Modele ekonomiczno-ekologiczne

Inny sposób ujęcia problematyki ekologicznej w modelach przepływów międzygałęziowych występuje w modelach e-e. Wykorzystuje się w nich poję-cie dóbr ekologicznych, zdefiniowanych jako nierynkowe czynniki zarówno wcho-dzące do procesu produkcyjnego (np. woda, ziemia, powietrze, a więc dobra wolne), jak i będące jego efektami (np. zanieczyszczenie środowiska różnymi związkami chemicznymi, odpadami przemysłowymi, czyli efekty zewnętrzne).

Wyodrębnienie kategorii dóbr ekologicznych umożliwia określenie ich przepływów w ramach ekosystemu przez utworzenie podmacierzy ekosystemo-wej, a także przepływów pomiędzy systemem ekonomicznym i ekosystemem, zapisanych w oddzielnych podmacierzach. Schemat konstrukcji tego typu mo-deli, uwzględniający podział macierzy przepływów dóbr ekonomicznych i eko-logicznych na odpowiednie podmacierze, przedstawiamy na rysunku 4.3.

Podobnie jak w przypadku klasycznych tablic i-o, tak i tutaj kolumny tablicy przepływów pokazują nakłady niezbędne w procesach wytwarzania dóbr (ekonomicznych i ekologicznych), a wiersze – rozdysponowanie wyników tych procesów, czyli wytworzonych dóbr.

Rysunek 4.3 Schemat modeli ekonomiczno-ekologicznych

Przepływy z systemu gospodarczego do

ekosystemu (2) Przepływy w ramach

systemu ekonomicznego (1)

System ekonomiczny

System ekologiczny System ekonomiczny

Przepływy w ramach ekosystemu

(4) Przepływy z ekosystemu

do systemu gospodarczego

(3) System ekologiczny

Źródło: Miller i Blair 1985.

Podmacierze 2 i 3 pokazują związki pomiędzy sektorem ekonomicznym i ekologicznym. Znajomość tych związków może być przydatna do podejmo-wania decyzji o funkcjonowaniu systemu gospodarczego nawet w sytuacji, gdy nie można określić, w jaki sposób nakłady na ekosystem pochodzące z systemu gospodarczego (podmacierz 2) wpływają na możliwości wykorzystania dóbr ekologicznych (wyników ekosystemu) przez system gospodarczy (podmacierz 3).

Jest to ważne ze względu na brak danych dotyczących współczynników podma-cierzy 4. Znacznie łatwiej o dane dotyczące podmapodma-cierzy 2 i 3 – są one powią-zane bezpośrednio z procesami technologicznymi, a te (w przeciwieństwie do procesów ekologicznych) są znacznie lepiej rozpoznawalne.

Modele skonstruowane według powyższego schematu nazywane są w pełni zintegrowanymi modelami e-e. Największym problemem w budowaniu takich modeli jest brak danych dotyczących podmacierzy przepływów w ramach ekosystemu. Eliminując z powyższego schematu tę podmacierz, otrzymujemy schemat zredukowanego modelu e-e. Dane statystyczne do takiego modelu są na ogół dostępne.

Autorami zarysowanej powyżej koncepcji modeli e-e, wykorzystujących analizę i-o, są Daly i Isard, którzy w tym samym czasie ogłosili wyniki swoich prac nad tym zagadnieniem (Daly 1968, Isard 1968). Model Isarda jest podobny w konstrukcji do modelu Daly’ego, ale nie budzi wątpliwości związanych z su-mowalnością wierszy tablicy przepływów, a tym samym – szacowaniem współczynników technicznych (ekonomicznych i ekologicznych). O ile tablica Daly’ego zawierała przepływy pomiędzy sektorami i ich agregaty, na podstawie których szacowano współczynniki nakładów, o tyle tablica Isarda zawiera już oszacowane współczynniki. Podstawowa jednak różnica w podejściu obu autorów polega na tym, że model Daly’ego bazuje na klasycznym ujęciu przepływów, czyli macierzy gałąź na gałąź, podczas gdy Isard wykorzystał do konstrukcji swojego modelu tablice produktowo-gałęziowe.

W macierzy przepływów typu gałąź na gałąź możliwa jest agregacja wyników gałęzi jedynie w ujęciu wartościowym. Podstawą agregacji wszys-tkich dóbr ekonomicznych jest ich cena rynkowa. W przypadku dóbr ekologi-cznych brak jest analogicznej podstawy do dokonania agregacji. Można, co najwyżej, przypisać im umowną wartość rynkową przez oszacowanie kosztów likwidacji różnorodnych szkód wyrządzonych na skutek usuwania odpadów i pozyskiwania dóbr z sektora ekologicznego. Nie jest to jednak sposób

równoważny metodzie agregacji w tradycyjnym modelu nakładów i wyników.

Niemniej jednak trudności w agregacji nie stanowią przeszkody w budowie modelu, jeśli do skonstruowania modelu ekologicznego wykorzystać metodo-logię macierzy produktowo-gałęziowych. W macierzach typu gałąź na gałąź zakłada się, że jedna gałąź wytwarza określony (i tylko jeden) produkt. W ma-cierzach typu produkt na gałąź istnieje możliwość określenia większej liczby produktów wytwarzanych przez jedną gałąź.

W celu bliższego przyjrzenia się zredukowanym modelom e-e posłużymy się schematem macierzy produktowo-gałęziowych, wzbogaconym o dodatkowe wiersze i kolumny związane z dobrami ekologicznymi. Schemat takiej macierzy przedstawiony jest na rysunku 4.4. Na rysunku tym – w porównaniu z rysun-kiem 4.2 – pojawiły się nowe elementy wynikające z uwzględnienia dóbr ekolo-gicznych. Są to nakłady związane z wykorzystaniem dóbr ekologicznych przez podsystem ekonomiczny, reprezentowane przez podmacierze P, T i t, oraz wyniki (czyli produkcja dóbr ekologicznych w ramach systemu ekonomi-cznego) w postaci podmacierzy R, S i s. Oznaczając przez l liczbę wyróżnionych dóbr ekologicznych, nowe elementy schematu można zdefiniować następująco:

R – macierz (m% 1) dóbr ekologicznych wytwarzanych przy produkcji dóbr ekonomicznych; element rik oznacza ilość k-tego dobra ekologicznego powstającą przy produkcji i-tego dobra ekonomicznego;

S – macierz (ⁿ% 1) dóbr ekologicznych wytwarzanych przez gałęzie podsys-temu ekonomicznego; element sjk oznacza ilość k-tego dobra ekologi-cznego wytwarzaną przez j-tą gałąź;

s – wektor (l% 1) ilości dóbr ekologicznych wytwarzanych przez system ekonomiczny;

P – macierz (l% m) zużycia dóbr ekologicznych do produkcji dóbr ekono-micznych; element pki oznacza zużycie k-tego dobra ekologicznego do produkcji i-tego dobra ekonomicznego;

T – macierz (l% n) zużycia dóbr ekologicznych przez gałęzie podsystemu ekonomicznego; element tkj oznacza zużycie k-tego dobra ekologicznego w przez j-tą gałąź;

t – wektor (l% 1) zużycia dóbr ekologicznych.

Rysunek 4.4. Schemat tablicy produktowo-gałęziowej z uwzględnieniem ekosystemu

t T

dobra ekologiczne P System ekologiczny

s^T produkt

globalny X ^T

Q^T produkt globalny (nakłady)

produkt krajowy W

produkt dodany

S X

V

gałęzie

R Q

E U

produkty

System ekonomiczny

dobra ekologiczne produkt

globalny (wyniki) produkt

finalny gałęzie

produkty

System ekologiczny System ekonomiczny

Źródło: opracowanie własne na podstawie: Miller i Blair 1985.

Dla modelu rozszerzonego o podsystem ekologiczny możemy zdefiniować macierze współczynników produkcji i zużycia dóbr ekologicznych:

(4.98) F = S^TXˆ⁻¹

G = TXˆ⁻¹

Macierz F, o wymiarach l% n, jest macierzą bezpośrednich współczynników produkcji dóbr ekologicznych. Jej element fkj, zdefiniowany poprzez iloraz

(4.99) fkj=skj/Xj

oznacza ilość k-tego dobra ekologicznego wytwarzanego przez j-tą gałąź na jednostkę produkcji tej gałęzi.

Macierz G, o wymiarach ^l% n, jest macierzą bezpośrednich gałąź na jednostkę produkcji tej gałęzi.

W celu zaprezentowania podstawowych związków charakteryzujących omawiane modele przywołany teraz zostanie przykład przedstawiony w części poświęconej tablicom produktowo-gałęziowym. Uzupełniony będzie o część ekologiczną przez dołączenie macierzy dóbr ekologicznych wytwarzanych w gałęziach podsystemu ekonomicznego (S) i w procesach produkcji dóbr ekono-micznych (R), a także macierzy zużycia dóbr ekologicznych w gałęziach gospodarki (T) i w procesach produkcji dóbr ekonomicznych (P). Dane przed-stawione są w tabeli 4.5.

Tabela 4.5 Przykład macierzy produktowo-gałęziowej z uwzględnieniem ekosystemu

13.0

Źródło: dane umowne i opracowanie własne na podstawie: Bilans… 1992.

Dobra ekologiczne reprezentowane są w naszym przykładzie przez dwutle-nek siarki i wodę. Ich ilość przedstawiona jest odpowiednio w tysiącach ton i hektometrach sześciennych. Dwutlenek siarki nie jest wykorzystywany do produkcji (elementy pierwszego wiersza macierzy P i T są równe 0), jest on natomiast skutkiem stosowanych procesów produkcyjnych (niezerowe elemen-ty pierwszej kolumny macierzy R i S). Z kolei woda wykorzyselemen-tywana jest jako nakład produkcyjny (o czym świadczą niezerowe elementy drugiego wiersza macierzy P i T), nie jest natomiast rezultatem procesów produkcyjnych (elementy drugiej kolumny macierzy R i S są równe 0).

Do przedstawienia modelu, tak jak poprzednio, przyjęte zostanie założenie o technologii gałęziowej. Zgodnie z nim, gałęziowo-produktowa macierz całko-witego zapotrzebowania wynosi (por. wzór (4.67)):

(4.101) D(I − BD)⁻¹= 1,432 0,428

0,492 1,422

Macierze bezpośrednich współczynników produkcji i zużycia dóbr ekologicz-nych F i G wynoszą odpowiednio:

(4.102) F = S^TXˆ⁻¹= 0,036 0,014

0,000 0,000 G = TXˆ⁻¹= 0,000 0,000

0,118 0,092

Elementy macierzy F i G mierzą siłę presji na środowisko związanej bezpoś-rednio z produkcją dóbr ekonomicznych. Na przykład element z pierwszego wiersza i drugiej kolumny macierzy F wynoszący 0,014 oznacza, że zwiększe-nie wielkości produkcji Poz o 1 mld zł spowoduje wzrost emisji dwutlenku siarki o 14 t. Element z drugiego wiersza i drugiej kolumny macierzy G wynoszący 0,092 oznacza, że zwiększenie produkcji Poz o 1 mld zł spowoduje wzrost zużycia wody o 92 tys. m³.

Wektor pokazujący ilości dóbr ekologicznych wytwarzanych przez układ gospodarczy oznaczony przez s można wyliczyć następująco:

(4.103) s = i^TS

Ponieważ

(4.104) S^T=FXˆ

S = XˆF^T więc

(4.105) s = i^TXˆF^T

Wiedząc, że

(4.106) i^TXˆ = X^T

mamy

(4.107) s = X^TF^T

lub

(4.108) s^T =FX

Przypomnijmy, że dla arbitralnie przyjętego wektora popytu finalnego na dobra ekonomiczne E możemy obliczyć wektor X, pokazujący zapotrzebowanie na produkcję gałęzi:

(4.109) X = D(I − BD)⁻¹E

Podstawiając zależność (4.109) do (4.108), otrzymujemy wzór umożliwiający wyznaczenie wektora produkcji dóbr ekologicznych dla danego wektora popytu finalnego E:

(4.110) s^T = [FD(I − BD)⁻¹]E

Macierz ujęta w nawiasy kwadratowe nosi nazwę macierzy całkowitych współczynników produkcji dóbr ekologicznych. Macierz ta dla naszego przykładu wynosi

(4.111) Element z pierwszego wiersza i drugiej kolumny równy 0,035 oznacza, że wzrost popytu finalnego na dobro Poz o 1 mld zł związany jest ze wzrostem emisji dwutlenku siarki o 35 t.

W podobny sposób możemy wyprowadzić wzór umożliwiający wyznacze-nie wektora zużycia dóbr ekologicznych t:

(4.112) t = Ti

Ponieważ

(4.113) T = GXˆ

więc

(4.114) t = GXˆi

Wiedząc, że

(4.115) Xˆi = X

mamy

(4.116) t = GX

Podstawiając (4.109) do (4.116), otrzymujemy wzór pozwalający wyliczyć zapotrzebowanie na dobra ekologiczne (lub wielkość ich produkcji):

(4.117) t = [GD(I − BD)⁻¹]E

Macierz ujętą w nawiasy kwadratowe nazywa się macierzą całkowitych współ-czynników zużycia dóbr ekologicznych lub macierzą całkowitych nakładów dóbr ekologicznych. Macierz ta dla naszego przykładu wygląda następująco:

(4.118) GD(I − BD)⁻¹= 0,000 0,000

0,215 0,181

Element z drugiego wiersza i drugiej kolumny wynosi 0,181 i oznacza, że wzrost popytu finalnego na produkt Poz o 1 mld zł związany jest ze wzrostem zużycia wody o 181 tys. m³.

Na koniec zauważmy, że jeśli macierz produkcji D jest macierzą jednostko-wą, tzn. gdy każda z gałęzi wytwarza wyłącznie swój produkt (nie ma produkcji ubocznej), to wzór służący do wyliczenia produkcji dóbr ekologicznych upra-szcza się do następującej postaci:

(4.119) t = [G(I − B)⁻¹]E

Zwróćmy również uwagę na podobieństwo wektora mnożników danego wzorem (4.43) do pojedynczych wierszy macierzy zapisanej w powyższym wzorze w nawiasach kwadratowych – pojedynczy wiersz to wektor prostych mnożników dla jednego dobra ekologicznego.