Modelowanie fizyczne

2.2.1. Modelowa walcarka pielgrzymowa

Obiektem badawczym jest modelowa walcarka pielgrzymowa wykonana według nowej koncepcji walcowania (rys. 26)[58]. Pełny cykl roboczy przyjęty podczas testów obejmował:

 ruch sań roboczych w przód,

 obrót rury o ,

 posuw materiału, odpowiednio o: 8 mm, 4 mm, 2 mm, 1 mm,

 obrót rury o ,

 ruch sań roboczych w tył.

Badania przeprowadzano dla czterech różnych wartości posuwu. Zastosowanie większych wartości posuwu, nie było możliwe ze względu na konstrukcję walcarki. Obrót realizowany był w dwóch skrajnych położeniach sań walcarki – zastosowanie tylko jednego obrotu, znacząco pogarsza jakość rury po walcowaniu.

Rys. 26. Modelowa walcarka pielgrzymowa: I- klatka walcownicza, II- sanie, III- układ napędowy walcarki, 1- walce robocze, 2- koło zębatki z listwą zębatą, 3- przekładnia zębata 1:1, 4- mechanizm posuwu i obrotu rury, 5- trzpień, 6- manetki umożliwiające sterowanie siłownikami.

Klatka walcownicza walcarki pielgrzymowej, wyposażona jest w dwa komplety walców (rys. 26_1). Konstrukcja walcarki, umożliwia walcowanie rur w dwóch nitkach, wymagana jest jedynie zmiana położenia klatki walcowniczej. Nie ma możliwości walcować dwóch rur jednocześnie. Takie ułożenie walców powoduje, że w trakcie walcowania występuję nierównomierny rozkład nacisków na kolumny klatki walcowniczej. I 1 3 2 II 4 5 III 6

40 Sanie, w których zamontowany jest układ podawania rury, napędzane są siłownikami hydraulicznymi. Układ napędowy walcarki, umożliwia niezależne sterowanie trzema siłownikami.

 główny siłownik umożliwiający ruch sań,

 siłownik umożliwiający obrót rury,

 siłownik umożliwiający posuw rury – 0.5 mm na jeden ruch.

Narzędzia do procesu walcowania, wykonane zostały przez firmę Remebud-2 Sp. z o.o. Tablicę kalibrowania, według której wykonane zostały walce, przedstawiono w tabeli 2.

Tabela 2. Tablica kalibrowania walców – kalibrowanie 1.

Lp z Dz az Da Lp z Dz az Da Lp Dz az Da 1 0,00 46,77 0,24 47,01 42 330,65 24,73 0,02 24,75 59 47,31 0,00 47,31 2 8,06 45,04 0,25 45,29 43 338,71 24,73 0,00 24,74 60 57,07 0,00 57,07 3 16,13 43,40 0,25 43,64 44 346,78 24,73 0,00 24,73 61 62,79 0,00 62,79 4 24,19 41,85 0,24 42,09 45 354,84 24,73 0,00 24,73 62 85,07 0,00 85,07 5 32,26 40,40 0,23 40,63 46 362,91 24,73 0,00 24,73 63 78,80 0,00 78,80 6 40,32 39,04 0,25 39,28 47 370,97 24,73 0,00 24,73 64 59,20 0,00 59,20 7 48,39 37,77 0,25 38,02 48 379,04 24,73 0,00 24,73 65 40,88 0,00 40,88 8 56,45 36,59 0,26 36,85 49 387,10 24,73 0,00 24,73 66 29,70 0,00 29,70 9 64,52 35,51 0,26 35,77 50 395,17 24,73 0,00 24,73 67 24,73 0,00 24,73 10 72,58 34,51 0,26 34,77 51 403,23 24,73 0,00 24,73 11 80,65 33,45 0,34 33,78 52 411,30 24,73 0,00 24,73 12 88,71 32,79 0,25 33,04 53 419,36 24,73 0,00 24,73 13 96,77 32,07 0,24 32,31 54 427,43 24,73 0,00 24,73 14 104,84 31,41 0,24 31,64 55 435,49 24,73 0,00 24,73 15 112,90 30,80 0,23 31,03 56 443,56 24,73 0,00 24,73 16 120,97 30,24 0,23 30,47 57 451,62 24,73 0,00 24,73 17 129,03 29,73 0,23 29,96 58 458,10 24,73 0,00 24,73 18 137,10 29,26 0,23 29,49 19 145,16 28,85 0,22 29,07 20 153,23 28,48 0,22 28,70 21 161,29 28,15 0,22 28,37 22 169,35 27,74 0,21 27,96 23 177,42 27,36 0,21 27,57 24 185,48 27,01 0,21 27,22 25 193,55 26,69 0,20 26,89 26 201,61 26,40 0,20 26,59 27 209,68 26,13 0,19 26,32 28 217,74 25,90 0,18 26,08 29 225,81 25,69 0,18 25,86 30 233,87 25,50 0,17 25,67 31 241,94 25,34 0,16 25,50 32 250,00 25,20 0,15 25,35 33 258,06 25,09 0,14 25,22 34 266,13 24,98 0,13 25,11 35 274,19 24,90 0,12 25,02 36 282,26 24,84 0,11 24,95 37 290,32 24,79 0,10 24,89 38 298,39 24,76 0,09 24,85 39 306,45 24,74 0,08 24,82 40 314,52 24,73 0,06 24,79 41 322,58 24,73 0,04 24,77 Tablica kalibrowania

41 Tablica kalibrowania wyznaczona została przy pomocy zmodyfikowanego programu KALIBER 3.2, w którym przyjęto jako kryterium optymalizacji zapewnienie równomiernego rozkładu nacisku metalu na walce i minimum zużycia energii odkształcenia [52, 57]. Komplet narzędzi wykonany według tabeli 2, wykorzystany do modelowania fizycznego, zaprezentowano na rysunku 27.

a)

b)

42 2.2.2. Zastosowanie systemu Argus do pomiarów pól odkształceń

W literaturze znaleźć można różne przykłady wykorzystania optycznych systemów pomiarowych. Budowane są zarówno niezależne układy pomiarowe, przeznaczone na potrzeby rozwiązanie konkretnego problemu [81, 82], jak również wykorzystane są komercyjne systemy pomiarowe. Jednym z nich jest optyczny system pomiarowy ARGUS firmy GOM [86].

Pomiary wykonane przy wykorzystaniu systemu ARGUS przeprowadzone zostały w Instytucie Metalurgii TU Clausthal w Niemczech [87]. Pomiary podzielone zostały na 3 etapy:

a) opracowanie metody, trwałego nanoszenia siatki, na powierzchnię aluminiowej rury:

 wsadowej,

 przewalcowanej, b) walcowanie rury,

c) pomiar odkształceń systemem ARGUS.

W pierwszym etapie należało opracować metodę nanoszenia trwałej siatki, na powierzchnię zewnętrzną aluminiowej rury. Siatka może być nakładana metodą wypalania laserowego, lub metodą znaczenia elektrochemicznego np. przy wykorzystaniu urządzenia znakującego firmy Östling [89] (rys. 28). W zależności od użycia prądu zmiennego [AC] lub stałego [DC], naniesione punkty mogą mieć kolor czarny lub biały. Do testów wybrana została metoda elektrochemiczna.

a) b) c)

Rys. 28. Urządzenie do znakowania metali: a) znakowarka, b) elektrolit, c) matryca System ARGUS wykorzystywany jest głównie do pomiarów odkształceń w procesach powierzchniowego kształtowania blach, np. do oceny jakości procesu tłoczenia, bądź w celu przeprowadzenia analizy porównawczej modelowania matematycznego i fizycznego [18, 28, 67], procesów kształtowania powierzchniowego. Jak wiadomo nie jest to w pełni modelowanie 3D. Duże, cykliczne odkształcenia, występujące w procesie walcowania pielgrzymowego rur, skutkują zacieraniem się siatki nanoszonej jedynie powierzchniowo. Dlatego należy wyznaczyć takie warunki elektrochemicznego znakowania punktów, by móc uzyskać jak najtrwalszą siatkę.

43 W tabeli 3 wyszczególniono, nastawy urządzenia znakującego rury, jakich użyto do naniesienia siatek na próbkach od 1 do 4. Pierwsze znakowanie rury, przeprowadzono dla ustawień zalecanych przez producenta. W kolejnych próbach, znacząco wydłużono czas znakowania (do trzech minut), aby punkty weszły głębiej w materiał. Aby w ogóle znakowanie było możliwe, dla czasu dłuższego niż 5 sekund, napięcie musiało zostać obniżone do 8 [V] – w przeciwnym wypadku, folia zabezpieczająca głowicę znakującą przepalała się. Dodatkowo, ze względu na duże ilości ciepła wydzielającego podczas znakowania, po każdej minucie trawienia siatki, robiona była minuta przerwy. Czas ten wystarczył, aby rura i głowica znakująca ochłodziły się. Ponieważ próba walcowania oraz pomiary odkształceń, niewykonywane były od razu, po zakończeniu znakowania, powierzchnia rury, musiała być dokładnie wymyta, najpierw wodą, a następnie alkoholem, aby zapobiec reakcji elektrolitu z metalem. Reakcja ta przebiega bardzo powoli, jednak po upływie kilku dni na powierzchni metalu pojawiają się odbarwienia, które uniemożliwiają poprawne zlokalizowanie punków siatki.

Tabela 3. Nastawienia urządzenia znakującego rury

Rura Napięcie ^Czas

znakowania ^{Znakowana rura Uwagi}

1 DC 25 [V] 5 [s] nieodkształcona* znakowanie

według zaleceń producenta

2 DC 25 [V] 5 [s] odkształcona**

3 DC 8 [V] 3 [min] nieodkształcona ^{po każdej minucie} znakowania, jedna

minuta przerwy

4 DC 8 [V] 3 [min] odkształcona

* rura nieodkształcona – siatka nakładana na rurę wsadową.

** rura odkształcona – rura wsadowa zostaje przewalcowana, tak by materiał wypełnił cały stożek roboczy, dopiero na taką rurę nakładana jest siatka.

Matryca do znakowania, posiada kształt kartki papieru o formacie A4. O ile znakowanie nieodkształconej rury nie stanowi problemu, to znakowanie stożkowej części, już odkształconej rury tak (rys. 29a) – przy znakowaniu matryca musi przylegać do powierzchni rury, inaczej punkty będą rozmyte. Dlatego matryca, musiała zostać pocięta na kawałki (4 x 5 cm), a siatka była nakładana małymi częściami (rys. 29b). Niestety takie postępowanie powoduje to że w niektórych miejscach, punkty kolejnej siatki nie nakładają się na punkty poprzedniej (rys. 29c), co skutkuje niedokładnością pomiaru, i musi być uwzględnione przy analizie uzyskanych wyników [60].

44 b)

c)

Rys. 29. Nakładanie siatki na stożkową część rury: a) matryca w całości, b) matryca podzielona na części, c) niepokrywające się siatki

W kolejnym etapie, rury walcowane były w modelowej walcarce pielgrzymowej. Jak widać na rysunku 30a, siatka na rurze1 (patrz tabela 3) znikła już po pierwszym cyklu walcowania. Podobna sytuacja występuję z drugą rurą. Zbyt krótki czas znakowania, sprawia, że już po jednym cyklu siatka staje się całkowicie nieczytelna. Na rysunku 30b, zaprezentowano rurę przewalcowaną z siatką naniesioną na rurę wsadową. Jak widać, siatka jest dużo trwalsza, ale i w tym wypadku nie było możliwe uzyskanie na tyle trwałej siatki, aby wytrzymała cały proces walcowania. Jedynie siatka naniesiona na rurze 4 była na tyle dobrze zachowana, że można ją było wykorzystać w pomiarach przy użyciu systemu pomiarowego ARGUS.

a)

b)

Rys. 30. Ocena trwałości siatek w zależności od nastawień urządzenia znakującego – patrz tabela 3: a) rura 1, b) rura 3.

Ostatni etap to wykonanie pomiarów odkształceń. W tym celu rura musi zostać sfotografowana w otoczeniu punktów odniesienia. Na jeden pomiar przypada około

45 60 – 100 zdjęć. Ponieważ powierzchnia rury po walcowaniu jest bardzo „refleksyjna”, dlatego duży wpływ na jakość zdjęć, ma sposób ich wykonania. Na rysunku 31 pokazane są zdjęcia tej samej rury, wykonane w różnych warunkach oświetleniowych (patrz tabela 3, rura 4). W pierwszym wypadku (rys. 31a), zdjęcie wykonane zostało bez lampy błyskowej. Na rurze widać dużo refleksów, które niestety uniemożliwiają dokładne zlokalizowanie punktów. Jeżeli zdęcie wykonane zostanie z lampą błyskową (rys. 31b), wyeliminowane zostaną refleksy pochodzące od otoczenia, pojawi się za to silny refleks pochodzący lampy błyskowej. Można ten efekt w pewnym stopniu wyeliminować stosując inny kąt padania światła, oraz zakładając dyfuzor na lampę. Pojawia się jednak jeden niekorzystny efekt. Po zastosowaniu lampy, powierzchnia rury ciemnieje, a czarne punkty wyglądają jak by były białe. System ARGUS umożliwia rozpoznawanie punktów białych na czarnym tle, niestety dostosowanie kąta zdjęć, tak by można było za każdym razem uzyskać punkty białe jest trudne, dlatego najkorzystniejszym rozwiązaniem jest umieszczenie rury w specjalnym namiocie bezcieniowym. Dzięki temu uzyskujemy rozproszone światło i cała powierzchnia rury jest równomiernie oświetlona. Dodatkowo, w celu zwiększenia kontrastu i zmatowienia powierzchni refleksyjnych, powierzchnia rury może zostać pokryta kredą w sprayu. Taki zabieg wykonać można tylko dla dobrze widocznych punktów. Punkty słabo widoczne, również zostają zakryte kredą.

a)

b)

c)

Rys. 31. Rura z naniesioną siatką, w różnych warunkach oświetleniowych. Zdjęcie wykonane: a) bez lampy błyskowej, b) z lampą błyskową, c) z lampą błyskową z dyfuzorem w namiocie bezcieniowym

Na rysunku 32 zaprezentowano stanowisko pomiarowe dla systemu ARGUS. Rura (patrz tabela 3, rura 4) umieszczona została na obrotowym talerzu, dzięki temu można wykonywać zdjęcia pod różnym kątem i z różnych stron rury bez konieczności zmiany położenia aparatu – zabieg konieczny przy zastosowaniu namiotu bezcieniowego. Wokoło rury ułożone zostały punkty odniesienia. System ARGUS automatycznie rozpoznaje ich rozmieszczenie, i na ich podstawie umiejscawia badany

46 przedmiot w przestrzeni. Dzięki zastosowaniu namiotu bezcieniowego, wyeliminowano prawie wszystkie refleksy z powierzchni rury.

Rys. 32. Stanowisko pomiarowe dla systemu ARGUS: 1- rura, 2- punkty odniesienia, 3- obrotowa podstawka, 4- namiot bezcieniowy.

Rys. 33. Rozpoznawanie siatki w programie komputerowym: 1-rozpoznawane zdjęcie, 2- punkt odniesienia, 3- powiększony wycinek siatki.

1 3 4 2 1 3 2

47 Po sfotografowaniu rury, zdjęcia przetwarzane są przez program komputerowy. W pierwszej kolejności program wyszukuje wszystkie punkty odniesienia oraz punkty charakterystyczne (czerwone krzyżyki na rysunku 33), które potencjalnie mogą być punktami siatki. Jeżeli punkt charakterystyczny ma owalny kształt, rysowana jest wokół niego zielona obwiednia – jest to jeden punkt siatki. Jeżeli w sąsiedztwie jednego punktu, znajdują się inne punkty siatki, tworzone jest połączenie między nimi (niebieska linia na rysunku 33). Na podstawie zniekształcenia powstałej siatki, liczone jest odkształcenie.

Jeżeli odkształcenie rozpatrujemy, jako εx i εy musimy brać pod uwagę, że jesteśmy zależni od przyjętego układu współrzędnych. Dla systemu ARGUS nie możemy przyjąć jednego, globalnego układu współrzędnych, dla wszystkich wykonywanych. Aby uniezależnić się od układu współrzędnych, symetryczną macierz U transformujemy, tak, by mieć główne wartości na przekątnej. Dwa pierwiastki charakterystyczne λ1 i λ2 liczymy z zależności:

√( ) ( ) , (4) W zależności od sposobu pomiaru odkształceń, pierwiastki λ1 i λ₂ mogą być przekształcone na odpowiadające im wartości odkształceń. Bazując na większym pierwiastku charakterystycznym, największe rzeczywiste odkształcenie względne jest określane, jakoε1 lub φ1. Analogicznie, z mniejszej wartości pierwiastka charakterystycznego liczone jest najmniejsze rzeczywiste odkształcenie względne, ε2

lub φ2. Tak przekształcone wartości odkształceń są niezależne od przyjętego układu współrzędnych [83].

48 2.2.3. Stereofotogrametryczna metoda pomiaru odkształceń

W poprzednim podrozdziale zaprezentowano użycie komercjalnego systemu ARGUS do badań odkształceń w procesie walcowania pielgrzymowego rur. Ze względu na napotkane trudności i ograniczenia systemu ARGUS (m.in. pomiar odkształceń tylko na powierzchni zewnętrznej stożka roboczego), opracowana została stereofotogrametryczna metoda pomiaru, pod kątem wykonania dokładnych pomiarów pól odkształceń dla procesu pielgrzymowego.

Działanie metody opiera się na zasadach fotogrametrii [6, 7, 79]. W fotogrametrii jednoobrazowej 2D wyznaczanie współrzędnych rzeczywistych dowolnego punktu obiektu P(X,Y) ze znajomości współrzędnych tłowych tego punktu

P’(X,Y) jest bardzo proste w przypadku równoległości płaszczyzn obiektu i tłowej, albo

zdjęciowej (rys. 34a).

a) b)

Rys. 34. Obliczenie współrzędnych punktu w fotogrametrii: a) jedno-obrazowej, b) stereofotogrametrii.

Do wyznaczenia skali m wystarczy zmierzyć długość odcinku ABleżącego w płaszczyźnie  oraz ABw płaszczyźnie '. Wtedy wartość m i współrzędne punktu P wyznacza się z:          ^{ }  my Y mx X B A B A m (5)

Metodą stereofotografii można otrzymać „przestrzenny” obraz sfotografowanego obiektu. Metoda ta polega na jednoczesnym wykonaniu zdjęć za pomocą dwóch aparatów odległych od siebie o odcinek B tzw. bazę. Wykonując

49 równocześnie dwa zdjęcia można uzyskać dane do pomiarów stereofotogrametrycznych umożliwiających wyznaczenie współrzędnych X, Y, Z dowolnego punktu P obiektu z pomiaru współrzędnych tłowych odwzorowań tego punktu na lewym (xL, yL)

i prawym zdjęciu (xP, yP). Z geometrii dwóch ostrosłupów o wysokości H, jednego dla

każdego zdjęcia teoretycznie można wyznaczyć zależność między współrzędnymi punktu M obiektu, a jego współrzędnymi tłowymi x_L, y_L, x_P, y_P (rys. 34b), a mianowicie:                   P L M P L P L M P L P L M x x BF H Z x x y y B Y x x x x B X 2 (6)

Związki te nie uwzględniają innej orientacji zdjęć, niż założona w powyżej przytoczonych przypadkach stereogramu oraz charakterystyk optycznych obiektywów. Dlatego powyższe opisy należy traktować, jako przypadki idealne, czysto geometryczne. W praktyce pomiarów stereofotogrametrycznych stosuje się bardziej skomplikowane wzory, gwarantujące wysoką dokładność uzyskanych wyników [48].

Badany obiekt umieszczany pomiędzy punktami odniesienia, których pozycje są znane. Pozycję punktów pomiarowych, umieszczonych na badanym obiekcie, jesteśmy w stanie wyliczyć, dysponując dwoma fotografiami tego samego planu (rys. 35). Podczas robienia zdjęcia, aparaty muszą być nieznacznie oddalone od siebie, tak jednak by w wizjerze znajdował się ten sam fotografowany plan. Można również posłużyć się jednym aparatem, zmieniając jedynie jego pozycję podczas robienia kolejnych zdjęć, jednak na obu zdjęciach musi znajdować ten sam plan.

Rys. 35. Zasada stereofotogrametrycznego pomiaru: 1- aparaty fotograficzne, 2- punkty odniesienia, 3- badany obiekt.

3 1

50 Przy wyborze aparatu fotograficznego istotnym parametrem branym pod uwagę, była maksymalna rozdzielczość, z jaką aparat może zrobić zdjęcie. Wybrany został NikonD80, umożliwiający robienie zdjęć z maksymalną rozdzielczością wynoszącą: 10,2 MPx (3872 x 2592). Równie istotnym elementem zestawu jest obiektyw. Powinna cechować go jak najmniejsza dystorsja i aberracja chromatyczna – dzięki temu uzyskane zdjęcia nie będą silnie zniekształcone [78]. Obiektyw powinien być również stosunkowo „jasny”, ponieważ zdjęcia będą robione z dużą wartością przysłony. Takimi cechami charakteryzują się obiektywy stało-ogniskowe. Wybór padł na obiektyw Sigma 20 F1.8 EX DG ASP RF. Parametry obiektywu przedstawione są poniżej:

 jasność: 1.8

 wartość przysłony: F1.8 – F22

 kąt widzenia: 94.5 stopnia

 ogniskowa: 20 mm - stała

Przed wykonaniem zdjęć, aparat musi zostać skalibrowany, by w trakcie obliczeń, możliwe było wyeliminowanie efektów dystorsji obiektywu. Zniekształcenia powstałe na zdjęciach (rys. 36), uniemożliwiają ich dalszą obróbkę. Podczas kalibracji wyznaczane są współczynniki wielomianu dystorsji [11]. Kalibracja zestawu, aparat Nikon 80D i obiektyw Sigma, wykonana została w Katedrze Geoinformacji, Fotogrametrii i Teledetekcji Środowiska na Wydziale Geodezji Górniczej i Inżynierii Środowiska AGH.

Rys. 36. Wpływ dystorsji na wykonane zdjęcia [88].

Aby można było wykonać pomiary, konieczne było przygotowanie tablicy z naniesionymi na jej powierzchni punktami odniesienia. Przy tworzeniu tablicy, wzorowano się na tablicy testowej [30], tej samej, na której wykonana została kalibracja aparatu z obiektywem. Tablica wykonana została techniką druku UV na powierzchni białej płyty plexiglas. Rozmiar tablicy to 400 mm x 800 mm. Punkty zostały ponumerowane od 01 do 98. Pozycja wszystkich punktów jest znana.

51 Rys. 37. Tablica z punktami odniesienia do pomiarów stereofotogrametrycznych.

Przygotowane zostały dwa stanowiska do wykonywania pomiarów stereofotogrametrycznych. Pierwsze stanowisko zamontowane zostało przy walcarce pielgrzymowej (rys. 38a). Zaletą takiego rozwiązania, jest możliwość wykonywania zdjęć „w locie” bez konieczności zdejmowania walcowanej rury. Zdjęcia mogą być wykonywane są w przerwach pomiędzy kolejnymi cyklami, w tylnym martwym położeniu sań. Do głównych wad zaliczyć można:

 niekorzystne warunki oświetleniowe,

 trudności z uzyskaniem dobrej głębi ostrości – z uwagi na konstrukcję walcarki, rura musi być umieszczona kilkanaście centymetrów nad tablicą z punktami odniesienia,

 problemy przy składaniu kolejnych części modelu – stosowne wyjaśnienie pojawi się w dalszej części pracy.

a) ² 5 1 3 4 4

52 b)

Rys. 38. Stanowiska do pomiarów stereofotogrametrycznych: a) przy walcarce, b) laboratoryjne, 1- aparat fotograficzny, 2- tablica z punktami odniesienia, 3-badana rura, 4- lampy studyjne, 5- dalmierz elektroniczny.

Drugie stanowisko pomiarowe utworzone zostało w laboratorium (rys. 38b). Dzięki temu wyeliminowano problemy pojawiające się wcześniej, m.in. poprawiono warunki oświetleniowe, dodatkowo można było wykonywać zdjęcia z większą głębią ostrości (badana rura umieszczona była tuż nad powierzchnią tablicy). Zastosowanie stanowiska w laboratorium, wiązało się jednak z koniecznością zdejmowania rury z punktami, na czas pomiarów stereofotogrametrycznych.

Zdjęcia muszą zostać wykonane w polu ostrości aparatu (aparat skalibrowany został na odległość 50 cm), z jak największą głębią ostrości. Dostatecznie szeroką głębię uzyskać można, stosując wysokie wartości przysłony. Zwiększając wartość przysłony, wydłużamy czas naświetlania. Aby zdjęcia były dostatecznie jasne i ostre, należy zastosować dodatkowe oświetlenie wspomagające, a aparat powinien znajdować się na statywie. Aby skrócić czas naświetlania możemy zwiększyć również czułość aparatu ISO, jednak zazwyczaj zbyt duże wartości ISO wprowadzają szum. Przeprowadzono test (rys. 39) obrazujący wpływ czułości aparatu, na jakość uzyskanych zdjęć i nie zaobserwowano utraty jakości zdjęcia, nawet przy dużych wartościach ISO.

a) , b) , c) , d)

Rys. 39. Wpływ czułości aparatu ISO, na jakość zdjęć: a) ISO 200, b) ISO 400,c) ISO 800,d) ISO 1600; przysłona stała: f22.

Wyznaczenie pozycji badanych punktów pomiarowych, odbywało się w programie komputerowym FotoGrant2008 [48]. Na podstawie pary fotografii, na których znajdowała się badana rura w otoczeniu punktów odniesienia, obliczane są

2

53 położenia punktów pomiarowych. Zdjęcia wykonywane były ze stałą wartością przysłony f22 i czułości aparatu ISO800. Odległość bazową, pomiędzy dwoma aparatami przyjęto B = 20 cm. Po wczytaniu pary zdjęć do programu (rys. 40_1,2), należy ręcznie oznaczyć wszystkie punkty odniesienia, widoczne na obu zdjęciach (rys. 40_3). Po oznaczeniu punktów odniesienia, oznaczane są punkty pomiarowe (rys. 40_4). Ponieważ wszystkie punkty muszą zostać oznaczone ręcznie, potrzeba dużo czasu, na obróbkę zdjęć. Przykładowe wyliczenia, dotyczące czasu obróbki zdjęć z jednej próby, zaprezentowano w tabeli 4.

Tabela 4. Czas obróbki zdjęć z jednej próby walcowania.

Kolejne etapy fotografowania rury _punktów ^Ilość _h/dni ^Czas

Pojedyncze zdjęcie – punkty bazowe i pomiarowe ~ 100 ~ 1 h

Para zdjęć stereofotogrametrycznych x 2 2 h

Cała powierzchnia rury – obrót o 30^O x 12 24 h

8 serii zdjęć na każdy pomiar x 5 120 h

Sumaryczny czas oraz ilość punktów: 12 000 15 dni*

* zakładając 8 godzin pracy dziennie.

Rys. 40. Okno programu FotoGrant2008: 1- zdjęcie lewe oraz, 2- zdjęcie prawe z oznaczonymi punktami, oznaczenie punktów 3- odniesienia, 4- pomiarowych. Jeżeli punkty zostaną oznaczone poprawnie, można wykonać obliczenia. W wyniku obliczeń uzyskamy współrzędne przestrzenne szukanych punktów

1 2

3

54 pomiarowych – wyniki zapisane są w plikach tekstowych, jak to przykładowo pokazano na rysunku 41.

Rys. 41. Wyniki obliczeń zdjęć stereofogrametrycznych: 1- zdjęcie lewe – wartości w pikselach, 2- zdjęcie prawe – wartości w pikselach, 3- współrzędne punktów po przeliczeniu – wartości w mm.

Sklejanie poszczególnych części modeli, odbywa się w programie CATIA. Aby przyspieszyć przenoszenie współrzędnych punktów z programu EXCEL do CATIA przygotowano makro w języku VBA (Visual Basic for Application). Po przeniesieniu punktów, poszczególne części modeli są składane przez obrót wokół osi centralnej, oraz przy pomocy punktów pomocniczych. Na rysunku 42 przedstawiono złożony model stożka roboczego, gdzie poszczególne części modelu zaznaczone są różnymi kolorami.

55 Rys. 42. Złożony model stożka roboczego w programie CATIA.

Na podstawie złożonego modelu, nakładana jest powierzchnia zewnętrzna rury. Powierzchnia wewnętrzna rury tworzona jest na podstawie pomiarów grubości miernikiem ultradźwiękowym. Sposób płynięcia metalu określany jest na podstawie obserwacji przekroju wzdłużnego rury (rys. 43).

Rys. 43. Przekrój wzdłużny rury z widocznymi miejscami po miedzianych sztyftach. Przed wykonaniem pomiaru, należy wybrać metodę obliczania odkształceń w walcowanej rurze. Niestety zastosowanie wcześniej zaprezentowanej metody MRS-PO, lub MES-MRS-PO, wiązałoby się z wystąpieniem dużego błędu pomiarowego. W metodach tych rura dzielona jest na elementy czworościenne (w przypadku analizy powierzchniowej), lub ośmiościenne w przypadku analizy 3D. Zastosowanie siatki ze sztyftami, nie daje wystarczająco gęstej siatki, aby powierzchnia rury została wystarczająco dokładnie odwzorowana (rys. 44).

a) b)

Rys. 44. Fragment stożka roboczego, podzielony na elementy ośmiościenne: a) widok od przodu, b) widok przestrzenny.

56 Dlatego zaproponowano metodę zastępczą, w której odkształcenie rzeczywiste (wydłużenie logarytmiczne) liczone jest wprost z zależności:

, (7)

gdzie: S₀, S₁ – przekrój porzeczny rury przed i po odkształceniu.

Na podstawie uzyskanych punktów, budowany jest model rury także przy wykorzystaniu programu CATIA (rys. 45). Wyznaczona została teoretyczna objętość walcowanej rury, oraz objętość modelu, powstałego przy wykorzystaniu modelu CATIA. Różnica w uzyskanych wynikach wynosiła ≈ 2%, co jest wartością bardzo dobrą, z uwagi na zastosowaną metodę pomiaru.

Rys. 45. Model rury, przygotowany do pomiarów odkształceń.

W wybranych punktach, przy pomocy wbudowanych do programu CATIA funkcji, wyznacza się przekrój poprzeczny stożka roboczego (rys. 46).

Rys. 46. Wyznaczanie powierzchni w dowolnym przekroju poprzecznym rury.

Opisana powyżej metoda wyznaczania odkształcenia w walcowanej rurze, wymaga zastosowania kilku założeń. Pierwszym założeniem jest pomiar odkształcenia w punkcie a nie na podstawie elementów. Zdecydowano się na taką metodę pomiaru z uwagi na niedostatecznie gęstą siatkę. Zastosowanie metody elementów skończonych

W dokumencie Index of /rozprawy2/10518 (Stron 39-69)