporządkowywane czterem różnym kategoriom dokładności odchyłki od rzeczywistych wyników pomiarowych.
Najmniej satysfakcjonującym przedziałem, jest wynik symulacji większy niż 3 dB [9]. Należy zaznaczyć, że mieszkańcy Szwajcarii mają darmowy dostęp do tego typu oprogramowania za pośrednictwem witryny internetowej. Możliwe jest wykonanie symulacji hałasu szynowego generowanego przez ponad 100 różnych pojazdów szynowych oraz 20 typów konstrukcji to-rów kolejowych, z możliwością symulacji różnych stanów powierzchni tocznych szyn i kół.
Shall 03 jest kolejnym modelem akustycznym służącym do obliczania propagacji dźwięku emitowanego przez pojazdy szynowe. Jest to niemiecki model za pośrednictwem, którego wyznaczane jest widmo oktawowe poziomu mocy akustycznej poruszającego się pociągu przypadające na jeden metr toru [52]. Podobnie jak w przypadku modelu szwajcarskiego, najpierw obliczany jest model emisyjny, następnie wyznaczany model propagacji. W tym przypadku określono trzy główne źródła dźwięku, schematycznie przedstawione na rys. 9.
35
Rys. 9. Schematyczne przedstawienie źródeł dźwięku wraz z ich wyskością w modelu Shall 03 [52]
Źródło, które przedstawiono na wysokości 0 m jest związane z hałasem toczenia, natomiast dwa pozostałe są związane z hałasem aerodynamicznym oraz układów napędowych. Jest to prostsze postrzeganie modelu źródeł, niż w przypadku modelu szwajcarskiego, jednak uwzględnia ono wszystkie możliwe składowe hałasu kolejowego. Model opracowano na pod-stawie ponad 10 tys. pomiarów sygnałów akustycznych w różnych scenariuszach przejazdo-wych, zrealizowanych zgodnie z złożeniami standardu ISO 3095 [78]. Tak duża baza danych umożliwiła opracowanie głównego równania (7) modelu za pośrednictwem, którego wy-znaczmy całkowity poziom mocy akustycznej [52]:
𝐿𝑊′𝐴,𝑓,ℎ,𝑚,𝐹𝑧 = 𝑎𝐴,ℎ,𝑚,𝐹𝑧+ ∆𝑎𝑓,ℎ,𝑚,𝐹𝑧+ 10𝑙𝑔 (𝑛𝑄
𝑛𝑄,0) 𝑑𝐵 + 𝑏𝑓,ℎ,𝑚𝑙𝑔 (𝑉𝐹𝑧
𝑉0) 𝑑𝐵 + ∑𝑐𝑓,ℎ,𝑚+ ∑𝐾 (7) gdzie:
𝑎𝐴,ℎ,𝑚,𝐹𝑧 całkowity poziom mocy akustycznej skorygowany filtrem częstotliwościo-wym A przypadający na jednostkę długości toru, emitowany przez typ źródła m znajdującego się na wysokości h danego typu pojazdu Fz, wyposażonego w referencyjną liczbę nQ,0 źródeł dźwięku, jadącego z prędkością referencyj-ną rówreferencyj-ną V0 równą 100 km/h, po torze prostym podsypkowym o średnim sta-nie technicznym powierzchni szyn (w kontekście chropowatości), sta- nieusytuo-wanym na konstrukcji wiszącej lub w łuku [dB],
∆𝑎𝑓,ℎ,𝑚,𝐹𝑧 różnica pomiędzy całkowitym poziomem mocy akustycznej a poziomem mo-cy akustycznej w danym paśmie oktawowym f [dB],
𝑛𝑄 liczba źródeł dźwięku na pojeździe,
36 𝑏𝑓,ℎ,𝑚 współczynnik korekcji związany z prędkością jazdy,
𝑉𝐹𝑧 prędkość jazdy pojazdu [km/h],
∑𝑐𝑓,ℎ,𝑚 współczynnik korekcji związany z typem toru oraz stanem technicznym po-wierzchni tocznej szyny [dB],
∑𝐾 współczynnik korekcji związany z przejazdem pojazdu po konstrukcji wiszą-cej i ewentualnymi innymi zakłóceniami wpływającymi na hałas [dB].
Należy dodać, że model Shall 03 jest modelem ciągle rozwijanym i na przestrzeni ostat-nich kilku lat mógł ulec modyfikacji. Jednak nie zmienia to faktu, że jest to model dostępny w programach symulacyjnych, umożliwiających opracowanie map akustycznych różnych źródeł dźwięku za pośrednictwem różnych modeli akustycznych, tj. Predictor-Lima, Sound-Plan lub CadnaA.
Kolejnym modelem akustycznym opracowanym w celu symulacji propagacji dźwięku po-jazdów kolejowych oraz realizacji map akustycznych jest holenderski model RMR (hol. Rek-en - Rek-en Meetvoorschrift Railverkeerslawaai). Zgodnie z Dyrektywą 2002/WE/49, holRek-enderski model jest oficjalnym modelem do obliczeń hałasu kolejowego na terenie państw Unii Euro-pejskiej, nieposiadających własnego modelu obliczeniowego do mapowania hałasu szynowe-go. Podobnie jak we wcześniejszych strukturach modeli akustycznych, również w tym przy-padku można wyróżnić model emisyjny i model propagacji dźwięku. Główne cechy i możli-wości obliczeniowe modelu są następujące [37]:
zawiera ograniczoną bazę kategorii (typów) pojazdów szynowych,
wyniki są podawane w oktawowych pasmach poziomów dźwięku (w przypadku now-szej wersji SRM II) lub w całkowitych równoważnych poziomach dźwięku A (tylko w przypadku starszej wersji modelu – SRM I),
w swoich obliczeniach obejmuje zmiany poziomu hałasu, który zależy od prędkości jazdy pojazdu, hamowania (różne typy hamulca pojazdów kolejowych generują od-mienny hałas hamowania) i przejazdu przez różnego typu łączenia szyn (generowanie hałasu impulsowego),
zawiera bazę kilku rodzajów toru oraz konstrukcji wiszących, określaną dobranymi współczynnikami korekcji (podobnie jak w przypadku kategorii pojazdów),
37
na podstawie zrealizowanych pomiarów akustycznych wzdłuż infrastruktury torowej opracowano statystyczny zbiór danych określających emisję źródeł dźwięku jakimi są pociągi.
Ograniczeniem modelu jest fakt, że opiera się na statystycznych danych pomiarowych ho-lenderskich i szwajcarskich typów pociągów. W tym wypadku praktycznie niemożliwe jest wykorzystanie modelu do prognozowania hałasu nowych konstrukcji pojazdów, nie wspomi-nając o innych typach pojazdów szynowych eksploatowanych w innych krajach Europy [3].
Główne równanie (8) opisujące wynik modelu emisyjnego, jakim jest poziom mocy aku-stycznej przypadający na kilometr długości pociągu w pasmach oktawowych i, opisano poni-żej [37]:
𝐸ℎ,𝑖 = 𝑎ℎ,𝑖,𝑐+ 𝑏ℎ,𝑖,𝑐log(𝑉) + 10 log(𝑄𝑐) + 𝑐𝑏𝑏,𝑖,𝑚,𝑐 (8) gdzie:
𝑎ℎ,𝑖,𝑐, 𝑏ℎ,𝑖,𝑐 współczynniki korekcji związane ze zmianą wysokości h źródła dźwięku oraz kategorii (typu) pojazdu c w i-tym paśmie oktawowym [dB],
𝑉 prędkość jazdy pojazdu [km/h],
𝑄𝑐 liczba pojazdów szynowych przejeżdżająca w ciągu jednej godziny,
𝑐𝑏𝑏,𝑖,𝑚,𝑐 współczynnik korekcji związany z typem toru bb oraz jego stanem tech-nicznym m.
Po wyznaczeniu emisyjności źródła w postaci poziomu mocy akustycznej w pasmach ok-tawowych, można obliczyć równoważny poziom dźwięku w dowolnym punkcie wokół toru posługując się równaniem (9), opisującym propagacje ciśnienia akustycznego w modelu RMR [27, 37]:
𝐿𝑒𝑞,𝑖,ℎ= 𝐸ℎ,𝑖+ ∆𝐿𝐺𝑈− ∆𝐿𝑂𝐷− 58,6 (9)
gdzie:
∆𝐿𝐺𝑈 współczynnik tłumienia poziomu dźwięku związany ze zmianą odległości odbiorcy od źródła [dB],
∆𝐿𝑂𝐷 współczynnik tłumienia poziomu dźwięku związany ze zmiennymi warun-kami atmosferycznymi i absorpcją/odbiciem od gruntu [dB],
38 58,6 wartość stała związana z różnymi innymi współczynnikami korekcji, np.
ko-rekcją wartości podczas konwersji mocy na ciśnienie akustyczne zawierająca wartości odniesienia związane z odległością i rodzajem powierzchni.
Podobnie jak w przypadku niemieckiego modelu Shall 03, również model holenderskich zaimplementowano do wielu programów symulacyjnych, umożliwiających opracowanie map akustycznych. Przykładem realizacji wycinka mapy akustycznej miasta Poznania jest autorska praca opisana w publikacji [44], w której przedstawione są wymagania i kryteria, jakie należy podać jako dane wejściowe podczas tego typu symulacji.
Następnym podejściem do szacowania emisyjności przejeżdżającego miejskiego pojazdu szynowego jest model francuski [59, 60]. Rezultatem badań nad modelem emisyjnym jest obliczenie całkowitej mocy akustycznej oraz wskazanie głównych źródeł dźwięku dwóch konstrukcji tramwajów eksploatowanych w mieście Nantes (Francja). Całkowita moc aku-styczna jest obliczona na podstawie założeń matematycznych i własnego modelu symulacyj-nego. Następnie model walidowany jest z rzeczywistymi pomiarami z wykorzystaniem ma-tryc mikrofonowych (ułożonych w postaci krzyża), składający się z ponad 30-stu mikrofonów i ustawionych w bliskiej odległości od osi toru. Dodatkowo tego typu metodologia badań po-zwoliła na oszacowanie kierunkowości propagacji dźwięku, a co ważniejsze, na identyfikację źródeł dźwięku i struktury fal zmierzonego ciśnienia akustycznego. Ponadto pomiary zreali-zowano na dwóch różnych konstrukcjach torowiska, przez co możliwe było wskazanie różnic w sygnałach akustycznych, spowodowanych ich odmienną konstrukcją (różnice związane z podkładami oraz rodzajem balastowania i powierzchni, w których wbudowane zostały szy-ny). Założenia do wyznaczenia mocy akustycznej miejskiego pojazdu szynowego obejmują utworzenie pół-cylindrycznej przestrzeni (o danej długości L i określonym promieniu r) wo-kół pojazdu, który przyjmuje się za liniowe źródło dźwięku (rys. 10). Moc akustyczna obli-czana jest na podstawie równania (10) i zależności wcześniej wspomnianych parametrów przestrzeni pół-cylindrycznej oraz znajomości statystycznych pomiarów ciśnienia akustycz-nego w określonych warunkach eksploatacyjnych i scenariuszach przejazdowych.
𝑊/𝑚′ =∫ 𝑝𝐿2(𝑋𝜌𝑐𝑚)𝑑𝑋𝑚∙𝛽1 (10) gdzie:
𝑝𝐿2(𝑋𝑚) ciśnienie akustyczne w bliskiej odległości w punkcie 𝑋𝑚 [Pa], 𝜌 gęstość powietrza równa ok. 1,2 [kg/m3],
39 𝑐 prędkość dźwięku w powietrzu równe 340 [m/s],
𝛽 współczynnik zależny od długości źródła liniowego i promienia przestrzeni pół-cylindrycznej.
Rys. 10. Schemat szacowania mocy akustycznej w modelu francuskim [60]
Model słowacki jest kolejnym narzędziem do symulacji hałasu tramwajowego. Zrealizo-wany na podstawie licznych pomiarów równoważnego poziomu dźwięku w kilkunastu miej-scach wokół infrastruktury tramwajowej miasta Kosice. Jest to typowy model statystyczno-analityczny, opisujący nie emisję źródła, a propagację fali akustycznej i bazujący na przetwa-rzaniu danych z wykorzystaniem analizy korelacji i regresji. Do obliczeń wykorzystano pa-rametry opisujące scenariusze przejazdowe różnych pojazdów na różnych torach, tj. liczbę tramwajów przejeżdżających w ciągu jednej godziny w danym miejscu pomiarowym, pręd-kość jazdy, rodzaj toru, jego nachylenie oraz wiek, występowanie korugacji i związanym z tym procesem szlifowania szyn a także rodzaj pojazdu i jego wiek. Wynikiem modelowania jest równoważny poziom dźwięku A 𝐿𝐴𝑒𝑞, zgodnie z równaniem (11):
𝐿𝐴𝑒𝑞= 𝐿𝐴𝑒𝑞,𝑟+ ∑6𝑘=1∆𝐿𝐴𝑘 (11)
gdzie:
𝐿𝐴𝑒𝑞,𝑟 równoważny poziom dźwięku A w odległości 7,5 m od osi toru uśredniony do jednej godziny – wyznaczony na podstawie parametrów związanych z różnymi scenariuszami przejazdowymi (np. prędkość jazdy), rodzajem pojazdu oraz toru, [dB],
∆𝐿𝐴𝑘 sześć rożnych współczynników korekcji związanych z:
odległością i wysokością odbiorcy od źródła i związanymi z tym właściwo-ściami odbicia i absorpcji fali akustycznej (−∆𝐿𝐴1),
40
występowaniem pasa trawy na torowisku (−∆𝐿𝐴2),
niską gęstością zabudowy terenu (−∆𝐿𝐴3),
występowaniem barier dźwięku i ukształtowaniem terenu (−∆𝐿𝐴4),
ścisłą (gęstą) zabudową obszaru miejskiego (+∆𝐿𝐴5),
całkowitą długością odcinka linii tramwajowej (−∆𝐿𝐴6).
Średni błąd w rezultatach symulacji wynosi 1%, natomiast najwyższe odchylenia są równe 4 dB, co jest już znacznym błędem. Model słowacki jest dobrym rozwiązaniem w warunkach eksploatacji miasta Kosice. Praktycznie niemożliwe byłoby wykorzystanie modelu w innych krajach lub miastach, gdzie infrastruktura i tabor znacznie się różnią. Ponadto model jest opi-sem propagacji dźwięku tramwajowego i bardzo dobrze nadaje się do realizacji map aku-stycznych. Jednakże w przypadku opisu źródła dźwięku, czyli opracowaniu modelu emisyj-nego, jest mniej przydatny.
BRAINS (ang. Bombardier RAIlway Noise Software) jest niekomercyjnym narzędziem do symulacji propagacji dźwięku wewnątrz i na zewnątrz poruszającego się pojazdu szynowego.
W tym wypadku jest to program implementujący model opracowany przez jednego z naj-większych na świecie producentów pojazdów szynowych – Bombardier [22]. W przypadku modelowania hałasu zewnętrznego, w pierwszej kolejności należy wskazać punkty źródłowe hałasu wokół schematycznego modelu struktury pojazdu (tj. na dachu, pod pojazdem, na ścianach bocznych pudła), co przedstawiono na rys. 11.
Rys. 11. Przykład rozmieszczania źródeł dźwięku w symulacji hałasu z wykorzystaniem modelu BRAINS [22]
41 Punkty źródłowe są scharakteryzowane na podstawie widm poziomów mocy i kierunko-wości rozchodzenia się dźwięku. Hałas toczenia jest obliczany za pomocą oprogramowania TWINS. Częściowe tłumienie dźwięku jest zamodelowane poprzez opis pudła i osłon pojazdu w postaci szeregu równań i współczynników tłumienia. Punkty odbioru dźwięku modeluje się jako potencjalne punkty pomiarowe – mikrofony rozmieszczone wokół torów, dla których szacowane są podstawowe miary hałasu szynowego (np. ekspozycyjny lub równoważny po-ziom ciśnienia akustycznego scharakteryzowany korekcją częstotliwościową A) [22]. W obli-czeniach brane są pod uwagę zjawiska akustyczne tj. odbicie i dyfrakcja fali akustycznej na drodze propagacji od źródła do odbiorcy. W przypadku symulacji propagacji dźwięku we-wnątrz pojazdu, wykorzystuje się te same punkty źródłowe, przy czym w korzysta się z meto-dy hybrydowej do obliczeń numerycznych – połączenia metometo-dy elementów skończonych i statystycznej analizy przepływu energii oraz metody śledzenia ścieżki przejścia sygnału aku-stycznego.