POLITECHNIKA POZNAŃSKA WYDZIAŁ INŻYNIERII TRANSPORTU

POLITECHNIKA POZNAŃSKA

WYDZIAŁ INŻYNIERII TRANSPORTU

P ^RACA D ^OKTORSKA

OPRACOWANIE MODELU SYGNATURY AKUSTYCZNEJ WYBRANEGO MIEJSKIEGO POJAZDU SZYNOWEGO W TEŚCIE PASS-BY

mgr inż. Paweł Komorski

Promotor: dr hab. inż. Grzegorz Szymański Promotor pomocniczy: dr inż. Małgorzata Orczyk

Poznań 2019

2

3

SPIS TREŚCI

SPIS TREŚCI ... 3

SŁOWNIK POJĘĆ ... 5

1. WPROWADZENIE ... 7

2. HAŁAS TRAMWAJOWY I JEGO WPŁYW NA ŚRODOWISKO MIEJSKIE ... 10

2.1. Wprowadzenie ... 10

2.2. Wpływ hałasu tramwajowego na człowieka ... 11

2.3. Ocena jakości dźwięku tramwajowego ... 13

2.3.1. Obiektywne wskaźniki psychoakustyczne ... 14

2.3.2. Subiektywna ocena percepcji słuchu ... 17

2.3.3. Wybrane modele uciążliwości akustycznej ... 18

2.4. Podsumowanie ... 20

3. ISTNIEJĄCE METODY MODELOWANIA ŹRÓDEŁ I PROPAGACJI DŹWIĘKU W TRANSPORCIE SZYNOWYM ... 22

3.1. Wprowadzenie ... 22

3.2. Metody modelowania i symulacji sygnałów akustycznych ... 22

3.3. Przykłady modeli dedykowanych do obliczeń hałasu szynowego ... 27

3.3.1. Wprowadzenie ... 27

3.3.2. Modele akustyczne do obliczeń hałasu toczenia ... 28

3.3.3. Modele akustyczne do obliczeń hałasu szynowego i map akustycznych ... 31

3.3.4. Modele akustyczne do obliczeń hałasu wewnątrz pojazdu szynowego ... 41

3.4. Podsumowanie ... 42

4. TEZA, CEL I ZAKRES PRACY ... 44

5. METODYKA BADAŃ ... 46

5.1. Wprowadzenie ... 46

5.2. Pomiary sygnałów akustycznych w teście pass-by – założenia ... 46

5.3. Pomiary sygnałów akustycznych w warunkach normalnej eksploatacji – założenia ... 48

4

5.4. Pomiary chropowatości akustycznej szyn i kół tramwajowych – założenia ... 50

5.5. Aparatura pomiarowa ... 52

5.5.1. Pomiary sygnałów akustycznych ... 52

5.5.2. Pomiary chropowatości powierzchni tocznych ... 54

5.6. Parametry rejestracji i przetwarzania ... 56

5.6.1. Sygnały akustyczne ... 56

5.6.2. Sygnały chropowatości akustycznej ... 57

6. OPIS OBIEKTÓW BADAŃ ... 60

6.1. Miejski pojazd szynowy ... 60

6.2. Tor tramwajowy ... 62

7. ANALIZA WYNIKÓW BADAŃ ... 64

7.1. Pomiary sygnałów akustycznych – test pass-by ... 64

7.2. Pomiary sygnałów akustycznych – podczas normalnej eksploatacji ... 66

7.3. Pomiary chropowatości akustycznej szyn ... 68

7.4. Pomiary chropowatości akustycznej kół ... 71

8. OPRACOWANIE MODELU SYGNATURY AKUSTYCZNEJ ... 74

8.1. Wprowadzenie ... 74

8.2. Model emisyjny ... 75

8.3. Porównanie wybranych przypadków modelowania ... 80

8.4. Model propagacji ... 84

9. WERYFIKACJA I WALIDACJA MODELU ... 90

9.1. Weryfikacja modelu ... 90

9.2. Walidacja modelu ... 92

10. PODSUMOWANIE I WNIOSKI ... 97

BIBLIOGRAFIA ... 102

ZAŁĄCZNIKI ... 111

5

SŁOWNIK POJĘĆ

Hałas – niepożądane, nieprzyjemne, dokuczliwe lub szkodliwe drgania ośrodka sprężystego (gazu, cieczy, ciała stałego), działające za pośrednictwem powietrza na organ słuchu i inne zmysły oraz elementy organizmu ludzkiego. Jest to odczucie w pełni subiektywne i zależy od wielu czynników psychofizycznych każdego człowieka z osobna [16].

Sygnatura akustyczna – unikalny i charakterystyczny sygnał dźwiękowy (o określonej strukturze fali akustycznej) emitowany przez dany obiekt techniczny, na podstawie którego można dokonać jego identyfikacji i scharakteryzowania w przestrzeni, czasie i częstotliwo- ści [8]. W przypadku niniejszej pracy sygnaturę akustyczną opisano wykorzystując opraco- waną funkcję przejścia pomiędzy poziomami dźwięku i chropowatością akustyczną.

Hałas szynowy – hałas emitowany przez różnego typu pojazdy poruszające się po różnych rodzajach konstrukcji infrastruktury szynowej. Dwa główne typy hałasu szynowego, które są opisywane w niniejszej rozprawie to hałas kolejowy i tramwajowy [103].

Hałas toczenia – główna składowa hałasu szynowego [84, 85].

Chropowatość (znana również, jako chropowatość akustyczna szyn i kół) – są to nierów- ności pionowe powierzchni tocznej szyn i kół pojazdów szynowych (w obszarze styku koło- szyna) w funkcji długości odcinka pomiarowego. Podstawową jednostką chropowatości jest mikrometr [µm], jednak w przypadku określania chropowatości akustycznej jest ona prze- kształcana na skalę logarytmiczną i wyrażana jest w poziomach, gdzie jednostką jest decybel [dB]. Amplituda poziomu chropowatości ma bezpośredni wpływ na wymuszenia generowane podczas dynamicznej interakcji koła i szyny, co przekłada się na amplitudę poziomu hałasu toczenia [72, 84, 88].

Mapa akustyczna (nazywana inaczej strategiczną mapą hałasu) – odwzorowanie emisji

i propagacji (nazywane również imisją hałasu) dźwięku w środowisku, najczęściej poprzez

zmienne kolory odpowiadające określonym amplitudom poziomów dźwięku, nałożone na

mapę 2D lub 3D w celu ustalenia stopnia narażenia na hałas w środowisku. Mapa akustyczna

ma za zadanie zapewnić społeczeństwu dostęp do informacji dotyczących hałasu oraz wymu-

szać działania zmierzające do zapobiegania powstawaniu hałasu w środowisku i obniżania

jego poziomu tam, gdzie jest to konieczne, zwłaszcza, gdzie oddziaływanie hałasu może po-

wodować szkodliwe skutki dla ludzkiego zdrowia, jak również zachować jakość klimatu aku-

6 stycznego środowiska tam, gdzie jest ona jeszcze właściwa [88, 89]. Dwa główne wskaźniki hałasu opisujące mapy akustyczne to dzienny poziom dźwięku (L den ) oraz nocny poziom dźwięku (L night ), które również mają wyznaczone wartości dopuszczalne dla różnych obsza- rów zagospodarowania przestrzennego [90].

Model emisyjny dźwięku – model matematyczny opisujący generowanie (emisję) ciśnienia akustycznego przez źródło dźwięku. Najczęściej źródło dźwięku opisywane jest poprzez po- ziom mocy akustycznej lub widmo poziomów mocy akustycznej, dzięki czemu możliwe jest obliczenie poziomu dźwięku na drodze propagacji od źródła do odbiorcy [16].

Model imisyjny dźwięku – model matematyczny, który opisuje poziom hałasu oddziałowu- jący na dany obszar lub punkt, w którym znajduje się odbiorca. W tym wypadku, najczęściej wynikiem modelowania lub pomiarów jest równoważny lub ekspozycyjny poziom ciśnienia akustycznego A (L Aeq , L AE ) odniesiony do dziedziny czasu i/lub częstotliwości [16].

Model propagacji (transmisji) dźwięku – opis matematyczny sposobu, w jakim struktura

fali akustycznej zmienia się na drodze propagacji od źródła do odbiorcy [16]. Często jest sto-

sowany, jako synonim modelu imisyjnego, ponieważ skupia się na opisie drogi transmisyjnej

dźwięku (uwzględnieniu wszystkich możliwych zakłóceń lub wzmocnień), a jego wynikiem

końcowym, podobnie jak w przypadku imisji, może być poziom dźwięku w punkcie odbior-

cy. Główną różnicą między dwoma sformułowaniami może być przedstawienie funkcji przej-

ścia związanej z występowaniem przeszkód na drodze propagacji – opisem ich własności

i sposobu tłumienia/wzmocnienia dźwięku.

7

1. WPROWADZENIE

Na przełomie XIX i XX-tego wieku naukowiec, Robert Koch, wypowiedział następujące słowa: „Nadejdzie dzień, gdy człowiek będzie musiał walczyć z bardzo niebezpiecznym wro- giem swego życia – hałasem, tak samo jak kiedyś walczył z cholerą i dżumą.” Z pewnością czasy, o których myślał naukowiec, miały swój początek wraz z intensywnym rozwojem ma- szyn i techniki. Obecnie ludzkość na każdym kroku zmaga się z „niebezpiecznym wrogiem”, jakim jest hałas, w tym również hałas emitowany przez miejskie pojazdy szynowe. Na szczę- ście istnieje mnóstwo sposobów, dzięki którym wspomnianą „walkę” można skutecznie pro- wadzić. Ogólnie można je podzielić na metody techniczne i prawno-organizacyjne [16].

Pierwsze z nich dotyczą rozwiązań redukcji uciążliwego dźwięku z wykorzystaniem środków technicznych i inżynierskich. Ich głównym celem jest obniżenie poziomu dźwięku emitowa- nego przez źródło (np. wymiana uszkodzonych łożysk w obiekcie technicznym lub smarowa- nie w celu wyeliminowania nadmiernego tarcia dwóch elementów) i redukcję na drodze pro- pagacji (transmisji) od źródła do odbiorcy dźwięku (np. słuchawki ochronne, ekrany aku- styczne, tłumiki lub aktywne źródła dźwięku). Drugi ze sposobów odnosi się do wydawanych dyrektyw, rozporządzeń, standardów, norm i wszelkiego rodzaju przepisów prawnych i orga- nizacyjnych, których rezultatem jest wymuszenie działań mających na celu kontrolę, redukcję (lub całkowite wyeliminowanie) lub zmianę struktury uciążliwej fali akustycznej w różnych dziedzinach życia codziennego. Opracowanie i stosowanie najróżniejszych metod prawno- organizacyjnych skutkowało m.in. pojawieniem się wielu modeli i metod matematycznych służących do przeprowadzania symulacji akustycznych różnych źródeł dźwięku i ich wpływu na otoczenie.

Niniejsza rozprawa doktorska jest przedstawieniem autorskiego modelu sygnatury aku- stycznej emitowanej przez wybrany typ miejskiego pojazdu szynowego podczas normalnej eksploatacji. Pierwszy rozdział jest wprowadzeniem do tematyki hałasu tramwajowego i jego wpływu na człowieka w środowisku miejskim. W tym rozdziale są również opisane subiek- tywne i obiektywne wskaźniki psychoakustyczne mające wpływ na postrzeganie hałasu tramwajowego. Podsumowaniem rozdziału jest wykaz wybranych modeli uciążliwości aku- stycznej, które mogą być stosowane w przypadku hałasu pojazdów szynowych.

Kolejny rozdział jest teoretycznym opisem istniejących modeli i metod modelowania pro-

pagacji i źródeł dźwięku generowanych przez pojazdy szynowe podczas normalnej eksploata-

8 cji. Na początku rozdziału zawarto wyjaśnienie, dlaczego modele i narzędzia symulacyjne są tak istotne z punktu widzenia metod prawno-organizacyjnych przy redukowaniu hałasu w środowisku. Następnie przedstawiono metody matematyczne najczęściej wykorzystywane do opracowania modeli akustycznych. W ostatniej części rozdziału opisano przykłady najpo- pularniejszych modeli akustycznych na podstawie, których opracowano programy symulacyj- ne. Można je podzielić na takie, dzięki którym można obliczyć tylko źródło emisji, jak rów- nież bardziej ogólne, w których głównym celem jest opracowanie map akustycznych. W pod- sumowaniu zawarte są najważniejsze wady i zalety przedstawionych przykładów.

W rozdziale czwartym przedstawiono tezę pracy, która wynika z rozważań przedstawio- nych w poprzednim rozdziale. Na podstawie postawionej tezy, sformułowano jednoznaczny cel niniejszej pracy. Również w tym rozdziale dokonano podziału całkowitego zakresu dzia- łań zrealizowanych w ramach pracy, na siedem podstawowych zadań cząstkowych, które na- leżało wykonać, aby osiągnąć cel finalny.

W rozdziale piątym przedstawiono zastosowaną metodykę badań eksperymentalnych, na którą składa się opis założeń, lokalizacji i warunków pomiarowych. Zrealizowano trzy rodza- je badań: pomiary sygnałów akustycznych w teście pass-by, pomiary sygnałów akustycznych w warunkach normalnej eksploatacji oraz pomiary chropowatości akustycznej powierzchni tocznych szyn i kół tramwajowych. W ramach rozdziału zawarto również opis wykorzystanej aparatury pomiarowej oraz sposób rejestracji i przetwarzania zmierzonych sygnałów.

Emisja sygnałów akustycznych występuje podczas ruchu pojazdu szynowego po torze.

Z tego względu w pracy wyróżniono dwa obiekty badań, które opisano w rozdziale szóstym.

Pierwszym z nich jest wybrany typ miejskiego pojazdu szynowego, tj. tramwaj Solaris Tra- mino S105p. W opisie przedstawiono podstawowe parametry techniczne pojazdu szynowego oraz najważniejsze elementy konstrukcji, które mogą być związane z emisją dźwięku. Drugim obiektem badań jest wybrany tor znajdujący się przy ul. Warszawskiej (trasa w stronę Miło- stowa w Poznaniu). W tym wypadku również opisano podstawowe elementy konstrukcji.

W rozdziale siódmym przedstawiono analizę wyników badań. Rozdział podzielono na cztery części, związane z każdym rodzajem pomiarów, które opisano w rozdziale piątym.

Celem rozdziału był opis i porównanie zrealizowanych pomiarów akustycznych oraz chropo-

watości powierzchni toczni tocznych szyn i kół. Na tej podstawie wybrano sygnały akustycz-

ne oraz chropowatości, które następnie wykorzystano do opracowania modelu.

9 Autorską koncepcję opracowania modelu sygnatury akustycznej wybranego miejskiego pojazdu szynowego opisano w rozdziale ósmym. Przedstawiono schemat blokowy koncepcji wraz z danymi wejściowymi. Następnie opisano modele cząstkowe składające się na całkowi- ty model sygnatury akustycznej. Model emisyjny jest pierwszym z modeli cząstkowych i opi- suje źródło dźwięku, które w tym przypadku jest związane z dynamiczną interakcją styku powierzchni tocznych szyny i kół pojazdu. W realizowanym przypadku badawczym skupiono się na opisie głównej składowej hałasu szynowego, tj. na hałasie toczenia. Ponadto, przedsta- wiono wyniki modelowania dwóch przypadków symulacyjnych, określając wpływ zmiany parametru chropowatości akustycznej powierzchni tocznej kół na zmianę poziomu dźwięku oraz zmianę wskaźnika głośności (jako obiektywnego wskaźnika psychoakustycznego stano- wiącego o możliwościach odbioru wrażenia dźwiękowego przez ludzki aparat słuchowy).

Końcowe wyniki modelowania są wykorzystane, jako dane wejściowe do drugiego modelu cząstkowego, który opisuje propagację ciśnienia akustycznego na drodze od źródła do odbior- cy. W tym wypadku model składa się z ośmiu równań, które opisują podstawowe pasma ok- tawowe. Główne zmienne, od których zależą wyniki końcowe modelowania, to odległość odbiorcy od źródła oraz prędkość jadącego pojazdu szynowego.

W kolejnym rozdziale przedstawiono weryfikację statystyczną opracowanego modelu.

Wykorzystano znane metody statystyczne do zweryfikowania istotności obliczonych i wyko- rzystanych współczynników w równaniach modelu. Ponadto, zrealizowano walidację modelu, wykorzystując zmierzone sygnały akustyczne. Walidacja modelu opierała się na obliczeniu różnic pomiędzy estymowanymi i rzeczywistymi poziomami dźwięku. Następnie obliczone różnice pogrupowano według określonych przedziałów wartości oraz przeanalizowano. Efek- tem końcowym było opracowanie zestawienia statystycznego, przedstawiającego udział pro- centowy wyników zadowalających oraz niedokładnych.

Rozdział ostatni jest podsumowaniem pracy doktorskiej. Zawarte są w nim najważniejsze

wnioski poznawcze oraz utylitarne wynikające z przeprowadzonych badań. Ponadto, przed-

stawiono również kierunki dalszych badań.

10

2. HAŁAS TRAMWAJOWY I JEGO WPŁYW NA ŚRODOWISKO MIEJSKIE

2.1. Wprowadzenie

Ogólny hałas emitowany przez poruszające się pojazdy szynowe można podzielić na [83, 84]:

a) Hałas toczenia (tzw. wheel-rail noise lub rolling noise) – powstaje na skutek dyna- micznej interakcji styku powierzchni tocznej koła i szyny, wskutek czego generowane są drgania przenoszone na konstrukcję toru (szyny, podkłady, itd.) i pojazdu (koła, wózki jezdne, pudło, itd.) (rys. 1). Tym sposobem powstaje uciążliwy hałas rozcho- dzący się zarówno w ośrodku gazowym (wewnątrz i na zewnątrz pojazdu szynowego) jak i innych sąsiadujących strukturach stałych (np. drgania przenoszone na siedzenia pasażerów i grunt wokół torowiska). Największy wpływ na to źródło dźwięku mają nierówności pionowe powierzchni szyny (np. korugacja i chropowatość) i koła (np.

płaskie miejsca na kołach) [56, 86]. Na hałas toczenia ma także wpływ prędkość jazdy pojazdu szynowego, która jest bezpośrednio związana z częstotliwością generowa- nych sygnałów wibroakustycznych. Zakres częstotliwości hałasu toczenia zawiera się pomiędzy 100-5000 Hz, z czego częstotliwości niższe i średnie odpowiadają drganiom szyny i toru, a wyższe (powyżej 2000 Hz) charakteryzują drgania koła.

Rys. 1 Mechanizm powstawania hałasu toczenia [84]

11 Do hałasu toczenia można zaliczyć również hałas jazdy w łuku (charakterystyczne pi- ski – tzw. squealing, flanging noise) [70] oraz hałas impulsowy (charakterystyczne cykliczne uderzenia przy przejeździe przez łączenie szyn lub występowanie płaskiego miejsce na szynach lub kołach – tzw. impact noise) [56, 100].

b) Hałas układu napędowego i elementów wyposażenia pojazdu (tzw. traction noise) [15, 37] – w tym wypadku źródłami dźwięku są silniki trakcyjne lub spalinowe, prze- kładnie, falowniki, sprężarki, pompy, wyloty wydechowe i systemy klimatyzacyjne – wszystkie urządzenia i układy będące konstrukcją pojazdu.

c) Hałas aerodynamiczny – tylko w przypadku pojazdów szynowych dużej prędkości, powyżej 250 km/h – związany jest z przepływem strumienia powietrza wokół rozpę- dzonego pojazdu. W pojazdach dużych prędkości jest dominującą składową ogólnego hałasu szynowego (wyższy nawet od hałasu toczenia).

d) Hałas hamowania – w zależności od konstrukcji i typu hamulca, generowany poprzez działanie tarcia pomiędzy dwoma powierzchniami (np. charakterystyczny pisk).

e) Hałas wewnątrz pojazdu – systemy klimatyzacji, kondycjonowania powietrza i infor- macji pasażerska lub inne, np. hałas (pisk) przegubów [57].

f) Inne źródła dźwięku – np. syreny i dzwonki lub sygnały zamykania/otwierania drzwi pojazdu.

W przypadku rozpatrywania ogólnego hałasu tramwajowego, największą składową jest hałas toczenia, w szczególności jazdy z prędkością wyższą niż 30-40 km/h,. Z tego względu należy w pierwszej kolejności skupić się na opisie tego zjawiska i poznać przyczyny jego powstawania.

2.2. Wpływ hałasu tramwajowego na człowieka

Według najnowszych danych Międzynarodowej Organizacji Zdrowia (ang. World Health

Organization – WHO) [5], wśród wszystkich niekorzystnych czynników środowiskowych,

ogólny hałas znajduje się na drugiej pozycji (zaraz za zanieczyszczeniami powietrza) pod

względem liczby chorób i dolegliwości wśród ludności w Europie. Natomiast dane pozyskane

z Europejskiej Agencji Środowiska (ang. European Environment Agency – EEA), wskazują,

że liczba ludzi narażonych na dzienny równoważny poziom dźwięku wyższy niż 55 dB

w obrębie obszarów zurbanizowanych, spowodowany transportem szynowym (kolejowym

12 i tramwajowym), wynosi niecałe 10 mln [63, 99]. Do głównych problemów zdrowotnych wy- nikających z długotrwałej dziennej ekspozycji na zbyt wysoki poziom dźwięku zalicza się choroby serca (tj. zawały, dławice piersiowe i nadciśnienie), rozdrażnienie wraz z upośledze- niem funkcji poznawczych (tj. czytaniem i mówieniem) a także osłabienie słuchu [5].

Zgodnie z Dyrektywą Unijną 2002/49/WE odnosząca się do oceny i zarządzania pozio- mem hałasu w środowisku [63, 89], każde miasto powyżej 250 tys. osób jest zobowiązane posiadać własną mapę akustyczną, aktualizowaną co minimum 5 lat. Na tego typu mapie aku- stycznej szczególnie ważne jest uwzględnienie czterech podstawowych typów hałasu wystę- pujących w ośrodkach silnie zurbanizowanych, tj. hałasu samochodowego, szynowego, lotni- czego i pochodzenia przemysłowego. Każdy z nich jest potencjalnym źródłem zagrożenia dla osób mieszkających lub pracujących w strefie jego narażenia. W przypadku miasta Poznań, zgodnie z raportem Programu Ochrony przed Hałasem i realizacją map akustycznych w ubie- głych latach [50], mieszkańcy Poznania są szczególnie narażeni na oddziaływanie hałasu emi- towanego przez transport samochodowy i tramwajowy. Na rys. 2 zamieszczono zestawienie wyników ankiety przeprowadzonej w dziesięciu wybranych miejscach miasta Poznań.

Rys. 2. Źródła hałasu uznane przez mieszkańców jako najbardziej dokuczliwe w danym punkcie Poznania [50]

Z ankiety [50] przeprowadzonej wśród mieszkańców wynika, że wspomniane dwa środki

komunikacji miejskiej (kolor niebieski i zielony na rys. 2) najbardziej wpływają na obniżenie

komfortu życia i pracy, powodując rozdrażnienie i zmęczenie u ludzi narażonych na dłuższe

przebywanie w ich bliskim otoczeniu. Przeważający hałas generowany przez transport samo-

13 chodowy można tłumaczyć nieporównywalnie większym natężeniem ruchu samochodów osobowych i ciężarowych (źródeł dźwięku) po ulicach miasta w odniesieniu do pozostałych gałęzi transportu. Ponadto struktura fali akustycznej jest inna w porównaniu do hałasu emito- wanego przez pojazdy szynowe, w przypadku których hałas toczenia jest szczególnie uciążli- wy w odbiorze przez ludzki aparat słuchu. Wynika to z charakterystyki słuchowej ucha, dla której pasma częstotliwości dźwięków najlepiej słyszalnych są zbliżone do struktury hałasu emitowanego przez transport szynowy, przez co pojedynczy przejazd pojazdu szynowego może być bardziej dokuczliwy od kilku przejazdów samochodów osobowych lub ciężaro- wych. Z tego względu ważnym jest opracowanie efektywnego narzędzia do modelowania hałasu tramwajowego zgodnego z polskimi warunkami eksploatacyjnymi.

Podsumowując, model sygnatury akustycznej miejskiego pojazdu szynowego podczas eksploatacji wykonuje się w celu opracowania oddziaływania hałasu na środowisko w przy- padku:

 badań jakości życia mieszkańców silnie zurbanizowanych (zgodnie z Dyrektywą 2002/49/WE),

 budowy nowych linii tramwajowych lub zmiany,

 zmiany technologii budowy infrastruktury torowej lub drogowej,

 wprowadzania nowych typów pojazdów do eksploatacji,

 uzyskania charakterystyki akustycznej tramwaju w warunkach eksploatacyjnych (zgodnie z wymaganiami w Technicznych Specyfikacji Interoperacyjności dotyczą- cych hałasu lub w przypadku opracowań Specyfikacji Istotnych Warunków Zamówie- nia na określony miejski pojazd szynowy).

2.3. Ocena jakości dźwięku tramwajowego

Obecnie poziom jakości i komfortu życia ludzi ciągle wzrasta. Jest to również związane

z ciągłą poprawą komfortu akustycznego podczas korzystania z różnych środków transportu

szynowego. Bardzo ważnym aspektem projektowania pojazdów szynowych, szczególnie

wśród producentów jak i operatorów, powinno być zwrócenie uwagi na ludzką percepcję słu-

chową, czyli sposób, w jaki ludzie odbierają bodźce dźwiękowe. W psychoakustyce mierzal-

ne wielkości fizyczne, tj. ciśnienie lub natężenie dźwięku, nie do końca pozwalają wskazać

negatywny lub pozytywny wpływ fali akustycznej na wrażenie słuchowe człowieka. Co wię-

cej, obniżenie poziomu dźwięku przejeżdżającego pojazdu szynowego nie zawsze może się

14 wiązać ze wzrostem jakości struktury fali akustycznej i tym samym, obniżeniem parametru uciążliwości akustycznej. Z tego względu ważnym jest również skupienie się na metodach oceny jakości dźwięku (tzw. sound quality evaluation methods). Jednak zagadnienie to nie jest łatwe do rozwiązania. Percepcja dźwięku jest złożonym procesem, który obejmuje wy- krywanie, identyfikację źródeł dźwięku i klasyfikację subiektywnych odczuć słuchowych [19]. Głównym aspektem w szacowaniu i ocenie jakości dźwięku jest znalezienie i porówna- nie zależności pomiędzy obiektywnymi wskaźnikami psychoakustycznymi i subiektywną percepcją dźwięku ludzkiego aparatu słuchowego [18]. Tego typu zależności mogły zostać oszacowane na podstawie wielu psychoakustycznych badań eksperymentalnych jak i wiedzy na temat budowy mechanizmu ludzkiego aparatu słuchowego. Tym samym można stwierdzić, że ludzka percepcja słuchowa jest zależna od obiektywnych mierzalnych parametrów fizycz- nych (tj. poziom i częstotliwość dźwięku), a także takich parametrów jak ludzki wiek oraz subiektywne odczucia związane z danymi emocjami i nastrojem w danej chwili lub uwarun- kowaniami kulturowymi [19]. W celu oceny jakości dźwięku należy wyznaczyć wskaźniki psychoakustyczne, takie jak poziom ciśnienia akustycznego scharakteryzowany krzywą A korekcji częstotliwości słyszenia (tzw. A-weighted SPL), głośność (tzw. loudness), ostrość (tzw. sharpness), chropowatość (tzw. roughness) i fluktuacja siły ciśnienia akustycznego (tzw. fluctuation strength) [18, 19, 71]. Za ich pośrednictwem można oszacować tzw. uciąż- liwość akustyczną, która jest podstawą do wskazania komfortu akustycznego zarówno we- wnątrz jak i na zewnątrz poruszającego się pojazdu szynowego. Jednak do kompleksowej oceny jakości dźwięku należy zastosować dodatkowo subiektywną ocenę, najczęściej opartą na testach jury. Temat komfortu akustycznego jest bardzo dobrze znany w przemyśle samo- chodowym, gdzie swoje początki miał w latach 80. Rozpatrując natomiast przemysł pojazdów szynowych, a w szczególności tramwajowy, jest on praktycznie w ogóle nierozwijany.

2.3.1. Obiektywne wskaźniki psychoakustyczne

Standardy odnoszące się do realizacji pomiarów i zachowania określonych norm akustycz-

nych wewnątrz i na zewnątrz pojazdów szynowych dotyczą tylko poziomu ciśnienia aku-

stycznego skorygowanego charakterystyką częstotliwościową A oraz ewentualnie poziomu

mocy i natężenia akustycznego. Jednak do przeprowadzenia analizy oszacowania jakości

dźwięku i oceny wskaźnika uciążliwości akustycznej jest to niewystarczające [69]. W tym

celu wyróżnia się wskaźniki psychoakustyczne. Są one odpowiednio skorelowane z fizycz-

nymi parametrami sygnału akustycznego, tj. ciśnienia akustycznego i natężenia. Umożliwia-

15 jąc tym samym odwzorowanie w liniowej skali wrażenia słuchowego i związanej z nim oceny jakości dźwięku.

Głośność (tzw. loudness) jest to jeden ze wskaźników psychoakustycznych, za pośrednic- twem którego wrażenie słuchowe siły sygnału akustycznego jest rankingowane w skali linio- wej. Jednostką głośności jest 1 son, który odpowiada poziomowi dźwięku wynoszącemu 40 dB w paśmie częstotliwości 1 kHz [71]. Na rys. 3 przedstawiono porównanie dwóch parame- trów [19]. Po lewej stronie rys. 3 pokazano skale psychoakustycznego parametru głośności, natomiast po prawej stronie jest odniesienie do skali poziomu ciśnienia akustycznego A.

Rys. 3 Porównanie wskaźnika psychoakustycznego - głośności (lewa strona) z konwencjonalnym pomiarem poziomu ciśnienia akustycznego (prawa strona) [19]

Dźwięki emitowane przez różne źródła są uplasowane na różnych poziomach obu skal.

Wrażenie słuchowe przejeżdżającego pociągu podmiejskiego wynosi niecałe 40 sonów, na-

tomiast w skali poziomu dźwięku A jest równe 80 dB (A). Jest to dobry przykład różnic

związanych z odbieraniem poszczególnych dźwięków przez ludzki aparat słuchowy i związa-

16 nym z tym oszacowaniem jakości dźwięku. Na podstawie następujących norm można obli- czyć wskaźnik głośności w funkcji czasu lub częstotliwości: ISO 532-1 [73], DIN 45631/A1 [74] oraz ANSI S3.4 [75].

Kolejnym wskaźnikiem psychoakustycznym jest tonalność, charakteryzująca się wysokim wzrostem i obniżeniem amplitudy poziomu dźwięku (powyżej 7 dB w odniesieniu do sąsiadu- jących pasm) w wąskim paśmie częstotliwości [19, 58]. Przykładem zdarzeń dźwiękowych, dla których w celu scharakteryzowania i redukcji uciążliwości wyznaczane są wskaźniki to- nalności, jest pisk na łuku emitowany podczas przejazdu pojazdu szynowego lub hałas pod- czas hamowania pociągu.

Wskaźnik psychoakustyczny ostrości jest wrażeniem słuchowym, które wywołane jest zdarzeniami dźwiękowymi znajdującymi się w wysokich pasmach częstotliwości [19, 58].

Zdarzenia dźwiękowe o wyższych częstotliwościach zazwyczaj są mniej przyjemne w odbio- rze niż dźwięki w niższych pasmach. Jednostką ostrości dźwięku jest acum, który odnosi się do wrażenia słuchowego pod względem występowania zdarzeń dźwiękowych w wysokich pasmach częstotliwości. 1 acum jest interpretowany jako zdarzenie dźwiękowe w wąskim paśmie częstotliwości (szerokość pasma nie większa niż 150 Hz) znajdującym się w paśmie 1 kHz o poziomie ciśnienia akustycznego wynoszącym 60 dB [19, 58]. Wyznaczenie wskaź- nika ostrości przeprowadza się zgodnie ze standardem DIN 45692. Jednak biorąc pod uwagę strukturę dźwięku generowanego przez pojazdy szynowe, nie ma problemu z występowaniem zdarzeń dźwiękowych w wysokich pasmach częstotliwości, prócz wcześniej wspomnianych krótkotrwałych pisków pojazdów szynowych.

Ostatnimi wskaźnikami psychoakustycznymi wykorzystywanymi do obiektywnej oceny jakości dźwięku są wrażenia chropowatości i fluktuującej głośności dźwięku (nazywana rów- nież fluktuacją siły dźwięku) [71]. Zależą od modulacji amplitudowej i częstotliwościowej.

W przypadku fluktuującej głośności dźwięku mówimy o niskoczęstotliwościowej modulacji,

do 20 Hz., natomiast w przypadku modulacji częstotliwościowej powyżej 20 Hz mowa jest

o chropowatości dźwięku [19, 58]. Są to wskaźniki, które zazwyczaj odnoszą się do agresyw-

ności barwy dźwięku, przez co najczęściej wykorzystywane są do oceny jakości dźwięku

sportowych silników w branży motoryzacyjnej. Im wyższa jest chropowatość dźwięku, tym

silnik wydaje się być bardziej agresywny w swoim brzmieniu. Jednak wraz ze zbyt wysokim

wzrostem chropowatości wzrasta również wrażenie uciążliwości dźwięku. Jest to, obok gło-

śności, bardzo istotny wskaźnik w kontekście modelowania jakości dźwięku wewnątrz i na

17 zewnątrz pojazdów szynowych. Za pośrednictwem omawianych wskaźników można mode- lować hałas stukania lub grzechotania (tzw. rattle noise), którego źródłem są luzy w montażu elementów wyposażenia pojazdu (tj. osłony lub drzwi) oraz urządzenia do konwekcji powie- trza [58].

2.3.2. Subiektywna ocena percepcji słuchu

Wyróżnia się cztery metody oszacowania jakości struktury dźwięku, które polegają na subiektywnych ocenach grupy ludzi i ich rankingowaniu próbek dźwięku. Pierwsza z nich, nazywana the random access, uwzględnia kilkukrotne odsłuchanie określonej liczby próbek sygnału dźwiękowego [18, 19]. Próbki różnią się między sobą nieznacznie, w taki sposób, aby każdy z jury mógł uszeregować je w subiektywnej kolejności od najbardziej do najmniej przyjemnej w brzmieniu. Osoba wykonująca test może przesłuchiwać kilka próbek podobne- go dźwięku w dowolnej kolejności, dowolną ilość razy, tak aby jej ocena jakości dźwięku była jak najbardziej obiektywna.

Druga metoda służąca do rankingowania sygnałów dźwiękowych, nazywana the semantic differential, służy do rankingowania na podstawie listy przymiotników i ich przeciwieństw [19]. W tym wypadku jury musi określić odsłuchany dźwięk przykładem przymiotnika z przedstawionej mu listy. Metoda jest najczęściej wykorzystywana do określenia sygnałów ostrzegawczych, których dźwięk powinien być określany raczej przymiotnikami o mniej przyjemnym brzmieniu [19].

Kolejna metoda nazywana the category scaling polega na ocenie próbek dźwięku pod względem głośności dźwięku. W tym przypadku jury ma za zadanie sparametryzować odsłu- chiwane próbki dźwięku w pięcio- lub siedmio-stopniowej skali głośności [19]. Ponadto wy- stępuje również skala głośności od 0 do 50.

Ostatnim przykładem metody rankingowania próbek dźwięku jest metoda nazywana the

magnitude estimation [19]. W tym przypadku jury posługuje się parami próbek dźwięku, któ-

re bezpośrednio porównuje między sobą. Pierwsza próbka dźwięku jest zawsze taka sama

i nosi nazwę the anchor sound. Pełni ona rolę próbki referencyjnej, której wartości wybrane-

go wskaźnika psychoakustycznego, np. głośności, jest znana. Tym samym drugą próbkę

dźwięku można ocenić odnosząc się do znanego dźwięku referencyjnego, odpowiednio więcej

lub mniej wg przyjętej skali osoby testującej. Sposób rankingowania próbek dźwięku wyko-

rzystano kilka razy do oceny jakości dźwięku wewnątrz pojazdów samochodowych oraz szy-

nowych.

18 Przedstawione metody rankingowania próbek dźwięku zaliczają się do metod psychofi- zycznych i są w większym stopniu subiektywne, gdyż zależą od oceny grupy wybranych lu- dzi. Im większa liczba testujących, tym większy obiektywizm oceny jakości dźwięku. Ponad- to można stwierdzić, że dwie pierwsze metody zaliczają się bardziej do oceny miar jakościo- wych struktury dźwięku. Natomiast dwie kolejne oszacowują przybliżone wartości określo- nych wskaźników psychoakustycznych, dlatego można je zaliczyć do grupy miar ilościowych dźwięku [19].

2.3.3. Wybrane modele uciążliwości akustycznej

W niektórych określonych przypadkach kombinacja wskaźników psychoakustycznych może trafnie określić wartość parametru, jakim jest uciążliwość akustyczna, związana bezpo- średnio z ludzkim wrażeniem słuchowym. Z tego względu w niniejszym rozdziale przedsta- wiono wybrane modele uciążliwości akustycznej, które można wykorzystać do oceny jakości dźwięku pojazdu szynowego w ruchu. Pierwszym przykładem opracowanym przez francu- skiego przewoźnika SNCF jest model wykorzystywany w kolejach szybkich prędkości [48].

Wykorzystuje on dwa różne modele numeryczne. Pierwszy opiera się na modalnej pół- analitycznej metodzie superpozycji i jest wykorzystywany do obliczeń w zakresie niskich częstotliwości. Drugi natomiast implementuje statystyczną analizę przepływu energii do obli- czeń realizowanych w wyższych częstotliwościach.

Kolejnym przykładem jest propozycja modelu uciążliwości akustycznej obliczającego wskaźnik AI z wykorzystaniem zmierzonego poziomu ciśnienia akustycznego A L A [dB], wskaźnika ostrości dźwięku S [acum] oraz wskaźnika fluktuacji siły dźwięku F [vacil] [53], zgodnie z równaniem (1):

𝐴𝐼 = 𝐿 _𝐴 + 47 ∙ 𝑆 + 163 ∙ 𝐹 − 80 (1)

Obliczany tym sposobem wskaźnik uciążliwości akustycznej był głównie wykorzystywany do sprawdzenia komfortu akustycznego wewnątrz szwedzkich pociągów pasażerskich.

Innym ogólnym modelem umożliwiającym obliczenie uciążliwości akustycznej jest tzw. the sensory pleasantness, wykorzystujący wskaźniki psychoakustyczne, tj. Głośność, ostrość, tonalność i chropowatość [19]. Równanie (2) przedstawia model empiryczny umożliwiający obliczenie wskaźnika uciążliwości akustycznej:

𝑃/𝑃 ₀ = 𝑒 ^−0,7

𝑅 𝑅0

−1,08

𝑆0

−(0,023

𝑁0

)

∙ (1,24 − 𝑒 ^−2,42

𝑇

𝑇0

) (2)

19 gdzie:

𝑃/𝑃 ₀ wskaźnik uciążliwości akustycznej, 𝑅 wskaźnik chropowatości dźwięku [asper], 𝑆 wskaźnik ostrości dźwięku [acum], 𝑁 wskaźnik głośności dźwięku [sone], 𝑇 wskaźnik tonalności dźwięku,

Indeks 0 oznacza wartość referencyjną każdego z powyższych wskaźników.

Ostatni model umożliwiający obliczenie wskaźnika uciążliwości psychoakustycznej im- plementuje również kombinacje wyżej wspomnianych parametrów [19]. Równanie (3) przed- stawia podstawowe zależności pomiędzy nimi:

𝑃𝐴 = 𝑁 ₅ ∙ (1 + √𝑤 _𝑆 ² + 𝑤 _𝐹𝑅 ² ) (3)

gdzie:

𝑃𝐴 wskaźnik uciążliwości psychoakustycznej, 𝑁 ₅ piąty percentyl wskaźnika głośności [sone], 𝑤 _𝑆 = ( ^𝑆

𝑎𝑐𝑢𝑚 − 1,75) ∙ 0,25 ln ( ^𝑁

𝑠𝑜𝑛𝑒 + 10) , 𝑤 _𝐹𝑅 = ^2,18

(

)

∙ (0,4 ∙ ^𝐹

𝑣𝑎𝑐𝑖𝑙 + 0,6 ∙ ^𝑅

𝑎𝑠𝑝𝑒𝑟 ) .

Można zauważyć, że współczynnik 𝑤 _𝑆 zależy głównie od wskaźnika ostrości, natomiast na

współczynnik 𝑤 _𝐹𝑅 mają wpływ wskaźniki chropowatości i fluktuacji siły sygnału akustycz-

nego. Jednak największy wpływ na całkowity wynik modelowania ma wskaźnik głośności

dźwięku. Metodę modelowania zaimplementowano do oceny jakości dźwięku wewnątrz i na

zewnątrz przejeżdżającego tramwaju z prędkością 50 km/h w autorskim artykule [57], w któ-

rym porównywano sygnatury akustyczne trzech różnych miejskich typów pojazdów szyno-

wych. Można stwierdzić, że ostatni ze wskazanych modeli uciążliwości akustycznej może

trafnie wskazywać komfort akustyczny hałasu tramwajowego. Innym podejściem do mode-

lowania jest wykorzystanie narzędzia sieci neuronowych do realizowania obliczeń na podsta-

wie określonego zbioru danych wejściowych [35, 95]. Ponadto bardzo ciekawe w odbiorze

i dokładne w obliczeniach mogą być narzędzia do obliczeń numerycznych – wszelkiego ro-

dzaju symulacje i auralizacje pola akustycznego, wykorzystujące w swoich obliczeniach dane

20 dotyczące materiału, z którego jest skonstruowany pojazd szynowy i jego ogólnej budowy [34, 42, 47].

2.4. Podsumowanie

W pierwszej części rozdziału drugiego opisano hałas szynowy wraz z podziałem na jego składowe. Wskazano również główne źródła dźwięku (zarówno po stronie pojazdu jak i toru) odpowiedzialne za emitowanie hałasu podczas jazdy szynowego środka transportu.

W podrozdziale 2.1 opisano wpływ hałasu emitowanego przez lekkie pojazdy szynowe na mieszkańców aglomeracji miejskich. Przedstawione badania i analizy wskazują, że problem występuje i należy przedsięwziąć wszelkie możliwe działania, zarówno metodami technicz- nymi jak i prawno-organizacyjnymi, które umożliwią jego redukcję lub całkowitą eliminację.

W podrozdziale 2.2 przedstawiono różnego rodzaju koncepcje oceny jakości dźwięku i oszacowania ludzkiej percepcji słuchowej w transporcie szynowym. Można dokonać ogól- nego ich podziału:

 Subiektywne podejście do oceny jakości dźwięku i oszacowania uciążliwości psycho- akustycznej, w którym przeprowadza się różnego rodzaju testy odsłuchowe próbek dźwięku, wykorzystując zebraną do w tym celu grupę ludzi lub przeprowadza się an- kiety dotyczące danego zdarzenia akustycznego. Głównym aspektem tego typu metod jest skupienie się na ludzkiej percepcji słuchowej. Największym problemem jest brak obiektywnych danych psychoakustycznych i zmierzonych wielkości fizycznych. Naj- ciekawsze badania, w których przeprowadzono testy odsłuchowe wraz z metodami subiektywnego rankingowania próbek dźwięku to [102] oraz z wykorzystaniem ankiet [39, 45, 65].

 Podejście wykorzystujące tylko obiektywne wskaźniki psychoakustyczne obliczone na podstawie zmierzonego ciśnienia lub natężenia akustycznego. Najciekawsze prace im- plementujące tego typu metodę w ocenie jakości dźwięku w obszarze pojazdów szy- nowych to [38, 69, 97].

 Bardziej złożone podejście wykorzystujące obiektywne wskaźniki psychoakustyczne

zaimplementowane w jednym z modeli umożliwiającym obliczenie wskaźnika uciąż-

liwości akustycznej poruszającego się pojazdu szynowego [41, 53, 57, 61].

21

 Porównanie i kombinacja metod subiektywnych i obiektywnych w badaniu oceny ja- kości dźwięku i uciążliwości akustycznej. To podejście wydaje się najbardziej kom- pleksowe, jednak w miejskich pojazdach szynowych nie zostało ono dotychczas prze- prowadzone. Najbardziej interesujące prace ukazujące złożone badania w różnych ga- łęziach transportu to [62, 104, 106].

 Inne, tj. wykorzystanie sieci neuronowych [35, 95] i innych modeli numerycznych w modelowaniu oceny jakości dźwięku i uciążliwości psychoakustycznej [34, 47].

Przedstawione powyżej metody nie są rozpowszechnione w modelowaniu i szacowaniu

jakości dźwięku i komfortu akustycznego w miejskich pojazdach szynowych. Temat ten nie

jest popularny w tej dziedzinie transportu. Jednak jak pokazują autorskie badania [57], jest to

możliwe do zaimplementowania z wysokim prawdopodobieństwem sukcesu.

22

3. ISTNIEJĄCE METODY MODELOWANIA ŹRÓDEŁ I PROPAGACJI DŹWIĘKU W TRANSPORCIE

SZYNOWYM

3.1. Wprowadzenie

Główną ideą opracowania Dyrektywy 2002/49/WE jest ocena i zarządzanie hałasem w środowisku. W pierwszej kolejności obejmuje to nakaz realizacji map akustycznych oraz planowanie lokalizacji potencjalnych źródeł dźwięku [63]. Ponadto istnieją dokumenty, które są jej uzupełnieniem, określające m.in. sposób obliczania mocy akustycznej źródła dźwięku, jakim jest pojazd szynowy oraz propagację dźwięku od źródła do atmosfery [88]. W tym przypadku jest to implementacja holenderskiego modelu RMR (znany również jako RLM lub SRM I i SMR II), na podstawie którego można wyznaczyć poziom mocy akustycznej w pa- smach oktawowych źródła liniowego, jakim są różnego typu pociągi [3, 44, 76] oraz obliczyć rozchodzenie się dźwięku od źródła do odbiorcy na podstawie założeń opisanych w standar- dzie ISO 9613, stanowiącym o metodach obliczeń propagacji i absorbcji dźwięku w atmosfe- rze [77]. Wiele krajów posiada własne modele, których wielokrotnie nie można zaimplemen- tować do warunków eksploatacyjnych innego kraju, ze względu na odmienną infrastrukturę, tabor oraz warunki eksploatacyjne. Tak jest również w przypadku holenderskiego modelu RMR, który zgodnie z Dyrektywą 2002/49/WE, powinno wykorzystywać każde państwo członkowskie Unii Europejskiej nieposiadające swojego własnego modelu do symulacji pro- pagacji hałasu szynowego (kolejowego lub tramwajowego) [88]. Jednak jak pokazują badania [3], należy dopasować model do indywidualnych warunków eksploatacyjnych różnych pań- stw lub całkowicie zmienić proponowany model (RMR).

W niniejszym rozdziale zostaną przedstawione istniejące metody i modele, za pośrednic- twem których można obliczyć propagację hałasu szynowego wraz z wyznaczeniem mocy akustycznej źródła, jakim jest pojazd szynowy będący w ruchu.

3.2. Metody modelowania i symulacji sygnałów akustycznych

W pierwszej kolejności można dokonać podziału metod ze względu na zastosowanie mo-

deli:

23 1. Do opracowania map akustycznych długookresowych (np. dziennych, miesięcznych lub sezonowych), wskazujących przedziały równoważnych poziomów ciśnienia aku- stycznego A odniesionych do danego przedziału czasowego. Są to metody i modele implementowane w programach (np. Lima-Predictor, CadnA lub SoundPlan), o bar- dziej ogólnym charakterze (mniejsza ilość danych wejściowych).

2. Specjalnie dedykowane do obliczeń propagacji i źródła dźwięku, jakim jest pojedyn- czy przejazd pojazdu szynowy danego typu po danej infrastrukturze torowej. W tym wypadku, tego typu narzędzia nie są bezpośrednio przeznaczone do tworzenia map akustycznych w rozumieniu Dyrektywy 2002/49/WE. Wykorzystują dużo więcej da- nych wejściowych do obliczeń i modelowania, np. chropowatość szyn i kół pojazdu, przez co symulacja może być znacznie szczegółowa, a uzyskane informacje można wykorzystać do dalszego opracowania map akustycznych.

Podziału istniejących modeli można również dokonać ze względu na typ i metody zasto- sowanych obliczeń w modelach:

1. Metoda elementów skończonych – MES (ang. Finite Element Method – FEM).

W metodzie MES modelowany układ geometryczny ciągły podlega dyskretyzacji (podziało-

wi) na małe obszary (tzw. elementy skończone) połączone ze sobą, tworząc siatkę z punktami

(tzw. węzłami) [51, 105]. Ideą metody jest rozwiązywanie układów równań różniczkowych,

z utworzonego modelu dyskretnego (każdego elementu skończonego), przez co możliwe jest

wykorzystanie tego typu zaawansowanych obliczeń numerycznych do rozwiązywania nawet

bardzo złożonych i skomplikowanych geometrycznie struktur. Podstawowym krokiem jest

przypisanie właściwości mechanicznych i fizycznych strukturom każdego elementu skończo-

nego. Następnie należy zadać wszelkie obciążenia dynamiczne i ograniczenia elementów

skończonych. Jest to kluczowy etap obliczeń, ponieważ odpowiednio przypisane parametry

będą mieć największy wpływ na efekt końcowy obliczeń. Rzeczywiste obliczenia wykonuje

solver, rozwiązując najpierw równania ruchu dla węzłów (tzw. macierze lokalne) a końcowo

wyznaczając rozwiązanie dla macierzy globalnej całej struktury. Wyniki symulacji można

wizualizować oraz dowolnie zmieniać. Skład częstotliwości w obliczeniach jest w tym wy-

padku kluczowy, gdyż wynika on z rozmiaru siatki; im więcej węzłów w siatce, tym wyższe

częstotliwości możliwe są do obliczeń. Jednak wiąże się to również z większą konsumpcją

mocy obliczeniowej, co w przypadku symulacji wibroakustycznej (potrzeba również średnich

24 i wysokich pasm częstotliwości) poruszającego się pojazdu szynowego (bardzo duża struktura geometryczna) może być bardzo problematyczne.

2. Metoda elementów brzegowych (ang. Boundry Element Method – BEM).

Podobnie jak metoda MES, metoda elementów brzegowych jest złożoną metodą obliczeń numerycznych, bardzo często wykorzystywanych również w dziedzinie symulacji akustycz- nej. Jej zaletą jest fakt, że ze skomplikowanych układów przestrzennych cząstkowych równań różniczkowych można utworzyć układy równań powierzchniowych (2D), wykorzystując twierdzenie Greena [40]. Tak jak w przypadku metody MES, również tutaj układ geome- tryczny dyskretyzuje się na elementy brzegowe, zdefiniowane przez węzły i siatkę połączeń [1]. Kluczowym etapem jest zdefiniowanie właściwości mechanicznych i fizycznych oraz warunków brzegowych dla każdego elementu struktury. Metoda BEM jest często wykorzy- stywana do obliczeń symulacji akustycznych, ponieważ dźwięk emitowany z określonego obiektu musi być określony na podstawie drgań jego powierzchni, przez co tak postawiony problem badawczy wzorcowo pasuje do teorii metody BEM [40]. Wykorzystując tą metodę możliwe jest rozwiązanie równania fali akustycznej (tj. równania Helmholtza) [94] dla każde- go obiektu emitującego dźwięk (zarówno wewnątrz jak i na zewnątrz pojazdu) i docierające- go do odbiorcy poprzez sumowanie wyników uzyskanych z wszystkich elementów brzego- wych. Zaletą metody jest mniejsza liczba wymaganych węzłów do przeprowadzenia obliczeń, w porównaniu do metody MES. Jednak zagadnienia nieliniowe lub modelowanie cienkich struktur może powodować problemy. Ponadto, podobnie jak w przypadku metody MES, wy- stępuje znaczna trudność z realizacją symulacji obliczeniowej w zakresie wysokich częstotli- wości.

3. Metoda wielomasowych układów dynamicznych (and. Multibody Dynamic Analysis lub Multibody Oscillators Models).

Jest to przykład złożonej metody numerycznej, służącej do obliczania i symulacji układów

równań. W tym przypadku obiekt modelowany jest z sztywnych wielomasowych układów

połączonych ze sobą sprężyście [2, 26]. Układ masa-sprężyna jest to taki model, w którym

masy są o określonych wymiarach i nie mogą ulegać odkształceniom. Z tego względu anali-

tyczne równania ruchu mogą być formułowane także dla bardziej skomplikowanych syste-

mów, np. pojazdy szynowe poruszające się po torze. Bazując na tej metodzie można wykonać

obliczenia w zakresie odpowiedzi dynamicznych niskich częstotliwości złożonych systemów

(tj. pojazd-tor). Jednak nie jest ona odpowiednia do symulacji odpowiedzi dynamicznych

25 w zakresie średnich i wysokich częstotliwości [2]. Ponadto, zaletą metody jest fakt niskiego poboru mocy obliczeniowej przeznaczonej na rozwiązanie układu równań ruchu, ze względu na niską liczbę stopni swobody.

4. Metoda statystycznej analizy przepływu energii (ang, Statistical Energy Analysis – SEA).

Metoda statystycznej analizy przepływu energii jest również zaliczana do metod numerycz-

nych, w której złożony system jest dzielony na mniejsze podsystemy [20, 49]. Odpowiedź

dynamiczna podsystemów jest określana na podstawie ich częstotliwości rezonansowych

(modów). Statystyki przepływu energii są wykonywane w pasmach częstotliwości, a zatem

dla każdego podsystemu liczba modów, określanych również mianem gęstości modalnej, mu-

si zostać uzyskana dla każdego pasma [49]. Zwykle osiąga się to za pomocą pomiarów lub

wcześniej uzyskanych danych. Podział na podsystemy wykonuje się na podstawie natural-

nych granic wynikających z różnic pomiędzy nimi (np. różnica ośrodków lub struktur). Jeżeli

możemy wyodrębnić różne rodzaje fal (fala poprzeczna, podłużna) należy stworzyć osobny

podsystem dla każdej z nich, ponieważ ich częstotliwości własne są liniowo niezależne. Pod-

systemy powinny również być słabo ze sobą sprzężone (niezależne od siebie), tak że istnienie

sąsiadującego podsystemu nie może znacząco zmieniać modów w innym podsystemie, gdyż

będzie to niekorzystne z punktu widzenia analizy statystycznej. Analiza przepływu energii

statystycznej pozwala na transfer energii między podsystemami, pod warunkiem, że energia

całego systemu musi być minimalna. Energia może być w przechowywana w modach, a za-

tem przepływ energii będzie generalnie proporcjonalny do różnicy energii drgań w dwóch

sąsiednich podsystemach [49]. Aby określić transfer energii między podsystemami, współ-

czynniki strat sprzężenia muszą zostać przypisane do węzłów. Współczynniki strat sprzężenia

zależą od charakteru dwóch podsystemów będących w kontakcie ze sobą. Transmisja aku-

styczna między dwoma ośrodkami (np. cieczami) rozdzielonymi barierą jest określana na

podstawie współczynnika tłumienia dźwięku, podczas gdy struktura bariery stykająca się

z ośrodkami jest związana z impedancją. Łączenie dwóch ośrodków stałych będzie bardziej

skomplikowane, jeśli będą one dodatkowo zależeć od liczby fal i funkcji przejścia miedzy

nimi. W każdym podsystemie część energii może zostać rozproszona, dlatego należy przypi-

sać wewnętrzne współczynniki strat. SEA pobiera średnie energie modalne z rozwiązania

równania bilansu energii sprzężonej, reprezentującego przepływ energii w całym systemie,

odpowiednio z uwzględnieniem wewnętrznych współczynników strat i strat sprzężenia. Sy-

26 mulowanie propagacji ciśnienia akustycznego jest obliczane dla każdego pasma częstotliwo- ści z kwadratowej zależności prędkości i ciśnienia od energii. Zależność od modów dla prze- pływu energii sprawia, że opisywana metoda nie jest przeznaczona do obliczeń w zakresie niskich częstotliwości. Ponadto wyniki zawsze będą jedynie szacunkami statystycznymi, a wszystkie informacje dotyczące fazy będą tracone i podatne na precyzję danych wejścio- wych.

5. Metoda śledzenia ścieżki przejścia sygnału akustycznego (ang. Ray Tracing).

Metoda polega na wygenerowaniu ścieżek (promieni) z wirtualnego źródła i przejściu przez zdefiniowaną przestrzeń, w której mogą znajdować się obiekty rozpraszające sygnał [23, 29].

Ścieżki przechodzące przez wirtualną przestrzeń, w której znajduje się odbiorca są generowa- ne losowo i zostają zapamiętane. Wymagana jest ich wysoka liczba, aby otrzymać prawidło- we oszacowanie odpowiedzi. Ponadto mogą być symulowane reakcje wejścia promieni w płaszczyzny (odbicie, rozproszenie, załamanie oraz dyfrakcja) oraz tłumienie, co daje moż- liwości modelowania pogłosu w punkcie odbioru [29]. Po wyznaczeniu odpowiedniego (naj- trafniej estymującego odpowiedź) zbioru ścieżek, można z satysfakcjonującą dokładnością obliczyć poziom ciśnienia akustycznego w punkcie odbiorcy. Prognozę można także wykonać dla sygnałów zmieniających się w czasie, co pozwala na wykonanie auralizacji. Odmianą opisywanej metody jest tzw. beam tracing, gdzie zamiast pojedynczych ścieżek, źródło wysy- ła wiązkę promieni [96]. Wiązki promieni mogą zostać odbite lub załamane na obiektach, w taki sposób, że część z nich będzie tworzyć cień akustyczny, co pozwoli wyodrębnić wiązki promieni transmisyjnych i odbitych. Obie metody są bardzo dobrymi narzędziami do mode- lowania propagacji ciśnienia akustycznego w polu rozproszonym (np. wewnątrz pojazdów szynowych), gdzie występują zakłócenia wynikające z odbicia. W takim wypadku źródła dźwięku muszą zostać bardzo dobrze zdefiniowane. Metoda nie nadaje się do obliczeń propa- gacji hałasu strukturalnego (drgań rozchodzących się po obiekcie). Ponadto, wykorzystywana jest do obliczeń w zakresie wyższych częstotliwości, gdzie długość fali jest równa lub mniej- sza od obiektów rozpraszających.

6. Metoda algorytmów statystyczno-analitycznych.

Algorytmy analityczne opierają się na bezpośredniej implementacji równań ruchu dla odpo-

wiedzi drgań danej konstrukcji. Aby móc analitycznie rozwiązać problem struktura musi być

prosta, a odpowiednie warunki brzegowe i początkowe dobrze zdefiniowane.

27 Na rys. 4 przedstawiono porównanie wyżej wymienionych metod pod względem użyteczno- ści w zakresie częstotliwości, ograniczeń systemu (układów geometrycznych, obiektów lub struktur i związanych z nimi wielkościami konstrukcyjnymi i złożeniowymi) oraz złożoności warunków brzegowych.

Rys. 4. Schemat obszaru zastosowania najbardziej popularnych metod wykorzystywanych do modelowania propagacji dźwięku wraz z ich mocnymi i słabymi punktami [20]

Każda z metod ma swoje ograniczenia jak i zalety. W kolejnych rozdziałach pracy zostanie przedstawiony autorski model statystyczno-analityczny do predykcji dźwięku emitowanego przez wybrany typ miejskiego pojazdu szynowego.

3.3. Przykłady modeli dedykowanych do obliczeń hałasu szynowego

3.3.1. Wprowadzenie

W tej części pracy zostaną przedstawione najczęściej wybierane programy symulacyjne,

służące do obliczeń propagacji i źródła dźwięku, jakim jest hałas szynowy (zarówno kolejowy

jak i tramwajowy). Przedstawione poniżej narzędzia symulacyjne (implementujące różne mo-

dele akustyczne) są oparte na metodach numerycznych lub analitycznych opisywanych

w podrozdziale 3.1. Przedstawione narzędzia symulacyjne zostaną pogrupowane ze względu

28 na rodzaj wyznaczanego hałasu oraz użyteczność w realizacji map akustycznych zgodnie z Dyrektywą 2002/49/WE.

3.3.2. Modele akustyczne do obliczeń hałasu toczenia

TWINS (ang. Track-Wheel Interaction Sound Software) jest programem symulacyjnym bazującym na modelu Remingtona opracowanym w latach 70. Jest to model, który wykorzy- stuje metody wielomasowych układów dynamicznych do realizacji obliczeń. Na podstawie określonych parametrów wejściowych oraz materiałowych, umożliwia wyznaczenie i opis poziomu dźwięku emitowanego z dynamicznej interakcji podczas toczenia powierzchni koła po powierzchni szyny [11, 84]. Główny wpływ na charakter interakcji dynamicznej ma wpływ chropowatość powierzchni tocznej koła i szyny [10, 36], z której wyznaczany jest cał- kowity (lub inaczej nazywany efektywnym) poziom chropowatości w funkcji długości fali lub częstotliwości. Podczas obliczeń całkowitego poziomu chropowatości uwzględnia się również filtr kontaktu (styku) koła z szyną, który zależy od nacisku koła na szynę i ma za zadanie zre- dukować obliczone poziomy w zakresie średnich i wyższych częstotliwości [21]. Schemat blokowy działania modelu przedstawiony jest na rys. 5.

Rys. 5. Uproszczony schemat blokowy działania modelu TWINS – prognozowania hałasu toczenia [84]

Do modelowania drgań rozchodzących się w strukturze koła pojazdu i szyny wybiera się metodę MES. Wyznaczone parametry modelu (np. częstotliwości drgań własnych) są wyko- rzystywane do przewidywania odpowiedzi drgań koła i szyny, w zależności od chropowatości obu powierzchni i prędkości jazdy pojazdu [101].

RIM (ang. Wheel/Rail-Impedance-Model) jest dedykowanym oprogramowaniem służącym

do oszacowania poziomu dźwięku i drgań generowanych podczas jazdy po infrastrukturze

torowej, tj. hałasu toczenia. Podobnie jak model TWINS, wykorzystuje on metodę wieloma-

sowych układów dynamicznych, bazując w swoich obliczeniach na wymuszeniach dynamicz-

nych wywołanych przez chropowatość powierzchni tocznej kół i szyn [13]. Można stwier-

dzić, że opisywane oprogramowanie opracowano jako alternatywa do bardzo popularnego

29 narzędzia symulacyjnego, jakim jest TWINS. Za pośrednictwem równania Eulera- Bernoulliego modelowane są elementy toru (szyny i podkłady). Natomiast elementy podatne toru są opisywane jako sprężyny, za pośrednictwem współczynników tłumienia. Pojazd i jego główne elementy, tj. pudło, wózki wraz z kołami są opisywane jako układ wielomasowy w całościowym modelu RIM, co przedstawia schemat na rys. 6 [12].

Rys. 6. Schemat układu wielomasowego modelu RIM wykorzystywanego do obliczeń [12]

Bazując na modelu, można wyznaczyć i przypisać odpowiednie prędkości drgań struktu- ralnych (w postaci funkcji częstotliwościowych) konkretnym elementom układu wielomaso- wego (tj. dla koła, szyny i podkładu) oraz gruntu. Następnym etapem jest oszacowanie i obli- czenie poziomu hałasu toczenia emitowanego podczas jazdy. Symulacje drgań złożonych struktur wymagają dodatkowo modelowania elementami skończonymi lub dodatkowych po- miarów wibroakustycznych (dodatkowe dane wejściowe modelu). Dokładność otrzymanych obliczeń, podobnie jak w modelu TWINS, w dużym stopniu zależy od poprawności wprowa- dzenia parametrów początkowych modelu, np. sztywności dynamicznej elementów podatnych toru [13]. Przewagą tego modelu, w porównaniu do modelu TWINS, jest wyznaczanie impe- dancji struktury koła. Parametr impedancji koła lub szyny można wyznaczyć poprzez wyko- nanie analizy modalnej, co może być dodatkowo problematyczne.

W ostatnich kilkunastu latach przeprowadzono kilka projektów europejskich (np. META-

RAIL, STAIRRS, ACOUTRAIN, QUIET-TRACK), które skupiały się na różnych aspektach

związanych z hałasem kolejowym. Głównym celem projektów METARAIL i STAIRRS

30 było ulepszenie wyznaczania (symulacji) hałasu kolejowego w testach pass-by na podstawie pomiarów akustycznych oraz chropowatości powierzchni tocznych szyn i kół [36]. Innymi słowy, we wspomnianych projektach skupiano się głównie na odpowiednim przedstawieniu modelu emisyjnego i opisie jego głównych składowych. Ponadto, ważnym aspektem było opracowanie metody podziału hałasu toczenia na hałas emitowany przez koła i hałas emito- wany przez szyny. W tym celu opracowano sposób wyznaczania widma poziomu skumulo- wanej chropowatości 𝐿 _{𝑟,𝑡𝑜𝑡} (𝜆) w funkcji długości fali, która uwzględnia chropowatość po- wierzchni szyny oraz kół, zgodnie z równaniem (4) [36, 87, 93]:

𝐿 _{𝑟,𝑡𝑜𝑡} (𝜆) = 𝐿 _𝑟,𝑤 (𝜆) ⊕ 𝐿 _𝑟,𝑟 (𝜆) = 10 log ₁₀ {10 ^(𝐿

^(𝜆)/10) + 10 ^(𝐿

^(𝜆)/10) } (4) gdzie:

𝐿 _𝑟,𝑤 (𝜆) widmo efektywnego poziomu chropowatości powierzchni tocznej koła w funk- cji długości fali 𝜆 [dB],

𝐿 _𝑟,𝑟 (𝜆) widmo efektywnego poziomu chropowatości powierzchni tocznej szyny w funkcji długości fali 𝜆 [dB].

Chropowatość akustyczna, zgodnie ze standardem ISO 15610 [72] oraz dokumentem uzu- pełniającym Dyrektywę 2002/49/WE [88], jest mierzona w mikrometrach. Następnie jest przekształcana do postaci poziomu chropowatości, co informuje o skali logarytmicznej, gdzie jednostką jest decybel. Aby przeprowadzić tego typu przekształcenie, należy znać wartość odniesienia do danej miary, która w tym przypadku wynosi 1 µm [36, 87]. Powyższe równa- nie, a w szczególności jego lewa strona, przedstawia dodawanie logarytmiczne (lub energe- tyczne), za pośrednictwem którego można wyznaczyć skumulowane (lub całkowite) widmo poziomu chropowatości szyn i kół. Wcześniej jednak należy skorygować poziom chropowa- tości szyn i kół o tzw. filtr kontaktu, który uwzględnia naciski kół na szynę [36, 87]. Innym zagadnieniem jest matematyczne podejście, które specjalnie opracowano, aby można było przedstawiać opisywane widma poziomów w funkcji długości fali, a nie tak, jak zazwyczaj w przypadku widma – w funkcji częstotliwości. Jest to możliwe, dzięki zależnościami pomię- dzy długością fali 𝜆, prędkością jazdy pojazdu 𝑉 i częstotliwością 𝑓, opisanej w równaniu (5) [36, 87]:

𝜆 = ^𝑉

𝑓 (5)

31 Mając wyznaczone widma poziomów chropowatości szyn i kół oraz sygnałów akustycz- nych, można wyznaczyć funkcje przejścia dla różnego rodzaju przypadków badawczych. Za- proponowane modele do obliczeń funkcji przejścia w projektach METARAIL i STAIRRS są podobne do modeli wykorzystywanych w programach SonRAIL i SonTRAM. Skumulowana funkcja przejścia pomiędzy zmierzonym poziomem dźwięku i skumulowaną chropowatością jest opisana równaniem (6) [36]:

𝐿 _{𝐻,𝑡𝑜𝑡} = 𝐿 _{𝑝,𝑡𝑜𝑡} − 10 log ₁₀ ( ^𝑁

𝐿 ) − 𝐿 _{𝑟,𝑡𝑜𝑡} (6)

gdzie:

𝐿 _{𝑝,𝑡𝑜𝑡} widmo całkowitego poziomu dźwięku zmierzone w odległości 7,5 m od osi toru (bez separacji na poziom dźwięku pochodzący od toru oraz dźwięku emitowa- nego przez pojazd) [dB],

𝐿 _{𝑟,𝑡𝑜𝑡} widmo skumulowane poziomu chropowatości powierzchni tocznej szyny i kół [dB],

𝑁 liczba osi zestawów kołowych w pociągu, 𝐿 długość pociągu.

Możliwe jest oddzielenie z całkowitego zmierzonego dźwięku przejeżdżającego pojazdu, hałasu pochodzący od pojazdu i emitowanego przez tor. Funkcje przejścia pomiędzy pozio- mem dźwięku emitowanym przez pojazd lub tor i poziomem chropowatości akustycznej po- wierzchni tocznej szyny lub pojazdu opisywane są analogiczne do równania (6) [36, 87].

Dzięki funkcjom przejścia możliwe jest obliczenie hałasu kolejowego na podstawie chropo- watości akustycznej oraz wyznaczenie chropowatości akustycznej na podstawie poziomu dźwięku. Potrzebne jest wówczas wykonanie wielu pomiarów. Jednak posiadając znaczną bazę danych pomiarowych, obejmujących różne stany chropowatości powierzchni tocznej kół i szyn oraz sygnałów akustycznych różnych pojazdów szynowych w różnych przypadkach przejazdowych, możliwe jest przeprowadzenie efektywnej symulacji hałasu szynowego i wy- znaczenie emisyjności źródła dźwięku.

3.3.3. Modele akustyczne do obliczeń hałasu szynowego i map akustycznych

SonRAIL oraz SonTRAM są to programy symulacyjne wykorzystywane do obliczenia

hałasu kolejowego (SonRAIL) i tramwajowego (SonTRAM) podczas normalnej eksploatacji

na terenie Szwajcarii. Oba narzędzia symulacyjne opracowano przy współpracy szwajcar-

32 skich i niemieckich jednostek badawczych (tj. EMPA, FOEN, TUB, PROSE) [9, 30, 87]. Po- nadto, są wykonane w ten sam sposób pod względem struktury oprogramowania. Zasadnicza różnica pomiędzy nimi polega na wprowadzeniu innych danych wejściowych; w pierwszym przypadku dotyczących infrastruktury kolejowej i taboru kolejowego, w drugim, dotyczących infrastruktury tramwajowej i miejskich pojazdów szynowych. Natomiast całościowy model obliczeniowy składa się z dwóch modeli: emisyjnego i propagacji [87]. Model emisyjny jest opisem całkowitego źródła dźwięku, jakim jest pojazd szynowy w ruchu. Wynikiem obliczeń modelu emisyjnego jest określenie poziomów mocy akustycznej w zakresie pasm częstotli- wości oktawowych pomiędzy 100-8000 Hz. W tym wypadku całkowite źródło hałasu dzieli się na kilka źródeł dźwięku związanych bezpośrednio z emisją różnego rodzaju hałasu. Jest to podział zaproponowany w europejskim projekcie Harmonoise, zgodny z modelem o nazwie IMAGINE [14, 15]. Schemat podziału przedstawiono jest na rys. 7 i jest on związany z za- proponowaniem pięciu różnych wysokości dla różnych źródeł dźwięku. Autorzy w tym przy- padku dzielą hałas na dwa podstawowe typy: hałas toczenia i hałas trakcyjny, przy czym pierwszy z nich nazywają pierwszorzędnym źródłem dźwięku, a hałas trakcyjny – drugorzęd- nym źródłem dźwięku. W ich skład wchodzą różnego rodzaju składowe całkowitego hałasu, co opisano na rys. 7.

Rys. 7. Schemat rozmieszczenia źródeł dźwięku wraz z rodzajem emitowanego hałasu w modelu IMAGINE

i programie SonRAIL [14, 87]

33 Autorzy modelu emisyjnego najbardziej skupiają się na poprawnym zdefiniowaniu hałasu toczenia, który jest zależny od chropowatości powierzchni tocznej szyn i kół pojazdu [87].

Z tego względu, do opracowania wykorzystano liczne pomiary chropowatości akustycznej szyn, które wykonano zgodnie ze standardem opisującym tego typu badania, tj. ISO 15610 [72]. Wykonano również szereg pomiarów akustycznych w różnych odległościach od toru oraz w różnych scenariuszach przejazdowych, tak aby otrzymać możliwie najwięcej danych wejściowych do opracowania modelu emisyjnego. Dysponując liczną bazą danych chropowa- tości oraz sygnałów akustycznych można wyznaczyć chropowatość powierzchni tocznej koła, wykorzystując do obliczeń metodę pośrednią [84] oraz wyznaczyć funkcje przejścia pomię- dzy zmierzonymi zmiennymi, co jest kolejnym krokiem w opracowaniu modelu emisyjnego.

Schemat blokowy realizacji poszczególnych etapów przedstawiony jest na rys. 8. Potrzebne dane wejściowe do modelu to informacje na temat typu pojazdu i toru, chropowatość szyn, prędkość jazdy oraz liczba osi w przejeżdżającym pociągu. Opis źródeł dźwięku jest realizo- wany za pośrednictwem danych pomiarowych chropowatości oraz sygnałów akustycznych.

Rys. 8. Schemat realizacji etapów w celu opracowania modelu emisyjnego w oprogramowaniu SonRAIL [87]

Po wyznaczeniu modelu emisyjnego, program symulacyjny rozpoczyna obliczenia zwią-

zane z opracowaniem modelu propagacji. Jest to przedstawienie symulowanego sygnału aku-

stycznego na drodze propagacji od źródła dźwięku do odbiorcy, co oznacza, że uwzględnione

są wszelkie potencjalne zakłócenia, które mogą wpłynąć na rozchodzenie się dźwięku, tj.