1 2 3 4 5 6 7 8 9
V 10"3 10“3 10“3 1 : 1
.1 105 105 lO5
S2 10~3 • 1' 105 10“3 1 105
fO
1 o
H' 1 105
79
-kęta padania promieniowania na próbkę, całkowita liczba fotonów padają- cych na próbkę w czaais jednej sekundy Jest niezależna od wartości kąta padania. Wobac tego, w warunkach punktowego oświetlenia próbki wielkość efektywnego natężenia promieniowania Iy , która występuje we wzorach (4.0.1) 1 (4.0.2), musi być zastąpiona wielkością
Niejednorodny rozkład natężenia oświetlenia po powierzchni badanej próbki może w istotny sposób wpłynie na kątowy zależność sygnałów wywołanych zja
wiskiem FME (patrz rysunek 4.1.16). Przypadek ten odpowiada także wynikom doświadczalnym przedstawionym na rysunku 4.1.2. Fakt ten praktycznie unie
możliwia wyznaczanie wartości parametrów badanego materiału na podstawie wyników badan zjawiska FME w funkcji wartości kąta padania promieniowania
na próbkę. Trzeba jednak w tym miejscu zauwazyc, iż wartość stosunku syg
nałów FME otrzymanych przy różnej polaryzacji promieniowania padającego na próbkę jest niezależna od rozkładu natężenia oświetlenia po powierz
chni badanej próbki (patrz rys. 4.1.16). Oeoynym warunkiem aby ten ostat
ni wniosek był słuszny, jest na tyle małe natężenie promieniowania
pada->5
a>5
Rys. 4.1.16. Sygnały wywołane zjawiskiem FME przy różnej pola
ryzacji promieniowania oraz sto
sunek tych sygnałów jako funkcje kąta padania promieniowania na próbkę (W = 1 0 , K = 100, Sx »
>3,9, ie
Sg' ° i 0,02,
0,6328 ya, 1, n, = 1,5, w.
.m 50 A, ^ HqB * 0,1, indeksy p oraz s mają te same znaczenie
jak na rysunku 4.1.5) 1 - próbka jednorodnie oświetlo
na, 2 - próbka oświetlona punkto
wą plamką świetlną F i g ,
the
» 3 ,
4.1,16. PME responses for polarized radiation and their ratio v3 angle of incidence (>V « 10, K = 100, = Sg « 1. & “ 0,6328 ym, n = 9, IS » 0,02, n0 = 1, a 1,5, w1 • 5 nm, indexes p and s from
fig. 4.1.5)
1 - sample uniformly illuminated, 2 - sample partially illuminated
80
-jącego ns próbkę, Iż sygnał FME wywołany tyra promieniowaniem pozostaje liniowo proporcjonalny do natężenia oświetlenia. Warunek ten można w prak
tyce stosunkowo łatwo spełnić. Dopasowując do doświadczalnej zależności stosunku vphe/vfme od kfta padania promieniowania na próbkę odpowiednie charakterystyki teoretyczne, możne określić wartości parametrów optycz
nych badanego materiału. O ile w badanym półprzewodniku nie zachodzi inter
ferencja promieniowania wewnętrznie w nim odbitego, to parametrami, które warstwie powierzchniowej bedanego materiału, np. gdy warstwa ta jest op
tycznie niejednorodna, nie zachodzi w niej interferencja promieniowania wewnętrznie odbitego. Ma to silny wpływ na zależność od kąta padania pro
mieniowania zarówno wielkości samych sygnałów FME, jak i wartości stosun
ku sygnałów FME uzyskanych przy różnej polaryzacji używanego promieniowa
nia (rys. 4.1.17). Wyniki przedstawione na rysunku 4.1.17 uzyskano zakła
dając, iż nawet warstwy niejednorodne mogą być w pierwszym przybliżeniu opisane pewnymi, uśrednionymi wartościami współczynnika załamania, a na
tężenie promieniowania wnikającego do półprzewodnika jest wówczas dane wzorem (3.1.8). Ogólnie można stwierdzić, iż przeprowadzanie badan opisa
nych w tym rozdziało powinno być połączone z innymi badaniami optycznymi, np. z badaniami współczynnika odbicia optycznego. Pozwoli to lepiej opi
sać badany materiał.
4.2. Zależność nieparzystego zlawiske FHE od pola magnetycznego
Jednym z nieodzownych czynników warunkujących wystąpienie zjawiska FME Jest pole magnetyczne. Oego wpływ na oraz Vp|*j£ 8,0 istotne zna
czenie zarówno w badaniach własności półprzewodników, jak i dla praktycz
nych zastosowań tego zjawiska do konstrukcji detektorów promieniowania należy w pierwszym przybliżeniu zbadać przypadek, w którym pole magne
tyczne nie wpływa na wartości następujących parametrów badanego półprze dyfuzji nośników ładunku L w polu magnetycznym (wzór 4.0.3). Na charak
ter zależności VFM1£(S ) wpływa oprócz zmian długości drogi dyfuzji nośni
ków ładunku Jeszcze magnetoopór badanego półprzewodnika (wzór 3.2.17).
Zależność L(B) wpływająca na zjawisko FME jest determinowana zdo- nieszkowaniem półprzewodnika oraz wartością stosunku
82
ce, respectively. The dashed curve represents the theoretical dependence described by (4.0.1) with the assnption ry - 0. and after fitting the magnetic field for different dopings of semiconductor and for different r a t i o s o f filflc fp n n nnH h n U u
n11 1
J /.W pracach [20, 21, 13l] analizowano wpływ różnych mechanizmów rozprasza
nia nośników ładunku elektrycznego na zmianę wartości L w polu magne
tycznym. Oszwałdowski [£l] stwierdził, iż najsilniejsze zmiany długości parametry, które determinują zależność zjawiska FME od długości drogi dy
fuzji nośników ładunku w badanym materiale (patrz rozdział 4.4 oraz rysu
nek 4.2.3). Parametry te, określające generację i rekombinację nośników ładunku w objętości oraz na powierzchniach próbki półprzewodnikowej, decy
duję o niejednorodności rozkładu koncentracji nadmiarowych nośników ładun
ku po grubości próbki. Dyfuzja nośników prowadzi do wyrównywania się ich koncentracji. Pole magnetyczne odchylając trajektorie dyfundujących noś
ników zmniejsza odległość w kierunku gradientu koncentracji nośników, któ
ra może być przebyta zanim nośniki zdążą zrekombinować. Tym samym pole me- gnetyczne wpływa na rozkład koncentracji nośników. Jeżeli promieniowanie jest silnie pochłaniane w badanym półprzewodniku, a szybkość rekombinacji na oświetlonej powierzchni próbki Jest meła w porównaniu z szybkością re
kombinacji w objętości, to wskutek gradientu koncentracji fotogenerowane nośniki ładunku dyfundują od powierzchni oświetlonej do wnętrza próbki.
W polu magnetycznym można wówczas zaobserwować tzw. zwykłe zjawisko FME.
Zgodnie z przyjętymi założeniami, dotyczącymi kierunku padania światła i zwrotu wektora B (rozdział 4), zwykłemu zjawisku FMc odpowiada prąd zwarcia płynący w kierunku ujemnych wartości osi x, natomiast odpowiada
jące mu pole elektryczne otwartego obwodu jest skierowane zgodnie z kie
runkiem osi x. Natężenie prądu wywołanego zwykłym zjawiskiem FME rośnie że wzrostem indukcji pola magnetycznego i ulega nasyceniu w silniejszych polach magnetycznych (krzywa 9 na rys. 4.2.3). Przypadkowi temu odpowiada
ją wyniki badań zależności zjawiska FME w Cc*o,27H^C,73T oc* wart0^ci in”
dukcji pola magnetycznego w temperaturze T « 166 K, jakie przedstawiono na rysunku 4.2.4, Jak również wyniki badań elektropolerowanych próbek InSb
84
-przedstawione na rys, 8.6.1. Podobne wyniki doświadczalne odnotowano tak
że w pracy [132J . Oezelł szybkość rekombinacji na oświetlonej powierzchni półprzewodnika Jest duża, to pole magnetyczne odchylając dyfundujące noś
niki ładunku w stronę tej powierzchni powoduje szybszą ich rekombinację.
Tym samym do koriców próbki dociera mniejsza liczba nadmiarowych nośników ładunku 1 natężenie prądu wywołanego zjawiskiem FME w silnych polach
mag-Kye. 4.2.3. Natężenie prądu zwarcia wywołanego zjawiskiem Fft w jednost
kach względnych Jako funkcja indukcji pola magnetycznego dla różnych war
tości parametrów półprzewodnika (ne/nh « 10- 4 , ^ e/f*h “ 2,6, ^ He/MHh ■
« 2,5, r ■ O, © = 0°, oznaczenia krzywych wg tabl. 4.2.2, obli
czenia wykonano wg (4.0.1) i (4.0.2)
Fig. 4.2,3. Short-circuit PME current (in rei. units) vs magnetic field for different values of semiconductor parameters (ne/n^ “ 10”4 , ^ e ^ h “
■» 2,6, ^ n e ^ H h " 2 '5, “ 1 * rv ■ °* ® “ °°» curve marks from table 4.2.2)
85
-Tablica 4.2.2
Numer krzywej
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
kew 10 10 10 10 10 102 1 10 103 103
w V 5 J
0.2 2 4 10 4 0.2 103 4 10 10
8 iw
T C
103 103 103 103 103 103 103 104 10"3 103
82w
10 10 10 10 1 10
10 i 10 10-3 103
Rye. 4.2.4. Wpływ pola magnetycznego na na
pięcie elektryczne wywołane zjawiskiem FME w CdQ 27Н®0 73Tb W tenPeraturach ! 1 - T ■ 288 K, 2 - 221 K, 3 - 166 К (fc = 0,6328 ,um). Krzywe ciągłe odpowiadają zależności teoretycznej (4.0.1) przy zełożeniu rv = O, jakie dopasowa-0,5 1,0 1,5 no do wyników doświadczalnych w pracy [72J
me-todą opisaną w rozdziale 8.6.3
Fig. 4.2.4. Dependence of the PME response (in rel. units) in cdxH91_xTe on magnetic field in different temperatures! 1 - T = 288 K, 2 - 221 K, 3 - 166 К ( & = 0,6329 u«). Solid curves represent the theoretical depen
dence described by (4.0.1) with the assumption r » O, and fitted in [72J using the method presented in chapter 8.6.3
netycznych maleje ze wzrostem indukcji tego pola (krzywa 10 na rys.4.2.3).
Przypadkowi temu odpowiadają wyniki badań mechanicznie polerowanych pró
bek InSb, Jakie przytoczono na rysunkach 4.2.5 oraz 8.6.1. 0 silnym wpły
wie szybkości powierzchniowej rekombinacji nośników ładunku na zależność zjawiska FME od pola magnetycznego można się dobitnie przekonać porównu
jąc krzywe E i M na rye. 8.6.1, odpowiadające wynikom badan próbek InSb o różnie obrabianych powierzchniach.
3eżeli promieniowanie jest słabo pochłaniane w badanym materiale, a szybkość rekombinacji na oświetlonej (czołowej ) powierzchni półprzewodni
ka Jest znacznie większa od szybkości rekombinacji w objętości oraz na powierzchni nieoświetlonej, to koncentracja nośników ładunku wewnątrz półprzewodnika może być większa niż na jego powierzchni, wskutek tego nad
miarowe nośniki ładunku będą dyfundowały od wnętrza półprzewodnika do ja
go oświetlonej powierzchni i będzie można zaobserwować tzw. ujemne
zja 86 zja
-Rys. 4.2.5. Natężenia prądu zwarcio
wego wywołanego zjawiskiem FME w funk
cji indukcji pola magnetycznego, za
obserwowane w InSb-p przez Kurnicka 1 innych [512]. Krzywe cięgłe odpo
wiadają zależnościom teoretycznym opi
sanym wzorem (4.0.1) przy założeniu ry ■> O, e = 0°, Jakie dopasowano do wyników doświadczalnych metodę przed
stawiony w rozdziale 8.6.3 Fig. 4.2.5. Dependence of the PME short-circuit current in p-lnSb on
M
agnetic field after Kurnick et al, 512]. Solid curves represent the best fitting of formula (4.0.1) using the method refer in chapter 8.6.3 (r =0,S . 0°)
wieko FME. Przypadkowi takiemu odpowiada krzywa 1 na rye. 4.2.3. Należy zauwazyć, iż w silniejszych polach magnetycznych natężenie prądu zwarcia maleje ze wzrostem B podobnie jak w przypadku zwykłego zjawiska FME w próbce o dużej szybkości rekombinacji powierzchniowej. Oeżełi promienio
wanie Jest silniej pochłaniane w badanym materiale (porównaj krzywe 6 1 1 na rys. 4.2.3) l u b rekombinacja objętościowa jest na tyle efektywna, iż n o ś n i k i ł a d u n k u nie zdężę przedyfundować odległości równej grubości prób
k i w czasie r ów n y m i c h c z a s o w i ż y c i a (porównaj krzywe 2 i 1 na rys.4.2.3), t o u j e m n e z j a w i s k o FME o b s e r w o w a n e w s ł a b y c h p o l a c h m a g n e t y c z n y c h m o ż e p r z e j ś ć w z w y k ł e z j a w i s k o FME z e w z r o s t e m i n d u k c j i pola magnetycznego.
Z m i a n ę p o l a r y z a c j i z j a w i s k a FME ze w z r o s t e m i n d u k c j i p o l a m a g n e t y c z n e g o p r z y j ę t o n a z y w a ć a n o m a l n y m z j a w i s k i e m FME [l6, 2l] . E f e k t t e n z a o b s e r w o w a n o m i ę d z y i n n y m i w p r a c a c h [16, 21, 133] ( p a t r z r y s u n k u 4.2.6 i 4.2.7).
Z w i ę k s z e n i e k e l u b z m n i e j s z e n i e % p o w o d u j e , i ż z w y k ł e z j a w i s k o FME m oże p o j a w i ć s i ę w s ł a b s z y c h p o l a c h m a g n e t y c z n y c h ( r y s u n e k 4.2.3). P u n k t p r z e j ś c i a u j e m n e g o z j a w i s k a FME w z w y k ł e z j a w i s k o p r z e s u w a s i ę w s t r o n ę s i l n i e j s z y c h pól m a g n e t y c z n y c h z e z m n i e j s z e n i e m s i ę s 2 ( p a t r z k r z y w e 3 i 5 n a r y s u n k u 4.2.3) l u b z e z w i ę k s z e n i e m s i ę s 1 ( p a t r z k r z y w e 3 i 8 n a r y s u n k u 4,2.3). O e ż e l i p r o m i e n i o w a n i e J e s t s ł a b o p o c h ł a n i a n e w b a d a n y m p ó ł p r z e w o d n i k u o r a z s z y b k o ś ć r e k o m b i n a c j i n a o ś w i e t l o n e j p o w i e r z c h n i j e s t duża o r a z w c i ę ą u c z a s u ż y c i a n o ś n i k i ł a d u n k u n i e z d ę ż ę p r z e d y f u n d o w a ć odległości równej grubości p r ó b k i , t o j e s t m o ż l i w e p r z e j ś c i e z w y k ł e g o z j a wiska FME w z j a w i s k o ujemne z e w z r o s t e m i n d u k c j i p o l a m a g n e t y c z n e g o
(krzywa 7 n a rys. 4.2.3). M e c h a n i z m t e g o e f e k t u j e s t p o d o b n y j a k w p r z y p a d k u p r z e j ś c i a u j e m n e g o z j a w i s k a FME w z a j w i s k o z w y k ł e , w z r o s t indukcji p o l a m a g n e t y c z n e g o o g r a n i c z a j ą c d y f u z j ę nośników zmienia rozkład koncen
tracji nośników ładunku. Różnica natomiast jest następujęca. w przypadku
87
-Rys. 4.2.6. Natężenie pola elektrycz
nego wywołane zjawiskiem FME w anody- zowych próbkach n-InSb, jakie badano w pracy [l6]i A - temperatura pokojo
wa (skala x 10“6 ), x - temperatura 8 8 K (skala x lO- 4 ), • - temperatura 88 K, powierzchnia próbki naświetlona świa
tłem pokojowym (skala x 10- 5 ). Krzywe cięgłe odpowiadają zależności (4.0.1) przy założeniu ry = O. Dopasowano je w pracy [671 metodę opisaną w rozdzia
le 8.6.3
Fig. 4.2.6. Dependence of the PME short-circuit current in anodized n-InSb on magnetic field after Lile [l6] { A - room temperature (scale x 1 0"5 ) * x -T » 88 K (scale x 10"4 j; • -T « 88 K, sample illuminat3d by daylight.Solid curves represent the best fitting of formula (4.0.1) using the method re
fer in chapter 8.6.3, The fitting was done in [67]
Rys. 4.2.7. Zależność natężenia prędu zwarciowego wywołanego zjawiskiem FME w n-InSb, jakę zarejestrowano w pracy [133]. Krzywa cięgła odpowiada zależ
ności (4.0.1) przy założeniu ry « 0.
Dopasowano Ję w pracy [68] metodę opi- sanę w rozdziale 8,6.3
Fig. 4.2.7. PME 3hort-circuit current in n-InSb as a function of magnetic field (after welzenis and Zeeuwen [l33]). Solid curve represents the beet fitting of formula (4.0.1) using the method refer in chapter 8.6.3. The
fitting was done in [68]
przejścia zjawiska ujemnego w zjawisko zwykłe w silnych polach magnetycz
n y c h niejednorodny rozkład koncentracji nośników Jest determinowany przez
niejednorodną fotogenerację. W przypadku przejścia zjawiska zwykłego w ujemne na rozkład koncentracji nośników w silnych polach magnetycznych ma d e c y d u j ą c y w p ł y w r ó ż n a s z y b k o ś ć rekombinacji na powierzchniach oświetlo
nej i nieoświetlonej próbki.
Należy podkreślić, iż zmiana wartości indukcji pola magnetycznego, w którym znajduje się półprzewodnik, może powodować nie tylko zmianę znaku wielkości charakteryzujących zjawisko FME, lecz może także wywołać w y
stępowanie dwóch ekstremów na krzywej opisującej zależność zjawiska FME od pola magnetycznego (krzywa 3 na rys. 4.2.3). Oeszcze istotniejsza jeet
B I T)
88
-możliwość występowania nieliniowej zależności zjawiska FME od pola magne
tycznego w słabych polach, w których iloczyn wartości indukcji pola mag
netycznego i ruchliwości holowsklej mniejszościowych nośników ładunku Jest mniejszy od Jedności. Możliwość ta została przedstawiona po raz pierwszy w pracy [68j.
Nieuwzględnienie chociażby jednego z parametrów koniecznych do opisu zjawiska FM£ może spowodować w pewnych warunkach nawet kilkudziesięcio- krotną zmianę przewidywanej wartości natężenia prądu wywołanego zjawis
-widocznego także na rysunku 4.2.3 wpływu wartości parametrów badanego ma
teriału na zależność zjawiska FME od pola magnetycznego, stwarza dodatko
wą zachętę wykorzystywania badań zjawiska FME do oceny własności półprze- wodników. Z drugiej jednak strony wymusza on przy interpretacji bezwzględ
nych wartości wyników obserwacji zjawiska FME konieczność znajomości dużej liczby parametrów badanego półprzewodnika. Ponieważ w praktyce jest to bardzo trudne do spełnienia, bardzo często rezygnuje się z wykorzystania informacji płynących z takich bezwzględnych pomiarów, a interpretuje 3lę jedynie zmiany wywołane polem magnetycznym (patrz rozdział 8.6, a zwła
szcza podrozdział 8.6.3).
Oane eksperymentalne dotyczące zależności zjawiska FME od wartości in
dukcji pola magnetycznego są szczególnie liczne. Badania przeprowadzano zarówno w bardzo słabych,Jak i bardzo silnych polach magnetycznych. Bul- liard [134^ stwierdził występowanie zjawiska FME w próbkach Ge umieszczo
nych w polach magnetycznych o indukcji 10~4T. Natomiast Zitter [l35] zare
jestrował wpływ ziemskiego pola magnetycznego na obserwowane w Bi zjawi
sko FME. W badaniach GaAs, których wyniki opublikowano np. w pracach [l26, 136] , stosowano pole magnetyczne o indukcji rzędu 12 T, przy czym było to dla badanego materiału ciągle Jeszcze niekwantujące pole magnetyczne.
Zdecydowana większość wyników badań zależności zjawiska FME od pola magne odbywało równolegle z rozwijaniem teorii zjawiska FME dla warunków innych niż te, jakie do tej pory zakładaliśmy. Warto jednak w tym miejscu zauwa
żyć, iż zmiana ujemnego zjawiska FME w zwykłe może również zachodzić, gdy na powierzchni badanej próbki występuje przypowierzchniowa warstwa ładun
ku przestrzennego (rozdział 6.6), warstwa półprzewodnika o innym typie przewodnictwa elektrycznego (rozdział 6.6) lub gdy badana próbka jest nie
jednorodna pod względem wartości czasu życia nośników ładunku elektryczne
dodatko 90 dodatko
-wej zależności szybkości rekombinacji powierzchniowej od wartości indukcji pole magnetycznego. W pracach £l6, 1 1 2] używano w tym colu eropiryczrsgo wzoru
2 ? - 1 / 2
So (l + ^ h B )v * (4.2.1)
gdzie SQ oznacza wartość szybkości powierzchniowej rekombinacji w nie
obecności pola magnetycznego. Natomiast Oszwałdowski (20, 2l] używał w tym samym celu wzoru empirycznego
S - SQ (1 ♦ «J m B) |l + (1 + <J)ib bJ ł , (4.2.2)
gdzie wartości stałych cf i m szacowano dla każdej z próbek z osobna, sugerując się jak najlepszym dopasowaniem teoretycznej zależności zjawi
ska FME od pola magnetycznego do wyników doświadczalnych. Należy podkre
ślić, iż powyższe wzory nie posiadają interpretacji fizycznej. Poza tym w pracach [2 0, 2l] zakładano, iż Jedynie szybkość rekombinacji na powierz
chni próbki przylegającej do podłoża ulega zmianie w polu magnetycznym, natomiast rekombinacja nośników ładunku na przeciwległej powierzchni jest niezależna od tej wartości.
w pracy [l38] sugerowano możliwość poprawienia dopasowania zależności teoretycznej do doświadczalnie obserwowanej zależności natężenia prądu FME od pola magnetycznego poprzez uwzględnienie zmian ruchliwości nośni
ków ładunku elektrycznego ze wzrostem wartości indukcji pola magnetyczne
go. Uważano także, iż w związku z powyższym kinetyczna teoria powinna le
piej opisywać zjawisko FME.
Pole magnetyczne może jednak nie tylko wpływać na wartości rekombina- cyjnych 1 kinetycznych parametrów półprzewodników, lecz również zmieniać wartości parametrów optycznych badanego materiału Zmiany współczynników odbicia oraz pochłaniania promieniowania w półprzewodnikach są obserwowa
ne w licznych badaniach nad magnetoabsorpcję. W badaniach efektów Faradaya oraz Voigta wykorzystuje się zależność współczynnika załamania od pola magnetycznego dla różnie spolaryzowanego promieniowania w celu wyznacza
nia wartości parametrów optycznych półprzewodników. W przypadku badań magnetooptycznych prowadzonych na cienkich warstwach półprzewodników ob
serwuje się istotny wpływ interferencji promieniowania wewnętrznie odbi
tego na obserwowane wielkości [139J. Ponieważ zjawisko FME silnie zależy zarówno od części rzeczywistej zespolonego współczynnika załamania (patrz rozdział 4.1), jak i od wartości współczynnika pochłaniania promieniowa
nia w badanym materiale (rozdział 4.3), wszystkie wymienione efekty mag
netooptyczne muszę wywierać swój wpływ na zjawisko FME. Zagadnieniem tym zajmiemy się w dalszej części niniejszego rozdziału.
w przypadku założonej we Wstępie (rys. 2.2) konfiguracji geometrycznaj, w badaniach zjewiska FME mamy do czynienia z poprzeczną propagacją fali
91
-elektromagnetycznej w polu magnetycznym, tzn. wektor Poyntlnga propagują
cej fali jest prostopadły do wektora indukcji zewnętrznego pola magne
tycznego. Wartości parametrów opisujących propagację fali elektromagne
tycznej w tych warunkach mogą być różne dla fal o różnej polaryzacji Względem zewnętrznego pola magnetycznego. Zależność taka J63t determino
wana wartością indukcji pola magnetycznego oraz parametrami badanego ma
teriału. Gdy badany ośrodek jest optycznie izotropowy w nieobecności pola magnetycznego, wygodnie Jest rozróżnić dwa dopełniające się przypadki«
propagację liniowo spolaryzowanych fal elektromagnetycznych o wektorach pola elektrycznego prostopadłych lub równoległych do wektora indukcji zewnętrznego pola magnetycznego. Współczynnik załamania opisujący propa
gację tych fal w badanym ośrodku możne zapisać w postaci:
i - V
(4.2.3)
gdzie indeks v musi być zastąpiony indeksami p lub s odpowiednio dla promieniowania liniowo spolaryzowanego o wektorze natężenia pola elek
trycznego prostopadłym lub równoległym do wektora indukcji zewnętrznego pola magnetycznego. W przypadku nieprostopadłego padania promieniowania na próbkę poddaną badaniom zjawiska FME indeksy p i s odpowiadają tak
że promieniowaniu liniowo spolaryzowanemu o wektorze natężenia pola elek
trycznego równoległym i prostopadłym do płaszczyzny padania promieniowa
nia na próbkę (patrz rozdziały 3.1 oraz 4.1).
Załóżmy jako pierwsze przybliżenie omawianego zagadnienia przypadek, w którym badany jest półprzewodnik o sferycznych powierzchniach izoenerge-
tycznych nośników ładunku elektrycznego. Wówczas pole magnetyczne prakt tycznie nie wpływa na propagację w badanym ośrodku promieniowania liniowo spolaryzowanego o wektorze natężenia pola elektrycznego równoległym do wektora indukcji zewnętrznego pola magnetycznego. Zjawisko FME występu
jące w takich warunkach może być opisane wzorami (4.0.1) oraz (4.0.2), przy założeniu iż n = n i ł£=ie nie zależą od wartości indukcji
po-S 8
la magnetycznego.
Inaczej wygląda sytuacja w przypadku zjawiska FME wywołanego promienio
waniem o wektorze natężenia pola elektrycznego prostopadłym do wektora zewnętrznego pola magnetycznego. Wówczas zarówno wartość części rzeczywi
stej zespolonego współczynnika załamania promieniowania w badanym ośrod
ku, jak i część urojona tego współczynnika, która Jest uwarunkowana ab
sorpcją promieniowania na swobodnych nośnikach ładunku elektrycznego ule
gają zmianie ze wzrostem wartości indukcji pola magnetycznego [l40]s
2n‘ 6 - a +
U
oc)2 + 2 2* 1 « 2 2 £ W £ r«2
1/2
(4.2,4)
-
9 2
nated with linearly polarized radiation with electric vector normal to the magnetic field vs magnetic fiold (n ■ 5 . 10 tn “ , n g * 50 m V V s , podstawowej promieniowania w badanym materiale nie ulega zmianie w polu magnetycznym (odmienny przypadek Jest analizowany w rozdziale 7.2.3).
Wówczas korzystając z zależności np (B) oraz Kpa(B ) przedstawionych na rysunku 4.2.9 oraz wykorzystując wzory (3.1.2), (3.2.10), (3.2.11), (3.2.17), (4.0.1), (4.0.2), (4.0.7) 1 (4.2.3), można określić teore
tyczne zmiany natężenia pola elektrycznego wywołanego zjawiskiem FME ze wzrostem wartości B. Wyniki obliczeń wykonanych w ten sposób dla Cd_ .,Hg„ 0 .Te zostały przedstawione na rysunku 4.2.10. Wyniki z nich,
U Uf 0*r
iż wskutek zmiany wartości optycznych parametrów (nv , Kv a ) półprzewodnlke w polu magnetycznym charakter zmian zjawiska FME ze wzrostem wartości in
dukcji pola magnetycznego silnie zależy od polaryzacji promieniowania pa
dającego na próbkę. Należy podkreślić, iż zależność zjawi8ka FME od pola
ryzacji promieniowania występuje w tym przypadku także w warunkach pro
stopadłego padania promieniowa-ia na badaną próbkę.
Z wykresów przedstawionych na rys. 4.2.10 wynika także, to iż zarówno sam proces absorpcji promieniowania na swobodnych nośnikach ładunku elek
trycznego, Jak 1 zależność tego procesu od wartości indukcji pola
magne-Rys. 4.2.10. Wpływ pola magnetycz represents the case of negligible internal reflection of radiation, 6» 0 , n (B) and 1C |B) the same as the represented in fig. 4.2.9, 10 s, w P» 23 jim, n1 - n2 - I-,- ttf » 0,001, ng = np (B«=0), = Ktp (B»0). the other
parameters are the same as in fjig, 4.2.9)
94
-tycznego mogę wywierać silny wpływ na zjawisko FME. W przypadku gdy male
je wartość współczynnika pochłaniania promieniowania w badanym materiale, interferencja promieniowania wewnętrznie odbitego w płasko-równologłej próbce może determinować zjawisko FME. Zmiana wartości ny ze wzrostem wartości B może wywołać podobne zmiany Interferencyjnego zjawiska FME jak te epowodowane zmianami 8 (rozdział 4,1), zmianami % (rozdział 4.3) oraz w (rozdział 4,4). Tym samym wzrost wartości B noża spowodować oscy
lacyjne zmiany wielkości elektrycznych wywoływanych zjawiskiem FNE (rys.
4.2.10). Najsilniej występl tc w przypadku oświetlania próbki liniowo spo
laryzowanym promieniowaniem o wektorze natężenia pola elektrycznego pro
stopadłym do wektora B. Zmniejszanie się szybkości zmian wartości ny ze wzrostem B powoduje wzrost odległości pomiędzy ekstremalnymi warto
ściami sygnałów wywoływanych interferencyjnym zjawiskiem FME. 3ednocZeś- nle, zmniejszanie się wartości współczynnika pochłaniania promieniowania ze wzrostem indukcji pola magnetycznego powoduje wzrost amplitudy zmian wartości sygnałów FME wywołanych Interferencję promieniowania wewnętrznie odbitego w badanej próbce. Oscylacyjne zmiany sygnałów FME wywołane efek
tem interferencyjnym mogę doprowadzić ze wzrostem wartości Indukcji pola
tem interferencyjnym mogę doprowadzić ze wzrostem wartości Indukcji pola